七年级数学实数练习题
七年级初一数学 第六章 实数练习题及答案
七年级初一数学 第六章 实数练习题及答案一、选择题1．设记号*表示求a 、b 算术平均数的运算，即*2a b a b +=，则下列等式中对于任意实数a ，b ，c 都成立的是（ ）．①(*)()*()a b c a b a c +=++；②*()()*a b c a b c +=+；③*()(*)(*)a b c a b a c +=+；④(*)(*2)a a b c b c c +=+． A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②④ 2．2-是（ ）A ．负有理数B ．正有理数C ．自然数D ．无理数 3．在-2，117，0，23π，3.14159265，9有理数个数（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个4．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣55．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4±，其中正确的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．67．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．3B ．3C ．3 1D ．38．估计25+的值在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间9．有下列说法：（1164；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，其中说法正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．510．已知实数x ，y 满足关系式241x y -++|y 2﹣9|＝0，则6x y +的值是（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3或3 D ．3或3二、填空题11．已知a n ＝()211n +(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出表达式b n ＝________ (用含n 的代数式表示)．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______. 14．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 15．定义新运算a ☆b ＝3a ﹣2b ，则（﹣2）☆1＝_____． 16．实a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a b b a ++-=___________.17．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡==⎣，按此规定113⎡=⎣_____． 18．已知2(21)10a b ++-=，则22004a b +=________．19．0.050.55507.071≈≈≈≈，按此规500_____________20．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．（1）当8b =时，m 的值为_________；（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________三、解答题21．规律探究，观察下列等式：第1个等式：111111434a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第2个等式：2111147347a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭第3个等式：311117103710a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ 第4个等式：41111101331013a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭请回答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：= ___________ = ___________（2）用含n 的式子表示第n 个等式：= ___________ = ___________(n 为正整数） （3）求1234100a a a a a +++++22．七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是_____”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：（1）认真填空，仔细观察．因为21=2，所以21个位上的数字是2 ；因为22=4，所以22个位上的数字是4；因为23=8，所以23个位上的数字是8；因为24= _____ ，所以24个位上的数字是_____；因为25= _____ ，所以25个位上的数字是_____；因为26= _____ ，所以26个位上的数字是_____；（2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？（3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是_____；（4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是_____．23．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．24．探究：()()()211132432222122222222-=⨯-⨯=-==-==……（1）请仔细观察，写出第5个等式；（2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：22018201920202222-2++⋅⋅⋅++．25．观察下列各式，回答问题 21131222-=⨯， 21241333-=⨯ 21351444-=⨯ …．按上述规律填空：（1）211100-＝ × ，2112005-＝ × ， （2）计算：21(1)2-⨯21(1)...3-⨯21(1)2004-⨯21(1)2005-＝ ． 26．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：(1)线段OA 的长度是多少?(要求写出求解过程)(2)这个图形的目的是为了说明什么?(3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上)A ．数形结合B ．代入C ．换元D ．