GA遗传算法
GA遗传算法概述
GA遗传算法概述GA遗传算法（Genetic Algorithm）是一种受生物进化理论启发的优化算法，用于解决问题的和优化。
它模拟了自然界中生物进化的过程，通过模拟“基因”在群体中的遗传、交叉和变异等过程，逐步优化空间中的解。
1. 群体：GA遗传算法使用一个群体（population）来表示可能的解集合，每个解称为个体（individual）。
群体中的个体通过染色体（chromosome）来表示，染色体则由基因（gene）组成。
基因可以是任意类型的变量，例如二进制、整数或实数。
2. 适应度函数：GA遗传算法通过适应度函数（fitness function）来评估每个个体的优劣程度。
适应度函数将每个个体映射到一个实值，表示该个体的适应度。
适应度值越高，个体越优秀。
3.选择：在选择阶段，GA遗传算法根据个体的适应度值来选择优秀个体作为父代。
通常使用轮盘赌选择法或锦标赛选择法来进行选择。
轮盘赌选择法根据个体的适应度值来分配选择的概率，适应度值越高的个体被选中的概率越大。
锦标赛选择法则随机选择一定数量的个体，然后从中选择适应度最高的个体作为父代。
4.交叉：在交叉阶段，GA遗传算法随机选择一对父代个体，并以一定的概率对它们的染色体进行交叉操作。
交叉操作可以通过染色体的位进行交换、重组或变异，产生新的个体。
5.变异：在变异阶段，GA遗传算法以一定的概率对个体的染色体进行变异操作，以增加空间的多样性。
变异操作可以是将染色体中的位进行随机翻转、替换或插入等操作。
6.遗传进化：通过选择、交叉和变异等操作，GA遗传算法不断迭代优化个体的染色体，使得适应度值不断提高。
经过多代的演化，群体中出现了越来越优秀的个体，最终达到最优解或接近最优解。
GA遗传算法可以用于求解各种优化问题，例如函数最大化、函数最小化、组合优化、排列问题等。
它的优点在于可以在大规模空间中进行高效，并且能够找到全局最优解或接近最优解。
然而，由于遗传算法的随机性质，它无法保证每次都能找到最优解，且算法的收敛速度较慢。
遗传算法原理
遗传算法原理
遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种进行寻优的计算机算法，它模拟了生物学中的遗传进化过程，以解决复杂的优化问题。
遗传算法以可解释的方式，模拟了自然界中物种进化的过程，该算法是基于遗传学原理，被广泛应用于计算机科学和人工智能领域，通常用于解决复杂的优化问题，如函数优化，规划，调度等。
遗传算法的基本思想是：模拟生物种群的进化过程，通过这个过程，使“更有效的染色体”在种群中得到更多的保留，而“较差的染色体”被淘汰。
染色体的变异也可以提供更好的适应性，从而引入新的染色体，从而改善种群的适应性。
遗传算法一般由以下步骤组成：初始化种群，评估染色体的适应性，选择优良的染色体，交叉，变异，替换，重复上述步骤，直至满足结束条件。
遗传算法的优势在于它可以解决复杂的优化问题，而且它具有可靠性，可重复性，适应性，可扩展性和可解释性。
此外，它还可以有效地避免局部最优解，因为它模拟了自然进化的过程，可以自动搜索和探索全局最优解。
总之，遗传算法是一种用于解决复杂优化问题的有效算法，它模拟了自然界中物种进化的过程，可以有效解决全局最优解问题，具有
可靠性，可重复性，适应性，可扩展性和可解释性。
GA遗传算法概述
GA遗传算法概述GA（Genetic Algorithm，遗传算法）是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法，具有全局能力和适应性优化能力。
1980年由美国的John Holland提出，并在优化问题领域取得了许多成功的应用。
遗传算法的基本思想是通过模拟自然选择、基因交叉和变异等操作来问题的最优解。
具体而言，遗传算法从一个初始群体（种群）开始，通过不断的迭代进化，逐渐产生接近于最优解的个体。
其中，每个个体都可以看作是问题的一种解决方案。
遗传算法的主要步骤包括：初始化种群、适应度评估、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件。
下面将对这些步骤逐一进行介绍。
首先，初始化种群。
在该步骤中，需要确定种群的规模、编码方式以及初始个体的生成方式。
种群的规模一般较大，以增加空间的覆盖度。
编码方式是将问题的解表示为一个个体的基因型（即染色体），常见的编码方式有二进制编码和实数编码等。
初始个体的生成方式也需根据具体问题来确定。
其次，进行适应度评估。
适应度函数是衡量个体优劣的标准，通常是问题的目标函数。
适应度函数的设计要充分考虑问题的特点，使得适应度高的个体拥有更大的生存概率。
然后，进行选择操作。
选择操作的目的是根据适应度函数的评估结果，选择优秀个体作为下一代个体的父代。
常见的选择方法有轮盘赌选择、竞争选择和排名选择等。
轮盘赌选择法根据个体的适应度进行选择，适应度高的个体被选择概率大。
接着，进行交叉操作。
交叉操作是通过基因交换产生新的个体，以增加种群的多样性。
交叉操作的方式有很多，如一点交叉、多点交叉和均匀交叉等。
一般会在较高适应度个体之间进行交叉操作，以保留优良的基因。
然后，进行变异操作。
变异操作是通过基因突变产生新的个体，以增加种群的多样性。
变异操作是在交叉操作后进行的，其方式有变异率和变异步长等。
变异率决定了个体基因发生变异的概率，变异步长则决定了基因变异的程度。
最后，根据终止条件判断是否终止迭代。
终止条件可以是达到预定的迭代次数、找到满足要求的解或运行时间超过设定的阈值等。
GA 遗传算法简介概述
适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和
自然遗传机制的随机化搜索算法。GA来源于达尔文的进化 论、魏茨曼的物种选择学说和孟德尔的群体遗传学说。其
基本思想是模拟自然界遗传机制和生物进化论而形成的一
种过程搜索全局最优解的算法。
一、遗传算法概述
