比例的整理与复习教学设计

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人教版六年级数学下册《比例整理和复习》教学设计_9

整理和复习《比和比例》【教学内容】比和比例整理和复习【教学目标】1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。

2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。

【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等知识。

【教学准备】多媒体课件。

【复习导入】教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。

【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。

引导提问：什么叫做比？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？举例说明。

各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。

（1）组织学生议一议，并相互交流。

（2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。

（3）学生汇报后，教师板书表格。

比例的基本性质有什么用处？指名学生回答。

2、练习：解比例：X : 320 = 1 : 10 一人板演，其余做在草稿本上。

3、复习比、分数、除法的关系。

提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。

用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。

教师根据学生的交流板书：教师举例：5∶6==（）÷( ）由一名学生板演，其他做在练习本上。

4、复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比并求比值。

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

出示表格。

化简比与求比值的不同之处（1）组织学生独立思考，认真填写表格。

（2）学生互相议一议，互相交流。

（3）指名说一说，并进行集体评议。

教师板书：5.复习比例尺。

(1)什么叫做比例尺? 指名回答后，教师板书:图上距离 =比例尺实际距离(2)说出下面各比例尺的具体意义。

①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织学生先想一想，同桌相互交流。

《比例的整理和复习》的教学设计(通用8篇)

《比例的整理和复习》的教学设计篇1 一、复习内容：比例的整理和复习二、复习目标： 1、通过整理和复习，使学生更加牢固地掌握比例的有关知识，能用比例解决生活中的实际问题。

2、培养学生的归纳、概括能力和整理知识的能力。

3、使学生能积极参与数学知识的整理过程，体会数学学习的乐趣。

三、复习重点难点：重点：理清知识间的结构，形成完整的知识网。

难点：运用正、反比例解决实际问题。

四、复习过程：（一）回忆知识点师：昨天，老师让你们对比例这一单元进行了整理。

现在请拿出你整理出来的内容跟组内的同学交流交流，看看对整理出来的内容能不能再完善一下？师：刚才同学们很认真地进行了交流。

在比例这一单元，我们学习了哪些知识？生：意义、基本性质、用比例解决问题、正、反比例（板书）师：同学们的整理能力真不错。

（二）复习比例的意义师：原来，在比例这个单元里，我们学了这么多的内容。

比例跟我们上个学期学的比一样吗？哪些地方是不一样的？师：什么叫做比呢？师：比例又是怎样的？（课件出示：比和比例的意义）师：还有什么不同吗？（基本性质不同）师：比的基本性质怎么说的？这可是我们上个学期学习的内容，还记得这么清楚，真不错。

再说一下比例的基本性质？（课件出示）师：形式上也有不同，比a：b，比例a：b=c：d （三）复习比例尺师：看来，比和比例是两个不一样的概念。

这里有一个1：40000000，请你判断一下，他叫什么？生：比。

师： 1：40000000在地图当中你知道又叫什么吗？生：比例尺。

师：什么叫比例尺？生：图上距离：实际距离=比例尺。

（板书）师：在这幅地图上，如果告诉你们，从浙江到风景如画的四川实际距离是2400千米，你会求出什么？生：图上距离。

师：在这幅地图中，测得浙江到北京的距离是3.5厘米，你又会求出什么？生：实际距离。

师：拿出我们刚才发的练习纸，写在反面。

（表格出示）图上距离 3.5厘米。

2021比例的整理和复习教学设计范文

2021比例的整理和复习教学设计范文2021比例的整理和复习教学设计范文作为一名教学工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

教学设计应该怎么写呢？下面是小编整理的2021比例的整理和复习教学设计范文，欢迎阅读与收藏。

比例的整理和复习教学设计1教学内容：解比例教学目标：1、使学生掌握解比例的方法，能正确解比例。

2、体现数学服务于生活的思想。

教学重点：掌握解比例的方法教具：实物投影教学过程：一、复习1、口答，说出下列方程的解答过程：2X=8x91/2=1/5x1/4。

2什么是比例？比例的基本性质是什么？3把下面比例改写成两个数相乘的形式3：8=15：40，9/1.6=4.5/0.8二、新课1、出示图片，介绍这是法国著名上午埃菲尔铁塔，塔高320米，在北京世界公园里有一座塔的模型，高度32米，问模型与原来塔高度的比是多少？并化简成最简整数比。

