江苏省 镇江市镇江实验学校2018-2020学年七年级上学期数学期中模拟测试一(无答案)
2020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
1 / 32020学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷及答案七年级数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．在-3，0，2，-1这四个数中，最小的数是（ ） A ．-3B ．0C ． 2D ．-12．当2-=a 时，下列各式不成立的是（ ）A ．22)(a a -= ；B ．33)(a a -=-；C ．||22a a -=- ；D ．－||33a a -= 3．若|x|=7，|y|=5，且x+y<0，那么x+y 的值是（ ） A ．2或12B ．2或-12C ．-2或12D ．-2或-124．下列计算正确的是（ ）A ．x 2y+2xy 2=2x 2y 2B ．2a+3b=5abC ．-a 3+a 2=a 5D ．﹣3ab ﹣3ab=﹣6ab5．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是( )．A ．2n －1B ．2n+1C ．n 2+2nD ．n 2+26．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约389500米的轨道上与天宫二号交会对接．将389500用科学记数法表示(要求精确到万位)正确的是（ ） A ．3.80×104 B ． 3.8×105 C ．3.9×104 D ． 3.90×105 7．在（-1）2018，-32，-|-4|，0,3π，-2.13484848…中，负有理数共有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．如图，数轴上点P 对应的数为a ，则数轴上与数-a 最接近的数是（ ）A ．－1B ．－1.2C ．－1.4D ．－1.59．下列各方程变形错误的有（ ）①从5x=7-4x,得5x-4x=7； ②；从2y-1=3y+6, 得3y-2y=-1+6③从331=-x ，得1-=x ；④从2312xx =-+，得x x 3)1(26=-+.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，问此商品是按（ ）折销售的.[进价（或成本）利润利润率＝]A ．5B ．6C ．7D ．8二．填空题（每小题3分，共30分）11．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-1，+6，0，-2，+7，则他们的平均成绩是 分． 12．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．13．已知|a －2|+|b+1|=0，则（a+b ）-（b-a ）= ．14．如果代数式51y x a -与1233+-b y x 的和是53y kx ，那么|a-（2b －3k ）|的值是 . 15．已知：2x ﹣y=5，求﹣2（y ﹣2x ）2+3y ﹣6x 的值为 .16．有理数1x ，2x 表示在数轴上得到点A,B ，两点A,B 之间的距离可用数1x ，2x 表示为 . 17．已知1x 51+=m ，412+=x n ，且m.n 互为相反数，则x 的值为 . 18．已知梯形的下底为cm 6，高为cm 5，面积为225cm ，则上底的长等于 19．要锻造横截面直径为16厘米.高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取横截面为正方形边长为6厘米的方钢x 厘米，可得方程为 ．20．观察下列一组数：21，41，83，163，，325645，…，它们是按一定规律排列的一列数，已知这组数第n 个是1024m，那么m+n= ．2 / 3数学答题卷一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 16． .17． .18． 19． ．20． 三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-（2）)43(2)1(2----+x x x（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12．22．解方程（满分5分）：x x -+=+-4126110x 123．（满分10分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？24．（满分10分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S 1和S 2．已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a ＞b ．当AB 长度不变而BC 变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，S 1与S 2的差总保持不变，求a ，b 满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x ，则可以表示出S 1= ，S 2= ； （2）求a ，b 满足的关系式，写出推导过程．3 / 3七年级数学参考答案一.选择题（每题3分，共30分）二.填空题（每题3分，共30分）11．82． 12．-11 13． 4 ． 14． 6 15. -6516．||21x x - 17． 1425- 18．4cm 19．56436⨯=πx 20．19三．解答题（共40分）21．计算与求值（每小题5分，共15分） （1）解：)4.04(525.0)85(42-⨯⨯--⨯-6.3525.0)85(16⨯⨯--⨯-=……2 分5.55.410=-=……5 分（2）解：)43(2)1(2----+x x x 8622+---=x x x ……3分 67+-=x ……5分（3）先化简，再求值：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2]，其中x=-4，y=12． 解：3x 2y-[2x 2y-（xy 2-x 2y ）-4xy 2] ＝3x 2y-（3x 2y-5xy 2）……2分 ＝3x 2y-3x 2y+5xy 2＝5xy 2……4分 当x=-4，y=12时，原式＝5×（－4）×.541-= ……5分22．解方程（满分5分）：解：去分母，得12－2（10x+1）＝3（2x+1）－12x ……2 分去特号，得12－20x －2＝6x+3－12x ……3分 合并同类项，得－14x=-7 ……4 分所以.21=x ……5 分23．（满分5分）张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠.”，当学生人数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？解：设全票价为a 元，学生人数x 人时，两家旅行社的收费一样多.……1 分由题意，得)1(6.021+=⨯+x a ax a ……3 分 解得，4=x答：学生人数4人时，两家旅行社的收费一样多.……5分24．（1）S 1=)2(4b x b +，S 2=a a x )(+；（2）)2(4)(21b x b a x a S S +-+=-228)4(b a x b a -+-=为常数所以,04=-b a 即.4 b a =。
江苏省镇江市2018-2019学年七年级第一学期第二次阶段检测数学试题
镇江实验学校七年级第二次月考调研一、选择题1. 5.0的相反数是 ，321-的倒数是 . 2.如图1, 已知A 、B 、C 、D 是同一直线上的四点, 则 AC=_____＋BC, BD=AD －_____. 3.已知方程(m+1)x∣m ∣+3=0是关于x 的一元一次方程，则m= ，x= ．4.如图2,经过点C 的直线有_________条，以点B 为端点的射线有_________条.5.若单项式1227+n yx 与5131y x m --是同类项，则m —2n= . 6.如图3，∠AOE 是一个平角，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，则∠BOD=__________．图1 图2 图3 7.若关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为______ ． 8.如图4,把弯曲的河道改直能缩短航程，这样做的数学依据是 ．9.如图5，A 、B 、O 在同一条直线上，如果OA 的方向是北偏西24º30'，那么OB 的方向是东偏南 度． 10. 一艘轮船从A 往B 顺流航行需2小时,从B 往A 逆流航行需3小时,水流的速度是3千米/时，船在静水中的速度为x 千米/时,可列方程 .11.如图6，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为 ．图4 图5 图612.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？设用x 张制盒身,可列方程 .13.已知线段AB=16㎝,点C 在直线AB 上,且AC=10㎝,O 为AB 的中点,则线段OC 的长度是______________㎝.14.A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是 .二、选择题15.下列图形中,能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ． 16.下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A.若x= y , 则 x-5 = y+5B.若a= b, 则 ac= bcC.若c b c a =，则2a=3b D.若x= y , 则ay a x = 17.下列四种说法：○1线段AB 是点A 与点B 之间的距离；②相等的角是对顶角；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
江苏省镇江市2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题 含解析
2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题一、填空题（每题2分，共24分）1．﹣的相反数是．2．单项式的系数是．3．镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“﹣3”表示这位同学做了个．4．比较大小：﹣﹣．5．2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是人．6．代数式﹣x2+3xy2﹣2x+4是次四项式．7．小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年岁（用含a的代数式表示）．8．若﹣a m b5与2a2b2+n是同类项，则m+n＝．9．如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是．10．若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为．11．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是．12．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是．二.选择题（每题3分，共15分）13．在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab15．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．最大的负整数是﹣1C．任何数的绝对值都是正数D．0是最小的有理数16．数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间，靠近点B D．点B与点C之间，靠近点C17．如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA三.解答题（共81分）18．计算与化简（1）12+（﹣3）+（﹣2）+3；（2）（﹣6）÷3÷（﹣2）×（3）（4）（5）2x+3y﹣3+3x﹣3y+1（6）2（a﹣1）﹣3（a+1）+2a19．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式；（2）多项式；（3）整式．20．先化简，再求值：3xy﹣[（5xy﹣y2）﹣（3xy﹣y2）]，其中x＝，y＝﹣2．21．画出数轴（取1cm为一个单位长度），将﹣|﹣2|，1，﹣（﹣3），﹣0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？23．已知：A＝4a2﹣3ab，B＝﹣2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a＝，b＝﹣2，求A+2B的值．24．填写下表随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n＝5时，这三个代数式中的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式，此时n的值为．25．甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？26．四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为（用含m 的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为，点B表示的数为．（2）点C表示的数（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．﹣的相反数是．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：的相反数是，故答案为：．