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全等图形 PPT
识
珠
（1）
（2）
（3）
（4）
6 （5）
（7）
（（8） （9）
（16）
（12） （13） （14）
（15）
(17)
答：（2） 和（4）、（3）和（14）、（5）和（17）
（6）和（16）、（8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．
A
D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．
自我反思：
我认识了…… 我学会了…… 我想到了……
课后作业
1 ．课本第143页第1-4题．
我
2．你能把下面的这个平行四边形
提
升
（1）分成两个全等的图形吗？
（2）分成四个全等的图形吗？
我
（3）分成三个全等的图形吗？
快
乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
பைடு நூலகம்1.
不全等
2.
全等
3.
全等
4.
不全等
慧 眼
请找出下面各图中的全等图形：
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
2024八年级数学上册第十三章全等三角形13.2全等图形课件新版冀教版
1. 应用全等三角形的性质时，要先确定两个条件：
(1)两个三角形全等；
(2)找对应元素.
2. 全等三角形的性质是证明线段、角相等的常用
依据.
感悟新知
知3－练
例3 [ 月考·沧州] 如图 13-2-2，已知△ ABC ≌△ DEB， 点 E 在 AB 上， DE 与 AC 相交于点 F，若 DE=11.3， BC=6，∠ D=30°，∠ C=70° . (1)求线段 AE 的长； (2)求∠ DBC 的度数．
特别解读 全等三角形是特殊的全等图形，全等三角
形关注的是两个三角形的形状和大小是否完全 相同，叠放在一起是否完全重合，与它们的位 置无关.
感悟新知
3. 确定全等三角形中对应元素的方法
知2－讲
(1)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
(2)对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
∴ቊ∠
AB=DE， BC=EF， AC=DF， A= ∠ D， ∠ B= ∠ E， ∠ C= ∠
F.
知3－讲
感悟新知
知3－讲
2. 拓展 全等三角形的对应元素相等 . 全等三角形中的对应元素包括对应边、对应角、对应
边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线、周长、面 积等 .
感悟新知
特别解读
知3－讲
∠ C=70° ，
∴∠ BAC= ∠ D=30° ， ∠ DBE= ∠ C=70° ，
∴∠ ABC=180°－∠ A－∠ C=
180°－30°－70° =80° ，
∴∠ DBC= ∠ ABC－∠ DBE=80°－70° =10° .
感悟新知
3-1.如图，△ ABC ≌△ ADE，∠ B=10 °，
八上《全等图形》灌南县光明实验学校 孙老师
我有哪些收获呢？ 与大家共分享！
A
如图，做四个全等的小“L”型纸片，将它 们拼成一个与大“L”全等的图案。
把自己称为一个“图 形艺术家”他专门从事于 木板画。在1956年举办的 艺次画展得到了许多数学 家的称赏，在他的作品中 数学的原则和思想得到了 非同寻常的形象化。
荷兰艺术家M.C.埃 舍尔
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（（8）
（9） （16）
（12）
（13）
（14）
（15） (17)
全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形.
注意点： 1：只有形状相同、大小相等的两个图形才是全等图 形，它们和两个图形的位置无关。
全等图形的全等变换：
2：一个图形经过平移、旋转、翻折后所得到的图形 能够与原图形完全重合，它们一定是全等图形。 3：全等图形是两个或两个以上的图形的关系。 4：一个图形的全等图形可以有多个。 5：如果两个图形全等，它们的形状和大小、面积一 定都相等,但面积相等的两个图形不一定全等。
（1）
（2）
练习：
一、找出下列图形中的全等图形
观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。
(1)(2)(3)源自(4)(5)(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。
议一议：
上图中，（4）和（7）、（5）和（10） 为什么不是全等图形？
(4)
(7)
想一想：
如图是由几种全等图形拼凑而成的
做一做1：
如图1 ，你能将它分成两个全等的图形吗？ 可以用几种方法？能将它分成四个全等的 图形吗？可以用几种方法呢？ 沿着图2的虚线，分别把下面的图形划分为 两个 全等图形（至少找出两种方法），并 与同伴交流。
最新冀教版八年级数学上册精品课件13.2 全等图形
∴∠ACB=•18第0三°级-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°. • 第四级
∵△ABC≌△DEF• ，第五∴级 ∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
17
单击此处编母版标题样式
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
分• 单别•击为第B此二，处级D，编如辑果母A版B=文5 c本m，样B式C=7 cm，AC=10 cm，
对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定23是对应角
A
A'
B 2019/8/26
C B'
C' 6
单知识要击点 此处编母版标题样式
对应点
当 点• 单两A',个击点全B此和等处点的编B图'辑,形点母重C和合版点时文C，'本.互样相式重合的点叫对应点；如点A和
对• 应第边二级 当两个• 全第•等三第级的四级图形重合时，互相重合的点叫对应点；如AB
和A'B',CB和C•'B第'五,点级 AC和A'C'.