归纳【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】①中(*)2b c a b c a ++=+，()*()22a b a c b c a b a c a ++++++==+，所以①成立； ②中*()2a b c a b c +++=，()*2a b c a b c +++=，所以②成立； ③中()()*(*)*222a b a c b c a b a c a a b c ++++=+=+=+，所以③不成立； ④中(*)2a b a b c c ++=+，22(*2)22222a abc a b c a b b c c +++++=+==+，所以④成立．故选B. 2．A解析：A【解析】【分析】由于开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，根据有理数和无理数的定义及分类作答．【详解】∵2-是整数，整数是有理数，∴D 错误；∵2-小于0，正有理数大于0，自然数不小于0，∴B 、C 错误；∴2-是负有理数，A 正确．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数和实数的定义及分类，其中开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．3．C解析：C【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，逐一判断，找出有理数即可得答案.【详解】-2、0是整数，是有理数，117、3.14159265是分数，是有理数， 23π是含π的数，是无理数，，是整数，是有理数，综上所述：有理数有-2，117，0，3.141592655个， 故选C.【点睛】 本题考查实数的分类，有理数包括整数和分数；无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数.4．B解析：B【分析】根据a ★b=a 2-ab 可得（x+2）★（x -3）=（x+2）2-（x+2）（x -3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x -3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x -3）=5，x 2+4x+4-（x 2-x -6）=5，x 2+4x+4-x 2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B ．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a ★b=a 2-ab 所表示的意义．5．C解析：C【分析】分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可．【详解】解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误；③任何实数都有立方根，③说法正确；2±，故④说法错误；故其中正确的个数有：2个．故选：C ．【点睛】本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点．6．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．7．D解析：D【详解】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 1-，解得.故选D.8．D解析：D【分析】2与3之间，所以2在4与5之间．【详解】解：∵22=4，32=9，∴23，∴2+2＜3+2，则4＜2+＜5，故选：D ．【点睛】键．9．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，故选：B ．【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y 2=9，4x-y 2+1=0，分别求出x 与y 的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y 2＝9，4x ﹣y 2+1＝0，∴y ＝±3，x ＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D ．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．．【解析】【详解】根据题意按规律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．解：根据以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an ）=．“ 解析：12++n n ． 【解析】【详解】根据题意按规律求解：b 1=2(1-a 1)=131221-4211+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)=314221-29321+⎛⎫⨯== ⎪+⎝⎭，…，所以可得：b n =12++n n ． 解：根据以上分析b n =2（1-a 1）（1-a 2）…（1-a n ）=12++n n ． “点睛”本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b 值时要先算出a 的值，要注意a 中n 的取值．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n =（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．或【解析】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}==2x+1 解析：12或13【解析】 【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x ＋1，4x －1}=1+2x ，然后再根据min{2，－x ＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x ＋1，4x －1}=321413x x +++-=2x+1， ∵M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}， ∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立； ②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立； ③2x+1=5x ，x=13，此时min{2，－x ＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立， ∴x=12或13， 故答案为12或13. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．14．【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n2+3,∴第n 个数 解析：2213n n -+ 【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n 2+3,∴第n 个数是2213n n -+,故答案为:221 3n n -+. 