七年级数学上册第2章有理数2.1有理数课时练习新版华东师大版

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七年级数学上册第2章有理数测试题4份华东师大版

第2单元有理数课标要求1．通过具体情境的观察、思考、探索，理解有理数的概念，了解分类讨论思想；2．借助数轴理解数形结合思想，学会用数轴比较数的大小，解决一些数学问题；3．理解互为相反数的意义、绝对值的意义、倒数的意义，会进行与之有关的计算；4．掌握有理数加、减、乘、除、乘方的法则，会进行加、减、乘、除及混合运算；5．掌握科学记数法的意义及表示方法；6．了解近似数及有效数字的意义，会按题目要求取近似数.典型例题在例题前，我们来了解一下本章的知识结构与要点.例1 小红家、学校和小华家自东向西依次坐落在一条东西走向的大街上，小红家距学校1千米，小华家距学校2千米，小明沿街从学校向西走1千米，又向东走2千米，此时小明的位置在________.分析：本题可借助数轴来解，如图所示，以学校为原点，学校以西为正方向，这样把实际问题转化为数学问题，观察数轴便可知此时小明的位置在小红家.例2 若a 与-7.2互为相反数，则a 的倒数是___________.解：这道题既考察了相反数的概念，又考察了倒数的概念.-7.2的相反数是7.2,所以a=7.2，a 的倒数是536. 例3 如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填_______.解∶因为A 的对面是2，所以正确答案是-2.例4 已知有理数a,b 满足条件a>0，b<0，|a|<|b|,则下列关系正确的是（）.A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a解：这一题考察了绝对值的意义，和有理数大小比较，我们可借助数轴帮助解决问题，请同学们自己解答.例5 计算–(+2.5)–(–41/4)+3.75–（+91/2）解：原式=–2.5+4.25+3.75–9.5小华家学校2-1104545 =–(2.5+9.5)+(4.25+3.75)=–12+8=–4说明：本题可以全部化成分数，通过通分来做；也可把所有整数部分相加，所有分数部分相加，最后在计算.例6 如图：a , b , c 在数轴上的位置如图所示，试化简：︳a-b|-2c-|c+b|+|3b| 分析：本题考察的是绝对值的意义与运用，关键是如何判断绝对值里面数值的符号，从而去掉绝对值.解：略例7 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5％,达到136515亿元.136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为A.1.365×1012元B.1.3652×1013元C.13.65×1012元D.1.365×1013元解：本题考察的是科学记数法和有效数字.136515亿元=1.365×105亿元=1.365×1013元注：科学记数法是把某一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10,n 为整数.例8 计算：（1）-5² (2)(- )³ （3）(-1)2005 （4）(-1 )² 解：本题考察乘方的意义和简单的乘方运算，应按照乘方的意义来进行运算，注意符号.-5²=-25 (- )³=-（） = - (-1)2005 =-1 (-1 )²= （）2 = 例9 （- ）-2-23×0.125+20040+|-1|解：原式=4-8×0.125+1+1=4-1+2=5例10 已知：a 、b 均为负数，c 为正数，且|b|>|a|>|c|，化简.解：依题意，画数轴、标出各数.b-a<0, 所以得b<a<0<c, 且b+c<0 , a-c<0,原式=│b+c │＋│a-c │＋│b-a │34342764812512o a＝-（b+c ）-(a-c)-(b-a)＝-2b说明：通过构造数轴，将表示a 、b 、c 的点标在数轴上后，便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0，再来化简代数式就不易出错了.强化练习一、填空题1．甲、乙两厂三月产值与上月相比，甲厂增产3%，可记作________，乙厂减产1.2%,可记作_________.2．将下列各数填在相应的表示数集的大括号内：+3，-1，0.81，315，0，-3.14，-21/7，-12.9，+400%，+81/9，5.15115.分数集∶｛ …｝负数集∶｛ …｝非负整数集∶｛ …｝.3．1nm 等于十亿分之一米，用科学记数法表示：2.5m=_____nm.4．近似数2.428×105有______个有效数字，精确到_ ____位.5．（–4）3=_______.二、选择题1．下列说法不正确的是 ( ) A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数D.有绝对值最小的有理数2．在数轴上表示-12的点与表示3的点，这两点间的距离为（）A.9B.-9C.-15D.153. 若a 的平方是4，则a 的立方是( )A.6B.8C.-8D. –8和84．如果ab>0,a+b<0,那么a,b 的符号是( )A.a>0,b>0B.a>0, b<0C.a<0 ,b>0D. a<0, b<0三、计算题1． -121-551-1+351-4.5+221 2．已知有理数a,b,c 的和为0，且a=7,b=-2,则c 为多少？ 3． 2÷（-73）×74÷（-571） 4．4-（-2）²-3÷(-1)³+0×(-2)³ 5．（-1）2005+（-3）³×|-181|-（-4）³÷（-2）5四、简答题1．某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下：+0.0018,-0.0023,-0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010.请用绝对值的知识说明：（1）哪几瓶是符合要求的（即在误差范围内的）？(2)哪一瓶的净含量最接近规定的净含量?2．出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+15，-11，+14，+10，+4，-12，-15.请回答下列问题：(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？(2)如果汽车耗油量为a升/千米，则这天下午汽车共耗油多少升?第二单元参考答案强化练习：一、1.+3%、-1.2% ； 2.略 3.2.5×1010； 4. 4、百；5.-64二、.1.C 2. D 3. D 4. D 三、.1.-6.5 ；2.-5 ； 3.14/27 ； 4.3 ； 5.-9/2 四、1. 解:分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较分析，小于或等于0.0021的为合格品，再合格品中再比较绝对值的大小，越小的质量越好。