• 第四级 • 第五级
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
16
单击此处编母版标题样式 解： （1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2•）单在击△此AB处C中编，辑母版文本样式
∵∠A+•∠第B二+∠级A=180°（三角形内角和定理），
• 第二级
• 第三级
• 第四级
E
图形的全等ppt课件
1
能够完全重合的两个图形叫 做全等图形
2
全等图形的性质
全等图形的形状和大小都相同
3
1.下列说法正确的是（ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形
4
2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 其中能成立的有（ ）
A
A1
B
C B1
C1
19
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
5
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
6
A
D
B
CE
F
对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，
对应边：AB和DE， BC 和 EF， AC和DF
对应角:∠A 和 ∠D，∠B 和 ∠E，∠C 和 ∠F
7
A
D
“全等”符号：
“≌”
B
CE
F
如上图：△ABC 与△DEF全等 则记作△ABC≌△DEF
C E
A
D
B
13
已知：如图1两三角形全等
1、请用数学符号表示出这种关系： ________________ 2、如果∠A=35°，∠D=75°，
那么∠COB=____
14
如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
AC
DB
EF
___ (口答“是”或“不是”)
15
如图,点B,C,E在同一直线上,
通常把对应的顶 点字母写在对应
能够完全重合的两个图形叫 做全等图形
2
全等图形的性质
全等图形的形状和大小都相同
3
1.下列说法正确的是（ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形 B.两个等边三角形是全等图形 C.两个全等图形的面积一定相等 D.两个正方形一定是全等图形
4
2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等 其中能成立的有（ ）
A
A1
B
C B1
C1
19
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
5
A
D
B
CE
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
6
A
D
B
CE
F
对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F，
对应边：AB和DE， BC 和 EF， AC和DF
对应角:∠A 和 ∠D，∠B 和 ∠E，∠C 和 ∠F
7
A
D
“全等”符号：
“≌”
B
CE
F
如上图：△ABC 与△DEF全等 则记作△ABC≌△DEF
C E
A
D
B
13
已知：如图1两三角形全等
1、请用数学符号表示出这种关系： ________________ 2、如果∠A=35°，∠D=75°，
那么∠COB=____
14
如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
AC
DB
EF
___ (口答“是”或“不是”)
15
如图,点B,C,E在同一直线上,
通常把对应的顶 点字母写在对应
冀教版八年级数学上册 (全等图形)教学课件
（来自《典中点》）
知2－练
3 如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的 位置，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与______， ∠B与______，∠ACB与______是对应角．
（来自《典中点》）
知识点 3 全等三角形的性质
知3－导
1.两条能够完全重合的线段有什么关系? 2.两个能够完全重合的角有什么关系? 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；
∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对
应角．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓 住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边， 两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边； 当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组 边(角)就是对应边(角)．
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、 AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、 ∠C和∠F是对应角； (2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边；②公共角、 一定是对应角；③对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是 对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
2 【中考·成都】如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝ 36°，∠C′＝24°，∠B＝________.
（来自《典中点》）
知3－练
3 【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF 与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点， AF与DE交于点M，则∠DCE＝( ) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
图形.
知2－练
3 如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A′B′C′的 位置，则△ABC______△A′B′C′，图中∠A与______， ∠B与______，∠ACB与______是对应角．
（来自《典中点》）
知识点 3 全等三角形的性质
知3－导
1.两条能够完全重合的线段有什么关系? 2.两个能够完全重合的角有什么关系? 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；
∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对
应角．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓 住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边， 两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边； 当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组 边(角)就是对应边(角)．
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、 AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、 ∠C和∠F是对应角； (2)图形位置确定法：①公共边一定是对应边；②公共角、 一定是对应角；③对顶角一定是对应角； (3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是 对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
2 【中考·成都】如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝ 36°，∠C′＝24°，∠B＝________.
（来自《典中点》）
知3－练
3 【中考·厦门】如图，点E，F在线段BC上，△ABF 与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点， AF与DE交于点M，则∠DCE＝( ) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
图形.
全等图形课件
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1. 2.
不全等
全等
3. 4.
