智康一对一个性化教育 数学 奥数 学科相关介绍精品PPT课件
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四年级数学-奥数精品讲义1-35讲
目录◆第一讲找规律(一) (2)◆第二讲找规律（二) (5)◆第三讲长方形和正方形（一) (8)◆第四讲长方形和正方形(二) ........................１1 ◆第五讲算式谜(一） (14)◆第六讲算式谜（二) (17)◆第七讲植树问题(一) (19)◆第八讲植树问题(二） (22)◆能力测试（一) …………………………………２５◆第九讲和差问题(一) (28)◆第十讲和倍问题(一) (31)◆第十一讲和倍问题（二) …………………………3３◆第十二讲差倍问题…………………………3５◆第十三讲年龄问题（一) …………………………３8◆第十四讲年龄问题（二）…………………………４1◆第十五讲还原问题(一) (43)◆第十六讲还原问题(二) (45)◆能力测试(二） (48)◆第１7讲周期问题（一) ………………………２◆第１8讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题(一) …………………………1２◆第20讲假设问题（二) (16)◆第21讲计数问题（一)................................. 1７◆第２2讲计数问题(二) (19)◆第２3讲容斥问题（一) (23)◆第24讲容斥问题(二） (26)◆能力测试(一) ……………………………２6◆第25讲行程问题（一) ………………………2８◆第26讲行程问题（二）……………………3１◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题(一) (37)◆第２９讲推理问题(二) ……………………………３9◆第30讲巧算(一) (40)◆第31讲巧算（二） (4)５◆ 第32讲 巧算(二) …………………… ４5◆ 第３3讲 巧算（三) …………………… 45 ◆ 第34讲 等量代换 …………………… 45 ◆ 第35讲 拼拼算算 ……………………45◆ 能力测试(二) ………………………………………６3第一讲 找规律(一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物,找到事物发展变化的规律,才能深入地了解和掌握它,从而找到解决问题的方法和途径。
奥数讲座第一讲课件
数学在金融和经济领域的模型和决策分析 方面有广泛应用。
3 工程技术
4 计算机科学
数学在工程和技术领域中的建模和优化中 发挥重要作用。
数学是计算机科学中的基础，涉及算法、 数据结构和密码学等方面。
奥数讲座的案例分析
1
Case 1
通过奥数讲座培训，一名学生在数学竞赛中获得金牌。
2
Case 2
一位科学家利用奥数思维解决了一个复杂的科学难题。
奥数讲座的学习方法
自主学习
鼓励学生独立思考和主动学 习，通过解决问题来提高数 学能力。
合作学习
通过小组合作学习，增强学 生的团队合作精神和沟， 让学生将数学知识应用到实 际场景中。
奥数讲座的应用领域
1 科学研究
2 金融与经济
数学在物理、化学、生物等科学研究中起 着重要的作用。
奥数讲座第一讲ppt课件
欢迎参加奥数讲座第一讲！通过本课件，我们将介绍奥数讲座的目的、主要 内容、学习方法、应用领域、案例分析以及学习资源，让您对奥数有更全面 的了解。
奥数讲座的目的
我们的目的是激发学生对数学的兴趣，提高数学思维能力，培养创新思维和 解决问题的能力。通过奥数讲座，学生将学习到更多的数学知识和技巧。
3
Case 3
一家公司应用奥数方法优化了生产流程，提高了效率和质量。
奥数讲座的学习资源
教材和参考书
竞赛资料
提供丰富的数学教材和参考书， 帮助学生深入理解数学知识。
提供各类数学竞赛的模拟题和 解析，帮助学生提高解题和答 题速度。
在线资源
提供丰富的在线数学学习资源， 包括视频课程、习题库和学习 社区。
奥数讲座的主要内容
基础概念
深入浅出地讲解数学的基础概念，帮助学生 建立坚实的数学基础。
【初中数学课件】奥数讲座第一讲ppt课件
y2 2y2
的值.
15－y
4、一个被滴上墨水的方程组如下：
｛ x •y 2
x7y 8
小做明 的回答忆案道是｛:“这xy 个 2方2 经程检组查的后解发是现｛,xy我 3的 2 错,而误我是 由于看错了第二个方程中x的系数所致.” 请你根据小明的回忆,把原方程复原出来.
5、购买五种教学用具 A1,A2,A3,A4,A5 的件数和
1、若 3x2m 5n94y4m 2n7=2 是关于x，y
的二元一次方程，求 (n1)1995m的值.
2、若x、y的值满足方程组{ 323x457y 1103
177x543y 897
求 19x9 42 4x2y25y4之值 .
3、△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式 已在图中标出.
求
x2 x2
品名次数总钱数第一次采购件数1992元第二次采购件数112984元3等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分试求这个等腰三角形底边之长
【初中数学课件】奥数讲座第 一讲ppt课件
一 基础知识回顾
1、二元一次方程的概念及一般形式； 2、二元一次方程组的概念及一般形式； 3、二元一次方程组的解； 4、解二元一次方程组的基本思想； 5、消元的方法有哪些？
x 2y 2、若|x－y+3|与|x+y－1995|互为相反数，求 x y 之值.
3、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长 分成12cm和21cm两部分，试求这个等腰三角形 底边之长。
4、在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的 长方形，所标尺寸如图所示. 试求图中阴影部分的面积.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用钱总数如下表所示：
品名 次数
小学奥数课件资料PPT
奥数学习方法
基础知识
学好数学基础知识是学好 奥数的前提，包括代数、 几何、概率等。
思维方式
培养数学思维方式和解题 策略，如归纳法、反证法 、构造法等。
实践应用
通过大量练习和参加竞赛 ，积累解题经验，提高解 题速度和正确率。
02
计算能力提升策略
口算速度与准确度培养
基础口算练习
口算技巧与方法
通过大量基础口算练习，如加减乘除 基本运算，提高学生的口算速度和准 确度。
03
应用题解题技巧分享
审题与建模能力训练
审题要点
指导学生准确理解题目信息，抓 住关键词，明确求解目标。
建模方法
教授学生将实际问题转化为数学 模型，如方程、不等式、图表等
。
建模实例
通过具体案例展示如何建立数学 模型，培养学生建模思维。
解题思路拓展及优化
一题多解
鼓励学生尝试多种解题方法，拓宽解题思路，培 养创新思维。
指在面对问题时，能够提出新颖、独特且有效的解决方案的能力 。
创新思维特点
包括灵活性、独创性、批判性和实用性。
创新思维在奥数中作用
帮助学生从不同角度审视问题，发现新规律，提出独特解法。
创新思维在奥数中运用案例剖析
01
案例一
鸡兔同笼问题中，引导学生通过假设法、方程法等多种方法求解，培养
学生一题多解能力。
培养逆向思维
训练学生从问题反面或对立面思考，提高解 题灵活性。
引导自主学习与探究
鼓励学生自主发现问题、解决问题，培养独 立解决问题的能力。
感谢您的观看
THANKS
逻辑推理在奥数中应用案例分享
应用场景一
通过具体奥数题目，展示如何运用演绎推理进行问题求解。
最新奥数讲座课件ppt
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。 求27*9。
2021/1/4
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2021/1/4
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________； 210*2=________。
2021/1/4
2021/1/4
有的学校或者说大多数学校都会用题海战术 来学习数学，题目就像大海里的水那么多，怎么 都做不过来，每天都有写不完的作业，为什么还 要这样的方式？用我们这句话解释就是，题海无 边，但题型有限。在这种情况下会总结规律的同 学就迅速的脱颖而出了。这种总结规律的思维适 用于语数外理化生政史地各学科。
让同学们就能体会到1的魅力了。 奥数里面的应用题思维对初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函数，二
次函数非常有用，思维模式都差不多。
第9，10讲 假设法解题 假设法在中考数学和物理化学里面都是一个很重要的解题方式。
2021/1/4
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
这种题型初中是一个难点和重点，很多同学不知道该从 哪下手。
第2，3，4，5讲 简便运算 会简便运算特别重要，中高考结束经常有很多同学说时间不够没做完，本来
能得更高分数的。我们学会了简便运算就没有这样的顾虑了。数学里面几乎每一 个题都需要计算，所以大家觉得这个简便运算是不是特别重要。
2021/1/4
设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。 1、设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2021/1/4
如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222， 3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________； 210*2=________。
2021/1/4
2021/1/4
有的学校或者说大多数学校都会用题海战术 来学习数学，题目就像大海里的水那么多，怎么 都做不过来，每天都有写不完的作业，为什么还 要这样的方式？用我们这句话解释就是，题海无 边，但题型有限。在这种情况下会总结规律的同 学就迅速的脱颖而出了。这种总结规律的思维适 用于语数外理化生政史地各学科。
让同学们就能体会到1的魅力了。 奥数里面的应用题思维对初中的一元一次方程，二元一次方程，一次函数，二
次函数非常有用，思维模式都差不多。
第9，10讲 假设法解题 假设法在中考数学和物理化学里面都是一个很重要的解题方式。
2021/1/4
假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
这种题型初中是一个难点和重点，很多同学不知道该从 哪下手。
第2，3，4，5讲 简便运算 会简便运算特别重要，中高考结束经常有很多同学说时间不够没做完，本来
能得更高分数的。我们学会了简便运算就没有这样的顾虑了。数学里面几乎每一 个题都需要计算，所以大家觉得这个简便运算是不是特别重要。
2019-2020年小升初数学一对一个性化辅导教案--奥数基础知识
4 (1) （2）
（3）(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)
学习管理师
家长或学生阅读签字
教师课后
赏识评价
本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□
学生的课堂表现：很积极□比较积极□不能接受□
学生上次作业完成的情况：数量___%完成质量___分存在问题____________________________
过
程
一、速算与巧算
【知识概述】
小数、分数、整数的四则混合运算一样，都要按先乘除，后加减的顺序进行。整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。乘法分配律是最常见的一种运算定律。另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法，裂项法、代数法等。
运算定律和性质：
1.加法运算定律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)
巩固与提高训练
1、口算。
10－2.65＝0÷3.8＝9×0.08＝24÷0.4＝67.5＋0.25＝6＋14.4＝0.77＋0.33＝
5－1.4－1.6＝80×0.125= ÷3× =
2、计算（能简便的要简便）
1.18.75—5 —（1 —8 ）
2.（3 —1 ）—（1 —1 ）
3、4.2×26+0.472×640+42
4、1.96×45.1+0.196×394+19.6×1.55
5、8.56×1 +8.56×7 +8.56
6、98 ÷9
7、（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）
8、
365＋199 2786－1998 6.71－3.02
45×102
（3）(2×3×5×7×11×13×17×19)÷(38×51×65×77)
学习管理师
家长或学生阅读签字
教师课后
赏识评价
本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□
学生的课堂表现：很积极□比较积极□不能接受□
学生上次作业完成的情况：数量___%完成质量___分存在问题____________________________
过
程
一、速算与巧算
【知识概述】
小数、分数、整数的四则混合运算一样，都要按先乘除，后加减的顺序进行。整数运算中的定律和性质，在分数运算中同样适用。乘法分配律是最常见的一种运算定律。另外，分数的运算技巧和方法主要有凑整法，裂项法、代数法等。
运算定律和性质：
1.加法运算定律：a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)
巩固与提高训练
1、口算。
10－2.65＝0÷3.8＝9×0.08＝24÷0.4＝67.5＋0.25＝6＋14.4＝0.77＋0.33＝
5－1.4－1.6＝80×0.125= ÷3× =
2、计算（能简便的要简便）
1.18.75—5 —（1 —8 ）
2.（3 —1 ）—（1 —1 ）
3、4.2×26+0.472×640+42
4、1.96×45.1+0.196×394+19.6×1.55
5、8.56×1 +8.56×7 +8.56
6、98 ÷9
7、（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）
8、
365＋199 2786－1998 6.71－3.02
45×102
奥数公开课90分钟版本ppt课件
山里都有什 么妖精啊？
漫山遍野都是 乌鸡精和野兔精！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
你要告诉我鸡兔山里 究竟分别有多少只乌 鸡精和野兔精头领？
只看到一共有5 个头，14条腿！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法二：“抬足”法
（共有35个头，94只脚）
假设鸡和兔被悟空施了法术，吹一声哨 ，抬起一只脚。再吹哨，又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚 立着。 (点睛：要抬起一半的腿数！)
看我用“画图法” 算算！
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
方法1、画图法
共有5个头， 14条腿
5×2=10（条） 14－10=4（条） 少画了4条腿，补上，怎样补？ 补上2个2条腿。
共有野兔精头领2只，乌鸡精头领3只。
积、商考虑；要从数列的排列分组考虑等多个角度 考虑。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
（1）相邻两数的差是固定不变的
例： 3，6，9，12，（），（） 2 ， 4 ， 6 ， 8 ， 10，（），（）
申出：总腿数=头数×腿数
2
❖ 面积A代表鸡的腿数，面积B代表兔 +
小学数学教学课件奥数数学兴趣小组ppt
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奥数补习班PPT课件
奥数补习班
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奥数补习班
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奥数补习班奥数补习班奥数补习班。奥数补习班。 奥数补习班。
暑假培训 | 奥数教学 | 培训机构 | 补习班
目录
CONTANTS
1 .奥数补习班
The average person is always waiting
2 奥数补习班
The average person is always waiting
3 奥数补习班
The average person is always waiting
补习班奥数补习班
奥数补习班
奥数补习班奥数补习班奥数补习
3 班奥数补习班奥数补习班奥数补
习班奥数补习班奥数补习班奥数 补习班奥数补习班
4 奥数补习班 奥数补习班奥数补习班奥数补习 班奥数补习班奥数补习班奥数补 习班奥数补习班奥数补习班奥数 补习班奥数补习班
奥数补习班
奥数补习班
奥数补习班奥数补习 班
奥数补习班
奥数补习班
奥数补习班奥数补习班奥数补习班。奥数补习班。奥数补习班奥数补习班奥数补习班。奥数补习班。奥数补习班奥数补习 班奥数补习班。奥数补习班。
奥数
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥1数
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班奥数补习班奥数补 习班。
奥数补习班
班奥数补习班。
奥数补习班
奥数补习班奥数补习班奥 数补习班奥数补习班奥数 补习班奥数补习班奥数补 习班奥数补习班奥数补习
奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班 奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班奥数补习班
奥数补习班
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1 .奥数补习班
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小学四年级数学一对一课件43
8.42＋8.46＋8.54＋8.58
=16.88＋8.54＋8.58 =25.42＋8.58 =34（秒）
课中讲解
也可以这样计算 8.42＋8。.46＋8.54＋8.58
=(8.42＋8.58)＋(8.46＋ =81.574＋) 17 =34（秒）
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
课中讲解
小数加减混合运算的运算顺序与整数的一样： 算式的里有括号的，要先算括号里面的； 算式里没有括号的，按从左往右的顺序进行计算。
当堂练
1.在 里填上适当的数。 6.7＋4.95＋3.3=6.7＋ 3.3 ＋4.95
(1.38＋1.75)＋0.25= 1.38 ＋( ＋ 1.75 ) 0.25
当堂练
2.说一说，怎样简便计算。 1.88＋2.3＋3.7 5.17－1.8－3.2 4.02－3.5＋0.98 13.7＋0.98＋0.02＋4.3
第六单元 小数的加减法
6.2 小数的加减混合运算
上课时间：2017.08.22 18:00-20:00
老师：辅导君
课中讲解
教学重点： 小数的加减混合运算的运算顺序。
教学难点：选择正确合理的计算方 法。
课中讲解
环城自行车赛
课中讲解
环城自行车赛各赛段资料
一览表
日期
26日 27日 28日 29日
30日
课中讲解
483.4－39.5 － 98.8 ＝ 443.9－98.8 ＝ 345.1(千米)
也可以这样计算 。
课中讲解
我是这样计算的，不 知道对不对呢？
165＋80.7 ＋99.4 ＝ 245.7 ＋99.4 ＝ 345.1(千米)
课中讲解
你也可以用计 算器试一试。
2013智康1对1寒期班课程介绍：高三数学
2013智康1对1寒期班课程介绍：高三数学引言高三难度拔高的转变期高三寒假学习目标1.对高中所有知识点要做到全面梳理、整体把握。
2.做题的速度、技巧和准确率要有“质的飞跃”。
寒假是一轮复习到二轮复习的重要过渡。
智康1对1高考解决方案在扫清一轮复习遗漏的基础上形成清晰的知识脉络和思维体系。
针对历年高考和一模二模设置习题，实现解题能力的突破，让每个学生都能在下学期的二轮复习中占得先机。
高三数学寒假班课程内容函数与导数模块函数的图像与性质基本初等函数分类讨论和图形结合思想在导数中应用函数的单调性与极值函数的最值和恒成立问题圆锥曲线模块三种圆锥曲线的基础中点弦与垂直角度问题三角形面积与范围的问题定点定值与存在性问题定比分点成比例问题抛物线问题数列板块等差数列和等比数列数列的通项与求和数列与不等式的综合和证明离散型数列（1）离散型数列（2）立体几何板块理科文科线面平行与面面平行空间几何体综合线面垂直与面面垂直线面平行与面面平行角度与距离问题线面垂直与面面垂直空间向量在立体几何中应用体积距离与存在性问题三角函数模块二倍角、和与差和辅助角公式三角函数图像与性质解三角形概率统计理科文科计数原理，排列与组合抽样，频率直方图与茎叶图统计与概率初步均值与方差离散型随机变量的分布列概率初步选择智康的理由1、专业的入学测试，定制针对性解决方案每一位初次来到智康的学员都将接受免费测评。
测评结束后，课程顾问通过对学员的测试结果分析，同时结合学员的过往学习背景和学习问题为其设计科学的针对性解决方案，并匹配的教学老师及服务。
2、因材施教，专属1对1教学智康将会为每位学员组建教学服务团队，包括优秀教师、课程督导、教研团队、心理辅导师、课程顾问，为学员提供专属教学服务，让每位学员在充满乐趣、文化、轻松的教学氛围中有效地吸收知识。
3、全方位的课程辅导与学员跟踪机制相结合进入智康的学员，将享有阶段性学习检测、智康教师课堂反馈、免费心理辅导等全方位的课程辅导服务;还将会有课程督导全程跟踪学习反馈、进步学员专属奖励等跟踪服务。
奥数专题补习班ppt模板
标题
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标1题
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天津智康1对1寒季班课程：七年级数学
天津智康1对1寒季班课程：七年级数学 2013年天津智康1对1寒季班课程介绍：初一数学初一的孩子们，眼看着秋季班就要结束了，眼看着就要摸到元旦的辫子了，眼看着锣鼓喧天、鞭炮齐鸣、红旗招展、人山人海的寒假就要来到了!你的心是不是已经开始雀跃不已?但是除此之外，孩子们不要忘记寒假过后即将迎来的是什么!短暂的春季后我们就会成为一个初二的学生，初二是我们整个初中三年的分水岭!所以初一的你想在这个寒假过得充实又有意义吗?那么在快乐地游玩之后，快来看看我们应该来掌握哪些必须的知识吧!在上学期的基础上，初一下学期我们会学习到：相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、一元一次不等式(组)，与上学期的计算相比，初一下学期接触到了一些简单的证明，与上学期的单一划分相比，下学期会有一些知识的小综合，从知识内容、逻辑推理、知识量惯性上都有所提高，相对的对学生综合能力的要求其提高了，为了不输在起点上，提前学习……序号版块名称讲名称主要内容第1讲相交线和平行线的基本概念重点：1.平行线的性质2.平行线的三种判定方法（会用判定方法解决实际问题）会判断什么是命题，分清命题的题设和结论。
难点：1.会写证明过程2.平行线常见的几种模型3.灵活运用轴对称、平移或它们的组合进行图案设计。
了解：对顶角、垂线、同位角、内错角、同旁内角、掌握：平行线的概念判定、命理、性质和定理证明第2讲平行线的性质和判定第3讲平行线的判定的几种证明方法第4讲相交线和平行线总结第5讲实数（平方根、立方根）重点：开平方，开算数平方根。
开立方根掌握：平方根立方根的概念和运算第6讲实数重点：实数的基本概念，实数与数轴上的点一一对应，用运算律进行运算理解：实数的基本概念，实数与数轴上的点一一对应；掌握：实数的运算第7讲平面直角坐标系重点：在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。
智康1对1 数学复习讲义之三角函数
12
1
D.
tan 22.5 1 tan2 22.5
（2）若 f（tanx）=sin2x，则 f（－1）的值是 A. －sin2 B.－1
1 C. 2
（ D. 1
）
（3）若 270° ＜α＜360° ,化简 A．sin
2
B．-sin
2
1 1 1 1 cos 2 的结果是（ 2 2 2 2 C．cos D．-cos 2 2
）
5
［例 4］如图，D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点,AB=AD,
A
记∠CAD= ,∠ABC= .
α
(1)．证明 sin cos 2 0 ;
B
β D C
（2） ．若 AC= 3 DC,求 的值.
［例 5］(1)某人朝正东方走 x km 后，向左转 1500，然后朝新方向走 3km，结果它离出发点恰 好
3
km，那么 x （C）
3
或
2 3
（D）3
近十年我市高考真题精练： 客观题部分 (2002-4)在（ 0,2 ）内，使 sin x cos x 成立的 x 取值范围为
5 A． ( , ) ( , ) 4 2 4
5 C． ( , ) 4 4
(2003-2)已知 x (
cos( ) cos cos sin sin ; tan tan tan( ) . 1 tan tan
sin( )sin( ) sin 2 sin 2 (平方正弦公式);
cos( ) cos( ) cos2 sin 2 .
2
(二) 常考公式 1．同角三角函数的基本关系式 sin sin 2 cos2 1 ， tan = ， cos 1 tan cot 1 . 1 tan 2 cos 2 2．正弦、余弦的诱导公式 n n (1) 2 sin , n为偶数 sin( ) n 1 2 (1) 2 cos , n为奇数 n n (1) 2 cos , n为偶数 cos( ) n 1 2 (1) 2 sin , n为奇数
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数学学科相关介绍
咨询师培训
目录
• 你不得不知道的小升初信息 • 各大杯赛解读 • 我们智康的优势
小升初关键词
公办学校：就近入学，电脑排位 民办学校：自主招生
民办学校自主招生
如何拿到面试机会
小五班：根据小五班成绩直接拿到面试机会。 自己投简历： • 奥数证书 • 英语星级考证书 • 特长证书
希望杯的题目特点是试题内容不超出现行数学教学大纲， 不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于 课本；题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性 和启发性；试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之 中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。。
希望杯报名发放的考前资料是针对每个年级的100题，希 望杯的备战首先要把这100题吃透。
小升初之奥数篇
中环杯：四、五年级决赛一、二、三等奖有用。 小机灵杯：四、五年级决赛一、二、三等奖有用。 希望杯：没什么用。 走美杯：上海地区一、二等奖比较有用，三等奖没什么用。 春蕾杯、数学大王：没什么用。 华罗庚金杯：有证书的人很少，很有用。 亚太杯：上海赛区五年级复赛中进入前400名可以拿到上
小机灵的题目特点是题量大、题目难、而且时间紧张，对 于学生奥数功底的要求非常高，所以总体而言，小机灵杯 的难度是比较高的。
小机灵杯报名发放的考前资料会针对每个年级有若干模拟 题，而且还会附赠之前一届的试题与参考答案。另外，决 赛之前，小机灵杯官方会有培训班。
希望杯
主办单位：中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法 与经济数学研究会、华罗庚实验室、《数理天地》杂志社、 《中青在线》网站
小机灵杯
主办单位：上海教育报刊总社 参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：每人50元（包含报名费、考前资料） 初赛时间：12月底，成绩将在1月上旬公布 决赛时间：2月下旬，成绩将在3月初公布 学而思是小机灵杯的指定报名点及考点。
初赛和决赛的题型都是填空题，但每年的考试时间和题量 都可能会有变化，就往年经验而言，时间在60分钟到90分 钟左右，题量在12道题到20道题之间。
杯赛的重要性
小升初的敲门砖 小五班考试、冬令营考试 分班考试
中环杯
小机灵杯
希望杯
小学各大杯赛
走美杯
春蕾杯、数学大王
华罗庚金杯、亚太杯等
小学阶段杯赛分布
1-2 年级
3年级
4年级
5年级
●激发孩子 学习兴趣
●保持良好 学习习惯
●春蕾杯
●数学大王
●板块专题 分类学习
●中环杯
●小机灵杯 ●走美杯 ●数学大王
●春蕾杯
●实杯赛 总结经验
●中环杯
●小机灵杯 ●走美杯 ●数学大王 ●春蕾杯
●沉淀5年知识
●中环杯 ●小机灵杯 ●亚太杯 ●走美杯 ●华杯赛
各大杯赛解读
中环杯 小机灵杯 希望杯 走美杯 春蕾杯、数学大王 华罗庚金杯、亚太杯等
中环杯
主办单位：上海青少年科技报社联合上海中环投资开发 （集团）有限公司主办
参赛对象：小学四、五年级 报名费用：每人40元（辅导书30元） 初赛时间：3月中旬 决赛时间：4月中旬 学而思是希望杯的指定报名点及考点。
初赛（第一试）的考试时间是一个半小时，题量是20道填 空题，决赛（第二试）的考试时间是2个小时，题量是12 道填空题与4道解答题，满分都是120分。
中环杯的题目特点就是比较灵活，难度适中。它的动手动 脑题就充分体现了它的灵活性，其中图形的分割、拼合与 剪拼这个知识点的考察又是它最大的特色。
作为中环杯的主办方，每年都会明确说明60%的考点都出 自于《青少年科技报》，所以每期的报纸要仔细学习，尤 其是初赛之前会有一期专刊，上面的模拟题与动手动脑题 都是本届考试的风向标。
