2020春北师大版数学九年级下册(BS)第三章 圆周周测12(3.8)
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3.8圆内接正多边形
一、选择题
1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形的边数为（）
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5
2.正六边形的半径是6，则这个正六边形的面积为（）
A. 24
B. 54
C. 9
D. 54
3.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE 的大小是
A. 115°
B. l05°
C. 100°
D. 95°
4.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数为（）
A. 35°
B. 70°
C. 110°
D. 140°
5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）
A. 55°
B. 70°
C. 90°
D. 110°
6.如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）
A. 10
B. 20
C. 18
D. 20
7.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，若∠BAD ＝105°，则∠BCD的度数是（）
A. 105°
B. 95°
C. 75°
D. 60°
8.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠BCD的度数是（）
A. 50°
B. 80°
C. 100°
D. 130°
9. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（）
A. 110°
B. 90°
C. 70°
D. 50°
10.已知正方形的内切圆O半径为2，如图，正方形的四个角上分别有一个直角三角形，如果直角三角形的第三边与圆O相切且平行于对角线．则阴影部分的面积为（）
A. 32﹣32﹣4π
B.
C. 1
D. 16﹣4π
二、填空题
11. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=________．
12.如图，要拧开一个正六边形螺帽，已知扳手张开的开口b长为2cm，螺帽的边长为a 为 ________cm．
13.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则= ________
14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=75°，则∠C=________ ．
15.如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 ________m．
16.在圆的内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：3：4，则∠D的度数是________°．
17.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C =65°，则∠A =________°．
18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=________°．
三、解答题
19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．
20.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若DA=DE，求证：
△BCE是等腰三角形．
21.如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．