数学北师大版七年级上册应用一元一次方程—打折销售问题
七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程_打折销售课件新版北师大版
2.(2018山西农大附中第三次月考,★★☆)小明用的练习本可以到甲、
乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是
购买10本以上从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,
从第一本起按标价的80%出售.
(1)若小明要购买20本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(2)若设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(3)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
解析 (1)到甲商店购买需付款10+10×0.7=17元;到乙商店购买需付款2 0×0.8=16元. 故答案为17;16. (2)小明要购买x(x>10)本练习本,到甲商店购买需付款10+(x-10)×70%= (0.7x+3)元; 到乙商店购买需付款(0.8x)元.故答案为0.7x+3;0.8x. (3)设买x本时给两个商店付相等的钱, 依题意列方程:10+(x-10)×70%=80%x,解得x=30. 答:买30本练习本时,两家商店付款相同.
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出
售,每件可获得25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,
设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P=
(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q=
2.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴 在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是 ( )
北师版初中七上数学5.4 应用一元一次方程-打折销售(课件)
探索&交流
(1)进价:购进商品时的价格(也叫成本) (2)标价:在销售时标出的价(也叫原价) (3)售价:在销售商品时的售出价 (4)利润=售价-进价 (5)利润率=利润÷进价×100% (6)打折:销售价占标价的百分率(如打八折, 按标价的80%出售)
例题欣赏 ☞
例题&解析
例1.一家商场将一种自行车按进价提高40%后标价，又以8折优惠 卖出，结果每辆仍获利60元，这种自行车每辆的进价是多少元？
A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏
例题欣赏 ☞
例例题题&&解解析析
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈
利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
展示交流：销售的盈亏决定于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系：
售价 120 ＞ 总成本 售价 120 ＜ 总成本 售价 120 ＝ 总成本
第五章 一元一次方程
4.应用一元一次方程 —打折销售
北师大版七年级数学上册
学习&目标
1．理解商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润及利润率的 含义． 2．能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程．
情境&导入
知识点一 销售中的盈亏问题和折扣问题
探索&交流
1.把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折 2.你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500.
答：这种自行车每辆的进价是500元．
例题欣赏 ☞
例题&解析
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)
北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——打折销售售》典型例题(含答案)例1：一种蔬菜加工后出售，单价可提40％，但重量要降低20％，现有未加工的这种蔬菜1000千克，加工后共卖了1568元，问不加工每千克可卖多少钱？1000千克能卖多少钱？比加工后少卖多少钱？解析：本题的关键在于第一问，求出其他问题就解决。
由题意可知如下相等关系：加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜单价＝1568元。
而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果设加工前这种蔬菜每千克可卖x元，则加工后这种蔬菜每千克为（1＋40％）x元，故可得方程。
解答：设不加工每千克可卖x元，依题意，得1000(1－20%)(1＋40%)x＝1568.解方程得：x＝1.4.所以1000x＝1400，1568－1400＝168.答：不加工每千克可卖1.4元，1000千克能卖1400元，比加工后少卖168元。
例2：某企业生产一种产品，每件成本价400元，销售价510元，为了进一步扩大市场，该企业决定降低销售价的同时降低生产成本．经过市场调研，预计下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10％，要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？解析：由已知可得如下相等关系：调整成本前的销售利润＝调整成本后的销售利润。
若设该产品每件的成本价应降低x 元，假定调整前可卖m件这种产品，则调整前的销售利润是（510－400）m，而调整后的销售价为510（1－4％），调整后的成本价为400－x。
调整后的销售数量m（1＋10％），所以调整后的销售利润是：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m，由相等关系可得方程：[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
解答：设该产品每件的成本价应降低x元，降价前可销售该产品m件，依题意，得[510(1－4％)－(400－x)]×(1＋10％)m＝(510－400)m。
5.4应用一元一次方程-打折销售七年级数学上册课件(北师大版)
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正
北师大版七上数学5.4应用一元一次方程--打折销售
自学互研 利用这几个量之间的关系解决下面的问题．
设商品原价是x元．
则该商品的实际售价是__8_0_%_x_；
该商品的利润是_8_0_%__x_－__1_8_0_0_；
80%x－1800
该商品的利润率是________1_8_0_0________；
80%x－1800
