数学教学设计的基本环节及原则23页PPT

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小学数学教学设计讲座(精编课件).ppt

精品课件
小学数学常用教学方法
• 1、讲授法 • 2、谈话法 • 3、练习法 • 4、演示法 • 5、讨论法
6、尝试教学法 7、问题探究法（引导发现法） 8、情景教学法
精品课件
讲授法
使用讲授法教学应该注意： ① 讲授的内容要具有思想性、科学性； ②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出； ③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象； ④讲授中要运用启发式等手段，激发学生思维活动； ⑤讲授的时间不宜过长； ⑥讲授的时机要恰当。
精品课件
尝试教学法
尝试教学法五步曲：出示尝试题，进一步提出问题自学课本尝试练习学生讨论教师讲解归纳
精品课件
尝试教学法
使用尝试教学法应注意： 1、编拟和出示尝试题是应用尝试教学法的关键，备课中需要着重考虑。 2、低年级可适当逐步应用尝试法,但要慎用。 3、尝试教学法的五步可根据具体情况灵活掌握。 4、教师的讲解要画龙点睛，起到引导作用。
精品课件
划分课型的方法
目前对课型的分类方法，大致有以下几种： 1按上课的形式来划分。有讲授课、自学辅导课、
练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 2上课的教学任务来划分。有两种方法：其一，以教学任务的特征来划分，有：新授课、
练习课、复习课、实践课、讲评课、实验课等。其二、以教学任务内容的多寡把课型模糊地划分
为两大类：单一课和综合课。
精品课件
3、按上课的教法进行划分。就启发式教学法而言，有：讲述型、探索型、能力型等几种课型。
4、依据教学活动的方式划分。有作业课、讲授课、讨论课、自习课等。
5、依据教学过程的基本阶段划分。有形成概念、弄清规则、定理课；运用知识的课；
技巧课（练习课）；复习、总结课；检查课；混合课等。

幼儿园大班数学教案(通用)ppt

准确反馈：提供具体、准确的反馈信息，帮助学生明确改进方向。
设计评价工具
多元化、有效性多元化工具：使用多种评价工具，如测验、观察、作品评价等，全面了解学生的学习状况。
有效性保证：确保评价工具的有效性，能够准确反映学生的学习成果和进步。
08
CATALOGUE
作业布置
基础作业
数与计数
要求幼儿能够正确地数出1-100的数字，并理解每个数字的含义。可以通过布置一些简单的计数练习，如数豆子、数图形等，帮助幼儿加深对数字的理解。
简单的加减法
总结词
学习简单的加减法运算，培养基础数学能力
详细描述
通过实物操作、游戏等方式，引导幼儿学习加减法的概念和运算方法，培养初步的计算能力。
03
CATALOGUE
教学难点与重点
难点
难点1
培养幼儿的数学逻辑思维
具体描述
幼儿阶段是逻辑思维发展的关键期，大班幼儿需要逐渐从具象思维向抽象思维过渡。通过数学的学习，可以帮助幼儿建立初步的逻辑思维，这对他们未来的数学学习和日常生活都有很大的帮助。
教学效果是否达到预期
总结词
教学效果是评价一节课质量的重要依据，是否达到预期是衡量一节课是否成功的关键。
详细描述
在本次数学教案中，教师需要反思教学效果是否达到预期，是否有效地帮助幼儿掌握了数学知识，提高了数学思维能力。同时，教师需要思考如何进一步优化教学方法和手段，以提高教学效果。
THANKS
感谢观看
了解空间关系，如上下、左右、里外等。
能力目标
01
02
03
04
提高幼儿的观察力、思考力和动手能力。
培养幼儿的逻辑思维和推理能力。
培养幼儿的语言表达和交流能力。

中学数学课创新教学设计的基本原理与实用方法

中学数学课创新教学设计的基本原理与实用方法一、中学数学课堂教学过程的设计方法与技巧数学课堂教学的原则课堂教学原则的确定，对正确运用数学方法、合理设计教学程序，克服数学教学中的不良倾向，指导数学教学改革具有重大的意义。

确定教学原则，必须符合数学学科的特点和学生的认知规律。

数学教学除了遵循一般的教学原则外，还必须遵循以下几条原则。

1．目标导向原则根据数学目标教学理论，数学教学是一个师生围绕既定目标而进行的双边活动，在课堂教学中，首先，教师根据教学内容和学生实际制定出具体明确的教学目标；然后，学生在教师的引导下采取恰当的方式来完成既定的教学目标。