2．单项式的系数是﹣．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．【解答】解：单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．3．镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“﹣3”表示这位同学做了41 个．【分析】根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．【解答】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“﹣3”表示这位同学做了41个．故答案为41．4．比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．5．2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是 1.5×105人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：150000＝1.5×105．故答案为：1.5×1056．代数式﹣x2+3xy2﹣2x+4是三次四项式．【分析】直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．【解答】解：代数式﹣x2+3xy2﹣2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．7．小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年（3a+7）岁（用含a的代数式表示）．【分析】根据题意即可得结果．【解答】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．8．若﹣a m b5与2a2b2+n是同类项，则m+n＝ 5 ．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n 的值，继而可求得m+n．【解答】解：∵﹣a m b5与2a2b2+n是同类项，∴m＝2，n+2＝5，∴m＝2，n＝3∴m+n＝5．故答案为：5．9．如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是 4 ．【分析】设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．【解答】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2﹣6＝10，整理得：4x＝16，解得：x＝4；故答案为：4．10．若m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，则代数式m2+4mn﹣n2的值为﹣11 ．【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m2+mn＝﹣1，n2﹣3mn＝10，∴原式＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣1﹣10＝﹣11，故答案为：﹣1111．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是 2 ．【分析】根据题意列出算式即可得结果．【解答】解：设所想的数为x，根据题意，得（﹣3x+12）+x＝﹣x+2+x＝2．故答案为2．12．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是1830 ．【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．【解答】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，第n行的数是，当n＝21，＝1830，故答案为1830．二．选择题（共5小题）13．在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．14．下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．5y﹣3y＝2C．3x2y﹣2yx2＝x2y D．3a+2b＝5ab【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a＝8a，故本选项错误；B、5y﹣3y＝2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2＝x2y，故本选项正确；D、3a+2b＝5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．15．下列说法正确的是（）A．一个数不是正数就是负数B．最大的负整数是﹣1C．任何数的绝对值都是正数D．0是最小的有理数【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．【解答】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．16．数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间，靠近点B D．点B与点C之间，靠近点C【分析】根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．【解答】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．17．如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA【分析】此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×＝2，乙行的路程为8﹣2＝6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×＝4，乙行的路程为16﹣4＝12，在AB边相遇；…∵2017＝504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．三．解答题（共9小题）18．计算与化简（1）12+（﹣3）+（﹣2）+3；（2）（﹣6）÷3÷（﹣2）×（3）（4）（5）2x+3y﹣3+3x﹣3y+1（6）2（a﹣1）﹣3（a+1）+2a【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）12+（﹣3）+（﹣2）+3＝12﹣3﹣2+3＝10；（2）（﹣6）÷3÷（﹣2）×＝﹣2÷（﹣2）×（﹣）＝﹣；（3）＝×（﹣）＝﹣；（4）＝﹣1﹣×8＝﹣5；（5）2x+3y﹣3+3x﹣3y+1＝5x﹣2；（6）2（a﹣1）﹣3（a+1）+2a＝2a﹣2﹣3a﹣3+2a＝a﹣5．19．把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．【分析】根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．【解答】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．20．先化简，再求值：3xy﹣[（5xy﹣y2）﹣（3xy﹣y2）]，其中x＝，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3xy﹣5xy+y2+3xy﹣y2＝xy，当x＝﹣，y＝﹣2时，原式＝1．21．画出数轴（取1cm为一个单位长度），将﹣|﹣2|，1，﹣（﹣3），﹣0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣2|＜﹣0.5＜0＜1＜﹣（﹣3）．22．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2＝8，第三次8+5＝13，第四次13﹣6＝7，第五次7+12＝19，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14，第八次14﹣14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10＝10，第二次10﹣2＝8＜10，第三次8+5＝13＞10，第四次13﹣6＝7＜10，第五次7+12＝19＞10，第六次19﹣9＝10，第七次10+4＝14＞10，第八次14﹣14＝0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．23．已知：A＝4a2﹣3ab，B＝﹣2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a＝，b＝﹣2，求A+2B的值．【分析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝4a2﹣3ab，B＝﹣2a2+3ab+1，∴A+2B＝4a2﹣3ab﹣4a2+6ab+2＝3ab+2；（2）当a＝，b＝﹣2时，原式＝﹣2+2＝0．24．填写下表随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n＝5时，这三个代数式中4n+1 的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式2n，此时n的值为10 ．【分析】（1）当n＝5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．【解答】解：填表得：（1）当n＝5时，4n+1＝4×5+1＝21，n2+1＝25+1＝26，2n＝25＝32，∵32＞26＞21，∴当n＝5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．25．甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款（5x+60）元；在乙店购买需付款（4.5x+72）元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？【分析】（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x﹣4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x＝10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．【解答】解：（1）甲店需付费：4×20+（x﹣4）×5＝80+5x﹣20＝（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9＝（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）当x＝10时，甲店需付费5×10+60＝110元；乙店需付费4.5×10+72＝117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10﹣4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10﹣4）×5×0.9＝80+27＝107元．26．四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为m（用含m 的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为m﹣a；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为b﹣a．（用含a、b的代数式表示）【分析】（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴S△PCD＝S矩形ABCD＝m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD＝•AB•PE+•CD•PF＝•AB•（PE+PF）＝•AB•EF＝m，S△PAB＝a，∴S△PCD＝m﹣a．故答案为m﹣a．（3）如图3中，∵S△PBD＝S△PBC+S△PCD﹣S△BCD，∴S△PBD＝b+m﹣a﹣m＝b﹣a．故答案为b﹣a．27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b﹣9）2＝0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为﹣3 ，点B表示的数为9 ．（2）点C表示的数﹣3+2t（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动4或8 秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．【分析】（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为﹣3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．【解答】解：（1）∵|a+3|+（b﹣9）2＝0，∴a＝﹣3，b＝9，故答案为：﹣3，9；（2）由题意可得点C表示的数为﹣3+2t，故答案为：﹣3+2t；（3）由题意可得：|﹣3+2t﹣9|＝4∴t＝4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|﹣3+2t﹣9+t|＝6，∴t＝2或6，答：当t＝2或6时，点C和点D之间距离为6时．。
江苏省镇江实验中学七年级上学期月考数学试卷【解析版】(12月份)