由此，列出方程________1_8_0_0____＝_1_0_%____； 解方程，得x＝__2_4_7_5__；
自学互研
1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就
规定 ：利润 = 售价 - 进价 5.利润率：利润占进价的百分率，即
利润率 = 利润÷进价×100﹪ 6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称 将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某 种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售
2、有关题型：
1）求利润率
2）求标价
3）求折扣数
4）求进价
自学互研
进价、标进价价、售价之间关系
加提高价
减利润
பைடு நூலகம்
标价
售价
乘以打折数
商品利润 = 商品售价—商品进价 商品售价 = 商品标价X 折扣 商品售价 = 成本 + 利润
= 成本（1+利润率）
打折销售现场
知识模块二 应用一元一次方程解决利润率问题
问题2 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元， 那么这种商品的原价是多少？
北师大版七年级上数学教案：5.4应用一元一次方程-打折销售
-在解题过程中，强调运算的严谨性，培养学生良好的数学思维习惯。
-鼓励学生进行合作交流，相互学习，共同提高。
-注重课后总结与反思，帮助学生明确自身在知识掌握方面的不足，为后续学习奠定基础。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，提高团队协作能力。
4.引导学生从实际情境中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ现数学问题，增强数学与现实生活的联系，激发学习兴趣。
具体体现在：
-通过分析打折销售问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力。
-在求解方程过程中，锻炼学生逻辑推理和数学运算能力。
-小组讨论与合作，促进学生交流表达和团队协作能力的提升。
（2）解决一元一次方程时，如何正确地进行运算和化简。
举例：在求解过程中，学生可能会遇到去分母、移项等操作，需要掌握这些运算的技巧，避免出错。
（3）针对不同的实际问题，如何选择合适的方法求解一元一次方程。
举例：根据问题的特点，选择代入法、消元法或其他方法求解方程。这需要学生对不同解法有一定的了解和掌握。
具体内容包括：
-打折销售的定义与计算方法。
-列出关于打折销售的一元一次方程，并求解。
-应用打折销售问题进行练习，巩固一元一次方程的解法。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
2.发展学生逻辑思维和抽象思维能力，强化一元一次方程的建模和求解技巧。
-激发学生对数学学科的兴趣，使其认识到数学在现实生活中的价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
北师大版七年级数学上应用一元一次方程——打折销售
应用一元一次方程——打折销售知识点1 进价、售价、利润之间的关系1．甲商品进价1 000元，按标价1 200元的8.5折出售，乙商品进价为400元，按标价600元的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润()A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较2．一种商品进价为60元，为获取20%的利润，该商品的售价应为_______元．3．一套运动装标价200元，按标价的8折销售，则这套运动装的实际售价为_______元．知识点2 打折销售问题4．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程()A．x＝150×25%B．25%·x＝150C．x(1＋25%)＝150D．150－x＝25%5．(2014·枣庄)某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是() A．350元B．400元C．450元D．500元6．一件商品按成本价提高40%后，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．设这种商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()A．x·40%×80%＝20B．x(1＋40%)×80%＝240C．240×40%×80%＝xD．x·40%＝240×80%7．某种商品的进价为1 000元，出售时的标价为1 500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打()A．6折B．7折C．8折D．9折8．某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折．王林两次购物分别付款80元、252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，则应付款()A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元9．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为______元．10．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于20%的利润才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价_______元时商店老板才能出售．11．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算，某同学第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款_______元．12．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？13．某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元．每件羊绒衫的标价是多少元？进价是多少元？14．某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部出售，每件产品售价是35元，每月还要支付其他费用2 100元；如果委托商店销售，那么出厂价为每件32元．(1)求这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相等？(2)若每月销售量达1 000件时，采用哪种销售方式获利较多？【综合应用】15．圣豪购物超市“十一”期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠；某人两次购物分别用了134元和466元．问：(1)此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？(2)此人两次购物共节省多少钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由．。
北师大版七年级上数学第五章《一元一次方程》——打折销售练习题
应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。
2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。
2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。
某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。
问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 一元一次方程课题 打折销售
课题打折销售【学习目标】（1）学生通过问题情境，了解市场销售问题——打折销售。
（2）通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系（3）进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程。
【巩固复习】列一元一次方程解应用题的一般步骤：【学习过程】（一）自学内容（1）自学课本P145-P1461、进价：购进商品时的价格。
2、售价：在销售商品时的售出价格。
3、标价：在销售商品时标出的价格。
4、售价=标价×__________。
5、利润=售价—_____6、利润率=______×100％7、打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。
8、成本一般在理想情况下等于商品的进价（因为成本还包括商场的人工费、商品的进价、水电气等费用）（二）自学测试1、500元的9折价是______元，500元打x折是_______元.2、某商品的每件销售价是150元，进价是100元，则利润是_____元.3、某商品售价120元，进价为100元，则利润是_____元. 利润与进价的百分比（即利润率）为______.探究(一)过程：当堂训练1一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？探究(二)某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。
此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？当堂训练21、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为%，商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元，标价为300元，打折销售时的利润率为5%，此商品按几折销售的？【反思评价】评价：本节知识的掌握情况可以打几颗星？☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆反思：思维拓展1.某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时的利润率）2.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？3.商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元.有两种优惠方案：方案一:买一把茶壶送一只茶杯；方案二:按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x≥5)（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？。
北师大数学七年级上应用一元一次方程—打折销售问题-课件
每件服装的实际售价为： 80%(1+40%) x元
每件服装的利润为：
80%(1+40%) x-x元
由此，列出方程：
80%(1+40%) x-x=15
解方程，得
x=125
因此每件服装的成本价是125元.
运用方程解决实际问题的思维步骤：
审
实际问题
设
数学问题
已知量、未知量 、 等量关系
列
答
验
解
解释
解的合理性
某商店在某一时间以每 的进价y元，它的商品利润是
件60元的价格卖出两件衣 __－_2_5_%__y__，列出方程是
服,其中一件盈利25 % ，另 _______6_0_－_y_＝__－__2_5_%_y____，
一件亏损25 % ，卖这两件 解得___y_＝__80__.
衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
•（3）利润
•（4）利润率。
商品利润率
商品利润 商品进价
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法：
1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的 式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款 数相同？
件 按8折出售时的利润率是5% ——利润率
彩电的进价为4000元——进价问 Nhomakorabea题
彩电的标价是多少？——标价
已知：4000元
已知：4000元
彩电售价 – 彩电进价 = 彩电进价 × 彩电的利润率
彩电标价 × _8__ 10
已知为：5%
如果设彩电标价为x元，则根据等量关系可得方程：
北师大版初中数学七年级上册应用一元一次方程--打折销售课件
课堂小结
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价-商品进价
打 折
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
销
●标价、折扣数、商品售价关系 :
售
商品售价＝
标价×
折扣数 10
●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
课堂小测
1．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由 于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销 售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的 标价是( B )
新知探究
解：设商品的原价是x元.根据题意，得
80%x -1800 100% 10% 1800
解这个方程，得x＝2475.
答：这种商品的原价为2475元.
[归纳总结] 等量关系： 售价＝进价＋利润， 售价＝原价×打折数×0.1， 售价＝进价×(1＋利润率)．
新知探究
1.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那 么这本书的原价是____2_0___元．
(2)标价为500元的商品打9折后的售价为 450元（. 500×0.9） (3)某商品每件的销售利润是72元，进价是120元，则售
价是 192 元. （120＋72） (4)某商品利润率为13%,进价为50元,则利润是 6.5 元.
（50×13%）
新知探究
打 折 销 售
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价-商品进价
利润率：利润占进价的百分率，即： 利润率＝利润÷进价×100%.
新知探究
理一理：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量 关系？
进价＋提价=标价
标价×折扣率=售价
北师大版数学七年级(上)5.4应用一元一次方程——打折销售
4应用一元一次方程 --- 打折销售知识点打折销售的常用关系式(1) 商品利润=商品售价-商品进价；(2) 商品利润率=共*? X100%；商品进价)(3) 总利润=总收入-总本钱=商品售价x 销售量-总本钱；(4) 售价=进价+利润=(1+利润率)x 进价；(5) 打〃折销售是指按原价的三(或10/2%)销售. 10例1.某商店的一个奥运桔祥物“文洛克"的进价为300元，按标价的80%销售可获利100 元，假设设该商品的标价为x 元，那么可列出的方程为 _____________________ . 例2.情境如图：试根据图中的信息，解答以下问题：(1) 购置6根跳绳需 _________ 元，购置12根跳绳需 ___________ 元；(2) 小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？假设有, 请求出小红购置跳绳的根数；假设没有，请说明理由. 例3.某超市进了一批商品，每件进价为a 元，假设要获利25%,那么每件商品的零售价应定为 ()A. 25%aB. (1-25%)aC. (1+25%)aD. i+；5% 例4.某种家用电器的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于电器积压，商店准 备打折销售，但要保证利润率不低于5%,那么至多可打()A.六折B.七折C.八折D.九折例5.某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，那么应在售价的根底上提高的百分数 是()A. 20%B. 30%•略么. “五―5跳绳每根2 5元小明 小红C. 35%D. 25%4应用一元一次方程一一打折销售随堂练习1.某商店将彩电先按原价提高50%,后在广告中写出“大酬宾，七折优惠"，结果每台彩电比原价多赚了100元，那么每台彩电原价应是()A. 1 200 元B. 1 800 元C. 2 000 元D. 2 700 元2.400元的九折是________ ; ______ 的八五折是340元.3.如果某商品降价10%后的售价是a元，那么该商品的原价是___ 元.4.一商店把某商品九折出售仍可获得20%的利润率，该商品的进价是每件30元，那么标价是每件____ 元.5.—件商品，每件本钱50元，按本钱增加25%销售后因库存积压减价，按售价的90%出售，每件还能赢利吗？______ (填“能”或“不能")，赢利_________ 元.6.某种彩电先按标价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反而赚了 270元，求彩电的原标价.7.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元.8.为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过100元不优惠；超过100元，但不超过300元，按九折优惠；超过300元的按八折优惠，其中的300元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 75元和286元.(1)此人两次购物，假设物品不打折，要付多少钱？(2)此人两次购物共节省了多少钱？(3)假设将两次购物的钱合起来，一次购置相同的物品，是否更省钱？说明理由.9.烟台享有“苹果之乡"的美誉.甲、乙两超市分别用3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.假设两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2 100元(其他成本不计).问：(1)苹果进价为每千克多少元？(2)乙超市获利多少元？并比拟哪种销售方式更合算.应用一元一次方程一一打折销售1. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题.(重难点).2. 进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值(一)知识探究1. 利润=售价一本钱价.折数2. 售价=标价X专.3. 利润率=利润4■本钱X 100%.4. 利润=本钱价X利润率.(-)自学反应1. 某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%,降价后每件零售价是a(1 — 10%).2. 某商品按定价的八折出售，售价是14. 8元，那么原定价是典直元.3. 某商场把进价为1 980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,那么该商品的标价为2 722. 5 元.4. 我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%.后，2001降价70%至a元，那么这种药品在1999年涨价前价格为端元活动1小组讨论例某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%.这种商品的进价为1 800元，那么这种商品的原价是多少?分析：利润率=*f=传价二本钱,在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系，由于本钱本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“本钱”.解：设商品原价是是x元，根据题意，得80%x-l 800 <~1 800~=1°鼠解得x = 2 475.因此，这种商品的原价为2 475元.活动2跟踪训练1. 某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？解：设可降x元出售此商品，由题意，得1 500-x-l 000 --- 厂戒=5%・解得x=450.答：商店可降450元出售此商品.2. 某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：设每台的进价是x元，由题意，得9—x (1 +35%) —50 —x = 208,解得x= 1 200.答：每台DVD的进价是1 200元.活动3课堂小结1. 由学生谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2. 商品销售中的根本等量关系有哪些？。
北师大版 七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售 讲义
5.4应用一元一次方程——打折销售考点：打折销售问题增长率问题知识点一 打折销售问题1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。
2、有关的关系式：①利润率；进价进价售价利润⨯=-= ②%100%100⨯-=⨯=进价进价售价进价利润利润率 ③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价+⨯=+=⨯=110④10⨯=标价售价折扣价 注意：几折销售，若设x 折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x 的十分之一。
练习考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题盈亏问题例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？例题9 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?例题10 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？例题11 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打多少折？例题12 某商店将两台进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？思路：两台豆浆机共卖了378×2=756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱，进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，所以首先要分别计算出这两台豆浆机的进价。
北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——打折销售
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
北师版七上数学5.4应用一元一次方程——打折销售
3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.
北师大七年级上-第15讲-一元一次方程的应用(打折销售)
一元一次方程的应用（打折销售）知识点一：与打折销售有关的概念及其公式1．相关概念：(1)成本价：即进价，商店里进货时的价格；(2)标价：在商店出售时所标明的价格；(3)售价：商店出售时的实际价格．2．相关公式：(1)利润=售价一成本价（进价）；(2)=商品的利润利润率商品的进价（成本价）-100%100%;⨯=⨯售价进价进价(3)售价=成本价+利润=成本价×（l+利润率）； (4)=10⨯打折数售价标价 例1 某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？分析：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差．解：设每件服装的成本价为x 元，按照题意，有：每件服装的标价为：(1+40%)×x ；每件服装的实际售价为：(1+40%)x×80%；每件服装的利润为：(1+40%)×x ．80%-x ；由此，列出方程：(1+40%)×x ．80%-x=15．解方程，得x = 125．答：这种服装每件的成本价是125元.例2商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%．若此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？ 分析：=商品利润商品的利润率商品进价本题中，商品进价和商品的利润都已知，而商品利润=商品售价-商品进价=商品原价×80%-商品进价．设商品原价为x解：设此商品的原价为x 元，根据题意，得1600 x 10% =x × 80% -1600．解这个方程，得x= 2200.答：此商品的原价为2200元，例3某商品的进价是2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：以“=商品利润商品利润率商品进价”作为本题的相等关系．若设售货员最低可以打x 折出售商品，则商品利润=商品售价-商品进价= 3000x - 2000．由此可列出方程：⋅-=200020003000%5x 解：设售货员最低可以打x 折出售此商品．根据题意得300020005%2000x -=⋅解得x=0.7．答：售货员最低可以打7折出售此商品.点拨：商品打几折销售，即按原标价的百分之几十（或十分之几）出售．例4商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又以8折（按标价的80%）优惠卖出，此时每个书包的售价为72元，这种书包每个的成本价是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？分析：此题的等量关系：成本价×(1+50%)×80% -售价．解：设这种书包每个的成本价是x 元，则每个书包的售价为xx(1+50%) x80%.由题意，得x×(1 +50%) x80% =72.解方程，得x= 60.所以利润为72 -60 =12（元），利润率为%.20%1006012=⨯ 答：这种书包每个的成本价为60元，利润是12元，利润率是20%．变式训练1.某品牌DVD 机的市场售价为每台900元．为了参加市场竞争，商场按售价的9折，再让利40元销售，此时仍可获利10%．此DVD 机的进价是多少？2．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本2000，则在这次买卖中，这家商店 元（填赚或亏的数目）．3．某商店有某种商品，若进价降低8%，而售价不变，那么利润率（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，求x 。
应用一元一次方程——打折销售课件北师大版数学七年级上册
标价
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×（1+利润率）
【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润
率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原
价是多少？
【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
教学目标
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维
能力.
