水力学习题(上)

1-1 已知某水流流速分布为10

/172.0y

u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位

为m 。（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。

解:(1)依题知

10

9072.010910

172.0101

72.0-

=-⨯=∴

=y

y

dy

du

y u Θ

①当y=0.1时，s

y dy

du

1

9.01

.0572

.0)1.0(072.0--=≈⨯=

②当y=0.5时，1

9.05

.0134.0)5.0(0072.0--=≈⨯=s dy

du

y

③当y=1.0时，19.01

.0072.0)0.1(072.0--==⨯=s dy

du

y

（2）依题知

2

41000101.01000m S

N u dy

du u ⋅⨯⨯=⋅==

=-νρτΘ

①当y=0.1时，Pa 41078.5572.000101.0-⨯≈⨯=τ

②当y=0.5时，Pa 41035.1134.000101.0-⨯≈⨯=τ

③当y=1.0时，

Pa 41027.7072.000101.0-⨯≈⨯=τ

1-2 已知温度20℃时水的密度3

/2.998m

kg =ρ，动力粘滞系数

23/10002.1m s N ⋅⨯=-μ，求其运动粘滞系数ν？

解：

s m

263

10004.12.99810002.1--⨯≈⨯==∴⋅=ρμνν

ρμΘ

1-3 容器盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容

器以等加速度g 垂直向上运动；（3）容器以等加速度g 垂直向下运动。 解：（1）依题知

g m

mg

f f f z y x =-=

==,0

（2）依题知 g

g

m

mg

mg f f f z y x 2,0-=--=

==

(3)依题知

g

0,0=-=

==m

mg

mg f f f z y x

1-4 根据牛顿摩擦定律，推导动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的量纲。

1-5 两个平行边壁间距为25mm ，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa ·s 的油，有一

mm 250mm 250⨯的平板，在距一个边壁6mm 的距离处以s /mm 150的速度拖行。设平板

与边壁完全平行，并假设平板两边的流速分布均为线性，求拖行平板的力。

1-6 一底面积为40×45cm 2的矩形平板，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62º，如图所示。已知平板运动速度u=1m/s ，油层厚mm 1=δ，由平板所带动的油层的运动速度是直线分布。试求润滑油的动力粘滞系数μ。

题1-6图

2-1 一封闭水箱自由面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。

题2-1图

2-2 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。

2-3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=∇，m 2.12=∇，m 5.23=∇，

m 4.14=∇，m 5.15=∇。试求水箱液面上的绝对压强0p ＝？

题2-3图

2-4 某压差计如图所示，已知H A =H B =1m ，ΔH =0.5m 。求：B A p p -。

题2-4图

2-5 利用三组串联的U 型水银测压计测量高压水管中的压强，测压计顶端盛水。当M 点压强等于大气压强时，各支水银面均位于0-0水平面上。当最末一组测压计右支水银面在0-0平面以上的读数为h 时，求M 点的压强？

题2-5图

2-6 盛同一种液体的两容器，用两根U 形差压计连接。上部差压计A 盛密度为A ρ的液体，液面高差为A h ；下部差压计盛密度为B ρ的液体，液面高差为B h 。求容器液体的密度ρ（用A ρ，B ρ，A h ，B h 表示）。

题2-6图 （图中A 、B 分别换为A h 、B h ）

2-7 画出下列图中各标有文字的受压面上的静水压强分布图

(f ）

题2-7图（（f ）中左端水面下加ρ，并取掉r ）

2-8 画出下列图中各标有文字曲面上的压力体图，并标出垂直压力的方向。

题2-8图（请排两行，各4个）

2-9 水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m 、右侧水深2m 。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。

2-10 试求承受两层液体的斜壁上的液体总压力（以1m 宽计）。已知：m h 6.01=，

m h 0.12=，31/80m kg =ρ，32/100m kg =ρ，ο60=α。

2-11 一弧形闸门AB ，宽b=4m ，圆心角θ＝45°，半径r=2m ，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于闸门的静水压力及作用点。

题2-9图 题2-10图 题2-11图

2-12 两水池隔墙上装一半球形堵头，如图。已知：球形堵头半径Ｒ=1m，测压管读数h=200mm。求：（1）水位差ΔH；（2）半球形堵头的总压力的大小和方向。

题2-12图

2-13 求作用在如图所示宽4m的矩形涵管闸门上的静水总压力P及压力中心c h。

题2-13图

2-14 圆弧门如图所示。门长2m。（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。（2）求垂直总压力及其作用线位置。

题2-14图

2-15 有一直立的矩形自动翻板闸门，门高H为3m，如果要求水面超过门顶h为1m时，翻板闸门即可自动打开，若忽略门轴摩擦的影响，问该门转动轴0-0应放在什么位置？