苏科版2020-2021学年江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（每题2分，合计24分）1．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是__________．2．若单项式与4x2m﹣1y是同类项，则m=__________．3．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________的数学事实．4．一个棱锥有4个面，它有__________个顶点，__________条棱．5．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________．6．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体__________．7．已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程__________．8．当x=__________时，代数式5x+2与﹣2x+7互为相反数．9．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是__________．10．儿子今年11岁，父亲今年39岁，__________年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍．11．一项工程，甲独做需15小时完成，乙独做需10小时完成，先由甲、乙两人合做一段时间，后面的部分由甲花了5小时单独完成．则甲、乙合做的时间是__________小时．12．我们知道，，…，（n是正整数）；则一元一次方程的解为__________．二、选择题（每题3分，合计24分）13．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+y=2 B．2x+1 C．2x+3=6 D．14．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是( )A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥15．对图的变化顺序描述正确的是( )A．翻折、旋转、平移 B．翻折、平移、旋转C．平移、翻折、旋转 D．旋转、翻折、平移16．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一个一元一次方程，则m等于( )A．﹣3 B．3 C．±3 D．±217．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．18．若关于x的方程方程2+=3﹣x与方程4﹣的解相同，则k的值为( )A．0 B．2 C．1 D．﹣119．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )A．5 B．4 C．3 D．120．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80三、解答题：21．计算与化简（1）﹣14﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（2）．22．解方程（1）2x﹣2=3x+5（2）4﹣3（x﹣3）=x+5（3）（4）．23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要__________个小立方块，最多要__________个小立方块．24．某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？25．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？26．甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为__________，解方程得__________；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为__________，解方程得__________；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？27．将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为__________；（用含a的代数式表示）（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=__________；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．2020-2021学年江苏省镇江实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题（每题2分，合计24分）1．已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是3．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x﹣k=1就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣k=1得：4﹣k=1，则k=3，故答案为：3．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．2．若单项式与4x2m﹣1y是同类项，则m=3．【考点】同类项．【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值．【解答】解：∵单项式与4x2m﹣1y是同类项，∴m+2=2m﹣1，∴m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．3．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线的数学事实．【考点】点、线、面、体．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线，故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．4．一个棱锥有4个面，它有4个顶点，6条棱．【考点】认识立体图形．【分析】根据三棱锥的特点填空即可．【解答】解：一个棱锥有4个面，则它是三棱锥，它有4个顶点，6条棱．故答案是：4；6．【点评】本题考查了认识立体图形．根据“一个棱锥有4个面”推知该棱锥是三棱锥是解题的关键．5．圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．【考点】几何体的展开图．【专题】几何图形问题．【分析】由圆柱、圆锥的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为长方形、扇形．【解答】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图扇形．故答案为：长方形，扇形．【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键．6．请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体正方体．【考点】简单几何体的三视图．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是物体分别从正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图都为正方形．故答案为：正方体．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度以及灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．已知某个一元一次方程的未知数的系数是2，并且该方程的解是3，写出一个符合上述条件的方程2x﹣6=0（答案不唯一）．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意只要求得b即可求得方程．【解答】解：由题意可知：a=2，x=3．则将a与x的值代入ax+b=0中得：2×3+b=0，解得：b=﹣6，所以，该一元一次方程为：2x﹣6=0（答案不唯一）．故答案为：2x﹣6=0（答案不唯一）．【点评】此题考查一元一次方程的解，一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．8．当x=﹣3时，代数式5x+2与﹣2x+7互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x+2﹣2x+7=0，移项合并得：3x=﹣9，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是C．【考点】几何体的展开图．【分析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，故答案为：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系．10．儿子今年11岁，父亲今年39岁，3年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设x年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，表示出儿子和父亲后来的年龄，列出方程解答即可．【解答】解：设x年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，由题意得39+x=3（11+x），解得：x=3．答：3设x年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍．故答案为：3．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，利用年龄的之间的运算方法得出数量关系解决问题．11．一项工程，甲独做需15小时完成，乙独做需10小时完成，先由甲、乙两人合做一段时间，后面的部分由甲花了5小时单独完成．则甲、乙合做的时间是4小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把这项工程看作单位“1”，设甲、乙合做的时间是x小时，根据甲乙合作完成的工作量+甲5小时完成的工作量=1列出方程解答即可．【解答】解：设甲、乙合做的时间是x小时，由题意得（+）x+=1解得：x=4答：甲、乙合做的时间是4小时．故答案为：4．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．12．我们知道，，…，（n是正整数）；则一元一次方程的解为x=2015．【考点】解一元一次方程；规律型：数字的变化类．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】已知方程左边利用拆项法变形，整理后求出解即可．【解答】解：已知方程整理得：x（1﹣+﹣+…+﹣）=2014，即x=2014，解得：x=2015，故答案为：x=2015【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、选择题（每题3分，合计24分）13．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+y=2 B．2x+1 C．2x+3=6 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、是一元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是( )A．长方体B．正方体C．棱柱 D．圆锥【考点】认识立体图形．【分析】分别写出四个选项中的几何体是由什么面组成可直接选出答案．【解答】解：圆柱由平面和曲面组成，长方体由平面组成；正方体由平面组成；棱柱由平面组成，圆锥由平面和曲面组成，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是正确认识曲面和平面．15．对图的变化顺序描述正确的是( )A．翻折、旋转、平移 B．翻折、平移、旋转C．平移、翻折、旋转 D．旋转、翻折、平移【考点】几何变换的类型．【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．【解答】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选B．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．16．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一个一元一次方程，则m等于( )A．﹣3 B．3 C．±3 D．±2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：由关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣1=0是一个一元一次方程，得|m|﹣2=1且m﹣3≠0，解得m=﹣3，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．17．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；出现“U”字的，不能组成正方体，B错；以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体．故选：C．【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．18．若关于x的方程方程2+=3﹣x与方程4﹣的解相同，则k的值为( )A．0 B．2 C．1 D．﹣1【考点】同解方程．【分析】根据解方程的步骤先求出x的值，再把x的值代入要求的式子，得到一个关于k 的方程，再求出k的值即可．【解答】解：2+=3﹣x，12+x﹣1=18﹣6x，x+6x=18﹣12+1，x=1，把x=1代入4﹣得：4﹣=3k﹣，12﹣k﹣2=9k，﹣k﹣9k=﹣10k=1．