七年级数学上册第二章有理数 2.6 有理数的加法第2课时有理数的加法课时作业 (新版)华东师

有理数的加法1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，________，即a ＋b ＝________.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，________，即(a ＋b)＋c ＝______________.这样，多个有理数相加，可以任意______________的位置，也可先把其中的________________，使计算简化．2. 在括号内加注运算的说明或根据：计算：16＋(－25)＋24＋(－32)．解：16＋(－25)＋24＋(－32)＝16＋24＋(－25)＋(－32)……()＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)]…… ()＝40＋(－57)……( )＝－17…… ( )3. 一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 .4. (－3)＋7＋(－4)＋3＝[(－3)＋3]＋7＋(－4)利用的是加法的________________．5. 某潜水员潜入水下50m ，记作________m ，然后又上升20m ，记作________m ，这两个数相加为________m ，所以潜水员在水下________m 处．如果这个潜水员下潜和上浮每10m 用的时间都是1min 的话，他上升和下潜的时间总共是________min.(假设潜水员在水下50m 处没有停留)6. 323＋(－2.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋(＋3.53)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤323＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋[(－2.53)＋(＋3.53)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235这个运算应用了( )． A. 加法的交换律B. 加法的结合律C. 加法的交换律和结合律D. 以上均不对7. 计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(3)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5；(4)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5；(5)13＋(－34)＋(－13)＋(－14)＋1819； (6)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.8. 以每袋90kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦称重记录如下所示：7，5，－4，6，4，3，－3，－2，8，1.总计是超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？9. 李阿姨用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－1，－2，0，－2.当卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(亏损)多少元钱？10. 若a ，b 互为相反数，且c 的绝对值是1，则c －a －b 的值为( )．A. 1B. －1C. ±1D. 011. 把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）12. 电子跳蚤落在数轴上的某点0k ，第一步从0k 向左跳1个单位到1k ，第二步由1k 向右跳2个单位到2k ，第三步由2k 向左跳3个单位到3k ，第四步由3k 跳4个单位到4k ，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点100k 所表示的数恰是30，则电子跳蚤的初始位置0k 点所表示的数为（）A.-26B.-20C.-30D.3013. 用加法运算律计算下列各题：（1）.（+15）＋（－20）+（+28）+（－10）+（－5）+（－7）（2）.⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+3248365851432（3）.()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-6115.065212 （4）.()()()45.081221+++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-（5）()272134212131232111-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-14. 分别写出一个含有三个加数的满足下列条件的算式：(1)所有加数都是负数，和是－10;(2)至少有一个加数是正整数，和是－10.15. 已知01,0,5=-+<=z y x x ，求z y x ++的值.16. 悟空随师傅扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献殷勤，并关切的说道：“师傅，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：+30，+18，+10，0，-15，-25．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算…”请你帮八戒算出来．17. （2011某某某某）先找规律，再填数： 1111111111111111,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则参考答案1. 和不变 b ＋a 和不变 a ＋(b ＋c) 交换加数几个数相加2. 加法交换律加法结合律同号相加法则异号相加法则4. 交换律和结合律5. －50 ＋20 －30 30 76. C7. (1)－10 (2)－3 (3)－10 (4)1.9 (5)－1198. 7＋5＋(－4)＋6＋4＋3＋(－3)＋(－2)＋8＋1＝[(－4)＋4]＋[5＋(－3)＋(－2)]＋(7＋6＋3＋8＋1)＝0＋0＋25＝25(千克)．90×10＋25＝925(千克)．即总计是超过25kg ，总重量是925kg.解析：属于有理数的加法，应将10个有理数相加，和为正数，说明超过，和为负数，说明不足．9. 盈利37元 10. C13. 解：（1）1；（2）－4；（3）－322；（4）0；（5）6128-.14. 答案不唯一，略．15. 解：由题意，得：5-=x ，0=y ，1=z ，所以z y x ++=4.16.解：30+18+10+0+（-15）+（-25）=18（2m ），100×6+18=618（2m ）．答：扫了6182m ． 17.11006。

华东师大版初中七年级上册数学课时练习第2章有理数 2.7有理数的减法

有理数的减法(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(聊城中考)计算|-13|-23的结果是 ( ) A.-13 B.13 C.-1 D.12.下列计算正确的是 ( )A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=-6D.|3-5|=-(5-3)3.在-2,3,-10这三个数中任意两个数之和的最大值与最小值的差是( )A.13B.-9C.-5D.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐市五月的某一天,最高气温是20℃,最低温度是-2℃,则当天的最大温差是________℃.5.若x 的相反数是,|y|=,则x-y 的值为________.6.符号“f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…(2)f(12)=2,f(13)=3,f(14)=4,f(15)=5,… 利用以上规律计算:f(2013)-f(12 013)=________.三、解答题(共26分)7.(8分)根据题意列出算式并计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数.(2)-13的绝对值的相反数与23的相反数的差. 8.(8分)如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象.请根据图象回答:(1)何时气温最低?最低气温为多少?(2)当天的最高气温是多少?这一天的最大温差是多少?(3)这天晚上的天气预报说,将有一股冷空气袭击该地区,第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少?最低气温不会低于多少?第二天的最小温差是多少?【拓展延伸】9.(10分)a,b 是两个任意有理数,比较:(1)a+b 与a-b 的大小.(2)|a-b|与a-b 的大小.答案解析1.【解析】选A.|-13|-23=13+(-23)=-13. 2.【解析】选B.只有0-(-3)=0+3=3正确.3.【解析】选 A.和的最大值为-2+3=1,最小值为-2+(-10)=-12,所以1-(-12)=1+12=13.4.【解析】最大温差是最高气温和最低气温的差,即20-(-2)=22℃.答案：225.【解析】若x 的相反数是,则x=-;|y|=,则y=±.所以x-y=(-)-=-4027或x-y=(-)-(-)=1.答案：-4027或1【知识拓展】此类与绝对值有关的计算往往需要分情况讨论.例如,|x|=5,|y|=3,则x-y=________.【解析】由|x|=5,|y|=3得x=±5,y=±3,分4种情况讨论:(1)当x=5,y=3时,x-y=5-3=2.(2)当x=5,y=-3时,x-y=5-(-3)=5+3=8.(3)当x=-5,y=3时,x-y=-5-3=-5+(-3)=-8.(4)当x=-5,y=-3时,x-y=-5-(-3)=-5+(+3)=-2.答案：±2或±86.【解析】观察(1)中的各数,我们可以得出f()=, 观察(2)中的各数,我们可以得出f(12 013)=.则:f()-f(12 013)=-=-1.答案：-17.【解析】(1)(-0.81)-1.8=(-0.81)+(-1.8)=-2.61.(2)-|-13|-(-23)=-13+23=13. 8.【解析】(1)由图象可知2时气温最低,为-2℃.(2)最高气温为10℃,最大温差为10-(-2)=10+2=12(℃).(3)第二天该地区的最高气温不会高于10-10=0(℃), 最低气温不会低于-2-12=-2+(-12)=-14(℃);最小温差是(10-12)-(-2-10)=-2-(-12)=10(℃).9.【解析】(1)当b>0时,a+b>a-b;当b=0时,a+b=a-b;当b<0时,a+b<a-b.(2)当a>b时,|a-b|=a-b;a=b时,|a-b|=a-b;a<b时,|a-b|>a-b. 故|a-b|≥a-b.。

