《小学数学课程与教学论》整理
《小学数学课程和教学论》读书笔记
《小学数学课程和教学论》读书笔记吴磊内容：《小学数学课程和教学论》作者：主编钟启泉、孔企平，摘要：第一章小学数学课程的改革与发展“近年来国际小学数学课程改革的特点”，所归纳数点觉得完备而合乎我现有的认识，内化如下，一是强调数学的现实性；二是重视以学生为主体的活动；三是与信息技术的结合；四是重视教育过程的个性化与差别化；五是关注与其他学科的综合。
P9日本的新数学学习纲要强调“学生在学习中的愉快感、充实感应该是与数学内容有本质联系的。
这次数学课程改革应该让喜欢数学的学生多起来。
”第二章小学数学新课程的理念与目标“本次义务教育阶段的数学课程改革，强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。
促进学生终身可持续性发展，是学校数学教育的基本出发点。
”第三章小学数学学科的几个基本问题小学数学所应当具有的特点是，“第一，小学数学具有现实性质，数学来自于现实生活，再运用到现实生活中去。
第二，学生应该用积极主动的方式学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步建构数学结论，学生学习数学是一个‘再创造’的过程。
第三，要通过数学教育，促进学生的一般发展。
”“数学学习的收获应该包括：①专业领域知识；②发现法；③元认知知识与技能；④信念、动机等情感影响因素。
”体会：我也相信，光有快乐没有数学的课堂不是数学课堂。
可见“不同的人在数学上得到不同的发展”实现之难，当然，这也是个热点、待开发点。
数学的学习要超越概念、步骤、运用。
它包括数学素养，把数学看做一种强有力的审视情境的方式。
素养不仅指态度，而且指具有思考的倾向和积极的行动方式。
学生的数学素养体现在他们是否能够自信地接近目标，乐于探索，具有意志力和兴趣，以及能否有反映他们自己思维的倾向性等几方面。
同时，很有意义的一个例据是，在教学中，教师是非常注重实际操作的。
在小学学习数学，不光是为了掌握那些数学知识，而（更重要的）是为了锻炼学生的思维与情感品质，是为了“德育”，是为了学会做人。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论一、引言小学数学是培养学生基础数学能力和逻辑思维的重要阶段，对于学生的成长和发展具有深远的影响。
随着教育改革的深入，我们越来越认识到小学数学课程与教学的重要性。
因此，本文将探讨小学数学课程与教学论的相关问题，以期为提高小学数学教学质量提供参考。
二、小学数学课程的特点1、基础性：小学数学课程注重基础知识的传授，如数、形、量等基本概念，以及简单的运算和测量技能。
这些基础知识是后续学习的基础，也是学生日常生活中解决问题的工具。
2、系统性：小学数学课程的内容安排具有系统性，从简单到复杂，从具体到抽象，符合学生的认知规律。
通过系统的学习，学生可以逐步掌握数学知识，培养逻辑思维能力。
3、趣味性：小学数学课程注重趣味性，通过生动的教学方式、丰富的教学内容和多样的教学活动，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
三、小学数学教学的方法1、直观教学：小学生以形象思维为主，因此教师在教学中应采用直观教具和实例，帮助学生理解抽象的数学概念。
例如，通过实物展示数的概念，让学生直观地感知数的含义。
2、启发式教学：教师应通过问题引导、讨论等方式，启发学生思考，培养学生的自主学习能力和创新思维。
例如，通过设置问题情境，引导学生自主解决问题。
3、分层教学：针对学生的个体差异，教师应根据学生的实际情况进行分层教学，让每个学生都能在适合自己的环境中得到发展。
例如，针对不同水平的学生设置不同难度的问题，让每个学生都能积极参与课堂活动。
四、小学数学课程的评价小学数学课程的评价应全面、客观、科学地评估学生的知识、能力和素质。
评价方式应多样化，包括书面测试、实际操作、项目合作等。
同时，评价结果应及时反馈给学生和教师，以便调整教学策略，提高教学质量。
五、结论小学数学课程与教学论是一个充满挑战和机遇的领域。
为了提高小学数学教学质量，我们应深入研究和探讨小学数学课程的特点、教学方法和评价方式，以适应时代的需求和学生发展的需要。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论小学数学课程及教学论一直是教育界关注的热门话题，也是一个重要的教育理论领域。
小学数学课程与教学问题涉及教育理论、学校与教学实践，深刻影响到小学数学教育的发展。
要想更好地指导小学数学的教学，就必须进行针对性的研究，总结出一套科学的小学数学课程和教学论。
一、小学数学课程的构建1、以培养学生发展潜能为核心，重视建构和发现知识的融合小学数学课程的构建，要以培养学生潜能为核心，注重培养学生利用数学思维解决实际问题的能力，以及利用数学建构知识与发现知识的能力等，即以建构与发现知识的融合为重点。
