八年级数学讲义上册132画轴对称图形第2课时课件新版新人教版
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人教版八年级数学上册：13.2画轴对称图形(第二课时)ppt课件
， 2
(2)△OAB的面积等于
．
9．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A、B、 C的坐标分别为A(-2，1)，B(-4，5)，C(-5，2)．
(1)作△ABC关于直线l：x=-1对称的△A1B1C1，其中， 点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1；
(2)写△出A1B1C1的坐标．
解：(1)△A1B1C1如下图． (2)A1(0，1)，B1(2，5)， C1(3，2)．
+(b+4) 2=0，那么点M(a，b)关于y轴的
对称点的坐标(-为3，-4)
．
8．如图，知△OAB关于x轴对称． (1)点A的坐标为(1，-2)，那么点B的坐标为(1，2)
．
假设△OAB关于y轴对称的图形是△O1A1B1,那么
△O1A(01，B10)
(-1，-2)
O1 (-1，2) ，A1
B1
;
【提示】首先由正方形ABCD中，顶点A(1，3)、B(1， 1)、C(3，1)，求得点M的坐标为(2，2)，然后根据题 意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应 点的坐标，即可得规律：当n为奇数时， M的坐标为(2-n，-2)，当n为偶数时，M的坐标为 (2-n，2)．故当n=2019时，M的坐标为 (-2019，-2) ．
6．一只电子跳蚤从点A(1，-2)开场，先以x轴为对称轴 跳至点B，紧接着又以y轴为对称轴跳至点C，那么点C 的坐标为(-1，2) ．
7．(1)点(-4，b)与点(a-1，-3)关于y轴对称，那么a=5 ， b= -3 ;
(2)知点A(a，-3)与B( ，b)关于x轴对称，那么a+b=
;
(3)假设
10．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的坐标系网格 中，点A、B、C都是格点． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)将△A1B1C1向左平移7个单位，得到△A2B2C2，请画出 △A2B2C2； (3)知△ABC的边AC上有一点D(m，n)， 求点D在(1)(2)中的两次操作后对应 △A2B2C2的点E坐标．
人教版八年级数学上册13.画轴对称图形(第2课时)课件
•课外作业
必做题：1、课本P72 习题13.2 • 第1、2题做在课本上 • 第5、6、7 做在课本上 • 第4题做在作业本上 • 补充题：在平面直角坐标系中先依次连接点A（-
3，5），B（-2,-2），C（1，2），D（1，1）， 得到一个几何图形，再画出此图形关于y轴对称的 图形，看看得到的图形像什么?
【课堂练习】
3.点P(-3, 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 _(_3__,_2__)___.
4.点M(a, -6)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_6__.
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴的
对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个 点是否关于x 轴或y 轴对称？ （3）说一说画一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形的 方法和步骤．
课前回顾
• 1、如何建立平面直角坐标系？各个象限点的坐标的特 征是什么？
• 2、如何在平面直角坐标系中描出点A（-2,3）？ • 3、你能画出上图中点A关于X轴对称的点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
• 1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
• 2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的 轴对称图形的方法．.
课堂练习
练习2 若点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2） 关于x 轴对称，则a = 2 ，b= 4 ；若关于y 轴对 称，则a = 6 ，b=__-_2_0__.
自学指导2：
看课本P70例2，试着完成其中的填空和画图
讨论点拨
例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为
A（-5，1），B（-2，1）， C（-2，5），D（-5，4）， D C y 分别画出与四边形ABCD 关
人教版八年级上册数学+13.2+画轴对称图形+说课课件(共21张PPT)
检查自学1
M
【问题】在一张半透明的
P
P’
纸的左边画一只右手印，
如何由右手印得到相应的
左手手印?
