五年级上册数学教案-用数对确定位置人教版(17)-人教版四年级上册语文
人教版小学数学五年级上册《用数对确定位置》教案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版小学数学五年级上册《用数对确定位置》教案《用数对确定位置》教学案例设计理念：《课程标准》指出：日常生活中常常需要确定物体的位置，学习图形的位置，可以使学生更好地把握生活的空间。
通过学习确定图形位置的方法，运用不同的方法确定物体的位置，可以发展学生的空间观念和推理能力。
片段一：揭示课题，提出问题 1、板书课题用数对确定位置 2、齐读课题两遍，说说你在这节课里想学到哪些数学知识？生 1：我想知道什么是数对？生 2：我想知道数对在生活中有什么用途？生 3：我想知道数对是怎样表示的？师：相信同学们只要积极思考，勇于探索就一定会解决这些问题的。
（设计意图：通过质疑问难，明确学习目标，体现以学定教，进而培养学生的发现问题和提出问题的能力。
）片段二：创设情境、探索新知 1、创设情境，提出问题今天张老师为大家带来了我们班的部分同学上课的情景图，在我们班里有一个最喜欢交朋友同学，他今天也想和我一起来和大家认识认识呢，我没答应，1 / 6可他说一定让我把他介绍给大家呢，同学们，你们想不想认识他呢?他就是我们班的王强。
请看大屏幕。
（设计意图：通过创设熟悉情景，激发和调动学生探究新知的欲望。
）师：谁能给老师说一说王强在照片上的位置？师：同样是王强的位置，却有这么多不同的说法。
怎样才能既准确又简明地表示小强的位置呢？ 2、认识列与行，学会用列与行表示位置师：一般情况下，人们都是用列与行来描述一个人或者物体的位置。
（书：列行）什么是列什么是行？谁到照片上指一指！竖排叫列，横排叫行同意她的看法吗？哪是第一列呢？请你再来指一指。
对了！确定第几列，一般要站在观察者的角度，从左往右数，这是第一列，领着大家一起数数，好吗？哪是第一行呢？确定第几行一般是站在观察者的角度从前往后数，大家一起来数一数。
人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教学设计(精选3篇)
人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教学设计（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教学设计第【1】篇〗《用数对确定位置》教学设计【教材分析】:“位置”对于五年级学生来说是非常熟悉的数学概念。
一年级教材用一个“第几”描述物体在直线上的位置，如从右往左第5个是小明。
二年级教材用两个“第几”表示物体在平面上的位置，如小红坐在第6排第4个。
通过这些描述，加强了方向感，获得了自然数能表示次序的体验。
在这些经验的基础上，本节课通过游戏和练习，用数对确定地鼠的位置。
包括“列”“行”的含义，确定第几列、第几行的一般规则，以及用数对表示第几列第几行的方法。
本节课教学用“数对”确定位置，使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置，从而发展数学思考，培养空间观念。
【教学内容】:人教版《数学》五年级上册第19页例1、例2及相关内容。
【教学目标】:1、能知道用两个数据确定物体在平面中的位置，使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
2、初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
4、发展学生的观察、概括等能力，培养学生的空间观念，渗透数形结合的思想，体验数学交流的简洁性。
【教学重点】:理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
【教学难点】:把握在生活情境中确定位置的数学方法，理解起始列、行的含义。
【教学过程】:一、创设情境，描述位置师：同学们，想玩游戏吗我们来玩个打地鼠游戏。
师：如果想又快又准的打中地鼠，要先知道地鼠的位置。
谁来告诉老师地鼠在哪里？（○○●○）预设：第三个。
师：引导学生说出从左往右数第三个，（板书：左右）还可以怎么表述？预设：从右往左数第二个。
师：同学们都描述得很准确，恭喜你们打中了。
师：现在地鼠在哪里呢（○○○●○○）预设：从左往右数第4个；从右往左数第3个。
师：刚才同学们在描述地鼠位置时，可以从左往右数,也可以从右往左数,但不管从哪个方向数,我们都用了几个数字描述(一个)（出示下面情况）那下面这种情况,我们又怎么去描述地鼠的位置？把你的想法跟同桌相互说说。
五年级上册数学教案-用数对确定位置 人教版 (17)
五年级上册数学教案-用数对确定位置人教版 (17)一、教学目标1. 让学生掌握用数对表示物体位置的方法，理解数对中每个数字的含义。
2. 培养学生运用数对确定物体位置的能力，提高学生的空间观念。
3. 通过探索活动，激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
二、教学内容本节课主要学习用数对确定位置的方法，理解数对中每个数字的含义，并能运用数对表示物体位置。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用数对表示物体位置的方法，理解数对中每个数字的含义。
2. 教学难点：运用数对确定物体位置的能力。
四、教学准备1. 课件或黑板，用于展示数对和物体位置的对应关系。
2. 练习题，用于巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过提问或情景创设，引导学生思考如何表示物体在平面上的位置。
2. 探究：让学生通过小组合作，探究如何用数对表示物体位置。
引导学生发现，数对中的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。
3. 讲解：讲解数对中每个数字的含义，强调数对的顺序不能颠倒。
4. 练习：让学生完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 应用：让学生运用所学知识，解决一些实际问题，如确定教室里某个同学的位置。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调数对中每个数字的含义和数对的顺序。
7. 作业：布置一些作业，让学生课后继续巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，了解学生对数对表示物体位置方法的掌握程度。
2. 通过练习题的完成情况，评价学生对所学知识的理解和应用能力。
3. 观察学生在课堂上的表现，评价学生的学习态度和合作交流能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣和需求，不断丰富教学内容，激发学生的学习积极性。