在教学过程中，教师为目标而教，学生为目标而学，教学目标是教学活动的出发点和归缩。

根据美国现代数学心理学家布鲁姆所著的《教育目标分类学》中所指出的，教育目标可分为三大领域：即认知领域、情感领域和动作技能领域。

根据我国数学教学大纲所规定的教学目的，教学目标亦可把它分为三大类：知识目标、能力目标和思想目标，知识目标就是确定知识的范围和深度，明确学生应达到的水平；能力目标就是结合教材及实际，确定要进行的技能、技巧训练，在能力培养及思维训练上所进行的工作及水平；思想目标就是指结合教材自然地对学生进行辩证唯物主义观点的教育，爱国主义的教育。

2．反馈调控原则现代数学教学理论认为，数学教学过程是一个特殊的系统，这个系统由教师、学生、知识信息和教学方法等基本要素构成，一个系统仅当它有反馈存在，使信息通道构成闭合回路时，这个系统是可控的，而一个成功的教学过程必须具备可控性。

由于对系统的调控有赖于反馈的信息，因而，在数学教学中，应该依据教学目标，通过多向反馈，即时进行调控，使“反馈———调控”贯穿于教学始终。

这样才能使教学中各个要素互相密切配合，协调一致，使教学系统处于最佳的平衡状态。

教学过程中，主要包含下列两方面的调控；其一，是教师对“教”的调控，即在教学过程中，教师注意及时回收教学活动过程的反馈信息，即时调整教学方法和采取必要的补救措施；其二，是学生对“学”的调控。

幼儿园数学活动教案ppt

得到提升。
幼儿参与度
观察幼儿在活动中的参与情况，如是否积极互动、回答问题等。
教学方法有效性
评估所采用的教学方法是否有效，如游戏化教学、小组合作等。
资源利用合理性
检查是否充分利用了教学资源，如教具、多媒体等。
反思内容
活动难易度
评估活动内容的难易程度是否适合幼儿，是否需要调整。
教师表现
反思教师在活动中的表现，如教学态度、教学方法等。
方法
总结发言、作品展示、评价反馈等。
内容
回顾活动过程，总结学到的数学知识。
示例
组织幼儿进行作品展示，让他们分享自己在活动中所学的数学知识，同时鼓励他们提出自己的问题和疑惑，为下次活动做准备。
03
活动准备
物质准备
教具准备
根据活动内容，准备相应的数学教具，如数字卡片、图形模具、计数器等。确保教具颜色鲜艳、形象生动，能够吸引幼儿的注意力。
教学环境布置
创造一个有利于数学学习的环境，例如张贴数字和图形海报，设置数字和图形展示区等。
经验准备
了解幼儿发展水平
在活动前了解幼儿已有的数学知识和经验，以便设计适合其发展水平的活动。
知识回顾与更新
教师需提前复习与本次活动相关的数学知识，确保准确无误地引导幼儿进行学习。
激发学习兴趣
通过故事、游戏等形式，激发幼儿对数学的好奇心和探索欲望，为后续的数学活动做好铺垫。
能力目标
培养思维能力
通过数学活动，培养幼儿的逻辑思维、推理能力和创造性思维能力。
提高解决问题的能力
鼓励幼儿运用所学数学知识解决实际问题，培养其解决问题的能力。
情感、态度与价值观目标
激发数学兴趣通过有趣的活动，激发幼儿对数学的兴趣和好奇心，使其乐于参与数学活动。

第11讲教学设计

评价创造
概念性知识
程序性知识
元认知知识
（《教育目标分类学》2001版）
教学目标的四成分: ABCD 模式
Audience：Who is this aimed at? Behavior： What do you expect them to be able
to do?
Condition：Under what circumstances will the
合作学习与小组学习
合作学习
小组学习
积极相互依赖个体责任需要社会性技能教师监控学生的行为
没有相互依赖搭便车较少需要社会性技能教师较少监控
有效的合作学习的特征
异质性小组明确的目标小组成员的相互依赖教师充当监控者和学习资源个体责任奖赏小组的成功自我评价变化合作时间
learning occur?
Degree：Must a specific set of criteria be met?
4成分目标
给予一个用过去时或现在时书写的英文句子（条件），学生（对象）能够把它改写成将来时（行为），不出现语法上的错误（程度）。
教学目标的陈述标准
SMART 标准
Specific （具体） Measurable （可测量） Achievable （能够达成） Relevant （关联） Time （规定时间）
研究性学习的条件—内部条件
1.更多地需要以学生的求知欲、好奇心、兴趣等内在学习动机为前提。 2.更多地需要高水平的学习技能，包括批判性思维、创造性思维、元认知技能和实用性智能等。 3.更多地需要学生的意志控制。
研究性学习的外部条件
1.研究性学习离不开教师的指导和帮助。 2.研究性学习的内容必须具备可研究性。

