材料力学(1)阶段性作业21
材料力学(1)(高起专)阶段性作业3
材料力学(1)(高起专)阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1. 梁横截面面积相同，但横截面分别为圆形.竖放的矩形及工字形截面，这些梁的抗弯截面模量由大到小依次排列为_____。
(5分)(A) 矩形，工字形，圆形(B) 工字形，矩形，圆形(C) 工字形，圆形，矩形(D) 矩形，圆形，工字形参考答案：B2. 双对称截面梁在两相互垂直纵向对称平面内发生弯曲时，截面上中性轴的特点是：_____。
(5分)(A) 各点横截面上的剪应力为零(B) 中性轴是不通过形心的斜直线(C) 中性轴是通过形心的斜直线(D) 与材料的性质有关参考答案：C3. 材料力学中，关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断正确的是_______。
(5分)(A) 中性轴不一定在横截面内，但如果在横截面内它一定通过截面的形心；(B) 中性轴只能在横截面内，并且必须通过其形心；(C) 中性轴只能在横截面内，但不一定通过其形心；(D) 中性轴不一定在横截面内，而且也不一定通过其形心。
参考答案：D4. 两端简支直杆受力如题一.4左图所示，分析其轴线变形（右图中以虚线表示）其中合理的是_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C5. 图所示，一矩形截面直杆右端固定，左端自由并作用一集中力偶矩M，使梁产生平面弯曲，材料的变形保持在弹性变形的范围内。
梁的固定端横截面A-A上的内力分布，试判断比较合理的是_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 材料力学研究的主要问题是变形问题。
这类问题是超静定问题。
超静定问题的求解一般要联立_______的条件才能求解。
(5分)(A) 两方面；(B) 三方面；(C) 四方面；(D) 五方面；参考答案：B7. 材料力学中内力（即轴力.扭矩.剪力.弯矩）的正负号规则是根据构件的_______(5分)(A) 变形(B) 运动(C) 平衡(D) 受载情况参考答案：A8. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕_______旋转。
材料力学阶段性作业
材料力学(2)阶段性作业11(总17页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
） 1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。
A. 采用合理截面；B. 合理安排梁的受力情况；C. 采用变截面梁或等强度梁；D. ABC ；2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。
A. 正应力最大的面上剪应力必为零；B. 剪应力最大的面上正应力为零；C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度；D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。
A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态；B. 纯剪切状态是二向应力状态；C. 纯剪状态中31σσ=；D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。
A. 两个；B. 最多不超过三个；C. 无限多个；D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个；5. 以下结论错误的是 。
A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零；B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零；C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零；D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零；6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ， 扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。
Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+Ｄ.WT M 223+7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。
A ．可能B ．必定C ．不一定D ．不能确定是否8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁内，AC 边受均匀压应力y σ，且板内各点处0=z σ，则板内靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为 。
材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力ζ与切应力η。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故ζ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaη＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学的（2）（高起专）阶段性作业1
材料力学的（2）（高起专）阶段性作业1材料力学(2)(高起专)阶段性作业1总分：100分得分：0分一、单选题1. 三种应力状态如图所示，则三者之间的关系为_____。
(5分)(A) 完全等价(B) 完全不等价(C) （b）和（c）等价(D) （a）和（c）等价。
参考答案：D2. 两单元体应力状态如图所示，设σ和τ数值相等，按第四强度理论比较两者的危险程度，则_______。
(5分)(A) a较b危险(B) b较a危险(C) 两者危险程度相同(D) 无法比较参考答案：C3. 塑性材料构件中有四个点处的应力状态分别如图a、b、c、d所示，其中最容易屈服的点是_____。