2、让学生在学习中实践为主小学数学课程的设计，应注重让学生在实践中学习，以实践为主线，让学生掌握和应用数学知识，培养学生的实践能力。
3、多维、立体化发展，突出小学数学课程特色小学数学课程设计要多维、立体化发展，以通、深、应三个方面紧密结合，突出小学数学课程的特色，注重对学生形成基本的数学概念、技能与方法，以及发展学生深层次的数学思维能力等。
二、小学数学教学的原则1、培养学生独立思考的能力在小学数学教学中，要注重培养学生的独立思考能力，改变传统的被动学习模式，让学生主动查找知识、发问与解决问题，真正以学生为中心的教学方式。
2、坚持实践教学，突出思考与应用小学数学教学要以实践为主，让学生在实践中学习，突出思考与应用，让学生充分发挥创新能力，学习共同分享成果，充分激发学生的学习欲络。
3、重视学生在小组活动中的发展小学数学教学要重视学生在小组活动中的发展，让学生在小组中学习，培养学生的团队协作能力。
建立小组学习机制，让学生在小组讨论、互助及实践中运用所学知识，增强学习效果。
三、学数学教学的特点1、认知性与实践性相结合小学数学教学要注重认知性与实践性相结合，力求在实践中实现对概念、定理、公式等的掌握，在认知中实现对问题的解决。
2、重视参与小学数学教学要重视参与，给学生充分发挥空间，以引导学生认识问题、分析问题及解决问题，让学生在小组活动中学习、参与小组共同讨论，学会自我反思。
小学数学课程与教学论
第一节：小学数学学科的基本认识1、恩格斯曾对数学的属性作过如下的描述：数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一种科学。
2、数学的基本特征：（1)理论的抽象性；（2）逻辑的严谨性；（3）应用的广泛性。
3、数学的发展过程：（1）、数学萌芽时期（远古～公元前5世纪）（2）、常量数学时期（公元前5世纪～公元17世纪）公元前3世纪至公元2世纪撰写成的《几何原本》和《九章算术》，标志着古典的初等数学体系的形成。
（3）、变量数学时期（17世纪～19世纪）变量数学产生于17世纪，其标志有两个：一是解析几何的产生；二是微积分的建立。
17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何对象，从而产生了解析几何，这标志着变量数学时期的开始。
（4）、近代数学时期（19世纪）（5）、现代数学时期（20世纪）4、小学数学学科的性质：（1)生活性；（2）现实性；（3）体验性。
第二节：小学数学课程改革与发展1、我国小学数学课程的改革与发展（一）、“课程标准与教学大纲”是什么意思？答：教学大纲原名课程标准，是由国家教育主管部门制定和批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教育目的和要求、教学内容的指导性文件。
教学大纲或课程标准指明了教育的目标和要求，它们是教学质量评估、教材编写、教师进行教学以及考试命题的依据。
由此，我们可以从数学教学大纲或数学课程标准的变迁和发展来看我国小学数学课程的发展。
2、、我国小学数学课程改革的历史回顾（1）、清末民初到新中国成立前1904年，清朝政府颁布了仿日本学制而定的《奏定学堂章程》，即癸卯学制，这是我国近代教育史上第一个正式颁布并在全国实行的学制。
（2）、新中国成立以来（具体内容请看教材P11）第三节：《数学课程标准》概述1、《数学课程标准》基本理念参照“全日制义务教育数学课程标准（修订稿）”2、《数学课程标准》课程目标（1）、总体目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：①获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的思想方法和必要的应用技能；②初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；③体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；④具有初步创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。
《小学数学课程与教学论》读书笔记
内容简介:新课程的实施为教师的教学创新提供了广阔的舞台。
无论文本课程、实施课程、习得课程都需要教师去体认、去再造、去落实。
课程改革的成败归根结底取决于教师。
从这个意义上说，教师即课程。
反思什么，如何反思，是这套丛书关注的焦点。
在课程改革的大背景下，学科的课程与教学遇到许多问题。
课程改革为我们开辟了大显身手的创新天地，学科教学从来没有像今天那样思想活跃，举措新颖、策略多样。