在以上提供的教案中，有一个细节需要特别关注，即“探究”环节。
这个环节是学生理解和掌握用数对确定位置方法的关键步骤，它涉及到学生的动手操作、合作交流以及思维发展。
人教版四年级上册语文 五年级上册数学教案-用数对确定位置,人教版,(17)
人教版四年级上册语文五年级上册数学教案-用数对确定位置,人教版,(17)确定位置1教学目标 1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置; 2.使学生经受由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,进展空间观念; 3.使学生体验数学与生活的紧密联系,进一步增添用数学的目光观看生活的意识。
2学情分析从学生已有学问阅历出发,创设现实情境,增加学生参加、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培育学生的空间观念。
3重点难点教学重点: 体验创建数对的过程,把握数对的书写形式,会用数对确定位置。
教学难点: 观看者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4教学过程 4.1教学过程 4.1.1教学活动活动1讲授】用数对确定位置一、探讨描述位置两要素师:今日,谢老师的好伴侣带来一份奇异的礼物。
有请X先生第一关:找地鼠师:请描述小地鼠的位置。
师:还能怎么说? 生:从右往左数第2个。
师:这只地鼠的位置呢? 生:从上往下数第3个,从下往上数第2个。
师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。
师:(平面上的一个地鼠)如今还能用一个数字来描述位置吗?不能。
为什么? 师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上XX 背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置关怀他猜? 师:你来说,谁有不同的说法,还有吗? 师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置需要两个数,这个发觉很重要。
师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗? 师:你是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加精确些。
(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法) 师:经过不断完善,最终能消除误会,并赢取第一块拼图。
听(X先生录音) 二、从列和行引出数对确定位置师:在第一关,我们发觉由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。
人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教案
人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教案一. 教材分析《用数对确定位置》是人教版数学五年级上册的一章内容，主要让学生掌握利用数对表示物体位置的方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
这一章节的内容为学生提供了数对与实际问题相结合的机会，使他们能够更好地理解和应用数对。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面图形的认识和坐标系的了解也有一定的基础。
但是，对于利用数对确定位置的方法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握利用数对表示物体位置的方法。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.能够将数对与实际问题相结合，解决一些简单的实际问题。
四. 教学重难点1.难点：利用数对确定位置的方法，以及如何将数对与实际问题相结合。
2.重点：让学生通过实例和练习，理解和掌握利用数对表示物体位置的方法。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学课件：包括数对的定义、坐标系的展示、实例和练习等。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学内容。
3.教学道具：例如小卡片、小球等，用于演示和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生提出一个问题，例如：“如果你在教室里，如何告诉你的朋友你的位置？”来引发学生对位置和数对的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件向学生介绍数对的定义和坐标系的概念，通过实例展示如何用数对表示物体位置。
同时，让学生观察和讨论，引导他们发现数对与位置之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，利用教学道具进行实际操作，例如将小卡片放在坐标系中表示特定位置。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）通过填空题、选择题等练习题，让学生书面完成，检验他们对数对表示位置的掌握程度。
教师及时批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。
人教版小学五年级数学上册《用数对确定物体的位置》教案
用数对确定物体的位置教学目标：1.使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
3.培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学准备：多媒体。
教学过程一、情境引入1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。
看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）二、互动新授（一）明确行、列的意义1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
（板书：列行）并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。