数学的教学设计原则

数学的教学设计原则数学是一门重要的学科，对学生的认知能力、逻辑思维能力以及实际生活技能的培养都有很大帮助。

因此，在数学教学设计时需要遵循一些原则，以提高教学效果和实现学生的最佳学习体验。

1. 以学生为中心在数学的教学设计过程中，学生应该是教学的中心，而不是教师。

教师应该关注学生的兴趣、需求和学习能力，根据学生的理解水平和实际情况进行教学设计，以满足学生的学习需求。

2. 结合实际应用数学的学习不应该只停留在概念和公式的理解上，而应该注重将数学与实际生活应用结合起来，让学生能够理解数学在实际生活中的用途和价值。

3. 强调系统性数学是一门非常系统的学科，数学教学设计应该从整体上把握数学的体系结构和各个概念之间的关系，以建立学生对数学知识的整体认知。

4. 重视知识点与技能练习数学教学既要让学生掌握数学的相关概念和知识点，也要落实技能训练，让学生在实践中熟练掌握数学的应用技能。

5. 强调趣味性与互动性数学教学应该注重趣味性和互动性，让学生通过探究和实践的形式，激发学生的兴趣与潜能，让学生在参与互动中享受学习的过程。

6. 重视多元化在数学教学设计中，需要注意到每个学生的个人差异，在教学中采用多元化的方法和策略，为不同的学生提供适合其个人需求和优势的教学方案，以实现所有学生的学习目标。

7. 强调反思与评估在数学的教学设计过程中，需要时刻关注学生的学习表现，及时对学生的学习情况和理解能力进行反思和评估，以及时调整教学策略和方法，为学生提供更为高效的数学学习环境。

此外，需要让学生参与教学评估，让学生获取自身学习状态的反馈，从而进一步完善自身的数学学习能力。

总之，以上这些原则是制定用于数学教学设计的基本指南，可以帮助教师提高教学的效果和质量。

在掌握了这些原则之后，教师需要依据实际情况，结合学生的需求和教学目标，创造出更加具有特色和创新性的数学教学设计。

初中数学单元教学设计策略及案例PPT课件

体现《标准》的要求(内容的选取、呈现的方式、习题选择搭配等）。
例如.课本习题的编写意图可以从以下几个方面进行研究:
巩固知识形成技能; 课本知识的补充与深化: 为后面学习做好铺垫; 培养学生某种能力,等.
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（二）教材分析
3. 分析教材知识与例习题的功能与作用（1）分清教材中知识的涵义;(概念的内涵与
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三、初中数学单元教学设计环节
课程标准分析、教材分析、学情分析、学习目标确定、分课时教学设计、单元测试设计、评价设计、中考分析等几个环节。
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一元二次方程
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（一）课程标准分析
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方
程是刻画现实世界数量关系的有效模型
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分析例、习题时，要了解各题的难易和繁简，根据教学要求和题目的不同特点，以及学生的接受能力等情况，可以考虑采用口答、板演、复习提问、书面作业、课后思考等方式。例如, 对数学教材中例、习题的研究内容为:结构研究、解法研究、变式研究、深化研究等
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北师大版教材中的习题分为随堂练习、
习题、章复习题、总复习题四种类型，各种
类型的习题是按照不同教学要求编排的。
各个课节的“随堂练习”，主要是围绕新
课内容，突出简明新概念的实质和直接应用
新知识进行解答的基础题。可随堂让学生练
习，以巩固基础知识和基本技能。
课节（单元）后的“习题”，是为巩固该

