(完整word版)一次函数的动点问题简单练习题

一次函数动点问题练习题

1、如果一次函数y=-x+1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A 、B 、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有（ ）。

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．7个

2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）.

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

3、直线64

3+-=x y 与坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 、Q 同时从O 点出发，同时到达A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒1个单位长度，点P 沿路线O ⇒B ⇒A 运动．

（1）直接写出A 、B 两点的坐标；

（2）设点Q 的运动时间为t （秒），△

OPQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式；

4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y x =+与334

y x =-+交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点．

（1）求点A B C ，，的坐标．

（2）当CBD △为等腰三角形时，求点D 的坐标．

A y x

D C O B

x

y O B A 5、如图：直线3+=kx y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，

43=OA OB ，点C(x ,y)是直线y ＝kx ＋3上与A 、B 不重合的动点。

（1）求直线3+=kx y 的解析式；

（2）当点C 运动到什么位置时△AOC 的面积是6；

（3）过点C 的另一直线CD 与y 轴相交于D 点，是否存

在点C 使△BCD 与△AOB 全等？若存在，请求出点

C 的坐标；若不存在，请说明理由。

6、如图，点A 、B 、C 的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M 是折线ABC 上一个动点，MN ⊥x 轴于N ，设ON 的长为x ,MN 左侧部分多边形的面积为S.

⑴写出S 与x 的函数关系式；

⑵当x =3时，求S 的值.

7、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y =-2

1x +2分别交两坐标轴于A 、B 两点，M 是线段AB 上一个动点，设M 的横坐标为x ,△OMB 的面积为S ；

⑴写出S 与x 的函数关系式；

⑵若△OMB 的面积为3，求点M 的坐标；

⑶当△OMB 是以OB 为底的等腰三角形时,求它的面积；

⑷画出函数s 图象.

l M y

x

O B A