(5分)(A) 图a；(B) 图b；(C) 图c；(D) 图d。
参考答案：D4. 在纯剪切应力状态中，任意两相互垂直截面上的正应力，必定是_____。
(5分)(A) 均为正值(B) 一为正值；一为负值(C) 均为负值(D) 一为正值一为负值或两者均为零参考答案：D5. 四种应力状态分别如图所示，按第三强度理论，其相当应力最大的是。
（图中应力单位MPa）(5分)(A) 图(A)；(B) 图(B)；(C) 图(C)；(D) 图(D)。
参考答案：A6. 材料许用应力，式中为极限应力，对塑性材料应选。
(5分)(A) 比例极限(B) 弹性极限(C) 屈服极限(D) 强度极限参考答案：C7. 低碳钢轴向拉伸试验，试件材料的应力——应变曲线可分为五个阶段，即：线弹性阶段，非线性弹性阶段，屈服流动阶段，强化阶段和颈缩阶段。
工程强度设计通常取应力值作为极限应力值。
(5分)(A) 非线性弹性阶段最大(B) 屈服流动阶段最大(C) 屈服流动阶段最小(D) 强化阶段最大参考答案：C8. 提高梁的弯曲强度的措施有。
(5分)(A) 采用合理截面；(B) 合理安排梁的受力情况；(C) 采用变截面梁或等强度梁；(D) ABC；参考答案：D9. 表明受力物体内一点应力状态可用一个微元体（单元体）。
新版材料力学(2)阶段性作业11-新版.pdf
(2) 在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。
（见教材习题 7-9）
题二、 9 图 10．单元体各面上的应力如图所示。 试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。 （ 见教材习题 7-15）
题二、 10 图
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11． 在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力 F 2KN 时 ,测得试样中段 B 点处与其轴线成 30 0 30o 方向的 线应变为 300 3.25 10 4 。已知材料的弹性模量 E 210GPa ,试求泊松比 。（见教材习题 7-19）
题二、 3 图 4． 受力构件中取出某点的图示单元体如图所示，问将应变计安放得与
出最大读数？在此方向上该点的线应变为多大？已知材料的弹性模量
0.25 。
x 轴成什么角度 ，才能给 E 200GPa ，泊松比
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题二、 4 图
5. 钢质构件上截取一单元体 abcd ， bc 边长为 25cm ，角 cbd 300 。单元体各面上均匀作用有 应力 30MPa ， 15MPa 。材料的弹性模量 E 200GPa ，泊松比 0.28。试求此单 元体对角线长度 bc 的变化。
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材料力学（ 2） 课程作业 1（共 3 次作业）
学习层次：专升本
涉及章节：上册第 7 章
一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。 ）
1. 提高梁的弯曲强度的措施有
。
A. 采用合理截面； B. 合理安排梁的受力情况； C. 采用变截面梁或等强度梁； D. ABC ；
题二、 5 图 6．试从图示各构件中 A 点和 B 点处取出单元体并表明单元体各面上的应力。
材料力学作业与答案02(1)
一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的[]kN 400MPa 3600=τMPa 440=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。
min d maxt 解：[]mm 4.10cm 4.314.341091.01091.010*********maxmaxmax 3363=≤≥==××≥×=××=≥−−τπτπτσd F t dtF d FA二、在厚度mm 5=t 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。
MPa 3000=τ解:kN 771105)10025014.32(10300)22(6600=×××+×××=+=≥−t l R A F πττ三、图示螺钉在拉力作用下。
已知材料的剪切许用应力F []τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为：[][]στ6.0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。
d h 解：[][][][][]4.26.046.042=×====σσσπτπσπh d dh dh d F四、木榫接头如图所示。
mm 120==b a ，mm 350=h ，mm 45=c ，。
试求接头的剪切和挤压应力。
kN 40=F 解：4MPa.7MPa 450121040c 95MPa .0MPa 4535010403bs bs 3=××====××===h F A F bh F A F στ五、试作出图示各轴的扭矩图。
六、直径的圆轴，受到扭矩mm 50=D m kN 15.2⋅=T 的作用，试求在距离轴心处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。
mm 10 解：MPa 6.87MPa 50161015.20MPa .35MPa 5032101015.236max46=×××===××××==πτπρτρt p W T I Tm KN ⋅单位：()a ()b m/m KN ⋅：沿轴长均匀分布，单位m七、设圆轴横截面上的扭矩为T ，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。
材料力学(2)阶段性作业11
中国地质大学()远程与继续教育学院材料力学（2） 课程作业1（共 3 次作业）学习层次：专升本 涉及章节：上册第7章一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。
）1. 提高梁的弯曲强度的措施有 。
A. 采用合理截面；B. 合理安排梁的受力情况；C. 采用变截面梁或等强度梁；D. ABC ； 2. 对于一个微分单元体，下列结论中错误的是 。
A. 正应力最大的面上剪应力必为零；B. 剪应力最大的面上正应力为零；C. 正应力最大的面与剪应力最大的面相交成45度；D. 正应力最大的面与正应力最小的面必相互垂直； 3. 下列结论错误的是 。
A. 微分单元体的三对互相垂直的面上均有剪应力，但没有正应力，这种应力状态属于纯剪切状态；B. 纯剪切状态是二向应力状态；C. 纯剪状态中31σσ=；D. 纯剪切状态中的最大剪应力的值与最大正应力的值相等； 4. 一点应力状态有几个主平面 。
A. 两个；B. 最多不超过三个；C. 无限多个；D. 一般情况下有三个，特殊情况下有无限多个； 5. 以下结论错误的是 。
A. 如果主应变之和为零，即：0321=++εεε，则体积应变为零；B. 如果主应力之和为零，即：0321=++σσσ，则体积应变为零；C. 如果泊松比5.0=μ，则体积应变为零；D. 如果弹性模量0=E ，则体积应变为零；6．一圆轴横截面直径为d ，危险横截面上的弯矩为M ， 扭矩为T ，W 为抗弯截面模量，则危险点 处材料的第三强度理论相当应力表达式为____________。
Ａ.W T M 22+ Ｂ.W T .M 22750+ Ｃ.W T M 224+ Ｄ.WT M 223+7．一点应力状态主应力作用微截面上剪应力 为零。
A ．可能B ．必定C ．不一定D ．不能确定是否8．钢制薄方板的ABDC 的三个边刚好置于图示刚性壁，AC 边受均匀压应力y σ，且板各点 处0=z σ，则板靠壁上一点m 处沿x 方向的正应力x σ和正应变x ε应为 。
材料力学阶段练习一及答案
华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习一一、单项选择题1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。
对于CD折杆的受力图，正确的是( )A.B.C.D.无法确定2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。
对于AB杆的受力图，正确的是( )A.B.C.D.无法确定3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。
插入端的约束反力为( )A.竖直向上的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qaB.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qaC.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qaD.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa4.简支梁在力F 的作用下平衡时，如图所示，支座B 的约束反力为( )A.F ，竖直向上B.F/2，竖直向上C.F/2，竖直向下D.2F ，竖直向上5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( )A.P ，竖直向上B.P/3，竖直向上C.4P/3，竖直向上D.5P/3，竖直向上6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( )A.F，竖直向上B.3F/2，竖直向上C.3F/2，竖直向下D.2F，竖直向上7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( )A. qa，竖直向上B. qa，竖直向下2，竖直向上C. qa4，竖直向上D. qa8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。
A.适用于等截面直杆B.适用于直杆承受基本变形C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况9.下列结论中正确的是( )。
A.若物体产生位移，则必定同时产生变形B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移10.材料力学根据材料的主要性能作如下基本假设，错误的是( )。
材料力学(1)(高起专)阶段性作业2
材料力学(1)(高起专)阶段性作业2单选题1. 拉（压）杆横截面上的正应力计算公式的主要应用条件是_____。
(6分)(A) 应力在比例极限内(B) 外力合力作用线必须沿其轴线(C) 每个横截面上的轴力都相同(D) 必须为矩形截面杆参考答案：A2. 空心圆杆受轴向拉伸，在弹性变形范围内，它的_____。
(6分)(A) 外径和壁厚均增大(B) 外径和壁厚均减小(C) 外径减小，壁厚增大(D) 外径增大，壁厚减小参考答案：B3. 关于固体材料的物性参数弹性摸量E，下面各种说法，不正确的说法是_____。
(6分)(A) 弹性摸量E是固体材料的物性参数。
对某种材料而言，一般认为它是一个常数，与构件的受力无关(B) 轴向拉伸试验，若试样越粗，则测得的弹性模量Ｅ值就越大(C) 轴向拉伸（或压缩）试验实测应力—应变曲线线弹性变形直线段的斜率愈大，则弹性模量Ｅ值就越大(D) 固体材料弹性模量Ｅ值越大，则材料抵抗变形的能力就越大参考答案：B4. 试求图示杆件1-1截面上的轴力是_____。
(6分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C5. 一阶梯状实心圆轴的尺寸和受力如图所示，圆轴BC段的相对扭转角段的相对扭转角之间的关系是_____。
(6分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 两根直径相同而长度及材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是_____。
(6分)(A)(B)(C)(D)参考答案：B7. 一阶梯状实心圆轴的尺寸和受力如图所示，轴AB段的最大剪应力段的最大剪应力之间的关系是_____。
(6分)(A)(B)(C)(D)参考答案：D8. 矩形截面杆受扭时，横截面上边缘各点的切应力必平行于截面周边，且突角点处的切应力必为零。
这两个结论是根据_____得出的。
(6分)(A) 平面假设(B) 变形协调条件(C) 剪应力互等定理(D) 剪切虎克定律参考答案：C9. 一阶梯状实心圆轴的尺寸和受力如图所示，圆轴固定端横截面上的扭矩的大小为_____。
材料力学性能课后习题（1）
材料⼒学性能课后习题（1）材料⼒学性能课后习题第⼀章1.解释下列名词①滞弹性：⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应⼒的现象。
②弹性⽐功：⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。
③循环韧性：⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。
④包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加；反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。
⑤塑性：⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久（塑性）变形的能⼒。
⑥韧性：指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。
⑦加⼯硬化：⾦属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发⽣滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使⾦属的强度和硬度升⾼,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应⼒达到⼀定的数值后沿⼀定的晶体学平⾯产⽣的晶体学断裂。
2.解释下列⼒学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）ζp（规定⾮⽐例伸长应⼒）、ζe（弹性极限）、ζs（屈服强度）、ζ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应⼒）；（3）ζb（抗拉强度）；（4）n（加⼯硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断⾯收缩率）3.⾦属的弹性模量取决于什么？为什么说他是⼀个对结构不敏感的⼒学性能？取决于⾦属原⼦本性和晶格类型。
因为合⾦化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较⼩。
4.常⽤的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别⽤δ5和δ10表⽰，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性⾦属材料，它的塑性变形量⼤于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的⽐例，尺⼨越短，它的断后伸长率越⼤。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最⼤位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另⼀汽车弹簧，使⽤⼀段时间后，发现弹簧⼸形越来越⼩，即产⽣了塑性变形，⽽且塑性变形量越来越⼤。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
材料力学性能课后习题 (1)
材料力学性能课后习题第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。
⑧解理断裂：解理断裂是在正应力达到一定的数值后沿一定的晶体学平面产生的晶体学断裂。
2.解释下列力学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）σp（规定非比例伸长应力）、σe（弹性极限）、σs（屈服强度）、σ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应力）；（3）σb（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断面收缩率）3.金属的弹性模量取决于什么？为什么说他是一个对结构不敏感的力学性能？取决于金属原子本性和晶格类型。
因为合金化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较小。
4.常用的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别用δ5和δ10表示，说明为什么δ5>δ10。
答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。
5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。
试分析这两种故障的本质及改变措施。
材料力学作业参考题解(1)
2F
q=F/a
F + FN ：
2F
2-2 图示杆件由两根木杆粘接而成。欲使其在受拉时，粘接面上的正应力为其切应力的 倍， 图示杆件由两根木杆粘接而成。欲使其在受拉时，粘接面上的正应力为其切应力的2倍 试问粘接面的位置应如何确定？ 试问粘接面的位置应如何确定？
解：本题实质上是要考察斜截面上的应力。由斜截面应力公式，有： 本题实质上是要考察斜截面上的应力。由斜截面应力公式，
2-4图示实心圆钢杆 和AC在A点作用有铅垂向下的力 图示实心圆钢杆AB和 在 点作用有铅垂向下的力 点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆 和AC的直径分别 图示实心圆钢杆 。 已知杆AB和 的直径分别 点在铅垂方向的位移。 为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量 和 ，钢的弹性模量E=210GPa。试求 点在铅垂方向的位移。 。试求A点在铅垂方向的位移 解：求各杆内力，如图取A点为对象，由平衡条件，有： 求各杆内力，如图取 点为对象，由平衡条件， 点为对象
AAB =
F [σ ] sin θ