【思考回答】
N
1.左手印和右手印有什么关系？
2.对称轴是哪条直线? 3.图中的对应点所连线段与对称轴有什么关系？
检查自学2
轴对称变换的特征:
1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称 形状、大小完全一样 的图形，这个图形与原图形_________________. 2.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 对称点 ； 于直线l的________ 垂直平分 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴_______ 。 像这样，由一个平面图形得到它的轴对称 图形的变换叫做轴对称变换。
检查自学的5个环节是本节课的重点和 难点，设计中采用由易到难的顺序， 适应学生的认知规律，在归纳总结一 些方法性质时尽量启发学生让他们自 己说出来。如画轴对称图形的步骤， 学生们总结出了：一找、二画、三连 的方法。
当堂训练A组
如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．（课本68页练习1）
A` C` B`
3._______
……
∴△A`B`C`即为所求。
总结归纳
几何图形都可以看作由点组成， 对于某些图形，只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点，三角形的顶 点）的对称点，连接这些对称点，就 可以得到原图形的轴对称图形．
画轴对称图形的一般步骤可概括为 找点 画点 连线
检查自学设计理念及意图
教材分析 目标分析
教法学法分析 教学过程分析 教学评价分析
二、学情分析
1.学生学习了轴对称,对轴对称的性质已经掌 握，这为掌握本节课的内容奠定了较好的基 础。 2.面对陌生的教学对象，不了解他们的数学基 础，我校“十二字模式”学生们很有可能会不 太适应。
人教版八年级上册 13.2轴对称图形 课件(共30张PPT)
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的形状，大小和位置关系。
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
前者是针对两个图形，后者是针对对一个图形。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A A
L
B
①
②
练一练：
如下各图，已知线段AB和直线L，试画 出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。
L B
A
A'
A L
A'
B'
B
B' ①
试一试 请同学们尝试解决以下问题:
如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形， 虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。
(1)你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确?
(2)和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗?
试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，
直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。
2．能利用轴对称进行图案设 计．
过程与方法
通过利用轴对称作图和图案设计，发 展实践能力．
情感态度与价值观
1．通过欣赏轴对称图案，形成了解数 学、应用数学的态度；
2．通过作轴对称图形、设计图案、 锻炼克服困难的意志，培养创新精神．
人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.2画轴对称图形课件(共30张PPT)
● 7．已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三 象限的交点B为（ ）
● A．(-1，-3) B．(-3，-1) C．(-2，-6) D．(-6，-2)
● 8．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
● A．（﹣3，﹣2）
B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
● 延长线上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长
● 为（ ）
● A．4.5cm
B．5.5cm
C．6.5cm
D．7cm
● 5．设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( )
● A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称D．既关于x轴对称，又关于y轴对称
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
区别： 轴对称是说两个图形的位置关系，涉及两个图形
轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形，
是对一个图形说的。
轴对称与轴对称图形的区别和联系：
联系： 两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线， 都沿这条直线对折重合
轴对称与轴对称图形的基本特征
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以
● 3．点P（a﹣1，b﹣2）关于x轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为（ ）
● A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，﹣2） D．（0，0）
● 4．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对 称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的
y
△ABC全等的
5
△FED中，F点的 A(-2,3) 4
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
最新人教部编版八年级数学上册《13.2画轴对称图形【全套】》精品PPT优质课件
-2 -3
12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
23
-1 -2
y
-6 5
1 2
-1
40
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点 的坐标有怎样的变化规律？ y
C′ 关于x 轴对称的
A′ B
每对对称点的横坐标 相等，纵坐标互为相 反数．
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
在平面直角坐标系中，画出下列已知 点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标 填入表格中．
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关 O
谢谢观赏！
再见！
人教版八年级数学上册13.2画轴对称图形ppt精品课件
·A' A · ·A''
第1题
L
E BD
C
A
第2题
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称 的．
3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称点连结得到对称线 段，对称线段组成的的图形就是对称图形。
同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
问题试：一在试下：如图图中，，实连线所结构对成称的图点形的为线已段知图与形对，称直线轴L有为对何称关轴系，
请画出已知图形的轴对称图形。
L E BD
C A
D'
B'
C' A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格 点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
13.2
画轴对称图形
学习目标
1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情 操。
学习重点、难点
重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.
创设情境：上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请
2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线 L的对称线段A'B' 。
B
A L
A'
B' ①
L
人教版数学八年级上册13.2.2画轴对称图形第2课时课件
第三十七页，编辑于星期一：一点 四十八分。
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
创造美： 在平面直角坐标中，已知点A（0，6）、
B（-1，4）、C(-3,3)、D(-1,2)、E（-2,0）、F（0,1）、并 顺次连接ABCDEF。
请作出点A、B、C、D、E、F关于y轴对称的点 A′ 、B ′ 、C ′、 D ′、E ′、 F ′，并顺次连接A′ B ′ C ′ D ′E ′F ′。
的对称点A′吗?
