全等图形PPT教学课件
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全等图形 PPT
识
珠
（1）
（2）
（3）
（4）
6 （5）
（7）
（（8） （9）
（16）
（12） （13） （14）
（15）
(17)
答：（2） 和（4）、（3）和（14）、（5）和（17）
（6）和（16）、（8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．
A
D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．
自我反思：
我认识了…… 我学会了…… 我想到了……
课后作业
1 ．课本第143页第1-4题．
我
2．你能把下面的这个平行四边形
提
升
（1）分成两个全等的图形吗？
（2）分成四个全等的图形吗？
我
（3）分成三个全等的图形吗？
快
乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
பைடு நூலகம்1.
不全等
2.
全等
3.
全等
4.
不全等
慧 眼
请找出下面各图中的全等图形：
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
12-1 全等三角形 课件(共26张PPT)
时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
冀教版八年级数学上册课件ppt《13.2全等图形》
第十三章 全等三角形
13.2全等图形
引入情境
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。他把自己称为 一个“图形艺术家”，他以其源自数学灵感的木刻、版画等 作品而闻名。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家 的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的 形象化。
引入情境
观察：如图所示，每组的两个图形有什么特点？ 每组图形中的两个图形的形状、大小都一样
探究新知
A
画一画： 做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸 上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角 形叠放在一起看看，它们会怎样？
B
C
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF
注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应 点的字母写在对应的位置上.
AD
BE
CF
例题精讲
AD
解F， 边AC和边DF分别是对应边；
B
E
CF
∠A和∠D,
∠B和∠DEF,
∠ACF和∠F分别是对应角.
(2)在△ABC 中，
∵∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180 ° -∠78 ° -∠35 ° =67 °.
探究新知
大家谈谈 1.两条能够完全重合的线段有什么关系？ 2.两条能够完全重合的角解有什么关系？ 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系？对 应角之间双有什么关系？
全等三角形的对应边相等、对应角相等
例题精讲 例1 已知:如图所示，△ABC≌△ DEF，∠A=78°，∠B=35°， BC=18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长.
13.2全等图形
引入情境
摩里茨·科奈里斯·埃舍尔，荷兰图形艺术家。他把自己称为 一个“图形艺术家”，他以其源自数学灵感的木刻、版画等 作品而闻名。在1956年举办的历次画展得到了许多数学家 的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的 形象化。
引入情境
观察：如图所示，每组的两个图形有什么特点？ 每组图形中的两个图形的形状、大小都一样
探究新知
A
画一画： 做一个三角形，然后将做好的三角形按在纸 上沿它的各边做第二个三角形.把两个三角 形叠放在一起看看，它们会怎样？
B
C
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF 读作：∆ABC全等于 ∆DEF
注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应 点的字母写在对应的位置上.
AD
BE
CF
例题精讲
AD
解F， 边AC和边DF分别是对应边；
B
E
CF
∠A和∠D,
∠B和∠DEF,
∠ACF和∠F分别是对应角.
(2)在△ABC 中，
∵∠A+∠B+∠ACB=180° (三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180 ° -∠78 ° -∠35 ° =67 °.
探究新知
大家谈谈 1.两条能够完全重合的线段有什么关系？ 2.两条能够完全重合的角解有什么关系？ 3.两个全等三角形的对应边之间有什么关系？对 应角之间双有什么关系？
全等三角形的对应边相等、对应角相等
例题精讲 例1 已知:如图所示，△ABC≌△ DEF，∠A=78°，∠B=35°， BC=18. (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角. (2)求∠F的度数和边EF的长.
