小学经典奥数举一反三PPT课件
合集下载
举一反三五年级奥数第一周平均数问题PPT课件
五年级奥数---第一讲
平均数问题
精选ppt课件最新
2
平均数 总份数 总数量
精选ppt课件最新
3
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数
精选ppt课件最新
4
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
精选ppt课件最新
8
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分
了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
精选ppt课件最新
9
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、 英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、 数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均 84分，政治、英语两科平均86分，英语比语 文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
精选ppt课件最新
5
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每 箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。 求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
平均数问题
精选ppt课件最新
2
平均数 总份数 总数量
精选ppt课件最新
3
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数
精选ppt课件最新
4
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
精选ppt课件最新
8
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分
了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
精选ppt课件最新
9
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、 英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、 数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均 84分，政治、英语两科平均86分，英语比语 文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
精选ppt课件最新
5
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每 箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。 求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
四年级奥数举一反三第12周简单列举ppt课件
答：可以组成6种不同的信号。
5
练习2
（1）甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同 的排法？ （2）小红有3种不同颜色的上衣、4种不同颜色的 裙子，问她共有多少种不同的穿法？ （3）用红、黄、蓝、紫四种彩笔下面四个圆圈， 而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？
6
例题3
有三张数字卡片，分别为
。从中挑出两张排成一
9
练习4
（1）一本共250页的书，页码从1到250， 请问数字“1”在页码中共出现了多少次？ （2）将5,6,7,8,9五个数字按从小到大排成 一行，在这五个数字中间任意插入若干个加 号，可以得到多少个不同的答案？（最少插 入一个加号） （3）营业员有一张50元纸币、四张20元纸 币、八张10元纸币，他要找给顾客9红黄蓝三种信号灯各一盏组成一种信 号，可以组成多少种不同的信号？
【思路导航】要使信号不同，就要使每一种信号颜色的顺序不同， 我们把这些不同的信号一一列举如下：
红黄蓝 黄红蓝 蓝红黄 红蓝黄 黄蓝红 蓝黄红
从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一个位置时，有两 种不同的信号；黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信 号；蓝色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号。因此共 有2×3=6种不同的信号灯。
3
练习1
（1）小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条 路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？ （2）从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么 从甲地到乙地有多少种不同的走法？ （3）从甲地到乙地，有两条直达铁路；从乙地到丙地，有4 条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？
C队还要和D队比赛1次，要塞1场。
这样，一共需要比赛3+2+1=6（场）。 11
5
练习2
（1）甲、乙、丙三个同学排成一排，有几种不同 的排法？ （2）小红有3种不同颜色的上衣、4种不同颜色的 裙子，问她共有多少种不同的穿法？ （3）用红、黄、蓝、紫四种彩笔下面四个圆圈， 而且四个圆圈颜色都不一样，共有几种涂法？
6
例题3
有三张数字卡片，分别为
。从中挑出两张排成一
9
练习4
（1）一本共250页的书，页码从1到250， 请问数字“1”在页码中共出现了多少次？ （2）将5,6,7,8,9五个数字按从小到大排成 一行，在这五个数字中间任意插入若干个加 号，可以得到多少个不同的答案？（最少插 入一个加号） （3）营业员有一张50元纸币、四张20元纸 币、八张10元纸币，他要找给顾客9红黄蓝三种信号灯各一盏组成一种信 号，可以组成多少种不同的信号？
【思路导航】要使信号不同，就要使每一种信号颜色的顺序不同， 我们把这些不同的信号一一列举如下：
红黄蓝 黄红蓝 蓝红黄 红蓝黄 黄蓝红 蓝黄红
从上面的排列中可以发现，红色信号灯排在第一个位置时，有两 种不同的信号；黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信 号；蓝色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号。因此共 有2×3=6种不同的信号灯。
3
练习1
（1）小明从家到学校有3条路可走，从学校到少年宫有两条 路，小明从家经过学校到少年宫有几种走法？ （2）从甲地到乙地，有两条直达铁路和4条直达公路，那么 从甲地到乙地有多少种不同的走法？ （3）从甲地到乙地，有两条直达铁路；从乙地到丙地，有4 条直达公路，那么从甲地到丙地有多少种不同的走法？
C队还要和D队比赛1次，要塞1场。
这样，一共需要比赛3+2+1=6（场）。 11
小学四年级奥数举一反三寻找规律二ppt课件
练习1：找规律，在空格里填上适当的数
。
13
19 + 7 = 26 16+ 5= 21 4+ 9= 13
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能练习1：找ຫໍສະໝຸດ 律，在空格里填上适当的数。
13
8+17+5 = 30 10+11+9=30 12+（ ）+16=30
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三 个图形的括号里应填什么数？
24
5×12=60 60÷10=6
4×20=80 80÷10=8
30×8=240 240÷10=24
