5.2.2平行线的判定(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)
七年级数学下册 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定(1)教案 新人教版
平行线的判定课题 5.2.2平行线的判定（1）授课类型课标依据掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行。
教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历探究平行线判定方法的推理过程，掌握平行线判定的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法情感态度与价值观通过学生的主动活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“用数学”，并从中感受到数学的力量;促使其乐于学。
教学重点难点教学重点探索并掌握直线平行的判定方法.教学难点熟练运用平行线的判定方法解决简单的问题.教学媒体选择分析表知识点学习目标媒体类型教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源观看过程与方法图片J C建立表象2分钟自制观看过程与方法图片H I帮助理解8分钟下载①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他教学过程设计师生活动设计意图一、引入新课1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.二、探究新知问题1：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？问题2：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动，你能说说如何判定两条直线平行吗？试试看！（两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.）问题3：结合图形用符号语言：（∵∠1=∠2∴AB∥CD.）（学生动手画图，先独立思考，后组内交流讨论，最后展示成果，师生共同得出平行线的判定方法1）GH PFE21DCBA问题3：如图，∠2=∠4，你能得到a∥c 吗？cPba4321问题4：如第2题图，.∠1+∠4=180°，你能得到a∥c 吗？ （学生利用同位角相等，两直线平行，进行简单应用，进一步得出平行线的判定方法2，3.） 归纳总结：平行线的判定判定方法1 ：同位角相等，两直线平行． 判定方法2： 内错角相等，两直线平行． 判定方法3 ：同旁内角互补，两直线平行． 三、运用新知 例1：(学生自主完成，小组交流结果.) 四、巩固练习课本P14页练习第1题。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
人教版《平行线的判定》优秀课件
已知条件：直线b与直线c 都垂直于直线a. 要说明的结论：直线b与 直线c平行吗？
已知：直线b与直线c都垂直于直线a.
说明：直线b与直线c平行吗？ （1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
答：直线b与直线c平行. 根据同位角相等，两直线平行.
人教版七年级数学下
5.2.2 平行线的判定
复习引入
如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
C A
D B
C
D
A
B
判定方法1 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC. 判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
答你：还直 能线用（b其与他1直方）线法c说平由明行理. 由∠吗？CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？
如图， BE是AB的延长线.
A
B
E
典例示范
如图， BE是AB的延长线. （2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？
根据是什么？
答： AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行.
D
C
A
B
Eቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判定方法2 内错角相等，两直线平行．
如图， BE是AB的延长线. ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
根据同旁内角互补，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
+5.2.2+平行线的判定(1)+课件++2023—2024学年人教版数学七年级下册+
第五章 相交线与平行线
第6课时 平行线的判定(1)
1
预习导学
(预习教材P12－P15，完成以下内容)
判定方法
文字描述Βιβλιοθήκη 图形同位角 相等 ， 判定1 两直线平行
内错角 相等 ， 判定2 两直线平行
判定3
同旁内角
互
补 ，两直线平行
请同学们自行证明判定2和判定3.
几何语言 ∵ ∠1＝∠2 ， ∴ a∥b .
知识点3 利用同旁内角证平行线 【例3】如图，∠1＋∠2＝180°，求证： a ∥ b .
证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠3， ∴∠1＋∠3＝180°. ∴a∥b.
【变式3】如图，∠1＋∠2＝180°，求证： a ∥ b .
证明：∵∠1＝∠3，∠2＝∠4，∠1＋∠2＝180°， ∴∠3＋∠4＝180°. ∴a∥b.
第4题图
5. 如图，在三角形 ABC 中， CD ⊥ AB 于点 D ，点 E 是 AC 上一点，∠1＋ ∠2＝90°.求证： DE ∥ BC . 证明：∵ CD ⊥ AB ， ∴∠ ADC ＝90°. ∴∠1＋∠ EDC ＝90°. ∵∠1＋∠2＝90°， ∴∠ EDC ＝∠2. ∴ DE ∥ BC .
3
课堂归纳
证平行时，看已知的角是否构成同位角，内错角或同旁内角.若构不成 这三种角，通常要用对顶角去置换.
4
重难导学
1. (人教教材母题改编)如图，当∠ A ＝ 50 °时，有 AB ∥ CD . 第1题图
2. 如图是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2＝105°，要使木 条 a 与 b 平行，则∠1的度数必须是 75° .
同学们，再见！
证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3， ∴∠1＝∠3. ∴a∥b.
平行线的判定 课件2022-2023学年 人教版七年级数学下册
复习回顾
1.平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2.画平行线的方法：
已知点P是直线a外一点，画出经过点P且直线a平行的直线的作图过程.
P
•
一落
二靠
三移
四画
a
根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交，就可以判断这
两条直线平行.
但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直
课堂练习
3．如图,下列判断正确的是( D )．
A．若∠１＋∠２＝180°,则 //
B．若∠２＝∠３,则 //
C．若∠１＋∠２＋∠３＝180°,则 //
D．若∠２＋∠４＝180°,则 //
课堂练习
4. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的
三角板画平行线AB ， CD ， 贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如
行？根据是什么？
新知讲解
利用同旁内角互补判定两条直线平行
平行线的判定方法3:
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条
直线平行.
简单可以说成：同旁内角互补，两条直线平行
几何语言：
∵∠1+∠2=180° (已知)
∴a//b (同旁内角互补，两直线平行）
c
3
b
1
2
a
练一练
如图，BE 平分 ∠ABC,CE 平分 ∠DCB,∠１＋ ∠２＝９０°,能
AB//CE ． 请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD= ∠FCD (
角平分线的定义
∵∠ACB=∠FCD( 对顶角相等
∴∠ECD=∠ACB( 等量代换
第2套人教初中数学七下 5.2.2 平行线的判定课件 【经典初中数学课件】
（方法二） 解：如图，画截线a,
度量∠1，∠2 若∠1=∠2 ，
1
2 a
则玻璃板的上下两边平行
(内错角相等，两直线平行)
练习：
3.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？
（方法三）
解：如图，画截线a,
1
度量∠1，∠2
2
a
若∠1+∠2 =180°，
则玻璃板的上下两边平行
(同旁内角互补，两直线平行)
谢谢同学们的努力！
Thank you!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
一、新课引入
点
二
利用数轴体会：
两个不等式解集的 公共部分 就是不等
式组的解集。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
知
可分为四种情况.
识 点
⑴ x 2,
二
x
3.
在数轴上表示为：
简称：大大取较大 所以不等式组的解集是_______。
三、研读课文
具体分析如下：
用数轴来表示一元一次不等式组的解集，
A
C
E2
1
B
3F
D
变式1
AC
2
E1
3
B
F
D
变式2
平行线的判定2
① 如图： 如果∠1=∠３，
a
那么a与b平行吗？
b
内错角相等，两直线平行。
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法
解目 析标
[解析] (1)要找到∠1 和∠A 是由直线 BC 和 AD 被直线 AB 所截得
突
的同位角,然后根据同位角相等,确定 BC 和 AD 平行.
破
(2)要找到∠3 和∠4 是直线 AB 和 CD 被直线 BD 所截得的内错角.
(3)要找到∠2 和∠5 是直线 AD 和 BC 被直线 BD 所截得的内错角.
全品学练考
数学 七年级 下册 人教版
第 五
相交线与平行线
章
5.2 平行线及其判定
-
5.2.2 第1课时 平行线的判定方法
目标突破 总结反思
解目 目标 会判定两条直线平行
析标 突
例 1 [教材补充例题] 如图 5-2-2.
破 (1)因为∠1=∠A(已知),
所以 BC ∥ AD ( 同位角相等,两直线平行 );
解目 归纳总结
析标
突 判定两直线平行的五种方法
破
方法一
在同一平面内,不相交的两条直线是平行线
方法二 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行
方法三
同位角相等,两直线平行
方法四
内错角相等,两直线平行
方法五
同旁内角互补,两直线平行
解析总结反
小结
知识点 平行线的判定
思
图示
文字语言
符号语言
同位角相等,两直 ∵∠1=∠2(已知),
由∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,得∠BAD-∠1=∠DCB-∠3,即
∠2=∠4,所以AB∥CD.
谢 谢 观 看！
线平行
∴a∥b( 同位角相等,两直线平行 )
Hale Waihona Puke 内错角相等,两直 ∵∠2=∠3(已知),
七年级数学下册5_2平行线及其判定5_2_2平行线的判定教案新版新人教版
平行线的判定课题 5.2.2 平行线的判定授课类型新课课标依据掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
一、教材分析本课学习由平行线的定义难以判断两条直线平行引入对于平行线判定方法的探究.先由平行线的画法得到判定方法 1二、学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。
从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。
从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。
三、教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。
（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。
情感态度与价值观让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。
四、教学重点难点教学重点利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。
教学难点用数学语言表达几何的推理过程。
五、教法学法启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。
六、教师生活动设计意图学过程设计㈠创设情景、引入新课：1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。
2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？合作探究、获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？（2）在画图过程中，什么角保持不变？（3）把图中的直线l1 、l2看成被AB所截，则l1 和l2的位置有什么关系？（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行.即同位角相等，两直线平行.教师并强调几何语言的表述方法∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）㈡例题教学，体验新知例1 已知：如图，直线l1，l2被l3所截，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行,并说明理由.解： l1 ∥ l2理由：∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义）∴∠3＝ 180°－∠2＝ 180°－ 135°＝45 °复习已学过的知识点，为本节课的学习做铺垫。
教学课件：七下湘教平行线的判定(第一课时)
4.4 平行线的判定
第一课时 平行线的判定（1）
学习目标
1.掌握基本事实——同位角相等，两直线平行. 2.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线， 并能理解这种画法的理论根据.
知识讲授
探究 如图4-26,将木条 a,c固定在桌面上,使c与a的夹角 β 为120o,
平行线的画法：
（1）贴 （2）靠
（3）推
（4）画
知识讲授
思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线a，b位置关系如何？
1 如图，直线AB，CD被直线EF所截， ∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？
解 ∵∠1+∠2 =180°， 而∠3 是∠1的补角， 即∠1+∠3=180°， ∴∠2=∠3． ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．
答： a∥b， 因为有一对同位角都 是直角.
随堂训练
2.如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果a∥b，b∥c，那 么a∥c. 请你在下面的括号中填上理由： 因为a∥b，b∥c， 所以∠1=∠2，∠2=∠3， 因此∠1=∠3. 从而 a∥c ( 同位角相等，两直线平行 ).
随堂训练
3.如图，已知∠B=∠DCE，那么AB∥EC吗？ 请说明理由.
解： ∵∠B=∠DCE（已知）, ∴AB∥EC（同位角相等，两直线平行）.
课堂小结
（1）本节课学习了哪条平行线的判定方法？
（2）利用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直 线的平行线的理论根据是什么？
木条b第一与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转 60o,120o,150o,则c与b的夹角 α等于多少度时, a∥b?
522平行线的判定（第2课时）-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案（无答案）
石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：3月12日 学生姓名 家长签字：课题： 5.2.2平行线的判定 (第2课时)学习目标：1、能够说出平行线的四种判定方法，并会运用它们进行简单的推理论证。
2、学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
学习重点：平行线的四种判定方法和简单的证明学习难点：正确有条理的推理书写学具准备：三角板 学案教学过程：一．教师作图，并且引导学生归纳平行线的判定定理1教师利用大三角板在黑板上作图，请同学们观察在作图过程中满足那两个角相等？所作出的两条线有什么关系？定理1。
简单的说：同位角相等， 。
如上图记为：∵∠1= 。
（已知）∴ ∥ （同位角相等，两直线平行） 思考：如图2木工师傅用角尺做平行线的依据是。
二．探究归纳平行线的其他判定方法1、如图所示3：∠3=∠5时直线a 与直线b 是否平行？∵∠3= 。
（已知）又∵∠3= 。
（ ）∴ = （ ）∴ ∥ （ ）归纳定理2。
简单的说：同位角相等， 。
2、如图3所示：∠2+∠5=180°时直线a 与直线b 是否平行？（试着写出推理过程）3思考：如图4， b ⊥a b ⊥c 那么直线a 与c 是什么关系。
（试着写出推理过程）三、总结直线平行的条件方法1：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。
即两条直线都与第三条直线平行， 这两条直线也互相平行。
方法2：如图5，若∠7＝∠3，则a ∥c 。
即。
方法3：如图5，若。
方法4：如图5，若。
方法5：如图4，若a ⊥b ， c ⊥b,则 ∥。
即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
c P b a 4321图4 8765c b3412图5c b a 321四、 精讲精练 例1：例1:已知，如图7-18，在△ABC 中，∠B=∠C,AD 平分外角∠EAC,求证：AD ∥BC练习1：如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE ∥BC,DF ∥AB.根据图形,完成推理五：巩固练习1、如图所示，一块玻璃不小心被打碎了，只有AB -条边是直的，为了废物利用，工人师傅要把它裁成一块长方形，先用一把直尺作出EF ⊥AB ，MN ⊥AB ，这样裁剪以后，EF 和MN 是否平行？2.如图所示，在四边形ABCD 中，由∠1=∠2可以判定那两条直线平行？由∠3=∠4可以判定那两条直线平行？3、如图,点B. C. E 在同一条直线上,请你写出一个能使AB ∥CD 成立的条件：___.(只写一个即可,不添加任何字母或数字)，并且加以推理4、已知直线a 、b 被直线c 所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a 、b 的位置关系,并说明理由.。
