2017-2018学年山东省济南市市中区八年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年山东省济南市市中区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题.每小题4分，满分48分每小题只有一个速项符合题意）

1. 16的算术平方根是（ ） A.−4 B.4

C.±4

D.±8

2. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A.3，4，5 B.1，2，3

C.6，7，8

D.7，8，9

3. 下列语句不是命题的是（ ） A.连接AB 并延长至C 点 B.对顶角相等

C.内错角相等

D.同角的余角相等

4. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2, 4)，则关于x ，y 的方程组{y =k 1x +b 1

y =k 2x +b 2

的解为（ ）

A.{x =4y =2

B.{x =2y =4

C.{x =3y =0

D.{x =−4y =0

5. 已知平面直角坐标系中点A 的坐标为(−4, 3)．点A 和点B 关于y 轴对称，则B 点坐标是（ ） A.(−4, −3) B.(4, 3)

C.(4, −3)

D.(−3, 4)

6. 如图，直线AB // CD ，∠A =70∘，∠C =40∘，则∠E 等于________度.

A.40∘

B.30∘

C.60∘

D.70∘

7. 下列计算：(1)(√2)2＝2，(2)√(−2)2=2，(3)(−2√3)2＝12，(4)(√2+1)(√2−1)＝1．其中结果正确的个数为（ ） A.2 B.1

C.3

D.4

8. 已知点(−1, y 1)，(4, y 2)在一次函数y =3x −2的图象上，则y 1，y 2，0的大小关系是（ ） A.y 1<0

C.y 1

D.y 2<0

9. 多多班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A.众数是42

B.极差是47

C.中位数是58

D.每月阅读数量超过40的有4个月

10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40∘，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，则∠DBC 的度数是（ ）

A.30∘

B.20∘

C.50∘

D.40∘

11. 如图，在平面真角坐标系中，点A 的坐标为(−4, 6)，AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，D 是OB 的中点．E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ）

A.(0, 5

3) B.(0.1) C.(0, 2)

D.(0, 10

3)

12. 为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行“活动，自行车队从甲地出发，途径

乙地短智休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出

发．沿自行车队行进路线前往丙地，在内地完成2小时装卸工作后按原路返间甲地．自行车队与邮政车行驶

速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍．如图表示自行车队，邮政车离甲地的路程x(km)与自行车队离开甲地时间x(ℎ)的函数关系图象，请根据图象提供的信息，下列结论正确的个数为（ ） （1）自行车队行驶的速度是24km/ℎ；

（2）邮政车行驶速度是60km/ℎ：

（3）邮政车出发5

3小时与自行车队首次相遇：

（4）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．

A.2个

B.1个

C.3个

D.4个

二、填空题（共6小题，每小题4分．满分24分）

在平面直角坐标系中，点(2, 3)到x 轴的距离是________．

一次函数y ＝x +2的图象不经过第________象限．

数据−2，0，1，2，4的方差是________．

已知{a +2b =4

3a +2b =8 ，则a +b 等于________．

如图，已知∠AOB ＝45∘，点P 在边OA 上，OP ＝10，点M ，N 在边OB 上．PM ＝PN ，若MN ＝2，则OM ＝________．

定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若P(−1, 1)，Q(2, 3)，则P 、Q 的“实际距离“为5，即PS +SQ ＝5或PT +TQ ＝5．环保

低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为A(3, 1)，B(4, −2)．C(−1, −3)，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离“相等，则点M 的坐标为

________．

三.解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算：√18−√10

2

+√5

解方程组：{x +y =1

3x −y =7

在等腰△ABC 中，腰长AB ＝5

，底边

BC

＝6

．求△ABC 的面积．

某服装店购进A ，B 两种新式服装共需6000元，按标价售出后共获得利润3800元，这两种服装的进价，标价如表所示：

求这两种服装各购进的件数．

前几日，“冰花男孩”的照片夜成为网红，大家纷捐款，启动“青春暖冬行动”我市某中学八年级全体同学也积极参加了捐款活动，该年级同学捐款情况的部分统计如图所示：

（1）求该年级的总人数：

（2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数：

（3）该年级平均每人捐款多少元？

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 在第一像限内，AB // x 轴，点A 的坐标为(5, 3)．已知直线l:y =1

2x +m ．将直线l 向上平移．

（1）如果平移后的直线恰好经过点A ，求m 的值．

（2）在第（1）问的条件下，直线与正方形的边长BC 交于点E ，求△ABE 的面积．

（3）平移过程中的直线若与正方形有交点，求m 的取值范围．

星期天8:00−8:30．燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米’

的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气，储气罐中的储气量

y

（米”与时间x （小时）的函数关系如图所示，

（1）8:00−8:30，燃气公司向储气罐注入了________米3的天然气；

（2）求直线BC 的函数解析式；

（3）正在排队等候的第20辆车加完后，储气罐内还有天然气________米3，并求出这时的时间．

如图1，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90∘，∠ABC 的平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ．