小学数学全集举一反三课件奥数新版五年级
举一反三五年级小学奥数1-40完整版
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；分析与解答：（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学五年级奥数教学课件：举一反三
长方形、正方形的面积
3、一个正方形的周长是72厘米，它是由四个完全一 样的小正方形拼成的。一个小正方形的面积是多少 平方厘米？
4、有两个正方形，它们的边长之和是20厘米，两个 正方形的面积相差40平方厘米，大正方形的面积是 多少平方厘米？
长方形、正方形的面积
5、一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增 加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加 24平方米。这个长方形原来面积是多少平方米？
长方形、正方形的周长
5、如图所示，求这个多边形的周长是多 少厘米？
长方形、正方形的周长
6、如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米， AB=9厘米。最大的长方形的周长是多少厘米？
长方形、正方形的周长
7、图中共有8条边，分别用a、b、c、d、e、f、 g、h表示，要测量它的周长，至少要测量哪几 条线段的长度？
五年级奥数
举一反三(1)
平均数问题
1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每 箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果 和桃平均37个，求：一箱苹果多少个？一箱 桃多少个？
2、五个数的平均数是18，把其中一个数改为 6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数 原来是多少？
平均数问题
3、小东期末考成绩，语文、数学、英语三科的 平均分是88分，如果加上科技和自然，那么五科 的平均分是90分，其中自然比科技多得14分，自 然和科技分别得了多少分？
6、一个正方形，如果它的边长增加5厘米，面积就 比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是多少 平方厘米？
长方形、正方形的面积
7、四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一 个大正方形，如果大小正方形的面积分别是49平方 厘米和4平方厘米。每个长方形的长和宽各是多少？
小学五年级奥数举一反三第六周尾数和余数讲解学习共22页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
小学五年级奥数举一反三第 六周尾数和余数讲解学习
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
举一反三五年级奥数第一周平均数问题PPT课件
平均数问题
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2
平均数 总份数 总数量
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3
我们研究平均数问题，首先要掌 握以下基本数量关系：
①总数量÷总份数=平均数 ②平均数×总份数=总数量 ③总数量÷平均数=总份数
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4
在总数量不变情况下“移多补少”， 得到平均数是解决这类题的重要思想和 解题思路，找准总数量与对应的总份数 是难点。
每天分给第五天：
6÷4＝1.5（页）
分走1.5分后的分数即五天的平均数：
72.5－1.5＝71（页）
第五天读：71－6＝65（页）
答：小莉第五天读了65页。
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8
例4：一位同学在期中测验中，除了数学外， 其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学 算在内，平均每门95分。已知他数学得了100 分，问这位同学一共考了多少门功课？
数学比平均分多了：
100－95＝5（分）
数学算在内比不算在内多了：
95－94＝1（分）
数学要把5分分给几门功课，每门分1分，正好分
了：5÷1＝5（门）
加上数学一共有：5＋1＝6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
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9
例5：小亮在期末考试中，政治、语文、数学、 英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、 数学两科平均91.5分，语文、英语两科平均 84分，政治、英语两科平均86分，英语比语 文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
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5
例1：有4箱水果，已知苹果、梨、橘子 平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每 箱36个。苹果和桃子平均每箱37个。 求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
小学五年级奥数举一反三第13讲 长方体和正方体(一)ppt课件
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7
王牌例题3：
一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体
的表面积比原来减少24平方厘米，求所切下的正方体的表面
积是多少平方厘米？
【思路导航】当长方体切下一个小正方体后，表面积其实只减
少了周围的4个小正方形的面积，每块正方形的面积是24÷4=6
（平方厘米）。正方体有6个这样的面，所以切下的小正方体的
表面积是6×6=36（平方厘米）。
24÷4×6=36（平方厘可米编辑课）件PPT
8
举一反三3
1. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成 的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方 厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
2.一根长1米，宽和高都是8厘米的长方体钢材，从钢材的一 端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方 厘米？
3.把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体，表面积比
原来两个长方体的表面积的和减少了40平方厘米，求原来
每个长方体的面积是多少平方厘米？
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9
王牌例题4： 长方体的不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘 米、6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
【思路导航】长方体不同的三个面的面积分别是长宽、长高、
五年级奥数 举一反三
第13讲 长方体和正方体（一）
邯郸市峰峰矿区 杨桂林
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1
知识要点
在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答
稍复杂的立体图形问题要注意几点：
1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸 多条件沟通起来；
2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面 积或体积所发生的变化；
小学五年级奥数举一反三第22周-作图法解题ppt课件
举一反三 5
1.用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈； 若把绳子3折后，绕大树一圈还余30厘米。求大树的周长和 绳长。 2.有一根绳子和一根竹竿，把绳子对折后比竹竿长2为，把绳 子四折后比竹竿短2米。竹竿长几米？绳子长几米？ 3.用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重 440克；如果倒进7杯水，连瓶共重600克。一杯水重多少克？ 空瓶重多少克？
3.参加奥赛集训的男生和女生共有21名，如果女生减少5名，男 生人数就是女生的3倍。参加奥赛集训的男、女生各有多少名？
王牌例题3：
甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵， 乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那 么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？
【思路导航】图中实线表示四个小组 实际植树的棵数。从图中可以看出， 把丙组植的棵数看作1份，甲组和乙组共植了这样的4份，丁组也植 了这样的4份。因此，我们可以先求出丙组植树的棵数：45÷（1＋ 4＋4）=5棵，从而得出甲组植了5×2－2=8棵，乙组植了5×2＋ 2=12棵，丁组植了5×4=20棵。
举一反三3
王牌例题4：
五（1）班全体同学做数学竞赛题，第一次及格人数是不及格人数的 3倍多4人，第二次及格人数增加5人，使及格的人数是不及格人数的 6倍。五（1）班有多少人？ 【思路导航】
第二次及格人数增加5人，也就是不及格人数减少5人。若不及格人 数减少5人，及格人数也减少5×3=15人，那么及格人数仍是不及格 人数的3倍多4人。可事实上及格的人数不但没有减少15人，反而增 加了5人，因此多了（15＋5＋4）人不我出了（6－3）倍。所以第 地次不及格的人数是（15＋5＋4）÷（6－3）=8人，全班8×（1＋ 6）=56人。
五年级奥数-举一反三(课堂PPT)
行程问题(4)
1、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的 速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的 速度是多少？
2、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的 速度穿越310米的隧道需要30秒，这列火车的速度 和车身长各是多少?
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行程问题(4)
3、有两列火车，一车长130米，每秒行23米，另一 车长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问 从相遇到离开需要几秒钟？
行程问题(2)
7、在周长为400米的圆形场地的一条直径的两端， 甲、乙二人分别以每秒12米、每秒10米的速度同时 同向骑车出发，沿圆周行驶。问几秒后甲追上乙？ 再过几秒甲第二次追上乙？
8、甲乙两地铁路长240千米，快车从甲城，慢车从 乙城同时相对开出，3小时相遇。如果两车分别从 两城同向开出，慢车在前，快车在后，15小时快车 追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？
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行程问题(3)
3、甲乙两人同时从A点反向出发，沿400米环形跑 道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人 至少用多少分钟再一次在A点相遇？
4、两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每 分钟跑250米，乙每分钟跑200米。两人同时同地同 向出发，45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地 反向而跑，经过多少分钟后两人相遇？
6、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米 和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港 同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行， 甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
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行程问题(4)
7、甲乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小 时，逆水而上需要10小时，如果一艘汽艇顺流而下 要5小时，那么这艘汽艇逆流而上需要几小时？
小学五年级奥数举一反三-教师版ppt课件
【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分， 甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、 丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体 重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
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【练习2】
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳 140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分 是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所 有○中的平均数。求C是多少？
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把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
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【练习1】
1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。 如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94 分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同 学一共考了多少门功课？
小学奥数举一反三五年级1-40完整版
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
五级下册奥数课件举一反三第1周平均数全国通用共22张PPT(共21张PPT)
举一反三第1周平均 数全国通用共22张
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• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4千克， 小亮的各科成绩是多少分？
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。 【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。 小亮的各科成绩是多少分？
专题简析
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多
补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问 题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数 总份数 = 总数量×平均数
【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问： 一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
甲、丁各得多少分？ 一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个） 一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。 （100－95）÷（95－94）= 5（门）
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式③就 可以算出， 一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个）， 一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
一箱苹果和一箱桃共有多少个： 37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个： 42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个： （74－18）÷2 = 28（个）
(完整)小学奥数举一反三五年级1-40完整版
第一周平均数（一）专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？分析与解答：（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习一1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？分析：女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学奥数举一反三五年级数阵问题PPT课件
• 一、知识介绍
数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。幻方一般均为正 方形。图中纵、横、对角线数字和相等。数阵则不仅有正 方形、长方形，还有三角形、圆、多边形、星形、花瓣形、 十字形，甚至多种图形的组合。变幻多姿，奇趣迷人。这 里，和同学们讨论一些数阵的填法。
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• 一般按数字的组合形式，将其分为三类，即辐射型数阵、封闭型数阵、复合型数阵。
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• 例4 将1～8八个数字，分别填入下图○中，使每个小三角形顶点上三数之和为12。 第16页/共19页
• 解：图中共有四个小三角形，每个三角形顶点数字的和若 都是12，数字总和便是12×4＝48，可是1～8八个数字 总和只有36。36比48少12。只有靠共用顶角上数的重复 使用，才能解决。因此，必须把四个公用顶角的数字和填 成12。把1～8八个数四个一组，和为12的有： 6＋3＋2＋1 5＋4＋2＋1 上述两组中，经验证，只有6＋3＋2＋1可以作公用顶点的 数字。
第7页/共19页
• 例3 将1～11十一个数字，填入下图各○中，使每条线段上的数字和相等。 第8页/共19页
• 解：图中共有五条线段，全部数字的总和必须是5的倍数， 每条线上的数字和才能相等。
1～11十一个数字和为66，66÷5＝13余1，必须再增加4， 可使各线上数字和为14。共五条线，中心数重复使用4次， 填1恰符合条件。
三个角顶的数字都重复使用两次，只有这三个数字的和是9， 才能符合条件。
确定了角顶的数字，其他各数通过尝试便容易求得了！ 这题还可有许多解法，上图只是其中一种。
第11页/共19页
• 例2下图是四个互相联系的三角形。把1～9九个数字，填入○中，使每个三角形中数 字的和都是15。
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【例题3】 某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均
数就变成了3。被改的数原来是多少？
【思路导航】 原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9
比6多出了3，是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应 该是4－3=1。
【练习3】
1，已知九个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数的平均数是 78。去掉的数是多少？
【思路导航】
（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由（1）（2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有 28＋18=46（个）。 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个） 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）
【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、 丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均 体重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
【例题2】
一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人， 平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少 人？
【思路导航】
女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平 均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8 （分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个 男生
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺 考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1） 班同学期中考试的平均分是多少分？
2，某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误 看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同 学？
3，五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是 16。这个改动的数原来是多少？
【例题5】
把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数 是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？
【练习2】
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人 跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
2，有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1，那么这五个数 的平均数为8。这个改动的数原来是多少？
3，甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可 是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均 分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？
【例题4】
五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将 一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7 分，五一班有多少名同学？
【练习1】
1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。 如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是 94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这 位同学一共考了多少门功课？
【思路导航】
先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81，后 三个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样， 中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中 间的一个数。
【练习5】 1，甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁， 乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均 分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的 所有○中的平均数。求C是多少？
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
【例题1】 小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分， 才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
【思路导航】
100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使 其平均分成为86分。每次填补86－84=2（分），14里面有7个2，所以， 前面已经测验了7次，这是第8次测验。
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数
【例题1】 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个， 梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱 苹果多少个？