2020-2021学年人教版七年级数学下册5.2.2 《平行线的判定》课件
总结判定两条直线平行的方法
文字叙述
符号语言
图形
同位角相等两直线 ∵∠1=∠(已2 知) 平行 ∴a∥b
内错角 相等 ∵∠3=∠2(已知) 两直线平行 ∴a∥b
同旁内角互补，两 ∵∠2+∠4=180° 直线平行 ∴a∥b
c
1
a3 4
2
b
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这 两条直线平行吗？为什么？
2
方法三
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=90°，∠2=90°(垂直定义)
bc
∴∠1+∠2=180°
∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行) a
12
从中可以得出什么结论？
在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直， 那么这两条直线平行。
1、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴ AB ∥ CD （内错角相等，两直线平行） （2）∵∠ABC +∠ C =180°（已知） ∴AB∥CD（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
C
简单说成： 内错角相等，两直线平行.
B
2
D F
几何语言： ∵∠2＝∠3（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
如图，∠C= ∠E+∠A，判断AB与CD是否平行， 并说明理由.
解：AB//CD 理由：∵∠AFC= ∠E+ ∠A、 ∠C= ∠E+ ∠A、 ∴∠AFC= ∠C， （内错角相等，两直线平行） ∴AB//CD
数 学（人教版）
七年级 下册
第五章 相交线与平行线
第一节 相交线 5.2.2 平行线的判定
如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b 与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角 为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
5.3.1平行线的性质(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)
cba 4321F E DC BA石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：3月14日 学生姓名 家长签字：课题：5.3.1平行线的性质（第1课时） 学习目标：1能说出平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性． 学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点． 学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点． 教学过程： 一、学前准备1、教师提问，学生回答2、平行线判定：。
二、探索与思考 （一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质：同位角_____。
两条平行线被第三条直线所截， ____________ 同旁内角互补∵a ∥b （已知）同位角相等 ∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）∵a ∥b （已知）简单说成：两直线平行 __________。
∴∠3=∠5（ ）同旁内角互补 ∵a ∥b （已知）∴∠3＋∠6＝180°（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1→性质2：如右图，∵a ∥b （已知） ∴∠1=∠2（ ）又∵∠3=∠1（对顶角相等）。
∴∠2=∠3（等量代换）。
2、性质1→性质3：如右图，∵a ∥b （已知） ∴∠1=∠2（ ） 又∵∠3=∠1 （ ）。
DCBAOF E D C BADCB A 187654321D CBA 56北甲北GFEDCBA 12∴__________（二）练一练：教材21页练习1、2三、自我检测：（一）选择题:1.如图1所示,AB ∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个(1) (2) （3）2.如图2所示,CD ∥AB,OE 平分∠AOD,OF ⊥OE,∠D=50°,则∠BOF 为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°3.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( ) A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85° C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°（二）填空题:1.如图3所示,AB ∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______.2.如图4,若AD ∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______, ∠ABC+∠_______=180°; 若DC ∥AB,则∠______=∠_______, ∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.（4） （5） （6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.4.如图6所示,已知AB ∥CD,直线EF 分别交AB,CD 于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.（三）解答题1．如图，AB ∥CD ，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？。
5.2.2平行线的判定(第1课时)-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)
a C B 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式 年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字：5.2.2平行线的判定 (第1课时)学习目标1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.提高作图能力和推理能力学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程.学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理.教学过程一、出示问题，引入定义1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。
二、平行线定义,表示法1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识:平行线是同一 的两条直线。