2、生物进化理论和遗传学基本知识
(1) 达尔文的自然选择说
三、遗传算法的原理
标准遗传算法(Standard genetic algorithm, SGA)
Step1 在搜索空间U上定义一个适应度函 数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异 率Pm，代数T； Step2 随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代 数计数器t=1； Step3 计算S中每个个体的适应度f(x)； Step4 若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算 法结束。否则，转Step5；
四、遗传算法的应用
用遗传算法求解：
f ( x) x sin(10 x) 2.0
分析：由于区间长度为3，求解结果精确到6位小数，因此可将自变量
定义区间划分为3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以本例的 二进制编码长度至少需要22位，编码过程实质上是将区间[-1，2]内对 应的实数值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。
循环交叉（Cycle Crossover）
交叉模拟了生物进化过程中的繁殖现象，通过两个染色体的交换 组合，来产生新的优良品种！
二、遗传算法的基本操作
3 变异(mutation)
变异就是改变染色体某个(些)位上的基因 例如，设染色体s=11001101，将其第三位上的0变为1, 即
GA遗传算法范文
GA遗传算法范文GA（Genetic Algorithm，遗传算法）是一种基于生物进化原理的优化算法，通过遗传、交叉和变异等操作来寻找最优解。
GA模拟了自然界中的进化过程，以一种更加高效的方式来解决复杂的问题。
本文将会对GA算法的原理、步骤以及应用进行详细介绍，并且分析其优势和不足之处。
GA算法的原理是受到达尔文的进化理论的启发。
在进化过程中，个体之间存在着遗传信息的交流，通过自然选择和适者生存的机制，最终会得到适应环境的个体。
GA算法也通过类似的方式来解决问题，首先定义了问题的适应度评估函数，然后通过遗传算子（如选择、交叉和变异）来产生新的解，并不断迭代，直到找到满足要求的解。
GA算法的步骤主要包括以下几个方面：1.初始化种群：生成初始的解集合，可以是随机生成的，也可以通过一些启发式算法生成。
2.确定适应度：对于每个个体，通过适应度函数来评估其适应能力。
适应度函数可以根据问题的特点进行设计，通常是一个数值来表示个体的优劣程度。
3.选择操作：根据适应度的大小，选择适应度较高的个体作为“父代”参与后续操作。
常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4.交叉操作：选取两个父代个体，通过其中一种方式进行交叉，生成两个新的子代个体。
交叉的方式可以有很多种，如单点交叉、多点交叉等。
5.变异操作：对生成的子代个体进行变异操作，通过一定的概率进行基因的随机改变。
变异操作能够增加种群的多样性，避免陷入局部最优。
6.替换操作：将新生成的子代个体替换掉原来的父代个体，以保持种群的规模不变。
7.收敛判断：判断是否满足停止条件，如果满足则输出当前种群中的最优解，否则返回第3步。
GA算法的应用非常广泛。
例如在组合优化问题中，GA可以用来求解旅行商问题、背包问题等。
在机器学习中，GA可以用来进行特征选择、参数优化等。
在工程优化设计中，GA可以用来求解复杂的优化问题，如结构优化、布局优化等。
GA算法有一些明显的优势。
首先，GA算法具有全局能力，可以避免陷入局部最优解。
GA遗传算法
reli
fi
N
fi
i 1
其中fi是群体中第i个个体的适应值，N是群体的规模。
当reli越大时，个体Xi被选择遗传（复制）到下一代的可能性越大。目前常用的遗 传选择算子主要有以下几种：
2020/2/19
7
遗传算法的基本流程
（3）适应度函数
适应度函数设计是模拟自然选择，进行遗传进化操作的基础，它的评估是遗传操作的依据。适应度 函数值即适应度。由于下面定义的选择概率以适应度为基础，因此适应度是非负的。
方法一：对于求目标函数最大值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
f(X)+Cmin if f(X)+Cmin> 0
（1）单点交叉 单点交叉右脚简单交叉，具体操作是：在个体基因串中随机设定一个交叉点。实行交叉时，该点 前或后的两个个体的部分结构进行互换，并生成两个新个体。当基因链码的长度为n时，可能有 n-1个交叉点位置。
单点交叉算子的具体计算过程如下：
Ⅰ. 对群体中的个体进行两两随机配对。 若群体大小为M，则共有 [ M/2 ]对相互 配对的个体组。
2020/2/19
14
遗传算法的基本流程
常用的变异形式：
（1）基本变异算子 基本变异算子是针对二值基因链码而言。其具体操作是：对群体中基因链码随机挑选C个基因位置并 对这些基因位置的基因值以变异概率P取反，即0变成1,1变成0。当C=1时，表示一个基因值取反。 基本位变异运算的示例如下所示：
基本位变异 A：1010 1 01010
GA算法和PSO算法
GA算法和PSO算法遗传算法(Genetic Algorithm, GA)是一种基于生物进化过程中的适应度选择和遗传交叉突变原理的优化算法。
它模拟了进化过程中基因在群体中的复制、交叉和变异，通过这些操作来最佳解。
遗传算法的主要步骤包括：1.初始化种群：随机生成一组个体作为初始种群。
2.适应度评估：根据问题设定的评价函数计算每个个体的适应度。
3.选择操作：根据适应度大小，选择一些适应度较高的个体作为优势个体，并通过轮盘赌等方法确定下一代个体。
4.交叉操作：对选中的个体进行交叉操作，产生新的个体。