故选C．【点评】此题考查了同解方程，关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．19．在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )A．5 B．4 C．3 D．1【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】根据实际情况从图中找出规律分析可知．【解答】解：翻转的路径有4种，最后朝上的可能性有3，4，5，6，而不会出现1．故选D．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．20．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款( )元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【考点】一元一次方程的应用．【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过200，即是168元．第二次就有两种情况，一种是超过200元但不超过600元一律9折；一种是购物超过600元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数．【解答】解：（1）第一次购物显然没有超过200，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：①第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=423，解得：x=470．①第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=423，解得：x=528.75（舍去）即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为168+470=638或80+315=696.75，均超过了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8=510.4元696.75×0.8=557.4元综上所述，她应付款510.4元或557.4元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是第二次购物的432元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种．三、解答题：21．计算与化简（1）﹣14﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|（2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1+6××﹣4=﹣1+1﹣4=﹣4；（2）原式=6a2﹣2ab﹣（6a2+ab）=6a2﹣2ab﹣6a2﹣ab=﹣3ab．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2x﹣2=3x+5（2）4﹣3（x﹣3）=x+5（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：2x﹣3x=5+2，合并得：﹣x=7，解得：x=﹣7；（2）去括号得：4﹣3x+9=x+5，移项得：﹣3x﹣x=5﹣4﹣9，合并得：﹣4x=﹣8，解得：x=2；（3）去分母得：4（2y+1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y+4=3y+6﹣12，移项得：8y﹣3y=6﹣12﹣4，合并得：5y=﹣10，解得：y=﹣2；（4）方程整理得：﹣=1，即5x﹣2x﹣=1，去分母得：25x﹣10x﹣1=5，移项合并得：15x=6，解得：x=0.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块．【考点】作图-三视图．【分析】（1）从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可；（2）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．【解答】解：（1）（2）解：由俯视图易得最底层有4个小立方块，第二层最少有1个小立方块，所以最少有5个小立方块；第二层最多有3个小立方块，所以最多有7个小立方块．【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．24．某商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按原售价的5折销售可赚50元，按原售价的6折销售可赚80元．问：（1）每件羽绒衫的原售价和成本价各是多少？（2）为保证盈利不低于20元，最多打几折？【考点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）可以设标价是x元，根据题意列方程解答，利用羽绒衫的成本建立等量关系，分别以5折和6折表示出成本，即可列出方程．（2）为保证赢利不低于20元，也就是打折后等于利润20元，在前面的结论的基础上，列方程解答即可．【解答】解：（1）设标价是x元，由题意得，50%•x﹣50=60%•x﹣80，解得：x=300，每件羽绒衫的成本是50%×300﹣50=100（元）答：每件羽绒衫的标价300元，成本价是100元．（2）设最多打y折，由题意得，300y≤100+20，解得，y≤0.4，答：最多能打四折．【点评】此题考查一元一次方程、一元一次不等式的实际运用，解题的关键是读懂题意，利用销售问题找出数量关系，进而设出未知数，列出方程．25．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．（1）求水流的速度；（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．根据“总共行驶了198km”列方程；（2）AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．则往返时间=两段时间之和．【解答】解：（1）设水流速度为x km/h，则游艇的顺流速度为（x+38）km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣x）km/h．据题意可得，．解得x=2．∴水流的速度为2km/h．（2）由（1）可知，顺流航行速度为40km/h，逆流航行的速度为36km/h．∴AB段的路程为3×36=108（km），BC段的路程为．故原路返回时间为：．答：游艇用同样的速度原路返回共需要5小时12分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．甲、乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h．（1）两车同时出发，相向而行，设xh相遇，可列方程为72x+48x=360，解方程得x=3；（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），若设xh相遇，可列方程为72x﹣48x=360，解方程得x=15；（3）两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据相遇时，两车行驶的路程之和等于甲乙两地间的距离列方程求解即可；（2）根据等量关系：乙车行驶的路程减去甲车行驶的路程等于两地间的距离列出方程求解即可；（3）设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．【解答】解：（1）设xh相遇，由题意得，72x+48x=360，解得x=3；（2）设xh相遇，由题意得，72x﹣48x=360，解得x=15；（3）设xh后两车相距120km，若相遇前，则72x﹣48x=360﹣120，解得x=10，若相遇后，则72x﹣48x=360+120，解得x=20，答：10小时或20小时后两车相距120km．故答案为：（1）72x+48x=360，x=3；（2）72x﹣48x=360，x=15．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，主要利用了相遇问题等量关系，追及问题等量关系，熟练掌握行程问题的等量关系是解题的关键，难点在于（3）分情况讨论．27．将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为a与1﹣a；（用含a的代数式表示）（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．【考点】一元一次方程的应用；列代数式；整式的加减．【分析】（1）根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽；（2）再根据（1）所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值；（3）根据（2）所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a＞2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是（1﹣a）﹣（2a﹣1）和2a﹣1；②当1﹣a＜2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是（2a﹣1）﹣（1﹣a）和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值．【解答】解：（1）∵长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1），∴第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a；（2）∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，∴1﹣a=2a﹣1，解得a=；（3）第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1．①当1﹣a＞2a﹣1时，由题意得：（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2a﹣1，解得：．当时，1﹣a＞2a﹣1．所以，是所求的一个值；②当1﹣a＜2a﹣1时，由题意得：（2a﹣1）﹣（1﹣a）=1﹣a，解得：．当时，1﹣a＜2a﹣1．所以，是所求的一个值；所以，所求a的值为或；故答案为（1）a与1﹣a；（2）．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分别求出每次操作后剩下的矩形的两边的长度，有一定难度．。
江苏省镇江市七年级上学期数学期中考试试卷
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
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24-3、
25-1、
25-2、
19. （2分） 两个实数在数轴上对应点的位置如图所示，则a________ b．（填“＞”、“＜”或“=”）
20. （2分） (2019七上·辽阳月考) 已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于________.
三、 解答题（本大题共5小题，共50分） (共5题；共50分)
（1） 点A对应的数是________，点B对应的数是________．
（2） 动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，同时，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
①用含t的代数式表示点P对应的数是________，点Q对应的数是________；
②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时，求t的值．
参考答案
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
2020-2021学年镇江市七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年镇江市七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.在物理学里面，光的速度约为3亿米/秒，该速度用科学记数法表示为()A. 0.3×108B. 3×106C. 3×108D. 3×1092.最大的负整数的2021次方与绝对值最小的数的2022次方的和是()A. −1B. 0C. 1D. 23.一个长方形的周长为6a+8b，若一边长为2a+b，则它的另一边长为()A. 4a+5bB. a+bC. a+3bD. a+7b4.下列各式的值，一定大于0的是()．A. B.C. D.5.已x+y=−5xy=3，则x2y2)A. 25B. −25C. 19D. −196.观察图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有()个〇．A. 6062B. 6063C. 6064D. 6065二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.7的相反数是______．8.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是______；若|−x|=5.5，则x=______；若|−a|=a，则a______0.9.3πx2y+25x3y2是______(写出几次几项式)．10.如果收入10元表示为+10元，那么支出8元可表示为______元．11.大于−2.6而又不大于3的整数有______个．12.如图在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则点A、B的距离可表示为______．13.若单项式a m−1b2与12a2b n+4的和仍是单项式，则n m=______ ．14.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b4m+2m2−cd=______．15.合并同类项：2ab+3a−4ab+5a=______ ．16.实数a、b、x、y满足y+|√x−√3|=1−a2，|x−3|=y−1−b2，那么2x+y+2a+b的值是______．17.计算|−32|+2−1−3tan45°=______．18.参加一个科技小组，一班学生有x人，二班学生有2x人，三班学生有3x人，参加这个科技小组的人数共_________人．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：(1)(−1)6+(−2)3÷16×|13−12|(2)[−32×(−13)2−0.8]÷(−525)四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）20.已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−8，B点对应的数为4．(1)请写出AB中点M对应的数为；(2)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以4单位/秒的速度向左运动，2秒后到达的点表示的数为，此时这个点与点A之间的距离为。
江苏省镇江市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷B卷
江苏省镇江市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·衢州期中) 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A . 0.109×105B . 1.09×104C . 1.09×103D . 109×1023. （2分）计算-3+2-1=（）A . 0B . 1C . -2D . 34. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣a=3B . ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4C . ﹣（﹣32）=9D . 4÷ × =4÷1=45. （2分） (2019七上·荔湾期末) 若多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x ， y的三次三项式，则常数m 等于（）A . ﹣1B . 1C . ±1D . 06. （2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·福田模拟) 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A . 145元B . 165元C . 180元D . 150元8. （2分） (2018八上·南山期中) 已知是方程kx-y=3的解，那么k的值为（）A . 2B . －3C . 1D . －19. （2分） (2015七上·宝安期末) 下列说法中，正确的是（）A . 绝对值等于它本身的数是正数B . 任何有理数的绝对值都不是负数C . 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D . 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大10. （2分）已知关于x的方程1 + 3(3－4x) = 2(4x－3) ，若4x－3 = a ，则a等于（）A . －1B .C .D . -二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2019七上·瑞安期中) 0.720精确到________位，50780精确到千位的近似数是________ 。
2023学年江苏省镇江市市区七年级(上)期中数学试卷-含答案详解
2022-2023学年江苏省镇江市市区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在，，，，中，负数的个数有( )A. 个B. 个C. 个D. 个2.下列各式的计算结果正确的是( )A. B.C. D.3.已知代数式的值是，则代数式的值是( )A. B. C. D.4.下列变形中，不正确的是( )A. B.C. D.5.已知甲，乙，丙，丁，戊五位同学依次取糖果，按先后顺序依次递减相同的量来取，正好取完．若丙同学取了颗糖果，则共有糖果颗．( )A. B. C. D.6.点、是数轴上的两点，分别表示、，把线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是，则点对应的数是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.的倒数是______ ．8.计算：______．9.比较大小：______．10.代数式与是同类项，则常数的值为______．11.关于，的多项式的次数为______．12.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，这个数用科学记数法表示这个数字是______．13.小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为______．14.若，则的值等于______．15.已知，，三个车站的位置如图所示，则，间的距离等于______．16.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是______ ；17.用表示不大于的整数中最大整数，如，，请计算______．18.用表示一个三位数，已知这个三位数的低位上的数字不大于高位上的数字，当取得最大值时，这个三位数的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来：，，，，．20.本小题分计算：；；；．21.本小题分化简：；求值：，其中，．22.本小题分已知：、互为相反数，、互为倒数，是最小的正整数，求代数式的值．23.本小题分我们定义一种新运算：例如：．求的值；求的值．24.本小题分如图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“”，在每个“”中填入一个数，满足这三个三角形的个顶点处的“”中的数的和都等于．将、、、、、、、、这个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的个顶点处的“”中的数的和都等于；如果将中的这个数改为、、、、、、、、，还能满足要求吗？如果满足，请填在“”中；如果不满足，请说明理由．25.本小题分现有张卡片，它们可以拼成一个大的长方形如图．你还能用三张卡片拼成其他的四边形吗？请画出草图；小明写出图中大的长方形的周长为，小红写出大长方形的周长为，两位同学写的算式结果一样吗？为什么？如图，有四张边长分别为，，的直角三角形纸片，将它们拼成一个大的空心的正方形，利用这个大正方形解决问题：请根据中蕴含的思想方法写出一个关于，，的等式；已知小直角三角形纸片的面积为，两条直角边之和为，求中间小正方形的边长．26.本小题分知识储备点、在数轴上分别表示有理数、，用表示、两点之间的距离，．知识理解数轴上表示和的两点之间的距离等于______，数轴上表示和的两点之间的距离等于______；如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是写出点和之间的距离等于______用含有的式子表示，若，那么等于______；讨论代数式的范围．小明是这样解决的：原式．第一种情况：当在左侧时，原式．第二种情况：当在，之间包含与点或重合时，则原式______第三种情况：当在右侧时，原式______用“”、“”、“”填空综上所述，的范围不小于．参考，请你解决下面问题：的最小值等于______；当时，______．知识运用在一条南北方向笔直的公路上有若干棵树，已知每棵树间隔五米，规定向北为正，向南为负，临时仓库为原点，其中南边第棵树和南边第棵树，北边第棵树，北边第棵树已枯萎，需要换栽的四棵新树已运放在这条公路上．王师傅从仓库驾驶工具车出发，运送这四棵树到换栽处，每次只能运一棵树，完成全部运送任务后再驾车回到仓库．请问最初这四棵新树放在什么位置，才能使王师傅完成运送任务的总路程最少？最少路程是多少？写出简单的计算过程2022-2023学年江苏省镇江市市区七年级（上）期中数学试卷【答案】1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19. 解：把各数表示的点画在数轴上，如图所示，由数轴的特点可知，．20. 解：；；；．21. 解：原式；原式，当，时，原式．22. 解：、互为相反数，、互为倒数，是最小的正整数，，，，．23. 解：；．24. 解：如图所示：不能，理由如下：，如果将中的这个数改为、、、、、、、、，不能满足要求．25. 解：能，图形如下：一样，理由：小明写出图中大的长方形的周长为；小红写出大长方形的周长为；所以小明、小红的写法是一样的；大正方形的边长为，因此面积为，大正方形的面积由个两条直角边为、的直角三角形和个边长为的正方形部分组成的，因此有，所以有，即；由题意可得，，，即，，，，即中间正方形的边长为．26. 或或【解析】1. 解：因为，，所以负数有，，共个．故选：．先根据相反数和绝对值的计算方法求出与，再进行判定即可得出答案．本题主要考查了正负数，相反数及绝对值，熟练掌握正负数，相反数及绝对值的计算方法进行求解是解决本题的关键．2. 解：、和不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；C、和是同类项，可以合并，但结果为，故本选项错误；D、和是同类项，可以合并，结果为，故本选项正确。
江苏省镇江市七年级上学期期中模拟考试数学试卷及答案
镇江市2020-2021学年七年级第一学期期中模拟考试一、填空题（每空2分，共24分）1.−1的相反数是_________.22.单项式− a2b3的系数是_____．33.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“−3”表示这位同学做了_____个．4.比较大小：−(−2)____−|−2|（用“＞”、“＜”或“=连接”）．5.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是_____人．x2y3与−2x m y3是同类项，则n m的值为________．6. 若多项式237.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年_____岁（用含a的代数式表示）．8. 多项式3x2−6xy−(2x2+2kxy+b2)化简后不含xy项，则k＝_______．9.如图计算程序中，若输入的值为2，则输入的数是_____．10.若m2+mn＝−1，n2−3mn＝10，则代数式m2+4mn−n2的值为_____．11. .若a是负数，化简a+|−a|的结果为_________．12.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是_____．二、选择题（每题3分，共18分）13.在数0，−117，π2，0.1•3•，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个14.下列计算正确的是（）A.7a+a=7a2B. 5y−3y=2C. 3x2y−2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab15．下列说法错误的是（）A．2x2−3xy−1是二次三项式B．−x+1是多项式C．−23πxy2的系数是−23πD．x与π是同类项16.下列说法正确的是（）A. 一切有理数的绝对值必是正有理数B. 数轴上离原点越远的点所表示的数越大C. 两个同类项数字系数必是相同的D. 两个不同的整数之间必定有无数个有理数17.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间，靠近点BD. 点B与点C之间，靠近点C18.如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为−18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为()A. 55秒B. 190秒C. 200秒D. 210秒三、解答题（共78分）19.计算与化简（每题3分，共18分）（1）12+(−3)+(−2)+3；（2）(−6)÷3÷(−2)×(−12)（3）(53−56−58)÷(−425)（4）−12019−14÷12×[4+(−2)2]（5）2x+3y−3+3x−3y+1（6）2(a−1)−3(a+1)+2a 20.把下列代数式的序号填入相应的横线上（5分）①a2b+ab−b2，①a+b2，①−xy23，①−x+3y，①0，①2x，①x2（1）单项式；（2）多项式；（3）整式．21.先化简，再求值：3xy−[(5xy−y2)−(3xy−y2)]，其中x＝−1，y＝−2．（6分）222.某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+3表示该袋食品超过标准质量3克，现记录如下：（8分）（1）在抽取的样品中，任意挑选两袋，它们的质量相差最大多少克？（2）食品包装袋中标有“净重500±2克”，这批样品中有几袋质量不合格？并请你计算出这20袋食品的合格率是多少？【产品的合格率=（一批产品中的合格产品数量÷这批产品总量）×100%】（3）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？23.已知：A＝4a2−3ab，B＝−2a2+3ab+1．（8分）（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示），b＝−2，求A+2B的值．（2）若a＝1324.填写下表（8分）随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n＝5时，这三个代数式中值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式，此时n的值为．的25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）（8分）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元；在乙店购买需付款元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．26.甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子。
湖北省镇江实验学校2018学年度七年级数学第一学期一元
镇江实验学校2018—2018学年度第一学期七年级数学一元一次方程单元测试卷班级 姓名 学 .一、选择题（每题4分，共40分）1.下列等式中，是一元一次方程的有【 】①2018+4x=2018；3x －2x=100；③2x+6y=15；④3x 2－5x+26=0 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2，那么这个数是【 】 A.2 B.－1 C.－2 D.0.5 3.下列说法中，正确的是【 】A.在等式2x ＝2a －b 的两边都除以2，得到x ＝a －bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.在等式4x ＝8的两边都减去4，得到x ＝4 4.方程21m+31m=5－61m 的解是【 】 A.5 B.10 C.15 D.30 5.如果31a+1与372-a 互为相反数，那么a=【 】 A.34B.10C.－34D.－106.当x=2时，代数式ax-2x 的值为4，当x=-2时，这个代数式的值为【 】A.-8B.-4C.-2D.8 7.若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为【 】 A.-12 B.-6 C.6 D.12 8.在下列方程中，解是x=2的方程是【 】A.063=+xB.02141=+-x C.232=x D.135=-x 9.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解，那么m 的值是【 】A.-8B.0C.2D.8 10.如果812=+x ，那么14+x =【 】A.15B.16C.17D.19 二、填空题（每题3分，共15分）11.方程2006342-=+x x 的解是 . 12.当.____=x 时，代数式53-x 与x 21+的值相等.13.若方程3x －4=0与方程6x+4k=12的解相同，则k= .14.有三个连续偶数，如果假设最大的一个偶数为n ，则其余两个为 、 .15.如果代数式2m+1的值是3，那么m 2018应等于________． 三、解答题（共45分） 16.（共10分）解下列方程:（1）1－2x=x （2）2x+5=3（x －1）17.（共8分）)x取什么数时,3x-2的12是x-4的相反数?18.（共9分）在等式ax+b=c中，如果字母a，b，c都取确定的常数，那么等式ax+b=c就变为一个一元一次方程。
2020年江苏省镇江市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.在数0，，，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y-3y=2C. 3x2y-2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab3.下列说法正确的是（）A. 一个数不是正数就是负数B. 最大的负整数是-1C. 任何数的绝对值都是正数D. 0是最小的有理数4.数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点可能在（）A. 点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B与点C之间，靠近点BD. 点B与点C之间，靠近点C5.如图：已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2017次相遇在边（）上．A. ABB. BCC. CDD. DA二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）6.-的相反数是______．7.单项式的系数是______．8.镇江市体育中考女生规定时间内仰卧起坐的满分标准为44个，规定高于标准的个数记为正数，如：某同学做了50个记作“+6”，那么“-3”表示这位同学做了______个．9.比较大小：-______-．10.2019年10月1日在天安门广场举行的国庆庆祝活动中，参加人数约为150000人，用科学记数法表示这个人数是______人．11.代数式-x2+3xy2-2x+4是______次四项式．12.小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，小明的爸爸今年______岁（用含a的代数式表示）．13.若-a m b5与2a2b2+n是同类项，则m+n=______．14.如图计算程序中，若输出的值为10，则输入的数是______．15.若m2+mn=-1，n2-3mn=10，则代数式m2+4mn-n2的值为______．16.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘-3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是______．17.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第21行的数是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.填写下表序号n12…①4n+15______ …②n2+12______ …③2n______ 4…随着n值的逐渐变大，回答下列问题（1）当n=5时，这三个代数式中______的值最小；（2）你预计代数式的值最先超过1000的是代数式______，此时n的值为______．四、解答题（本大题共9小题，共75.0分）19.计算与化简（1）12+（-3）+（-2）+3；（2）（-6）÷3÷（-2）×（3）（4）（5）2x+3y-3+3x-3y+1（6）2（a-1）-3（a+1）+2a20.把下列代数式的序号填入相应的横线上①a2b+ab-b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦（1）单项式______；（2）多项式______；（3）整式______．21.先化简，再求值：3xy-[（5xy-y2）-（3xy-y2）]，其中x=，y=-2．22.画出数轴（取1cm为一个单位长度），将-|-2|，1，-（-3），-0.5，0这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到了球门线上?(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米?(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会?24.已知：A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1．（1）求A+2B；（用含a、b的代数式表示）（2）若a=，b=-2，求A+2B的值．25.甲．乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款______元；在乙店购买需付款______元．（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由．（3）当购买乒乓球盒数为10盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款几元？26.四边形ABCD是长方形，面积为m（1）如图1，P是AB边上一点，连接PD、PC，则三角形CPD的面积为______（用含m的代数式表示）．（2）P是长方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD，三角形ABP的面积为a．①如图2，则三角形CPD的面积为______；（用含m、a的代数式表示）②如图3，连接BD，若三角形BPC的面积为b（b＞a），则三角形BPD的面积为______．（用含a、b的代数式表示）27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b-9）2=0数轴上有一动点C，从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______．（2）点C表示的数______（用含t的代数式表示）；（3）当点C运动______秒时，点C和点B之间距离为4；（4）若数轴上另有一动点D，同时从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点C和点D之间距离为6时，求时间t的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：0是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数；∴无理数只有，0.，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y-3y=2y，故本选项错误；C、3x2y-2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．根据合并同类项得法则依次判断即可．本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、一个数不是正数就是负数，还有0，故此选项错误；B、最大的负整数是-1，正确；C、任何数的绝对值都是正数，还有0，故此选项错误；D、0是最小的有理数，错误．故选：B．直接利用绝对值的性质以及有理数的有关定义分析得出答案．此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴原点在B、C之间，∵|b|＞|c|，∴原点靠近点C．故选：D．根据a的绝对值最大判断出原点在B、C之间，再根据b、c的绝对值的大小关系判断出原点靠近点C．本题考查了实数与数轴，绝对值，熟练掌握绝对值的定义与数轴的关系是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：正方形的边长为4，因为乙的速度是甲的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为8，甲行的路程为8×=2，乙行的路程为8-2=6，在AD边相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在DC边相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在CB边相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和为16，甲行的路程为16×=4，乙行的路程为16-4=12，在AB边相遇；…∵2017=504×4+1，∴甲、乙第2017次相遇在边AD上．故选：D．此题利用行程问题中的相遇问题，根据乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．本题主要考查行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，难度较大，注意先通过计算发现规律然后再解决问题．6.【答案】【解析】解：的相反数是，故答案为：．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】-【解析】解：单项式的系数是：-．故答案为：-．直接利用单项式系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．8.【答案】41【解析】解：∵满分标准为44个，高于标准的个数记为正数，低于标准的个数记为负数，∴“-3”表示这位同学做了41个．故答案为41．根据规定高于标准的个数记为正数，则低于标准的个数记为负数即可得结论．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是理解正数和负数的实际意义，9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10.【答案】1.5×105【解析】解：150000=1.5×105．故答案为：1.5×105科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】三【解析】解：代数式-x2+3xy2-2x+4中3xy2的次数是多项式的次数，故此多项式是三次四项式．故答案为：三．直接利用多项式的次数与项数的定义得出答案．此题主要考查了多项式的次数与项数，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】（3a+7）【解析】解：∵小明今年a岁，他的爸爸年龄比小明年龄的3倍多7岁，∴小明的爸爸今年（3a+7）岁．故答案为3a+7．根据题意即可得结果．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理解题意．13.【答案】5【解析】解：∵-a m b5与2a2b2+n是同类项，∴m=2，n+2=5，∴m=2，n=3∴m+n=5．故答案为：5．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n的值，继而可求得m+n．本题考查了同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.【答案】4【解析】解：设输入的数是x，根据题意得：（2x）2-6=10，整理得：4x=16，解得：x=4；故答案为：4．设输入的数是x，利用计算程序即可得出x的值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】-11【解析】解：∵m2+mn=-1，n2-3mn=10，∴原式=（m2+mn）-（n2-3mn）=-1-10=-11，故答案为：-11原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】2【解析】解：设所想的数为x，根据题意，得（-3x+12）+x=-x+2+x=2．故答案为2．根据题意列出算式即可得结果．本题考查了列代数式、合并同类项，解决本题的关键是理解题意进行计算．17.【答案】1830【解析】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，当n=21，=1830，故答案为1830．根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行、第n行的数字．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．18.【答案】9 5 2 4n+1 2n10【解析】解：填表得：序号n12…①4n+159 …②n2+12 5 …③2n 2 4…（1）当n=5时，4n+1=4×5+1=21，n2+1=25+1=26，2n=25=32，∵32＞26＞21，∴当n=5时，4n+1的值最小．（2）预计代数式的值最先超过1000的是2n；此时n的值为10．故答案为：9，5，2，5；（1）4n+1，（2）2n，10．（1）当n=5时，分别代入各个代数式计算即可得到答案；（2）预计得到最先超过1000的，求出n的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）12+（-3）+（-2）+3=12-3-2+3=10；（2）（-6）÷3÷（-2）×=-2÷（-2）×（-）=-；（3）=×（-）=-；（4）=-1-×8=-5；（5）2x+3y-3+3x-3y+1=5x-2；（6）2（a-1）-3（a+1）+2a=2a-2-3a-3+2a=a-5．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算以及实数运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】③⑤⑦①②①②③⑤⑦【解析】解：（1）单项式③⑤⑦；（2）多项式①②；（3）整式①②③⑤⑦．故答案为：③⑤⑦；①②；①②③⑤⑦．根据单项式，多项式，整式的定义即可求解．考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式的定义．21.【答案】解：原式=3xy-5xy+y2+3xy-y2=xy，当x=-，y=-2时，原式=1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：-|-2|＜-0.5＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可．本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键．23.【答案】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0，答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10-2=8，第三次8+5=13，第四次13-6=7，第五次7+12=19，第六次19-9=10，第七次10+4=14，第八次14-14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7，答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）第一次10=10，第二次10-2=8＜10，第三次8+5=13＞10，第四次13-6=7＜10，第五次7+12=19＞10，第六次19-9=10，第七次10+4=14＞10，第八次14-14=0，答：对方球员有三次挑射破门的机会．【解析】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较，（3）利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据有理数的大小比较，可得答案．24.【答案】解：（1）∵A=4a2-3ab，B=-2a2+3ab+1，∴A+2B=4a2-3ab-4a2+6ab+2=3ab+2；（2）当a=，b=-2时，原式=-2+2=0．【解析】（1）把A与B代入A+2B中，去括号合并即可得到结果；（2）把a与b的值代入A+2B中计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】(1)（5x+60）, （4.5x+72）;（2）当x=10时，甲店需付费5×10+60=110元；乙店需付费4.5×10+72=117元，∴到甲商店比较合算；（3）可在甲店购买4副乒乓球拍子，在乙店购买（10-4）盒乒乓球，所需费用为：4×20+（10-4）×5×0.9=80+27=107元．【解析】解：（1）甲店需付费：4×20+（x-4）×5=80+5x-20=（5x+60）元；乙店需付费：（4×20+x×5）×0.9=（4.5x+72）元；故答案为（5x+60）；（4.5x+72）；（2）见答案；（3）见答案．（1）甲店需付费：4副乒乓球拍子费用+（x-4）盒乒乓球费用；乙店需付费：（4副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x=10代入（1）得到的式子计算，比较结果即可；（3）可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球．考查列代数式及代数式求值问题，得到两个商店付费的关系式是解决本题的关键．26.【答案】m m-a b-a【解析】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∴S△PCD=S矩形ABCD=m．故答案为m．（2）如图2中，作PE⊥AB于E交CD于F．∵S△PAB+S△PCD=•AB•PE+•CD•PF=•AB•（PE+PF）=•AB•EF=m，S△PAB=a，∴S△PCD=m-a．故答案为m-a．（3）如图3中，∵S△PBD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，∴S△PBD=b+m-a-m=b-a．故答案为b-a．（1）根据三角形PCD的面积等于矩形的面积的一半计算即可．（2）根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；（3）根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．本题考查矩形的面积，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．27.【答案】-3 9 -3+2t4或8【解析】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a=-3，b=9，故答案为：-3，9；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t，故答案为：-3+2t；（3）由题意可得：|-3+2t-9|=4∴t=4或8，故答案为：4或8；（4）由题意可得：|-3+2t-9+t|=6，∴t=2或6，答：当t=2或6时，点C和点D之间距离为6时．（1）由非负性可求a，b的值，即可求解；（2）由题意可得点C表示的数为-3+2t；（3）由两点距离公式可列方程，可求解；（4）由两点距离公式可列方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
苏科版七年级上册数学江苏镇江—第一学期期中考试
江苏镇江2012—2013七年级第一学期期中考试数 学 试 题一、填空题：（每题2分，合计24分）1. －15的倒数为 ， 相反数为 ．2. 上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法可表示为 ．3. 小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为________．4. 32-的底数是 ；指数为 ；5. 用“>”或“<”填空：(1) 54-____43- (2)－（－4）____－|－4|6. 已知点A 在数轴上表示的数是－2，则与点A 的距离等于3的点表示的数是________．7. 单项式2325x y π-的系数是 ，次数是 ．8. 若代数式123a b x y -与33212a b x y ---是同类项，则a ＋b = . 9. 某校今年新生人数是m 人，比去年增加10% 还多30人，则去年新生人数是 人； 10. 已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则a bcd m m++-的值是_______． 11. 若a ＝1，b ＝4，且ab<0，则a ＋b 的值为_______．12. 将一些小圆按如图所示摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n 个图形有___ __个小圆，二、选择题：（每题3分，合计24分）13. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A．B．C ．D ．14. 下列说法中，正确的是 ( ) A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是－1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数15. 下列各式计算正确的是 ( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．－2a ＋8b ＝6abC ．－4m 2n －2m 2n ＝－6m 2nD ．3ab 2－5b 2a ＝2ab 216. 代数式－2x ，0，3x y -，4x y +，ba 中，单项式的个数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个17. 如果()2210a b ++-=，那么代数式(a ＋b )201l的值是 ( )A ．－2011B ．2011C ．－1D ．118. 在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中不可能的一个是 （ ） A ．28 B ．33 C ．45 D ．5719. 当x=2时，代数式ax 3+bx+1的值为3，那么当x=－2时，代数式ax 3+bx+5的值是 （ ） A .1 B. -1 C. 3 D . 220. 若x 为有理数，x －x 表示的数是 ( ) A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 三、解答题： 21. 计算：（每小题4分，共16分）(1)15312424⎛⎫⎛⎫----+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21350215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭(3)2111941836⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)()2411110.5233⎡⎤⎛⎫-+--⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22. 化简（每小题4分，共8分）(1) a 2－3a+8－3a 2+4a －6 (2) )212(44622ab a ab a +-+23. （本题6分）下列各数中:-11， +90，73， -61，0， 3.14，π-、0.212112L （每两个2之间多1个1）； （1）正数集合：｛ …｝；（2）分数集合：｛ …｝. （3）无理数集合：｛ …｝.24. 化简求值：（每小题5分，共10分）（1）求代数式2222(23)2(2)x xy y x yx y +--+-的值，其中1,2x y =-=．（2）已知a ＋b ＝4，ab ＝－2，求代数式(4a －3b －2ab )－(a －6b －ab )的值25. 如果代数式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与字母x 所取的值无关，试求代数式a －2b的值．（本题6分）26. （本题8分）若用A 、B 、C 分别表示有理数a ，b ，c ，O 为原点，如下图所示：（1）用 “>”、 “ =” 或“<” 填空: ○10a b +； ○20a c -；（2）化简：2a b c b c a c ++----．27. （本题8分） A 、B 两地果园分别有苹果34吨和30吨，C 、D 两地分别需要苹果36吨和28吨；已知（1）若从A 果园运到C 地的苹果为x 吨，则从A 果园运到D 地的苹果为 吨，从A 果园将苹果运往D 地的运输费用为 元。
