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小学六年级数学培优练习题.doc

小学六年级数学培优练习题（一）
一、还原应用题
1. 一堆煤，第一次运走总的吨？
பைடு நூலகம்
1 多 4 吨，第二次运走余下的 2
50℅多 6 吨，第三次运走 8 吨刚好运完，这堆煤原有多少
2. 一堆苹果，小明分得总的这堆苹果原有多少个？
1 多 8 个，小华分得余下的 1 多 10 个，小东分得余下的 1 多 6 个，结果还剩下 4 个，
2 ，求原来六年级班有多少人？ 5
2. 某车间女职工人数占车间总人数的
12 ，后来增加了 22 名女职工，这时女职工人数占车间总人数的 25
70℅ , 求这个
车间原有多少人？
3. 学校体育队中女生人数是男生的人？
75℅ , 后来又增加了 4 名男生，这时女生人数是男生的
2 ，求体育队现在有多少 3
1 ，二班分得是其他三班的 1 ，三班分得是其他三班的 1 ，四
2
3
4
6. 一个商店三天卖完一批电视，第一天卖的是余下的
1 ，第二卖了 21 部，第三天卖的和总数比是 3
2︰ 5，这批电视有
多少部？
小学六年级数学培优练习题（六）
七、用假设法解分数应用题
1. 甲乙两个工程队共有多少人？
336 人，抽调甲队人数的
5 和乙队人数的 3 共 188 人支援另外工程，求甲乙工程队原来各有
7
7
2. 有文艺和科技两个兴趣小组共人？
90 人，文艺组人数的 4 与科技组人数的 2 共 54 人，文艺小组和科技小组各有多少
7
3
3 . 东风小学举行数学竞赛，参赛有 150 人，获奖有 26 人，男生获奖人数占男生参加人数的人数的 15℅ . 求参加竞赛的男、女生各有多少人？

小学六年级数学培优训练含答案

小学六年级数学培优训练含答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.4．某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6 =19(km)，答：检修小组在A地东边，距A地19千米（2）解：（+15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6）×3=65×3=195(升)，∵195＞180，∴收工前需要中途加油，195-180=15(升)，答：应加15升．【解析】【分析】（1）先求出这组数的和，如为正则在A的东边，为负则在A的西边，为0则在A处；（2）先求出这组数的绝对值的和与3的乘积，再与180比较，若大于180就需要中途加油，否则不用.5．已知x、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y=xy+1．（1）求3※4的值；（2）求（2※4）※（﹣3）的值；（3）探索a※（b﹣c）与（a※c）的关系，并用等式表示它们．【答案】（1）解：3※4=3×4+1=13（2）解：（2※4）※（﹣3）=（2×4+1）※（﹣3）=9※（﹣3）=9×（﹣3）+1=﹣26（3）解：∵a※（b﹣c）=a•（b﹣c）+1=ab﹣ac+1=ab+1﹣ac﹣1+1，a※c=ac+1．∴a※（b﹣c）=a※b﹣a※c+1【解析】【分析】根据新运算的规律，求出计算式的值，求出探索的式子之间的关系.6．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。

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小学六年级数学培优题3小学六年级数学培优题5分钟，用同样的速度从一楼到六楼王大爷家要用多少分钟？2、一位市场营销员从甲城坐火车到乙城.火车行了全程的一半时，营销员睡着了.他醒来时1看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车所行路程的 3 .想一想，这时火车行了全程的几分之几？3、观察左边的两个等式，找出规律，然后在右边等式的（）里填上合适的分数.9 9 9 92 + 7 = 2 × 78 8 8 8 11 113+5=3×5 5+（） = 57 7（）+ 4=（）× 4 ×（）34、一袋食盐重0.5kg，第一次用去了0.15kg，第二次用去了余下的7.哪次用的盐多？为什么？25、有两袋大米，第一袋大米重20kg，如果从第二袋中取出 5 kg大米放入第一袋中，两袋大米就同样重 .这两袋大米一共重多少千克？（用两种不同方法解答）6 下面的（）里可以填的最大整数是多少？7 5 7 4 ( ) 5（1）15×8＜() （2）5×8 ＜88 ( ) 2 4 ( )（3）9× 6 ＜3（4）7× 3 ＜ 13 27、一本书有120 页，小敏第一天看了全书的8，第二天看的页数是第一天的3.两天一共看了多少页？1 18、买电脑 .原价是 5000 元，先降价10后，再涨价10，现价是多少元？19、六（ 1）班有学生 54 人，将六（ 1）班学生的9调到六（ 2）班，那么两班人数相等.原来两个班共有学生多少人？10、用简便方法计算 .4 2 1 2012（1）5×4+5×2+5×16 (2) 2013 ×2012三、分数除法5 141、如果 x×14=y ×15=1 ，那么 5x-2y= （）.12 五个连续奇数和的倒数是45，这五个奇数中最大的奇数是多少？53、把一段长8 米的钢管锯成若干相等的小段，一共锯了 4 次，平均每段钢管长多少米？3394、小马虎在计算一个数除以8时，看成了乘8，结果得到10，小马虎计算的那一道算式的正确结果应该是多少？1 15、喝牛奶 .一瓶纯牛奶200 克，我第一次喝了4，加满水摇匀后，又喝了3.这时瓶中剩下多少克纯牛奶？16、一只蜗牛，爬9m 高的树，白天上升1m，夜间下滑3m.它从某日早晨开始向上爬，多少天后可以到达树梢？1 17、修一条铁路，第一天修了全长的 5 ，第二天修了余下的 4 ，这时还剩12000 米，这条铁路全长多少米？1 18、一本故事书，小王第一天看了它的4，第二天看了全书的5.第一天比第二天多看了10页.这本故事书共有多少页？9、两列火车同时从相距810km 的两城相对开出，经过 3 小时相遇 .已知甲车速度是乙车的78.甲、乙两车的速度各是多少？10、一个水池，装有一个进水管和一个出水管.单开进水管，20 分钟可将空池放满，单开出水管 30 分钟可将满池水放完.如果将两管同时打开，几分钟可将空水池放满？111、某工厂有1200 人，因 3 工作需要，调走了男工人的8，又新招女工人30人，这时工厂的男、女工人人数相等.这个工厂原来有男工人多少人？3 112、用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的8，第二次运走了余下的5，这时还剩下 24 吨 .这批物资一共有多少吨？12、小敏和妈妈一起在湖边散步.小敏走一圈要40 分钟，妈妈走一圈要50 分钟 . （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小敏超出妈妈一整圈？四、比11、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的8，相当于小长方形面积的16.大长方形和小长方形面积的比是多少？2、甲、乙两箱粉笔的盒数之比是 5 : 1，如果从甲箱里取出12 盒放入乙箱后，甲、乙两箱粉笔的盒数比是7 : 5，那么两箱粉笔共有多少盒？3、有一个长方体的框架，长、宽、高的比是 5 : 3 : 2，做这个框架一共用去铁丝240cm.这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？4、甲仓有粮食 210 吨，乙仓有粮食 170 吨，从乙仓取出多少吨粮食放入甲仓后，甲、乙两仓粮食的质量比是 12 : 7？五、圆1、张阿姨是一位巧裁缝.一次，她拿着两块边角料（如下图），横比竖量.最后，她共剪了两刀，就奇妙地拼成了一个正方形.你知道张阿姨是怎样剪的吗？2、在下面的两个图中用圆规和三角尺绘出上面两个美丽的图案.3、如图，两个连在一起的轮轴，已知小轮的半径是 3 分米，当这个小轮转 3 周时，大轮正好转一周，求这个大轮的半径是多少.4、 3 只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞 1 次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？