5.变异操作：对新生成的个体进行变异操作，引入新的基因组合。
6.迭代更新：重复执行步骤2-5，直到达到预设停止条件。
遗传算法的优点包括：1.适应性强：对于解空间复杂且多样的问题，遗传算法能够自适应地最佳解。
2.并行计算：每个个体的适应度计算和操作相互独立，可以以并行方式进行计算，提高效率。
3.可解释性：遗传算法的操作可以很好地解释和理解，有助于发现问题的规律。
4.全局优化：遗传算法能够通过全局来寻找问题的最优解。
粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)是一种基于群体智能的优化算法。
它模拟了鸟群中个体在环境中的协同行为，通过自身经验和群体信息来最佳解。
粒子群优化算法的主要步骤包括：1.初始化粒子群：随机生成一组粒子，并初始化其位置和速度。
2.适应度评估：根据问题设定的评价函数计算每个粒子的适应度。
3.更新粒子速度和位置：根据粒子本身的经验和群体信息，更新粒子的速度和位置。
4.更新全局最优解：根据粒子的适应度更新全局最优解。
5.迭代更新：重复执行步骤2-4，直到达到预设停止条件。
粒子群优化算法的优点包括：1.收敛速度快：粒子群优化算法可以通过合理的初始化和速度更新策略，快速收敛到最优解。
2.全局能力强：通过粒子之间的信息交流和合作，粒子群优化算法可以很好地进行全局。
3.算法参数少：相对于其他优化算法，粒子群优化算法通常只有少量的参数需要调整。
遗传算法的详解及应用
遗传算法的详解及应用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传过程的算法。
在人工智能和优化问题中得到了广泛的应用。
本文将详细介绍遗传算法的基本原理和优化过程，并探讨它在实际应用中的价值和局限性。
一、遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理是通过模拟生物进化的过程来寻找一个问题的最优解。
在遗传算法中，优秀的解决方案（也称为个体，Individual）在进化中拥有更高的生存几率，而劣质的解决方案则很快被淘汰。
在遗传算法的过程中，每个个体由若干个基因组成，每个基因代表某种特定的问题参数或者状态。
通过遗传算法，我们可以找到问题最优的解或者其中一个较优解。
遗传算法的基本流程如下：1. 初始化群体（Population）：首先，我们需要随机生成一组初始解作为群体的个体。
这些个体被称为染色体（chromosome），每一个染色体都由一些基因（gene）组成。
所以我们可以认为群体是由很多染色体组成的。
2. 选择操作（Selection）：选择运算是指从群体中选出一些个体，用来繁殖后代。
其目的是让优秀的个体留下更多的后代，提高下一代的平均适应度。
在选择操作中，我们通常采用轮盘赌选择（Roulette Wheel Selection）法、锦标赛（Tournament）法、排名选择（Ranking Selection）法等方法。
3. 交叉操作（Crossover）：交叉运算是指随机地从两个个体中选出一些基因交换，生成新的染色体。
例如，我们可以将染色体A和B中的第三个基因以后的基因交换，从而产生两个新的染色体。
4. 变异操作（Mutation）：变异运算是指随机改变染色体中的个别基因，以增加多样性。
例如，我们随机将染色体A的第三个基因改变，从而产生一个新的染色体A'。
5. 适应度评估（Fitness Evaluation）：适应度评估是指给每一个个体一个适应度分数，该分数是问题的目标函数或者优化函数。
遗传算法ga交叉算子最详细讲解
遗传算法ga交叉算子最详细讲解全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种受到自然选择和遗传机制启发而发展起来的优化算法，被广泛应用于解决复杂的优化问题。
GA的交叉算子（Crossover Operator）是其中一个重要的环节，在遗传算法中扮演着十分关键的角色。
本文将详细讲解遗传算法中的交叉算子的工作原理、不同的实现方式以及其影响因素。
1. 交叉算子的工作原理遗传算法通过模拟自然界中的进化过程，在解空间中搜索最优解。
在每一代种群中，通过选择、交叉和变异等操作，来产生新一代的个体，并逐步逼近全局最优解。
交叉算子就是其中一个关键的操作，它通过将两个个体的染色体进行配对交换，生成新的个体。
这个过程就好比是生物世界中的杂交。
在遗传算法中，常见的交叉算子包括单点交叉、多点交叉、均匀交叉等。
单点交叉是最简单、最常用的一种方式。
其工作原理是在两个父代个体的染色体上随机选择一个交叉点，然后交换两个染色体中交叉点后面的部分，从而生成两个新的个体。
若父代个体A和B的染色体为10101010和11001100，选择交叉点为第三位，则得到子代个体为10101100和11001010。
2. 不同的交叉算子实现方式除了单点交叉，遗传算法中还有多种不同的交叉算子实现方式。
多点交叉是将两个父代个体的染色体分别选择多个交叉点，然后依次交换这些交叉点之间的部分；均匀交叉是以一定概率在染色体的每个位置上进行交叉操作，从而生成新的个体；部分映射交叉是通过将两个父代染色体的部分区域进行映射交叉，生成新的个体。
在实际应用中，不同的交叉算子实现方式适用于不同的问题，通常需要根据具体问题的特点来选择最合适的方式。
对于较为复杂的问题，多点交叉往往能够更好地维持种群的多样性，从而有利于搜索更加全面的解空间。
3. 交叉算子的影响因素交叉算子在遗传算法中起着至关重要的作用，其好坏直接影响着算法的收敛速度和最终的解质量。
3遗传算法(GA, Genetic Algorithm)
• 太多的勘察会导致早熟收敛，太多探索会使搜索 变成随机搜索。
• 交叉和变异是GA中的两个重要算子，调整交叉和 变异率可维护勘察/探索间的平衡，对搜索的有效 性和效率有直接影响。 • 文献中的参数设定方法可分成四类：静态设定、 动态确定、自主自适应和动态自适应。
静态设定