小学数学教案标准步骤

小学数学教案标准步骤
一、课程内容概述
1. 确定教学内容和教学目标
2. 分析教学内容的难易程度和重点
3. 设计教学活动和教学方法
二、教学准备
1. 准备教学用具和教材
2. 准备教学辅助工具和教学素材
3. 整理教学课件和教学资料
三、教学实施
1. 组织学生参与教学活动
2. 讲解教学内容和解题方法
3. 引导学生进行课堂练习和实践操作
四、巩固提升
1. 布置相关作业和复习计划
2. 提供学生辅导和指导
3. 鼓励学生积极参与数学学习
五、课堂总结
1. 总结教学内容和教学重点
2. 梳理学生学习情况和教学效果
3. 展望下一堂课的教学任务和目标
六、课后反思
1. 分析本节课的教学亮点和不足之处
2. 总结教学经验和教学方法
3. 调整教学计划和教学内容，提升教学质量
七、评价与反馈
1. 对学生学习情况进行评价和反馈
2. 向学生及家长提供针对性建议和意见
3. 改进教学方法和教学设计。

小学数学教案的环节

小学数学教案的环节
年级：小学三年级
教学目标：
1. 认识分数的概念，明白分数是一个整体被分成若干份的概念。

2. 掌握分数的读法和写法。

3. 能够比较不同分数的大小，进行简单的分数计算。

教学重点：
1. 认识分数的概念。

2. 分数的读法和写法。

3. 分数的比较大小和简单计算。

教学环节：
一、引入（5分钟）
1. 介绍本节课的主题：认识和运用分数。

2. 让学生回顾之前学过的相关知识，如图形的一半、四分之一等。

二、概念讲解（15分钟）
1. 通过图形示例让学生理解分数是一个整体被分成若干份的概念。

2. 讲解什么是分子、什么是分母，如何读写分数。

3. 举例让学生熟悉各种分数的读法和写法。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 让学生进行分数的读写练习，包括横线上的数字、横线下的数字的读法。

2. 设计分组活动，让学生相互讨论比较不同分数的大小。

3. 引导学生讨论分数的大小关系，如何进行简单的比较和计算。

四、拓展应用（10分钟）
1. 让学生在实际生活中找寻分数的例子，如分数的计量单位、分数的应用场景等。

2. 通过游戏或互动小活动，让学生巩固对分数的理解和应用。

五、总结与反思（5分钟）
1. 回顾本节课的内容，进行简单的总结。

2. 让学生分享自己的学习感受和体会，引导他们思考分数在日常生活中的重要性。

六、作业布置（5分钟）
布置相关的作业，如练习书上的相关题目、设计自己的分数比较游戏等。

注：以上仅为范本，具体教学环节可根据实际情况进行调整和设计。

小学数学教案编写PPT

小学数学教案编写PPT
主题：加法运算
一、教学目标：
1. 能够理解加法的定义和意义。

2. 能够掌握小学数学加法运算的基本方法。

3. 能够灵活运用加法进行简单的计算。

二、教学内容：
1. 加法的定义和意义。

2. 加法运算的基本方法。

3. 加法练习。

三、教学过程：
1. 导入：通过一个小游戏引导学生理解加法的概念。

2. 讲解：介绍加法的定义和意义，以及加法运算的基本方法。

3. 练习：让学生进行几道加法计算题，巩固所学知识。

4. 情景演练：设计一些情景问题，让学生运用加法进行实际操作。

5. 总结：总结本节课所学内容，强调加法的重要性。

四、教学资源：
1. PPT演示文稿。

2. 课堂练习题。

3. 小游戏道具。

五、教学反馈：
1. 教师及时纠正学生的错误。

2. 学生通过练习题和情景演练来检验自己的掌握程度。

六、教学设计建议：
1. PPT内容要简洁明了，图文结合，引起学生兴趣。

2. 教师在讲解和演示时要用生动形象的语言，让学生易于理解。

3. 培养学生的思维能力和动手能力，让他们能够灵活运用所学知识。

七、课后作业：
完成课堂练习题，加强加法运算的练习。

幼儿园数学教育活动教案设计方案ppt

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大班
对数学活动充满好奇，但兴趣容易转移，需要设计生动有趣的学习情境和游戏来吸引注意力。
小班
对数学学习有较高的兴趣和积极性，愿意主动参与数学活动，逐渐形成良好的学习习惯。
中班
对数学学习有明确的目标意识，能够主动思考和解决问题，培养积极的学习态度和数学情感。
大班
教学方法与手段
CATALOGUE
04
详细描述
教师在选择教学手段时，需要考虑幼儿的年龄和教学内容。对于年龄较小的幼儿，应选择简单、直观的教学手段，而对于年龄较大的幼儿，则可以选择更复杂的教学手段，例如使用数学软件、计算机辅助教学等。同时，教师还需要根据教学内容选择合适的教学手段，以确保教学效果。
教学过程设计
CATALOGUE
05
01
要点一
要点二
详细描述
在教学过程中，要注重师生互动和生生互动，通过提问、讨论、合作等方式，激发幼儿的参与热情和合作意识。同时，要营造良好的学习氛围，鼓励幼儿表达自己的观点和想法，促进幼儿的个性发展和创造力培养。
THANபைடு நூலகம்S