情境引入
服装按成本价提高40%后标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元.
8折酬宾
这种服装每件的成本是多少呢？
合作探究
一、打折销售问题
提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其
他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系
成本价
x
标价
（1＋40%）x
实际售价
利润
售价-成本价
（1＋40%）x·80%
15
（1＋40%）x·80%-x
等量关系：利润=售价-成本价
解：设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%，
由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15，
解方程，得x=125.
答：这种服装每件的成本价是125元.
打折销售问题常用数量关系
1.售价、进价、利润的关系式：
3.标价、折扣数、商品售价关系 :
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=折扣数×
2.进价、利润、利润率的关系：
北师大版应用一元一次方程----打折销售
3.明确了用一元一次方程解决实际问题的 一般步骤是什么.，m表示所卖的数量 W表示总利润，则三者关系为： W = Pm = m (a-b)
利润率=利润 / 成本
例、一家商店将某种服装按成本价提40%后标价， 又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每 件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
例 一家商店将某种服装按成本价提40%后标价， 又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每 件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
元，利润率是 50元
.
2.一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利10%， 该服装的标价是 275元.
3 . 一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价 是多少元？ 解：设这件衣服的原价是x元，依 题意得：0.8x＝72 解得：x=90 答：这件衣服的原价是90元。
大家应该也有点累了，稍作休息
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元， 那么每件衣服标价为 （1+40%）x 元； 每件衣服的实际售价为 0.8×（1+40%）x元； 每件衣服的利润为 0.8×（1+40%）x－x 元。
依题意得： 0.8×（1+40%）x－x＝15 解得：x=125 答：这种服装每件的成本是125元
1.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是
一元一次方程
一、打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打 七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
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重点：列出一元一次方程，解决打折促销实际问题。
难点：打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方
（2）多媒体大屏幕环境
教学过程
教学活动1
一、创设情境
1、用多媒体展示各商场打折销售情境
2、介绍有关销售的概念
3、让学生试一试：
《应用一元一次方程——打折销售》教学设计
课题名称
应用一元一次方程——打折销售
科目
数学
年级
七年级
教学时间
1课时（45分钟）
学情分析
学生在日常生活中，对打折销售的现象已有所了解，但对打折销售的实质并不清楚，因此学生有兴趣探讨这个问题。根据学生现有的知识水平和对一些常识的了解，能分析出打折销售的数量关系。通过列出一元一次方程解决这个问题，让学生体验到生活中的数学的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。
三、知识拓展
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?
提出问题：
可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程是________________，解得________.
两件衣服的进价是x + y =________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是________________.
（1）500元的9折价是______元，x折是_______元.
（2）某商品的每件销售利润是50元，进价是100，则售价是_____元.
（3）某商品售价120元，进价为1000元，则利润率是________。
4、提问：你了解这样的关系吗？
利润=－，利润率=。
打x的售价=× 。
5、鼓励学生用现有的有关“利润”、“售价”、“成本”、“利润率”等知识一起分析下列问题
教学活动3
课堂总结：
这节课有什么收获
教学活动4
布置作业：
1、必做题：课本146页习题5.7第2、3、4题
2、选做题：商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，
茶杯每只5元.有两种优惠方法：
1.买一把茶壶送一只茶杯；
2.按原价打9折付款.
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
例题某商店因价格竟争,将某型号彩电按标价的8折出售，此时每台彩电的利润率是5%。此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电的标价是多少？
教学活动2
二、练一练，合作探究
1、某商品的进价为250元，清仓甩货按标价的6折销售时，亏损了8%，商品的标价是多少？(列出方程，不必求解)
2、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，那么商品的原价是多少？(列出方程，不必求解)
教学目标
一、情感态度与价值观
体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。
二、知识与技能
1.学生通过问题情境，了解到打折问题中利润、成本、售价之间的数量关系。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程。
3.培养学生观察、分析、归纳的能力。更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤。