【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元 《比和比例》
2019年六年级数学上册第2单元比和比例认识比教案冀教版
2019年六年级数学上册第2单元比和比例认识比教案冀教版教学目标：1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学建议：◆搅拌水泥沙浆1、师生由楼房建筑引出情境图和搅拌水泥沙浆的问题。
2、讨论两个工人对话的意思。
使学生了解：每1千克水泥对3千克沙子，就是搅拌水泥沙时，在水中每放1千克水泥，就要放3千克沙子。
进而得出：放2千克水泥，就放2个3千克沙子，也就是6千克沙子。
另一个工人的话表示同样的意思，只是说法不同。
3、教师讲解：1千克水泥对3千克沙子，水泥和沙子的质量关系可以用数学式子表示出来。
先写1表示1千克水泥，接着写一个冒号，读作比，再写3，表示3千克沙子（板书1：3），这种表示方法叫做比，读作一比三。
然后介绍比号。
4、接着写出：3千克沙子对1千克水泥的比3：1。
强调：用比表示两个数的关系时，先说哪个数，哪个数要写在比号前面。
◆调制涂料1、教师口述问题背景，提出“说一说”的问题，引导学生利用以前的知识得出以下结果。
（1）白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍：6÷3＝2。
（2）蓝色涂料的质量是白色涂料质量的21：3÷6＝21。
2、教师介绍：6千克白色涂料和3千克蓝色涂料的关系还可以用6：3表示（在6÷3＝2后面写出6：3）。
同样，3千克蓝色涂料和6千克白色涂料的关系可以用3：6表示。
3、让学生观察两组算式，教师讲解：6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的关系。
我们可以得到一个相等的式子：6：3＝6÷3＝2。
然后讲解并写出算式：3:6＝63＝21。
3、教师结合两组式子说明：比表示两个数相除。
也可以说两个数相除等于这两个数的比。
然后，以3：6＝21介绍比的各部分名称，说明两个数相除的结果叫做比值。
4、提出“议一议”的问题，给学生充分交流的机会。
最新冀教版六年级数学上册 2比教案
课题比教学目标1.知识目标：结合具体情景，经历认识比的过程。
2.能力目标：了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
3.情感目标：感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学重点比的意义。
比的各部分名称和除法、分数的各部分有什么联系。
教学难点比的意义。
课前准备小黑板或课件教学过程教学环节师生活动个性化教案情境引入谈话引入：村村通工程极大地的改善了农村的交通状况，现在我们村正在搞村路改造，让我们到施工现场去看一下，铺路的混凝土由什么组成，水泥和沙子之间有什么关系？自学指导仔细看书，了解什么是比。
3分钟后和小组交流你对比的理解，看哪组完成的最好。
师生交流交流研讨：哪组谈谈你们对比的理解。
预设问题：○13和1分别表示什么？○21：3和3：1分别表示什么？○31：3和3：1表示的意义有什么不同？质疑答疑对于什么是比你有什么疑惑吗？ 专项训练 1.读比：7：5 21：192.说比的含义糖水中糖和水的比是1：10。
一块地种西红柿和黄瓜，西红柿和黄瓜的面积比是3：5。
自学指导看小黑板或多媒体了解信息。
（书中图） 自己先想一想，白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？1分钟后小组同学说一说。
师生交流预设问题： 1.用以前的知识表示白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？用今天学的知识表示白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？板书：6÷3=2 3÷6=21 2.2和21在除法中表示商，那么在比中又叫什么？ 3.怎样求比值。
4.比的各部分和除法各部分有什么联系。
5.比的各部分和除法、分数各部分有什么联系。
6.比、除法、分数有什么区别。
质疑答疑 师：学到这里，同学们对什么是比理解了吗？预设问题：篮球比赛中，甲乙两队的比是100：90，100：90是比吗？说明理由。
专项训练 1.指出下列比的各部分名称：3：12=41 5.4：0.6=9 2.把下列除法算式或分数改写比并求出比值： 3÷52013 综合训练 练一练1、2题。
冀教版六年级数学上册《比和比例》教案
《比和比例》教案教学内容教材第11~24页。
教学目标1、了解比、比例、按比例分配的意义，知道比和比例各部分的名称，知道比的各部分与分数、除法各部分的关系。
2、理解比和比例的基本性质，会求比值和化简比，会解答按比例分配的简单问题。
3、能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、能探索出解决问题的有效方法，并能尝试解释所得的结果。
5、体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多简单实际问题可以用比来描述或用按比例分配的方法来解决，发展数学应用意识。
教学重难点认识、了解比的一切知识。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、比1、教学例1。
通过搅拌水泥沙的事例引出比。
师：每1千克水泥对3千克沙子(或3千克沙子对l千克水泥)。
然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法(或3：1表示沙子和水泥的关系及式子的读法)。
接着用描述的方式说明：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
二、比例1、教学例1。
师：选择一个数据比较小的国旗的尺寸，要求写出国旗长和宽的比，让学生自主解决，并通过大头蛙的话，使学生明白：长和宽的比与宽和长的比是不同的，但它们是有关联的。
长和宽的比是3：2，反过来可以说宽和长的比是2：3。
三、简单应用1、教学例1。
师：在一块长方形地里按比例种菜。
（出示多媒体课件）让学生通过“按3：5种茄子和西红柿是什么意思”的问题讨论，使学生理解3：5的意义，知道这种分配方法通常叫做按比例分配。
师：提出让学生试着计算的要求，启发学生利用已有的知识进行解答。
四、巩固练习1、完成第14页的练一练。
2、完成第18页的练一练。
3、完成第22页的练一练。
五、课后总结。
教师入编必备冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 教学设计
第二单元比和比例第1课时比的意义◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第11～12页。
◆教学目标1．结合具体事例，经历认识比的过程。
2．理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。
