3 大地测量控制网的建立
大地测量学知识点
一、水准面与大地水准面1、水准面我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。
水准面有无数个。
1）水准面具有复杂的形状。
2）水准面相互既不能相交也不能相切。
3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。
4）在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。
于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。
故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。
似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m 的差异我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。
1．参心坐标系建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：(1)确定椭球的形状和大小；(2)确定椭球中心的位置，简称定位；(3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；(4)确定大地原点。
我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ802．地心坐标系地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。
地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。
1）建立地心坐标系的意义：2）建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。
3）地心坐标系的表述形式(判断)1）WGS一84大地坐标系WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。
WGS一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。
山东交通学院大地测量学基础重点(1)
大地测量学基础1、大地测量学的定义与作用定义：在一定的时间与空间参考系统中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，研究近地空间定位技术并为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科作用：大地测量学为地球科学研究提供时空坐标基础；大地测量学在防灾及环境监测中发挥着特殊作用；大地测量学是发展空间技术和国防建设的重要保障；建立大地控制网为测绘工程提供大地参考框架。
2、大地测量学的基本体系和内容基本体系：几何大地测量学物理大地测量学空间大地测量学内容：确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系；研究月球及太阳系行星的形状及重力场；建立和维持国家天文大地水平控制网和精密水准网；研究高精度观测技术和方法；研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算。
3、大地测量学的发展简史及展望（以上三个课本第一章内容）发展简史：地球圆球阶段地球椭球阶段大地水准面阶段现代大地测量新时期展望：全球卫星导航定位系统(GNSS)，激光测卫(SLR)以及甚长基线干涉测量(VLBI)是主导本学科发展的主要的空间大地测量技术；空间大地网在地球科学研究中发挥重要作用；精化地球重力场模型是大地测量学的重要发展目标；深空大地测量为空间探测提供定位技术保障，深空网的建设将是空间大地测量的重要内容。
4、岁差：地球绕地轴旋转，由于日月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆椎体，这种运动叫做岁差。
5、章动：地球受日月引力的影响，瞬时北天极将绕瞬时平北天极产生旋转，大致形成椭圆形轨迹，这种现象叫章动6、极移：地球自转轴处了章动、岁差的变化外，还存在着相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象叫极移。
7、国际协议原点：国际上采用的5个纬度服务站以1900-1905年的平均纬度所确定的平级作为基准点8、恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间叫恒星时。
辽工大大地测量学基础第三章大地测量控制网的建立
每公里高差中数偶然中误差： M / R/(4 n) 每公里高差中数的全中误差： MW WW / F/ N
水 准 测 一等 量等级
二等
三等
四等
MΔ 的 限 ≤±0.45 值 MW 的 限 ≤±1.0 值
≤±1.0 ≤±2.0
≤±3.0 ≤±6.0
≤±5.0m m
≤±10.0m m
水准路线的设计、选点和埋石
普 通 4-8
2-4
10
水准
标石
设于各等级水准路线上，以及山区水
准路线高程变换点附近，长度超过 300米度 各等级水准测量的精度，是用每公里高
差中数的偶然中误差 和每公里高差中数的 全中误差来表示的。
水 准 测 一等 量等级
二等
三等
四等
MΔ 的 限 值 MW的限 值
缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的检 核条件，不易发现粗差，可靠性不高。
三边测量及边角同测法
边角全测网的精度最高，相应工作量也较大。 在建立高精度的专用控制网(如精密的形变监 测网)或不能选择良好布设图形的地区可采用 此法而获得较高的精度。
2、天文测量法
天文测量法是在地面点上架设仪器，通过观测天体(主 要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位 置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。
一、大地测量控制网概述
1、基本任务： • 确定大地测量系统 • 建立大地测量框架
2、国家大地控制网的作用：
• 为地形测图提供精密控制
• 为研究地球形状、大小和其它学科提 供资料
二、国家平面控制网的建立
1、布设原则： • 分级布网，逐级控制 • 应有足够的精度 • 应有足够的密度 • 应有有统一的规格
常规大地测量基本技术与方法及国家大地控制网的建立
常规大地测量基本技术与方法1、国家平面大地控制网建立的基本原理大地测量学的基本任务之一，是在全国范围内建立高精度的大地测量控制网，以精密确定地面点的位置。