华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数作业案案精典

第一节认识负数1. 七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下：-1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．2. 某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？第二节有理数的分类1.如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。

2.某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。

4. 把下列各数填入相应的大括号里：-6.5，0.618，-1，+7，31，-5.2，76-，-4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里．-5，43，0，-3.14，722，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），3π-（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}．第三节数轴1. 已知：如图在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：（1）请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？（2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．2. 小华骑车从家出发，先向东骑行2km 到A 村，继续向东骑行3km 到达B 村，接着又向西骑行9km 到达C 村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A 、B 、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）小华一共行驶了多少km ？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？第四节相反数1. 若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．2. 若7x+4与-5互为相反数，求x 的值．3. 化简下列各数：（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）．4. （1）2的相反数是，-2的相反数是（2）a 的相反数是， -a 的相反数是（3）一位同学认为“a 一定是正数，-a 一定是负数”，你认为呢？为什么？第五节绝对值3. 如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|4. 求绝对值大于2且小于5的所有整数的和5. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|第六节有理数大小的比较1.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c2. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是………………………（）A. 若│a │＞0，则a ＞0B. 若a ＞0，则│a │＞0C. 若a ＜0，则－a ＞0D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 3. 大于－4的非正整数有个.4.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 .5.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?第七节有理数的加法 0－1 11.计算：-2+1的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-32.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A．11℃B．4℃C．18℃D．-11℃3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a4.如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是5. 若m、n互为相反数，则m+n=6.若a、b互为相反数，则3a+3b+2=7. 绝对值小于5的所有的整数的和是8.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2）第八节有理数的减法1、计算（1）13－28 （2）2.5－（－0.7）（3）)41()41(--- （4）0－)61(-（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m ，吐鲁番盆地的海拔高度－155m ，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 m.3、（选做题）若3b 8==，　a ，且a ＞0，b ＜0，a －b ＝。

七年级数学上册第2章有理数 2.6 有理数的加法作业设计 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版

一．选择题1．计算﹣2+3的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣62．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．53．已知a＞b且a+b=0，则（）A．a＜0 B．b＞0 C．b≤0D．a＞04．比﹣1大1的数是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．如果+□=0，则“□”表示的数应是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣6．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．37．计算|﹣3|+1的结果等于（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．28．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= _________ ．11．如果﹣2+△=﹣8，则“△”表示的数应是_________ ．12．计算的值为_________ ．13．计算：||+= _________ ．14．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．三．解答题15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．16．计算（+1）+（﹣2）+（+3）+…+（+2015）+（﹣2016）．17．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．18．若规定a*b=（﹣a）+（﹣b），求（﹣2）*5的值．19．计算：（+++…++）+（+++…++）+…+（+）．答案一、1.A 2.A3．D 分析：因为a＞b且a+b=0，所以a＞0，b＜0.故选D．4．C5．D 分析：和其相反数相加为0，则其相反数为﹣．故选D．6．A 分析：三阶幻方的和是3×5=15，右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3.故选A．7．C 8． B二、9.-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．±3分析：|x|=1，|y|=2，且xy＞0，x=1，y=2；x=﹣1，y=﹣2，x+y=1+2=3，x+y=﹣1+（﹣2）=﹣3．11．﹣612．-3 分析：原式=﹣﹣2﹣=﹣1﹣2=﹣3．13．1分析：原式=+=1．14．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．三、15.解：（1）如图，点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校.（2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）．答：青少年宫与商场之间的距离为500m．16．解：原式=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣1003．17．解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．18．解：根据题意得：（﹣2）*5=2﹣5=﹣3．19．解：原式=+（）+（）+（）+（）+（）+…+（）==（0.5+48.5）×97÷2=2376.5．一、选择题1．计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．计算15+（﹣22）的结果等于（）A．﹣39 B．﹣7 C．7 D．393．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（）A．﹣2℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃4．下列计算，正确的是（）A．﹣3+2=1 B．20﹣1=1 C．﹣32=﹣9 D．|+2|=﹣25．计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣46．下面的数中，与﹣5的和为0的是（）A．5 B．﹣5 C．D．7．比3的相反数大1的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．D．﹣8．乐乐家冰箱冷冻室的温度为﹣15℃，调高3℃后的温度为（）A．18℃B．12℃C．﹣12℃D．﹣18℃二．填空题9．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于_________ ．10．若a、b互为相反数，则3a+3b+2= _________ ．11．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________ ．12．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高5℃，则这天的最高气温是_____℃．13．三个小球上的有理数之和等于_________ ．14．若|x|=2，|y|=3，且＜0，则x+y= _________ ．三．解答题15．计算：（﹣）+（﹣）+（﹣）+1．16．计算：1+2+3+4+5．17．计算：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）．18．求1，2，﹣3，﹣4，5，6，﹣7，﹣8，…，2009，2010，﹣2011，﹣2012，2013，2014，这2014个数的和．19．计算：++++++++．20．计算：+++…++．答案一、1.A 2． B 3． B4．C 分析： A、﹣3+2=﹣1≠1，故选项错误；B、20﹣1=1﹣1=0≠1，故选项错误；C、﹣32=﹣9，故选项正确；D、|+2|=2≠﹣2，故选项错误．故选C．5．C 分析：﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2．故选C．6． A7．A 分析：因为3的相反数是﹣3，所以比3的相反数大1的数是：﹣3+1=﹣2．故选A．8．C 分析：根据题意，得﹣15+3=﹣12（℃）.故选C．二、9．-50 分析：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50.10．2 分析：因为a、b互为相反数，所以a+b=0，则3a+3b+2=3（a+b）+2=2．11．-1 分析：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，故A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1．12．0℃13三-2 分析：2+1+（﹣5）=﹣2．14．±1分析：因为|x|=2，|y|=3，所以x=±2，y=±3．又因为＜0，所以x，y异号，所以x=2，y=﹣3或x=﹣2，y=3．所以x+y=2+（﹣3）=﹣1或﹣2+3=1．三、15.解：原式=[（﹣）+1]+[（﹣）+（﹣）]=1+（﹣1）=0．16．解：原式=（1+2+3+4+5）+（++++）=15+（+++）=15+（++）=15+（+）=15+=15．17．解：﹣0.375+3+（﹣5）+（﹣1.25）=﹣0.375+3.25+（﹣5.625）+（﹣1.25）]=﹣6+2=﹣4．18．解：原式=（1+2﹣3）+（﹣4+5+6﹣7）+（﹣8+9+10﹣11）+…+（﹣2008+2009+2010﹣2011）+（﹣2012+2013+2014）=2015．19．解：原式==1﹣=．20．解：原式=+…=1+…=1﹣=．。

七年级数学上册第2章有理数 2.1 有理数 2.1.2 有理数练习 (新版)华东师大版-(新版)

第2章有理数2.1 有理数1.下列各数中，是正分数的是( ) A.122.下列说法正确的有( )分数 ③自然数一定是正数 ④32是分数 ⑤负分数一定是负有理数A.1个3.－3不是( )4.有理数－12，71，－2.8，16，0，712，34%，0.67，－34，127，－95中，非负数有( )5.下列说法正确的是( )：在－45，1，0，8.9，－6这些有理数中，正数有________，整数有____________，非正数有__________.7.有理数中，是整数而不是正数的是________，是负数而不是分数的是__ __. 8.把下列各数填到相应的集合中.6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1. 正数集：负数集：分数集：整数集：负整数集：有理数集：.9.5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：－3、0、＋1、＋2、－1.(1)这五个人中有几人过关？ (2)他们分别背过了几个单词？10.九龙山商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，三、四月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润.11.某支股票上周末的收盘价是20.0元，本周一到周五的收盘情况如表所示：(“＋”表示收盘价比前一天上涨，“－”表示收盘价比前一天下跌) (1)本周哪一天收盘价最高？哪一天收盘价最低？分别是多少元？ (2)本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？12.观察下面依次排列的一列数，找出它的排列规律，请接着写出后面的三个数. (1)2，－4，6，－8，10，－12，_______，________，_______，…； (2)－12，13，－14，15，－16，17，_______，______，______，….参考答案【分层作业】 1．A 2．D 3．D 4．C 5． D6. 1，0，－6－45，0，－67.0和负整数负整数8.⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，1 890，2.7，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫－2，－313，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫14，－313，2.7，…{}6，－2，0，1 890，－37，－1，…{}－2，－37，－1，…⎩⎨⎧⎭⎬⎫6，14，－2，－313，0，1 890，－37，2.7，－1，…9.解：(1)记为0、＋1、＋2的都属于过关，因此有三人过关； (2)由于5个单词为过关，超过的记为正， 5－3＝2；5＋0＝5；5＋1＝6；5＋2＝7；5－1＝4；所以他们背过的单词数量分别为2、5、6、7、4.10.解：由题意得：盈利用“＋”表示，亏损用“－”表示，1至6月份的利润分别是＋13万元、＋12万元、－0.7万元、－0.8万元、＋12.5万元、＋10万元.11. 解：(元)，周四：20.2－0.6＝19.6(元)，周五：19.6＋0.4＝20.0(元). 周三收盘价最高，为20.2元；周一收盘价最低，为18.6元. (2)没涨也没跌，持平. 12. (1)14 -16 18 (2) －1819－110。

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案(有解析)

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面的四个说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中，正确的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④2、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为（）A.9.5×10 7B.95×10 6C.9.5×10 6D.0.95×10 83、已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则的值等于（）A.8B.﹣8C.D.±84、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋a的结果为（）A.bB.－bC.－2a－bD.2a－b5、若要使得算式－3□0.5的值最大，则“□”中填入的运算符号是（）A.＋B.－C.×D.÷6、下列各个运算中，结果为负数的是（）A.－(－4)B.C.－4 2D.(－4) 27、下列计算正确的是（）A. B. C.D.8、如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A.+40mB.﹣40mC.+30mD.﹣30m9、两个数的和为正数，那么这两个数是（）A.正数B.负数C.至少有一个为正数D.一正一负10、甲楼高度为7m，乙楼比甲楼低2m，乙楼的高度为（）A.﹣7mB.﹣2mC.2mD.5m11、下列各组运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.12、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（）.A.-50元B.+50元C.+100元D.-100元13、下列各数中，最大的数是（）A.|﹣3|B.﹣2C.0D.114、﹣6的相反数是（）A.﹣6B.﹣C.6D.15、如图，下列关系中，正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.|b|＞|a|D. ＞0二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a是最大的负整数，b是-2的相反数，c与d互为倒数，则a+b-cd＝________．17、纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为________ ．18、测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的g数记为正，比标准质量小的g数记为负，则最接近标准质量的球是________号．19、比较大小：________ (填入“ ”“ ”“ ”)20、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．21、某市某天最高气温是﹣1℃，最低气温是﹣5℃，那么当天的最大温差是________℃．22、若|a|=5，b=﹣2，且ab＞0，则a+b=________．23、若，，，则a________0，b________0，________ .24、利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8时，输出的数据是________，当输入数据是n时，输出的数据是________．25、写出符合下列条件的数：①绝对值最小的有理数为________；②大于﹣3且小于2的整数有________；③绝对值大于2且小于5的负整数有________；④在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数有________.三、解答题(共5题，共计25分)26、0.75+ +（-1 ）-27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1．求2013（a+b）﹣cd+2m．28、在数轴上表示数：﹣2，+1.5，﹣，0，，﹣3，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．29、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．30、若a= ,b= ,c= ，比较a,b,c的大小．（用“<”来连接）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、A5、C6、C7、C8、B9、C11、B12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