• 先通过反复试验找到一个满意的参数组合，然后 应用到GA中。文献中有大量确定算子概率的指导 规则，如
•
单点交叉
两点交叉
• 常见的交叉算子有：一点、两点、均匀和奇偶交 叉。均匀交叉，对染色体中每一位做贝努利试验， 确定其是来自父亲还是母亲。偶交叉是基因组的 偶数位来自母亲，奇数位来自父亲，奇交叉刚好 相反。 • 变异算子是首先对基因组的每一位做贝努利试验， 确定是否要进行变异操作；然后对需要变异的位 进行变异操作。 • 常见的变异操作有：翻转，针对01编码是0和1间 转换；交换，从染色体中随机选择一位与需要变 异的位交换基因；高斯变异是针对实数编码的， 基于高斯分布从当前值的周围选择一个新值代替 旧值。
• 线性定标
f, if f avg f max f ' f avg ( f f min ) /( f max f avg ), if f min (cfavg f max )/(c - 1) f [c( f f ) f f ) /( f f ), if f (cf f )/(c - 1) avg max max avg min avg max avg
incremental genetic algorithm
• 增量GA：每代拥有1-2个孩子的交叠群体 • 每代仅更新1-2个个体。 • 每代仅由1-2个孩子组成。允许定制取代方法，去 定义新代应如何被集成进群体。如一个新生成的 小孩可以取代他的父亲，取代群体中的随机个体， 或取代最受欢迎的个体。 • 使用交叠群体，但交叠非常少，仅有1-2个个体， 缺省的取代方案是最坏的。 • 取代方法规定了ga使用哪种形式的取代。取代策 略确定了新个体如何插入群体，如父亲策略、随 机策略、最坏策略、最好策略、自定义。
遗传算法交叉概率和变异概率
遗传算法交叉概率和变异概率遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种寻优的算法，它是从自然进化中得到灵感而发展起来的一种群体分布式的优化算法。
与其他优化算法相比，遗传算法具有较好的全局搜索能力和不易陷入局部最优解的特点。
在遗传算法中，交叉（Crossover）操作和变异（Mutation）操作是两个重要的遗传操作。
交叉操作是指对两个个体的染色体进行随机组合，产生新的个体，而变异操作是指对个体的某些基因进行随机的变化。
交叉概率和变异概率是两个重要的参数，它们决定了交叉和变异的强度和频率，直接影响了算法的搜索能力与效率。
交叉概率一般在0.6 ~ 0.9之间选取，其大小与遗传算法的收敛性和搜索能力有关。
如果交叉概率过小，则难以产生新的个体，搜索能力弱，容易陷入局部最优解；而如果交叉概率过大，则容易产生过多的重复个体，导致搜索效率降低，生存空间过拥挤。
因此，选择合适的交叉概率可以使算法更加高效。
在实际应用中，可以通过不断试验和调整来确定最优的交叉概率值。
变异概率是在0.001 ~ 0.1之间选取，其作用是在搜索过程中维持种群多样性，避免落入局部最优解。
变异概率越大，则随机选择基因进行变异的可能性越大。
但是，如果变异概率过大，则会破坏种群的整体性，加重搜索的负担。
因此，要根据具体问题选择适当的变异概率值。
综上所述，选择合适的交叉概率和变异概率对于遗传算法的搜索质量和效率有重要意义。
在实际应用中，要根据具体问题和算法效率的需要来设置交叉概率和变异概率，并通过实验验证和调整来保证算法的最优表现。
遗传算法GA
遗传算法GA遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是⼀种全局优化⽅法，它借⽤了⽣物遗传学的观点，通过⾃然选择、遗传、变异等作⽤机制，实现种群中个体适应性的提⾼，体现了⾃然界中“物竞天择、适者⽣存”的进化过程。
遗传算法是⼀类借鉴⽣物界⾃然选择和⾃然遗传机制的随机化搜索算法，它模拟⾃然选择和⾃然遗传过程中发⽣的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留⼀组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利⽤遗传算⼦（选择、交叉和变异）对这些个体进⾏组合，产⽣新⼀代的候选种群，并重复此过程，直到满⾜某种收敛指标为⽌。
基本遗传算法（Simple Genetic Algorithms，简称SGA，⼜称简单遗传算法或标准遗传算法），其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其他⼀些遗传算法的雏形和基础。
基本遗传算法由编码（产⽣初始种群）、适应度函数、遗传算⼦（选择、交叉、变异）和运⾏参数组成。
1.编码问题是遗传算法有别于其他进化类算法的重要标志。
编码：由问题空间向遗传算法空间的映射。
解码：有遗传算法空间向问题空间的映射。
遗传算法通过某种编码机制把对象抽象为由特定符号按⼀定顺序排成的串。
基本遗传算法则使⽤⼆进制串进⾏编码，它采⽤随机⽅法⽣成若⼲个体的集合，该集合称为初始种群，初始种群中个体的数量称为种群规模。
个体也可称为染⾊体，⽤⼆进制串表⽰，⼆进制串中的每⼀位则称为基因。
2.遗传算法对个体的好坏⽤适应度函数值来评价，适应度函数值越⼤，个体的质量也就越好。
适应度函数是遗传算法进化过程的驱动⼒，也是进⾏⾃然选择的唯⼀标准。
适应度函数的设计直接影响到遗传算法的性能。
设计适应度函数的总体原则应使解的优劣性与适应度之间具有严格单调升的函数关系。
⼀般应将⽬标函数映射成求最⼤值形式，且适应度函数的值为⾮负数。
还可以对适应度函数进⾏定标处理。
主要⽅法有线性定标，sigma截断和乘幂标。
对于约束条件可采取惩罚操作，即把约束问题转化为⼀个附带考虑代价或惩罚的⾮约束优化问题。
数学建模-遗传算法(GA)
初始化种群
种群规模 基因链长度 进化代数
交叉概率 pc 变异概率 pm
适应度函数
Pc取值0.4~0.99 Pm取值0.01~0.1且Pm随 Pc取值增大而减小
选择操作