确定地面点的位置，实质上是确定点位在某特定坐标系中的三维坐标，通常称其为三维大地测量。
例如，全球卫星定位系统(GPS)就是直接求定地面点在地心坐标系中的三维坐标。
传统的大地测量是把建立平面授制网和高程控制网分开进行的，分别以地球椭球面和大地水准面为参考面确定地面点的坐标和高程。
因此，下面将分别进行介绍。
2、建立国家平面大地控制网的方法2.1 常规大地测量法2.1.1．三角测量法1)网形如下图所示，在地面上选定一系列点位1，2，…，使其构成三角形网状，观测的方向需通视，三角网的观测量是网中的全部(或大部分)方向值，由这些方向值可计算出三角形的各内角。
2)坐标计算原理如果已知点1的坐标(2t，y1)，又精密地测量了点l至点2的边长3，z和坐标方位角01z，就可用三角形正弦定理依次推算出三角网中其他所有边长，各边的坐标方位角及各点的坐标。
这些三角形的顶点称为三角点，又称大地点。
把这种测量和计算工作称为三角测量。
3)三角网的元素三角网的元素是指网中的方向(或角度)、边长、方位和坐标。
根据其来源的不同，以分为三类。
①起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。
②观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度)。
②推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。
2.2.2．导线测量法在地面上选定相邻点间互相通视的一系列控制点A、B、C…，连接成一条折线形状(如图)，直接测定各边的边长和相互之间的角度。
若已知A点的坐标(又d，y4)和一条边的方位角(例如AAJ边的方位角04“)，就可以推算出所有其他控制点的坐标。
这些控制点称为导线点，把这种测量和计算工作称为导线测量。
2.2.3．三边测量及边角同测法三边测量法的网形结构同三角测量法一样，只是观测量不是角度而是所有三角形的边长，各内角是通过三角形余弦定理计算而得到的。
大地测量控制网的建立
大地测量控制网的建立建立大地测量控制网，精确测定控制网点的坐标、高程和重力值，是大地测量的基本任务。
经典大地测量控制网分为平面控制网、高程控制网和重力控制网。
20世纪70年代以来开始应用GPS等空间大地测量技术建立大地测量控制网。
本章首先介绍国家平面控制网和高程控制网的建立原理和方法。
介绍国家GPS网、国家重力网。
最后重点叙述实用的工程控制网的建立原理和方法。
第一节国家平面控制网与高程控制网的建立一、国家大地控制网及其作用1、为地形测图提供精密控制国家大地控制网是具有统一坐标系统的高精度测量控制网，它是地形测量、航空摄影测量和工程测量中加密控制网的基础，测绘地形图时所建立的图根控制网，就是以大地控制网点为基础进一步加密而成的。
在测绘地形图中，大地控制网的重要作用具体体现在以下三个方面：（1）限制测图误差积累，保证成图精度。
测绘工作中测量误差是不可避免的，例如平板测图中，每描绘一条方向线，丈量一段距离，都会产生误差。
这种误差在小范围内不易觉察出来，而在大面积测图中将逐渐传递和积累起来，使地形、地物点在图上的位置产生较大误差，甚至使相邻图幅不能很好地拼接。
如果以大地控制网的精确点位为基础，再进一步根据需要加密图根点作为测图控制，就能把误差限制在相邻控制点之间而不致积累传播，从而保证了成图的精度。
（2）统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。
由于全国各地区经济建设开发时间上的差异，国家基本地形图通常是各个测绘部门在不同时期、不同地区分幅测绘的。
由于大地控制网点的坐标系统在全国是统一的，精度是一致的，这样，不管在任何地区、任何时间开展测图工作，都不会出现漏测或重叠，从而保证了相邻图幅的良好拼接，形成统一整体。
（3）提供点位的平面坐标，保证平面测图。
地球接近于旋转椭球，其表面是不可展平的曲面，强制展平就会出现皱褶或破裂，也就是说，用一般的方法是不能把球面上的地形测绘在平面图上的。
但大地控制点在椭球面上的位置是可以精密确定的，并且可以在保证必要精度的前提下，通过一定的数学方法把它化算为投影平面上的点位（x,y），进而计算出图根点的平面坐标。
第五章 大地测量的基本技术与方法(1)
② 技术设计的内容和方法 [1] 搜集和分析资料 （1）测区内各种比例尺的地形图。 （2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿 等等）。 （3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业 时间等方面的参考。 （4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。 （5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在 少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。 对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始 数据如何获得，网的未来扩展等。 其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。 此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。
上海港GPS扩展网网图
2 甚长基线干涉测量（VLBI） 甚长基线干涉测量系统是在甚长基线的两端(相距几千公里)， 用射电望远镜，接收银河系或银河系以外的类星体发出的无线电辐 射信号，通过信号对比，根据干涉原理，直接确定基线长度和方向 的一种空间技术。长度的相对精度可优于10-6，对测定射电源的空 间位置，可达0.001”，由于其定位的精度高，可在研究地球的极移 、地球自转速率的短周期变化、地球固体潮、大地板块运动的相对 速率和方向中得到广泛的应用。
（3）从安全生产方面考虑 点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的 距离。 图上设计的方法及主要步骤 图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25 000～1 ：100 000地形图）上进行，其方法和步骤如下： a 展绘已知点； b 按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展； c 判断和检查点间的通视； d 估算控制网中各推算元素的精度； e 据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业 计划。