培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
重点、难点重点理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。
难点理解比的意义。
◆教学准备多媒体课件一套。
◆教学过程（一）新课导入：课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。
师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。
请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么?生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。
生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。
生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。
……师：同学们的解释都是正确的。
工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。
总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
二、引导探究，认识比的意义课件出示：“调试涂料”的具体事例。
师，通过此事例，我们知道了哪些信息?生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。
生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。
生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。
生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。
1。
生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝2(教师注意纠正学生语言表达的不当之处)师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。
六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版
比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。
能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。
3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。
4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。
最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。
比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。
本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。
为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。
如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。
然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。
接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。
冀教版小学六年级上册数学精品教案 第2单元 比和比例
第2单元比和比例第1课时比的认识【教学内容】教材第11~12页。
【教学目标】1.结合具体事例,经历认识比的过程。
2.了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
3.感受数学与日常生活的密切联系,对比的知识充满好奇心。
【教学重点】了解比和比值的含义,知道比的各部分与除法和分数各部分的关系;能写出两个数的比,会求比值。
【教学难点】理解比和除法、分数的关系。
【教学准备】PPT课件。
教学过程教师批注一、导入新课(PPT课件出示教材第11页例1)师:“1千克水泥”和“3千克沙子”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?(相差关系)(倍数关系)师:今天这节课,我们要在对两个数量用除法比较的基础上,学习一种新的数学比较方法——比。
(板书课题:比的认识)二、探索新知1.搅拌水泥沙浆。
师:建筑用的水泥沙浆是用水泥和沙子搅拌而成的。
读一读。
(让学生读两个工人的对话)讨论。
(两个工人的对话是什么意思)教师总结:(1)1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1∶3,读作:1比3。
(2)3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1,读作:3比1。
2.介绍比和比号。
像1∶3,3∶1这样的表示方法,叫做比。
“∶”是比号。
3.调制涂料。
口述问题(教材第11页例2),并板书:白色涂料:6千克,蓝色涂料:3千克。
提出问题:白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系?讨论。
(学生自由讨论)教师总结(PPT课件出示):6÷3=2白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。
教学过程教师批注3÷6=12蓝色涂料的质量是白色涂料质量的12。
4.比值。
师:白色涂料和蓝色涂料的关系除了用上面的方法表示外,还可以用比来表示。
(学生自由发言)教师总结(PPT课件出示):白色涂料和蓝色涂料的质量比是6∶3,读作:6比3。
蓝色涂料和白色涂料的质量比是3∶6,读作:3比6。
6∶3=6÷3=23∶6=3÷6=12师:比表示两个数相除,两个数相除的结果,叫做比值。
【教学设计】冀教版六年级上 第二单元《比》(冀教)
《比》学本单元是在学生学习了除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，本课是“比和比例”单元的起始课。
教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其他知识和比例的知识具有重要意义。
教材从学生的已有知识和经验出发，引导学生在具体的活动中认识比，既有利于学生形成正确的表象，初步建立比的概念，又有利于学生有效参与学习和探索活动，提高学习效率。
【知识与能力目标】了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
【过程与方法目标】结合具体情境，经历认识比的过程。
【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，激发对比的知识的好奇心。
【教学重点】了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
【教学难点】理解比的意义及比与除法、分数的联系。
（一）比的认识1、新课导入。
课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。
师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。
请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么？生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l千克水泥用水搅拌面成的。
生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。
生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。
师：同学们的解释都是正确的。
工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。
师生总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号；书写时应注意书写顺序不能颠倒。
2、认识比的意义。
课件出示：“调试涂料”的具体事例。
师，通过此事例，我们知道了哪些信息？生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。
生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。
冀教版小学数学六年级上册第二单元 比和比例说课稿
第二单元 比和比例例1：爸爸买了3千克桃和500克梨，买的桃和梨的质量的比是多少？解析：3千克和500克的单位不同，先统一单位，把3千克换算成以克为单位，即3千克=3000克，然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变，化简成最简单的整数比即可。
解答：3千克:500克=3000克:500克=3000÷500:500÷500=6:1例2：某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的97，技术人员人数占全厂职工总数的61，其余的是干部，这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少？ 解析：要想求出三部分人数的比，首先要知道，干部的人数占全厂职工总数的几分之几，即1-97-61=181；操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比，即97:61:181；然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。
答案：97:61:181 =（97×18）:（61×18）:（181×18） =14:3:1例3：甲、乙、丙三辆汽车从A 地开往B 地，甲用了6小时，乙用了12小时，丙用了9小时，写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。
解析：A 、B 两地的距离用“1”表示。
根据路程÷时间=速度，求出三车各自的速度，即甲车的速度：1÷6=61；乙车的速度：1÷12=121；丙车的速度：1÷9=91 则：三车速度的比是61:121:91 =61×36:121 :×36:91:×36 =6:3:4答：甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4例4：小明从家到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路返回用了5分钟，求去时的速度和回来时的速度比。
解析：小明家到图书馆的路程用“1”表示。
去时的速度=路程÷去时的时间；回来的速度=路程÷回来的时间。
20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元 比和比例(教案)第2课时 比的基本性质
20秋冀教版数学六年级上册教学第二单元比和比例（教案）第2课时比的基本性质◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第13—14页。
◆教学提示求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商，而化简比则要求化成最简单的整数比。
从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数比。
◆教学目标1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
3．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
重点、难点重点理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点应用比的基本性质化简比。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：直尺，铅笔。
教学过程（一）新课导入：同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示)算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗?生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答)生1：我觉得比也应该有自己的性质。
冀教版小学六年级数学上册第二单元《比和比例》教案设计
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比(板书: 最简单的整数比。) 根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整 数比吗？ (前项和后项是互质数。） 请同字们解笞的例题 3，这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。 学生先讨论方法，再试做。 小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的 形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。 但要注意，这个结果必须是一个比。 学生讨论： 化简比与求比值有什么不同？ 字生质疑。 出示例题 4,让字生解答。
各部分有什么关系?
4
生 1:比的前项是除法中的被除数。 生 2:比的后项是除法中的除数。 生 3:比号相当于除法中的除号。 师:很好。再来观察，你发现比和分数的各部分有什么关系? 生 1:比的前项相当于分数的分子。 生 2:比的后项相当于分数的分母。 生 3:比号相当于分数线。 师:通过前面的学习，我们知道了比表示两个数相除，而且了解了比 的各部分与除法，分数各部分的关系。那么，在除法中，两个数相除 的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的? 生:3:6 等于（ ），约分后等于（ ）。 师：我们已经知道，在 3 比 6 中，3 叫比的前项，:叫比号，6 叫比的 后项。那么，两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。
三、课堂练习 1.练一练第 1 题。 师:从题中你了解到哪些情況? 师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说? 今天我们学了比，谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中 次数与投篮次数的比，要把投中次数作比的前项，怎样求出 3 比 10 的比值呢? 请同学们自己写出丫丫，亮亮，聪聪投中次数与投篮次数的比。
国旗、爱祖圆的情感。 9.教学重难点:
10.知道比例的内项和外项，掌握比例的基本性质，会判断两个比 是否成比例。 11.教学具准备：
冀教版六年级数学上册《比和比例》(简单应用(一))
简单应用（二）
冀教版数学六年级上册第二单元
1、结合具体事例，经历综合运用比和比例的知识解决按比例计算问题的过程。2、能综合运用比和比例的知识解答按比例计算的问题。3、经历与他人交流算法的过程，能解释方法和结果的合理性。
18÷6＝
3
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
（2）用7.5千克药剂配制这种农药，需要加入水多少千克？
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
3. 六（1）班同学测量一棵树的高度，它们在操场上竖立一根1米高的竹竿。测量的结果如下：
4. 育英小学师生乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比是5：2。
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3：1配制的。
（2）现在要用这种涂料刷一面长300米、高2米的临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
2＋3＋5＝10
奶糖：50× ＝10（千克）
酥糖：50× ＝15（千克）
水果糖：50× ＝25（千克）
24×10＝240（元）
10×15＝150（元）
14×25＝350（元）
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
方案二：选奶糖、巧克力糖和水果糖。
2＋3＋5＝10
3 ： 6 ＝
【冀教版】六年级数学上册教案 第二单元 比和比例 第6课时 解决问题教案和反思
第二单元比和比例第6课时解决问题教学目标：1. 经历综合运用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题的过程.。
2. 能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案,能说明方案的合理性.。
3. 愿意和他人交流自己的配制方案,对配制什锦糖问题有自己想法和建议.。
教学重点：用按比例分配的知识自主解决什锦糖问题教学难点：能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方案教学过程：一、创设情境,导入新课师：同学们喜不喜欢吃糖啊?生：喜欢.。
师：今天我们就来学习怎样配制什锦糖.。
出示课题：解决问题二、讲授新课（一）出示例题从下面四种糖中任选三种,按 2:3:5 配成什锦糖 50 千克.。
每种糖各需多少千克？每千克什锦糖多少钱？学生读题,了解数学信息和有关要求.。
师：从四种糖中选三种有多少种选法？师：至少写出三种方案.。
师：如果我选用奶糖、酥糖和巧克力糖,应该怎样计算呢？让学生独立计算,鼓励学生做出至少三种方案.。
（二）交流让学生交流自己的配制方案及计算过程和结果.。
（三）议一议提出问题(1)怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？同桌讨论,再全班交流.。
师总结：价格贵的占的比例大,什锦糖的价格就高；反过来,价钱便宜的占得比例大,什锦糖的价格就低.。
提出问题（2）关于配制什锦糖问题,你有什么好的建议？让学生自由发言.。
三、巩固练习“练习二”第 9 题：一种鲜橙汁有三种包装,比较鲜橙汁的净含量和售价,购买哪种更合算？师生共同分析题目.。
师：要比较哪种包装的鲜橙汁价格便宜,就要比较单位容量的鲜橙汁的价格.。
学生独立完成,再全班交流.。
四、课后反思通过今天的学习,你有哪些收获？教学反思：在教学过程中,教师应该结合教学实际全面地理解课程标准,灵活地、创造性地运用教材.。
将课堂内外紧密结合,使教学内容更具有真实性,更让学生充分感受到数学从生活中来,生活中处处有数学,更能激发学生学习数学的兴趣.。
加强小组合作学习,突出学生的主体地位.。
引导学生进行充分的合作与交流,采用小组活动的形式,以充分发挥小组合作学习的作用,强化学生群体之间的互动,让小组成员通过讨论来提出、发现并解决问题,然后再汇总各组的信息,沟通他们所学的东西,让大家共同分享他们的学习成果.。
【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元《比和比例》
【冀教版】六年级数学上册教案：第二单元《比和比例》第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境,经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。
教学准备：课件。
教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上,板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。
板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。
在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。
边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
(小学教育)2019年六年级数学上册 第2单元 比和比例(认识比)教案 冀教版
2019年六年级数学上册第2单元比和比例（认识比）教案冀教版教学目标：1、结合具体事例，经历认识比的过程。
2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学建议：◆搅拌水泥沙浆1、师生由楼房建筑引出情境图和搅拌水泥沙浆的问题。
2、讨论两个工人对话的意思。
使学生了解：每1千克水泥对3千克沙子，就是搅拌水泥沙时，在水中每放1千克水泥，就要放3千克沙子。
进而得出：放2千克水泥，就放2个3千克沙子，也就是6千克沙子。
另一个工人的话表示同样的意思，只是说法不同。
3、教师讲解：1千克水泥对3千克沙子，水泥和沙子的质量关系可以用数学式子表示出来。
先写1表示1千克水泥，接着写一个冒号，读作比，再写3，表示3千克沙子（板书1：3），这种表示方法叫做比，读作一比三。
然后介绍比号。
4、接着写出：3千克沙子对1千克水泥的比3：1。
强调：用比表示两个数的关系时，先说哪个数，哪个数要写在比号前面。
◆调制涂料1、教师口述问题背景，提出“说一说”的问题，引导学生利用以前的知识得出以下结果。
（1）白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍：6÷3＝2。
（2）蓝色涂料的质量是白色涂料质量的：3÷6＝。
2、教师介绍：6千克白色涂料和3千克蓝色涂料的关系还可以用6：3表示（在6÷3＝2后面写出6：3）。
同样，3千克蓝色涂料和6千克白色涂料的关系可以用3：6表示。
3、让学生观察两组算式，教师讲解：6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的关系。
我们可以得到一个相等的式子：6：3＝6÷3＝2。
然后讲解并写出算式：3:6＝＝。
3、教师结合两组式子说明：比表示两个数相除。
也可以说两个数相除等于这两个数的比。
然后，以3：6＝介绍比的各部分名称，说明两个数相除的结果叫做比值。
4、提出“议一议”的问题，给学生充分交流的机会。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元比和比例第1课时比的意义教学目标：1、结合具体情境,经历认识比的过程。
2、了解比和比值的含义,知道比的各部分名称,会求比值3、感受数学与日常生活的密切联系,激发对比的知识的好奇心。
教学重难点：知道比的各部分名称,会求比值。
教学准备：课件。
教学过程：一、问题情景请同学们打开书第11页,书中就有一幅工人搅拌水泥沙的情境图,大家观察情景图并读一读两个工人的对话。
师:从两个工人的对话中,你知道了什么?学生可能会说:水泥沙是每1千克水泥对3千克沙子混合搅拌而成的。
1千克水泥对3千克沙子,还可以说3千克沙子对1千克水泥。
二、认识比师：谁能用自己的话说一说每1千克水泥对3千克沙子是什么意思?学生可能会说:（1）就是1千克的水泥加3千克沙子。
2千克水泥加6千克沙子。
（2）就是每1千克水泥就配3千克沙子。
（3）水泥沙里面,是水泥,是沙子。
（4）水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
师:同学们说的意思都对。
每1千克水泥对3千克沙子,就是有1千克水泥就加3千克沙子。
也就是说,水泥沙里水泥占1份,沙子占3份。
生活中这样的问题在数学上有一种简单的表示方法。
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1比3。
边说边在前面板书的基础上,板书1:3。
