人教版八年级下册第十七章 勾股定理 勾股定理二课件

由题意可知:EF=DE=X, AF=AD=10
∵∠B=90°
∴ AB2+ BF2＝AF2
10
82+ BF2＝102
A
D
∴BF＝6
8
10 X
X ∴CF＝BC－BF＝10－6＝4
E
(8-
X)
∴
∵∠C=90° CE2+CF2＝EF2
B 6 F 4C
(8－ X)2+42=X2
16X=80 X=5
64 －16X+X2+16=X2 80 －16X=0
当堂达标
1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的 距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前 的高度约为 米 A. 3 B.4 C. 5 D.以上答案都不对 2.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 ____cm
第1题图
哪两条边呢？ 直角边还是斜 边？看来要分 类讨论结果了.
A
10 6
C
A
8
C
2
30°
回答：
45°
2
①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？ ②直角三角形哪条边最长？
（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为 2m ，求AC长．
A
D
1m
B
2m
C
在Rt△ ABC中，∠B=90°,利用勾股定理:
AB2+ BC2＝AC2
A C A B 2 B C 21 2 2 25
D
15
A xE
C
10
B
25-x
BC2+BE2=CE2 又 ∵ DE=CE
∴ AD2+AE2= BC2+BE2 即：152+x2=102+（25-x)2
∴ X=10
答：E站应建在离A站10km处。
3:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F 处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。
解:设DE为X, 则CE为 (8－ X).
在Rt△AOB中， OB2= A B2A O 2322.52 ，OB= 2.751.658 . 在Rt△COD中， OD2= C D 2C O 23222 ，OD= 5 2.236 . BD= O D O B 2 . 2 3 6 1 . 6 5 8 0 . 5 8 . 梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子底端外移_0 ._5_8_
活动2
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多 长？（结果保留整数）
D
C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AB2+ BC2＝AC2
A 50dm B
AC AB2 BC 2 502 502
5000 71(dm )
DC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m
C
B
E
在Rt△DCE中，
∠DCE=90°利用勾股定理 ∴ DC2+ CE2＝DE2 22+ BC2＝2.52
∴CE＝1.5m
∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m
答；梯子底端B不是外移0.4m
变式练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着 靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5 米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值
A
是多少? （结果保留两位小数）
C
O
BD
课中探究
如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时 AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯 子底端B也外移0.5m吗?
4.此处为河谷地带，来自印度洋的暖 湿气流 沿河谷 深入， 导致此 地气温 较东西 两侧高 。 5.该日此地为阴雨天气，夜间大气逆 辐射强 ，气温 较高， 未出现 霜冻。 6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。 8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。 9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
2：如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，
DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km,CB=10km，
现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D
两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
解：设AE= x km， 则 BE=（25-x）km
根据勾股定理，得 AD2+AE2=DE2
学习体会
1.本节课你又那些收获？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？
布置作业：
P教材习题17.1中3、4 、5题
祝你成功
1.秋季。在北半球，台风多出现在夏 、秋季 节；此 时亚洲 高压已 经出现 ，故此 时应为 秋季。 2.天气晴朗。此时我国京津地区位于 冷锋锋 前，受 单一暖 气团控 制且等 压线稀 疏。3.秋 冬季节 ，亚欧 大陆北 部降温 快，降 温幅度 大，气 温下降 引起气 流收缩 下沉， 形成冷 高压。
例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙
AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A
沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m
吗？
A
解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°
D
利用勾股定理
∴ AC2+ BC2＝AB2
2.42+ BC2＝2.52
∴BC＝0.7m 由题意得：DE＝AB＝2.5m
尝试应用
1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向 成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能 求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？
在RtΔABC中，根据勾股定理： AB2＝BC2-AC2＝602-202 ＝ 3200 所以，AC＝ 3 2 0 0 ≈ 57 A，B两点间的距离约为57
第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理(二）
历史因你而改变 学习因你而精彩
回顾活动1
勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,
那么 a2b2 c2.
B
ac
C bA
结论变形
B
a
c
C
b
A
cຫໍສະໝຸດ Baidu = a2 + b2
（1）求出下列直角三角形中未知的边．
B