求解每个个体的适应度，从 父代与子代中选取出适应度 高的个体，再以这些选出的 个体作为父本继续进化，直 到达到迭代次数或满足算法 的收敛准则。
实战演练
我方有一个基地，经度和纬度为（70,40）。 假设我方飞机的速度为1000 公里/小时。 我方派一架飞机从基地出发，侦察完敌方所 有目标，再返回原来的基地。在敌方每一目 标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的 时间（假设我方飞机巡航时间可以充分长）。
交叉前
P1 (0.1 0.9 0.2 | 0.4 0.6 0.5 0.7 0.8 0.3) P2 (0.4 0.5 0.9 | 0.1 0.8 0.7 0.6 0.2 0.3)
交叉后
P1 (0.4 0.5 0.9 | 0.4 0.6 0.5 0.7 0.2 0.3) P2 (0.1 0.9 0.2 | 0.1 0.8 0.7 0.6 0.8 0.3)
有序交叉：
产生两个交叉点，让中间部分基因先复制到下 一代，从一个双亲路径的第二个划分点开始， 从另外一个双亲路径中来的城市按相同的顺序 复制。当字符串的结尾到达时，转从字符串的 开始处继续，最终得到两个子代
交叉前
P1 (1 9 2 | 4 6 5 7 | 8 3) P2 (4 5 9 | 1 8 7 6 | 2 3)
交叉操作
定义：从种群中所选择的每一对母体， 以一定的交叉概率 Pc 交换它们之间的 部分基因。
注意：交叉概率太大，适应度高的个 体很快被破坏；若太小，又影响算法 效率
人工智能之遗传算法(GA),搜索最优解的方法
人工智能之遗传算法(GA),搜索最优解的方法导读：人们一提到遗传算法（GA），就会联想到达尔文的生物进化论。
遗传算法（GA）是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。
今天我们重点探讨一下遗传算法（GA）。
＾＿＾人们一提到遗传算法（GA），就会联想到达尔文的生物进化论。
遗传算法（GA）是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机化搜索方法。
它是由美国的J．Holland教授1975年首先提出。
目前，遗传算法（GA）已成为进化计算研究的一个重要分支。
概念和定义：遗传算法（GeneTIcAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。
遗传算法（GA）是从代表问题可能潜在的解集的一个种群（populaTIon）开始，而一个种群则由经过基因（gene）编码的一定数目的个体（individual）组成。
每个个体实际上是染色体（chromosome）带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体的形状的外部表现。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
由于仿照基因编码的工作很复杂，往往进行简化，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generaTIon）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小选择（selecTIon）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（geneticoperators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。
这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码（decoding），可以作为问题近似最优解。
遗传操作是模拟生物基因遗传的做法。
在遗传算法中，通过编码组成初始群体后，遗传操作的任务就是对群体的个体按照它们对环境适应度（适应度评估）施加一定的操作，从而。
现代智能优化算法遗传算法
现代智能优化算法遗传算法
一、简介
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是以自然进化中基因的遗传和
变异原理为基础，一种模拟自然进化过程的一种优化算法，是属于现代智
能优化算法的一种。
算法采用的是仿生方法，将组合优化问题转化为生物学中的进化过程，它借助生物进化机制中的几种基本操作，如繁殖、交叉、变异等，使用迭
代方法来不断求得问题的最优解，从而解决复杂的组合优化问题。
二、原理及方法
遗传算法的核心思想是仿生，模仿自然界的自然选择和遗传机制，使
用特定的算法来对问题中的最优解进行求解。
遗传算法利用初始种群中的染色体（解空间内的点）作为算法迭代起
始点，然后采用种群的繁殖，交叉和变异等选择操作，不断的产生新的染
色体，并通过已有的机制（适应度函数）对最优解进行更新，最终得到最
优解解空间。
遗传算法包括初始化群体、适应度函数和操作函数三个主要模块。
（1）初始化群体：将染色体随机分配到各个体中，并产生一个初始
种群。
（2）适应度函数：用以评估种群中各个染色体的适应度，一般采用
最终目标函数来实现。
（3）操作函数：遗传算法中的核心函数，它实现了遗传算法中的生
物进化的过程。
基本遗传算法(GA)
2.1 基本遗传算法描述
遗传算法在自然与社会现象模拟、工程计算等方面得到了广泛的应用。在各 个不同的应用领域，为了取得更好的结果，人们对GA进行了大量的改进，为了 不至于混淆，我们把Holland提出的算法称为基本遗传算法，简称 GA、SGA （Simple Genetic Algorithm )、CGA（Canonical Genetic Algorithm），将其它
其中， 为二进制编码的编码精度，其公式为：
=
Umax umin
2l 1
(2) 解码 假设某一个体的编码是：
x： bl bl-1 bl-2……b2b1