（第2列、第3行）2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪，周明位置等）让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。
（学生练习）（二）认识数对1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。
这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。
张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教案
人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教案一、教学目标1.了解坐标系的概念，理解平面直角坐标系的构成和坐标轴的方向。
2.能够用数对表示一个点在平面直角坐标系中的位置。
3.能够根据已知的数对在平面直角坐标系中画出对应的点。
二、教学重点和难点1. 教学重点理解平面直角坐标系的构成和坐标轴的方向，掌握用数对表示点的位置。
2. 教学难点能够根据已知的数对在平面直角坐标系中画出对应的点。
三、教学内容1. 知识讲解1.坐标系的概念与构成。
2.平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标的方向与表示方法。
3.数对表示点的位置。
4.数对在平面直角坐标系中的应用。
2. 教学活动1.让学生观察几组数值的变化规律，并使用这些数值画出一些几何图形，如长方形、正方形等。
2.引导学生通过画图来理解平面直角坐标系的构建方法和方向表示方法。
3.让学生分组进行练习，设计一些练习题并相互交流。
4.带领学生画出一些平面直角坐标系，并根据给定的数对在坐标系中标出位置。
5.让学生自行设计一些表格，并根据表格中提供的数据在平面直角坐标系中绘制几何图形。
6.给学生绘制一些几何图形，让他们自行标出图形中每个点的坐标。
3. 教学方法1.案例教学法。
2.互动式教学法。
3.表格设计法。
四、教学评价1.利用小组交流和班级讨论的方式，了解学生对本节课所学内容的理解情况。
2.给学生出一些练习题，检测他们对坐标系及数对的掌握程度。
3.让学生根据所学知识自己创意并绘制一张图形，以此来考察他们的实际应用能力。
五、教学后记通过本次课程教学，学生能够初步了解平面直角坐标系的构成方法以及坐标轴的方向，掌握了数对表示点的位置，并能够根据数对在平面直角坐标系中绘制对应的点。
同时，通过本次课程中的练习和互动，学生还能够更好地理解和掌握所学内容，提高了对数学概念、操作方法和思维能力的理解和应用水平。
用数对确定位置-小学数学五年级上册同步课堂教学设计(人教版)
标题：用数对确定位置——小学数学五年级上册同步课堂教学设计（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解数对表示位置的方法，能在具体情境中用数对表示位置，初步体会坐标思想。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容人教版小学数学五年级上册第七章《位置与方向》第一课时。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数对表示位置的方法及其应用。
2. 教学难点：理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示位置。
四、教学过程1. 导入通过与学生互动，引导学生回顾以前学过的位置与方向的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（1）出示一幅学生熟悉的场景图，如教室、操场等，引导学生观察并描述图中物体的位置。
（2）引导学生发现，用语言描述位置不够准确，需要一种更精确的方法来表示位置。
（3）引出数对的概念，讲解数对表示位置的方法。
3. 感知数对（1）让学生在教室内找一找自己的位置，并用数对表示出来。
（2）请几名学生上台展示自己的数对，并解释其含义。
（3）引导学生发现，数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
4. 实践操作（1）出示一幅方格图，让学生用数对表示图中的物体位置。
（2）学生在练习本上独立完成练习，教师巡视指导。
（3）学生展示自己的作品，交流数对表示位置的方法。
5. 游戏环节（1）出示一幅迷宫图，让学生用数对表示起点和终点的位置。
（2）学生在纸上独立完成练习，教师巡视指导。
（3）学生展示自己的作品，交流数对表示位置的方法。
6. 总结与拓展（1）引导学生总结数对表示位置的方法及其应用。
（2）出示一幅城市地图，让学生用数对表示重要建筑物的位置。
（3）学生展示自己的作品，交流数对表示位置的方法。
五、课后作业1. 让学生用数对表示自己家中的物品位置，与家人分享数对表示位置的方法。
2023年人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案范文(优选3篇)
人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案范文（优选３篇）〖人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案范文第【1】篇〗用数对确定物体的位置。
(教材第98~103页)1.让学生体会确定位置的必要性并能在方格图上用“数对”确定位置。
2.经历探索“数对”的表示方法及运用“数对”解决问题的过程。
3.感受确定位置的现实背景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。
重点:掌握用“数对”确定位置的方法。
难点:在方格图上用“数对”确定位置。
课件。
课一开始,我首先为学生播放了“嫦娥奔月”的录像。
(课件)师:(课件播放结束后)同学们,“嫦娥一号”绕月卫星之所以能够发射成功,是因为科学家通过精密计算,让卫星在规定的时间到达准确的位置,进入到与地球同步的轨道,一旦错过准确的位置,卫星就有可能飞往茫茫太空。
可见,确定位置是多么的重要。
今天,我们就一起来学习:确定位置。
(板书课题)【设计意图:运用现代信息技术创设生动有趣的情境,既让学生深刻感受到确定位置的必要性,又激发了学生对祖国的热爱】1.教学例1。
师:请同学们看一张,你能从中找到小军吗指出来。
(课件出示:教材第98页例1题)学生从图中指出小军的位置。
师:如果不是从图中指出来,谁能告诉老师小军坐在哪里生1:小军坐在第4组第3个。
生2:小军坐在第3排第4个。
师:像这样的情况,我们就可以说是第几排、第几列。
通常把竖排叫作列,横排叫作行。
一般情况下,确定第几列要从左向右数,确定第几行要从前向后数。
(课件出示:教材第98页抽象图)引导学生从抽象图上认识行和列。