2、出事例题，读题并观察，两道题有什么相同点和不同点3、讨论，研究解题办法4、汇报分析不同的解法（此时揭示课题并说明什么是解比例）5、注意强调列式是两个比前后的一致性6、出示例31.5/2.5=6/X比较与例2的不同，明确解题思路7、小结：说明解比例的方法，解比例也就是解方程三练习1、求X的值1/2X=1/4x1/57.8：X=8.2：102、书上练习第8题3、团结路图上距离与实际距离的比是1：30000，它的图上距离是六厘米，它的实际距离是多少米？4、小兰说她只用一把尺子，一根竹竿就能量出操场上旗杆的高度，你信吗？为什么？下课后尝试去测量。

总结：这节课你收获了什么？怎样解比例？比例的整理和复习教学设计2教学目标1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．3．培养学生的判断推理能力和分析能力．教学重点使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的.等式，从而正确利用比例知识解答应用题．教学难点利用正反比例的意义正确列出等式．教学过程一、复习准备．（课件演示：比例的应用）（一）判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1．速度一定，路程和时间．2．路程一定，速度和时间．3．单价一定，总价和数量．4．每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．5．全校学生做操，每行站的人数和站的行数．（二）引入新课我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用．教师板书：比例的应用二、新授教学．（一）教学例1（课件演示：比例的应用）例1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？1．学生利用以前的方法独立解答．140÷2×5＝70×5＝350（千米）2．利用比例的知识解答．（1）思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？教师板书：速度一定，路程和时间成正比例教师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等？怎么列出等式？3．怎样检验这道题做得是否正确？。

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习（通用15篇）小学六年级下册：《比例》整理和复习篇1教学过程：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。

2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。

汇报同学互相补充。

复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。

小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。

大圆和小圆的周长比是（）。

甲乙两数的比是5：3。

乙数是60，甲数是（）。

2、解比例5/x=10/3 40/24=5/x3 、完成26页2、3题综合练习1、A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。

当（）一定时，（）和（）成反比例。

2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？板书设计：整理和复习比例的意义比例比例的性质解比例正反比例正方比例的意义正反比例的判断方法比例应用题正比例应用题反比例应用体题教学要求：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。

2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

3、培养学生的思维能力。

小学六年级下册数学教案：《比例》整理和复习篇2学情分析：掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。

教学难点：能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法.教学难点：按比例分配应用题的实际应用教学目标：1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

《比和比例整理与复习》教学设计(附设计意图)_

《比和比例整理与复习》教学设计（附设计意图）_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【教材分析：】《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。

学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。

通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。

【学情分析：】学生们的兴致很高，在上课之前对比和比例已经进行了复习，而以前我布置的复习作业往往是无效的，难得有学生自己去复习数学，现在是他们自己把这部分知识分成四部分，然后抽签决定每一组的提问范围，在我的要求下设计五个问题，为了想好这几个问题，他们小组聚在一起讨论、分析，最主要的是他们对此不以为苦，反以为乐，设计的问题被采纳了，高兴劲和成功感就油然而生。

课堂的学习被延伸至课前、课外，课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时他们认为重要的地方和最难的地方，更因为这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与交流的过程中，他们理解和掌握了比和比例的一些基本概念。

【设计理念：】一、为学生构建自主学习的平台，让学生自己去梳理知识点。

复习过程中，老师不是一味地向学生出示一连串的问题，让学生机械地回答，而是给学生提供了表格，让学生根据表格的内容及要求自己去整理，可同位合作，也可小组间交流，也可自己独立完成，通过比一比，赛一赛，说一说，议一议来充分调动学生参与学习的积极性，在学生的自主活动中让知识植入学生的脑海之中。

如复习比和比例的区别，师出示表1：在复习求比值和化简比的区别时，师出示了表2：上述两个表格基本上涵盖了比和比例相关的知识点，学生掌握此表中的内容，对本单元的知识也就了然于心了。