数学教学原则和教学方法

第2章数学教学理论与实践专题四：数学教学原则和教学方法一、数学教学原则1．数学教学原则若干观点概述（1）一般教学原则概述我国学者王策三先生在其著作《教学论稿》中提出了八条教学原则：①关于思想性与科学性相统一原则；②关于理论联系实际原则；③关于学生主导作用与学生主动性统一原则；④关于系统性原则；⑤关于直观性原则；⑥关于巩固性原则；⑦关于量力性原则；⑧关于因材施教原则。

南京师范大学教育系所编的《教育学》则提出四条一般性的教学原则：①全面发展的方向性原则；②教师主导作用和学生自觉性、积极性相结合的原则；③知识结构和学生认知结构相统一的原则；④因材施教的原则。

前苏联教育家赞可夫提出的四条一般教学原则：①高难度、高速度进行教学的原则；②理论知识起主导作用的原则；③使学生理解学习过程的原则；④使所有学生都得到一般发展的原则。

美国教育家布鲁纳提出的四条一般教学原则：①动机原则(学习的心理倾向)；②结构原则(便于学生掌握知识结构)；③程序原则(教学有合理的程序)；④反馈原则(恰当地处理学习反馈问题)。

在以上所介绍的几种教学原则体系中，赞可夫的体系在我国教育理论界曾产生过较大的影响。

王策三先生提出的原则体系显然受到前苏联教学原则体系的很大影响，通过实践的不断完善和充实，受到了比较普遍的认可，在我国的影响也是深远的。

南京师范大学教育系提出的原则体系，到目前为止，是我国学者提出的教学原则体系中包含条文最少的体系，但其内容是十分丰富的，因此也受到比较普遍的肯定。

布鲁纳的教学原则体系比较充分地考虑了动机、兴趣、好奇心等非认知因素在教学中的作用，同时还强调了学生的评价能力，以及直觉思维，因此，布鲁纳的教学原则体系反映了当代哲学和科学技术的发展，具有鲜明的时代特征，在我国已被越来越多的教育工作者了解和接受。

（2）若干数学教学原则体系简介在我国影响较大的数学教学原则体系：全国十三所院校协作编写的《中学数学教材教法》(总论)一书提出了数学教学必须遵循的四条基本原则：①严谨性与量力性相结合的原则；②抽象与具体相结合的原则；③理论与实际相结合的原则；④巩固与发展相结合的原则。

大班数学教案(精选)ppt

评价标准明确化描述
教学目标明确
评价方式多样
评价标准应与教学目标保持一致，确保评价结果能够真实反映学生的学习成果。
评价方式应包括书面测试、口头提问、实际操作等多种形式，确保评价结果能够客观反映学生的实际水平。
评价内容全面
评价内容应涵盖知识、技能、态度等多个方面，确保评价结果能够全面反映学生的综合素质。
大班数学教案(精选)
汇报人：可编辑 2023-12-22
• 教学目标与内容 • 教学活动设计 • 教学内容与进度安排 • 评价与反馈机制建立 • 家园共育合作模式探讨 • 教师专业素养提升途径分享
01
教学目标与内容
教学目标明确
知识目标
明确本节课学生需要掌握的数学知识或技能。
能力目标
明确本节课学生需要发展的数学能力，如计算能力、空间观念等。
THANKS
感谢观看
反馈机制完善化建议
及时反馈
教师应及时将评价结果反馈给学生，让学生了解自己的学习状况，及时调整学习策略。
具体指导
教师应针对学生的不足之处给予具体指导，帮助学生找到问题所在，提出改进建议。
鼓励进步
教师应关注学生的进步，及时给予肯定和鼓励，增强学生的学习自信心和积极性。
持续改进目标设定
提高教学质量
游戏情境
设计富有数学元素的益智游戏，让幼儿在游戏中感受数学的乐趣。
生活情境
结合幼儿的生活经验，创设与数学相关的情境，引导幼儿发现数学在生活中的运用。
引导探索，自主发现
操作实践
提供丰富的操作材料，让幼儿通过动手操作，自主探索数学规律。
观察思考
引导幼儿观察数学现象，鼓励幼儿积极思考，自主发现数学规律。