（ 3 个正方形的边长都为4m）5、算一算，比一比，看看你有什么发现？有两根长都是 6.28cm 的彩带，小红用它围成一个正方形，小芳用它围成一个圆，两人谁围成的图形面积大？我发现，周长相等的圆和正方形，（）的面积大 .6、一个周长是 5.14dm 的半圆形玻璃镜，它的面积是多少平方分米？（半圆的周长等于圆的周长的一半加上 2 个半径的长哟！）7、有三根长 62.8m 的绳子，小东、小西、小方风别用一根绳子在草丛上围出一块地，形状如下图，谁围得面积最大？为什么？10m小东小西小方8、下图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形OABC 的面积，你能求出这个长方形的周长吗？CBA9、下图中阴影部分的面积是50 平面厘米，求环形的面积.（阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积哟！）10、如图，用一根铁丝将四根半径1dm 的管子紧紧捆住（接头处不计），至少需要多少分米铁丝？10、下图中圆的面积与长方形的面积相等.已知圆的周长是 6.28cm，图中阴影部分的面积你会求吗？六．百分数1.六一班体育达标的人数占全班的68%，六二班体育达标的人数占全班人数的70%.张华说：“六一班达标的人数一定比六二班的达标人数少.”他说的对吗？为什么？2.师徒两人生产一批零件.师傅说：“我生产了60 个，有 3 个不合格 .”徒弟说：“我生产的零件有 42 个合格的， 8 个不合格的 .”这批零件的合格率是多少？3.有一袋米，第一次取出它的40%，第二次比第一次多取出 3 千克，还剩15 千克 .原来这袋大米重多少千克？14.用一些花生的种子做发芽试验，结果未发芽的种子数是发芽种子数的19 .这些花生种子的发芽率是多少？5.一辆汽车从甲地开往乙地，计划用 5 小时到达，实际 4 小时到达乙地 .实际速度比计划提高了百分之几？6.童装厂赶制一批童装，已经生产了总数的35%，如果再生产450 套正好完成了任务的一半.这批童装共有多少套？7.依依服装店某一天将两件不同的衣服均以每件120 元出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，那么商店老板是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？8.张师傅配置了含盐率为15%的盐水20 千克，现在要加多少千克的水才能稀释城含盐率为5%的盐水？8.“感恩节”酬宾服装一律降价20%，妈妈说：“我有优惠卡，还可以再降价10%.”儿子说：“妈妈买了一套衣服花了450元钱，这套衣服原价多少钱呢？”七、扇形统计图1.看图回答问题.（1）哪两个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？（2）哪个州面积最大？哪个州面积最小？（3）已知大洋洲的面积约为 897 万平方千米，地球陆地面积约是多少万平方千米？（4）你还能得到哪些信息？10.六一班在六一儿童节前要评选一名市三好学生，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下表 .姓名王红李明张军陈丽票数（张）1264 2下面最能表示这个投票结果的是图（）A B C11.下面是西湖小区垃圾成分的构成结构情况.可回收垃圾难回收垃圾废纸废布废金属废塑料废玻璃有害垃圾其他垃圾17%12%8%3% 3.5%56.5% （1）废金属站可回收垃圾的百分之多少？（2）请选用合适的统计图，表示上表中的相关信息.12.小胖家在抽水马桶水箱放一个雪碧瓶，每次冲马桶可以节约用水600 毫升，以每天冲马桶 12 次计算，他家在 2014 年里可以节约用水多少升？13.你能利用第一题的规律，巧算下题吗？21+23+25++45+47+4914.7 条直线最多可以把一个长方形分成多少块？2 b2a b a2 2ab15．你能利用下图的发现这一公式吗？小正方形边长是b,大正方形边长是a,利用你所学的面积计算的知识，探究一下.116.甲、乙、丙、丁向某灾区捐款，甲的捐款数是其他三人捐款总数的 3 ，乙的捐款数1 1是其他三人捐款数的5，丙的捐款数是其他三人捐款总数的6，丁捐款148元.甲捐款多少元？17.童童问爸爸：“爸爸，你一个月发多少工资呀？”爸爸说：“告诉你吧，我每个月5把工资的60%留作日常开支.这样每个月存入银行的钱恰好是我工资的8.你自己算算吧！”你知道童童爸爸每月的工资是多少吗？18.一个花坛，中间是边长4cm 的正方形，四边形的周围是半圆形（如图），这个花坛的周长和面积各是多少？19.小丽和妈妈一起步行去离家600m 的遗爱湖公园，用时15 分钟 .小丽沿遗爱湖边跑步 5 分钟后就步行回家，还是用了15 分钟 .妈妈在遗爱湖公园散步15 分钟后乘公共汽车回家，用时 5 分钟 .下面两幅图中，图（）是描述小丽离家的时间和离家距离的关系，图（）是描述妈妈的。