则对应的解码公式为：
U umin x = umin + ( bi · i-1 ) · max 2 i=l 2l 1
1
[例]
设 -3.0 ≤ x ≤ 12.1 , 精度要求 =1/10000，由公式： =
M——群体大小； F——个体适应度评价函数； s——选择操作算于； c——交叉操作算子： m——变异操作算于； pc——交叉概率； pm——变异概率；
2.1.3 基本遗ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算法描述
Procedure GA Begin initialize P(0); t=0; while (t<=T) do for i=1 to M do Evaluate fitness of P(t); end for for i=1 to M do Select operation to P(t); end for for i=1 to M/2 do Crossover operation to P(t); end for for i=1 to M do Mutation operation to P(t); end for for i=1 to M do P(t+1) = P(t); end for t=t+1 end while end
GA算法
GA算法是一种基于自然群体遗传演化机制的搜索寻优算法，它是美国学者Holland于1975年首先提出来的。
算法摒弃了传统优化方法的搜索方式，模拟自然界生物进化过程，采用人工进化的方式对目标空间进行随机化搜索。
它将所研究问题的可能解看作是群体的一个个体(类似于生物的染色体)，每一个个体，通过编码形成符号串形式，与问题的一个可能解对应，个体组合为群体，模拟达尔文的遗传选择和优胜劣汰的生物进化过程，反复对群体进行基于遗传学的操作(选择，交叉和变异)，并依据个体的适应度对每个个体进行优劣评价，“适者生存，不适者淘汰”，使进化不断得到更优的群体。
遗传算法对求解问题本身一无所知，所需要的仅是对算法产生的每个个体进行评价，通过作用于个体上的基因，寻找更好的个体来求解问题。
合理地设计算子，能使所要优化的问题从初始解开始，以并行搜索方式，一步步逼近，最终获得问题的全局最优解。
遗传算法包括以下几大部步骤:编码、种群设定、适应度函数计算、遗传操作。
由于遗传算法的鲁棒性，对编码要求不太严格。
种群设定紧接编码，以初始化的种群为起点进行一代代计算的，种群规模影响着计算量的大小。
适应度函数是性能目标函数变换而来的，直接影响到收敛速度及能否找到最优的个体。
遗传操作包涵三个基本的算子:选择、交叉和变异。
其作用就是对种群的个体按适应度值大小进行一定的操作，从而实现自然界中一样的优胜劣汰的进化过程。
使用遗传算法时需要针对解决的寻优问题对参数进行设定，这些参数包括变量大小、种群规模，交叉概率，变异概率、最大遗传代数等。
种群规模表示种群中不同个体数目，即变量在给定范围内的可分成的数量，取值相对较小时，会降低种群的多样性，即变量的值相对较少。
种群规模影响遗传算法的运算速度，及成熟进度;取值较大会增加计算量。
科学研究中一般使用的范围为20-100。
交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方法，所以交叉概率一般应取较大值。
取值过大，会破坏群体中的优良模式，对进化算法产生不利影响;取值过小又会影响产生新个体的速度，不利于算法快速收敛。
遗传算法总结
遗传算法总结简介遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是一种基于生物进化过程中的遗传机制和自然选择原理的优化方法。
它模拟了自然界的进化过程，通过对问题空间中的个体进行选择、交叉和变异等操作，逐步搜索并优化解的过程。
遗传算法被广泛应用于解决各种优化、搜索和机器学习问题。
基本原理遗传算法的基本原理是通过模拟自然选择和遗传机制，寻找问题空间中的最优解。
其主要步骤包括初始化种群、选择操作、交叉操作、变异操作和确定终止条件等。
1.初始化种群：遗传算法的第一步是生成一个初始种群，其中每个个体代表一个可能的解。
个体的编码可以使用二进制、整数或实数等形式，具体根据问题的特点而定。
2.选择操作：选择操作通过根据适应度函数对种群中的个体进行评估和排序，选择较优的个体作为下一代种群的父代。
通常采用轮盘赌选择、竞争选择等方法来进行选择。
3.交叉操作：交叉操作模拟了生物遗传中的交配过程。
从父代个体中选择一对个体，通过交叉染色体的某个位置，生成下一代个体。
交叉操作可以通过单点交叉、多点交叉或均匀交叉等方式进行。
4.变异操作：变异操作引入了种群中的一定程度的随机性，通过改变个体的染色体或基因，以增加种群的多样性。
变异操作可以是位变异、部分反转、插入删除等方式进行。
5.确定终止条件：遗传算法会循环执行选择、交叉和变异操作，直到满足一定的终止条件。
常见的终止条件有达到最大迭代次数、找到最优解或达到计算时间限制等。
优点和局限性优点•遗传算法可以在大规模问题空间中进行全局搜索，不受问题的线性性和连续性限制。
它适用于解决多目标和多约束问题。
•遗传算法具有自适应性和学习能力，通过不断的进化和优胜劣汰过程，可以逐步收敛到最优解。
•遗传算法易于实现和理解，可以直观地表示问题和解决方案。
局限性•遗传算法需要选择合适的编码方式和适应度函数，以及调整交叉和变异的概率等参数。
这些参数的选择对算法的性能和结果有较大影响，需要经验和调整。
遗传算法ga交叉算子最详细讲解
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟生物进化过程的搜索算法，它通过模拟自然选择和遗传机制来寻找问题的最优解。
在遗传算法中，交叉（Crossover）是一种重要的操作，用于将两个个体的基因组合并成一个新的个体。
下面将对遗传算法中的交叉算子进行详细讲解。
