历年成人高考

历年成人高考《数学》真题及答案汇总(高起点)

绝密★启用前

数学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据, , , 的标准差

其中为样本平均数

柱体体积公式

其中为底面积，为高e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333332633636

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为，其中，则= ▲．

本小题考查三角函数的周期公式.

10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率▲．

本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

3. 表示为，则= ▲．

本小题考查复数的除法运算．∵，∴＝0，＝1，因此

1

4.A= ，则A Z 的元素的个数▲．

本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由得,∵Δ＜0，∴集合A 为，因此A Z 的元素不存在．

5. ，的夹角为，，则▲．

本小题考查向量的线性运算．

= ，7

7

6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率▲．

本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

7.算法与统计的题目

8.直线是曲线的一条切线，则实数b＝▲．

本小题考查导数的几何意义、切线的求法．，令得，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：，请你求OF的方程：

（▲） .

本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP：，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

．．．．．．．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为▲．

本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第＋3个，即为．

11.已知，，则的最小值▲．

本小题考查二元基本不等式的运用．由得，代入得

，当且仅当＝3 时取“＝”．

12.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= ▲．? ?

设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故，解得．

13．若AB=2, AC= BC ，则的最大值▲．?

本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝，则AC＝，