解一元一次方程-移项 优秀教案设计

3.2.2 解一元一次方程—移项 教学设计教材分析 1.本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。

2.本节课是在学生学习了一元一次方程的的有关概念、等式的基本

性质及合并同类项的基础上归纳出来的用移项法解一元一次方程，并且

它为解决更复杂的一元一次方程、一元一次不等式做铺垫。因此，本节课的学习是今后进一步学习的重要基础知识，《一元一次方程》这章书属于“代数”的部分，在初中数学中占有重要地位.

学情分析七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力比较弱，学生已

经学习了等式的基本性质，解方程中的合并同类项和系数化为1，掌握

了一些简单的一元一次方程的解法。

知识与技能 1.了解实际生活中，建立方程模型解决实际问题

的重要性.

2. 掌握移项方法，学会解“”类型

ax b cx d +=+的一元一次方程，理解解方程的目标，体会数学的化

归思想.

过程与方法 1. 通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交

流和反思等数学活动，培养创新意识和化归思想，掌

握研究问题的方法，从而学会学习.

2. 通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻

辑思维能力.

教学目标情感、态度与价

值观 1.进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中

的转化思想.2.通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的

代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学

习数学的热情.

教学重点

建立方程解决实际问题，会解 “”类型的一元一次方程.ax b cx d +=+教学难点

寻找实际问题中的相等关系，移项法则的依据.教学方法启发式、探究式

教学准备教师：课件、投影设备

学生：预习

教学过程

教学环节师生主要活动设计意图

创设情境引入新课把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分3本，则

剩余20本；若每人分4本，则还缺25本，这个班的

有多少名学生？

以学生身边的实

际问题展开讨

论，营造一种轻

松的学习氛围，

激发学生继续学

习的愿望.

活动一提

出

问

题

问题1：本题中含有怎样的相等关系？

学生回答：学生人数和图书的本数都是固定的.

追问1：我们应该怎样设未知数较好呢？

学生回答：设这个班有名学生.

x

师生活动：学生列出方程，教师板书.

追问2：它与上节课遇到的方程有何不同，怎样

解这个方程？

学生回答：方程的两边都含有的项和不含字母

x

的常数项.

教师活动：怎么样才能使它向转化？它的依据是

x a

什么？这就是我们这节课要研究的问题.

根据学生的情

况，逐步放手，

培养学生独立解

决问题的能力.

自主探

究

学习新知

问题2：为了使方程的右边没有含的项，我们

x

应该怎么办呢？

学生回答：根据等式的性质1，等号两边同时减去4x

追问1：我们要如何使方程的左边没有常数项呢？

学生回答：还是根据等式的性质1，等号两边同时减去20.

活动二探

究

新

知教师活动：教师根据学生的回答板书追问2：观察变形后的式子和原342520x x -=--式有什么规律可寻？

320425x x +=-学生活动：学生观察、独立思考、小组交流讨

论,得出结论.

教师及时评价学生的回答，师生共同总结，师板

书：移项的概念：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。追问3：根据上面的分析，请同学们思考一下，

移项的依据是什么？我们要注意什么问题？

学生回答：移项的依据是等式的性质1，我们要

注意移项要变号。

学生活动：

下列移项正确的是（ ）

A ．从,得到

1226x -=-1262x -= B ．从,得到8452x x -+=--8542

x x +=--C ．从,得到

5342x x +=+5243x x -=-D ．从，得到3428x x --=-8723x x

-=-学生口答，辨析，总结移项易错点

师生活动：完成解方程的过程，

320425x x +=-学生一起回答，师板书:

解：移项，得342520

x x -=-- 合并同类项，得45

x -=- 系数化为1，得

45

x =通过学生的观察、思考、交流讨论，认识“移项”变形，得出移项的方法，便于学生理解移项的原理.

概念辨析，让学生总结的易错点，总结口诀，移项要变号.

结合解方程的过程，让学生思考移项的作用，让学生体会化归的

思想.

追问4：上面解方程中“移项”起了什么作用？

利用移项解一元一次方程的步骤是什么？

师生活动：学生思考、回答，师生共同整理：通

过移项，可以简化方程，使含有未知数的项与常数项

分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形

x a =式，师板书用移项解一元一次方程的一般步骤.

追问5：回顾本题列方程的过程，可以发现一个

什么基本的相等关系？

学生回答：表示同一个量的两个不同的式子相等

师总结：解方程时经常要“合并同类项”和“移

项”，古老的代数书中的“对消”和“还原”指的就

是合“合并同类项”和“移项”.学生观看有关“对

消”和“还原”短视频

回答教材本节最初提出的问题，让学生重视移项的作用，同时感受数学知识悠久的历史.活

动

三例题讲

解例1解下列方程：

（1）37322x x +=-（2）3312x x -=

+师生活动：学生口述解题过程，教师板书规范思

路、格式.例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大还多200t ，，如用新工艺，则废水量比环保限制的最大量少100t ，新、旧工

艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是

多少？

师生活动：引导学生分析，师生共同完成解题过

程.

进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法培养学生读题能力和分析解决问题的能力，同时也进一步展现利用移项、合并同类项等步骤解方程基础检测 解下列方程：

（1）6745

x x -=-（2）13624x x -=学生活动：学生独立完成后，投影，集体订正,

学生动手，动脑进一步巩固利用移项、合并同类

项解方程的方