一、交叉算子的概念交叉算子是遗传算法中用于产生新的个体的一种操作，它通过将两个个体的基因组合并起来，形成新的个体。
在遗传算法中，交叉操作通常在两个父代个体之间进行，通过交换部分基因来产生新的后代。
这种操作有助于在搜索过程中保持种群的多样性，避免陷入局部最优解。
二、交叉算子的类型遗传算法中的交叉算子有多种类型，常见的包括：1. 一点交叉（Single Point Crossover）：选择两个父代个体，在它们之间随机选择一个点进行交叉。
两个父代的基因序列被分成两半，并在选定的点处交换一半的基因。
2. 均匀交叉（Uniform Crossover）：选择两个父代个体，随机选择基因序列的区间进行交叉。
通常选择一段长度为两个父代个体基因长度之和的区间进行交叉，以产生新的子代个体。
3. 配对交叉（Pairwise Crossover）：这是一种更高级的交叉方法，它允许父代个体之间进行一对一的交叉操作。
这种方法有助于保持种群的多样性，并减少搜索过程中的基因浪费。
4. 变异交叉（Mutation Crossover）：在某些情况下，可以在交叉操作之前或之后进行变异操作，以引入一些随机性。
变异交叉是在基因序列上随机引入突变位点，以保持种群的随机性。
三、交叉算子的应用交叉算子在遗传算法中起着至关重要的作用，它有助于产生新的个体，并在搜索过程中保持种群的多样性。
通过交叉操作，遗传算法能够跳出局部最优解，并逐渐向全局最优解逼近。
在实际应用中，根据问题的特性和搜索空间的大小，可以选择合适的交叉算子来优化搜索过程。
总之，遗传算法中的交叉算子是实现种群多样性和产生新个体的关键操作。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A’：1010 0 01010
变异点
（2）均匀变异算子 该变异方法是针对实数编码方式的。设v=（v1,v2,...,vm）是群体中体，Z=(z1,z2,…,zm)是变异产生的后
v a b 代。均匀性变异则是先在个体v中随机的选择一个分量 k，然后，在一个定义的区间[ k, k]中均匀
v 随机取一个数Vk1代替 k以得到Z，即Z=（v1,v2,…,vk1,…,vm）。
遗传算法中的自然法则
遗传算法将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入优化参数形成的编 码串联群体中，按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对 个体进行筛选，使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既 继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不 断提高，直到满足一定的条件。遗传算法的算法简单，可并行处理，并能得 到全局最优解。
0
if f(X)+Cmin ≤ 0
其中，Cmin为一个适当地相对比较小的数，它可用下面方法之一来选取：
• 预先指定的一个较小的数。
• 进化到当前代为止的最小目标函数值。
• 当前代或最近几代群体中的最小目标函数值。
方法二：对于求目标函数最小值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
Cmax - f(X) if f(X) Cmax
（3）生存斗争和适者生存：具有适应性变异的个体被保留下来，不具有适应性变异的个 体被淘汰，通过一代代的生存环境的选择作用，性状逐渐逐渐与祖先有所不同，演变为 新的物种。 Mendel遗传学说
遗传以密码方式存在细胞中，并以基因形式包含在染色体内。每个基因有特殊的位置并 控制某种特殊性质。所以，每个基因产生的个体对环境具有某种适应性。
单点交叉运算的示例如下所示: A；10110111 00 B：00011100 11
A’：10110111 11 B’：00011100 00
遗传算法的基本流程
常见的交叉形式：
（2）两点交叉 与单点交叉相似，只是需要设置两个交叉点，然后两个染色体相互交换两点之间的部分，从而生成两 个新染色体。一个两点交叉的说明如下： 父辈个体：aaa |aaaa| aaaaaa|bbbb|aaa 父辈个体：bbb|bbbb|bbbbbb|aaaa|bbb
，则Pi（Xi）=qi-qi-1，产生n个随机数rk，对每一个随机数，判断其落在
那个概率区间内，则复制相应的Xi，可以得到选择复制后的n个新一代个体。可以看 到适应值越大的染色体被选中（复制）的概率也越大。
B、期望值方法
把每一个体的适应度与平均适应度进行比较，以确定该个体在下一代的复制数，即每个个体 在下一代生存的期望数目为Ni=round(p(xi)*N) ，其中round(x) 表示与x距离最小的整数。 可以看到适应值越大的染色体被选中（复制）的数目也越多。
（1）基于赌轮法的选择算子
(2)期望值方法
遗传算法的基本流程
A、基于赌轮法的选择算子
赌轮法是指根据个体被选择概率大小确定相应个体是否被遗传（复制）到下一代，其 比较判别过程采用了轮盘赌的思想。设种群有n个个体X1，X2，…，Xn，Xi的选择概 率P（Xi），每个个体对应P（Xi）表示为赌轮上的某个区域，按个体数n转动赌轮n次， 根据赌轮停止点区域对应的个体进行选择，个体对应赌轮区域越大被选择的机会越大， 计算个体被选择的数量，这些个体将按选择的数量被复制。在计算机辅助实现过程中， 模拟赌轮一般采用以下方法：根据个体的排序，按选择概率P（Xi）计算累积概率
变异算子设计也要考虑三个问题： （1）变异概率Pm的确定。 （2）在Pm<1的情况下，判别个体的某基因是否要变异。 （3）对需变异的基因采用何种形式变异。
若种群有n个个体，且每一个个体都有N个基因，给定的变异概率为Pm，则需要变异的基因数为 M=nXNXPm，每代变异时，随机抽取个体Xi及某一基因，产生（0,1）区间的随机数r，如果r<Pc,则 表示要变异，，否则不变异，这样判别直至需要变异的基因数为M时停止，一般地，一个个体变异 的基因数控制为最多一个是较合理的。