15．﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8， 故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解析：﹣8【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：（﹣2）☆1＝3×（−2）−2×1＝−6−2＝−8，故答案为−8.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小解析：2a-【解析】由数轴得，a+b<0,b-a>0,=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛：根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简. 17．-3【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案为-3．【点睛】本题考查了无理数整数部分的有关计算，确定的范围是解答本解析：-3【分析】1⎡⎣的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵34∴-3＜1--2∴1⎡=⎣-3故答案为-3．【点睛】18．【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴2a＋1＝0，b −1＝0，∴a＝，b ＝1，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数 解析：54【分析】根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵2(21)0a +=，∴2a ＋1＝0，b−1＝0，∴a ＝12-，b ＝1， ∴222004200411511244a b ⎛⎫+=-+=+= ⎪⎝⎭， 故答案为：54． 【点睛】 本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】解：观察，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的解析：36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】7.071≈≈≈≈，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈.故答案为22.36.【点睛】本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.20．-4【分析】（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；（2）根据题意可知，再代入求解即可．【详解】解：（1）∵正实数的平方根是和，∴，∵，∴，∴；（2）∵正解析：【分析】（1）根据正实数平方根互为相反数即可求出m 的值；（2）根据题意可知22,()m x m b x +==，再代入求解即可．【详解】解：（1）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，∴0m b m ++=，∵8b =，∴28m =-，∴4m =-；（2）∵正实数x 的平方根是m 和m b +，∴22,()m x m b x +==，∴224x x +=，∴22x =，∵x 是正实数，∴x ．故答案为：-4．【点睛】本题考查的知识点是平方根，掌握正实数平方根的性质是解此题的关键．三、解答题21．（1）11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭；（2）[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦；（3）100301. 【分析】（1）观察前4个等式的分母先得出第5个式子的分母，再依照前4个等式即可得出答案；（2）根据前4个等式归纳类推出一般规律即可；（3）利用题（2）的结论，先写出1234100a a a a a +++++中各数的值，然后通过提取公因式、有理数加减法、乘法运算计算即可.【详解】（1）观察前4个等式的分母可知，第5个式子的分母为1316⨯则第5个式子为：51111131631316a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭故应填：11316⨯；11131316⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭； （2）第1个等式的分母为：14(130)(131)⨯=+⨯⨯+⨯第2个等式的分母为：47(131)(132)⨯=+⨯⨯+⨯第3个等式的分母为：710(132)(133)⨯=+⨯⨯+⨯第4个等式的分母为：1013(133)(134)⨯=+⨯⨯+⨯归纳类推得，第n 个等式的分母为：[]13(1)(13)n n +-⋅+则第n 个等式为：[]1111313(1)(13)13(1)13n a n n n n +-⋅++⎡⎤==-⎢⎥⎣-⎦+（n 为正整数） 故应填：[]13(1)(131)n n +-⋅+；13(3111311)n n ⎡⎤--+⎢⎣+⎥⎦； （3）由（2）的结论得：[]10013(1001)(13100)298301311111329801a ⎛⎫==+⨯-⨯+⨯⨯=⨯- ⎪⎝⎭则1234100a a a a a +++++ 1111144771010132983011+++++⨯⨯⨯⨯⨯= 111111111111343473711132981031013301⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-+⨯-+⨯-++ ⎪ ⎪ ⎛⎫=⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎪⎝⎭ 111111111++++344771*********3018=-⎛⎫⨯-+--- ⎪⎝⎭1330111⎛=⨯-⎫ ⎪⎝⎭30130103⨯= 110030=. 【点睛】本题考查了有理数运算的规律类问题，依据已知等式归纳总结出等式的一般规律是解题关键.22．（1）16，6；32，2；64，4；（2）对；（3）6；（4）3．【分析】（1）利用乘方的概念分别求出24、25、26的结果，即可解决；（2）算出210的结果，即可知道个位数是多少，即可解决；（3）按照上述规律，以4为周期，个位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故能得出答案；（4）分别求出31，32，33，34，找出规律，个位数重复3，9，7，1，2013中是4的503倍，而且余1，故得出结论．【详解】解：（1）∵24=16、25=32、26=64∴24的个位数为6；25的个位数为2；26的个位数为4；（2）∵210=1024∴个位数是4，该说法对（3）可以知道规律，以4为周期，各位数重复2、4、8、6，故2012中刚好有503组，故22012个位数刚好为6；（4）∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243；∴个位数重复3，9，7，1∵2013中是4的503倍，而且余1∴个位数为3．