全等 不全等
慧 眼 请找出下面各图中的全等图形： 识 珠
（1） （2） （3）
（4）
（5）
6
（7）
（（8）
（9）
（16）
（12） （13） （14） （15） (17)
E
C
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18 A D
B C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
我们来看一下解题过程
A
95
0
?
D C
B
450
△ABC≌△CDA
• 解：⑴AB和CD是对应 边，BC和DA是对应边， AC和CA是对应边。 ∠BAC和∠DCA是对应 角，∠B和∠D是对应角， ∠BCA和∠DAC是对应 角。 • ⑵在△ABC中， ∠BCA=1800_∠B∠BAC=1800 -450 -950 =400 。因为∠BCA和 ∠DAC是全等三角形的 对应角，所以， • ∠DAC=∠BCA=400 。 • 因为DA和BC是全等三 角形的对应边， • 所以，DA=BC=18.
√
） ( )
⒋ 若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF . ×
找出下列图形中对应相等的边和角
A O C
B
A
D
A
D
D B
△ABO≌△DCO OA=OD; OB=OC AB=DC ∠A=∠D ∠B=∠C ∠AOB=∠DOC
《全等图形》PPT课件
13.2 全等图形
1分钟
3分钟
（1）_能__够_完__全_重__合_的__两_个__图__形_____叫做全等图形
（2）两个全等图形完全重合时 ______互_相__重_合__的_点___________叫做对应点， ______互_相__重_合__的_线__段_________叫做对应线段 ______互_相__重_合__的_角___________叫做对应角。
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
△ABC和△DEF 全等，
记作△ABC≌ △DEF,
读作“三角形 ABC全等于夫没有什么两样。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 牵你的手，静静的教你一支舞。
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/
全等用符号:“≌”来表示， PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
1分钟
3分钟
（1）_能__够_完__全_重__合_的__两_个__图__形_____叫做全等图形
（2）两个全等图形完全重合时 ______互_相__重_合__的_点___________叫做对应点， ______互_相__重_合__的_线__段_________叫做对应线段 ______互_相__重_合__的_角___________叫做对应角。
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
△ABC和△DEF 全等，
记作△ABC≌ △DEF,
读作“三角形 ABC全等于夫没有什么两样。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 牵你的手，静静的教你一支舞。
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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全等用符号:“≌”来表示， PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29
EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
E
D
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3．
C A
F B
典型例题
例4．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝ 25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
探究新知
②如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中画出与线段DE相 等的对应线段．
典型例题
例1．下列四个图形是全等图形的是（ C）
A ．（1）和（3） C ．（2）和（4）
B ．（2）和（3） D ．（3）和（4）
典型例题
例2．如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三
探究新知
下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们 就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？
定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．
探究新知
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．
探究新知
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（2）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数 为___3_0_°_____ ．
随堂练习
（3）如图，C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF＝ ∠ECF，则AC和CF的位置关系是 A_C__⊥__C_F．
随堂练习
4．找出下列图形中的全等图形．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
【冀教版教材】八年级数学上册《13.2 全等图形》课件
E
∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB
A
B ＝2∠CAB＋10°＝120°，
∴∠CAB＝55°. ∵∠B＝∠D＝25°，
∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，
即∠ACB的度数是100°.
课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形
全等 三角形
基本性质
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
二 全等三角形的性质
想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间 又有什么关系？
A A
B A'
B'
A'
B
C B'
C'
观察与思考
我们发现前两组图形能够完全重合，后两组图形不能够完全 重合.
知识要点
全等图形的定义 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
A
A'
B
C B'
C'
知识要点
对应点 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如点A和 点A',点B和点B',点C和点C'. 对应边
A
D
M
B
N
C
3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻 折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=__8_0_°___.