七年级数学上册第二章有理数2.1正数和负数2.1.1正数和负数教案2新版华东师大版

表示方法：正数：15或＋15 读作“15”或“正15”．
负数：－5 读作“负五”．
练习：
1．快速抢答题：判断下列各数哪些是正数，哪些是负数.
－1，2.5，＋30，－3.14，120，－1.732
2.你能写出几个正数和负数吗？
【探究2】零
我们在小学的时候知道：0表示没有，0不能作除数，0乘以任何数都等于0.
3.正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______，低于正常水位0.3m记作________.
4.乒乓球比标准质量重0.039g记作________；比标准质量轻0.019g记作________；标准质量记作________.
5.下列数中哪些是正数，哪些是负数？
－0.3 ，52 ，＋3 ，－1 ， 0 ，－4 ，2015
课题
正数和负数
授课人
教
学
目
标
知识技能
1.在了解相反意义的量的基础上，使学生认识正负数和学习正负数的意义.
2.使学生能正确判断一个数是正数还是负数，掌握正、负数的表示方法，明确0既不是正数也不是负数.
3.会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.
数学思考
体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.
从本节课的学习中我们知道，0不仅仅表示没有，0 ℃不是没有温度，而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中，0往往表示基准，比如海平面、警戒水位等，有着丰富的内涵．
总结：零既不是正数，也不是负数．
【探究3】用正负数表示相反意义的量
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句．其中，悲与欢、离与合、阴与晴，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围．在大千世界中，有上就有下，有赢就有亏．

七年级数学华东师大版上册课件：第2章《有理数》测试卷 (共36张PPT)

22
20. (8 分)计算(能用简便运算的尽量用简便算法)： (1)(－125)×32×(－1)3×(－0.25)；解：原式＝(－125×8)×(4×0.25)＝－1000； (2)25－(－21＋41－81)÷116；解：原式＝25－(－21×16＋14×16－18×16)＝32＋8 －4＋2＝38；
20
三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)已知一组数：|－2|，－2，＋(－0.5)，－1.5，1.5，0. (1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
21
(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合：｛－2，＋(－0.5)，－1.5， …｝；分数集合：｛＋(－0.5)，－1.5，1.5， …｝；非负数集合：｛ |－2|，1.5，0， …｝； (3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜” 号连接)．解：(1)略． (3)－2＜－1.5＜＋(－0.5)＜0＜1.5＜|－2|.
第2章《有理数》测试卷
1
(时间：100 分钟满分：120 分)
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1. 下列各数互为倒数的是( C )
A．5 和－51
B．2 和－2
C．－1 和－1
D．0.01 和 10
2
2. 下列说法不正确的是( B ) A．a 的相反数是－a B．任何有理数的平方都是正数 C．在有理数中绝对值最小的数是零 D．在有理数中没有最大的数
15
12. 研究表明：一只苍蝇的腹内细菌多达 2845 万个，用科学记数法表示为 2.8×107 个，此时精确到 _百__万___位．
13. 若|a|＝－a，那么 2a 一定是_非__正__数___ (填“非正数”或“非负数”)．

华师大版七年级数学(上册)《第2章有理数》单元检测题(含答案解析)

第2章有理数检测题(时间:９0分钟,满分:１0０分)一、选择题(每小题３分,共30分)1、假如表示增加,那么表示( )A、增加B、增加C、减少Ｄ、减少２。

下列讲法中错误的是( )Ａ、既不是正数,也不是负数B、是自然数,也是整数,也是有理数Ｃ。

若仓库运进货物记作,那么运出货物记作D、一个有理数不是正数,那它一定是负数3、如图,数轴上点表示的数减去点表示的数,结果是( )A、Ｂ、C。

D、４。

一个数加上等于,则这个数是( )A、 B、Ｃ、Ｄ、5、下列讲法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数;②一个有理数不是正数就是负数;③一个整数不是正的,就是负的;④一个分数不是正的,就是负的、A、1 Ｂ、 2 Ｃ。

3 D。

４ﻩ6、有理数、在数轴上对应的位置如图所示,则( )A、Ｂ、Ｃ、 D、7、如图,数轴上两点所表示的两数的( )A。

与为正数Ｂ、与为负数Ｃ、积为正数Ｄ。

积为负数８、如图,数轴上的点所表示的是有理数,则点到原点的距离是( )Ａ、 B。

Ｃ。

Ｄ、9。

年我国发现第一个世界级大气田,储量达亿,６ 000亿用科学记数法表示为( )A、６×1０2亿Ｂ、6×１03亿Ｃ、6×1０４亿Ｄ。

0、6×１０４亿10、计算的值是( )Ａ。

ﻩB、ﻩＣ。

ﻩ D。

二、填空题(每小题3分,共24分)1１、计算:______。

１２、若的相反数是,,则的值为_______＿＿、13、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏:甲讲:一个数的相反数就是它本身,乙讲:一个数的倒数也等于它本身,请您猜一猜__＿__＿_、14。

的倒数是__＿____＿、15、计算___＿＿_、16、计算:__＿_____＿、１7、计算:＿______、18。

观察下列各式:,,,,,,…,您能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律不？依照您发现的规律回答:的个位数字是_＿__＿_＿_。

三、解答题(共46分)1９。

(4分)把下列各数填在相应的大括号内:。

赤城县实验中学七年级数学上册第2章有理数2.11有理数的乘方课时练习新版华东师大版

有理数的乘方(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.28cm接近于( )A.珠穆朗玛峰的高度B.三层楼的高度C.姚明的身高D.一张纸的厚度2.下列每对数中,不相等的一对是( )A.(-2)3和-23B.(-2)2和22C.(-2)4和-24D.|-2|3和|2|33.某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时后分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,…,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( )A.31B.33C.35D.37二、填空题(每小题4分,共12分)4.最接近于(-)3的整数是________.5.(呼伦贝尔中考)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是________.6.现规定一种新运算“*”:a*b=a b,如2*3=23=8,那么*3=________.三、解答题(共26分)7.(9分)计算:(1)-(-0.1)3.(2)-()2.(3)(-1.5)3.8.(8分)有一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折一次后,厚度为4×0.1毫米.(1)对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折6次后,厚度为多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21, ②23______32, ③34______43,④45______54, ⑤56______65,….(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:当n____时,n n+1<(n+1)n;当n____时,n n+1>(n+1)n;(3)根据上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案解析1.【解析】选C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】选C.(-2)3=-23,选项A相等;(-2)2=22,选项B相等;(-2)4=24,24和-24互为相反数,选项C不相等;|-2|3=|2|3,选项D相等.【变式训练】下列各数:-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.负数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,负数共3个.3.【解析】选B.根据题意可知,1小时后分裂成4个并死去1个,剩3个,3=2+1;2小时后分裂成6个并死去1个,剩5个,5=22+1;3小时后分裂成10个并死去1个,剩9个,9=23+1,…,所以5小时后细胞存活的个数是25+1=33个.4.【解析】(-)3=-=-3.375,因而-4<(-)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-)3的整数是-3.答案：-35.【解析】观察可得规律:2n的个位数字每4次一循环,因为15÷4=3…3,所以215的个位数字是8.答案：86.【解析】*3=()3=.答案：7.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-()2=-(×)=-.(3)(-1.5)3=(-)×(-)×(-)=-(××)=-.【知识拓展】看一看,下列两组算式:(2×3)2与22×32;[(-)×6]2与(-)2×62.(1)每组两算式的计算结果是否相等?(2)想一想,当n为正整数时,(ab)n等于什么?【解析】(1)因为(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;[(-)×6]2=(-2)2=4,(-)2×62=×36=4,所以每组两算式的计算结果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=a n b n.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即对折两次后,厚度为0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即对折6次后,厚度为12.8毫米.9.【解析】(1)①因为12=1,21=2,所以12<21,②因为23=8,32=9,所以23<32,③因为34=81,43=64,所以34>43,④因为45=1024,54=625,所以45>54,⑤因为56=15625,65=7776,所以56>65,(2)由(1)可以猜测n n+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系.当n≤2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3时,n n+1>(n+1)n;(3)因为n=2013≥3,所以20132014>20142013.【知识与技能】1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了.2.理解平面直角坐标系及其相关概念.3.理解坐标的概念.4.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【过程与方法】先利用数轴确定直线上一点的位置，进而利用两条共原点且互相垂直的两条数轴确定平面点的位置，再学习平面直角坐标系及相关概念，最后用坐标表示平面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.【情感态度】体验从易到难，从简单到复杂的数学探究过程，提高举一反三的数学能力，增强数学学习信心.【教学重点】平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.一、情境导入，初步认识问题1 如图，A，B两点在直线l上，怎样表示A，B两点的位置.问题2如图，平面上有A，B，C三点，怎样用类似于数轴确定直线上点的位置的方法，确定A，B，C的位置.【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度，建立数轴，于是可用一个数表示A，B两点的位置了.基础上，用类似的方法确定问题2中A，B，C三点的位置.由前节可知，要表示平面上的点，必须用有序数对表示，所以想到要画两条数轴才能表示A，B，C三点的位置.我们可以在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴，这样我们就可以用有序数对表示A，B，C的位置了.二、思考探究，获取新知思考 1.什么叫做平面直角坐标系？2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点（a,b）与点（b,a）是否表示同一个点（a≠b）？4.怎样建立恰当的平面直角坐标系？如果建立的平面直角坐标系不同，对于平面上的一个点A，它的坐标相同吗？【归纳结论】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限，右上方叫第一象限，以后按逆时针的方向，依次为第二象限，第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限（如图）.2.坐标：若点A在坐标平面内，过A作x轴的垂线，垂足在x轴上的坐标是a，过A 作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标是b，那么A的坐标就是（a,b）.3.坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点（a,b）和点（b,a）表示的是两个点（a≠b）.5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要根据实际情况进行正确决策，如在网格点上，原点应选在某一格点处，以后可根据实际情况慢慢体会.如果坐标系建得不相同，则对于平面上一点A的坐标就不相同，恰当地建立坐标系，可使横纵坐标都较整，绝对值都较小，使问题解决起来较简单.三、运用新知，深化理解1.坐标平面上，在第二象限内有一点P，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（）A.（-5，4）B.（-4，5）C.（4，5）D.（5，-4）2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-43.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A.（-3，300）B.（7，-500）C.（9，600）D.（-2，-800）4.若点P（2，a）到x轴的距离为3，则a=_______.5.（四川德阳中考）已知点P（a+1,2-a）在y轴上，那么P的坐标是_______.6.如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么N（a,b）在第_______象限.7.已知A（3，2），AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标.8.设P点的坐标为（x,y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置.（1）xy=0;（2）xy＞0；（3）x+y=0.9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标分别为（3，2）和（3，-2）的两个标点A，B，并且知道藏宝地点C的坐标为（4，4），除此之外不知道其它信息，如何确定直角坐标系并找到“宝藏”（即在图中先正确画出平面直角坐标系，再描出点C的位置）？【教学说明】题1、2、3、4为基础概念题，可让学生自主完成.题1、2容易出现坐标与距离相混淆的错误.点P（a,b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|.题4容易遗漏a=-3的情况.题5、6、7、8、9可根据教学的实际情况选择性地让同学们交流完成.【答案】1.A 2.C 3.B 4.±35.(0,3) 解析：a+1=0得a=-1,则P为（0，3）.6.三解析：a+b＜0且ab＞0,则a＜0,b＜0,即N在第三象限.7.解：设B点坐标为（a,b），依题意有a=3,|b-2|=4,解得b=6或-2，所以B点的坐标为（3，6）或（3，-2）.8.解：（1）x轴或y轴或原点；（2）第一象限或第三象限；四、师生互动，课堂小结请学生口头总结，最后用课件在屏幕上出示小结.1.布置作业：从教材“习题7.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课灵活运用了多种数学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织游戏等活动.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.本课不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透.拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力.平行线的判定话开放开放题是培养发散思维能力的一种题型，它具有开放性，所要得出的答案一般不具有惟一性．解决探索性问题，不仅能提高分析问题的能力，而且能开阔视野，增加对知识的理解和掌握．现将与平行线有关的探索性试题例析如下．条件探索型结论已知，而条件需探求，并且满足结论的条件往往不唯一．例1 (广东湛江)如图1所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠DCE=∠A;⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠ECB=∠B;180．⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠A+∠ACE=0例2 如图2，直线A.b与直线c相交，形成∠1，∠2，… ，∠8共八个角，请你填上你认为适当的一个条件：_________，使a//b．解析：本题主要是考查直线平行的条件．⑴从“同位角相等，两直线平行”考虑，可填∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8中的任意一个条件；⑵从“内错角相等，两直线平行”考虑，可填∠3=∠6，∠4=∠5中的任意一个；⑶从“同旁内角互补，两直线平行”考虑，可填∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°中的一个条件；⑷从其他方面考虑，也可填∠1=∠8，∠2=∠7，∠1+∠7=180°，∠2+∠8=180°，∠4+∠7=180°，∠3+∠8=180°，∠2+∠5=180°，∠1+∠6=180°中的任意一个条件．评注：开放性试题，为同学们提供了展示自我的平台，可从“两直线平行的判定定理”出发，分别从同位角相等，内错角相等，同旁内角互补等角度去分析，还可以结合对顶角进行条件的转化。