但是，我们必须看到：新课程不是幻想中的空中楼阁，而是需要理论与实践作为支撑；新课程的建设不是一蹴而就的突击，而是一个不断内化积淀的长期过程；新课程的实践不是纸上谈兵的部署，它需要一批批的志愿兵与生力军去冲锋陷阵。
让我们为新课程的崛起鸣锣开道，重塑教师新形象，重筑课程新文化，进一步焕发课程改革的勃勃生机！作者简介:孔企平曾经担任多年小学数学教师,具有丰富的实践经验。
目前教育部人文学科重点研究基地课程与教学研究所专职研究员；副教授;硕士研究生导师；国家义务教育阶段数学课程标准研制组核心成员:国家数学课程标准实验教材数学（1 6年级）主编，曾担任多个国家级中小数学骨干教师培训班的主讲教授。
研究兴趣包括数学课程教材,数学教学理论,课堂教学理论与案例分析，数学教学评价等。
曾在华东师范大学学习，先后获理学学士学位（基础数学专业）和教育学硕士学位（小学数学教材教法专业方向）；后在香港中文大学教育学院学习，并获哲学博士学位（数学教育专业方向）。
本书目录:第一章小学数学课程的改革与发展第一节建国以来我国小学数学课程的发展第二节就一轮的小学数学课程改革第三节近年来国际小学数学课程改革的特点第二章小学数学新课程的理念与目标第一节新课程的理念第二节新课程的目标体系第三节新教材的特点分析第三章小学数学学科的几个基本问题第一节小学数学学科的性质第二节小学数学教学目标第三节培养小学生的数学素养第四章小学生数学学习过程研究第一节小学生数学学习的主要理论第二节什么是小学数学学习第三节小学数学学业习过程第四节小学数学学习的分类第五节转变小学生的数学学习方式第五章小学数学教学过程研究第一节小学数学教学过程概述第二节小学数学教学过程中的学生参与第三节小学数学教学过程中的教师决策第六章数与代数的教学研究（上）第一节教学内容的加强与削弱第二节第一学段数与代数的主要内容与教学要求第三节第二学段数与代数的主要内容与教学要求第七章数与代数的教学研究（下）第一节促进小学生数概念的发展第二节加减法的教学第三节乘除法的教学第八章空间与图形的教学研究第一节第一学段空间与图形的主要内容与教学要求第二节第二学段空间与图形的主要内容与教学要求第三节空间与图形加强与削弱的内容第四节小学生空间观念的发展第五节空间与图形教学的基本策略第九章统计与概率的教学研究第一节统计与概率领域的教学改革第二节第一学段统计与概率的主要内容与教学要求第三节第二学段统计与概率的主要内容与教学要求第十章解决问题与实践活动的教学研究第一节解决问题与小学数学课程改革第二节应用问题的教学改革第三节实践与综合应用的教学研究著名教育家陶行知先生说：“教是为了不教。
小学数学课程与教学论复习资料
《小学数学课程与教学论》复习资料2010.1一我国小学数学教育的沿革与发展新中国成立以来我国小学数学课程改革（八次）:第一次（1949—1952年）：统一课程，制定《小学算术课程暂行标准(草案)》教学方法：主要受赫尔巴特的“五段教学法”的影响：准备阶段；自学阶段；讨论阶段；练习阶段。
第二次（1952-1957年）：学习和模仿苏联教学方法：基本采用凯洛夫教育学中倡导的“五环节”教学模式，其基本步骤是：组织教学——检查复习——新课教学——巩固新课——布置作业。
第三次 (1957—1961年) ：开展“教育革命”，中学内容下移小学,小学阶段学完全部算术：我国小学数学教学的一个转折点第四次（1961—1966年）：初步构建我国的（小学）数学课程,建国以来我国政治比较稳定，经济开始好转的时期,一些著名数学家华罗庚、关肇直、丁尔陞等开始担任数学教材编写顾问第五次（1966—1976年）：开展“文化大革命”，课程惨遭破坏第六次（1976—1986年）：拨乱反正，课程教材重建1978年2月，教育部颁布了《全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）》提出了全新的关于课程教材内容改革的原则：“精选传统的算术内容；适当增加代数、几何的部分内容和渗透一些现代数学的思想”。
第七次（1986—2001年）：构建适应义务教育的小学数学课程1985年5月颁布的《中共中央关于教育体制改革的决定》提出要在我国实施九年义务教育的宏伟目标；1986年又颁布了《中华人民共和国义务教育法》。
第八次（2001年—至今）：颁布并实施新课标，编写和实验新教材二我国小学数学双基教学的实践与发展A.数学双基教学是中国数学教育的特色1.包括日本、韩国、新加坡、中国在内的东亚国家更多地强调基础的重要性。
而强调“基本知识和基本技能”（双基）的数学教学，当以中国大陆最为典型。
中国大陆实行“双基”数学教学的一个直接效果是，在许多国际数学测试中名列前茅。
例如，在《教育进展的测试与评估》（IAEP，1989）中，以及在历届国际数学奥林匹克竞赛中，都是如此。
小学数学课程与教学论
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学素养：懂数学价值对自己数学能力有信心有解决现实问题能力学会数学交流学会数学思想方法小学数学性质：基础性，普及性和发展性。
课程基本理念：一，数学课程，应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个体发展的需要。
2课程内容要反映社会的需要，数学的特点要符合学生的认知规律，三，数学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，四，学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
，五，信息技术的发展，对数学教育的价值目标内容以及教学方式产生了很大影响。
数感：只关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。
符号意思主要是指能够理解，并且运用符号表示数，数量关系和变化规律。
空间观念主要是指根据物体特征，抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，想象出物体的方位和相互之间的位置关系，描述图形的运动和变化。
总目标，基础知识，基本技能，基本思想基本活动经验，二，体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力分析和解决问题的能力，三了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
数学学科的任务，数学素养，和培养数学思维。
培养数学思维，一以数和形及其结构关系为思维对象，以数学语言和符号为载体，认识和发现数学规律为目的的一种思维，特点，概括性整体性相似性问题性。
课程是按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所，制定的一套有目的可执行的方案。
课程内容是指根据一定目标制定的某一学科中特定的事实，观点，原理方法和问题，以及处理它们的方式。
小学数学课程内容研究包括两方面，课程内容的选择和课程内容呈现的方式。
课程内容选择依据，数学课程目标，学生发展需要，社会进步需要，数学自身发展。
(完整版)小学数学教学论整理
小学数学教课论绪论1、定义：数学是研究客观世界的数目关系和空间形式的一门科学。
2、数学的特色：抽象性、谨慎性、宽泛的应用性。
3、数学的研究对象：数学科学是一门撇开内容而只研究形式和关系的科学，并且第一主要是研究数目的和空间的关系及其形式。
4、数学的发展过程：五个期间：萌芽期间、初等数学期间、变量数学期间、近代数学期间、现代数学期间5、小学数学学科与数学科学的异同点：相同点：（1 ）小学数学学科的很多内容与数学科学有亲密的关系。
（2）小学数学学科源于数学科学，按照数学自己的科学性，同数学科学有相像之处。
不一样点：（1）从知识系统看，作为科学的数学，是一个完好的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想系统。
而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依照某一特别人群的特别需要和经验、知识与能力构造而设计的知识和思想系统；（2）从数学活动看，作为科学的数学，是一类特意的人的一个完好独立的研究、发现与创建的活动过程，而作为教育的数学，则是一类特意的人在某些特意的人的指引和帮助下的一个模拟研究、发现与创建的活动过程；（3）从对象特色看，作为科学的数学，其对象是一个完好由符号、逻辑构造系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的和几乎看法和规则等构成的和完好开放的是关闭的逻辑构造系统；（4）从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获取发现和创建数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创建的数学。
6、解放后我国小学数学教课纲领改正的概略，几个教课纲领教课目的异同。
（与第一章第4个重合）（1）新中国成立早期。
1950年公布〈〈小学算术课程暂行标准（草案）》1952年〈〈小学算术教学纲领（草案）》（2）“大跃进”前后。
1956 年〈〈小学算术教课纲领（订正草案）》1963年公布〈〈整日制小学算术教课纲领（草案）》（3）“文革”期间。
1963 年〈〈整日制小学算术教课纲领（草案）?,（4）“文革”后恢复和发展。
小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论（教案）教学总目标：使学生掌握小学数学课程与教学论的基本理论，提高教育、教学理论、教学实践和教学研究的基本能力。
同时，使学生能对小学数学课程与教学有初步的了解，为以后从事研究和教学打下比较好的基础。