幼儿园大班数学教案ppt

导入
故事导入
通过讲述与数学相关的故事，激发幼儿的兴趣，引导他们进入学习状态。
生活实例导入
引用生活中的数学例子，让幼儿认识到数学的实用性。
游戏导入
设计简单的数学游戏，让幼儿在玩耍中感受到数学的乐趣。
问题导入
提出与本节课内容相关的问题，让幼儿思考并寻找答案。
展开
01
讲解与示范
教ห้องสมุดไป่ตู้对数学概念进行详细讲解，并通过示范帮助幼儿理解。
能力目标
01
培养幼儿的观察力、注意力、记忆力、想象力和创造力
。
02
培养幼儿动手操作能力和空间感知能力。
03
培养幼儿自主学习和合作学习的能力。
情感目标
激发幼儿对数学的兴趣和好奇心。
培养幼儿的自信心、责任感和合作精神。
培养幼儿积极的学习态度和良好的学习习惯。
02
教学内容
数的认识
01
02
小组讨论
让幼儿分组讨论，共同探讨数学问题，培养他们的合作精神
。
03
动手操作
设计数学活动，让幼儿通过实际操作来加深对数学的理解。
04
多媒体辅助
利用多媒体资源，如课件、教学视频等，丰富教学内容。
巩固
练习题
布置与本节课内容相关的练习题，让幼儿巩固
所学知识。
实践活动
设计有趣的数学实践活动，让幼儿在实际操作
教学组织
评估教学组织的严密性和合理性，是否有效地利用了教学时间，使幼儿充分参与到数学活动中。
幼儿的参与度和表现
01
参与度
观察幼儿在数学活动中的参与情况，是否积极、主动地参与
到活动中。