师:这样的表示方法叫做比。
板书:比师:（指着1:3）这个式子读作1比3、1和3中间的这个像冒号的符号叫做比号。
请同学们读一遍。
学生读式子。
师:在用比表示两个量的关系时,为了区分谁和谁比,比中的两个数还有自己的名字。
在1:3中,1叫比的前项,3叫比的后项。
边说边板书。
师:我们知道1千克水泥对3千克沙于还可以说3千克沙子对1千克水泥,3千克沙子和1千克水泥的关系怎样表示呢?把3作比的前项,先写3,中间写比号,把1作比的后项,最后写1。
教师边说边完成板书。
1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:1师:请同学们读一读这个比。
生:3比1。
师:搅拌水泥沙问题中,沙子和水的关系可以用比表示。
其实在我们的生活中很多地方用到了比,下面我们再来看一个调制涂料的问题。
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较前的蓝色涂料。
板书:白色涂料6千克蓝色涂料3千克师:谁能用自己的话说一说“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料”的意思?学生可能会说:每6干克白色涂料就对3千克蓝色涂料。
师:现在,请同学们用以前学过的知识说一说白色涂料和蓝色涂料质量有什么关系呢?生1:白色涂料是蓝色涂料的2倍。
生2:蓝色涂料是白色涂料的。
教师板书出上面两句话。
师:很好,同学们一下就能发现白色涂料和蓝色涂料质量的关系。
能写出表示这两种关系的算式吗?白色涂料是蓝色涂料质量的2倍:6÷3=2 蓝色涂料是白色涂料质量的21:3÷6=21师:大家看,我们用除法表示了两种涂料之间的关系。
根据每6千克白色涂料对3千克蓝色涂料,这两种涂料之间的质量关系还可以用比来表示。
即:白色涂料和蓝色涂料质量的比是6比3。
师:6比3表示白色涂料与蓝色涂料质量的比,读作6比3。
那么,蓝色涂料和白色涂料质量的比是多少呢?生:3比6。
师:对,蓝色涂料和白色涂料质量的比是3比6。
因为先说蓝色涂料,所以先写3,再写比号,最后写6。
教师边读边在下面板书:3:6。
白色涂料是蓝色涂料质量的2倍。
6÷3=2 6:3蓝色涂料是白色涂料质量的（ ）。
师:同学们观察我们写出的除法算式和比,6÷3=2和6:3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系,所以,我们可以得到一个算式。
边说边板书:6:3=6÷3=2师:那么,根据3÷6=和3:6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系,可以写出一个什么算式呢?学生说,教师板书。
提示3÷6可以写成（）师:根据6:3=6÷3、3:6=3÷6,我们可以得到一个结论:比表示两个数相除。
板书:比表示两个数相除师:请同学们观察6:3=6÷3、,你发现比的前项、后项、比号与除法的各部分有什么关系?生1:比的前项是除法中的被除数。
生2:比的后项是除法中的除数。
生3:比号相当于除法中的除号。
师:很好。
再来观察,你发现比和分数的各部分有什么关系?生1:比的前项相当于分数的分子。
生2:比的后项相当于分数的分母。
生3:比号相当于分数线。
师:通过前面的学习,我们知道了比表示两个数相除,而且了解了比的各部分与除法,分数各部分的关系。
那么,在除法中,两个数相除的结果和比有什么关系呢?谁知道这个是怎么来的?生:3:6等于（）,约分后等于（）。
师：我们已经知道,在3比6中,3叫比的前项,:叫比号,6叫比的后项。
那么,两个数相除的结果也有一个和比有关系的名字叫做比值。
三、课堂练习1.练一练第1题。
师:从题中你了解到哪些情況?师:能根据他们投中的成绩排出名次吗?谁来说一说?今天我们学了比,谁能写出红红投中次数与投篮次数的比?写出投中次数与投篮次数的比,要把投中次数作比的前项,怎样求出3比10的比值呢?请同学们自己写出丫丫,亮亮,聪聪投中次数与投篮次数的比。
生独立完成,师巡视,特别关注是否有人把约分。
如果有学生约分,可让学生说一说是怎样做的。
5比10的比是是对的。
但是,大家再看一看,还可以化成更简单的分数吗?怎么办?根据分数的基本性质,把（）约分得（）。
练一练第2题。
学生独立完成,教师巡视,了解学生写出的比。
师:谁来说一说你写出的比,比值是多少?水果糖和奶糖的比是？比值是怎样求出来的?8比12写成分数形式是（）,约分后等于（）板书设计：比1千克水泥对3千克沙子:1:33千克水泥对1千克沙子:3:16:3=6÷3=2教学反思：比的意义是在学生学过分数与除法的关系,分数乘除法的意义和计算方法,以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的关系。
还有每个比中两项的名称和比值的概念,比值的求法,以及比和除法、分数的关系,注意:比的后项不能是0。
本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系,教学难点是理解比的意义。
一堂课下来,感觉不足之处还有很多,有些细节地方处理得不是很到位。
像在教学比的意义时,对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比,强调的还不够,使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻。