《图形的全等》三角形PPT课件
10．如图，△ABC≌△DBE，AB⊥BC，DE的延长线交AC于点F ，那么DF与AC垂直吗？为什么？
∴∠DBE＝90°
∴DF⊥AC
F
E
D
C
B
A
三、解答题
请按暂停键完成此题
请按暂停键完成各题
课外研讨
12、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数。
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
6、全等三角形的性质
如图△ABC≌ △A’B’C’图中红色线段是对应边中线，紫色线段为对应边角平分线，蓝色线段为对应边高
3、还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．
北师大版数学七年级下册第四章 三角形图形的全等
1.了解全等图形的概念，会判断两个图形是不是全等图形.2.理解全等三角形的概念，能正确表示全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点）
学习目标
图形的全等
把它们叠在一起，能够完全重合
F
E
D
C
B
A
我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形请你设计图纸
请按暂停键完成此设计
完全重合
对应顶点
对应边
对应角
相等
相等
对应位置
3.最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
∴∠DBE＝90°
∴DF⊥AC
F
E
D
C
B
A
三、解答题
请按暂停键完成此题
请按暂停键完成各题
课外研讨
12、如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数。
∵△ABC≌△FDE
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
6、全等三角形的性质
如图△ABC≌ △A’B’C’图中红色线段是对应边中线，紫色线段为对应边角平分线，蓝色线段为对应边高
3、还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周长相等、面积也相等．
北师大版数学七年级下册第四章 三角形图形的全等
1.了解全等图形的概念，会判断两个图形是不是全等图形.2.理解全等三角形的概念，能正确表示全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角.(难点）3.掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质解决相关问题.（重点）
学习目标
图形的全等
把它们叠在一起，能够完全重合
F
E
D
C
B
A
我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案： 1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形请你设计图纸
请按暂停键完成此设计
完全重合
对应顶点
对应边
对应角
相等
相等
对应位置
3.最长边与最长边（最短边与最短边）为对应边； 最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
图形的全等PPT课件
（20206年）10月和2日 （14）、（8）和（11）
6
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？
2020年10月2日
7
2020年10月2日
8
2020年10月2日
9
随堂练习：
1、如图，做四个全等的小“L”型纸片， 将它们拼成一个与大“L”全等的图案。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
2020年10月2日
4
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等
2.
全等
3. 4.
2020年10月2日
全等
不全等
5
（1）
（2） （3）
（4）
（5）
(6)
（7）
（8）
（9） （10）
（11）
（12）
（13）
（14） (15)
答：（2） 和（4）、（3）和（12）、（5）和（15）
2020年10月2日
12
演讲完毕，谢谢观看！
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七年级（下册）
2020年10月2日
1
请欣赏图片(一)
2020年10月2日
图形的全等PPT课件(北师大版)
第四章 三角形
2 图形的全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;
（重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等
三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过视察、发现生活中的全等形和实际操作
中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三 角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼 出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
（B ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE 是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出 ∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
拼接的图形展示
课堂小结
全等形：能够完全重合的两个 图形叫作全等形.
全等三角形
全等三角形：能够完全重合的 两个三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的对应 边相等
全等三角形的对应 角相等
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ∠BAC ； D ∠DAB= ∠EAC .
2 图形的全等
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解全等形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法，理解和掌握全等三角形的性质;
（重点） 2.了解对应边和对应角的概念，能准确找到全等
三角形对应边和对应角;（难点） 3.学生通过视察、发现生活中的全等形和实际操作
中获得全等三角形的体验，在探索和运用全等三 角形性质的过程中感受到数学的乐趣．
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
A
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角
相等)
BC
D E ∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm. (全等三角形对应边相等)
摆一摆：利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三 角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼 出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！
（B ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE 是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且 ∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出 ∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
拼接的图形展示
课堂小结
全等形：能够完全重合的两个 图形叫作全等形.
全等三角形
全等三角形：能够完全重合的 两个三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的对应 边相等
全等三角形的对应 角相等
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ∠BAC ； D ∠DAB= ∠EAC .
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(5)
(10)
两个图形形状相 同，但大小不同.
它们不能重合，不是全等图形.
全等图形的特征是： 能够完全重合.
形状与大小全都相同
图片欣赏 从中找出全等图形.
(1)
(2)
观察下图3组全等三角形，在各组图中，第2 个三角形是怎样由第1个三角形改变位置得到 的？按照相同的方法，在图（1）、（2）、 （3）中分别画出第3、4个三角形
①
②
①
②
③
④
③④
④ ③
练一练
用不同的方法沿着网格分方法，与你的 划分方法对比一下，看看自己是如何划 分的.
你学到了什么？
小结：
全等图形的两个重要特点是
形状与大小一样
这样的两个图形才可能重合， 才能全等.
你能将下图中的每个图形分成两个全 等图形吗？
同一张底片洗 出的相同尺寸 的照片
观察下图，从中找出全等图形，与同学交流.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
全等图形有： （1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）.
议一议： 上图中，（4）和（7）、（5） 和（10）为什么不是全等图形？
(4)
(7)
两个图形面积相同， 但形状不同；
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
观察下面的图形：
你发现了什么？ 一模一样
几何中，我们把上面所列 举的“一模一样”的图形叫做 “全等图形”.
1.1全等图形
思考：
那么我们怎么给“全等图形” 下一个定义呢？
定义：
全等图形 两个能够完全重合的 图形称为全等图形.
下面的图形中，有哪些是全等图形呢？
议一议：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子.