六年级数学培优作业含详细答案

六年级数学培优作业含详细答案一、培优题易错题1．某工厂一周计划每天生产电动车80辆，由于工人实行轮休，每天上班人数不同，实际每天生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数）：日期一二三四五六日增减数/辆+4-1+2-2+6-3-5（2）本周总生产量是多少辆？比原计划增加了还是减少了？增加或减少多少辆？【答案】（1）解：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）=6+5=11辆；（2）解：总产量4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5）+80×7=561辆，比原计划增加了，增加了561-560=1辆．【解析】【分析】（1）根据列表得到生产量最多的一天是星期五，是（80+6）辆，产量最少的一天是星期日是（80-5）辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产6-（-5）辆；（2）根据题意总产量是80×7+4+（-1）+2+（-2）+6+（-3）+（-5），找出相反数，再由减去一个数等于加上这个数的相反数，求出本周总生产量，得到比原计划增加或减少了的值.2．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.3．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（2）本周内最高价和最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1．5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-2．5=22．5元∴星期四收盘时，每股是22．5元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元星期四股价最低，由（1）知22．5元∴本周内股价最高为32元，最低为22．5元（3）解：由题意得：买入时交易额为 28×1000=28000元买入手续费为 28000×1．5‰=42元卖出时交易额为29×1000=29000元卖出手续费和交易税共29000×（1．5‰+1‰）=72．5元总收益=29000-28000-（42+72．5）=885．5元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益885．5元【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1-2．5，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.6．、、三瓶盐水的浓度分别为、、，它们混合后得到克浓度为的盐水．如果瓶盐水比瓶盐水多克，那么瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克，则B瓶盐水为（x+30）克，A瓶盐水为100-（x+x+30）=70-2x克。

小学六年级数学培优训练含详细答案

小学六年级数学培优训练含详细答案一、培优题易错题1．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。

小学六年级数学培优题及答案

小学六年级数学培优题及答案一、选择题(每空1分，共20分)1、已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm,小圆和小圆的周长之比为( )，面积的比是( )。

2、12的因数有()个，选4个组成一个比例是( )。

3、一幅地图的比例尺是1:，把它改成线段比例尺是( )，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画( )厘米。

4、3时整，分针和时针的夹角是()°，6时整，分针和时针的夹角是( )°。

5、一个比例的两个内项分别是4和7，那么这个比例的两个外项的积是( )。

6、用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离是( )cm,这个圆的位置由()决定。

7、一个数，如果用2、3、5去除，正好都能被整除，这个数最小是( )，如果这个数是两位数，它最大是( )。

8、如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2,原来这个长方体的表面积是( )。

9、一个三位小数四舍五入取近似值是2.80，这个数最大是( )，最小是( )。

10、打一份稿件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时，那么甲、乙的工效之比是( )，时间比是( )。

11、一个正方体的棱长总和是24cm，这个正方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。

二、判断题(每题1分，共10分)1、两根1米长的木料，第一根用米，第二根用去，剩下的木料同样长。

( )2、去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。

( )3、一个三角形中至少有2个锐角。

( )4、因为3a=5b(a、b不为0)，所以a:b=5:3。

( )5、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3:1。

( )6、10吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。

( )7、一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数。

( )8、含有未知数的式子是方程。

( )9、一个数乘小数，积一定比这个数小。

( )10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。

六年级数学培优试卷电子版

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 27B. 28C. 29D. 302. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 30厘米3. 小明家住在5楼，他上楼每层楼要走15个台阶，那么他上楼共要走（）A. 50个台阶B. 60个台阶C. 70个台阶D. 80个台阶4. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 80平方厘米D. 128平方厘米5. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形6. 小华有50元，她买了一个笔记本用了20元，剩下的钱可以买（）A. 3支铅笔B. 4支铅笔C. 5支铅笔D. 6支铅笔7. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 208. 一个圆柱的高是5厘米，底面半径是3厘米，它的体积是（）A. 45π立方厘米B. 50π立方厘米C. 55π立方厘米D. 60π立方厘米9. 小明跑步的速度是每分钟200米，他跑1000米需要（）A. 5分钟B. 4分钟C. 3分钟D. 2分钟10. 下列各方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 2 = 9D. 5x - 1 = 8二、填空题（每题5分，共50分）1. 1千米等于______米。