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三3：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 1
2+1×9= 11
3+12×9= 111
4+123×9= 1111
9+12345678×9= 111111111
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三3：找规律，写得数。
（2） 1×1= 1
11×11= 121
111×111= 12321
111......1× 111......1= 12345678987654321
。
13
19 + 7 = 26 16+ 5= 21 4+ 9= 13
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能练习1：找ຫໍສະໝຸດ 律，在空格里填上适当的数。
13
8+17+5 = 30 10+11+9=30 12+（ ）+16=30
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三 个图形的括号里应填什么数？
24
5×12=60 60÷10=6
4×20=80 80÷10=8
30×8=240 240÷10=24
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三3：找规律，写得数。
（1） 1+0×9= 1
2+1×9= 11
3+12×9= 111
4+123×9= 1111
9+12345678×9= 111111111
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
举一反三3：找规律，写得数。
（2） 1×1= 1
11×11= 121
111×111= 12321
111......1× 111......1= 12345678987654321
四年级举一反三(第3周简单推理)ppt课件
724
3、几位同学交流自己家的门牌号，前面六位同学的门牌号分别是 301,402,605,113,536,223。陈利发现他家的门牌号与前面每个门牌 号恰好在同一数位上有一个相同的数字。你知道陈利家门牌号是 多少啊？
503
完整版课件
10
王牌例题5 有两甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的
学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知 ：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军； 乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学 校的？获得哪项冠军？
第3周 简单推理
专题简析：
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的 突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结 论，作为进一步推理的依据。
完整版课件
1
王牌例题1 桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃，共三张牌、
甲、乙两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中的 牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。几分钟后，甲先判断出剩下一 张牌是红桃。你知道他怎么判断的吗？
根据兔说的话，可以推出小兔、小狗、小猴的名次顺序为：
小狗、小兔、小猴。再由小狗说的话可进一步推出名次顺
序：小鹿、小狗、小兔、小猴；又由小猴说的话，可以讲
五个小动物从慢到快排列为：小鹿、小狗、小兔、小猴、
小猫。
完整版课件
12
举一反三 5
3、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面 8米，A在E前面2米，E在D前面7米。请问①C与E之间有几米？ ②紧跟在C后面的是谁，相距多少米？③最前面的与最后面的之 间多少米？
完整版课件
7
举一反三 3
1、三个袋子分别装着两个红球，两个白球。一红一白两个球。可 是袋子外面的标签都贴错了，你能否只从一个袋子里摸出一个球， 就能判断这三个袋子里装的各是什么颜色的球？
3、几位同学交流自己家的门牌号，前面六位同学的门牌号分别是 301,402,605,113,536,223。陈利发现他家的门牌号与前面每个门牌 号恰好在同一数位上有一个相同的数字。你知道陈利家门牌号是 多少啊？
503
完整版课件
10
王牌例题5 有两甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的
学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知 ：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军； 乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学 校的？获得哪项冠军？
第3周 简单推理
专题简析：
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的 突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结 论，作为进一步推理的依据。
完整版课件
1
王牌例题1 桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃，共三张牌、
甲、乙两人各摸一张牌，各自翻看手中的牌，并根据自己手中的 牌的颜色判断剩下一张牌的颜色。几分钟后，甲先判断出剩下一 张牌是红桃。你知道他怎么判断的吗？
根据兔说的话，可以推出小兔、小狗、小猴的名次顺序为：
小狗、小兔、小猴。再由小狗说的话可进一步推出名次顺
序：小鹿、小狗、小兔、小猴；又由小猴说的话，可以讲
五个小动物从慢到快排列为：小鹿、小狗、小兔、小猴、
小猫。
完整版课件
12
举一反三 5
3、A、B、C、D、E五个人如下排列：A在C前面6米，B在C后面 8米，A在E前面2米，E在D前面7米。请问①C与E之间有几米？ ②紧跟在C后面的是谁，相距多少米？③最前面的与最后面的之 间多少米？
完整版课件
7
举一反三 3
1、三个袋子分别装着两个红球，两个白球。一红一白两个球。可 是袋子外面的标签都贴错了，你能否只从一个袋子里摸出一个球， 就能判断这三个袋子里装的各是什么颜色的球？
小学四年级奥数举一反三教师版教案精品PPT课件
（2）3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3 包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。 一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
【例题2】
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小 马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的 重量等于几头小猪的重量？
小学 四年级 举一反三
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的 发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面 来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所 要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填 的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规 律；
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式 中的所有算式。
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15， 即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空 格中应填的数为：4+8=12。
【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（ ），16，22
【思路导航】
在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以 推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正 确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
【练习2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适 当的数。
【练习4】 （1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？
（3）一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。 一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
【例题2】
一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小 马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的 重量等于几头小猪的重量？
小学 四年级 举一反三
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的 发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面 来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所 要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填 的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规 律；
3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式 中的所有算式。
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15， 即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空 格中应填的数为：4+8=12。
【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。
【例题2】
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，（ ），16，22
【思路导航】
在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以 推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正 确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
【练习2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适 当的数。
【练习4】 （1）根据下面两个算式求□与○各代表多少？
四年级奥数解决问题(一)举一反三ppt课件
塑料箱：30×3＝90（件）
突破口： 找到两个量及它之间的关系，统一到一个量。
完整版ppt课件
7
【练习1】 1.百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱 里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木 箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
＝
木箱：6÷2＝3（个 ） 2＋3＝5（个 ） 300÷5＝60（件）
工作时间：60×4÷15=16（天） 工作效率：60＋15＝75（米） 工作总量：75×16=60（米） 答：一共修了1200米。
完整版ppt课件
26
完整版ppt课件
27
【例题5】
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出 多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？
【思路导航】 由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒 中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均 分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出 24÷2=12只。
拿出部分相当于原来的什么？ 拿出的橘子数＝原来3个木箱的橘子数
5×60＝300（个） 5－2＝3（个） 300÷3＝100（个） 答：原来每个木箱中有100个橘子。
完整版ppt课件
19
3.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克， 那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。 原来每个箱子里装多少千克饼干？
拿出部分相当于原来的什么？
拿出的饼干重量＝原来2箱的饼干重量
20×5＝100（个） 5－3＝2（个） 100÷2＝50（个） 答：原来每个箱子里装50千克饼干。
完整版ppt课件
20
【例题4】 一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，
实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。 原计划要生产多少张课桌？ 【思路导航】
突破口： 找到两个量及它之间的关系，统一到一个量。
完整版ppt课件
7
【练习1】 1.百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱 里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋同样多，每个木 箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
＝
木箱：6÷2＝3（个 ） 2＋3＝5（个 ） 300÷5＝60（件）
工作时间：60×4÷15=16（天） 工作效率：60＋15＝75（米） 工作总量：75×16=60（米） 答：一共修了1200米。
完整版ppt课件
26
完整版ppt课件
27
【例题5】
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出 多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？
【思路导航】 由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒 中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均 分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出 24÷2=12只。
拿出部分相当于原来的什么？ 拿出的橘子数＝原来3个木箱的橘子数
5×60＝300（个） 5－2＝3（个） 300÷3＝100（个） 答：原来每个木箱中有100个橘子。
完整版ppt课件
19
3.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克， 那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。 原来每个箱子里装多少千克饼干？
拿出部分相当于原来的什么？
拿出的饼干重量＝原来2箱的饼干重量
20×5＝100（个） 5－3＝2（个） 100÷2＝50（个） 答：原来每个箱子里装50千克饼干。
完整版ppt课件
20
【例题4】 一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，
实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。 原计划要生产多少张课桌？ 【思路导航】
小学六级奥数举一反三精品PPT课件
第2周 简便运算（一）
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性 质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简， 化难为易。
【例题1】 计算4.75-9.63+（8.25-1.37） 【思路导航】 先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质： a－b－c = a－（b＋c），使运算过程简便。所以 原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】 设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。 求3△(4△6)。 【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算 符号。3△(4△6) ＝3△【4×6－（4+6）÷2】 ＝3△19 ＝4×19－（3+19）÷2 ＝76－11 ＝65
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而 解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义， 然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规 的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是 一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中 的“＋、－、×、÷”不同的。
【练习1】计算下面各题。
【例题2】
计算 3333871 ×79+790×666611
2
4
原式＝333387.5×79+790×66661.25
＝（33338.75+66661.25）×790
＝100000×790
＝79000000
【练习2】
小学四级奥数举一反三第周简单推理(共15张PPT)
简单推理
共有三张扑克牌，其中两张 花牌，一张红桃3，两个人从 我手上每人抽取一张牌，根 据自己手上的牌猜测第3张牌， 第一个猜出的人是胜者。
925
364
925 在同一数位上尽量找重复出现的数字。 ”小狗说：“小鹿在我面前冲过终点线。 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 把这2千克油倒入空桶内；
756 把这2千克油倒入空桶内； 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 把这2千克油倒入空桶内；
两个白球
两个黑球
Hale Waihona Puke 一黑一白思路导航♥ 我们要从贴有一黑一白标签的盒子入手，因为标签全贴错
了，那么这个盒子里装的要么是两个黑球，要么是两个白球。
♥ 如果从贴一黑一白标签的盒子摸出的是一个黑球，则这个盒子里 装的就是两个黑球，那么贴两个白标签的盒子里装的一定是一黑 一白两个球，贴两个黑球标签的盒子里一定是两个白球。
364 【例题2】有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装3千克，你能只用这两个油桶量出7千克的油吗？ 【例题5】小明的学号是16，小丽的学号是28，小青的学号是36，而小程的学号与他们三人的学号在同一数位上有一个相同的数字，小程的学号是 多少？ 1、桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃。 5、有五个三位数，分别是874，756，123，364，925. 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 在同一数位上尽量找重复出现的数字。 把这2千克油倒入空桶内；
每个数恰好在同一数位上有一个相同 的数字。这件商品的编号是多少？
百十个
874 756 123 364 925
推理要点
解答推理问题，要从许多条件中找 出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用 已经得出的结论，作为进一步推理的 依据。
共有三张扑克牌，其中两张 花牌，一张红桃3，两个人从 我手上每人抽取一张牌，根 据自己手上的牌猜测第3张牌， 第一个猜出的人是胜者。
925
364
925 在同一数位上尽量找重复出现的数字。 ”小狗说：“小鹿在我面前冲过终点线。 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 把这2千克油倒入空桶内；
756 把这2千克油倒入空桶内； 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 把这2千克油倒入空桶内；
两个白球
两个黑球
Hale Waihona Puke 一黑一白思路导航♥ 我们要从贴有一黑一白标签的盒子入手，因为标签全贴错
了，那么这个盒子里装的要么是两个黑球，要么是两个白球。
♥ 如果从贴一黑一白标签的盒子摸出的是一个黑球，则这个盒子里 装的就是两个黑球，那么贴两个白标签的盒子里装的一定是一黑 一白两个球，贴两个黑球标签的盒子里一定是两个白球。
364 【例题2】有两个油桶，大油桶可以装油5千克，小油桶可以装3千克，你能只用这两个油桶量出7千克的油吗？ 【例题5】小明的学号是16，小丽的学号是28，小青的学号是36，而小程的学号与他们三人的学号在同一数位上有一个相同的数字，小程的学号是 多少？ 1、桌面上反扣着一张红桃、两张黑桃。 5、有五个三位数，分别是874，756，123，364，925. 这时桶内正好就是2+5=7（千克）油。 在同一数位上尽量找重复出现的数字。 把这2千克油倒入空桶内；
每个数恰好在同一数位上有一个相同 的数字。这件商品的编号是多少？
百十个
874 756 123 364 925
推理要点
解答推理问题，要从许多条件中找 出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用 已经得出的结论，作为进一步推理的 依据。
五级下册奥数课件举一反三第1周平均数全国通用共22张PPT(共21张PPT)
五年级下册奥数课件
举一反三第1周平均 数全国通用共22张
PPT
• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克， 小亮的各科成绩是多少分？
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。 【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。 小亮的各科成绩是多少分？
专题简析
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多
补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问 题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数 总份数 = 总数量×平均数
【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问： 一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
甲、丁各得多少分？ 一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个） 一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。 （100－95）÷（95－94）= 5（门）
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式③就 可以算出， 一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个）， 一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个）
举一反三第1周平均 数全国通用共22张
PPT
• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克， 小亮的各科成绩是多少分？
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。 【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。 小亮的各科成绩是多少分？
专题简析
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多
补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问 题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数 总份数 = 总数量×平均数
【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问： 一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
甲、丁各得多少分？ 一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个） 一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。 （100－95）÷（95－94）= 5（门）
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式③就 可以算出， 一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个）， 一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个）
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答：甲班有52人，乙班有46人。
解题关键：小数=（和－差）÷2，大数=（和+差）÷2
练习1 1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了 6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？ 2.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千 克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 3. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上， 结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
要多少人？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公 顷？
解 （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1. 5台磨面机6小时磨面粉42吨，10台磨面机磨面粉98吨，需要几小时？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，5辆同样的卡车6次可以运煤多少吨？ 3. 一个钢铁厂，一号炉前3天每天产钢354.5吨，后5天共生产钢18005吨，平均每天
答：每天要工作9小时. 练习3. 1.一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率 相同，这样可以提前几天完成任务？ 2.一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2 人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？ 3.一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的粮食。实际工作5天后，由于 工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？
小学经典奥数举一反三
学奥数 爱数学 长智慧 能跨越 每天多学一小时
十年奋斗当博士
目录：
归一问题 差倍问题
归总问题
和差问题
和倍问题
倍比问题 年龄问题
相遇问题
追及问题植树问题来自行船问题 列车问题 鸡兔同笼问题
时钟问题
盈亏问题
最大公约数最小公倍数 问题
分解质因数问题 周期
综合练习
工程问题
正反比例应用题
一.归一问题
（2）买16支铅笔需要多少钱？ （元）
0.12×16＝1.92
列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
练习1： 1. 3台拖拉机耕地600平方米，照这样计算，5台拖拉机能耕地多少平方米？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，照这样计算，再增加2次能运多少吨煤？ 3. 制鞋厂30个人一个月生产皮鞋2250双，照这样计算，现在要生产7950双皮鞋，需
三.和差问题
【特点】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多 少，这类应用题叫和差问题。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两 班各有多少人？ 解 如果甲班减少6人，就和乙班人数相等；或者乙班增 加6人，就和甲班人数相等。 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 甲班人数＝98 － 46=52,或（98＋6）÷2＝52（人）
以读完《红岩》？ 3.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来
根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多 少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台
生产钢多少吨？
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如用同样的7辆汽车运送105吨 钢材，需要运几次？
解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1.面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完， 现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？ 2.修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个 工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？ 3.用5台拖拉机6小时耕地75亩。现在要耕地200亩，且要求8小时耕完，需要同 样的拖拉机多少台？
二.归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”， 然后再根据其它条件算出所求的问题，叫 归总问题。所谓“总数量”是指货物的总 价、几小时（几天）的总工作量、几公亩 地上的总产量、几小时行的总路程等。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在
可以做904套。 练习1. 1. 搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，
几次就可搬完？ 2.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可
例3. 修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以 修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小 时？