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章有理数专题训练试题专题(一) 有理数的加减混合运算1、计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．解：原式＝[(－2)＋2]＋[3＋(－3)]＋1＋(－4) ＝0＋0＋1＋(－4 ＝－3.2、计算：(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3.解：原式＝9－10－2＋8＋3 ＝(9＋8＋3)＋(－10－2) ＝20－12 ＝8.3、计算：(1)－23－35＋78－13－25＋18；解：原式＝(－23－13)＋(－35－25)＋(78＋18)＝－1－1＋1 ＝1.(2)－479－(－315)－(＋229)＋(－615)．解：原式＝[－479－(＋229)]＋[－(－315)＋(－615)]＝－7－3 ＝－10.4、计算：|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋|－18|＋78.解：原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝(0.75＋0.25)＋(18＋78)－3＝1＋1－3 ＝－1.5、计算：－156＋(－523)＋2434＋312.解：原式＝(－1－56)＋(－5－23)＋(24＋34)＋(3＋12)＝－1－56－5－23＋24＋34＋3＋12＝(－1)＋(－56)＋(－5)＋(－23)＋24＋34＋3＋12＝[(－1)＋(－5)＋24＋3]＋[(－56)＋(－23)＋34＋12]＝21＋(－14)＝2034.6、观察下列各式：12＝11×2＝1－12，16＝12×3＝12－13，112＝13×4＝13－14，…，根据规律完成下列各题．(1)19×10＝19－110； (2)计算12＋16＋112＋120＋…＋19 900的值为99100．7、计算：634＋313－514－312＋123.解：原式＝(6＋3－5－3＋1)＋(34＋13－14－12＋23)＝2＋1 ＝3.8、计算(能用简便方法计算的尽量用简便方法)： (1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；解：原式＝－7－5－4＋10 ＝－6.(2)－9＋6－(＋11)－(－15)；解：原式＝－9＋6－11＋15＝(－9－11)＋(6＋15) ＝－20＋21 ＝1.(3)3.5－4.6＋3.5－2.4；解：原式＝(3.5＋3.5)＋(－2.4－4.6) ＝7＋(－7) ＝0.(4)|－12|－(－2.5)－(－1)－|0－212|；解：原式＝12＋2.5＋1－212＝112.(5)34－72＋(－16)－(－23)－1；解：原式＝34－72－16＋23－1＝－134.(6)0.25＋112＋(－23)－14＋(－512)；解：原式＝14＋112＋(－23)－14＋(－512)＝14－14＋[112＋(－512)＋(－23)] ＝－1.(7)12＋(－23)＋45＋(－12)＋(－13)；解：原式＝[12＋(－12)]＋[(－23)＋(－13)]＋45＝0＋(－1)＋45＝－15.(8)－212＋(＋56)＋(－0.5)＋(＋116)；解：原式＝[－212＋(－0.5)]＋[(＋56)＋(＋116)]＝－1.(9)－478－(－512)＋(－412)－318；解：原式＝－478＋512－412－318＝(－478－318)＋(512－412)＝－8＋1 ＝－7.(10)－12－16－112－120－130－142－156－172；解：原式＝－(12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172)＝－(1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17＋17－18＋18－19)＝－(1－19)＝－89.(11)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100) ＝－1＋1－1＋1－…－1＋1 ＝0.专题(二) 有理数的混合运算1、计算：531×(－29)×(－2115)×(－412)．解：原式＝－531×29×3115×92＝－(531×3115)×(29×92)＝－13×1＝－13.2、计算：(14－16＋124)×(－48)．解：原式＝14×(－48)－16×(－48)＋124×(－48)＝－12＋8－2 ＝－6.3、计算：4×(－367)－3×(－367)－6×367.解：原式＝－367×(4－3＋6)＝－27.4、计算：(16－27＋23)÷(－542)．解：原式＝(16－27＋23)×(－425)＝－75＋125－285＝－235.5、计算：－38÷35×53.解：原式＝－38×53×53＝－2524.6、计算：－12－(－12)3÷4.解：原式＝－1－(－18)÷4＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.7、计算：24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24 ＝576.8、计算：(1)(－48)÷8－(－5)×(－6)；解：原式＝－6－30＝－36.(2)－0.75×(－112)÷(－214)；解：原式＝－34×(－32)×(－49)＝－12.(3)(12－58－14)×(－24)；解：原式＝12×(－24)－58×(－24)－14×(－24)＝－12＋15＋6 ＝9.(4)0.7×1949＋234×(－14)＋0.7×59＋14×(－14)；解：原式＝0.7×(1949＋59)－14×(234＋14)＝0.7×20－14×3 ＝－28.(5)391314×(－14)；解：原式＝(40－114)×(－14)＝40×(－14)－114×(－14)＝－560＋1 ＝－559.(6)(－5)－(－5)÷10×110×(－5)；解：原式＝(－5)－(－5)×110×110×(－5) ＝－5－14＝－514.(7)(－12)÷(－4)－27÷(－3)×(－13)；解：原式＝3－9×13＝3－3＝0.(8)(－58)×(－4)2－0.25×(－5)×(－4)3；解：原式＝(－58)×16－0.25×(－5)×(－64) ＝－10－80＝－90.(9)12.5×6.787 5×18＋1.25×678.75×0.125＋0.125×533.75×18；解：原式＝(12.5×6.787 5＋1.25×678.75＋0.125×533.75)×18＝[125×(0.678 75＋6.787 5＋0.533 75)]×18＝125×8×18＝125.(10)(－42)÷(223)2＋512×(－16)－(－0.5)2；解：原式＝(－16)÷649－1112－14＝－94－1112－14＝－4112.(11)(－2)3－16×(38－1)＋2÷(12－14－16)；解：原式＝－8－16×38＋16＋2÷(612－312－212) ＝－8－6＋16＋2÷112＝2＋24＝26.(12)(－48)×(－16－116＋34)－1.85×6＋3.85×6. 解：原式＝(－48)×(－16)＋(－48)×(－116)＋(－48)×34＋6×(－1.85＋3.85) ＝8＋3－36＋12＝－13.专题（三）本章易错专练1．下列说法：①－213是负分数；②3.6不是正数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数；⑤0是最小的有理数，其中结论正确的个数有(A )A ．1B ．2C ．3D ．42．抗击疫情，众志成城，举国上下，共克时艰．为确定应对疫情影响稳外贸、稳外资的新举措，国务院总理李克强3月10日主持召开国务院常务会议，要求更好发挥专项再贷款、再贴现政策作用，支持疫情防控保供和企业纾困发展．会议指出，近段时间，有关部门按照国务院要求，引导金融机构实施3 000亿元专项再贷款政策，以优惠利率资金有力支持了疫情防控物资保供、农业和企业，特别是小微企业复工复产．要进一步把政策落实到位，加快贷款投放进度，更好保障防疫物资保供、春耕备耕、国际供应链产品生产、劳动密集型产业、中小微企业等资金需求．数据3 000亿用科学记数法表示为3×1011．3．化简：(1)－(－2)＝2;_ (2)－|－2|＝2；(3)|－(－2)|＝2;_ (4)(－1)2＝1；(5)－12＝－1;_ (6)－(－1)2＝－1．4．计算：(1)－143＝－164； (2)－324＝－94； (3)－(－23)2＝－49； (4)－(－2)4＝－16； (5)－(－2)2＝－4;_ (6)[－(－2)]2＝4．5．|－12|的相反数是－12． 6．用四舍五入法将12.897 2精确到0.01的近似数是12.90．7．在数轴上距离表示数1的点是3个单位长度的点表示的数是－2或4．8．计算：(1)－38÷35×53；解：原式＝－38×53×53＝－2524.(2)－12－(－12)3÷4；解：原式＝－1－(－18)÷4 ＝－1＋18×14＝－1＋132＝－3132.(3)24÷(13－18－16)．解：原式＝24÷124＝24×24＝576.9．已知|x|＝1，|y|＝2，且|x －y|＝y －x ，求x ＋y 的值．解：因为|x －y|＝y －x ，所以x －y<0，即x<y.因为|x|＝1，|y|＝2，所以y ＝2，x ＝1或－1.当x ＝1时，x ＋y ＝1＋2＝3；当x ＝－1时，x ＋y ＝－1＋2＝1.10．已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a ＞b ＞c ，求ab ＋bc 的值．解：因为0>b>c ，|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，所以b＝2，c＝－3，a＝1或－1.当a＝1时，ab＋bc＝1×(－2)＋(－2)×(－3)＝4；当a＝－1时，ab＋bc＝－1×(－2)＋(－2)×(－3)＝8.。