2. 下列各数中，是两位数的是______、______、______。

3. 0.5 + 0.25 = ______。

4. 下列各数中，是负数的是______。

5. 下列各数中，是奇数的是______。

6. 下列各数中，是偶数的是______。

7. 下列各数中，是质数的是______。

8. 下列各数中，是合数的是______。

9. 下列各数中，是整数的是______。

10. 下列各数中，是小数的是______。

小学六年级数学培优训练含详细答案

（2）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过 100 元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有 0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得 x＝150，∴ 当 x＝150 时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。（3）解：由 0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得 x>150，由 0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得 x<150. ∴ 当小红累计购物超过 150 元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过 100 元而不到 150 元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物 150 元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于 x 的方程，解方程即可；（3）列不等式得出 x 的范围，可选择商场.
，丙的工作效
率：
，
（天）。
答：完成工作需要天。
【解析】【分析】以甲、乙、丙各工作一天为一个周期，即 3 天一个周期。容易知道，第
一种情况下一定不是完整周期内完成，但是在本题中，有两种可能，第一种可能是完整周
期
天，第二种可能是完整周期
天。如果是第一种可能，
有
，得
。然而此时甲、乙、丙的效率和
为
，经过 4 个周期后完成
7．一项工程，甲独做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．两队合做天后由乙队独做，还要几天才能完成？
【答案】解：乙的工作效率：
，
=
= （天）

小学六年级数学培优训练题(3套)

小小学学六六年年级级数数学学培培优优训训练练一、填空。

1、在所有分母小于10的真分数中，最接近0.618的是（）。

2、在0.85014这个循环小数中，小数部分的第58位是（）。

3、甲数是24，甲、乙两数最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（）。

4、某铁路上有11个车站，有一个收集火车票的爱好者，收集了这条线路上所有车站发售的通往其它各个车站的火车票，他一共要收集（）张。

5、有浓度为8﹪的盐水200克，需稀释成浓度为5﹪的盐水，需加水（）克。

6、三个数的平均数是6 , 这三个数的比是21︰32︰65，这三个数中最大的是（）。

7、甲、乙、丙三人共加工1000个零件。

甲、乙两人完成数量的比是7︰5，丙比甲少完成64个零件，乙完成了（）个零件。

8、一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶。

从地面到最上层共有（）种不同的走法。

9、六（1)班男生人数的31与女生人数的41共16人，女生人数的31和男生人数的41共19人，六（1)班共有（）人。

10、王老师带一些钱去买一种工具书作奖品，这些钱可买8本上册或10本下册，现己买了一本下册书，余下的钱若配套买，还可买（）套这样的工具书。

二、计算下列各题。

11、 12 、13、14、15、三、解答下列各题。

16、如图３所示，在长方形内已知有三块面积分别为13、35、49，那么，图中阴影部分的面积是多少？17、18、四、解决问题。

19、甲、乙两车同时从A, B 两地出发，相向而行，经过4小时相遇．相遇后两车仍按原速前进、又经过5小时，乙车到达A 地，这时甲车已超过B 地90千米．A, B 两她讲目距多少千米？20、今年父亲的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，组父的年龄是小明年龄的4倍。