师:小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示。
你能用数对说说自己的位置吗也可以说说你好朋友的位置。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
2.教学例2。
师:下面是红山公园平面图,你会用数对表示大门和书报亭的位置吗(课件出示:教材第99页例2题)生1:大门的位置是(3,1)。
生2:书报亭的位置是(2,3)。
师:先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置,再与同学交流。
人教版数学五年级上册《用数对确定位置》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学五年级上册第七单元《用数对确定位置》。教学内容主要包括：
1.理解数对表示位置的方法，通过观察、描述物体位置，掌握用数对表示物体位置的方法。
2.能够在具体情境中，根据数对找到物体的位置，并能在平面图上用数对表示物体的位置。
3.掌握物体位置与数对之间的一一对应关系，培养空间观念和逻辑思维能力。
在课堂总结环节，我发现部分学生对数对在实际生活中的应用还不够熟悉。为了让学生更好地将所学知识运用到实际中，我应该在课后布置一些与生活密切相关的作业，让他们在实践中巩固数对知识。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过在坐标纸上标出不同点的位置，演示数对的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.教学难点
-让学生从直观的座位排列中抽象出数对的概念，理解数对是一种有序数对，两个数字的位置不能互换。
-在实际情境中，学生可能会混淆行列的概念，难以正Байду номын сангаас快速地找到对应的数对。
-对于一些复杂的平面图，学生可能会在确定行和列时出现困难，尤其是在图形旋转或者方向变化时。
举例：在教室座位排列中，如果座位是按照蛇形排列的，学生在确定数对时可能会出错。此时，教师需要通过直观的教具或者图示，帮助学生理解行列变化规律，如蛇形排列时，每一行的起始列数是如何变化的。
-能够在实际问题中运用数对来确定物体的位置，如教室座位、棋盘布局等。
第二单元用数对确定位置 (教案)-五年级上册数学人教版
教案标题：第二单元用数对确定位置——五年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生掌握用数对表示位置的方法。
2. 培养学生运用数对解决问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教学重点：1. 数对的表示方法。
2. 数对在实际问题中的应用。
教学难点：1. 数对的表示方法的掌握。
2. 数对在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学黑板。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一些位置，让学生尝试用不同的方法表示这些位置。
2. 学生分享自己的表示方法，教师总结并引入数对的概念。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解数对的表示方法，即用两个数表示一个位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
2. 教师通过PPT展示一些位置，让学生用数对表示这些位置。
3. 学生练习，教师指导。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师通过PPT展示一些实际问题，让学生用数对解决。
2. 学生练习，教师指导。
四、拓展提高（10分钟）1. 教师通过PPT展示一些复杂的实际问题，让学生用数对解决。
2. 学生练习，教师指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
2. 学生分享自己的学习心得。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生用数对解决实际问题。
2. 学生完成作业。
教学反思：本节课通过导入、新课导入、巩固练习、拓展提高等环节，让学生掌握了用数对表示位置的方法，并能运用数对解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
需要重点关注的细节是：数对的表示方法及其在实际问题中的应用。
补充和说明：数对的表示方法是本节课的核心内容，它是一种用两个数表示一个位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。
这种方法在解决实际问题中具有广泛的应用，如地图上的坐标、棋盘上的棋子位置等。
因此，学生需要掌握数对的表示方法，并能够运用数对解决实际问题。
用数对确定位置(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
教案标题：用数对确定位置年级：五年级学科：数学教材版本：人教版2023-2024学年教学目标：1. 理解数对的含义，能正确地用数对表示物体在平面图上的位置。
2. 能够根据给定的数对找到物体在平面图上的位置。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
教学重点：1. 数对的含义和表示方法。
2. 根据数对找到物体在平面图上的位置。
教学难点：1. 理解数对的含义。
2. 正确地用数对表示物体在平面图上的位置。
教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，用于展示平面图和数对。
2. 学生准备练习本和铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT或黑板展示一个平面图，图中有一个物体。
2. 教师提问：同学们，你们能告诉我这个物体在平面图上的位置吗？3. 学生可能会回答：在中间、在左边、在上面等。
4. 教师总结：同学们，你们说得都对，但是我们需要一个更准确的方法来表示物体在平面图上的位置，那就是使用数对。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解数对的含义：数对是由两个数组成的，通常用括号表示，第一个数表示物体在水平方向的位置，第二个数表示物体在垂直方向的位置。
2. 教师举例说明：比如，数对(3,4)表示物体在水平方向上第3格，垂直方向上第4格的位置。
3. 教师通过PPT或黑板展示一个平面图，图中有一个物体，教师给出数对(2,3)，让学生找到物体在平面图上的位置。