数学课堂教学设计应抓住六个关键环节

数学课堂教学设计应抓住六个关键环节课堂教学设计是对学生要达到的学习目标，教师要采用的教学方式和手段事先进行的一个精心安排和策划. 尽管数学课堂教学形式内容多样，有的以概念学习为主，有些以习题练习为特征，还有一些试卷讲评、探究发现和小组合作学习研究等，但从学习者的角度看，还是有许多共性的. 为此，本文提出数学课堂教学设计应抓住的六个关键环节，来进一步提升教学质量，帮助学生达成教学目标.一、指引注意，兴趣激发所谓“注意”就是让学生的注意力较快地集中在今天课堂学习的目标上. 重点是：①创设能揭示学习目标本质的数学情境；②能较快地回忆起先前学习过的相关知识、方法；③能让一些不那么爱好数学的同学也被吸引到学习中来.片段1学习目标：“理解函数的单调性，会判定（证明）函数的单调性.”这一学习目标，表面看学生似乎都能理解，也会用定义证明，但若证明f（x）在某个区间不单调，则许多学生都会暴露出对函数单调性概念的不理解、不掌握. 为改变这一现状，笔者在课堂教学中设计了如下的“注意”情境：师：请同学生观察y=0.01x+1的图象，上升还是下降？并判断是增函数还是减函数？生：难以判断？（引起注意）可计算函数值之差比较大小！（原有知识方法回忆）师：计算有限次，如何判断一切值大小？（思维兴趣激发）生：可用二个字母计算来突破无限个数值的大小比较，f（x1）-f（x2）＞0. （学生思维提升）师：同学们能否自己设计单调函数的定义？（学生认知的内化）不单调函数的定义如何设计？上述做法，既揭示了函数单调性概念的本质，又能让学生尽快回忆起作差比较大小的方法，同时把关注的焦点集中在如何用有限次运算判定无限个数据大小，从而得到：用字母运算可以突破这一困境，接下来的学习显得思路清晰，方法自然，理解深刻.二、共同探究，思维展开共同探究，思维展开是指课堂教学设计第二个关键环节. 此环节一方面要展示数学的思想和方法，在探究求解过程中要有数学的思维，体现学科的特点；另一方面要展示学生认知思维的特点，展示认知过程. 即把“学术化”型态和“教育化”型态很好地结合起来，以使学生的数学思维水平真正得到提升.片段2师：如图1，请同学们探究在正方体ABCD-A1B1C1D1内，是否存在满足下列条件的点P，使点P到直线AB，CC1，A1D1的距离相等.生1：没有方法去找点P. （思维受阻）观察后发现DB1的中点E可能符合要求. 点B1似乎也可以. （思维再次受阻）师：点E，B1可以，D可以吗？生2：线段DB1上的点是否都可以？（合情推理）可分别求线段DB1上任意一点P到上述任意一直线的距离PR.通过共同探究，思维展开，充分利用学生的最近发展区，使数学思维和学生的认知思维相适应，使合情推理、转化、概括等学科能力有针对性地得到发展.三、分层体验，认知深化学生的个体认知水平是有差异的，有层次之分. 数学的知识、方法也是由浅入深，层层推进. 因此，课堂教学设计要努力使得每个层次的学生都有发展，在每一块知识、方法、思想等层面都有不同程度的提升. 通过分层体验，达到认知的逐步深化，从而建立起自己的认知结构. 所以在课堂教学设计的实践中要特别注意以下三个层次体验的设计：①从数字到字母的体验；②合情推理（归纳、类比）的体验；③逆向思维的体验. 从数字的认知到字母的认知，对于数学思维而言是一大跨越，一般的学生都感到较为困难.片段3师：把y=2sin2x图象上各点按向量a=（，2）平移，得到的函数解析式是什么？师：若a=（m，n）？生5：要根据m的正负讨论！实际上仍为y-n=2sin2（x-m），这说明学生实际上没有真正体会到字母表达形式的实质：x′=x-m，y′=x-n，m前面永远是减号. 逆向思维是另一个制约学生数学思维能力发展的领域. 已知条件A，可以推出结果B，学生较容易接受和掌握. 但是，已知结论成立，是什么条件导致这一结果，把所有可能的条件都找出来，学生感到较为困难，有些甚至无从下手.师：反过来，椭圆焦点在x轴上，对称轴为y轴，离心率为. 且点P（0，1）到椭圆上任意一点Q的距离的最大值为写出椭圆方程.很多学生觉得无从下手，虽然两个问题难易程度不尽相同，但其本质一样. 都是二次函数求最值，然而，学生思维受阻的程度截然不同. 推理是数学思维的核心，在演绎推理和合情推理中学生感到困难较大的是后者. 在合情推理中，类比又更显困难.四、反馈及时，矫正到位学生课堂学习的信息能否及时准确地反馈，是师生学习和教学是否有效，学习方式选择是否恰当的一个重要指标. 为使反馈渠道畅通，信息准确及时，必须着重设计好以下几个环节. ①重点观察的学生，对象选择要有一定的代表性，能反映出不同认知结构的学生的认知特点. ②学生的思维受阻情况要准确地呈现，老师在与学生交流探讨时，可用“你有什么困难吗，需要老师在什么地方给予帮助？”等设问方式来暴露学生思维受阻的情况. ③学生出现的典型性错误一定要抓住. 在课堂教学过程中，老师能否及时发现并抓住学生出现的典型错误，是教学水平高低的重要标志. 只有把学生错误“挤出”去，正确的思想方法才能在学生的认知网络中“落脚”，进而“扎根”、“生长”. 反馈不是目的，反馈是为了矫正，矫正必须“到位”，如何到位，在教学实践中首先抓住揭示问题的实质，或者说抓住问题的源头，从本质上纠错.师：两种方法表面上看用了一定的技巧，因为是轮换不等式，创造条件让多个不等式在a＝b＝时成立，才是解决问题的实质. 其次是让学生在老师指导下，首先用自己熟悉的方法纠正自己的错误，即发挥好个体认知经验，使新的认知较容易在原有的认知网络中存贮和生长，而不是不分对象，强行照搬现成的技巧、套路去纠错.片段6师：若-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6，能写出x-y的范围吗？生9：上述式子相加减可以得到-1≤x≤4，-2≤y≤5，?圯-6≤x-y≤6，若强行纠错x-y＝（2x-y）-（x+y），∴-4≤x-y≤4. 看似简单，但学生很容易遗忘，认知并不容易内化. 可设计为：师：x=4时，y=5可以吗？y=-2可以吗？生10：不可以，y只能为2.师：可以画出-3≤2x-y≤6，0≤x+y≤6的区域吗？在区域内可求x-y的最值吗？学生用已掌握的线性规划基本方法可以不太困难地得到正确答案.师：再观察上述区域，2x-y取值与x+y的取值互不影响吗？生11：是的，可以独自取遍［-3，6］和［0，6］.五、归纳方法，形成经验通过课堂的学习、探究、体验，使学习者形成新的认知，并内化于原有的认知结构. 这些新的认知内涵常常表现为归纳形成了一定的思想方法，或者获取一定的学习、解决问题的经验，并且这些经验明显带有个体色彩. 老师如何避免就题论题，就事论事，而是积极地引导学生提升思维，总结经验. 方法，显得极其重要. 就一般课堂教学设计而言，主要做好三个方面的设计：①在归纳提炼思想方法过程中，注重“通中引巧”. 也就是说，既要归纳一般的方法，也要考虑问题的特殊性，化繁为简，化难为易，使方法、思想具有更强的针对性. 比如用二元二次方程处理圆锥曲线问题是通法，但要注意充分利用平面几何韦达定理简化计算. ②归纳提炼思想方法过程中，还要注重“巧中引通”，即从特殊性的背后，揭示通性通法，寻找解决问题的源头. 上述片段5中，“巧中引通”的“通”是创造让a=b=成立的不等式. 后一种做法更有一般性，因为使二个及以上的不等式都能同时成立才是解决问题的通法. ③通过归纳提炼思想方法，要使学习者形成个体独特的数学基本经验. 如分类求解，举例论证，退一步入手，化解变形，数形转化，合情推测等，使他们面对数学困难问题时能主动运用，积极应对.六、精选作业，关注个体让各个层面每一个学生都在原有基础上有兴趣，有发展，有收获，是我们设计课堂作业的基本原则. 具体要抓住三个方面的设计：①要检验核心概念、核心思想方法是否有掌握. 所谓核心概念、核心思想方法，是指数学最基本的，也是最重要的，能揭示问题的本质的概念和方法，是学习者要达到的主要学习目标；②要检验“变式”的源头是否抓住. 许多数学问题都来自同一源头或者具有相似的背景，源头问题的理解掌握，常常是解决其他变式问题的关键，所谓纲举目张；③要保持和激发每个学习者对数学的兴趣. 兴趣是最好的老师，在中小学打基础的阶段，绝不能伤害学习者的数学兴趣，而是要保证他们的兴趣持久不衰，甚至不断增强，这点作为他们老师一定要注意. 因此作业不能太难、太多、太枯燥，要留有余地，要使他们感到数学美，数学与周边生活密切联系，数学探究有梦可做，让我们设计的作业既有较强的针对性又呈现多样性，尽可能与青少年心理发展、认知发展水平相适应.注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”。