分析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时 ，
7.5 × 8 × 6=360 再求如果1人每天工作多少小时 360 ÷4=90 再求最后问题。 90 ÷（8+2）=9小时
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然 后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做 归一问题。
例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多 少钱？
解题思路与方法：先要求出1支铅笔多少钱，再求出16支 铅笔多少钱。
解 （1）买1支铅笔多少钱？ （元）
0.6÷5＝0.12
答：需要运3次。 练习3 1.修一条公路，全长15千米，开工4天修1.6千米。照这样计算，修完这条公路 要多少天？ 2.一个编织组，原来30人10天生产1500顶草帽，现在增加到120人，按照原来的 工效，要生产9000顶草帽需要多少天？ 3. 修一条公路，原计划每天修120米，30天可以修完，如果要提前5天修完， 每天要修多少米？
解题关键：小数=（和－差）÷2，大数=（和+差）÷2
练习1 1.甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了 6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米？ 2.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千 克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 3. 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上， 结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
要多少人？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公 顷？
解 （1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1. 5台磨面机6小时磨面粉42吨，10台磨面机磨面粉98吨，需要几小时？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，5辆同样的卡车6次可以运煤多少吨？ 3. 一个钢铁厂，一号炉前3天每天产钢354.5吨，后5天共生产钢18005吨，平均每天
答：每天要工作9小时. 练习3. 1.一项工程，预计30人15天可以完成任务。工作4天后，又增加3人。如果每人工作效率 相同，这样可以提前几天完成任务？ 2.一项工程原计划8个人每天工作6小时，10天可以完成。现在为了加快工作进度，增加2 人，每天工作时间增加2小时，这样可以提前几天完成这项工程？ 3.一个工地上有120名工人，食堂为这些工人准备了30天的粮食。实际工作5天后，由于 工期紧张，又调来30名工人，食堂原来准备的粮食只够吃几天？
小学经典奥数举一反三
学奥数 爱数学 长智慧 能跨越 每天多学一小时
十年奋斗当博士
目录：
归一问题 差倍问题
归总问题
和差问题
和倍问题
倍比问题 年龄问题
相遇问题
追及问题植树问题来自行船问题 列车问题 鸡兔同笼问题
时钟问题
盈亏问题
最大公约数最小公倍数 问题
分解质因数问题 周期
综合练习
工程问题
正反比例应用题
一.归一问题
（2）买16支铅笔需要多少钱？ （元）
0.12×16＝1.92
列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
练习1： 1. 3台拖拉机耕地600平方米，照这样计算，5台拖拉机能耕地多少平方米？ 2. 一辆卡车5次运煤22.5吨，照这样计算，再增加2次能运多少吨煤？ 3. 制鞋厂30个人一个月生产皮鞋2250双，照这样计算，现在要生产7950双皮鞋，需
三.和差问题
【特点】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多 少，这类应用题叫和差问题。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两 班各有多少人？ 解 如果甲班减少6人，就和乙班人数相等；或者乙班增 加6人，就和甲班人数相等。 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 甲班人数＝98 － 46=52,或（98＋6）÷2＝52（人）
以读完《红岩》？ 3.食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来
根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
例2. 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多 少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台
生产钢多少吨？
例3. 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如用同样的7辆汽车运送105吨 钢材，需要运几次？
解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
拖拉机6 天耕地300公顷。 练习2. 1.面粉厂用汽车装运一批面粉，原计划用每辆装24袋的汽车9辆15次可以运完， 现在改用每辆装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？ 2.修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以修完，实际增加了2个 工人，准备4天完成，这样每天要工作几小时？ 3.用5台拖拉机6小时耕地75亩。现在要耕地200亩，且要求8小时耕完，需要同 样的拖拉机多少台？
二.归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”， 然后再根据其它条件算出所求的问题，叫 归总问题。所谓“总数量”是指货物的总 价、几小时（几天）的总工作量、几公亩 地上的总产量、几小时行的总路程等。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在
可以做904套。 练习1. 1. 搬运一堆红砖，小冬一次搬5块，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3块，
几次就可搬完？ 2.小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可
例3. 修一条公路，原计划每天工作7.5小时，8个人6天可以 修完，实际增加了2个工人，准备4天完成，这样每天要工作几小 时？
分析：要求每天工作几小时，先要求出这条公路的总工作量，即由1个工人来做共需要多少小时 ，
7.5 × 8 × 6=360 再求如果1人每天工作多少小时 360 ÷4=90 再求最后问题。 90 ÷（8+2）=9小时
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然 后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做 归一问题。
例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多 少钱？
解题思路与方法：先要求出1支铅笔多少钱，再求出16支 铅笔多少钱。
解 （1）买1支铅笔多少钱？ （元）
0.6÷5＝0.12
答：需要运3次。 练习3 1.修一条公路，全长15千米，开工4天修1.6千米。照这样计算，修完这条公路 要多少天？ 2.一个编织组，原来30人10天生产1500顶草帽，现在增加到120人，按照原来的 工效，要生产9000顶草帽需要多少天？ 3. 修一条公路，原计划每天修120米，30天可以修完，如果要提前5天修完， 每天要修多少米？