在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。
三、作图探究平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)平行公理:(2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ，巩固练习1、下列说法正确的是( )A.两直线不相交则平行B.两直线不平行则相交C.若两条线段平行，则它们不相交D.若两条线段不相交，则它们平行2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。
四、精讲精练例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60∘(1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB；(2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。
2.探索平行公理的推论.简单应用.（教师讲解）折纸3、如图①和②，在每一步推理后面的括号内填上理由．解：( )∵AB ∥CD ，EF ∥CD ，∴AB ∥EF (________)．( 2 )∵AB ∥CD ，过点 F 画EF ∥AB (________)，∴EF ∥CD (________)．五、讲解例题例2：一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放。
5.3.1平行线的判定和性质-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案(无答案)
石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：七年级下课型：新授课备课人：马少军时间：3月15日学生姓名家长签字：课题：5.3.1平行线的判定和性质学习目标：1能正确说出平行线的判定定理和性质定理，并且分清定理中的条件和结论．2.通过本节课的教学，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．3.培养学生的一题多解的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．学习重点：灵活运用平行线判定和性质证明和计算．学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点．教学过程：一、学前准备1、平行线判定定理有五种，分别是：①②③④⑤2、平行线性质定理有三种，分别是：①②③二、精讲精练（一）分析例题、寻找方法例1：如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2=50°，求∠1的度数.练习1：将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置。
已知∠1=30∘,则∠2的度数为( )A. 30∘B. 45∘C. 50∘D. 60∘例2：如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B=60°，∠EDA=50°，求∠CDO的度数解法1：解法2：练习2：如图,已知直线a∥b,∠1=40∘,∠2=60∘.求∠3得度数解法1：解法:2：解法3：例3：如图所示,AB∥CD,∠A=128∘,∠D=32∘，求∠AED的度数。
解法1：解法2：三、巩固练习1：如图,灯塔A在船B的北偏东60方向上，又在船C的西北方向，则∠BAC的度数是多少?2：如图，在△ABC中，CE⊥AB，垂足为E，DF⊥AB，垂足为F，AC∥ED，CE是∠ACB 的角平分线求证：∠EDF=∠BDF3：如图所示，AB∥CD，∠1=∠2，试说明∠B与∠F的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a C
B
石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式
年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 七年级备课组 时间：3月9日 学生姓名 家长签字：
5.2.2平行线的判定 (第1课时)
学习目标
1.说出平行线的概念、平面内两条直线有相交和平行两种位置关系,能说出平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.提高作图能力和推理能力
学习重点:经历平行公理及其推论的探究过程.
学习难点:用几何语言描述有关平行线的推理.
教学过程
一、出示问题，引入定义
1.教师通过实物展台投影作业本的横格，请学生观察横格线是否相交？然后总结平行线的定义。
二、平行线定义,表示法
1.结合问题,用自己的语言描述平行线的认识:
平行线是同一 的两条直线。
在定义中注意三个方面① ② ③ 特别注意：直线a 与b 是平行线,记作“ ”
2.同一平面内两条直线的位置关系是 或 。
三、作图探究平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?
2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B 画直线a 的平行线,能画条
(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?
3.观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)平行公理:
(2)画平行线的步骤一 ，二 ，三 ，四 ，
巩固练习
1、下列说法正确的是( )
A.两直线不相交则平行
B.两直线不平行则相交
C.若两条线段平行，则它们不相交
D.若两条线段不相交，则它们平行
2、过A 点分别画直线a 和直线b 的平行线。
四、精讲精练
例1：如图所示,在∠AOB 的内部有一点P,已知∠AOB=60∘
(1)过点P 作PC∥OA,PD∥OB；
(2)量出∠CPD 的度数，说出它与∠AOB 的关系。
2.探索平行公理的推论.
简单应用.（教师讲解）折纸
3、如图①和②，在每一步推理后面的括号内填上理由．解：( )
∵AB ∥CD ，EF ∥CD ，∴AB ∥EF (________)．
( 2 )∵AB ∥CD ，过点 F 画EF ∥AB (________)，
∴EF ∥CD (________)．
五、讲解例题
例2：一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放。
如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
(1)找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
(2)找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
(3)找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角,用符号把它们表示出来,并求出它们的度数.(不包括直角尺自身所成的角)
六、对应练习
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点。
(1)线段PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量并回答：DQ与CQ是否相等?
(3)通过测量并判断：1/2(AD+BC)=PQ是否成立?
七、达标测评
一、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
学以体会
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在哪些问题？。