初中物理测密度方法
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①用天平称出烧杯和液体的质量m1；
②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图1；
③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图2；
⑵请将测量数据和计算结果填入表格。
烧杯和 液体总 质量
m1/g
105
烧杯和 剩余液 体质量
m2/g
液体体
积V/cm3
液体
密度
/gcm3
二、助 沉 法
有一块形状不规则的蜡块，测出它的密度 （写出需要的器材、实验步骤和蜡块密度的表达式。） 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密
密度的表达式推导过程如下：
F浮＝G－F拉
F浮 V金＝ 水 g
ρ金＝ Vm＝gGV＝G－ GF水
六、弹簧测力计法（三提法） ------测液体密度
小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测 力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同 学根据这些器材设计出了下面的实验步骤：
分 析： 双提法是用弹簧测力计测不溶于水且密度大于水的固体的
到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出橡皮膜到水面的高 度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
实验结果： 当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强
等于水对橡皮膜向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h水 h牛
水
十、杠 杆 法（密度秤）
小东想பைடு நூலகம்测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻
八、等 质 量 法
利用天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、 足量的牛奶、滴管。测牛奶的密度。
实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的 左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至 天平再次平衡为止；
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水 和牛奶液面达到的高度h牛。
四、 一漂一沉法
小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想 利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤；
（2）用所测量出的物理量写出牙膏皮密度的表达式。
（甲）
（乙）
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，
练习：
如图在盛有水的量筒中放一个木块，水面所对量筒的示
数为V1，如图甲；若在木块上放一石块后木块仍漂浮，此时 水面所对量筒的示数为V2，如图乙；若将石块从木块上拿下 放入水中，水面所对量筒的示数为V3，如图丙。
求：石块的密度。
木块 V1
石
V 木块
2
木块 V3
图甲
图乙
石
图丙
五、弹簧测力计法 (双提法） ------测固体密度
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛
h水排 ＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
牛
Lh水 Lh牛
水
注意：
从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着 眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的 联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利 用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我 们简称为“等浮力法”。
记下量筒中的水示数为V2。
（2）牙膏皮密度的表达式：
V1 V2
V0 V0
水
这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。所谓“一漂一 沉法”，即“一漂”：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮 力等于重力。利用物体漂浮在水中找到重力------得到物体的质 量；“一沉”：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密 度就可以测得。
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：ρB＝ 。
实验结果：
液体B的密度：ρB＝
G F GF
水
七、等 体 积 法
利用天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足 量的牛奶、细线。测牛奶的密度。 实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0；
（2）将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量 m1，用刻度尺量出水面达到的高度h（或用细线标出水 面的位置）；
（3）将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h处（或 达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质 量m2。
实验结果：
∵ 因为水和牛奶的体积相等，
V牛＝V水
∴
m牛 ＝ m水
牛
水
牛 ＝m m牛 水水 ＝m m12－ －m m00 水
注意：
实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒， 可以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密 度。我们称之等体积法
密度。如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中，就可以 测出未知液体的密度。这就是所谓的“三提法”。
实验步骤：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧
杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F； （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力F＇；
度尺。小东利用刻度尺设计出一个实验方案。
首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平 衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一
个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平
衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。 下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验
测密度的方法
峨边教师进修学校 廖泽君
一、天平量筒法
有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需 哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。
分 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，
可用 排水法测体积。
实验原理：
m V
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、
水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
利用刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无 刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。测牛奶的密度。 实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水； 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平
桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷程度，直
思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知 量计算ρ油
的表达式为：
。
注意：
1.利用杠杆平衡条件测密度。
2.利用杠杆平衡条件测液体密度，通常我们把这种 测密度的杠杆，称之为“密度秤”。