单点交叉算子的具体计算过程如下：
Ⅰ. 对群体中的个体进行两两随机配对。 若群体大小为M，则共有 [ M/2 ]对相互 配对的个体组。
Ⅱ. 每一对相互配对的个体，随机设置某一基因座之后的位置为交叉点。 若染色体的长度为l ，则共有(l-1)个可能的交叉点位置。
Ⅲ. 对每一对相互配对的个体，依设定的交叉概率pc在其交叉点处相互交换两个个 体的部分染色体，从而产生出两个新的个体。
特点：隐含并行性和全局解空间搜索
GA的应用领域：机器学习、模式识别、图像处理、神经网络、优化控制、组合优化等
遗传算法中的自然法则
自然选择学说包括以下三个方面：
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交给子代，子代总是和亲代具有相同 或相似的性状。生物有了这个特征，物种才能稳定存在。
（2）变异：亲代和子代之间以及子代的不同个体之间的差异，称为变异。变异是随机发 生的，变异的选择和积累是生命多样性的根源。
0
if f(X) Cmax
其中，Cmax是一个适当地相对比较大的数，它可用下面几种方法求得： • 预先指定的一个较大的数。 • 进化到当前代为止的最大目标函数值。 • 当前代或最近几代群体中的最大目标函数值。
遗传算法的基本流程
从群体中选择优胜的个体，淘汰劣质的个体的操作称为选择。它是建立在群体中个体适应值的基础
遗传算法的基本流程
（3）适应度函数
适应度函数设计是模拟自然选择，进行遗传进化操作的基础，它的评估是遗传操作的依据。适应度 函数值即适应度。由于下面定义的选择概率以适应度为基础，因此适应度是非负的。
方法一：对于求目标函数最大值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
f(X)+Cmin if f(X)+Cmin> 0
遗传算法的基本流程
常用的变异形式：
（1）基本变异算子 基本变异算子是针对二值基因链码而言。其具体操作是：对群体中基因链码随机挑选C个基因位置并 对这些基因位置的基因值以变异概率P取反，即0变成1,1变成0。当C=1时，表示一个基因值取反。 基本位变010 1 01010
遗传算法(Genetic Algorithm)
Keynote ：尤志强
遗传算法与模拟退火算法一样是为解决组合优化问题而提出！
人工智能在信息处理和解决组合爆炸方面遇到的困难越来越明显迫使 寻求一种适合于大规模问题并具有自组织、自适应、自学习能力的算 法，基于生活进化论的遗传算法被提出！
遗传算法
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年由美国Michigan大学的Holland教授提出的模 拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化方法。 遗传算法是以达尔文的自然选择学说（适者生存）以及Mendel遗传学说（基因遗传原理）为基 础发展起来的。 算法思路： GA将问题的求解表示成“染色体”的适者生存过程，通过“染色体”群的一 代代不断进化，包括复制、交叉、变异等操作，最终收敛到“最适应环境”的个体，从 而求得问题的最优解或满意解。
在n个个体组成的种群和给定交叉概率Pc的条件下，需要交叉的个体数为m=nXPc，每代交 叉时，随机抽取个体Xi和Xj，产生（0,1）区间的随机数r，如果r<Pc,则表示Xi和Xj要交叉， 否则不交叉，这样判别直至需要交叉个体数为m时停止。
遗传算法的基本流程
常见的交叉形式有以下几种：
（1）单点交叉 单点交叉右脚简单交叉，具体操作是：在个体基因串中随机设定一个交叉点。实行交叉时，该点 前或后的两个个体的部分结构进行互换，并生成两个新个体。当基因链码的长度为n时，可能有 n-1个交叉点位置。
遗传算法的基本流程
（4）遗传操作设计
• 交叉算子 • 变异算子
A、交叉算子 交叉是把两个父代个体的部分结构加以重组而生成新个体的操作。交叉的作用，是使新的群体中的 个体具有多样性，扩大解的搜索空间，使个体对应的解逐步逼近局部最优解。
交叉算子设计一般要考虑三个问题： （1）交叉概率Pc的确定 （2）在Pc<1的情况下，判别两个个体是否要交叉。 （3）对交叉的个体采用何种形式交叉。
（3）均匀交叉
均匀交叉则是依概率交换两个父辈个体基因串的每一位。其过程是：先随机的产生一个与父辈个体基
因串具有同样长度的二进制串，其中0表示不交换，1表示交换。这个二进制串称为交叉模板；然后根
据该模板对两个父辈基因串进行交叉，得到的两个新基因串即为后代新个体。例如：
父辈个体1 ：110010111000
(2)初始群体的生成
在遗传算法处理流程中，继编码设计后的任务是初始群体的生成，并以此为起点一代代进化直到满足 某种进化停止准则终止进化过程，初始群体也称为进化的初始代，即第一代。初始群体的个体一般可 采用随机产生，一般群体可表示为Z={Xi|Xi=（xi1,xi2,…..xin）}，i=1,2,…N}，即Xi是染色体或 个体，xi是基因或位。若是实数编码，则xi
图1 解空间与生物空间的对应
遗传算法的基本流程
遗传算法是一类随机优化算法，但它不是简单的随机比较搜索，而是通过对染色体的评价和对染色体中 基因的作用，有效地利用已有的信息来指导搜索有希望改善优化质量的状态。
该算法包括5个基本要素：变量编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计和参数设定。
上的，其目的是把优胜的个体遗传到下一代，选择操作的实现是根据适应度大小按照某种策略从父 代中挑选个体进入中间群体。选择算子设计依赖选择概率，个体Xi选择概率定义为
reli
fi
N
fi
i 1
其中fi是群体中第i个个体的适应值，N是群体的规模。
当reli越大时，个体Xi被选择遗传（复制）到下一代的可能性越大。目前常用的遗 传选择算子主要有以下几种：