【点睛】本题主要考查了乘方的运算以及找规律，熟练乘方的运算以及找出规律是解决本题的关键．23．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1） =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．24．（1）655552222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）-2【分析】（1）直接根据规律即可得出答案；（2）根据前3个式子总结出来的规律即可求解；（3）利用规律进行计算即可．【详解】解（1）26﹣25＝2×25﹣1×25＝25 ，（2）2n +1﹣2n ＝2×2n ﹣1×2n ＝2n ，（3）21+22+…+22018+22019﹣22020＝21+22+…+22018+（22019﹣22020）＝21+22+…+22018﹣22019＝21+22+…+22017+（22018﹣22019）＝…＝21﹣22＝-2．【点睛】本题主要考查有理数的运算与规律探究，找到规律是解题的关键．25．（1）99101100100⨯，2004200620052005⨯；（2）10032005. 【分析】 (1)观察已知等式可知等式右边为两个分数的积,其分母相等且与等式左边分母的底数相等，分子一个比分母小1,一个比分母大1,由此填空(2)根据(1)发现的规律将每个括号部分分解为两个分数的积再寻找约分规律.【详解】解：（1）211100-＝99101100100⨯，2112005-＝2004200620052005⨯． （2）2112⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 211 (3)⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112004⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭ 2112005⎛⎫- ⎪⎝⎭ ＝1322⨯ ×2433⨯ ×…×2003200520042004⨯×2004200620052005⨯ ＝12×20062005． ＝10032005．． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力,关键是根据已知等式由特殊到一般得出分数的拆分规律和约分规律.26．；(2)数轴上的点和实数是一一对应关系；(3)A.【分析】（1）首先根据勾股定理求出线段OB 的长度，然后结合数轴的知识即可求解； （2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）本题利用实数与数轴的对应关系即可解答．【详解】解：(1)OB 2＝12+12＝2，∴OB ，∴OA ＝(2)数轴上的点和实数是一一对应关系(3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合．故选A.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的关系，此题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉平方根的定义．也要求学生了解数形结合的数学思想．。
七年级数学(下)第六章《实数——实数》练习题含答案
七年级数学（下）第六章《实数——实数》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各数中，是有理数的是A．0.9B．–3C．πD．1 3【答案】D【解析】A、0.9=910=31010，是无理数，故此选项错误；B、–3是无理数，故此选项错误；C、π是无理数，故此选项错误；D、13是有理数，故此选项正确．故选D．2．下列说法中错误的是A．数轴上的点与实数一一对应B．实数中没有最小的数C．a、b为实数，若a<b，则a<bD．a、b为实数，若a<b，则3a<3b【答案】C3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是A．b–a<0 B．1–a>0C．b–1>0 D．–1–b<0【答案】A【解析】由题意，可得b<–1<1<a，则b–a<0，1–a<0，b–1<0，–1–b>0．故选A．4．如图，数轴上点P表示的数可能是A2B5C10D15【答案】B24591015 251015B．5．在实数0，–2，15A．0 B．–2C．1 D5【答案】B【解析】∵0，–2，15–5–2；故选B．6．若m14n，且m、n为连续正整数，则n2–m2的值为A．5 B．7C．9 D．11【答案】B【解析】∵m14n，且m、n为连续正整数，∴m=3，n=4，则原式=7，故选B．+的值为7．|63||26A．5 B．526-C．1 D．61【答案】C【解析】原式=3–6+6–2=1．故选C．8．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1，现对72进行如下操作：72[72]=8[8]=2[2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是A．82 B．182C．255 D．282【答案】C二、填空题：请将答案填在题中横线上．95__________16__________．【答案】5 25516，4的平方根是±2162．故答案为：5；±2．10．已知：n24n n的最小值为__________．【答案】624n6n，则6n是完全平方数，∴正整数n的最小值是6，故答案为：6．11．比较大小–2__________–3>”、“<”或“=”填空）．【答案】<【解析】–2=50–348，5048，∴–2<–3，故答案为：<．12．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b =2a 2+B ．例如3※4=2×32+4=22※2=__________． 【答案】8※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8．13．计算：|+．【解析】|+14．计算：|2．【答案】3【解析】|2–2+5． 故答案为：3．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．计算：（1）–14–2|（2）4（x +1）2=25【解析】（1）原式=–1–2–3+2=–4 （2）方程整理得：（x +1）2=254， 开方得：x +1=±52， 解得：x =1.5或x =–3.5．16．把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，–23，–0.55，8，–2，–0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）． （1）正数集合：{__________…}； （2）非负整数集合：{__________…}； （3）无理数集合：{__________…}； （4）负分数集合：{__________…}． 【解析】（1）正数集合：{20%，3π，3.14，8…}；（2）非负整数集合：{8，0…}；（3）无理数集合：{3π，–0.525225……}； （4）负分数集合：{–23，–0.55…}．故答案为：（1）20%，3π，3.14，8；（2）8，0；（3）3π，–0.525225…；（4）–23，–0.55．17．如图：观察实数a 、b 在数轴上的位置，（1）a __________0，b __________0，a –b __________0（请选择<，>，=填写）. （2）化简：2a –2b –2()a b -．18．（1）计算并化简（结果保留根号）①|1–2|=__________； ②23|=__________； ③34|=__________； ④45（2）计算（结果保留根号）：233445……20172018|．【解析】（1）①|12|=2–1；②2332；③3443④4554； 21324354．（2）原式324354+……2018201720182．。