《全等三角形》数学教学PPT课件(6篇)
加深理解
E A
F
B
C
∆ABC ≌ ∆FDE
对应顶点 对应顶点 对应顶点 对应角 对应角 对应角 对应边 对应边 对应边
41
课堂测试 1.如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD，∠B=70°, BC=3cm,那么∠D=___7_0,D°C=____3cm
D
课堂测试
2、若△AOC≌△BOD，对应边是 应角是 ；
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习（教材第三十二页练习1-2题）
四、课堂小结，请大家回顾一下：
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？学生充分讨论回答。
点评梳理：
（1）全等三角形的概念及表示方法； （2）全等三角形的性质及应用。
思考
将两个全等三角形重合在一起，
重合的顶点叫对应顶点
A
D
重合的边叫对应边
重合的角叫对应角
根据动画效果，你能说出
这两个全等三角形的对应顶点、
B
CE
F 对应边、对应角各是什么吗？
36
全等三角形表示
如果两个三角形全等，那么该如何表示吗？
A
D
右图中的∆ABC和∆DEF全等
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
五、课后练习
1、教材第33-34页，1-6题。
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
人教版 数学（初中） （八年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
E A
F
B
C
∆ABC ≌ ∆FDE
对应顶点 对应顶点 对应顶点 对应角 对应角 对应角 对应边 对应边 对应边
41
课堂测试 1.如果∆ABC≌ ∆ADC，AB=AD，∠B=70°, BC=3cm,那么∠D=___7_0,D°C=____3cm
D
课堂测试
2、若△AOC≌△BOD，对应边是 应角是 ；
小组讨论完成
解：∵ △ABD ≌ △EBC，∴AB=EB，BD=BC, ∵BD=ED+EB ∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm.
三、巩固练习
基础练习（教材第三十二页练习1-2题）
四、课堂小结，请大家回顾一下：
这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？学生充分讨论回答。
点评梳理：
（1）全等三角形的概念及表示方法； （2）全等三角形的性质及应用。
思考
将两个全等三角形重合在一起，
重合的顶点叫对应顶点
A
D
重合的边叫对应边
重合的角叫对应角
根据动画效果，你能说出
这两个全等三角形的对应顶点、
B
CE
F 对应边、对应角各是什么吗？
36
全等三角形表示
如果两个三角形全等，那么该如何表示吗？
A
D
右图中的∆ABC和∆DEF全等
记作: ∆ABC ≌ ∆DEF
五、课后练习
1、教材第33-34页，1-6题。
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
人教版 数学（初中） （八年级 上）
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
全等三角形PPT课件
计算机科学领域
在计算机图形学中，全等三角形被用于三维模型的构建和渲染。通过组合和变换全等三角形， 可以创建出复杂的三维物体和场景。
05
全等三角形拓展知识
相似三角形概念及性质
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等， 则称这两个三角形相似。
相似比
相似三角形的对应边之间的比例称 为相似比。
相似三角形概念及性质
全等三角形PPT课件
目录
• 全等三角形基本概念 • 全等三角形证明方法 • 全等三角形在几何中的应用 • 全等三角形在生活中的应用 • 全等三角形拓展知识 • 课程总结与回顾
01
全等三角形基本概念
定义与性质
01
定义
能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
全等三角形的定义与 性质
掌握全等三角形的基 本性质，如对应边相 等、对应角相等。
能够准确描述全等三 角形的定义。
关键知识点总结
全等三角形的判定方法 掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
能够灵活运用判定方法解决相关问题。
关键知识点总结
段的中点、角的平分线等。
结合其他几何知识（如中心对称、 旋转对称等）来进一步探讨图形
的对称性质。
04
全等三角形在生活中的应 用
建筑设计中的应用
01
建筑设计中的对称美
全等三角形在建筑设计中常被用来创造对称美，如古希腊神庙的立面设
计，通过全等三角形的排列组合，形成和谐而富有节奏感的视觉效果。
02 03
地形测量
在工程测量中，全等三角形原理 被用于地形测量。通过观测两个 已知点和一个未知点构成的全等 三角形，可以计算出未知点的坐
在计算机图形学中，全等三角形被用于三维模型的构建和渲染。通过组合和变换全等三角形， 可以创建出复杂的三维物体和场景。
05
全等三角形拓展知识
相似三角形概念及性质
相似三角形定义
两个三角形如果它们的对应角相等， 则称这两个三角形相似。
相似比
相似三角形的对应边之间的比例称 为相似比。
相似三角形概念及性质
全等三角形PPT课件
目录
• 全等三角形基本概念 • 全等三角形证明方法 • 全等三角形在几何中的应用 • 全等三角形在生活中的应用 • 全等三角形拓展知识 • 课程总结与回顾
01
全等三角形基本概念
定义与性质
01
定义
能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
06
课程总结与回顾
关键知识点总结
全等三角形的定义与 性质
掌握全等三角形的基 本性质，如对应边相 等、对应角相等。
能够准确描述全等三 角形的定义。
关键知识点总结
全等三角形的判定方法 掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
能够灵活运用判定方法解决相关问题。
关键知识点总结
段的中点、角的平分线等。
结合其他几何知识（如中心对称、 旋转对称等）来进一步探讨图形
的对称性质。
04
全等三角形在生活中的应 用
建筑设计中的应用
01
建筑设计中的对称美
全等三角形在建筑设计中常被用来创造对称美，如古希腊神庙的立面设
计，通过全等三角形的排列组合，形成和谐而富有节奏感的视觉效果。
02 03
地形测量
在工程测量中，全等三角形原理 被用于地形测量。通过观测两个 已知点和一个未知点构成的全等 三角形，可以计算出未知点的坐
八年级数学上册 13.2 全等图形课件 (新版)冀教版
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
二 全等三角形的性质
想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间 又有什么关系？
Hale Waihona Puke 归纳 有公共边的，公共边一定是对应边.