问父亲今年多少岁？21、若干人共同做一项工作，后来有5人因工作需要不参加，这样余下的人就得每人各做1天，临开工时，又有8人退出，于是最后余下的人又多做2天。

小学六年级数学培优专题训练含答案

最新小学六年级数学培优专题训练含答案一、培优题易错题个图形中小正方形的个数是如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第61．的代数式表（用含nn为正整数）个图形中小正方形的个数是________________，第n（示）．2+n n+1）【答案】55；（个图形共有小正方形的2个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第【解答】第【解析】1；个数为3×3+2；3个图形共有小正方形的个数为4×4+3第；…2，）+n则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1．6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55所以第2+n）故答案为：55；（n+1个图形共有小正22×2+1；第【分析】观察图形规律，第1个图形共有小正方形的个数为2.+n个图形共有小正方形的个数为（n+1），找出一般规律方形的个数为3×3+2；则第n件连衣裙的件连衣裙，针对不同的顾客，30某儿童服装店老板以32元的价格买进30．2元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果售价不完全相同，若以45如下表：575643售出件数0+2+2+12﹣售价（元）1﹣件连衣裙后，赚了多少钱？请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：30【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这]）（-2（-1）+5×）（45-32×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×]-10）-4）+（=13×30+[14+12+3+（=390+15（元），=405元30件连衣裙后，赚了405即该服装店在售完这【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买.30进件，求出差价，计算即可22+1．请计算）（）（）（3b=a×b-a-ba．3规定一种新的运算：★+1，例如★-4=3×-4-3--4下列各式的值。

六年级培优数学题Microsoft Word 文档

六年级培优测试数学题
1、一个圆的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？
2、小明有故事书15本，比小华的故事书本书的五分之三少3本，小华有故事书多少本？
3、校园内有一个长10米、宽8米的长方形空地，要在它的中央画出一个最大的圆种上花，这个圆的面积是多少平方米？
4、一台收音机原价是１００元，先提价１０％，再降价１０％，现在的原价是多少元？
5、中国人民银行规定：一年期整存整取存款的年利息是４.１４％，李平今天存入１０００元，到期后，扣除５％利息税，他实际可以从银行里得到利息多少钱？
6、在某小学献爱心的活动中，六年级的五个班级共捐款６３０元，其中一班捐款１４０元，二班比一班少捐款１０元，三班捐款是年级总数的２０％，四班和五班捐款之比是６：７，四班捐款多少元？
7、甲乙两堆煤原来吨数比是５：３.如果从甲堆运９０吨放入乙堆，这时两队吨数相等，甲乙原来各有多少吨？
8、商场出售一商品，每出售一件可以获得利润３５元，售出了６０％以后，每件降价1０元出售，全部售完，共获得了利润３１００元，商场共售出这样的商品多少件？
填空1、等腰梯形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，扇形有（）和对称轴。

2、一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，三个角的度数分别是（）（）（），它是（）角三角形。

3、用圆规画一个直径5厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米，画得的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

4、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（）平方厘米。

小学六年级数学培优专题训练含详细答案

小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

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小学六年级数学培优训练含详细答案一、培优题易错题1．已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）4、6（2）解：5+3=8，8× =4，4× =2，2× =1，1+3=4，∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1，…，(2016−1)÷3=2015÷3=671 (2)∴第2016次输出的数是2（3）解：当x为奇数时,有 (x+3)+3=x,解得x=9(舍去)，× (x+3)=x，解得x=1，当x为偶数时,有 × × x=x，解得x=0，× x+3=x，解得x=4，×( x+3)=x，解得x=2，综上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1)∵1+3=4，∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4.×12=6，6× =3，3+3=6，6× =3，3+3=6，∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6.【分析】（1）根据运算程序得到第1次输出的数为1，第2次输出的数为3+1，第1次输入的数为12，则第5次输出的数（12÷2÷2+3）÷2+3；（2）根据题意由输入的数为5，每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1···，得到3次一循环，求出第2016次输出的数；（3）根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时，求出所有x的值.2．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．3．甲容器中有浓度为的盐水克，乙容器有浓度为的盐水克．分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中．现在甲、乙容器中盐水浓度相同．问：从甲（乙）容器取出多少克盐水倒入了另一个容器中？【答案】解：互换后盐水的浓度：（400×20%+600×10%）÷（400+600）=140÷1000=14%互换的质量：400×（20%-14%）÷（20%-10%）=400×0.06÷0.1=240（千克）答：从两个容器中各取出240千克盐水倒入另一个容器中。

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