第一章绪论（2课时）学习目的与要求：通过本章的学习，使学生了解小学数学课程与教学论研究的对象，了解数学发展的历史，以及小学数学课程与教学的发展过程。
明确学习小学数学教学论的意义和方法。
第一节小学数学课程与教学论的研究对象一、数学的性质小学数学课程与教学论就是以在小学数学课程与教学这一领域内的事物作为它研究的对象，以求发现它内在的结构，得出客观的规律，以指导小学数学教学实践。
（一）数学的发生和发展1.数学的产生数学的产生和发展存在着两个起点。
首先，数学的产生是以实际问题为起点的。
即为了适应人类了解客观存在的内部性质并用于解决实践上的问题的需要。
例如，人类在生产与生活中，需要对一些事物进行量的刻画和描述，于是，“数”就产生了；又如，人类在生产与生活中，需要对一些对象进行集合意义的合并与分解，于是，四则运算就产生了。
其次，数学的产生是以理论问题为起点，即为了适应人类了解思想存在的内部性质，用以解决理论上的问题的需要。
当然，数学的最初起点还是现实世界，它更多地来自于人类的问题提出和问题解决，是人类对现实世界的最本质和最一般的反映。
2.数学的发展数学的发展经过了漫长的历史阶段，大致可以分为五个时期：（1）萌芽时期（公元前600以前）由于生产力的发展，人们要对获取的生活资料作出量的估计，于是逐步产生了自然数、分数及四则运算；同时，人们在测田亩、定四时的过程中也形成了一些常见的几何概念，促使了几何学的初步发展。
当然这时期的知识往往是片断的、零碎的、缺乏逻辑的，尤其是缺乏对命题的证明，没有严密的体系。
（2）初等数学时期（公元前600年—17世纪中叶）公元前六七世纪，地中海一带文化发达的地区，在生产、商业的影响下，促进了数学的发展。
小学数学教学与课程论复习资料一
一、单项选择题1.小学生认知策略中不包括【B】A.注意力B. 性别C.记忆D.思考2.小学数学教学的基本目的是: 【B】A. 传授数学知识B. 促进学生发展C. 培养学生情感态度价值观D. 促进学生思维能力发展3.小学生在数学学习中发展的核心是：【 A 】A.人格B. 知识C. 情感D. 思维4.小学生数学素养的实质是：【 D 】A.数学知识量B.解题能力C.基本技能D.数学思维5.提出“数学的根源在于普通常识”观点的学者是：【B】A.周玉仁B.弗兰赖塔尔C.斯托利亚尔D.皮亚杰6.构成小学生学习数学的基本模式是：【B】A.行为、情感和过程B.行为、情感和认知C.行为、情感和方法D.行为、情感和思维7.提出发现教学模式的学者是：【B】A.苏格拉底B.布鲁纳C.卢梭D.施瓦布8.提出探究教学模式的是：【D】A．苏格拉底B．布鲁纳C．卢梭D．施瓦布9.范例教学模式最早出现在：【C】A．美国 B．英国 C．德国 D．日本10.程序教学模式的代表人物是：【A】A．斯金纳B．马丁.瓦根舍因C．费尼克斯D．布鲁纳11.发现教学模式的基本流程是: 【D】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用12.探究教学模式的基本流程是: 【 B】A. 提出假设——创设情境——检验假设——总结应用B. 呈现问题情境——收集资料——形成结论——反思分析C. 收集资料——呈现问题情境——形成结论——反思分析D. 创设情境——提出假设——检验假设——总结运用13.义务阶段的数学课程应体现: 【A】A. 基础性、普及性、发展性B.趣味性、基础性、发展性C.大众性、知识性、科学性D.知识性、严谨性、逻辑性14.不属于小学数学教学内容的认知任务的是【 D 】A.记忆操作类的学习B.理解性的学习C.探索性的学习D.学习动机15. 作为小学数学教学内容的数学知识反映了人类关于客观世界数量关系和空间形式，它具有一定的【B】A.科学性和应用性B.抽象性和逻辑性C.形象性和严谨性D.抽象性和应用性16.《数学课程标准》安排的四个学习领域是【B】A.计算与测量、几何初步认识、统计知识、解决问题、B.数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用C.认数与计算、应用题、几何初步知识、量与计量D.数与代数、几何初步认识、统计知识、实践与综合应用17.小学生数学思维的主要特点是：【 D 】A.以逆向思维为主B.以抽象思维为主C.以创造性思维为主D.由具体、形象思维为主向抽象思维为主发展18.掌握一位数乘、除多位数的笔算法则的教学要求是：【B】A.二年级B.三年级C.四年级D.五年级19.当学生学习新概念时，利用认知结构中的已有概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的方法称为。
(完整版)小学数学课程与教学论
小学数学课程与教学论数学：是研究现实世界的空间形式和数量关系的一种科学！数学的基本特征：理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的广泛性小学数学学科的性质：生活性，现实性，体验性。