4. 学生练习：教师给出几个数对，让学生在平面图上找到对应的位置。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师给出一个平面图，图中有多个物体，每个物体都有一个数对表示其位置。
2. 学生需要在练习本上画出平面图，并标出每个物体的位置。
3. 教师检查学生的练习，给予反馈和指导。
四、拓展提高（10分钟）1. 教师给出一个平面图，图中有多个物体，但是没有给出数对。
2. 学生需要观察平面图，用数对表示每个物体的位置。
3. 教师检查学生的答案，给予反馈和指导。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的内容：我们学习了如何用数对确定物体在平面图上的位置，数对由两个数组成，第一个数表示物体在水平方向的位置，第二个数表示物体在垂直方向的位置。
数学人教五年级上册-用数对确定位置教学设计
数学人教五年级上册-用数对确定位置教学设计一、教学目标1. 让学生理解数对的概念，掌握用数对确定位置的方法。
2. 培养学生运用数对解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 数对的概念2. 用数对确定位置的方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数对的概念，用数对确定位置的方法。
2. 教学难点：理解数对的顺序性，灵活运用数对解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如地图、座位等，引导学生发现用数对确定位置的需求。
2. 新课导入：讲解数对的概念，强调数对的顺序性。
3. 演示与讲解：通过具体例子，演示用数对确定位置的方法，讲解数对与位置的对应关系。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结数对的概念和用数对确定位置的方法。
6. 课后作业：布置相关的课后作业，让学生在实际问题中运用数对。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，提问回答情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：批改课后作业，评估学生在实际问题中运用数对的能力。
六、教学策略1. 采用直观教学，通过具体实例和生活场景，帮助学生理解数对的概念和用数对确定位置的方法。
2. 注重学生的参与和互动，鼓励学生提问和回答问题，培养学生的思维能力和口头表达能力。
3. 采用分层教学，针对不同学生的学习水平，设计不同难度的练习题和课后作业，让每个学生都能得到适当的挑战和提升。
七、教学资源1. 教材：数学人教五年级上册2. 练习题和课后作业3. 多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
八、教学反思在教学过程中，教师应及时反思自己的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣和主动性，是否能够帮助学生理解和掌握知识。
同时，教师还应根据学生的反馈和表现，及时调整教学策略和教学方法，以提高教学效果。
九、教学进度安排1. 第一课时：导入，新课导入，演示与讲解。
人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用数对确定物体的位置教案与反思第【1】篇〗教学目标：知识与技能：1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。
2.使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
过程与方法：1.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。
2.通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
情感态度与价值观：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重难点：教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教学准备：教具准备：多媒体、位置图学具准备：方格纸、位置图【教学过程】一、导入（一）我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？（二）学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。
学生介绍位置的方式可能有以下两种：1.用“第几组第几座”描述。
2.用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。
（三）谈话导入1.教师肯定以上学生描述的方式。
2.明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。
板书课题：位置二、新授（一）教学例11.如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？(1)学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。
（注意强调先说列后说行）(2)教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）(3)小结例1：①确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）②我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
人教版五年级上册《用数对确定位置》优质教案
用数对确定位置教学目标：1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格图上用“数对”确定位置。
2、通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。
3、感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：掌握用数对确定位置的方法教学难点：在方格图上用数对确定位置。
教学准备：多媒体课件、方格纸、写有数对的纸条教学过程：一、创设情景，揭示课题师：同学们，今天有很多老师到我们班来听课，看！有的老师坐在教室后面，有的老师坐在走廊中间，而我则站在教室的前面。
这描述了老师们在我们这间教室的什么？（位置）（师板书：位置）二、合作探究，获取新知1 、认识列和行师：那么就以刚才回答问题的这位同学为例，谁来描述一下他的位置。
生：。
第几排第几行。