走美杯的题目特点是不偏不刁、难度适中，强调考察学生 的数学基本能力和奥数基础知识。另外，走美杯的初赛就 相当于上海地区的区域决赛，所以只考一次就能拿奖。
小升初之分班考试篇
中学刚开学的时候，“入学摸底测试”就是“分班”的代 名词。
现在小升初没有统一考试，名校的生源也不整齐，因此分 班考试对孩子非常重要，进入一个重点中学的重点班级是 很多家长对孩子的期望。
根据往年经验，大部分学校分班考试科目涉及语、数、外 3科，但是主要还是看数学成绩。数学考试考察范围：以 奥数题为主，以小学数学课内题为辅，也有部分学校考察 少量初中数学的知识。考察难度：从往年情况看，难度低 于杯赛难度。
走美杯
主办单位：中国少年科学院、中国青少年发展服务中心、 走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会
参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：每人45元（参赛指导用书15元） 初赛时间：3月中上旬 决赛时间：7月中下旬
走美杯的考试时间是一个半小时，初赛是15道填空题，另 外还有一个数学小论文，初赛一、二等奖的直接入围决赛， 初赛三等奖的需数学论文入选才能进入决赛，决赛是12道 填空题。
参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：初赛每人40元（包含报名费、30期《青少年科
技报》、考前资料），决赛每人50元 初赛时间：12月底，成绩将在1月上旬公布 决赛时间：3月中旬，成绩将在4月初公布 学而思是“中环杯”小学生思维能力训练活动的指定报名
点及考点。
初赛只考数学，考试时间是90分钟，题量是8道填空题，4 道动手动脑题，满分100分；决赛分数学与语文2科，数学 考试时间仍然是90分钟，语文考试时间是30分钟，2科分 开评奖。
海赛区决赛参赛资格并颁发参赛证书，很有用。
小升初之学校篇（一）
长宁区： • 东延安 虹口区： • 上外附中 • 迅行中学 闵行区： • 上宝中学 • 文来中学
小升初之学校篇（二）
徐汇区： • 华育中学 • 西南位育中学 • 世外中学 杨浦区： • 兰生复旦中学 • 存志中学 • 上外双语中学
小升初之学校篇（三）
浦东区： • 张江集团 黄浦区： • 立达中学 • 明珠中学 普陀区： • 进华中学 闸北区： • 市北初级中学
小升初之小五班篇
何为小五班 小五班有什么用：面试机会、直升机会 冬令营 小五班的适合人群： • 成绩不好：提高孩子的学习成绩 • 成绩一般：冲击直升名额，不行就专注于杯赛 • 成绩很好：恭喜你
咨询师培训
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公办学校：就近入学，电脑排位 民办学校：自主招生
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如何拿到面试机会
小五班：根据小五班成绩直接拿到面试机会。 自己投简历： • 奥数证书 • 英语星级考证书 • 特长证书
希望杯的题目特点是试题内容不超出现行数学教学大纲， 不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于 课本；题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性 和启发性；试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之 中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来。。
希望杯报名发放的考前资料是针对每个年级的100题，希 望杯的备战首先要把这100题吃透。
小升初之奥数篇
中环杯：四、五年级决赛一、二、三等奖有用。 小机灵杯：四、五年级决赛一、二、三等奖有用。 希望杯：没什么用。 走美杯：上海地区一、二等奖比较有用，三等奖没什么用。 春蕾杯、数学大王：没什么用。 华罗庚金杯：有证书的人很少，很有用。 亚太杯：上海赛区五年级复赛中进入前400名可以拿到上
小机灵的题目特点是题量大、题目难、而且时间紧张，对 于学生奥数功底的要求非常高，所以总体而言，小机灵杯 的难度是比较高的。
小机灵杯报名发放的考前资料会针对每个年级有若干模拟 题，而且还会附赠之前一届的试题与参考答案。另外，决 赛之前，小机灵杯官方会有培训班。
希望杯