七年级数学-实数习题精选(含答案)
实数单元练习题1填空题：(本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。
2、ππ-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。
6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0.8、12-的相反数是_________。
9、 38-＝________，38-＝_________。
10、绝对值小于π的整数有__________________________。
选择题：（本题共10小题,每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ,y ，2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。
A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。
A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）. A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。
A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。
A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ )。
A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。
七年级数学实数计算题练习(含答案)
七年级数学实数计算题练习（含答案）1．求下列各式中x的值．（1）4x2﹣9＝0；（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．2．求下列各式中的x．（1）（x﹣1）2﹣8＝1．（2）27+（1﹣2x）3＝0．3．计算：（1）；（2）．4．（1）；（2）．5．（1）计算：；（2）已知8（x﹣1）2＝16，求x的值．6．已知＝x，，z是﹣8的立方根，求2x+y﹣z的平方根．7．求下列式子中x的值．（1）；（2）3x3＝﹣81．8．求等式中x的值：3（x+1）2＝12．9．计算：．10．（1）若（x﹣1）3＝8求x的值；（3）计算．11．计算：﹣12+﹣．12．计算：（1）．（2）﹣|﹣2|+（﹣）．13．计算：（1）；（3）．14．已知：实数a、b、c在数轴上的位置如图：且|a|＝|b|，化简：|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c+b|﹣|﹣b|．15．计算：（1）（﹣1）2021+﹣+|﹣2|；（2）﹣﹣++．16．计算题：（1）；（2）．17．计算：（1）；（2）．答案：1.求下列各式中x的值．（1）4x2﹣9＝0；（2）64（x﹣2）3﹣1＝0．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，移项得：4x2＝9，系数化为1得：，∴；（2）64（x﹣2）3﹣1＝0，移项得：64（x﹣2）3＝1，系数化为1得：，∴，∴．2．求下列各式中的x．（1）（x﹣1）2﹣8＝1．（2）27+（1﹣2x）3＝0．【解答】解：（1）（x﹣1）2﹣8＝1，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，x＝4或x＝﹣2；（2）27+（1﹣2x）3＝0，（1﹣2x）3＝﹣27，1﹣2x＝﹣3，x＝2．3．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝9+5＝14．4．（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣27+2﹣﹣3+4＝﹣24；（2）＝2﹣﹣＝．5．（1）计算：；（2）已知8（x﹣1）2＝16，求x的值．【解答】解：（1）＝+3；（2）8（x﹣1）2＝16，（x﹣1）2＝2，x﹣1＝±，x﹣1＝或x﹣1＝﹣，x＝1+或x＝1﹣．6．已知＝x，，z是﹣8的立方根，求2x+y﹣z的平方根．【解答】解：∵＝x，，z是﹣8的立方根，∴x＝5，y＝4，z＝﹣2，∴2x+y﹣z＝10+4+2＝16，∴2x+y﹣z的平方根是±4．7．求下列式子中x的值．（1）；（2）3x3＝﹣81．【解答】解：（1）∵，∴，解得：，；（2）∵3x3＝﹣81，∴x3＝﹣27，解得：x＝﹣3．8．求等式中x的值：3（x+1）2＝12．【解答】解：∵3（x+1）2＝12，∴（x+1）2＝4，∴x+4＝±2，∴x+4＝2或x+4＝﹣2，解得：x＝﹣3或x＝1．9．计算：．【解答】解：＝1+×4﹣（﹣4）＝1+2+4＝7．10．（1）若（x﹣1）3＝8求x的值；（2）计算．【解答】解：（1）∵（x﹣1）3＝8，∴x﹣1＝2，∴x＝3．（2）原式＝4﹣（﹣3）+6﹣（4﹣）＝4+3+6﹣4+＝9+．11．计算：﹣12+﹣．【解答】解：原式＝﹣1+3﹣2＝0．12．计算：（1）．（2）﹣|﹣2|+（﹣）．【解答】解：（1）＝﹣1+2+8×＝﹣1+2+4＝5；（2）﹣|﹣2|+（﹣）＝4+﹣2+3﹣1＝4+．13．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝1+﹣1+3＝3+；（2）原式＝3﹣2+＝1+．14．已知：实数a、b、c在数轴上的位置如图：且|a|＝|b|，化简：|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c+b|﹣|﹣b|．【解答】解：根据图示，可得：a＜c＜0＜b，且|c|＜|b|，∴c﹣a＞0，c+b＞0，﹣b＜0，∵a＜0＜b，且|a|＝|b|，∴a+b＝0，∴|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c+b|﹣|﹣b|＝﹣a﹣0﹣（c﹣a）+（c+b）﹣b＝﹣a﹣0﹣c+a+c+b﹣b＝0．15．计算：（1）（﹣1）2021+﹣+|﹣2|；（2）﹣﹣++．【解答】解：（1）（﹣1）2021+﹣+|﹣2|＝﹣1+2﹣4+2﹣＝﹣1﹣；（2）﹣﹣++＝3﹣0﹣++＝3．16．计算题：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣1+4﹣3＝0；（2）＝﹣1+3+2﹣2＝3．17．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝5+1＝6；（2）原式＝5+﹣＝5．。