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案

华师大版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，绝对值最大的是（）A.-6B.-3C.0D.22、数轴上点到原点的距离是，则点表示的数是（）A.5B.-5C.5或-5D.不能确定3、若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则m n=（）A.5B.6C.7D.84、在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A.﹣2B.0C.D.25、判断下列各式的值，何者最大？（）A.25×13 2﹣15 2B.16×17 2﹣18 2C.9×21 2﹣132 D.4×31 2﹣12 26、若，，且，则等于A. B. C.4或10 D. 或7、下列叙述：①最小的正整数是0；② 的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.58、用四舍五入法对0.798 2取近似值，精确到百分位，正确的是（）A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7909、下列说法正确的是（）A.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数B.数轴原点两旁的两个数互为相反数C.–3.14既是负数，分数，也是有理数D.若，则10、下列正确的是（）A.﹣2的相反数是B.|﹣2|=2C.﹣2的倒数是D.﹣2＞11、甲数的倒数是﹣2，乙数是相反数等于它本身的数，那么乙数与甲数的差是（）A.2B.﹣2C.D.﹣12、近似数精确到（）位.A.千分位B.千位C.百分位D.百位13、化简：的结果为（）A.4-2aB.0C.2a-4D.414、同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.15、比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（）A. ＞﹣＞﹣B. ＞﹣＞﹣C.﹣＞＞﹣ D.﹣＞﹣二、填空题(共10题，共计30分)16、把下列各数按要求分类.﹣2，5，，0，﹣3.4，﹣21，π，，3.7，15%；正数集合：{________…}，负整数集合：{________…}，分数集合：{________…}非正数集合：{________…}17、某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．18、比较大小关系：________ .19、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产________ 辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________ 辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是________ （元）20、直接填答案：①（－5）＋（－5）＝________；②（－5）＋（＋8）＝________；③90 （－3）＝________；④（－5）－（－3）＝________；⑤－16－8＝________；⑥8－16＝________；⑦ ＝________；⑧ ＝________。

七年级数学上册第2章有理数 2.1 有理数 2.1.1 正数和负数教案1(新版)华东师大版-(新

1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1 / 81．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学时数2课时．第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．2 / 8师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数 3，%，3.5 等，还要用到数－3，%，，等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少%，支出元，亏空元．我们知道，像3，%，这样大于0的数叫做正数．像－3，－%，－，－这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．3 / 8三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国 %，德国 %，%，英国 %，%，中国 %．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的X围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题第1，2，4，5题．4 / 8本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的X围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点5 / 8正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的X围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

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