主办单位：中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法 与经济数学研究会、华罗庚实验室、《数理天地》杂志社、 《中青在线》网站
小机灵杯
主办单位：上海教育报刊总社 参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：每人50元（包含报名费、考前资料） 初赛时间：12月底，成绩将在1月上旬公布 决赛时间：2月下旬，成绩将在3月初公布 学而思是小机灵杯的指定报名点及考点。
初赛和决赛的题型都是填空题，但每年的考试时间和题量 都可能会有变化，就往年经验而言，时间在60分钟到90分 钟左右，题量在12道题到20道题之间。
杯赛的重要性
小升初的敲门砖 小五班考试、冬令营考试 分班考试
中环杯
小机灵杯
希望杯
小学各大杯赛
走美杯
春蕾杯、数学大王
华罗庚金杯、亚太杯等
小学阶段杯赛分布
1-2 年级
3年级
4年级
5年级
●激发孩子 学习兴趣
●保持良好 学习习惯
●春蕾杯
●数学大王
●板块专题 分类学习
●中环杯
●小机灵杯 ●走美杯 ●数学大王
●春蕾杯
●实杯赛 总结经验
●中环杯
●小机灵杯 ●走美杯 ●数学大王 ●春蕾杯
●沉淀5年知识
●中环杯 ●小机灵杯 ●亚太杯 ●走美杯 ●华杯赛
各大杯赛解读
中环杯 小机灵杯 希望杯 走美杯 春蕾杯、数学大王 华罗庚金杯、亚太杯等
中环杯
主办单位：上海青少年科技报社联合上海中环投资开发 （集团）有限公司主办
参赛对象：小学四、五年级 报名费用：每人40元（辅导书30元） 初赛时间：3月中旬 决赛时间：4月中旬 学而思是希望杯的指定报名点及考点。
初赛（第一试）的考试时间是一个半小时，题量是20道填 空题，决赛（第二试）的考试时间是2个小时，题量是12 道填空题与4道解答题，满分都是120分。
中环杯的题目特点就是比较灵活，难度适中。它的动手动 脑题就充分体现了它的灵活性，其中图形的分割、拼合与 剪拼这个知识点的考察又是它最大的特色。
作为中环杯的主办方，每年都会明确说明60%的考点都出 自于《青少年科技报》，所以每期的报纸要仔细学习，尤 其是初赛之前会有一期专刊，上面的模拟题与动手动脑题 都是本届考试的风向标。
走美杯的题目特点是不偏不刁、难度适中，强调考察学生 的数学基本能力和奥数基础知识。另外，走美杯的初赛就 相当于上海地区的区域决赛，所以只考一次就能拿奖。
小升初之分班考试篇
中学刚开学的时候，“入学摸底测试”就是“分班”的代 名词。
现在小升初没有统一考试，名校的生源也不整齐，因此分 班考试对孩子非常重要，进入一个重点中学的重点班级是 很多家长对孩子的期望。
根据往年经验，大部分学校分班考试科目涉及语、数、外 3科，但是主要还是看数学成绩。数学考试考察范围：以 奥数题为主，以小学数学课内题为辅，也有部分学校考察 少量初中数学的知识。考察难度：从往年情况看，难度低 于杯赛难度。
走美杯
主办单位：中国少年科学院、中国青少年发展服务中心、 走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛组委会
参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：每人45元（参赛指导用书15元） 初赛时间：3月中上旬 决赛时间：7月中下旬
走美杯的考试时间是一个半小时，初赛是15道填空题，另 外还有一个数学小论文，初赛一、二等奖的直接入围决赛， 初赛三等奖的需数学论文入选才能进入决赛，决赛是12道 填空题。
参赛对象：小学三、四、五年级 报名费用：初赛每人40元（包含报名费、30期《青少年科
技报》、考前资料），决赛每人50元 初赛时间：12月底，成绩将在1月上旬公布 决赛时间：3月中旬，成绩将在4月初公布 学而思是“中环杯”小学生思维能力训练活动的指定报名
点及考点。
初赛只考数学，考试时间是90分钟，题量是8道填空题，4 道动手动脑题，满分100分；决赛分数学与语文2科，数学 考试时间仍然是90分钟，语文考试时间是30分钟，2科分 开评奖。
海赛区决赛参赛资格并颁发参赛证书，很有用。
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小升初之学校篇（三）
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小升初之小五班篇
何为小五班 小五班有什么用：面试机会、直升机会 冬令营 小五班的适合人群： • 成绩不好：提高孩子的学习成绩 • 成绩一般：冲击直升名额，不行就专注于杯赛 • 成绩很好：恭喜你