(完整版)信号与系统复习题

信号与系统试题库一、填空题绪论：1。

离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。

2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。

3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。

5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。

6。

线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。

7。

积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。

8。

已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。

9。

根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。

10。

信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。

11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。

12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。

13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。

15、[]()1td τδττ-∞'-⎰=()()u t t δ+.16、[]()2sin 2t t t dt δ∞-∞'+⎰= —4 .17、已知()()3f t t δ=-，则(32)f t -的表达式为1()2t δ .18、='+⎰∞∞-dt t t )]()4cos([δπ_ _ __ _ ______.19、=-'+-+⎰∞∞-)1()122(23t t t t δ _ _ __ _ ______。

20。

计算=---)3()()2(t t u e t δ 。

21.=⎰∞∞-(t)dt 2sin 2δtt。

22。

信号)(t x 到)(at x 的运算中，若a >1，则信号)(t x 的时间尺度缩小a 倍，其结果是将信号)(t x 的波形沿时间轴 a 倍。

(放大或缩小）23。

信号时移只改变信号的 ;不改变信号的 。

24。

单位冲激序列][n δ与单位阶跃序列][n ε的关系为 . 25、)5.0cos()(n n x π=的基本周期是26。

将序列x （n)=｛1，-1，0，1，2｝，n=0，1,2,3，4表示为单位阶跃序列u （n ）及u （n ）延迟的和的形式x （n)= 。

27。

序列x （n ）=3sin （0。

8πn)-2cos(0.1πn)周期为 。

28、已知系统输出为y （t ），输入为f （t ），y(t)= f （2t ），则该系统为 （时变或非时变)和 （因果或非因果）系统29、信号(36)f t +是(3)f t （左移或右移） 个时间单位运算的结果。

30、)2.0sin()(n n x π=的基本周期是 。

31、某线性移不变系统当输入x （n) =δ（n-1）时输出y （n) =δ（n —2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h （n) =__________。

连续信号与系统时域：1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ ____线性常系数微分方程_______。

2、某LTI 连续系统的输入信号为)()(2t e t f t ε-=，其冲激响应)()(t t h ε=，则该系统的零状态响应为)(n y zs 为211()()22t t e t εε--。

3． ()()u t u t *= t u (t ） 4.f （t-t 1)*δ(t —t 2)=__ f(t-t 1—t 2)_____。

5．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h （t)，则该系统的阶跃响应g(t) ()th d ττ-∞=⎰。

6．如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t ）=ε(t),则当该系统的输入信号f （t ）=t ε（t ）时，其零状态响应为2()2t u t 。

7。

矩形脉冲信号［ε(t)-ε(t —1）]经过一线性时不变系统的零状态响应为［g(t)-g(t-1）],则该系统的单位冲激响应h(t)为__ h （t ）—h （t —1)______。

8。

卷积式[e -2t ε(t)］*ε(t ）21[1]()2t e u t -=-. 9。

设：y(t)=f 1(t ）＊f 2(t ）写出:y ′（t)=____ f ′1(t ） _____＊_______ f 2(t)_____。

10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t ）满足___绝对可积___。

11、已知系统微分方程和初始条件为()2()()()y t y t y t f t '''++=，(0)0,(0)2y y '-=-=，则系统的零输入响应为2()t te t ε-.12、激励()f t ，响应为()y t 的线性非时变因果系统描述为()2()3()()y t y t f t f t ''+=+,则系统的冲激函数响应()h t 是23()5()t t e t δε--。

13、卷积积分[]()(2)(2)t t t εεδ'--*-=(2)(4)t t δδ---.14、已知系统微分方程为)()()(2)(t f t f t y t y -'=+'，则该系统的单位冲激响应h （t ）为__ __ _ ___。

15、卷积积分=-'--+)1(*)]8()6([t t f t f δ . 16。

单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为 的零状态响应。

17。

给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与)1(+t h 的卷积为 。

18。

卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ 。

19。

单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 的零状态响应. 20。

连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足 ,则系统稳定。

21.单位冲激响应)(t h 与单位阶跃响应)(t s 的关系为 。

22。

设两子系统的单位冲激响应分别为)(1t h 和)(2t h ,则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应)(t h = 。

23。

如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统. 24。

连续时间LTI 系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。

25。

已知某连续时间LTI 系统的输入信号为)(t x ，单位冲激响应为)(t h ，则系统的零状态响应=)(t y .26.连续时间系统的单位冲激响应)(t h __ ______（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。

连续信号与系统频域：1。

若信号f(t)的FT 存在,则它满足条件是_____狄里赫利条件________。

2、周期信号的频谱是离散的,频谱中各谱线的高度，随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为__收敛性____3、若某信号)(t f 的最高频率为3kHz,则)3(t f 的奈奎斯特取样频率为 18 kHz 。

4、某系统的频率特性为23)(3)(2+++=ωωωωj j j j H ，则其冲激响应为h （t ）=22()()t te t e t εε---。

5、已知信号f （t )= Sa （100t ）* Sa(200t ），其最高频率分量为f m = 50/ Hz ，奈奎斯特取样率f s = 100/ Hz6、已知F )()]([ωj F t f =，则F 3[()]j t f t e = [(3)]F j ω-F ()(2)n f t t n δ∞=-∞⎡⎤-⎢⎥⎣⎦∑= 1[()]2n F j n ωπ∞=-∞-∑7、已知某系统的频率响应为3()4j H j e ωω-=，则该系统的单位阶跃响应为 4 u （t 3） 8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性__。

9。

符号函数Sgn （2t —4)的频谱函数F （j ω)=22j e j ωω-。

10．如题18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数a n 为___0_________.11．已知x （t ）的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t —t 0）的傅里叶变换为0()j t X j e ωω-。

12．已知x 1(t ）=δ(t-t 0)，x 2(t)的频谱为π［δ（ω+ω0）+δ（ω-ω0）]，且y （t)=x 1（t ）＊x 2(t)，那么y （t 0）= ____1____。

13。

连续周期信号的频谱特点有:___离散性____、谐波性和____周期性______。

14。

若：希望用频域分析法分析系统，f(t ）和h(t ）必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。

16。

傅里叶变换的时移性质是：当f （t ）↔F(j ω），则f(t ±t 0）↔0()j t F j e ωω±.17、已知1()f t ，2()f t 波形如图4所示，且已知1()f t 的傅立叶变换1()F j ω,则2()f t 的频谱为21()T jF j eωω- 。

18、应用频域卷积定理，则信号00()cos sin f t t t ωω=⋅的傅立叶变换()F j ω=001[(2)(2)]2jδωωδωωπ--+ 。

19、利用对称性质，傅立叶变换()0()F j ωδωω=-的时间函数为012j teωπ- 。

20、已知2sin ()cos5F j ωωωω=，则()F j ω的傅立叶反变换()f t 为22(5)(5)g t g t ++-.21、信号()sgn(32)jtf t e t =-的傅立叶变换()F j ω=3(1)22(1)j e j ωω----。

22、已知信号()f t 的傅立叶变换为()F j ω,则(3)(3)t f t --的傅立叶变换为33[()]3()j j j F j e F j e ωωωω--'- 。