2. 大地控制网应有足够的精度。 国家三角网的精度，应能满足大比例尺测图的要求。在测图中 ，要求首级图根点相对于起算三角点的点位误差，在图上应不 超过±0.1mm，相对于地面点的点位误差则不超过 ±0.1Nmm(N 为测图比例尺分母)。 为使国家三角点的误差对图点的影响可以忽略不计，应使相邻国 家三角点的点位误差小于(1/3) ×0.1Nmm。
大地测量学复习要点总结
大地测量学复习重点第一章绪论1、测量学的分支：分为普通测量学（简称测量学）和大地测量学。
2、大地测量学的定义和作用定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
作用：①大地测量学是一切测绘科学技术的基础。
在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。
②大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。
③大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成。
4、几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容①基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
②基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
③基本任务：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
5、现代大地测量的特征答：①研究范围大（全球：如地球两极、海洋）；②从静态到动态，从地球内部结构到动力过程；③观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米；④测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
第二章时间和坐标系统1、天球的概念概念：所谓天球，是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
大地测量学基础
大地测量学基础:《大地测量学基础》是2010年5月1日武汉大学出版社出版的图书，作者是孔祥元。
图书简介:该书是“十一五”国家级规划教材，也是国家精品课程教材。
本教材严格按照教育部批准的“十一五”国家级规划教材立项要求和全国高等学校测绘学科教学指导委员会以及武汉大学的具体要求进行编写，是全国高等学校测绘工程专业本科教学用教材，也可供从事测绘工程专业及相关专业的科技人员、管理人员及研究生等参考。
图书目录:序第二版前言前言第1章绪论1.1 大地测量学的定义和作用1.1.1 大地测量学的定义1.1.2 大地测量学的地位和作用1.2 大地测量学的基本体系和内容1.2.1 大地测量学的基本体系1.2.2 大地测量学的基本内容1.2.3 大地测量学同其他学科的关系1.3 大地测量学的发展简史及展望1.3.1 大地测量学的发展简史1.3.2 大地测量的展望第2章坐标系统与时间系统2.1 地球的运转2.1.1 地球绕太阳公转2.1.2 地球的自转2.2 时间系统2.2.1 恒星时(ST)2.2.2 世界时(UT)2.2.3 历书时(ET)与力学时(DT)2.2.4 原子时(AT)2.2.5 协调世界时(UTC)2.2.6 卫星定位系统时间2.3 坐标系统2.3.1 基本概念2.3.2 惯性坐标系(ClS)与协议天球坐标系2.3.3 地固坐标系2.3.4 坐标系换算第3章地球重力场及地球形状的基本理论3.1 地球及其运动的基本概念3.1.1 地球概说3.1.2 地球运动概说3.1.3 地球基本参数：3.2 地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力3.2.2 引力位和离心力位3.2.3 重力位3.2.4 地球的正常重力位和正常重力3.2.5 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球3.3 高程系统3.3.1 一般说明3.3.2 正高系统3.3.3 正常高系统3.3.4 力高和地区力高高程系统3.3.5 国家高程基准3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念3.4.1 关于测定垂线偏差的基本概念3.4.2 关于测定大地水准面差距的基本概念3.5 关于确定地球形状的基本概念3.5.1 天文大地测量方法3.5.2 重力测量方法3.5.3 空间大地测量方法第4章地球椭球及其数学投影变换的基本理论4.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系4.1.1 地球椭球的基本几何参数4.1.2 地球椭球参数间的相互关系4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系4.2.1 各种坐标系的建立4.2.2 各坐标系间的关系4.2.3 站心地平坐标系4.3 椭球面上的几种曲率半径4.3.1 子午圈曲率半径4.3.2 卯酉圈曲率半径4.3.3 主曲率半径的计算4.3.4 任意法截弧的曲率半径4.3.5 平均曲率半径4.3.6 M，N，R的关系4.4 椭球面上的弧长计算4.4.1 子午线弧长计算公式4.4.2 由子午线弧长求大地纬度4.4.3 平行圈弧长公式4.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较4.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算4.5 大地线4.5.1 相对法截线4.5.2 大地线的定义和性质4.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程4.6 将地面观测值归算至椭球面4.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面4.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面4.7 大地测量主题解算概述4.7.1 大地主题解算的一般说明4.7.2 勒让德级数式4.7.3 高斯平均引数正算公式4.7.4 高斯平均引数反算公式4.7.5 白塞尔大地主题解算方法4.8 地图数学投影变换的基本概念4.8.1 地图数学投影变换的意义和投影方程4.8.2 地图投影的变形4.8.3 地图投影的分类4.8.4 高斯投影简要说明4.9 高斯平面直角坐标系4.9.1 高斯投影概述4.9.2 正形投影的一般条件4.9.3 高斯投影坐标正反算公式4.9.4 高斯投影坐标计算的实用公式及算例4.9.5 平面子午线收敛角公式4.9.6 方向改化公式4.9.7 距离改化公式4.9.8 高斯投影的邻带坐标换算4.10通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念4.10.1 通用横轴墨卡托投影概念4.10.2 高斯投影族的概念4.11兰勃脱投影概述4.11.1 兰勃脱投影基本概念4.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式4.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用第5章大地测量基本技术与方法5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案5.1.4 大地控制网优化设计简介5.2 国家高程控制网建立的基本原理5.2.1 国家高程控制网的布设原则5.2.2 国家水准网的布设方案及精度要求5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石5.2.4 水准路线上的重力测量5.2.5 我国国家水准网的布设概况5.3 工程测量控制网建立的基本原理5.3.1 工程泓量控制网的分类5.3.2 工程平面控制网的布设原则5.3.3 工程平面控制网的布设方案5.3.4 工程高程控制网的布设5.4 大地测量仪器5.4.1 精密测角仪器——经纬仪5.4.2 电磁波测距仪5.4.3 全站仪5.4.4 GPS接收机5.4.5 TPS和GPS的集成——徕卡系统1200-超站仪(system1200-SmartStation5.4.6 精密水准测量的仪器——水准仪5.5 电磁波在大气中的传播5.5.1 一般概念5.5.2 电磁波在大气中的衰减5.5.3 电磁波的传播速度5.5.4 电磁波的波道弯曲5.6 精密角度测量方法5.6.1 精密测角的误差来源及影响5.6.2 精密测角的一般原则5.6.3 方向观测法5.6.4 分组方向观测法5.6.5 归心改正5.7 精密的电磁波测距方法5.7.1 电磁波测距基本原理5.7.2 N值解算的一般原理5.7.3 距离观测值的改正……第6章深空在地测量简介主要参考文献。
大地测量学三维、水平控制网
中误差、边长相对中误差、平均边 长
思考题
我们国家疆域辽阔。而欧洲的一些国家 从这个角度来讲多为小国，比如德国，其 面积跟河南省相近。
利用常规大地测量手段，在中国和德国 建立大地控制网有什么差异吗？
根据自己的思考，或者查阅资料，试做 一比较。
1、三维控制网的建立
建立GPS控制网的特点
采用相对定位方法，即若干台GPS接收机同步 观测，确定各点之间的相对位置，并采用载波 相位测量，从而得到高精度的测量结果。
GPS测量不要求各点之间相互通视 GPS测量可以全天候进行 观测时间短 GPS测量的观测数据是自动记录的，GPS基线
向量的计算和GPS网的平差计算的自动化程度 很高。
—平均边长： 20-25公里
—按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±0.7”
大地原点
▪ 二等三角网(second-order triangulation network)
—平均边长： 13公里
—按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±1.0”
▪ 三、四等三角网 (third-order triangulation network)
三等 —平均边长： 8公里 —按三角形闭 合差计算的 测角中误差: ≤±1.8”
四等
—平均边长： 4公里
—按三角形闭 合差计算的
测角中误差: ≤±2.5”
返回
导线控制网
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大地原点
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技术设计
GPS网的技术设计，是实施GPS测量工作 的第一步，是一项基础性的工作，也是 在网的精确性、可靠性和经济性方面， 实现用户要求的重要环节。这项工作的 主要内容包括，精度指标的合理确定，
常规大地测量基本技术与方法及国家大地控制网的建立
常规大地测量基本技术与方法1、国家平面大地控制网建立的基本原理大地测量学的基本任务之一，是在全国范围内建立高精度的大地测量控制网，以精密确定地面点的位置。
确定地面点的位置，实质上是确定点位在某特定坐标系中的三维坐标，通常称其为三维大地测量。
例如，全球卫星定位系统(GPS)就是直接求定地面点在地心坐标系中的三维坐标。
传统的大地测量是把建立平面授制网和高程控制网分开进行的，分别以地球椭球面和大地水准面为参考面确定地面点的坐标和高程。
因此，下面将分别进行介绍。
2、建立国家平面大地控制网的方法2.1 常规大地测量法2.1.1．三角测量法1)网形如下图所示，在地面上选定一系列点位1，2，…，使其构成三角形网状，观测的方向需通视，三角网的观测量是网中的全部(或大部分)方向值，由这些方向值可计算出三角形的各内角。
2)坐标计算原理如果已知点1的坐标(2t，y1)，又精密地测量了点l至点2的边长3，z和坐标方位角01z，就可用三角形正弦定理依次推算出三角网中其他所有边长，各边的坐标方位角及各点的坐标。
这些三角形的顶点称为三角点，又称大地点。
把这种测量和计算工作称为三角测量。
3)三角网的元素三角网的元素是指网中的方向(或角度)、边长、方位和坐标。
根据其来源的不同，以分为三类。
①起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。
②观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度)。
②推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。
2.2.2．导线测量法在地面上选定相邻点间互相通视的一系列控制点A、B、C…，连接成一条折线形状(如图)，直接测定各边的边长和相互之间的角度。
若已知A点的坐标(又d，y4)和一条边的方位角(例如AAJ边的方位角04“)，就可以推算出所有其他控制点的坐标。
这些控制点称为导线点，把这种测量和计算工作称为导线测量。
2.2.3．三边测量及边角同测法三边测量法的网形结构同三角测量法一样，只是观测量不是角度而是所有三角形的边长，各内角是通过三角形余弦定理计算而得到的。
大地测量控制网的建立
2、 选 点 图上设计完成后，须进行实地选线，其目的在于使设计 方案能符合实际情况，以确定切实可行的水准路线和水准 点的具体位置。选定水准点时，必须能保证点位地基稳定、 安全僻静，并利于标石长期保存与观测使用。水准点应尽 可能选在路线附近的机关、学校、公园内。不宜在易于淹 没和土质松软的地域埋设水准标石，也不宜在易受震动和 地势隐蔽而不易观测的地方埋石。 水准点点位选定后，应填绘点之记，绘制水准路线图及 结点接测图。
水准测 量等级 一等 二等 三等 四等
MΔ 的 限 值
MW 的限 值
≤±0.45 mm
≤±1.0 mm
≤±1.0 mm
≤±2.0 mm
≤±3.0m m
≤±6.0m m
≤±5.0m m
≤±10.0 mm
一等水准网应定期复测
国家水准网的布设方案及精度 • 我国的水准测量分为四等，各等级水准测量路线必 须自行闭合或闭合于高等级的水准路线上，与其构 成环形或附合路线，以便控制水准测量系统误差的 积累和便于在高等级的水准环中布设低等级的水准 路线。 • 一等闭合环线周长，在平原和丘陵地区为1 000～1 500km，一般山区为2 000km左右。 • 二等闭合环线周长，在平原地区为500～750km,山 区一般不超过1 000km。 • 三、四等水准用于加密，根据高等级水准环的大小 和实际需要布设，其中环线周长、附合路线长度和 结点间路线长度，三等水准分别为200km、150km 和70km；四等分别为100km、80km和30km。
四、国家GPS网的建立
用GPS技术建立的控制网就叫GPS 网。GPS网分为A、B、C、D、E五个等 级，其中A、B级网主要是指全球或全国 性的高精度的GPS网，C、D、E级网则 主要指区域性的GPS网。
大地测量学基础-习题
大地测量学基础作业题与复习思考题第一章绪论1、什么叫大地测量学？它与普通测量学有什么不同？2、大地测量学的任务和研究的内容有哪些？第二章大地测量基础知识作业题1、天球坐标系中,已知某卫星的r=26600000m,α=45°,δ=45°。
求该卫星的天球直角坐标X，Y，Z。
2、测站P对某卫星测得其r=21000000m, A= 45°, h=45°。
求该卫星的站心地平直角坐标x，y，z。
3、垂直角测量中，地面点P对目标点Q观测的垂直角为0°，如图所示。
水平距离PQ=1000m。
设地球半径OP=OC=R=6378000m，计算Q点对P点的高差h=QC=？球面距离PC=？（提示：P点、C点在球面上为等高，弧长PC=Rθ）4、已知A点正常高和各测段水准高差，计算B点的正常高。
A◎----------1○----------○2------------◎BA点正常高HA=1000m，各测段高差分别为：h1=21.123m、h2=20.014m、h3=19.762m，各测段路线长分别为：3km、2km、3km，各点纬度分别为：φa=33°50′、φ1=33°48′、φ2=33°47′、φb=33°45′。
（提示：先计算各测段高差的水准面不行改正及重力异常改正，再计算B点高程。
由平均纬度计算得系数A=0.00000142335，无重力异常资料）5、GPS卫星绕地球一周的时间为11小时58分(平太阳时), 计算相应的恒星时＝？6、北京时间７时30分对应的世界时＝？7、地的经度Ｌ＝117°, 求该点平太阳时与北京时之差=?8、两地经度之差为30°, 求两地平太阳时之差、两地恒星时之差各为多少？第二章大地测量基础知识复习思考题1、名词定义：水准面、大地水准面、参考椭球面、总地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距？4、常用大地测量坐标系统有哪些？5、名词定义：恒星时、平太阳时、世界时、区时、原子时、GPS时间系统？6、水准面不平行性对水准测量成果产生什么影响？7、什么是正高、正常高、大地高？绘图说明它们之间的关系。
工程测量控制网建立的基本原理
工程测量控制网建立的基本原理3.1工程测量控制网的分类作用和建网步骤1.分类1.按用途分为测图控制网施工控制网和变形监测控制网按网点性质分为一维网（水准网高程网）二维网（平面网）三维网按网形分为三角网导线网混合网方格网按施测方法分为测角网测边网边角网GPS网按坐标系和基准分为符合网（约束网）独立网经典自由网自由网按其他标准分为首级网加密网特殊网专用网（如建筑方格网隧道控制网桥梁控制网等）2 作用工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度可靠性）进度（速度）和费用等方面的要求。
工程控制网也具有控制全局提供基准和控制测量误差积累的作用。
工程控制网与国家控制网既有密切联系，又有许多不同。
3，建网步骤工程控制网的布设也遵循大地测量学的一些基本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。
根据工程的精度要求进行网的布设，建网步骤主要是：a确定控制网的等级；b确定布网形式；c确定测量仪器和操作规范（国家或行业规范）；d在图上选点构网，到实地踏勘；e埋设标石标志；f外业观测；g内业数据处理；h提交成果。
2.测图控制网这是在工程设计阶段建立的用于测绘大比列尺地形图的测量控制网。
在这一阶段，技术设计人员将要在大比列尺图上进行建筑物的设计或区域规划，以求得设计所依据的各项数据。
因此，作为图根控制依据的测图控制网，必须保证地形图的精度和各副地形图之间的准确拼接。
另外，这种测图控制网也是地籍测量的基本控制。
2．施工控制网这是在工程施工阶段建立的用于工程施工放样的测量控制网。
在这一阶段，施工测量的主要任务是将图纸上设计得建筑物放样到实地上。
对于不同的工程来说，施工测量的具体任务也不同。
例如，隧道施工测量的主要任务是保证对向开挖的隧道能按照规定的精度贯通，并使个建筑物按照设计修建；放样过程中，标尺所安置的方向距离都是依据控制网计算出来的。
第3课时第1章1.2GNSS大地控制网
案例样题 任务概况 利用gnss技术建立一、二、三等大地控制网。 目标 利用gnss技术建立一、二、三等大地控制网，为“数字区域”提供统一的地理空间基础框 架。 [问题]
3.建造觇标或观测墩 觇标或观测墩建造应符合相关规范和技术规定的要求。 4.标石埋设 埋石工作结束后，要到所在地的乡（镇）人民政府办理控制点托管手续。 5-外业观测
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主要工作： Þ 仪器的选取和检验 Þ 制订观测计划 Þ 观测作业 Þ 数据检验 外业观测结束应上交专业技术设计、原始观测手簿、观测数据、观测网图、数据检核结 果及观测工作技术总结。
3. 三等大地控制网
三等大地控制网布测目的是建立和维持省级（或区域）大地控制网，满足国家基本比例 尺测图的基本需求。
结合水准测量、重力测量技术，精化省级（或区域）似大地水准面。
三等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过10mm，垂直分量的中误差不应 超过20mm；各控制点的相对精度应不低于1×10-6，其点间平均距离不应超过20km。
知识点三、 大地控制网的布设 大地控制网的布设包括 Þ 技术设计