变式：
D E
B
如图：平移后△ABC≌△ EFD,若AB
＝6，AE＝2. F你能说出AF的长吗？说说你的理由.
A
解：∵△ _A_B_C__≌△_E_F_D__ ，
∴AB＝_E_F__＝_6_ ，
C
∴ AB－_A__E__ ＝EF－_A_E__.
∴ AF=BE=_6_-2_=__4.
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2）在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
B
E
C
F
当堂练习
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
每当春节来临，家家户户都把房舍打扫得干干净净，在客厅、 卧室、窗台和门板等处贴上年画。你知道这些相同的年画是 怎么制作的吗？
讲授新课
一 认识全等图形及全等三角形
图形的全等(课件ppt）
新知讲解
全等的表示方法
A
F
B
CD
E
△ABC 与△DEF 全等 记作“△ABC ≌△DEF ” 读作： △ABC 全等于△DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
新知讲解
【议一议】 全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例 说明．
相等 全等三角形对应角的角平分线也相等
＝2∠CAB＋10°＝120°， ∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°， ∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.
课堂总结
全等形：能够完全重合的 两个图形叫作全等形.
全等三角 形
全等三角形：能够完全重合的两个 三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的 对应边相等
新知讲解
【议一议】
如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线
段DE 相对应的线段？
A
A′
E
B
D
C B′
C′
新知讲解
【议一议】 如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线 段DE 相对应的线段？
①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交 流．
形状相同 大小不同
形状不同 大小相同
√
新知讲解
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同．
全等图形课件
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1. 2.
不全等
全等
3. 4.
全等 不全等
慧 眼 请找出下面各图中的全等图形： 识 珠
（1） （2） （3）
（4）
（5）
6
（7）
（（8）
（9）
（16）
（12） （13） （14） （15） (17)
E
C
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18 A D
B C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
我们来看一下解题过程
A
95
0
?
D C
B
450
△ABC≌△CDA
• 解：⑴AB和CD是对应 边，BC和DA是对应边， AC和CA是对应边。 ∠BAC和∠DCA是对应 角，∠B和∠D是对应角， ∠BCA和∠DAC是对应 角。 • ⑵在△ABC中， ∠BCA=1800_∠B∠BAC=1800 -450 -950 =400 。因为∠BCA和 ∠DAC是全等三角形的 对应角，所以， • ∠DAC=∠BCA=400 。 • 因为DA和BC是全等三 角形的对应边， • 所以，DA=BC=18.
√
） ( )
⒋ 若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF . ×
找出下列图形中对应相等的边和角
A O C
B
A
D
A
D
D B
△ABO≌△DCO OA=OD; OB=OC AB=DC ∠A=∠D ∠B=∠C ∠AOB=∠DOC
全等图形PPT课件
△ABC≌△FDE
对应的位置上.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结 全等三角形的有关概念及性质
例 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB，写出其对应边和对应角．
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与 ∠CBD是对应角．
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
角形的定义.