你能说出 点A与点A′ 坐标的关系吗？
y
5 点A与点A′横坐标相同，
4 纵坐标互为相反数.
3
·A( 2,3 )
2
1
-4
-3
-2
-1 O -1
-2 -3
-4
x
1 23 4 5
·A′ ( 2,-3 )
第二十三页，编辑于星期一：一点 四十八分。
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
y
5
关于y轴对
4
· 称的点的坐 B (-4, 2)
标具有怎样
3 2
1
的关系？
-4 -3 -2 -1O-1
-2
· -3 -4
C′ (-3, -4)
·B′ (4, 2)
1 2 3 4 5x
· C(3, -4)
横纵关
坐坐于
y
标 互
标 相
轴
为同对
相称
反的
数点
第二十六页，编辑于星期一：一点 四十八分。
点（x, y）关于x 轴对称的点的坐标为 ____(_x__,－_. y) 关于x（横）轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数
如图，在平面直角坐标系中,你能画出点A关于y轴
的对称点A′吗?
y
最新人教版初中数学八年级上册《13.2 画轴对称图形(第2课时)》精品教学课件
人教版 数学 八年级 上册
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n
的值是（ D ）
A．–5
B．–3
C．3
D．1
课堂检测
3.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长 度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ B ） A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
13.2 画轴对称图形 第2课时
导入新知
(1)观察上图中两个圆脸有什么关系?
导入新知
(2)已知右边图脸右眼的坐标为(4,3),左眼的坐标为(2,3), 嘴角两个端点,右端点的坐标为(4,1),左端点的坐标为(2,1)。 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼,右眼及嘴角两端点 的坐标吗?
D．（–1，–4）
课堂检测
基础巩固题
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（ B ）
A．y轴对称
B．x轴对称
C．原点对称
D．直线y=x对称
2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n
的值是（ D ）
A．–5
B．–3
C．3
D．1
课堂检测
3.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长 度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（ B ） A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标 为__(_2_,–_5_)__.
课堂检测
能力提升题
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),
C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形. y
A
5
A′
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的
M
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
A
O
A′
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
N
探究新知
问题2： 如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
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拓展
如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称
· · 点, 你能发现P它(-2,们4) 坐标y5之间分x=1别有P什’(4么,4)关系吗? 4
· M(-1,1)
3’ 2
1
M’(3,1)
·
x
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
-2
12345
N(-3,-2)
N’(5,-2)
,
THANKS
此处加标题
八年级数学上册132画 轴对称图形第2课时课 件新版新人教版
眼镜小生制作
y
x
已知点
A(2,－3) B(－1，2) C(－5,－5)
D(4,0)
关于x轴的对称点 A′(2,3) B′( -1,-2) C′( -5,5 ) D′( -4,0 )
关于y轴的对称点 A″( -2,-3 ) B″( 1,2) C″( 5,-5) D″( 4,0 )
练习
(1,2)
· ·· ·· ·
拓展
如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球, 小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找 出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点．如果 小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请
你画出这时小球运动的轨迹. l 4 3
2
1
o 1 2 3 456 7 8
D
D′
A
B B′
A′
0
x
例题
例:已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5), B(- 4,1), C(-1,3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5), B(-4, 1), C(-1,3)，关于y轴 对称点的坐标分别为
A’(3,5), B’(4,1), C’(1,3).依次连接 A’B’,B’C’,C’A’,就得 到△ABC关于y轴对 称的△A’B’C’.
归纳
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_x__,_－__y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(－__x_,__y_)
例题
例：四边形ＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分别是
A(－5，1), B(－2，1), C(－2，5), D(－5，4)，
分别作出与四边形ＡＢＣＤ关于y轴和 C′
y
· A
5
·A’
· · c4 3 C’
·2
B
1
·B’
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x
-2 -3
-4
归纳
对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点的对称点的坐标, 描出并连结这些点,就可以得到这 个图形的轴对称图形.
动动手:在坐标系中作出与四边形ABCD 关于x轴对称的图形.