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Þ 实地选点 Þ 建造觇标 Þ 标石埋设 Þ 外业观测 Þ 数据处理
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1-技术设计 一般步骤如下： 收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书 2-实地选点：依据《全球定位系统（gps）测量规范》 便于安置接收设备和操作，视野开阔，视场内障碍物的高度角不宜超过15°。 远离大功率无线电发射源（如电视台、电台、微波站等），其距离不小于200m； 远离高压输电线和微波无线电信号传送通道，其距离不应小于50m。 附近不应有强烈反射卫星信号的物件（如大型建筑物等）。 交通方便，并有利于其他测量手段扩展和联测。 地面基础稳定，易于标石的长期保存。 充分利用符合要求的已有控制点。 选站时应尽可能使测站附近的局部环境（地形、地貌、植被等）与周围的大环境保持一 致，以减少气象元素的代表性误差。
第1章 1.2 GNSS 大地控制网
全国注册测绘师资格考试《测绘案例分析》主讲：张杰扫一扫了解更多资讯1.2 GNSS大地控制网1.2.1 知识要点1.2.1.1 建立大地控制网的方法1.2.1.2 建立大地控制网的基本原则1.2.1.3 大地控制网的布设1.常规大地测量常规大地测量方法包括三角测量法、导线测量法、三边测量法及边角同测法等。
（1）三角测量法。
控制网构成三角形网状，观测方向需通视。
三角网的观测量是网中的全部（或大部分）方向值。
（2）导线测量法。
（3）三边测量法及边角同测法。
2.导航卫星定位技术（1）GNSS用于大地测量控制网的建立，通常采用静态观测模式，（2）GB/T 28588—2012《全球导航卫星系统连续运行基准站网技术规范》（3）GB/T 18314—2009《全球定位系统（GPS）测量规范》1. 一等大地控制网（1）一等大地控制网由卫星定位连续运行基准站构成，它是国家大地基准的骨干和主要支撑，以实现和维持我国三维、动态地心坐标系统，保证大地控制网点位三维地心坐标的精度和现势性。
（2）一等大地控制网的卫星定位连续运行基准站地心坐标分量年平均中误差应不超过0.5mm，相对精度不低于1×10-8，坐标年变化率中误差水平方向应不超过2mm，垂直方向应不超过3mm。
（3）一等大地控制网点应均匀分布，覆盖我国国土。
（4）在满足条件的情况下，宜布设在国家一等水准路线附近和国家一等水准网的结点处2. 二等大地控制网二等大地控制网布测目的是：（1）实现对国家一、二等水准网的大尺度稳定性监测;（2）结合精密水准测量、重力测量等技术，精化我国似大地水准面;（3）为三、四等大地控制网和地方大地控制网的建立提供起始数据。
（4）二等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过5mm，垂直分量的中误差不应超过10mm;各控制点的相对精度应不低于1×10-7，其点间平均距离不应超过50km。
（5）二等大地控制网点应在均匀布设的基础上，综合考虑应用服务和对国家一、二等水准网的大尺度稳定性监测等因素。
2、大地控制网的建立
国家平面控制网的布设方法
建国初期，根据国家平面控制网 当时施测时的测绘技术水平和条 件，确定采用常规的三角网作为 平面控制网的基本形式，在青藏 高原等特殊困难地区布设了一等 电磁波测距导线。
国家平面控制网的布设方法
一等三角锁系布设方案 二等三角锁、网布设方案 三、四等三角网布设方案 我国天文大地网基本情况简介
一等三角锁系
一等三角锁一般沿着经纬线布设成纵横交 错的锁系，锁系交叉处之间的一段称为锁 段，一般约200km。
一等三角锁由近于等边的三角形构成，锁 段中三角形个数约为16～20个，三角形边 长约20～25km，三角形的任一角度不得小 于40度，测角中误差不得大于0.7秒。
一等三角锁系
为了控制锁段中边长推算误差的累积， 在一等锁系的交叉处测定了起始边长。 一等锁在起始边的两端上还精密测定了 天文经纬度和天文方位角，在锁段中央 处测定了天文经纬度。测定天文经纬度 的目的是为计算垂线偏差提供资料，测 定天文方位角的目的是为了控制锁段中 方位角的传递误差。 因而国家一等三角锁系又称为国家天文 大地网。
概述 现代大地测量技术能够直接测定点 位的真三维坐标（X、Y、Z），然 后通过坐标转换得到实际工作所需 的坐标 原因：空间技术的发展 优点：快速、经济、方便、简捷、 实时、高精度
概述
大地控制网的作用
为测图提供控制基础
限制测图误差累计，保证成图精度 统一坐标系统，保证邻图拼接 提供平面坐标，保证平面测图
三、四等三角点的布设一般采用插 网的方法，也可以采用插点的方法。
三、四等三角网
规格
平均边长：三等:8km、 四等>2km 测角中误差：三等：±1.8” 四等：±2.5”
一、二等精密导线 一等导线一般沿着主要交通道路布 设，纵横交叉成较大的导线环，几 个导线连成导线网。导线网应该与 三角锁联接，构成整体的大地控制 网。 二等导线布设于一等导线环内，每 条导线两端均应闭合于一等导线点 或三角点上。各条二等导线也是互 相交叉，构成二等导线网。
大地测量学知识点分解
一、水准面与大地水准面1、水准面我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。
水准面有无数个。
1）水准面具有复杂的形状。
2）水准面相互既不能相交也不能相切。
3）每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所做的功等于0，即dW=-gsds，可见水准面是均衡面。
4）在水准面上，所有点的重力均与水准面正交。
于是水准面又可定义为所有点都与铅垂线正交的面。
故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。
似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m 的差异我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。
1．参心坐标系建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：(1)确定椭球的形状和大小；(2)确定椭球中心的位置，简称定位；(3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；(4)确定大地原点。
我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ802．地心坐标系地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。
地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。
1）建立地心坐标系的意义：2）建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。
3）地心坐标系的表述形式(判断)1）WGS 一84大地坐标系WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS 所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS 的所使用的坐标系统。
WGS 一84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z 轴指向BIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，X 轴指向BIHl984．0的零度子午面和CTP 赤道的交点，y 轴和Z 、X 轴构成右手坐标系。
时 GNSS大地控制网
知识点三、 大地控制网的布设 大地控制网的布设包括 Þ 技术设计
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Þ 实地选点 Þ 建造觇标 Þ 标石埋设 Þ 外业观测 Þ 数据处理
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1-技术设计 一般步骤如下： 收集资料 实地踏勘 图上设计 编写技术设计书 2-实地选点：依据《全球定位系统（gps）测量规范》 便于安置接收设备和操作，视野开阔，视场内障碍物的高度角不宜超过15°。 远离大功率无线电发射源（如电视台、电台、微波站等），其距离不小于200m； 远离高压输电线和微波无线电信号传送通道，其距离不应小于50m。 附近不应有强烈反射卫星信号的物件（如大型建筑物等）。 交通方便，并有利于其他测量手段扩展和联测。 地面基础稳定，易于标石的长期保存。 充分利用符合要求的已有控制点。 选站时应尽可能使测站附近的局部环境（地形、地貌、植被等）与周围的大环境保持一 致，以减少气象元素的代表性误差。
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Page 2 of 5 在满足条件的情况下，宜布设在国家一等水准路线附近和国家一等水准网的结点处
2. 二等大地控制网
二等大地控制网布测目的是：
实现对国家一、二等水准网的大尺度稳定性监测；
结合精密水准测量、重力测量等技术，精化我国似大地水准面；
为三、四等大地控制网和地方大地控制网的建立提供起始数据。 二等大地控制网相邻点间基线水平分量的中误差不应超过5mm，垂直分量的中误差不应 超过10mm；各控制点的相对精度应不低于1×10-7，其点间平均距离不应超过50km。 二等大地控制网点应在均匀布设的基础上，综合考虑应用服务和对国家一、二等水准网 的大尺度稳定性监测等因素。 二等大地控制网复测周期为5年，每次复测执行时间应不超过2年。
知识点二、建立大地控制网的基本原则 1. 一等大地控制网 一等大地控制网由卫星定位连续运行基准站构成，它是国家大地基准的骨干和主要支 撑，以实现和维持我国三维、动态地心坐标系统，保证大地控制网点位三维地心坐标的 精度和现势性。 一等大地控制网的卫星定位连续运行基准站地心坐标分量年平均中误差应不超过0.5mm， 相对精度不低于1×10-8，坐标年变化率中误差水平方向应不超过2mm，垂直方向应不超过 3mm。 一等大地控制网点应均匀分布，覆盖我国国土。
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1、为地形测图提供精密控制
限制测图误差积累，保证成图精度。 统一坐标系统，保证相邻图幅拼接。 提供点位的平面坐标，保证平面测图。
2、为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料 3、为国防建设和空间技术提供资料
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
5.0
1.7
2.5
0.83
1.0
0.33
0.5
0.17
0.2
0.07
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（二）国家平面控制网的布设原则
3、应有一定的密度
表3-2 航测成图对三角点的密度要求
测图比例尺 1/50 000 每幅图要 求点数 3 每个三角点控制面 积/km2 约150 三角网平均边 长/km 13 等级 二等
0.3 0.5 m = m
第二节 国家GPS网简介
一、国家GPS A、B级网
国家GPS A 、B 级网由国家测绘部门设计实施，如下页图所示。 A 级网由30个主点和22个副点组成，主点中有9个与攀登项目GPS网的点 位重合。为了将A级网纳入ITRF参考框架，选择国内外17个IGS跟踪站 数据与 A 级网数据联合处理。其基线分量重复性水平方向优于 4mm+3 109 垂直方向优于8mm+ 4 10 。
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（三）我国天文大地网布设概况
2、二等三角网
二等补充网
二等全面网
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（三）我国天文大地网布设概况
3、三四等三角网
插网示意图
插点示意图
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（四）我国各级三角网的布设规格和精度
表3-3 等级 1958年以前我国国家三角网布设规格 平均 边长 /km 20～30 18 13 8 4～5 测角中 误差/秒 0.9 1.5 2.5 5.0 10 三角形 最大闭 合差/秒 3 5 9 15 — 起始元素精度 起始边长 1/300 000 1/200 000 — — — — — — 天文观测 最弱边边长 相对中误差 1/100 000 1/70 000 1/150 000
二、国家平面控制网
（二）国家平面控制网的布设原则
1、分级布网，逐级控制 2、保持必要的精度
表3-1 测图比例尺 图根点对三角点的 点位中误差 相邻三角点点位中 误差 不同比例尺测图对相邻三角点相对点位精度的要求 1：50 000 1：25 000 1：10 000 1：5 000 m 1：2 000
（一）平面控制网的测量方法
1、三角测量法
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（一）平面控制网的测量方法
2、精密导线测量
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（一）平面控制网的测量方法