小学六年级数学《第14课：比例的整理和复习》教学设计

第四单元比例第14课时比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。

2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。

【学习过程】一、知识梳理1.学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。

比例的意义和基本性质：比例正比例和反比例的意义：比例的应用：2.请你想一想，填一填，区分比和比例的关系。

比比例意义基本性质各部分名称—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。

2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。

三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列关系中，成反比例关系的是（）。

A.三角形的高不变，它的底和面积。

B.平行四边形的面积不变，它的底和高。

C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。

D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。

3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。

4. 明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。

（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。

）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。

这批零件一共有多少个？。

《比例的整理与复习》教案

2.教学难点
-比例性质的灵活运用：学生往往在应用比例性质解决具体问题时感到困难，如在一个复杂的比例问题中，找出相应的内项和外项。
-比例运算中的等比例数列求和：求和公式对于学生来说是一个难点，特别是当数列项数较多时，如何快速准确地求和。
-实际问题中的比例建模：将实际问题抽象成比例模型，确定各个量之间的关系，对于学生来说是一个挑战。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.教学重点
-比例的定义及其性质：比例的定义是本节课的核心，学生需理解四个数按一定的比例关系排列的概念。比例的性质（两个内项的乘积等于两个外项的乘积）是解决比例问题的关键。
-比例的运算：包括比例的简化、等比例数列的求和、比例的乘除运算，这些是学生在解决实际问题时必须掌握的核心技能。
-比例的应用：学生需学会将比例知识应用于解决实际问题，如速度、浓度、价格等比例问题。
3.比例的运算：比例的简化、等比例数列的求和、比例的乘除运算。

比和比例整理与复习教案

比和比例整理与复习教案教案主题：比和比例的整理与复习教学目标：1.理解比和比例的定义；2.能够根据所给的图形或情境，计算相应的比和比例；3.能够运用比和比例的知识解决实际问题。

教学内容：1.复习比和比例的定义；2.比的应用：根据所给的情境绘制比例尺，比较物体的大小；3.比例的应用：根据所给的图形计算相应的比例尺；4.求解实际问题：根据所给的情境，运用比和比例的知识解决实际问题。

教学步骤：Step 1: 复习比和比例的定义（10分钟）-通过让学生回答问题或下对应的定义，复习比和比例的定义。

-比：比较两个或多个数的大小关系，用冒号(:)表示。

-比例：表示两个或多个数的等比关系，用两个冒号(::)或一个等号(=)表示。

-举例说明：比如2:5表示2和5的比是2比5，2::5或2=5表示2和5成比例。

Step 2: 比的应用（20分钟）-给学生出示一个示意图，让学生根据图形的大小关系，画出相应的比例尺。

-引导学生思考实际生活中比例尺的应用，如地图、建筑图纸等。

Step 3: 比例的应用（30分钟）-给学生一个图形，让学生计算相应的比例尺。

-引导学生思考什么情况下需要计算比例尺，如地图、城市规划等。

Step 4: 求解实际问题（30分钟）-给学生一些实际问题，让学生通过运用比和比例的知识解决。

-引导学生思考如何将实际问题转化为比和比例的关系，如根据比例尺计算实际长度、根据比例关系计算数量等。

Step 5: 总结与拓展（10分钟）-对比和比例的概念进行总结和复习。

-拓展比例的应用，如图形的相似、利润的分配等。

教学资源：1.展示比和比例的定义的PPT或白板；2.给学生的练习题。

教学评估：1.在步骤2和步骤4中观察学生对图形和情境的理解和计算能力；2.在步骤5中与学生进行简短的问答、讨论，检查学生对比和比例的理解。

教学反思：通过本节课的教学，学生复习了比和比例的定义，并能够在图形和情境中应用比和比例的知识进行计算。

《比例的整理与复习》(教案)2023-2024学年数学六年级下册

《比例的整理与复习》（教案）教学内容本节课将带领学生回顾和整理比例的相关知识，包括比例的基本概念、性质、运算方法以及在实际问题中的应用。

通过复习，学生应能熟练掌握比例的相关性质和运算方法，并能运用这些知识解决实际问题。

教学目标1. 让学生理解和掌握比例的基本概念和性质。

2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学学习的兴趣和积极性。

教学难点1. 比例的性质和运算方法的掌握。

2. 比例在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教师准备PPT课件，用于展示比例的相关知识和例题。

2. 学生准备笔记本和笔，用于记录和练习。

教学过程1. 导入：教师通过PPT展示一些比例的实例，引导学生回顾比例的基本概念和性质。

2. 新课导入：教师通过PPT展示一些比例的运算方法和例题，引导学生学习如何运用比例解决实际问题。

3. 练习：学生根据教师的指导，进行比例的运算和实际应用的练习。

4. 讲解：教师针对学生的练习情况，进行讲解和指导。

板书设计1. 《比例的整理与复习》2. 内容：比例的基本概念、性质、运算方法、实际应用。

作业设计1. 让学生完成教材上的相关练习题。

2. 让学生结合生活实际，运用比例解决一些实际问题。

课后反思本节课通过复习和整理比例的相关知识，让学生对比例有了更深入的理解和掌握。

在教学过程中，教师通过PPT展示和讲解，让学生明确了比例的基本概念、性质和运算方法，并通过练习和实际应用，提高了学生的运用能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和反馈，及时调整教学方法和节奏，以提高教学效果。