实数简单练习题及答案
实数简单练习题及答案一．选择题1.下列说法不正确的是A．1是1的平方根 B.-1是1的平方根 C．±1是1的平方根D.1的平方根是1 ．9的平方根是A．±B.±3C.9D.3．4的算术平方根是A．± B. C.±D.24．下列各数：π，2，-∣-3∣，-，π-3.14，2，0，-1，其中有平方根的有A．3个B.4个C.5个 D.6个．下列几种说法：①任何数的平方根都有两个②只有正数才有平方根；③因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负；④不是正数的数都没有平方根. 其中正确的有A．3个B.2个C.1个 D.0个．下列计算正确的是A．2=B.0.1?0.01 C.5=?5D.?2??2．一个正整数的算术平方根是a，则比这个正整数大2的数的算术平方根是A．a+2B. a2? C. a2?D. a?2.已知?n是正整数，则整数n的最大值为 A．1 B.11 C.D.319．下列各数中，-2，0.3，,72，-π，无理数的个数是A．2个B.3个 C.4个D.5个10．下列说法正确的是 A．无理数都是实数，实数都是无理数B．无限小数都是无理数； C.无理数是无限小数 D．两个无理数的和一定是无理数二．填空题1．平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是 .立方根等于它本身的数是.2．一个数的平方是49，这个数是，它叫做49的 .2=992开平方的结果是,的平方根是，64643．13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是，m= .．的整数部分为，小数部分为 .．若x+1是36的算术平方根，那么x=.．∣?517∣的平方根是2的算术平方根是1697．绝对值最小的实数是，a和它的相反数的差是 .．若无理数a满足2 1．求下列各数的平方根： 1412 10.062416-0.001383.计算：??5.027??π?23?四．问答题1．某农场有一块长30米，宽为20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？2．若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=4πR.已知一个足球的体积为31；223.6280cm3，试计算足球的半径.3．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截取8个大小相同的小正方体，使截后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？答案; 一、选择题1、D; 、B; 、B; 、D; 、D; 、A; 、B; 、B; 、A; 10、C;二、填空题1.0； 0,1； 0,1，-1；3932、①、±7；平方根；②、2=；±；③、±5；86483、－13；169；、5；－5；、5或﹣7；956、±；；437、0；2a；、；4；、a=3；b=4； 10、371三、1①、=±12；②=±；③.0625=0.25；④；0.1；⑤；－4；24⑥；﹣9；⑦；±5；⑧；0； 162、①、﹣0.1；②、1.5；③、﹣64；、计算：1、10；2、≈11.5；3、4；实数练习题二一．选择题11．下列说法不正确的是A．0是整数 B.0是有理数 C.0是无理数 D.0是实数 512．?,?2,?,-π/2四个数中，最大的数是3A．? B.-2C.?D.-π/13．下列说法正确的是 A．带根号的数是无理数53B．无限小数是无理数 C．分数都不是无理数D．不能在数轴上表示的数是无理数 14．2的相反数是A． B.-6C. D.-15．设?a,则下列结论正确的是A．4.5 16．下列四个结论：①绝对值等于它本身的实数只有零；②相反数等于它本身的实数只有零；③算术平方根等于它本身的实数只有1；④倒数等于它本身的实数只有1.其中正确的有A．0个 B.1个 C.2个 D.3个 17．下列说法正确的是A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根 D.一个数有立方根，它也有平方根 D．立方根的符号与被开立方数的符号相同 18．下列计算不正确的是A．2?? B.33??C．.001?0.1 D.3??19．下列说法正确的是A．一个数总大于它的立方根 B.非负数才有立方根C．任何数和它的立方根的符号相同 D.任何数都有两个立方根0．下列各式：3?，?3??27，31?1，64??4,计算正确的有 82644实数练习题一、判断题1．是9的算术平方根． 0的平方根是0，0的算术平方根也是023．的平方根是? ． -0.5是0.25的一个平方根． a是a的算术平方根6．4的立方根是?4． -10是1000的一个立方根． -7是-343的立方根．无理数也可以用数轴上的点表示出来10.有理数和无理数统称实数二、选择题 11．列说法正确的是 A 、1是0.5的一个平方根 B、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于02C、的平方根是D、负数有一个平方根 12．如果y?0.25，那么y的值是A、 0.062B、 ?0.5C、 0.5D、?0.13．如果x是a 的立方根，则下列说法正确的是 A、?x也是a的立方根 B、?x 是?a的立方根 C、x是?a的立方根 D、等于a 14．?、322?可，无理数的个数是、?、、3.1416、0.37A 、1个 B、个 C、个 D、个 15．与数轴上的点建立一一对应的是 A、0 B、正实数 C、0和1 D 、1三、填空题2.100的平方根是，10的算术平方根是。
人教版七年级数学下册第六章 实数练习题
人教版七年级数学下册第六章实数练习题第六章实数一、单选题1.计算36的相反数是（）A。
-6 B。
6 C。
-36 D。
0答案：A解析：36的相反数是-36，但是选项中没有-36，所以选择最接近的-6.2.9的平方根是（）A。
-3 B。
3 C。
±3 D。
0答案：B解析：9的平方根是3.3.下列各式中正确的是（）A。
16=±4 B。
38=2 C。
-9=-3 D。
±493=974答案：B解析：只有选项B是正确的等式。
4.若a^2=9，3b=-2，则a+b=（）A。
-5 B。
-11 C。
-5或-11 D。
±5或±11答案：C解析：a=±3，b=-2/3，所以a+b=±3-2/3=±8/3，选项C是正确的。
5.在1，4，0.…，22π，39这6个数中，无理数有（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个答案：D解析：1是有理数，4是有理数，0.…是无理数，22π是无理数，39是有理数，所以无理数有4个。