A
D
B
CE
F
定义：能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.重合的点 叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
全等三角形的有关概念及性质
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
A
F
B
CD
E 记两个三角形全等
时，通常把表示对
应顶点的字母写在
全等三角形的有关概念及性质
对应元素 确定方法
对应边
长对长，短对短，中对中 公共边一定是对应边
大角对大角，小角对小角 对应角 公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
全等三角形的有关概念及性质
练一练：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角 形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
那么BC的长是( A ) A.7cm
C
D
B.5cm
C.4cm
D.无法确定
A
B
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°， 则∠EAC的度数为( B ) A.40° B.35° C.30° D.25°
北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29
EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
E
D
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3．
C A
F B
典型例题
例4．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝ 25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
探究新知
②如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中画出与线段DE相 等的对应线段．
典型例题
例1．下列四个图形是全等图形的是（ C）
A ．（1）和（3） C ．（2）和（4）
B ．（2）和（3） D ．（3）和（4）
典型例题
例2．如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三
探究新知
下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们 就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？
定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．
探究新知
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．
探究新知
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（2）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数 为___3_0_°_____ ．
随堂练习
（3）如图，C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF＝ ∠ECF，则AC和CF的位置关系是 A_C__⊥__C_F．
随堂练习
4．找出下列图形中的全等图形．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
全等三角形ppt课件
∴ ∠C =180°-∠A -∠B B
=50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等） E
A
C D
F
探究活动
先写出全等式，再指
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB = AB , BC=BD , AC=AD
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D
A
D
B
C
E
F
小试牛刀
已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 100°；
A
D
B
CE
F
小试牛刀
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：
∵ ∠A =100°，∠B =30°
按照上述探究活动 进行平移、翻折、旋转，变换前 后的两个三角形还全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但 形状、大小 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等 .
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED.
你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？
温馨提示：记三角形全等时，要把表示对 应顶点的字母写在对应的位置.
练习巩固
2.如图，△OCA≌△OBD,点C和点B、点AA和点D是 对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
对应边的关系： OC=OB CA=BD OA=OD
对应角的关系: ∠A=∠D ∠C= ∠B ∠COA= ∠BOD
课堂总结
通过这节课的学习，谈谈你掌握了 什么？
=50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等） E
A
C D
F
探究活动
先写出全等式，再指
B
∵△ABC≌△ABD
∴AB = AB , BC=BD , AC=AD
∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D
A
D
B
C
E
F
小试牛刀
已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 100°；
A
D
B
CE
F
小试牛刀
已知：如图，△ABC ≌△DEF.
（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
解：
∵ ∠A =100°，∠B =30°
按照上述探究活动 进行平移、翻折、旋转，变换前 后的两个三角形还全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了， 但 形状、大小 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等 .
图（1）中，△ABC ≌△DEF； 图（2）中，△ABC ≌△DBC； 图（3）中，△ABC ≌△AED.
你能说出它们的对应顶点、对应边和对应 角吗？
温馨提示：记三角形全等时，要把表示对 应顶点的字母写在对应的位置.
练习巩固
2.如图，△OCA≌△OBD,点C和点B、点AA和点D是 对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
对应边的关系： OC=OB CA=BD OA=OD
对应角的关系: ∠A=∠D ∠C= ∠B ∠COA= ∠BOD
课堂总结
通过这节课的学习，谈谈你掌握了 什么？
全等三角形 PPT优秀课件
• 能够完全重合的两个图形叫做全 等形
• 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形
全等形包括规则图形和不规 则图形全等
下面三组图形，它们是不 是全等图形？为什么？
形状相同
大小相同
两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A ∵△ABC≌△FDE
E B
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
D
C
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
规律五：一对最大的角是对应角
F
一对最小的角是对应角
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边， 最短边对最短边，最大角对最大角，最 小角对最小角。
找出下列全等三角形的对应边、对应角
∠ACB与∠DBC是对应角
例题讲解，掌握新知
图中△ABO≌△DCO， A 试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。
D O
B
C
解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，
∠AOB=∠DOC
先写出全等式，再指出
它们的对应边和对应角
A
D
C
E
B
F
• 能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形
全等形包括规则图形和不规 则图形全等
下面三组图形，它们是不 是全等图形？为什么？
形状相同
大小相同
两个图形全等，它们的形状 一定相同 ，大小一定相等！
下列两三角形是怎样由一 个三角形得到另一个三角 形？它们有什么特点？
∠ACB= ∠AED.
规律三：有公共角的，公共角是对应角
先写出全等式，再指出 它们的对应边和对应角
A ∵△ABC≌△FDE
E B
∴AB=FD,AC=FE,
BC=DE
∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.