重点关注的细节是“教学过程”。

教学过程是整个教案中的核心部分，直接关系到教学目标能否实现，教学难点能否突破，以及学生的学习效果。

在本教案中，教学过程的设计需要更加详细和具体，以确保学生能够在复习比例知识的过程中，不仅巩固已有的知识，还能提升解决实际问题的能力。

教学过程详细补充1. 导入复习比例的基本概念：通过PPT展示生活中常见的比例实例，如绘画中的透视比例、烹饪中的食材比例等，引导学生回顾比例的定义和基本概念。

小学数学_比例整理与复习(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

《比例整理和复习》教学设计教学内容教材第65—66页内容。

教学目标1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。

2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。

重点难点归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。

教学准备PPT课件。

教学过程一、复习回顾揭示课题1、同学们，这节课我们共同复习一下，好吗？在这一单元中我们都学到哪些知识呢？能否与同学们交流。

2、学生交流后，指名让学生说一说。

根据学生的回答，教师随机板书《比例》整理与复习二、复习比例的意义和比例的基本性质1、上册我们学习了比，那么比和比例有什么联系和区别呢？同学们交流后出示下面的表格让学生填完整根据学生情况，教师适时提示2、课件出示：用两种方法判断下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）6:10和9:15 （2）20:5和1:4（学生判断后，展评，问：这两种方法的依据分别是什么？）3、解比例（1）、出示：什么叫解比例？解比例的依据是什么？（2）、解下面的比例：（分组解比例，男生做前两道题，女生做后两道题。

）654=x 4:3221:=xx 35.22.1= 4:25.3:5.6=x 三、复习正比例和反比例1、提问什么是正比例，什么是反比例？（学生回答）2、正、反比例的相同点和不同点是什么？（指导学生完成下表）根据学生情况，教师适时提示完成表格（小结：如何判断两种量是否相关联）3、出示教材第65页第3题和教材第66页第2题（让学生独立完成后，集体核对）3、下面每个表中的两个量，哪些成正比例关系？哪些成反比例关系？（1）、从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。

（2）、圆锥的高是10cm，它的体积与底面积如下表。

（3）、圆的半径与圆的面积如下表下面各题中的两个量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？（1）、比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。

比例的整理和复习（教案）

比例的整理和复习（教案）《比例的整理和复习》第二实验小学常红梅教学内容：课本65页《整理与复习》教学目标：1、让学生掌握梳理知识的方法，通过复习把“比例”的有关知识系统化、条理化。

2、使学生感悟到数学知识内在联系，体会知识在现实生活中的应用，提高分析解决问题的能力。

教学过程：一、谈话导入（2分）同学们，你知道中国最好的大学是哪一所吗？今天老师就带来了北京大学的象征《博雅塔》。

博代表博学，雅代表一种精神，站到博雅塔下读书是我们千千万万学子的梦想与追求，就让我们为梦想努力加油吧！其实这张图片中还包含着我们学过的数学知识，谁来说一说。

引出课题：放大与缩小是我们第四单元所学的知识，今天这节课我们就对《比例》这一单元的知识进行整理和复习。

板书课题：比例的整理和复习【设计意图】选择同学们熟知的北京大学为切入点，介绍“博雅塔”，拓展学生视野，激发学生为梦想而努力学习的信心。

二、回顾梳理在《比例》这一单元中，你都学习了哪些知识？我们学的知识比较凌乱，看来很有必要进行整理一下。

1、回顾整理（5分）拿出老师发的学案，按要求完成回顾整理。

（并出示课件）（1）回忆一下，本单元都学了哪些内容？请你用框架图、知识树、大括号或其他方式把它们整理出来使大家一目了然。

请同学们回忆看书，自己进行归纳整理。

教师巡视指导学生整理情况，选两名学生板演。

教师出示框架图、知识树、大括号的整理结果，让学生订正补充。

你更喜欢哪种方式？三种方式整理的结果相同，都是把本单元的知识分为三部分。

【设计意图】把学习的主动权交给学生自己。

让学生按照提示的学习方法独立整理知识，把“比例”的有关知识系统化、条理化。

2、对比辨析（10分）（2）你认为哪些内容较难、易混、易出错，请你把它们列出来，并通过比较他们的相同点和不同点进行分辨。

a、自己列出来后，进行比较分辨。

b、你有什么疑惑吗？请在在小组内合作解决。

出示合作要求c、交流展示，选派几个小组说出自己列出的易混、易出错内容，并说出他们的异同。

新人教版数学六年级下册《比例的整理与复习》优秀教案

新人教版六年级数学下册《比例的整理与复习》教学设计【复习内容】新人教版六年级数学下册第四单元《比例的整理与复习》。

【教材分析】《比例》是新人教版六年级数学下册第四单元的内容，本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。