师：你讲的“排”、“行”指的是什么？对，像这样竖着排列就叫竖排。
（用手势比划）（板书：竖排）一竖排在数学上我们一般称作一列（板书 : 列）师：竖着排列叫竖排，那如果横着排列呢？生：叫横排（板书：横排）师：每一横排在数学上我们都叫做行，（板书：行）小结：在数学上，我们一般把竖排叫做列，把横排叫做行。
这位同学的位置是一定的，为什么会有不同的说法？（生解释）但是这样一一解释很不方便，所以确定位置时要有一个统一的标准。
通常确定第几列，一般从左往右数，确定第几行，一般从前往后数。
（以观察者的角度看）（师板书：从左往右、从前往后）2 、列和行的巩固师：那么同学们来说一说，我们班的座位哪是第一列？哪是第一行？确定列，通常以站在讲台上，面向全体学生，左边第一竖排为第一列。
现在请第 2 列的同学起立，再请第 4 行的同学起立，哪个同学站了两次？为什么？（因为他既站在第 2 列，又站在第 4 行。
）师：按这样的列、行排列规则，第一位回答问题的同学的位置应该怎样描述？ 3 、用列和行确定位置师出示课本 19 页情境图：请同学们看大屏幕：这是某个班级的座位图，谁来说一说哪是第一列？哪是第一行？师：谁来描述一下小强的位置？生：小强坐在第 2 列第 3 行。
五年级上册数学-《用数对确定位置》教案人教版
五年级上册数学-《用数对确定位置》教案人教版一. 教材分析《用数对确定位置》是人教版五年级上册数学的一章内容。
本章主要让学生掌握利用数对表示点的位置的方法，培养学生用数学的眼光观察和分析实际问题的能力。
通过本章的学习，学生能够理解数对的含义，掌握数对的表示方法，并能运用数对解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算和几何知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于用数对确定位置的方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解和掌握数对表示位置的方法。
三. 教学目标1.让学生理解数对的含义，掌握数对的表示方法。
2.培养学生用数学的眼光观察和分析实际问题的能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数对的含义和表示方法。
2.如何用数对解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解和演示。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一幅学校的平面图，让学生观察图中各个建筑物的位置。
引导学生思考：如何用数学的方法表示这些建筑物的位置呢？呈现（10分钟）教师介绍数对的含义和表示方法。
解释数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。
通过实例讲解，让学生明白数对表示位置的方法。
操练（15分钟）教师提出一些实际问题，让学生用数对表示答案。
例如：教室在第3列第4行，用数对表示；图书馆在第5列第2行，用数对表示。
巩固（10分钟）教师给出一些数对，让学生找出对应的位置。
例如：给定数对（2，3），让学生在平面图中找出对应的位置。
拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生用数对解决。
《用数对确定位置》教学设计-人教版数学五年级上册
教学 内容 《用数对确定位置》年级五年级1、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
教学 2、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。
目标 3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。
4、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学 1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用数对确定某一物体的位置。
重点 2、能在方格纸上用数对确定位置。
教学结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。
难点教案 苏教版五年级数学（下册）“确定位置”这一学习内容的重点是掌握数对的含义，和用 背景 数对确定位置。
学生在一年级学习了用“第几”描述物体在某个方向上的位置，在二年级学习了用“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，已经初步获得了用自然数表示位 置的经验。
此内容是将学生描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发 展空间观念，提高抽象思维能力。
“确定位置”这一内容相对于其他数学知识来得简单，学 生易于接受和掌握。
此教案的形成是在宿迁市数学教师优课评比活动中，我执教此课获宿迁 市一等奖。
这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验 教材 简析 及设 计思 路 加以提升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。
因此，在 教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识间激起思维 的火花；强化符号化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；在一定的场景中相机介入数 学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的 平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础。
教具 准备 教学 过程多媒体课件教师引导学生活动设计意图创设情境，提出问题：多媒体出示： 利用课前为学生拍照 （1）刚刚老师给同学们拍了张照片，想不想 同学们开心的找着 并及时将学生照片进 看看？请看大屏幕。
五年级上册数学教案-用数对确定位置,人教版_