第二单元比和比例第2课时比的基本性质教学目标：1、了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简。
2、结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
3、体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
教学难点：摹握化简比的方法。
课前准备：多媒体课件等。
教学过程一、导入新课提问：1.商不变的性质。
2.分数的基本性质是什么？二、新课学习1.出示例题3,让学生解答。
两袋词料粗蛋白和总质量的比值一样吗？写出比并求出比值。
教学比的基本性质⑴猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢？生：比的前后项同时乘或除以相同的数（0除外),比值不変。
(2〉验证：大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。
不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的脸证明了以上的猜想是正确的,这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题)。
④总结比的基本性质,为什么强调0除外呢？2.教字比的基本性质的应用请同字们想比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。
) 根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗？(前项和后项是互质数。
）请同字们解笞的例题3,这两个比是最简比吗？让字生试着化简比。
学生先讨论方法,再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意,这个结果必须是一个比。
学生讨论：化简比与求比值有什么不同？字生质疑。
出示例题4,让字生解答。
三、课堂小结同学们,这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？(比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外),比值不変,这叫做比的基本性质)四、巩固练习课本第14页相关习题。
板书设计：比的基本性质比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。
这就叫做比的基本性质。
化简比的方法：化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。
但要注意,这个结果必须是一个比。
教学反思：1.根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。
在教学中,首先引导学生复习分数的基本性质和商不变的规律,再引导学生回忆比和分数、除法有很多关系,然后教师适当地进行引导。
培养了学生的语言表达能力,也激发了学生的积极性,调动了课堂气氛。
2.探究新知、对比评价,培养学生的评价能力、概括能力。
放弃了以往的讲授法,采用尝试解决法,由学生尝试化简,遇到问题小组共同探究、共同探讨、找到化简的办法,最后进行板演。
这样既使学生体会到了学习的快乐,也培养了学生的探究能力、概括能力,同时体验数学学习的价值。
第二单元比和比例第3课时比例和比例的基本性质教学目标：1、通过不同规格国旗的典型事例,经历认识比例和比例的基本性质的过程。
2、认识比例,知道比例的内项和外项。
理解并掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。
3、体会国旗中隐含的数学规律,丰富关于国旗的知识,培养爱国旗、爱祖圆的情感。
教学重难点:知道比例的内项和外项,掌握比例的基本性质,会判断两个比是否成比例。
教学具准备：国旗、学生带计算器教学过程：一、问题情景师:在我们的数学书第15页“兔博士网站”中一段对中华人民共和圆国旗的介绍,现在请大家打开书去阅读一下。
学生看书,教师巡视。
师:好,现在你们能不能估计一下学校的国旗是哪种规格的?学生可能会说到:长192cm,宽128cm。
长144cm,宽96cm。
长96cm,宽64cm。
师:我们学校这面国旗长144cm,宽96cm。
教师板书。
二、比例师:那国旗长和宽的比是多少呢?在练习本上试者写一写。
学生自主完成,教师巡视。
谁来说说国旗长和宽的比是多少?国旗的比是96:64,化简后等于3:2。
师:通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3:2,你们能不能计算说出宽和长的比?师:你是怎么想的?刚才,我们知道了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比,也就是书上第四种规格,那其他规格的国旗长和宽或者宽和长的比是怎么样的呢?这样,请同学们从剩下的四种规格中任选两种,计算一下它们的比值。