四年级盈亏问题

四年级盈亏问题
一、专题介绍
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。

解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），求解盈亏问题的总公式：
具体问题中有不同的表达形式：
1、一盈一亏：
2、两盈：
3、两亏：
二、例题
例1、新学期开始了，老师领来作业本，如果每人发4本，则还剩57本；如果每人发6本，则少31本。

问有多少个同学？有多少本练习本？
例2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。

求每组多少人，共有多少人？
例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。

如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。

求参加美术组有多少人？有多少本连环画？
例4、用一块布给小朋友做儿童服。

如果裁8件，则多14米布；如果裁10件，则多4米布。

这块布有多少米？
例5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。

如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。

一共有多少个小朋友？有多少个苹果？
例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。

有多少个同学去划船？共租了多少只船？
例7、有一个班的同学去划船。

他们算了一下，如果增加一条船，正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。

问这个班有多少个同学？
例8、某学校安排学生宿舍。

如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。

问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？
例9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个。

问有几个老人几只梨？
例10、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口
11米；把绳子3折（平均折成3段）后垂到井底，绳子超过井口3米，求绳子和井深。

例11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，如果三折后绕树一圈则少1分米。

那么树的周长是多少分米？绳长多少分米？
例12、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离单位多远？
三、课内练习
1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗？
2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？
3、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；如果每人分7张，则多出58张。

求有多少个小朋友，多少张图片？
4、老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

问有多少个学生？有多少个练习本？
5、学校分配学生宿舍。

如果每间宿舍住6人，则少2个房间；如果每间住9人，则空出2个房间。

问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？
6、育才小学学生乘汽车去春游。

如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。

问有几辆汽车？有多少学生？
7、用绳子测游泳池的深度，绳子三折垂到池底时，多余40厘米，绳子4折时，还差15厘米，则游泳池的水深多少厘米？绳子长多少厘米？
8、用一根绳子测量树的周长。

如果绕树两圈，则余ll米；如果绕树四圈，则差
5米。

求树的周长是多少米。

9、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走
70米，就可以比上课时间提前2分钟到校。

小强家到学校的路程是多少米？
10、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度行驶，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度行驶，则要迟到3小时。

甲地和乙地相距多少千米？
11、工人铺一条路，若每天铺260米，铺完全路就得延长8天；若每天铺300米，
铺完全路长仍要延长4天。

这条路多少米？
12、挖一条水渠，如果每人挖25米，则超过总长120米；如果每人挖30米，则超过总长420米。

挖渠共有多少人？渠长多少米？
13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。

如果每分钟走50米，离上课还有7分钟；如果每分钟走35米，就要迟到5分钟。

学校是几时几分上课？
四、作业
1、暑期前同学们在班上图书室借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果每人借3本，则最后多10本。

问共有书多少本？
2、有一些少先队员到山上种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？
3、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少人？一共有多少张图画纸？
4、某校学生参加劳动，分成若干组，如果10人一组，正好分完；如果12人一组，就差10人。

参加劳动的有多少人？
5、用一根绳子测量井的深度。

如果将绳对折后放到井底，绳子超出井口5米；如果绳子3折后放到井底，还差4米。

绳子长多少米？井深多少米？
6、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台
9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳子长和井台到水面的
距离。

7、四年级一班同学划船，小明算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐4人，如果减少一条船，正好每条船坐6人，有多少同学去划船？
8、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。

问宿舍几间？学生几人？
9、小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读
40页，则最后一天要少读5页。

如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按
规定时间读完？
10、有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，梨吃完时还剩下15个苹果，问有多少个梨？多少个苹果？
11、甲，乙两人的信纸一样多，信封也一样多。

甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。

结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。

原来他们各有信封多少个，信纸多少张？。