《五年级上册数学教案-用数对确定位置,人教版_》摘要：使学生具体情境认识列、行含义,知道确定几列、几行规则,初步理数对含义,会用数对表示具体情境物体位置; 使学生历由具体座位图抽象成用列、行表示平面图程,提高抽象思维能力,发展空观念; 3使学生体验数学与生活密切系,进步增强用数学眼光观察生活识，这是某班几学写出几数对,谁写对了? (5、9) B(X,) ,6 ( b) (b,8) 议议有学说(,3)与(3,)这两数对表示是学位置，(5,) (3,3) (,6) (,3) (3,) (,) (5,3) (,) [设计图练习形式多样,又富有层次,有效地巩固了用数对确定位置这新知识确定位置教学目标使学生具体情境认识列、行含义,知道确定几列、几行规则,初步理数对含义,会用数对表示具体情境物体位置; 使学生历由具体座位图抽象成用列、行表示平面图程,提高抽象思维能力,发展空观念; 3使学生体验数学与生活密切系,进步增强用数学眼光观察生活识重难教学重初步理并掌握数对含义教学难能正确地用数对表示物体位置 3教学程活动【讲授】位置、创设情境,引入课题先出示排座位,让学生描述张亮位置出示例情境图,再次让学生描述张亮位置 3引入课题怎样才能简洁、准确地描述军位置呢?今天这节课我们就起进步学习确定位置[设计图首先让学生描述排学生位置,再让学生平面图用几排几描述位置这样设计助学生到了新旧知识连接然引出如何才能准确、简明地描述位置呢?由切入,引入课题] 二、探新知学生主学习(看9页例) 学提纲 ()上是怎样表示张亮位置? ()什么叫做列?什么叫做行? (3)般情况下,如何确定几列?如何确定几行? 学生汇报交流3老师结(利用课件讲) [设计图先通学生学课,完成学案,再让学生交流汇报,老师借助多媒体课件结,形象直观地助学生理规则,掌握方法] 用数对表示己位置5游戏猜猜他是谁?(老师说数对,学生起) [设计图用数对表示己位置,巩固了新知猜猜游戏,既进步巩固了对列、行和数对含义认识,又活跃了课堂气氛] 6教学例,格子图上表示“位置” ( 由学生尝试完成,老师巡视) [设计图由座位图,抽象成格子图,步比步清晰、步比步简洁,使学生充分历知识形成程,很渗透了“坐标”这较难理数学知识] 7组合作探究(首先由学生独立思考,再组合作交流,再派代表汇报) 如用数对表示(,5),B用数对表示(,),用数对表示(3,),那么三角形B是( )三角形[ 设计图让学生了列与行位置关系培养学生空想象力] 三、系实际,深化理用数对表示“国际象棋上棋子位置” [设计图国际象棋棋子图上“列“用母表示,让学生明白列和行还可用母表示,今学习坐标作了铺垫] 介绍地球仪上位置确定[设计图介绍地球仪上纬线确定位置知识,拓宽了学生知识视野,有利学生充分体验数对知识广泛应用感受数学与生活密切系] 四、巩固练习判断这是某班几学写出几数对,谁写对了? (5、9) B(X,) ,6 ( b) (b,8) 议议有学说(,3)与(3,)这两数对表示是学位置你认呢? 3算算五班学进行队列表演,每组人数相等,亮组,用数对表示是(8,6)五班有多少人参加了队列表演? 说说用数对表示位置,要什么?学们可能会出现什么错误? 5记记标识位置有绝招,组数据把位标先列行不能调列行括,逗分隔标明了6送给句话(数学是打开科学门钥匙) 6 丰科伟绩是荡不 5桂钥和衷学济核雄匙英发畅通相 3 二学开纪上光附门水火打情近低消淡雅数 3 5 6 7 师这句话隐藏这些,请你根据数对出(6,) (5,5) (5,6) (5,) (3,3) (,6) (,3) (3,) (,) (5,3) (,) [设计图练习形式多样,又富有层次,有效地巩固了用数对确定位置这新知识“送给句话”对学生进行了思想教育,从而认识到学习数学重要性] 8作业页至3题。
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五年级上册数学教案-用数对确定位置人教版
(17)|人教版四年级上册语文
确定位置1教学目标1.使学生在具体情境中认识列、行的含义,逐步制定统一规则,初步理解数对的含义,会用数对表示物体的位置;
2.使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程,提高抽象思维能力,发展空间观念;
3.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
2学情分析从学生已有知识经验出发,创设现实情境,增加学生参与、体验的机会,让其在实践中加深理解,在活动中感受数学与生活的紧密联系,培养学生的空间观念。
3重点难点教学重点: 体验创建数对的过程,掌握数对的书写形式,会用数对确定位置。
教学难点: 观察者角度的理解,方格线上和方格中位置描述的异同理解。
4教学过程 4.1教学过程 4.1.1教学活动活动1【讲授】用数对确定位置
一、探讨描述位置两要素
师:今天,谢老师的好朋友带来一份神奇的礼物。
有请X先生
第一关:找地鼠师:请描述小地鼠的位置。
师:还能怎么说? 生:从右往左数第2个。
师:这只地鼠的位置呢? 生:从上往下数第3个,从下往上数
第2个。
师:看来,描述一条线上的位置,我们只需要一个数。
师:(平面上的一个地鼠)现在还能用一个数字来描述位置吗?
不能。
为什么? 师:我们全班来玩一个小游戏,请一位同学上台背对屏幕,其他同学描述地鼠的位置帮助他猜? 师:你来说,谁有不
同的说法,还有吗? 师:看来同学们都认为,描述平面上某个位置
需要两个数,这个发现很重要。
师:(面向猜的同学)听了这么多说法,能猜到位置吗? 师:你
是怎样猜的?大家分析分析他为什么会猜错?(描述位置的方向不一样)怎样让你的描述更加准确些。
(说清楚方向:从左往右数第2排,从下往上数第3个)(板书说法) 师:经过不断完善,终于能消除误解,并赢取第一块拼图。
听(X先生录音) 二、从列和行引出数对确定位置
师:在第一关,我们发现由于每人所定规则不同,导致描述方法不一致,甚至有可能会出错。
这时,我们就需要统一规定。
师:(我们进入第二关,确定你的位置)从游戏回到教室里,像同学们的座位有的竖着排,有的横着排,数学中统一规定,像这样的竖排,我们称作列(板书:列),确定第几列一般是从左往右数,请第一
列同学起立。
你是怎样数的?有道理。
这位同学,我看出了你的犹豫,有什么想说的? 师:勇于表达自己的想法,真了不起。
两个第一列!这个时候又需要规定,列要站在观察者的角度从左往右数,教室里的观察者就是(老师),那你们就是被观察者。
站在我的角度从左往右请第一列同学起来,第二列,第三列,。
原来你们是第6列。
请记住自己是第几列了。
师:竖排是列。
像这样的横排,我们称作行(板书:行)确定第几行一般从前往后数(手势从前向后点),第一行同学在哪?第二行,第三行。
同样,记住自己是第几行。
师:列和行的观察方向已经确定了,请用列和行表示自己的位置。
写在草稿纸上。
你的位置是、你的位置是、你的位置是。
都很准确。
师:回到大屏幕,当教室中的座位画在图上就成了这样。
面对这幅图,谁是观察者?站在我们的角度,从左往右数第一列在哪里?第二列,接着。
师:教室中行是从前往后数,到了这幅图上就变成了从下往上数了。
第一行在哪?第二行、、、张亮的位置是?还可以怎么说。
师:发现张亮的位置在从左往右第2列,从下往上数第3行的交点处。
图上,还有两位同学的位置,谁来说。
同意吗?看来,大家用列和行描述位置的已经比较熟练了。
师:把座位图变化一下,用图形代替了桌子,还能描述张亮的位置吗?(能)来个小考验把,能快速记下包括张亮在内的四个位置吗?
