北师大版七年级数学下册第三章 变量之间的关系 综合压轴题练习题(无答案,Word版)

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系综合压轴题练习

1、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3 千米．超过3 千米的部分按每千米另行收费，甲说：“我乘这种出租车走了8 千米，付了17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了18 千米，付了35 元”．

（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3 千米后，每千米的车费是多少元？

（2）若某人乘这种出租车行驶了x 千米，请写出付费w 元与x 的函数关系式．

2、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1y2 与x 之间的函数关系图象如图所示：

（1）根据图象，直接写出y1，y2 与x 之间的函数关系；

（2）分别求出当x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离．

（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S 关于x 的函数关系式．

3、如图，在正方形ABCD 中，对角线的长为2，动点P 沿对角线BD 从点B 开始向点D 运动，到达点D 后停止运动．设BP=x，△PBC 的面积为S，试确定S 与x 之间的函数表达式，并写出x 的取值范围．

（2）某用户想月所缴水费控制在 20 元至

30 元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？

（3）若某用户的月用水量为 m 吨，请用含 m 的代数式表示该用户月所缴水费．

5、某市电信局推出上网包月制三种类型，见下表．若不包月或包月后超出的时间，则按每

6、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，各时间段的平均速度 v （千米/小时） 随时间 t （分）变化的图象（全程），根据图象提供的信息：

（1）求这次比赛全程是多少千米；

（2）求比赛开始后多少分钟两人相遇．

7、上网费包括网络使用费（每月38 元）和上网通信费（每时2 元），某电信局对拨号上网

用户实行优惠，具体优惠政策如下：

（2）若小敏家8 月份上网90 小时，应缴上网费多少元？

8、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m3 时，

每立方米收费1.0 元，并加收0.2 元的城市污水处理费；超过7m3 的部分每立方米收费1.5 元，并加收0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（m3），应交水费为y（元）．

（1）写出用水未超过7m3 时，y 与x 之间的函数关系式；

（2）写出用水多于7m3 时，y 与x 之间的函数关系式．

9、某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100 度时，按每度0.37 元计费；每月用电超过100 度时，其中超过部分按每度0.50 元计费．（1）用电x 度时，应交电费y 元，当x≤100 和x＞100 时，分别写出y 关于x 的关系式．（2）小王家第一季度交纳电费如下：

10、如图①，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm、点P 从A 出发，沿A、B、C、D

路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm，a 秒时点P 的速度变为每秒bcm，图②是

点P 出发x 秒后，△APD 的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；

（1）根据图②中提供的信息，求a、b 及图②中c 的值；

（2）设点P 离开点A 的路程为y（cm），请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式；

（3）点P 出发后几秒，△APD 的面积S1 是长方形ABCD 面积的1

4

？

11、如图，有一边长为5cm 的正方形ABCD 和等腰Rt△PQR，QR=8cm，点B、C、Q、R 在同一条直线上，当C、Q 两点重合时，△PQR 以1cm/秒的速度向左开始匀速运动，设与正方形重合部分的面积为S cm2．

（1）求S 与运动时间t（秒）的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）求S 的最大值．

12、如图在矩形ABCD 中，AB=8cm，Bc=6cm，动点P，Q 分别从A，B 向B、C 运动，运动速度为1cm/s，当P、Q 一点停止运动则另一点停止运动．设△PBQ 的面积为y，点P、Q 运动时间为x（s）．

（1）求y 与x 的函数关系；

（2）当x 为多少时，五边形APQCD 的面积最小，并求最小面积．

13、如图，长方形ABCD 中，AB=6，CB=8，点P 以2 个单位/s 的速度从A 沿AB 向B 运动，同时点Q 以1 个单位/s 的速度从C 沿CB 向B 运动，当其中的一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t s．

（1）当QB=2PB 时，求t 的值；

（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积．

14、四边形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=7，BC=13，S 四边形ABCD=40，P 是一动点，沿AD，DC 由A 经D 点向C 点移动，设P 点移动的距离为x．

（1）当P 点在AD 上运动时，求△PAB 的面积y 与x 的函数关系式并画出图象；

（2）当P 点继续沿DC 向C 点运动时，求四边形ADPB 的面积y 与x 的函数关系式．

15、如图①，在长方形ABCD 中，AB=10cm，BC=8cm．点P 从A 出发，沿A、B、C、D 路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm，a 秒时点P 的速度变为每秒bcm，图②是点P 出发x 秒后，△APD 的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象．

（1）当点P 在AB 上运动时，△APD 的面积会点P 在BC 上运动时，△APD 面积不点P 在CD 上运动，△APD 面积会（填“增大”或“减小”或“不变”）

（2）根据图②中提供的信息，求a、b 及图②中c 的值；

（3）设点P 离开点A 的路程为y（cm），请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间

x（秒）的函数关系式．