6.实数6的相反数是（）A。
-6 B。
6 C。
-1/6 D。
0答案：A解析：6的相反数是-6.7.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和-1，则点C所对应的实数是（）A。
1+3 B。
2+3 C。
2/3 D。
2-3答案：D解析：由AB=AC可知BC=-4，所以点C所对应的实数是-1+(-4)=-5.8.在实数-√3，-2，| -2 |中，最小的是（）A。
-3/2 B。
-√3 C。
-2 D。
2答案：B解析：-√3<-2<| -2 |，所以最小的是-√3.9.设n为正整数，且n<4，1<n+1<5，则n的值为（）A。
2 B。
3 C。
4 D。
无法确定答案：B解析：由1<n+1<5可知2<n<4，所以n的值为3.10.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y=a^2x+ay+1（a为常数），如：2☆3=a^2×2+a×3+1=2a^2+3a+1.若1☆2=3，则4☆8的值为（）A。
七年级下册数学实数练习题
七年级下册数学实数练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是实数？A. √2B. -√2C. √-1D. √42. 下列哪个选项表示的是负数？A. 0B. 3.5C. -3D. 23. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 104. 计算下列哪个选项的结果为正数？A. 3 + (-2)B. -4 + 2C. 5 - (-3)D. -6 - 45. 一个数的绝对值是4，这个数可以是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 06. 下列哪个选项是无理数？A. 2.5B. 3C. πD. 0.33337. 计算下列哪个选项的结果为0？A. 5 - 5B. 0 + 3C. -2 × 2D. 2 ÷ 28. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 99. 计算下列哪个选项的结果为负数？A. 4 - 2B. -3 + 3C. 2 × (-3)D. (-2) ÷ (-1)10. 下列哪个数是实数？A. √16B. √-4C. 2πD. √9二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方是-27，这个数是______。
12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______或______。
13. 计算：(-3) × (-3) = ______。
14. 计算：√25 = ______。
15. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 计算并化简：(-2) × 3 + 4 × (-1) - √9。
17. 求出下列方程的解：x + 4 = 1。
18. 计算并化简：(-5) ÷ 2 × (-4) + √16。
19. 一个数的平方等于25，求这个数。
20. 已知一个数的相反数是-7，求这个数。
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七年级数学《实数》练习题
Ａ卷 基础知识
班级_＿_＿＿__＿姓名＿_＿_＿____成绩__＿__＿＿＿__
一、判断题（１分×10=1０分）
1． 3是9的算术平方根 ( ） 2． ０的平方根是0,0的算术平方根也是0 （ )
3． （-2)2
的平方根是2- （ ) 4． -0．5是０.2５的一个平方根 （ ）
5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． －10是1０00的一个立方根 ( ） 8． －７是-343的立方根 ( ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ )
１0.有理数和无理数统称实数 （ ) 二、选择题（3分×6＝１8分）
11．列说法正确的是（）
A 、
4
1
是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0
C 、 72
的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果
25.0=y ,那么y 的值是（)
A 、 0625.0
B 、 5.0- Ｃ、 5.0 Ｄ、5.0± 13．如果x 是a 的立方根,则下列说法正确的是（）
A 、x -也是a 的立方根
B 、x -是a -的立方根
Ｃ、x 是a -的立方根 D 、等于3
a 14．π、
7
22、3-、3343、1416.3、3.0 可,无理数的个数是(） Ａ 、１个 B 、 ２个 C 、 ３个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是(）（
A 、全体有理数
B 、全体无理数 Ｃ、 全体实数 D 、全体整数 16．果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是(）
A 、0
B 、正实数
C 、0和1
D 、１
三、填空题（１分×30＝30分）
2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。
3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2
)2(-的算术平方根
是 。
4．正数有 个平方根,它们 ;0的平方根是 ；负数 平方根。
5．125-的立方根是 ，8±的立方根是 ，0的立方根是 。
6．正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。
7．2的相反数是 ，π-= ，3
64-＝
8．比较下列各组数大小:
⑴140 12 ⑵
2
1
5- 5.0 ⑶π 14.3
23
四、解下列各题。
1． 求下列各数的算术平方根与平方根（3分×4=１2分）
⑴225 ⑵
144
121 ⑶ 81.0 ⑷ 2
)4(-
2． 求下列各式值（3分×6=１8分）
⑴
225 ⑵16.0- ⑶289
144
±
⑷ 364 ⑸
3
125- ⑹3
27
125
-
3． 求下列各式中的x :（3分×4=1２分）
⑴2
x 49= ⑵81
252
=x
⑶8
333=-x
⑷125)2(3
=+x
附加题：(１0分×２=２０分)
1． 怎样计算边长为1的正方形的对角线的长?
１
1 2． 如图 平面内有四个点,它们的坐标分别是
)22,1(A )22,3(B
)2,4(C )2,1(D
⑴依次连接A 、B 、C 、D,围成的四边形是什么图形？并求它的面积 ⑵将这个四边形向下平移22个单位长度,四个顶点的坐标变为多
少？
ﻩ
ﻩ
B 卷·能力训练
班级＿＿_____＿姓名_______成
绩_＿____
一、选择题（３分×8=24分)
1． 实数38 2
π
3
4
3
10
25 其中无理数有() A 、 1个 B 、 2个 Ｃ、 3个 D 、 4个
2.