3、三边测量
4、边角同测法
1
D2
D3
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
（三）国家水准网的布设方案
一等水准路线——沿交通路线布成网环状，环线周长：平原丘陵 地区1000—1500km，山区2000km左右。 二等水准路线——布设在一等水准环内，沿交通路线成环线，环 线周长：平原丘陵地区500—750km，山区酌情放宽。
0.3 0.5 m = m
三等水准路线——布设成附合路线，附合路线长：<200km，环线 周长：<300km。
0.3 0.5 m = m
二级网由500多个点组成，其中有200多个点与国家三 角点或导线点重合，所有的点都进行了水准联测，相邻点 间的距离平均为 164.7km 。据估计，平差后基线分量相对 误差优于2×10E-7，各点坐标相对于ITRF的中误差，水平 分量优于20mm，垂直分量优于80mm。
2 107
0.3 0.5 m = m
表3-5
等级
一等锁 二等网 三等网 四等网
我国各级三角网推算元素的实际精度
平均边长 /km 25 13 7.5 4 边长相对 中误差 1/164 000 1/164 000 1/70 000 1/51 000 边长绝对 中误差/m 0.15 0.08 0.11 0.08 方位角中误差 /秒 0.87 0.87 1.80 2.50 相对点位 中误差/m 0.18 0.10 0.13 0.09
0.3 0.5 m = m
2、对青岛原点高程与平均海水面高差值问题进行研究，得出1956黄 海高程基准、1985国家高程基准。
3、完成海岛高程联测（如海南岛等）、珠峰海拔高测（8844.43m）。
第二节 国家GPS网简介
现今，GPS定位技术已经成为全球、区域及局部地区高 精度定位的主要技术手段。我国大陆地区已经布设了4 个 大规模的全国GPS网，它们是国家测绘部门建立的全国GPS A、B级网，国家 GPS一、二级网，攀登计划项目“现代地 壳运动与地球动力学研究”布设的 GPS 监测网和国家重大 科学工程“中国地壳运动观测网络”的三级 GPS 网。尽管 布设这些全国性 GPS 网的主要目的有所侧重，其中包括： 监测研究地壳形变与块体运动；检核和加强各地区天文大 地网，建立统一的高精度大地基准；建立地心参考系，精 确确定参心坐标系与地心坐标系之间的转换参数；精化大 地水准面等等，但这些全国网的建立与复测都可以成为建 立我国新一代高精度地心参考系、监测和研究地壳运动的 基础。
0.3 0.5 m = m
攀登项目 GPS 全网有三期复测，跨 6 个年度的数 据 ( 其中 10 个站有四期复测，跨 8 年度数据 ) ，采用 GAMIT软件进行处理，表明所获得测站位移速度精度 优于3mm/a。
第二节 国家GPS网简介
四等水准路线——布设成附合路线或环线。长度〈80km。
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
（四）水准测量的精度
0.3 0.5 m = m
表3-6 国家水准网点基本精度
等级 一等 二等
mm
三等 四等
M 的限差
≤0.5
≤1.0
≤3.0
≤5.0
M W 的限差
≤1.0
≤2.0
≤6.0
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
中国天文大地网示意图
0.3 0.5 m = m
表3-5 我国各级三角网推算元素的实际精度
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（五）选点、造标、埋石
0.3 0.5 m = m
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（五）选点、造标、埋石
0.3 0.5 m = m
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
（一）国家高程控制网概述
1、任务 （1）地形测图和工程测量的高程控制 （2）为地壳垂直形变、平均海水面变化等科研提供资料。 2、布网原则 采用几何水准测量方法，由高级到低级、整体到局部，分级布网、 逐级控制、依次加密。各级高程系统统一、精度一致、密度均匀。 国家水准测量分为一、二、三、四等。
107
第二节 国家GPS网简介
一、国家GPS A、B级网
0.3 0.5 m = m
第二节 国家GPS网简介
二、全国GPS 一、二级网
全国GPS 一、二级网由军事测绘部门建立。 一级网由40多个点组成，大部分点为国家天文大地网 点，同时与水准高程点进行了联测。相邻点间距离最大 108 1667km ，最小 86km ，平均 683km 。据估计，平差后基线分 量相对误差平均在10E-8左右。
1/25 000
1/10 000
2~3
1
约50
约20
8
2~6
三等
四等
4、应有统一的规格
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
二、国家平面控制网
（三）我国天文大地网布设概况
1、一等三角锁系示意图 它一般沿经纬线方向布设。锁系两个 相邻交叉处之间的三角锁称为锁段，图中 AB-CD ， CD-GH ， AB-EF ， EF-GH 等即为四个 锁段。锁段的长度一般在 200km 左右。由 互相连接的纵横锁段构成锁环。三角锁段 的平均边长为 25km左右。由三角形闭合差 计算的测角中误差小于0.7″。
0.3 0.5 m = m
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
（二）水准原点的建立
1、1956黄海平均海水面 1950-1956共7年青岛验潮站观测 的平均海水面，作为高程基准面。 青岛水准原点的高程为72.298m 。
0.3 0.5 m = m
2、1985国家高程基准面
1952-1979年共27年平均海水面。 青岛水准原点高程为72.2604m。可 见比1956平均海水面高了0.0286m。
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
0.3 0.5 m = m
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网
（五）我国高程控制测量的现状
1、50～60年代，一等水准路线9.3万km，100多个环，普通水准标石 2万个，基岩水准标石109个，联测海岸线上42个永久性验潮站。二等 水准测量视线长度 13.7 万 km ， 793 个环， 1138条水准路线。 1976 年起 重新设计，观测一等水准网，1985年完成平差计算。二十世纪90年代， 结合GPS测量，布设观测GPS、水准网。
≤10.0
第一节 国家平面控制网与高程控制网的建立
三、国家高程控制网