D
C
规律四：一对最长的边是对应边
一对最短的边是对应边
规律五：一对最大的角是对应角
F
一对最小的角是对应角
1.有公共边的，公共边一定是对应边。
2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。
3.有公共角的，公共角一定是对应角。
4.对应角所对的边是对应边，对应边 所对的角是对应角．
5.在两个全等三角形中最长边对最长边， 最短边对最短边，最大角对最大角，最 小角对最小角。
找出下列全等三角形的对应边、对应角
∠ACB与∠DBC是对应角
例题讲解，掌握新知
图中△ABO≌△DCO， A 试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。
D O
B
C
解：∵△ABO≌△DCO
∴AB=DC，BO=CO，AO=DO
∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO，
∠AOB=∠DOC
先写出全等式，再指出
它们的对应边和对应角
A
D
C
E
B
F
【冀教版教材】八年级数学上册《13.2 全等图形》课件
E
∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB
A
B ＝2∠CAB＋10°＝120°，
∴∠CAB＝55°. ∵∠B＝∠D＝25°，
∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，
即∠ACB的度数是100°.
课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形
全等 三角形
基本性质
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
二 全等三角形的性质
想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间 又有什么关系？
A A
B A'
B'
A'
B
C B'
C'
观察与思考
我们发现前两组图形能够完全重合，后两组图形不能够完全 重合.
知识要点
全等图形的定义 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
A
A'
B
C B'
C'
知识要点
对应点 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如点A和 点A',点B和点B',点C和点C'. 对应边
A
D
M
B
N
C
3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻 折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=__8_0_°___.
华师大版图形的全等全等三角形的识别PPT教学课件
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，
长度为2.5cm的边所对的角为40° ，
情况又怎样？动手画一画，你发现了
什Hale Waihona Puke ？CFA 40°
B
40°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，
两个三角形不一定全等
巩
若AB=AC
固
练
则添加什么条件可得ΔABD≌ΔACD
习
A
ΔABD≌ΔACD
S
A
S
AD=AD ∠BAD= ∠ CAD AB=AC
回顾与思考
如果已知两个三角形有两边和一角对应相
等时，应分为几种情形讨论？
Ａ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ａ’
Ａ’
Ｂ’
Ｃ’
边－角－边
Ｂ’
Ｃ’
边－边－角
做 一 做
画一个三角形，使它的一个内角为
45° ,夹这个角的一条边为３厘米，另
一条边长为４厘米.
你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
CF
3cm
45°
AD 4cm
BE
实践与探索
壮词与结尾一句话是否相符？
相符。 一方面表明了前面所描述的年轻时的
经历现在只是一种追忆。 一方面说明自己已年近半百，还能有
机会实现自己的理想吗? 所以最后一句也是壮语，只是它已变
雄壮为悲壮，充满了作者壮志不遂的抑郁、 愤慨。
本文凭什么可以称得上是“壮词”？
•
明确： • 从题材看写军营生活； • 从情感看表达了建功立业的雄心壮志； • 从语言看豪放、壮丽。
“沙场秋点兵”。 秋天在沙场上检阅军队，阵 容威武雄壮秋高马肥，把杀气腾腾的气氛渲染 得符合实际 。
图形的全等PPT课件
（20206年）10月和2日 （14）、（8）和（11）
6
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
如果上图1是4×4的方格子有哪些分割方法？
2020年10月2日
7
2020年10月2日
8
2020年10月2日
9
随堂练习：
1、如图，做四个全等的小“L”型纸片， 将它们拼成一个与大“L”全等的图案。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
13
形状 相同
大小 相同
全等图形的形状和大小都相同
2020年10月2日
4
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等
2.
全等
3. 4.
2020年10月2日
全等
不全等
5
（1）
（2） （3）
（4）
（5）
(6)
（7）
（8）
（9） （10）
（11）
（12）
（13）
（14） (15)
答：（2） 和（4）、（3）和（12）、（5）和（15）
2020年10月2日
12
演讲完毕，谢谢观看！
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七年级（下册）
2020年10月2日
1
请欣赏图片(一)
2020年10月2日
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A
D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18
A
D
B
C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
探索空间
沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个 全等图形（至少找出两种方法）
日记。
• 6、不随意打断他人的讲话，不 打扰他人学习工作和休息，妨碍他
人要道歉。
•
• 7、诚实守信，言行一致，答应 他人Байду номын сангаас事要做到，做不到时表示歉 意，借他人钱物要及时归还。不说 谎，不骗人，不弄虚作假，知错就 改。
有关诚信的名言
一言既出，驷马难追 言不信者，行不果——墨子 虚伪的真诚，比魔鬼更可怕——泰戈尔 生命不可能从谎言中开出灿烂的鲜花——海涅 民无信不立——孔子 没有诚实何来尊严——西塞罗
11.4
河北教育出版社 七年级 下册
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1.
