高中数学知识结构框架

目录：教材温故

一、必修一

二、必修二

三、必修三

四、必修四-----------------------------------------------------24 4

五、必修五-----------------------------------------------------32 9

文科：选修1-1

选修1-2

理科：选修2-1

选修2-2

选修2-3

必修一：

第一章：集合与函数概念

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

教学指导：1．集合是一个不加定义的概念，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言。在关于集合之间的关系和运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言。

2．函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质。函数概念的引入，一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数。考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念。

第二章：基本初等函数（Ⅰ）

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

教学指导：1.通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解。像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用。

2．在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题。

3．指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程。

4．反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，例如，可通过比较同底的指数函数和对数函数，说明指数函数y=a x和对数函数y=log a x（a > 0,a≠1）互为反函数。不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。

第三章：函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

教学指导：1.在函数应用的教学中，教师要引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。

2．应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题。例如，利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。

必修二：

第一章：空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3

教学指导：

学情分析：本章将学习立体几何的一些初步而又基本的知识，包括观察一些常见的空间几何体，认识一些空间几何体的结构特征，对于学生在已有的平面图形知识基础上建立空间观念，实现以认识平面图形到认识立体图形的飞跃，培养和发展学生的空间想象力是非常重要的。在本章学习中要重视空间想象能力、化归转化能力的培养和极限思想的应用，要加强教学三大语言（文字语言、图形语言、符号语言）的相互转化，逐步达到融会贯通的程度，并能解决一些简单的推理论证。

教学方法：立体几何是几何学的重要组成部分，本章是立体几何的第一章，要采用直观感知，操作确认，度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质：

1.实物（模型）演示教学法

2.多媒体、投影等辅助教学法

3.对比、类比教学法

第二章：点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质

教学指导：学情分析：学生通过第一章的学习，掌握了空间几何体的特征，整体认识了

空间图形，本章以长方体为载体学生更能直观认识和描述空间中点，线、面的位置关系，运用平行投影与中心投影进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能，利于学生实现由认识平面图形到立体图形的飞跃，改变只习惯于在一个平面内考虑问题的状态，以更好地培养学生的空间想象能力。

教学方法：本章涉及的概念，公理，定理很多，应及时加以整理总结归纳，找出它们之间的内在联系，发现它们的差异，深化对概念、公理、定理的认识、理解和应用。在学习过程中，适时地联系平面几何知识，采用联想、对比、引申等方法认识平面图形和空间图形知识的差异，并善于找出两者之间的内在联系，优化人事结构、平行和垂直是本章最重要的两种位置关系，在空间实现平行关系之间，垂直关系之间以及垂直与平行关系之间的转化，

是学习本章内容的重要的数学思想。

3.1直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离

从几何直观到代数表示（建立直线的方程）

从代数到几何直观

（通过方程研究几何性质和度量）

教法分析：1.理解解析几何研究问题的基本思

想和方法：建立平面直角坐标系，用代数方法来研究几何问题。

2.重视概念，抓好基础，仔细体会定义，要在解题中掌握通行通法的常规使用，不断提高对知识的运用能力，注重求解过程中的严谨性与合理性。

3.要注意知识的联系与运用，比如代数知识、三角知识、平面几何等。

4.注意数形结合思想，函数与方程思想的应用。