2023-2024学年江苏省镇江市京口区七年级上册期中数学学情检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年江苏省镇江市京口区七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣2023的相反数是．2．（2分）现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包40元记作+40元，则发出红包30元记作元．3．（2分）单项式的系数是．4．（2分）2023年是他提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为美元．5．（2分）计算：3﹣2×（﹣2）＝．6．（2分）已知a2＝25，那么a＝．7．（2分）如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，AB两点间的距离是4，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是．8．（2分）已知代数式x﹣2y的值是2，那么代数式1+2x﹣4y的值为．9．（2分）若﹣2x2y m+nx2y3＝3x2y3，那么m﹣n＝．10．（2分）如图，长方形内有2个相邻的正方形，面积分别为9和x2，那么阴影部分的面积为．11．（2分）谚语说“学如逆水行舟，不进则退”，已知顺水速度为轮船在静水中的速度与水流速度之和，逆水速度为轮船在静水中的速度与水流速度之差，现有一艘轮船在静水中的速度（3x2﹣x+1）千米/时，水流速度为（x2﹣x）千米/时．若轮船逆水行驶，那么轮船是.（填进或退）12．（2分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求。
）13．（3分）下列是无理数的是（）A．B．2πC．0D．1.12112111214．（3分）下面对多项式“2x2﹣3x+1”说法正确的是（）A．多项式的常数项是“1”B．多项式有三个项分别是“2x2，3x，1”C．多项式的一次项系数是“3”D．多项式次数是3次15．（3分）某商店今年10月份利润为m元，11月份预计比10月份增加60%还多500元，则11月份利润为（）A．60%m+500B．60%（m+500）C．160%（m+500）D．160%m+50016．（3分）一张纸的厚度为0.1mm，如图，将其对折、压平，称作第1次操作，再将其对折、压平，称作第2次操作…假设这张纸足够大，每一次也能压得足够平整，如此重复，则第10次操作后的厚度最接近于（）A．数学课本的厚度B．班级中课桌的高度C．一层楼房的高度D．一支中性笔的长度17．（3分）如图所示是计算机程序计算，能使得y输出的结果是﹣4的是（）A．，n＝﹣3B．，C．，D．m＝0，18．（3分）某地铁站共有四个闸机口A、B、C、D、E，假设每个闸机口每5分钟内通过的人数是不变的，现统计出5分钟内某两个闸机口通过的人数如下表，下列结论中正确的个数为（）A、BB、CC、DD、EE、A182124222a+1（1）A闸机口5分钟内通过的人数比C多；（2）B闸机口5分钟内通过的人数比D少3人；（3）假设C闸机口每5分钟通过的人数比D多2人，则a＝10；（4）B、E同时开放，则5分钟内通过的人数为19人．A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共有8小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
镇江市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷
镇江市2020版七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值是－2的数有（）个A . 1B . 2C . 3D . 02. （2分）(2020·抚顺模拟) 辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘服役的航空母舰.满载时排水量为67500吨，将数据67500用科学记数法表示为（）A . 6.75×103B . 6.75×104C . 0.675×105D . 675×1023. （2分）(2020·新疆) 下列各数中，是负数的为（）A . -1B . 0C . 0.2D .4. （2分） (2018七上·渭滨期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式b的次数是0B . 是一次单项式C . 是7次单项式D . 的系数是-15. （2分） (2016八上·海门期末) 下列运算不正确的是（）A . x6÷x3=x3B . （﹣x3）4=x12C . x2•x3=x5D . x3+x3=x66. （2分） (2010七下·横峰竞赛) 如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（）A . 相反数B . 倒数C . 绝对值D . 平方7. （2分）(2020·张家界) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·岱岳期末) 方程2﹣去分母得（）A . 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B . 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C . 24﹣4（2x﹣4）=（x﹣7）D . 24﹣8x+16=﹣x﹣79. （2分）(2019·衡水模拟) 取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的值有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个10. （2分） (2017八下·平顶山期末) 如图，平行四边形ABCD的面积为acm2 ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1 ，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AOn﹣1CnB的面积为（）cm2 ．A . aB . aC . aD . a二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·泰州月考) 比较大小： ________ .12. （1分）近似数2.35精确到________位．13. （1分）某校为适应电化教学的需要，新建了阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则第n排有________个座位．14. （1分） (2019七上·栾川期末) 若单项式是同类项，则 =________.15. （1分） (2016七上·乳山期末) 已知与互为相反数，则ab的值为________．16. （1分）方程是关于x的一元一次方程，则 =________17. （1分） (2018七上·金华期中) 已知那么的值是________.18. （1分）﹣5的倒数是________19. （1分） (2017七上·北票期中) 若a-3b=-2，那么代数式6-2a+6b的值是________.20. （1分）(2017·黔东南) 把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为（0，1），∠ABO=30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2C垂直且交y轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2017的坐标为________．三、解答题 (共7题；共80分)21. （20分）计算（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5（2）（3）（4）22. （10分） (2018七上·沙依巴克期末) 解方程：．23. （10分） (2018七上·陇西期中) 化简：（1） (3a-2)-3(a-5)（2） -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3） 2m+(m+n)-2(m+n)（4） (4a2b-5ab2)+[-2(3a2b-4ab2)]24. （5分）先化简，再求值：（1） ,其中x=-3．（2），其中，25. （10分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|26. （10分） (2019七上·咸阳月考) 如图，一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A、B、C、D、E表示（1）点B与点E之间的距离是多少?（2）怎样移动点C，使它先到达点B，再到达点E?用文字说明（3）若原点是零件供应点，则5个机器人分別到达供应点的路程之和是多少?27. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共80分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
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镇江实验学校七年级上学期数学期中模拟测试一
班级 姓名 得分 一、填空题（每题2分,共28分）
1.股票上涨200点记为+200点，那么60-点表示 .
2.2
1
1-的相反数是 ；倒数是 ．
3.用科学记数法表示地球表面积约
4.比较大小:－
32_______－4
3
， －（－55.绝对值最小的数是 ,6.绝对值大于2.3 ，但不大于3的整数是7.按右图程序计算，输入x=-28.单项式2
32y x -的系数是 ，次数是9.多项式 a 3b 3
- 5a 2b 2
+
2
7
ab – 1是____ __10.“比b a 与的积的2倍大5的数”用代数式可表示为 . 11.若代数式1
5
3+m b
a 与23
2b a
n --是同类项，那么=m ________，=n ________.
12．已知代数式2
x y +的值是3，则代数式42
y x --的值是 . 13.a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，2=x ,则(a ＋b)3
＋
x
mn
= . 14．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41……
猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可表示成 . 二、选择题(每题3分,共18分)
13.代数式22
2
2
22143,,,32,,,25
x a x y x m m x y r π----+-中，判断正确的是（ ） A ． 单项式有3个，多项式有4个 B ． 单项式有2个，多项式有4个
C ．单项式有3个，多项式有3个
D ．单项式有2个，多项式有3个
14.在－（ ）=232
-+-x x 的括号里应填上的代数式是 （ ）
A ．232--x x
B ．232-+x x
C ．232+-x x
D ．232
++x x
15.下列说法中正确的是（ ）
A ．正数和负数统称有理数。
B ．若,a b =则a b =.
C ．1
)
1()1(--+-n n
= -1（n 是大于1的整数） D ．x 2+1是正数。
16.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示：则（ ）
A 、a －b ＞0
B 、b a -＜0
C 、－a +b ＜0
D 、a b b a <-<<- 17.若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12 D ．-2或-12
18.出租车收费标准为：起步价6元（不超过3千米收费6元）。
3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）。
小明坐车x （x ＞3）千米，应付车费（ ） A ．6元 B ．6x 元 C ．（1.4x+1.8）元 D ．1.4x 元 三、解答题（共74分）
19.画出数轴，把下列各数0， (－2)2，－|－4|， －1.5，－12在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来. （本题6分）
20.将下列各数填入相应的集合内：（本题8分）
-2、 9.3、 -11
7
、 0、 . .780.-、 0.333…、
3.141592、 -2π、 3.303003…(0的个数依次加1) 有理数集合：｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝ 负数集合: ｛ …｝ 分数集合: ｛ …｝ 21.计算或化简（每题5分，共20分） （1）⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-
⨯-31432124 （2）()()2
4323
15.011--⨯⨯-+-
（3）57859m n p n m p --+-- （4）2(－3x+2y)-3(－2x+5y)
22. 先化简再求值：已知A ＝4a 2
＋5b,，B ＝-3a 2
－2b ，求2A －B 的值，其中
01)2(2=-++b a .（本题8分）
23.如图, 数轴上A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,化简|a －b|－|a+c|+|b －c|.（本题8分）
24.小强在计算一个整式减去多项式5a 2
+ 3a-2时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到2–3a 2
+4a .（本题8分） （1）求出这个整式。
（2）求出正确的结果。
25.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形：（本题8分）
（1）填写下表：（4分）
图形编号第1幅第2幅第3幅第4幅
菱形个数
（2）按照这种方法摆下去，第n幅图形有个菱形。
（2分）
（3）按照这种方法摆下去，到第n幅图形一共有个菱形。
（2分）
26.新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（本题8分）
（1）每本书的高度为_________cm，课桌的高度为_______cm；（2分）
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3分）
（3）桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．（3分）
88cm
86.5cm。