2018年九年级数学第一次模拟考试试题及答案

2018年九年级第一次模拟考试数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1、21-

的相反数是（ ） A 、21 B 、2

1- C 、2 D 、－2 2、许昌市2017年国内生产总值完成1915.5亿元，同比增长9.3%，增速居全省第一位，用

科学记数法表示1915.5亿应为（ ）

A 、1915.15×108

B 、19.155×1010

C1.9155×1011 D 、1.9155×1012

3、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，

向上一面点数是偶数的结果有（ ）

A 、1种

B 、2种

C 、3种

D 、6种

4、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（ ）下列运算

正确的是

A 、236a a a =÷

B 、32623a a a =⋅

C 、()22

33a a = D 、1222=-x x 6、上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数和中位数分别

是（ ）

A 、8.2，8.2

B 、8.0，8.2

C 、8.2，7.8

D 、8.2，8.0

7、如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延长线上，点F 在BC 的延长线上，连接

EF ，分别交AD 、CD 于点G ，H ，则下列结论错误的是（ ）

A 、EF EG BE EA =

B 、GD

AG GH EG = C 、CF BC AE AB = D 、AD

CF EH FH =

8、如图，将△ABC 绕点C(0，－1)旋转180°得到△A'B'C，设点A 的坐标为(a ，b)则点A'

的坐标为（ ）

A 、（－a ，－b ）

B 、（－a ，－b －1）

C 、(－a ，－b+1)

D 、(－a ，－b －2)

9、若关于x 的分式方程2

122=--x a x 的解为非负数，则a 的取值范围是（ ） A 、a≥1 B 、a ＞1 C 、a≥1且a≠4 D 、a>1且a≠4

10、如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从

点A 出发，沿A→D→E→F→C→B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A

和点B)，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图像大致为（ ）

A B C D

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、计算：()02

14.321π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝ ； 12、不等式组⎩⎨

⎧<-≥-1

5211x x 的解集是 ； 13、若抛物线m x x y +-=22

与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ；

14、如图，正方形ABCD 的边长为2，分别以A 、D 为圆心，2为半径画弧BD 、AC ，则图中阴

影部分的面积为 ；

15、如图，矩形纸片ABCD 中，AB=3，AD=5，点P 是边BC 上的动点，现将纸片折叠使点A 与点P 重合，折痕与矩形边的交点分别为E ，F ，要使折痕始终与边AB ，AD 有交点，BP 的取值范围是 。

第14题图 第15题图

三、解答题(本大题8个小题，共75分)

16、(8分)先化简，再求值：1

212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-x x x x x x ，其中x 满足 x 2

－x －1=0

17、(9分)2018年平昌冬奥会在2月9日到25日在韩国平昌郡举行，为了调查中学生对冬奥会比赛项目的了解程度，某中学在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：

A 、非常了解

B 、比较了解

C 、基本了解

D 、不了解。根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表。

（1）n＝；

（2）扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是；

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，学校准备开展冬奥会的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定谁参赛，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球上的数字和为偶数，则小明去，否则小刚去，请用画树状图或列表的方法说明这个游戏是否公平。

18、(9分)已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于E.

(1)求证：DE为⊙O的切线；

(2)G是ED上一点，连接AG，交BE于点F。

若GE=2，AF=3，求EF的长。

19、(9分)许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的

同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A 处测得塔顶C 的仰角为30°，向塔的方向移动60米后到达点B ，再次测得塔顶C 的仰角为60°，试通过计算求出文峰塔的高度CD 。(结果保留两位小数)

20、(9分)如图，已知A(－4，21)，B(－1，m)是一次函数=kx+b 与反比例函数y=x n 图象的两个交点，AC⊥x 轴于点C ，BD⊥y 轴于点D.

(1)求m 的值及一次函数解析式；

(2)P 是线段AB 上的一点连接PC 、PD ，

若△PCA 和△PDB 面积相等求点P 坐标。