本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。

比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。

比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。

正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。

比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。

【复习目标】1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的意义。

2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反比例的量的变化规律，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺，能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。

3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。

复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、集体交流、师生交流引导小结方法。

比例的整理和复习教学设计

比例的整理和复习教学设计引言：比例是数学中的重要概念，也是初中阶段数学学习的基础知识之一、为了提高学生对比例的理解和掌握程度，本文针对比例的整理和复习设计了一堂教学活动。

通过多种教学方法和教学资源的结合，帮助学生巩固和拓展对比例的学习内容，提高他们的数学解决问题的能力。

一、教学目标：1.知识目标：复习比例的定义、性质以及比例的四种基本关系；2.技能目标：培养学生运用比例解决实际问题的能力；3.情感目标：培养学生对数学学习的兴趣和积极态度。

二、教学准备：1.教学课件：准备包括比例的定义、性质和四种基本关系的幻灯片；2.实物或图片：准备一些实物或图片，用于教学引入的例子；3.练习题：准备一些不同难度的练习题，包括简单的计算题和应用题；4.教学工具：准备白板、黑板或投影仪，以及相应的标书或草稿纸。

三、教学活动：1.导入环节：通过实物或图片让学生回忆和复习比例的概念。

如拿一根长短不一的绳子，让学生找出两段比例相同的子段，并解释比例的含义。

2.概念讲解：通过投影仪或板书呈现比例的定义、性质和四种基本关系，并解释每一个概念的意义。

让学生在课堂上逐步理解和掌握比例的知识。

3.练习巩固：提供一系列简单的计算题，让学生分组解答，并相互检查。

逐渐提高难度，让学生掌握比例计算的方法和技巧。

4.实际应用：通过提供一些实际生活中的应用问题，让学生运用比例解决问题。

如商品的价格打折，学生需计算实际支付价格，并分析打折比例对购买意愿的影响。

5.拓展延伸：提供一些高难度的应用题，让学生思考和解答。

如商品的重量和价格成正比例关系，学生根据给定信息计算其他未知项。

6.总结回顾：通过课堂小结和讨论，概括比例的重点内容。

鼓励学生互相分享自己的学习心得和解题方法。

四、教学资源：1.教学课件：将比例的定义、性质和四种基本关系制作成幻灯片，方便学生理解和记忆；2.实物或图片：准备一些与比例相关的实物或图片，用于教学引入和实际应用的例子；3.练习题：根据学生的不同水平和能力，准备一些不同难度和类型的练习题，加深学生对比例的理解和应用能力。

《比例的整理复习》第2课时教学设计

教学设计2、认识线段比例尺。

在这幅地图上有一个比例尺，大家都认识吧，它表示什么意思呢？3、通过解决下面的问题，复习比例尺的相关知识。

（1）把线段比例尺改写成数值比例尺。

（2）两地的图上距离是7.2cm，两地的实际距离是多少千米？（3）这条路在另一幅比例尺是1：6000000的地图上距离是多少厘米？二、复习正、反比例1、正、反比例的区别和联系：正比例反比例相同点都是两种相关量的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

不同点1、变化方向相同。

2、相对应的两个数的比值一定。

3、关系式：（一定）k x y =4、图象是一条直线。

1、变化方向相反。

2、相对应的两个数的乘积一定。

3、关系式：（一定）k xy =4、图象是一条曲线。

2、判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。

（1）收入一定，支出和节余。

（2）出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。

（3）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。

（5）已知x y 3=，y 与x 。

（6）已知y x=3，y 与x 。

三、复习用比例解决问题1、用正比例解决问题。

（1）出示信息，编应用题。

李师傅开车往返于桑植和长沙，汽车行驶的路程和时间如下表：请从已知信息中任选3个数量，编一道用比例解决的问题。

（2）交流学生的想法：李师傅开车从桑植到长沙，2小时行了160千米，照这样的速度，3小时行多少千米？时间/时23路程/km 160240李师傅开车从桑植到长沙，2小时行了160千米，照这样的速度，行240千米需要多少小时？李师傅开车从桑植到长沙，3小时行了240千米，照这样的速度，2小时行多少千米？李师傅开车从桑植到长沙，3小时行了240千米，照这样的速度，行160千米需要多少小时？（3）分析比较。

这四个问题各不相同，但是它们之间存在联系，它们之间有什么联系呢？它们都是速度一定，也就是路程和时间的比值一定，可以用正比例关系解答。

（4）解决问题。

让学生用正比例关系分别解决这四个问题，只要列出比例，不计算。