不全等
2.
全等
• 学校文明礼貌日常用语
• 一、礼貌歌 站有站相坐有坐相，别看细节小，礼貌很重 要。坐着要端正，驼背可不好，不要仰八叉， 不要随便摇。坐要坐的正，站要站的好，养 成好习惯，人人都喜欢。
• 二、文明礼貌日常用语 ★见面问候语：您好；早上好；下午好；晚上好。 ★分手辞别语：再见；再会。 ★求助于人语：请；请问；请帮忙。 ★受人相助语：谢谢。 ★得到感谢语：别客气，不用谢。 ★打扰别人语：请原谅，对不起。 ★听到致歉语：不要紧，没关系。 ★接待来客语：请进；请坐；请喝茶。 ★送别客人语：再见；慢走；欢迎再来。 ★无力助人语：抱歉；实在对不起；请原谅。
诚实守信 礼貌待人
• 1、平等待人，与人为善。尊重 他人的人格、宗教信仰、民族风俗。 谦恭礼让，尊老爱幼，帮助残疾人。
• 2、 尊重教职工,见面行礼或主动 问好,回答师长问话要起立尊重教职 工，见面行礼或主动问好，回答师长 问话要起立，给老师提意见态度要诚 恳。
• 3、同学之间互相尊重、团结互 助、理解宽容、真诚相待、正常交往， 不以大欺小，不欺侮同学，不戏弄他 人，发生矛盾多做自我批评。
自我反思：
我认识了…… 我学会了…… 我想到了……
课后作业
1 ．课本第143页第1-4题．
我
2．你能把下面的这个平行四边形
提
升
（1）分成两个全等的图形吗？
（2）分成四个全等的图形吗？
我
（3）分成三个全等的图形吗？
快
乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
受或递送物品时要起立并用双手。
在某一教室里，同学们正在做作业。 “喂，小胖，”小明飞快地冲到小强面前，把本子往桌 上一扔，“快，快， 把这题给我算一算，我正忙着呢！” 这时，小林也过来了。 “不好意思，请问你现在有空吗？”小林问小强 “当然有，请问你有什么事吗？” “这题我不会，想向你请教一下，行吗？” “当然。 很快地，小林问好问题走了，而小强又继续做 作业了，只剩小明一人 在那里自言自语：“凭什么我先到却只给他解答问题 啊……”
•
• 8、上、下课时起立向老师致敬， 下课时，请老师先行。
做个新世纪的有礼少年
一、目前，我最想改正的一个不礼貌的行为习惯是 二、对自己的危害是 三、对他人的危害是 四、预计改掉的时间 五、小结（每日）
日期 改正情况 奖惩措施（每周）
校园不礼貌行为面面观
不礼貌的现象在我们的校园里时有发生，大家把 这些不礼貌的现象记录下来，以作为自己行动的警戒。 不礼貌的语言
★礼称别人语：叔叔；阿姨；伯伯；奶奶；哥哥；姐 姐；弟弟；妹妹；先生；小姐；老师；师傅；朋友。 ★提醒别人语：请您小心；请您注意；请您别着急。 ★提醒行人语：请您注意安全。 ★提请排队语：请大家自觉排队；请您排队好么？
★接打电话语：接：您好！我是某某，请讲话。挂：
• 5、未经允许不进入他人房间、 不动用他人物品、不看他人信件和
• 2003年有关部门面向全国中小学生 看展了“你认为最急迫解决最需要解 决的校园伤害”问卷调查，数据显示 “语言伤害”居众多伤害中的首位， 比例高达81.45%。不少同学曾经因为 不雅语言伤害了别人或者被别人伤害，
你有相似的经历吗？(严禁给同学取 绰号)
•
4、使用礼貌用语，讲话注意
场合，态度友善，要讲普通话。接
不礼貌的态度
不礼貌的行为
3.
全等
4.
不全等
慧 眼
请找出下面各图中的全等图形：
识
珠
（1）
（2）
（3）
（4）
6 （5）
（7）
（（8） （9）
（16）
（12） （13） （14）
（15）
(17)
答：（2） 和（4）、（3）和（14）、（5）和（17）
（6）和（16）、（8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．