9
1
的平方根是（) Ａ、31 Ｂ、 31- C 、 31± D 、81
1
±
3.如果162
=x ，则的值是()
Ａ、 4 B 、 －４ C 、 4± D 、 2±
4.下列说法正确的是()
A 、 25的平方根是5
B 、2
2-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、
65是36
25的一个平方根 5．下列说法
⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 其中错误的有( ）个
A 、 ３
B 、 1
C 、 4
D 、 ２
6．如果x x -=2成立的条件是(）
Ａ、x ≥0 B 、x ≤0 C 、x >０ D 、x <０
7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是(） A 、ｘ是有理数 B 、3±=x Ｃ、x 不存在 D 、x 取1和２之间的实数
8.下列说法错误的是（）
A 、2
a 与2)(a -相等 Ｂ 、a 与a -互为相反数
C 、3a 与3a -是互为相反数 Ｄ、a 与a -互为相反数 二、填空题(1分×14=14分)
9.９ 的算术平方根是 ;2
)3(-的算术平方根 ;3的平方根是 10.0的立方根是 ;-8的立方根是 ；4的立方根是 １１．一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是
12．若x x =3
,则=x ；若x x =3，则=x
１3.比较下列各组数的大小：
⑴ 5.1- 5
.1 ⑵215- 2
1
⑶ π 14.3
三、解下列各题
1４.求下列各式的值（２分×８＝１6分）
⑴ 169
49
- ⑵ 3008.0-
⑶2
)13
4(-- ⑷ 23)1(1-+-
⑸)33(3- ⑹)2
12(2-
⑺22322+- ⑻3
32)52()25(--
、
１5.用计算计算(精确到01.0)（３分×２=6分） ⑴
154.053+- ⑵22103+-π
16.求符合下列各条件中的x 的值。
（3分×６=18分) ⑴02122
=-x ⑵018
1
3=+x
⑶ 4)4(2
=-x ⑷ 09)3(3
1
3
=-+x
⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-<x <5
17．估算下列各数的大小。
⑴
44（误差小于1.0） ⑵
3
90(误差小于1）
附加题：（２0分)
用电器的电阻R 、功率P 与它两端的电压之间有关系R
U P 2=。
有两个外观
完全相同的用电器,甲的电阻为4.18欧，乙的电阻为8.20欧。
现测得某电器功率1５00瓦，两端电压在150伏至170伏之间，该用电器到底是甲还是乙？
A 卷
1对２对3错4错５错６错7错8对9对10对 11B 12A 1３Ｂ 14B
15Ｃ 16A １7 。
11,12,13，1５，１６，1７，19，2０；18． 10,10± 19． ３,9，2; 20. ２ 互为相反数,0，没有; ２1． -5,0,2±；2２ .正,负 ０；２3. ,2-
π，4; 2４． <、>、>、＞;25. ①15,15± ②
12
1
,1211± ③ 9.0,9.0± ④ 4,4±； ２6． ⑴１５ ⑵–０.4 ⑶17
12
±
⑷ ４ ⑸ －5 ⑹ 35-
; 27. 7±=x 95=x 2
3
=x 3=x 附加题：2８。
将同样大的正方形对折剪开，拼成一个面积为2的正方形,设该对角线长为x 则ｘ2
=2 所以 )0(2 x x =
29 梯形，它的面积为
22
5
（1，0)
(３，0) )2,4(- )2,1(-
B 卷：1Ｃ 2
C ３C 4
D 5A 6B 7D 8C
：9 . 3，3,3± ； 10 ． 32,2,0-；
11 ．０或 1 ,0, 0或 1 ；12 . 10±或，0或1± ;1３. ＜、>、
＞;14 ． 137
-
,-０.2 ， 0 ， 33- ，1，32 1０ ;15 . 0.３５, ２.85;
16 ．①2
1
±=x ,②-2,③ 6或2 ，④0 ,⑤3,2,1,0±±± ⑥-１，0，1，2, 17.
略 18． 设正方形的边长为厘米，根据题意,2
21⋅=πx 所以π=x ㎝,
由题意得=3
3
4rr π9850,r ≈13.3 附加题：因为R u P 2=
，所以R U 1500= 当R ＝18.4时,U ≈１66.1 当R=20.8时,U ≈１76.6 因为166.1<170，所以用第
一个用电器。