数学的发展过程：小学数学课程的改革和发展：《数学课程标准》的基本理念：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，只关于抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是教师积极参与、交往互动、共同发展的过程。
学生应有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的教育活动中。
总体目标：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
《小学数学课程与教学论》简介
关注数学与微观、宏观和时间历程系统的关系。
如:数学家对全球金融危机有责任吗?对于这个问题,不同人有不同的看法。
有人认为是银行没有充分听取数学家的意见;有人认为是因为人类的贪婪;也有人认为风险是不可能被完全预测的;等等。
所以,2009年威尔莫特(W i l m ot t )为金融模型研究者发布了道德宣言,要求金融建模不能仅局限于数学领域,而应考虑社会问题的复杂性。
在数学教育活动中,我们应当允许学生参与文化进程,以便其理解我们的自然与社会环境,从而发展出对通用数学的理解。
2.反省原则。
数学家希望数学教师能热爱数学,但数学家是否应该反省自己是不是热爱数学教育呢?我们常常评估学生并把表现最差的20%~30%的学生放弃,我们数学家有没有这样对待自己呢?如果数学教师不能像数学家一样热爱所教授的科目,我们是不是应该反省一下这是为什么呢?是不是我们所处的环境中,微观、宏观和时间历程系统的某些特性导致的?根据生态学假设,所有人(包括移民、难民、不同文化和不同社会群体)可以在一起学习,任何人不能因为语言的原因而使其人权受到限制,也就是说,任何人不得因为语言不通而得到较少的数学学习机会。
3.愉悦原则。
这个原则强调数学是一种文化活动,我们应当做我们喜欢的事情。
如果学生不喜欢数学或者不喜欢学习,那么我们很难教会他们很多数学知识。
作为一种动机,愉悦不是一时的快乐,而应包含持久、挑战、新想法和分享。
五、启示巴顿教授的报告给我们的启示是:(1)作为数学教师,我们不仅要教授课本上的数学知识,更要关注数学与社会、文化生活的联系,注重情境教学、数学应用和数学建模等;(2)我们应当热爱自己所教授的科目,并把我们在数学上获得的愉悦通过数学教学与学生分享;(3)我们应当从学生的角度出发设计课程,理解不同学生的思考方式,并确保所教内容在学生的最近发展区内;(4)尊重每个学生受教育的权利,关注每个学生的学习,特别是表现较差的学生,应尽可能地在课堂内外帮助他们。
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该学科的特点：是师范院校的一门专业课，是研究和解决小学阶段数学教育的一门学科，是研究小学数学课程与教学规律的学科。
研究对象：解决“为什么教和学”（数学课程目标）、“教什么”（课程内容、教材体系和结构）、“怎么教”（教学过程、方法、手段）、“怎么学”的问题①数学是研究现实世界的空间形式和数量关系②数学是关于客观世界的模式的科学③数学还可看作关于客观世界的数学化的过程数学的主要特征：抽象性、严谨性和广泛的应用性等数学的发展过程：①萌芽时期：这一时期的数学的发展十分缓慢，形成的知识也是片断的、零碎的和缺乏逻辑的，没有严密的体系②初等数学时期：建立了初等数学体系；开始运用比较科学的计数方法；运用比较严格的数学论证方法③变量数学时期：解析几何和微积分④近代数学时期⑤现代数学时期只考虑数学本身的内容、结构特点及其理论意义、应用价值就是数学科学。
把数学的内容作为教学过程中的认识对象就是学科数学。
数学科学和学科数学的：联系：学科数学的内容是依赖于科学数学而建立和发展的。
区别：①学科数学是以培养人为目标，数学科学是以阐述数学的原理为目标的②数学科学要对数学的理论与方法进行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
而数学学科要考虑学生的心理特点和认知规律，从学生的需要和可能出发，安排和呈现有关的内容和方法。
③数学科学对所有的定理、公式、法则等都要进行严格的论证和推导，以保证其逻辑性和严谨性。
而数学学科要从学生的接受能力出发，往往不做严格的论证，只是通过列举的方式，用归纳的方法得出结论。
④数学科学可以完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
而数学学科在不影响内容的科学性的前提下，应当考虑儿童的认知规律，一些内容的呈现顺序和编排方式可作适当的调整。
小学数学学科的性质和任务一、发展公民数学素养是基本任务（一）、数学素养的基本内涵：1、懂得数学的价值2、3、有解决现实数学问题的能力4、学会数学交流5、学会数学的思想（二）、数学素养的基本特征：1、发展性2、过程性3、实践性二、培养数学思维是实现数学素养发展的基本点（一）、观察与比较（二）、分析与综合（三）、抽象与概括（四）、判断与推理三、提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（一）、学会用数学的思想来考查现实（二）、构建普通知识与情境的联系小学数学教学论的研究对象小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，小学数学教学论从总体上说是关于小学数学课程与教学规律的学科，其研究对象主要包括小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价。
小学数学教学论的研究意义：一是理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法二是提出和思考小学数学课程与教学改革问题三是提高自身的知识水平和研究能力小学数学教学论的研究方法：理论研究法、历史研究法、比较研究法、调查研究法、经验总结法、实地观察法、实验研究法。
课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段的教育目的。
小学数学课程目标就是要回答为什么要开设数学这一学科，数学学科对小学生有哪些特殊的教育作用和共同的教育作用，通过数学这一学科的教学应当使学生达到什么样的要求。
影响数学课程目标的因素：1、社会发展的需要2、小学生的认知发展水平和儿童发展的需要3、数学学科的特点及数学科学发展的需要数学课程的目标分为三类：实用知识、学科知识、文化素养各国在数学课程目标上的共同点：一是数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高；二是数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注学生的个别差异，而不是统一的模式；四是数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。
（具体表现在1、注重问题解决2、注重数学应用3、注重数学交流4、注重数学思想方法5、注重培养学生的态度、情感与自信心）我国小学数学课程目标的演变：建国后：百废待兴T全面学习苏联T改革后的“精雕细刻”）7与时俱进T拨乱反正，适应四个现代化的建设T实施义务教育（1992直觉思维：是一种整体的、高度简约的、跳跃式的思维。
空间观念：物体的大小、形状及其位置关系保留在人脑中的表象。
第二章小学数学课程内容课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题小学数学课程内容：是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和呈现它们的方式。
•小学数学课程内容是实现课程目标的载体，是教师在教学中施教的重要依据之一。
•小学数学课程内容的选择的依据：1、数学课程目标2、学生发展的需要3、社会进步和数学学科自身的发展课程内容结构：是指一个学科内容的组成成分及其关系。
第三章小学数学学习理论及学习过程数学学习：是学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程•小学生数学学习的特点：（一）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程（二）小学生数学学习是进行初步逻辑思维训练的过程（三）小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习（四）小学生数学学习中存在着思维发展的不平衡性•数学学习的基本形式：按学习深度分：机械学习与有意义学习按学习方式分：接受学习与发现学习•小学数学学习的一般过程（书上）：习得阶段、保持阶段、提取阶段（ppt）：动机的激发、知识的感知、知识的理解、知识的巩固、知识的应用•数学学习中的迁移迁移：是指一种学习对另一种学习的影响。
这种影响包括知识、技能方面，还包括方法、态度方面正迁移：是指一种学习对另一种学习的促进作用负迁移：是指两种学习间的干扰作用•影响数学学习迁移的因素：1、学习材料之间的共同因素2、知识经验的概括水平3、对材料的理解程度4、学生的智力水平5、心理定势作用6、认知结构的清晰性和稳定性•小学生数学学习迁移的特点：1、实现知识、技能的迁移较容易2、实现数学思想方法的迁移较难3、易受狭隘的思维定势的干扰•为迁移而教注意一下原则：1、确立明确、具体、现实的教学目标2、注意教学材料和教学内容的编排3、在教学中应注意启发学生对所学内容进行概括总结4、有意识地教学生学会如何学习，帮他们掌握概括化的认知策略和元认知策略•影响小学生学习数学的因素：1、学习动机和兴趣2、数学认知结构的组织水平3、思维水平4、学习策略学习策略：是指学生在完成学习任务的过程中对自己所采用的程序、途径、方法和手段进行选择、运用和调整。
1、把新知转化为旧知2、“不仅知其然，而知其所以然”3、“举三得一”和“得一反三”4、适时形成知识网络5、从陈述性知识转化为程序性知识第四章小学数学教学过程与方法•教学过程是学生在教师指导下，对人类已有知识、经验的认识活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。
•教学活动包括认识和实践两个方面的活动。
从认识活动看，其特殊性表现在：①学生的任职对象具有特殊性②学生的认识条件具有特殊性③学生的认识任务具有特殊性从实践的角度看，其特殊性表现在：①实践目的具有特殊性②实践环境具有特殊性③实践的方式、方法具有特殊性•小学数学教学过程的基本要素：教师、学生、以教学内容为主体的教学中介•小学数学教学过程的主要矛盾：㈠教育者与受教育者之间的矛盾㈡儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾㈢儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾首先，教师对数学知识的传授与学生理解和掌握数学知识之间存在矛盾，其次，教师的数学语言表述与学生真正理解的矛盾，再次，儿童掌握的新知识与旧有知识之间存在矛盾。
•小学数学教学过程的动力可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。
•如何正确地认识和处理教学过程中出现的矛盾：首先，要认识到教学过程中产生矛盾的必然性，其次，要正确对待教学中出现的矛盾，要分清教师的思路与学生的思路，最后，要采取有效的方法巧妙化解矛盾。
•小学数学教学过程的改革与发展后应成为：（一）师生交往与互动的过程①要充分调动小学生的主动性、积极性②要实现教师角色的转变（二）教师引导学生开展数学活动的过程①组织与引导学生经历“数学化” 的过程②师生共同生成与建构数学知识的过程③在活动中体验数学，获得数学发展的过程（三）师生共同发展的过程①促进学生的发展②促进教师本身的专业成长•小学数学教学方法：是指为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
•教学方法的特点：（1）教学方法反映了教师的教学活动和小学生学习活动的相互作用关系（2）教学方法是为实现教学目的而施行的有规则的活动方式（3）教学方法是由各种教学方式组成的•小学数学教学的基本形式和方法：讲解法、练习法、演示法和启发式谈话法。
还有探究—研讨法、自学辅导法、发现法等等。
（一）讲解法的主要特点：学生学习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课堂上采用一种接受式的学习方式，将教师讲授的知识内容经过加工整理贮存于头脑之中。
节省实践和精力，通过教师生动形象的讲解，合乎逻辑的推导，入情入理的分析，帮助学生系统地获得知识，形成观点，发展能力。
缺点：讲解法是一种单向性的信息交流方式，在一般情况下，听讲的学生很难干预教师传递知识的性质、速率和数量，只能被动地接受信息。
这种单向性的信息传递很难实现师生之间的交流与反馈，使用不恰当还会抑制学生的智力发展。
学生缺少直接体验，因感性认识不足，参与学习不够而影响对教学内容的理解注意：①要注意数学语言的精确性和逻辑性，要有较强的语言能力②讲解时要注意体态语的运用③讲解要注意从具体到抽象④要注意启发式的讲解和有意义的接受，避免注入式讲解⑤要恰当地运用板书⑥要正确运用分析、综合、归纳和演绎的思维方法⑦注意发挥学生主题（二）练习法所谓练习法，就是在教师的指导下，让学生通过独立作业掌握基础知识与进行基本技能训练的一种教学方法。
练习法不是机械地重复、盲目地做题，而是在教师指导下进行的有计划、有目的、有效果的一种活动。
注意：①练习的内容要有针对性和典型性②练习安排要有坡度、有层次③练习的目的要明确④练习形式要灵活多样⑤练习量要适度⑥练习要面向全体、因材施教⑦对练习的结果要及时评价（三）演示法（操作实验法）演示法是教师用各种教具、实物，将教学内容以生动、形象的方式展示给学生，使学生获得知识的一种教学方法。
特点：直观形象性、趣味性注意：①选择使用恰当的教具。
教具的选择主要取决于教材的内容，教具的展示要尽可能充分，运用直观教具还要符合小学儿童各年级的年龄特征，尽量利用现代化手段，化静为动，动静结合②教具的设计要合理，其大小、色彩及安置要恰当，使学生对所观察的对象获得完美的感知③教师要注意把自己的言语讲解、演示和板书同学生的观察安排妥当，并且在课前预演一遍，发现可能出现的问题，及时矫正。