ABC =
F cosθ [σ ] sin θ
要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为： 要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为：
V = AAB ⋅ l AB + ABC ⋅ l BC =
令：
F l F cosθ Fl 1 cosθ ⋅ + ⋅l = + [σ ] sin θ cosθ [σ ] sin θ [σ ] sin θ cosθ sin θ
取A1=0.664m2 柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量， 柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，可用叠加原理计算
2 FNi dx Fl1 ρgl12 ( F + ρgA1l1 )l2 ρgl2 ∆ A = ∆l = ∑ ∆li = ∑ ∫ = + + + li EA EA1 2 E EA2 2E i 1000 × 103 ×12 2.25 × 103 × 9.8 × 12 × 12 = + 9 20 × 10 × 0.576 2 × 20 ×109 (1000 + 2.25 × 9.8 × 0.576 × 12) ×103 × 12 2.25 ×103 × 9.8 × 12 ×12 + + = 2.242mm 20 ×109 × 0.664 2 × 20 × 109
材料力学1第五版 第二章习题答案
⑵ 实验研究及数值计算表明，在载荷作用 区附近和截面发生剧烈变化的区域，横截面上的 应力情况复杂，上述公式不再正确。
FN A
圣维南原理
作用于物体某一局部区域内的外力系，可以用一个 与之静力等效的力系来代替。而两力系所产生的应 力分布只在力系作用区域附近有显著的影响，在离 开力系作用区域较远处，应力分布几乎相同。
n n B
F
A (f)
例2-1 试作图示杆的轴力图。
40kN 55kN 25kN 20kN 400
A
600
B
300
C
500
D
E
1800
解： 求支反力
FR
1
FR 10kN
2 2
F1=40kN
F2=55kN F3=25kN
3 4 4
F4= 20kN
A 1
B
C
3 D
E
FR
1
F1=40kN
2 2
F2=55kN F3=25kN
§2-1 轴向拉伸和压缩的概念 1、工程实例
2、拉伸与压缩的特点
F F F
F
受力特点：直杆受到一对大小相等，作用线与 其轴线重合的外力F作用。 变形特点：杆件发生纵向伸长或缩短。
此类受轴向外力作用的等截面直杆称为拉杆或压 杆。
§2-2 内力· 截面法· 轴力及轴力图
Ⅰ、内力
内力——由于物体受外力作用而引起的其内部 各质点间相互作用的力的改变量。
当杆内应力不超过材料的某一极限值（“比例极 限”）时
引进比例常数E
Fl l A FNl Fl l EA EA
d1
F
d
F l l1
FNl l EA
材料力学(1)(高起专)阶段性作业4
材料力学(1)(高起专)阶段性作业4单选题1. 对于塑性材料，下列结论中错误的是_______：（1）试件受拉过程中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好；(5分)(A) （1）和（2）(B) （2）和（3）(C) （3）和（1）(D) （2）参考答案：D2. 根据均匀性假设，可以认为固体的_______在各点处相同。
(5分)(A) 应力(B) 应变(C) 材料的力学性质(D) 变形参考答案：C3. 塑性金属材料经过冷作硬化处理后，其力学性质（即机械性质）发生变化。
结果是材料_____。
(5分)(A) 降低了比例极限，提高了塑性(B) 提高了比例极限，降低了塑性(C) 提高了比例极限和弹性模量(D) 降低了屈服极限和延伸率参考答案：B4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角_____。
(5分)(A) 大于45°(B) 小于45°(C) 等于45°(D) 以上三种情况都可能出现参考答案：B5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。
受轴向拉力作用后, 用变形仪量出两点距离的增量为。
若原长为，则杆件轴向线应变为_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 抗拉(压)刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。
则该杆件右端横截面相对于左端横截面的轴向位移量为_______。
(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C7. 圆轴扭转时，轴内危险点处于_____。
(5分)(A) 单向应力状态(B) 纯剪切应力状态(C) 空间应力状态(D) 零应力状态参考答案：B8. 轴向拉压杆件内一点处于单向应力状态。
关于单向应力状态下列结论中错误的是_____ __。
(5分)(A) 正应力最大的微截面上剪应力必为零(B) 剪应力最大的微截面上正应力为零(C) 正应力最大的微截面与剪应力最大的微截面相交成45度(D) 正应力最大的微截面与正应力最小的微截面必相互正交参考答案：B9. 当低碳钢拉伸试件在单轴拉伸实验时，试件內一点轴向应力（屈服极限）时,试件材料将。
材料力学1、2详解
图 2-1所示杆件，各 段的应力可表达为：
i
Ni Ai
i
I , II , III
图 2-2 所示杆件为 变截面杆，任意横截面
上的内力 N=P ，其应 力则根据横截面面积的 不同而发生变化。
x
N
A x
图 2-3 所示为例2 之悬挂杆，其轴力上面已求出，为：
N x A x
任意横截面上的应力为：
max
min
2
45
2
见图2-4b
图2-4 b
二、轴向拉伸（压缩）时的强度条件
max
N A
—— (2-3)
为许用应力，它是由材料的极限应力除以安全系数而
得出的，即
k
对于塑性材料： s
ks
对于脆性材料： b
kb
根据强度条件式(2-3) ，我们可以对构件进行三种不同情 况下的强度计算：
1．强度校核 在已知荷载，构件的截面尺寸和材料的情况下，可对构
件的强度进Байду номын сангаас校核，即
N
2．截面设计
A
在已知荷载和选定了制造构件所用材料的情况下，可确
定构件所需的横截面积，即
3．计算容许荷载
A
N
在已知构件的横截面面积及材料的容许应力的情况下，可
确定构件能够承受的轴力，即
N A
再由轴力N与外力P之关系，确定容许荷载[P]。
3
b. 阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。
图2-6
l
n
Nili n 3
i1 Ei Ai
c. 受轴向均匀分布荷载作用的杆。（图2-7所示悬挂杆在 自重作用下，容重为 ）
x Nx x
A
材料力学习题(1)2-6章
材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。
2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max =σ，底边各点处的正应力均为零。
杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C 点为截面形心）。
2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。
2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的应力。
2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。
2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向； （2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。
2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得 应力状态的主应力、主切应力。
2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。
试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。
2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。
试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。
2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。
试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。
2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。
2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。
2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。
第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。
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B.中性轴只能在横截面内，并且必须通过其形心；
C.中性轴只能在横截面内，但不一定通过其形心；
D.中性轴不一定在横截面内，而且也不一定通过其形心。
4、两端简支直杆受力如图示，试分析其轴线变形（图中以虚线表示）的下列四种答案中合
理的是。
题一、4图
3、试作图示刚架的剪力图、弯矩图和轴力图（见教材习题4-15）。
题二、3图
4、外伸梁如图所示,试用积分法求挠度 、 和 （见教材习题5-5）。
题二、4图
5、一变截面悬臂梁及其受载如图所示，试用积分法求梁A端的挠度 （见教材习题5-10）。
题二、5图
6．简支梁受力如图a所示，横向载荷作用于对称面XY平面内。要求：
（1）作梁的Q,M图；
（2）横截面如图b所示，且已知 ，C为形心，试计算
（最大拉应力与最大压应力）。
（a） （b）
题二、6图
7．一悬臂梁受载荷作用，如图所示，试作出其剪力图与弯矩图，并求出最大剪力和最大弯矩。
题二、7图
8、试画出下图（1）、（2）所示梁的内力图，即剪力Q图和弯矩M图。
（1）（2）
题二、8图
5、图示矩形截面直杆右端固支，左端在杆平面内作用一集中力偶矩M，其固定端截面A-A上的
内力分布有下列四种答案，试根据弹性体特点，判断哪种比较合理。
题一、5图
二、计算题：
1、试求图示梁中指定截面上的剪力和弯矩（见教材习题4-1）。
题二、1图
2、试用叠加法作图示各梁的弯矩图（见，已知材料的抗拉许用应力 ，抗压许用应
力 ，试对梁进行强度校核。
题二、9图
参考答案
一．选择题：
1.B；2.C；3.D；4、C ； 5、C ；
二．计算题
1、解：
2、解：
3、解：
4、解：
5、解：
6、解： ； ；
(拉)
（压）
题二、6图
7、解：1）、求支反力： ，
， ， 。
2）截面内力：
A矩形，工字形，圆形B工字形，矩形，圆形
C工字形，圆形，矩形D矩形，圆形，工字形
2．双对称截面梁在两相互垂直纵向对称平面内发生弯曲时，截面上中性轴的特点是：_______。
Ａ各点横截面上的剪应力为零Ｂ中性轴是不通过形心的斜直线
Ｃ中性轴是通过形心的斜直线Ｄ与材料的性质有关
3.材料力学中，关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断正确的是。
中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院
材料力学（1）课程作业2（共3次作业）
学习层次：专科涉及章节：上册第4、5章
一、选择题：（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。）
1．梁横截面面积相同，但横截面分别为圆形、竖放的矩形及工字形截面，这些梁的抗弯截面模
量由大到小依次排列为____________。
A面： ， ； B面： ， ，
C面： ， 。
3）绘剪力，弯矩图：AB段：有q，向下，剪力为斜直线， 弯矩上凸抛物线。BC段：无q，
剪力平直线， 弯矩斜直线。
4）最大值： ，
题二、7图
8、解：
1）． 2）.
题二、8图
9、解：
B截面： ；
C截面：
∴结构不安全
题二、9图