拿出草稿纸,准备。
怎么了?(太快了)想想有没有快速记录的方法,再来一次?准备。
这次好些了。
以张亮的位置为例,谁来说说你的好方法。
(2 3)什么意思?(2表示第2列,3表示第3行)还可以怎么说(3
2)。
这个想法很好,更加简洁了。
师:这些都是张亮位置的描述方法,你喜欢哪一种? (1、列和行的方法,很具体但数学应该追求简洁明了,
2、两个数字的方法,很简洁但容易误解。
)都有道理,但是数学家还是选了其中的一种方法来描述位置。
你觉得是那种?(手势上下移动)这种。
师:数学家也发现了漏洞,怎么办呢?干脆,一不做二不休,来了个规定:以后凡是用两个数表示位置时,都先说列(板书),再说行。
中间用逗号隔开,再用括号把他们括起来,最后给它取个名字,叫做数对,而今天我们就重点研究用数对确定位置。
(板书课题) 师:所以张亮的位置用数对表示是(指板书对的)读作数对(2,3)。
师:剩下的三个位置也用数对表示吧。
写在草稿纸上。
师:四个数对中有两个比较特别,谁来说? 师:归纳的真准确,(3,4)不能表示赵雪的位置(4,3)也不能能表示王艳的位置。
我们说一个数对只能确定一个位置,也就是说数对和位置一一对应。
以后,一看到这样表示的形式,就知道是数对,是用来确定位置的。
这也是数学符号的独特性。
师:回到同学中间(指向同学)请用数对表示自己的位置。
你的位置是、你的位置是、和张亮同一个位置的是谁?(课强调张亮)。
师:你是怎样判断的? 师:其实,从图上到教室里,观察者角度转变了,同学们还能灵活的用数对来确定位置,非常棒。
听。
(X先生评价) 三、点子图中的位置表示
师:祝贺大家,回到大屏幕,座位图再次发生变化,变成了(用点)来表示位置,再把这些点用线连起来,形成了一个方格图,规范的方格图会多出这样一列和一行(课强调),我们把它们叫做起始列和起始行,他们的交点我们用0来表示,称作起始点。
从起始点开始,我们可以数出列数和行数。
在这里你还能确定张亮的位置吗?数对(2,3)。
师:X先生又有话说:(第三关找场馆。
)这是动物园的平面图,我们一起来看看。
大门的位置是(数对(3,0))什么意思? 师:图上的四个场馆,能用数对表示他们的位置吗?第二题呢?翻开书第20页,直接写在图上。
师:老师也有感兴趣的场馆,先给个提示(,4)能确定是哪个场
馆吗?为什么?)能确定的只是(在第4行上)。
换个提示,这个场馆
在(1, )上,可能是哪些场馆。
老师感兴趣的场馆其实就是(大象馆)。
也就是第4行和第1列的交点处。
师:再次请出X先生:第四关摆放花盆(课出示第四关)确定花
盆的位置需要知道什么?(确定行列) 师:随意指两个位置提问。
(单击课)这四盆草围成一个长方形,能找出这四盆小草的位置吗?X 表示几,Y表示几。
请拿出练习纸,用圆圈表示4盆小草的位置。
师:根据已知数对可以很快确定三个点的位置,根据长方形的特性找到第四个点的位置。
同学们都做对了吗?掌声送给自己。
四,数对的日常运用师:数对的运用的确广泛。
日常生活中还有那些地方会用到数对呢?像同学们说到的电影票、围棋棋盘等等。
国际象棋棋盘上也有行和列,这是白王,它的位置用数对表示是?(g,2) 这是南昌的经纬图,南昌位置可以用数对(116,25)来表示,在这里116表示的是?29表示的是?(经度和纬度) 师:学到这里我不禁想问:这么简单准确的数对又是谁发明的呢?数对背后又隐藏着怎样的故事呢?感兴趣的同学可以课后百度:笛卡尔和蜘蛛
五、拓展总结。
师:同学们我们还差一块拼图了,听听X先生带来了什么问题:第五关:确定位置,需要几个数?) 生:需要两个数。
师:什么情况下用两个数?(平面上的位置)(课出图)一个数不行吗?(课出示打地鼠图片)行。
师:什么情况下我们用一个数就能确定位置?(直线上的)。
师:直线上的点用一个数字确定位置,平面上的点用数对确定位置,那有没有用三个数确定位置的可能?(出现省略号)这个就留到以后学习了。
师:听听X先生对大家的最终评价吧。
师:其实,老师给大家带来的神奇的礼物就是一句话?齐读。
学好数学将会是一个让你终生受益的财富。
这节课就上到这里。
下课。