度，可用助沉法测体积。 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、细线、水、
蜡块、铁块。 实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，先将铁块没入水
中，测出水和铁块的体积V1 （3）将蜡块和铁块用细线拴好，一起浸没在水中
（助沉法），测出水、铁块、蜡块的总体积V2；
实验结论： Vm＝v－ mv
实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
实验结论：ρ金＝
G
G
F
水
注意：
利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属 块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为 双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测 量物体密度的方法。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m牛＝m水 ∴ ρ牛V牛＝ρ水V水
ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
即
ρ牛＝
h水 h牛
水
注意：
这道题给出天平，但不含砝码，就没有办法测出水和
牛奶的质量值。可以利用刻度尺测出水和牛奶的高度，计
算出牛奶的密度。这种方法，我们称之为等质量法。
九、等 压 强 法
要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的 表达式(有足量的水和牛奶)。
实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。
实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、
烧杯、水、牛奶。
实验步骤：
（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度 计”，用刻度尺测出其长度L；
（2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮 在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，
（排水法）测出总体积V2；
实验结论：
m＝ m V v－v
2
1
练习：用天平和量筒测某种液体的密度。
⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的________处，然后调节 __________，使天平的横梁处于水平平衡。 实验的主要测量步骤如下：
小艳同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水 中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身 边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她 想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程， 写出实验步骤及金属块密度的表达式。
分析：
这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理 的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力 计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出 物体的密度值。
2
1
注意：
物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用 量筒测出体积。本例中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还 可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中， 忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的 体积了。
三、等浮力法（密度计）
小敏家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他 想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度。他先上网查 询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细 均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在 木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一支 “密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把 刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶 密度的方案。
度h水； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂
浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶
液面的高度h牛。
因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。
因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”
的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即 F牛
＝F水，根据阿基米德原理可得：
②从天平上取下烧杯，向量筒中倒入一定体积的液体，如图1；
③用天平称出烧杯和剩余液体的质量m2，如图2；
⑵请将测量数据和计算结果填入表格。
烧杯和 液体总 质量
m1/g
105
烧杯和 剩余液 体质量
m2/g
液体体
积V/cm3
液体
密度
/gcm3
二、助 沉 法
有一块形状不规则的蜡块，测出它的密度 （写出需要的器材、实验步骤和蜡块密度的表达式。） 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密
密度的表达式推导过程如下：
F浮＝G－F拉
F浮 V金＝ 水 g
ρ金＝ Vm＝gGV＝G－ GF水
六、弹簧测力计法（三提法） ------测液体密度
小东同学想测出液体B的密度，他手边只有：一个弹簧测 力计、一根细线、一个小石块、两个烧杯和足量的水。小东同 学根据这些器材设计出了下面的实验步骤：
分 析： 双提法是用弹簧测力计测不溶于水且密度大于水的固体的
到橡皮膜呈水平状态时为止。用刻度尺测出橡皮膜到水面的高 度h水，如图乙。
h牛
图甲
h水
图乙
实验结果： 当橡皮膜呈水平状态时，牛奶对橡皮膜向下的压强
等于水对橡皮膜向上的压强。即p牛＝p水
ρ牛gh牛＝ρ水gh水
牛奶的密度：ρ牛＝
h水 h牛
水
十、杠 杆 法（密度秤）
小东想பைடு நூலகம்测出某种油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻
八、等 质 量 法
利用天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、 足量的牛奶、滴管。测牛奶的密度。
实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的 左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至 天平再次平衡为止；
（3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h水 和牛奶液面达到的高度h牛。
四、 一漂一沉法
小红家有一个空心的废牙膏皮，学习了密度知识后，想 利用量筒和水测定牙膏皮的密度，请你帮她完成下列任务。 （1）写出实验步骤；
（2）用所测量出的物理量写出牙膏皮密度的表达式。
（甲）
（乙）
（1）实验步骤：
①在量筒内倒入适量的水，记下量筒的示数为V0； ②使空牙膏皮漂浮在量筒中，记下量筒的示数为V1； ③将空牙膏皮卷成团，把空气排除，浸没在量筒的水中，
练习：
如图在盛有水的量筒中放一个木块，水面所对量筒的示
数为V1，如图甲；若在木块上放一石块后木块仍漂浮，此时 水面所对量筒的示数为V2，如图乙；若将石块从木块上拿下 放入水中，水面所对量筒的示数为V3，如图丙。
求：石块的密度。
木块 V1
石
V 木块
2
木块 V3
图甲
图乙
石
图丙
五、弹簧测力计法 (双提法） ------测固体密度
ρ牛gV牛排＝ρ水gV水排
ρ牛gSh牛排＝ρ水gSh水排
∵h牛排＝L－h牛
h水排 ＝L－h水
∴ρ牛(L－h牛) ＝ρ水(L－h水)
牛奶的密度：
牛
Lh水 Lh牛
水
注意：
从给定的器材看，即无量筒，也无天平，此时解题的着 眼点就不能局限于利用质量、体积测密度。应该展开丰富的 联想，而给出“密度计”，是和浮力有关的，就要联想到利 用浮力测液体的密度。这种利用两次浮力相等来测密度，我 们简称为“等浮力法”。
记下量筒中的水示数为V2。
（2）牙膏皮密度的表达式：
V1 V2
V0 V0
水