小学数学教案整体流程

小学数学教案整体流程教学内容：加减法运算教学目标：1. 知识目标：掌握加法和减法的基本运算规则，能够熟练进行简单的算术计算。

2. 能力目标：培养学生的逻辑思维能力和运算能力，提高他们的解决问题的能力。

3. 情感目标：培养学生的合作意识和互帮互助的精神，培养他们积极向上的学习态度。

教学过程：1. 导入新知识（5分钟）教师引导学生回顾加法和减法的基本概念，并与实际生活中的应用情境联系起来，激发学生学习兴趣。

2. 新知识讲解（15分钟）教师介绍加法和减法的运算规则，分别通过例题和操作演示给学生讲解，并引导学生理解运算符号和计算步骤。

3. 练习巩固（20分钟）教师设计一些简单的练习题，让学生在黑板上进行计算，然后相互核对答案，巩固加减法运算的基本技能。

4. 合作探究（15分钟）教师分组让学生进行小组合作探究，设计一些实际问题让学生通过加减法运算来解决，培养他们解决问题的能力和合作精神。

5. 拓展应用（10分钟）教师让学生运用所学知识，设计一道有挑战性的综合性问题，让学生思考和解答，拓展他们的思维和能力。

6. 总结复习（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，引导学生进行复习，强化加减法运算的基础知识。

7. 作业布置（5分钟）教师布置作业，巩固学生所学内容，提醒学生及时完成，并提醒学生要注意问题的解法和逻辑性。

教学方法：讲授法、示范法、启发式教学法、合作学习法教学手段：黑板、彩色粉笔、教学课件、实物道具教学评价：通过学生课堂表现、练习情况和作业完成情况来评价学生的学习情况，及时发现问题并做出调整。

教学反思：综合分析学生的学习情况，总结本节课教学效果，根据反馈情况对下节课进行调整和改进。