这道题运用的实验原理：物体的漂浮条件。所谓“一漂一 沉法”，即“一漂”：当物体漂浮在液面静止时，它受到的浮 力等于重力。利用物体漂浮在水中找到重力------得到物体的质 量；“一沉”：利用物体沉没在水中，找到体积，则物体的密 度就可以测得。
请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度：ρB＝ 。
实验结果：
液体B的密度：ρB＝
G F GF
水
七、等 体 积 法
利用天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足 量的牛奶、细线。测牛奶的密度。 实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出空烧杯的质量m0；
（2）将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量 m1，用刻度尺量出水面达到的高度h（或用细线标出水 面的位置）；
（3）将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h处（或 达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质 量m2。
实验结果：
∵ 因为水和牛奶的体积相等，
V牛＝V水
∴
m牛 ＝ m水
牛
水
牛 ＝m m牛 水水 ＝m m12－ －m m00 水
注意：
实验器材中只有天平（含砝码），但没有量筒， 可以借助水的密度已知，利用体积相等，计算出密 度。我们称之等体积法
密度。如果再用弹簧测力计提着物体浸没在未知液中，就可以 测出未知液体的密度。这就是所谓的“三提法”。
实验步骤：
（1）用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧
杯中；
（2）用弹簧测力计测出小石块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出小石块浸没在水中受到的拉力F； （4）用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中受到的拉力F＇；
度尺。小东利用刻度尺设计出一个实验方案。
首先找一根直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平 衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一
个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平
衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示。 下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验
测密度的方法
峨边教师进修学校 廖泽君
一、天平量筒法
有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需 哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。
分 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，
可用 排水法测体积。
实验原理：
m V
实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、
水、石块
实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出石块的质量m；
利用刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、烧杯(无 刻度)、适量的水、足量的牛奶、 细线。测牛奶的密度。 实验步骤：
1.烧杯中倒入适量的水； 2.将适量的牛奶倒入直玻璃管中，让扎有橡皮膜的一端放在水平
桌面上，如图甲，用刻度尺测出牛奶的高度h牛； 3.将直玻璃管缓缓放入烧杯的水中，观察橡皮膜的凹陷程度，直
思路，将实验步骤补充完整。
（1）用刻度尺测出OE的长度Lo；
（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E
处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡；
（3）
；
（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知 量计算ρ油
的表达式为：
。
注意：
1.利用杠杆平衡条件测密度。
2.利用杠杆平衡条件测液体密度，通常我们把这种 测密度的杠杆，称之为“密度秤”。
度，可用助沉法测体积。 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、细线、水、
蜡块、铁块。 实验步骤：
（1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，先将铁块没入水
中，测出水和铁块的体积V1 （3）将蜡块和铁块用细线拴好，一起浸没在水中
（助沉法），测出水、铁块、蜡块的总体积V2；
实验结论： Vm＝v－ mv
实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。
实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水；
（2）用弹簧测力计测出金属块受到的重力G； （3）用弹簧测力计测出金属块浸没在水中受到的拉力F。
实验结论：ρ金＝
G
G
F
水
注意：
利用弹簧测力计提着金属块测一次重力；再提着金属 块测一次金属块在水中时弹簧测力计的拉力。因此简称为 双提法。这一实验使用的仪器少，操作简单，是常用的测 量物体密度的方法。
实验结果： ∵ 因为水和牛奶的质量相等，
m牛＝m水 ∴ ρ牛V牛＝ρ水V水
ρ牛h牛S＝ρ水h水S ρ牛h牛＝ρ水h水
即
ρ牛＝
h水 h牛
水
注意：
这道题给出天平，但不含砝码，就没有办法测出水和
牛奶的质量值。可以利用刻度尺测出水和牛奶的高度，计
算出牛奶的密度。这种方法，我们称之为等质量法。
九、等 压 强 法
要求写出主要的测量步骤并推导出计算牛奶密度的 表达式(有足量的水和牛奶)。
实验原理：漂浮条件、阿基米德原理。
实验器材：刻度尺、粗细均匀的细木棒、一段金属丝、
烧杯、水、牛奶。
实验步骤：
（1）将一段金属丝绕在木棒的一端，制成“密度 计”，用刻度尺测出其长度L；
（2）将 “密度计”放入盛有水的烧杯中，使其漂浮 在水中，用刻度尺测出“密度计”露出水面的高
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，
（排水法）测出总体积V2；
实验结论：
m＝ m V v－v
2
1
练习：用天平和量筒测某种液体的密度。
⑴在调节天平平衡时，首先应将游码置于标尺左端的________处，然后调节 __________，使天平的横梁处于水平平衡。 实验的主要测量步骤如下：
小艳同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水 中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身 边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她 想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程， 写出实验步骤及金属块密度的表达式。
分析：
这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理 的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力 计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出 物体的密度值。
2
1
注意：
物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用 量筒测出体积。本例中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还 可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中， 忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的 体积了。
三、等浮力法（密度计）
小敏家买的某品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他 想试着用学过的知识测量这种牛奶的密度。他先上网查 询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细 均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在 木棒的一端绕上一段金属丝(体积不计)，做成了一支 “密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把 刻度尺，请你帮助小明利用这些器材设计一个测量牛奶 密度的方案。
度h水； （3）将 “密度计”放入盛有牛奶的烧杯中，使其漂
浮在牛奶中，用刻度尺测出“密度计”露出牛奶
液面的高度h牛。
因为“密度计”在水中和在牛奶中，均处于漂浮状态。
因此“密度计”在水中和在牛奶中受到的浮力都等于“密度计”
的重力。“密度计”的重力不变，所以两次浮力相等。即 F牛
＝F水，根据阿基米德原理可得：