运筹学 01-绪论
管理运筹
管理运筹学（一）管理运筹学绪论线性规划（运输问题）整数规划动态规划存储论排队论对策论决策分析第一章绪论运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
运筹学有广泛应用运筹学的产生和发展§1 决策、定量分析与管理运筹学决策过程（问题解决的过程）：1）提出问题：认清问题2）寻求可行方案：建模、求解3）确定评估目标及方案的标准或方法、途径4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等5）选择最优方案：决策6）方案实施：回到实践中7）后评估：考察问题是否得到完满解决1）2）3）：形成问题；4）5）分析问题：定性分析与定量分析。
构成决策。
§2 运筹学的分支线性规划非线性规划整数规划图与网络模型存储模型排队论排序与统筹方法决策分析动态规划预测§3运筹学在工商管理中的应用生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等*** 设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等运筹学方法使用情况(美1983)运筹学的推广应用前景据美劳工局1992年统计预测: 运筹学应用分析人员需求从1990年到2005年的增长百分比预测为73%,增长速度排到各项职业的前三位.结论:运筹学在国内或国外的推广前景是非常广阔的工商企业对运筹学应用和需求是很大的在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做第二章线性规划的图解法在管理中一些典型的线性规划应用合理利用线材问题：如何下料使用材最少配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小线性规划的组成：目标函数 Max f 或 Min f约束条件 s.t. (subject to) 满足于决策变量用符号来表示可控制的因素§1问题的提出例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？线性规划模型一般形式目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤（ =, ≥）b1a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤（ =, ≥）b2…………am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn≤（ =, ≥）bmx1 ，x2 ，…，xn ≥ 0标准形式目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2…………am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bmx1 ，x2 ，…，xn ≥ 0§2 图解法例1.目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2约束条件：s.t.x1 + x2 ≤ 300 (A)2 x1 + x2 ≤ 400 (B)x2 ≤ 250 (C)x1 ≥ 0 (D)x2 ≥ 0 (E)得到最优解：x1 = 50， x2 = 250最优目标值 z = 27500进一步讨论线性规划的标准化内容之一：——引入松驰变量（含义是资源的剩余量）例1 中引入 s1， s2， s3 模型化为目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 + 0 s1 + 0 s2 + 0 s3约束条件：s.t. x1 + x2 + s1 = 3002 x1 + x2 + s2 = 400x2 + s3 = 250x1 , x2 , s1 ,s2 , s3 ≥ 0对于最优解 x1 =50 x2 = 250 ， s1 = 0 s2 =50 s3 = 0说明：生产50单位甲产品和250单位乙产品将消耗完所有可能的设备台时数及原料B，但对原料A则还剩余50千克。
Chapter01-绪论运筹学
27
运筹学发展简史
Henry Ford，1863 - 1947，创造了第一条流水生 产线——汽车流水线，从而提高了整个企业的生 产效率，使成本明显降低. • 福特为了利于企业向大生产发展，进行了多方面 的标准化工作，包括：产品系列化，零件规格化，
工厂专业化，机器及工具专用化，作业专门化.
1999
2003
2006
2010
2014
2
Operations Research
Chapter 1. Introduction
第一章. 绪论
Chapter 1. Introduction
3
What is Operations Research?
Chapter 1. Introduction
4
交通控制问题
问题的确定
控制
分析问题
建立模型 软件求解 实施方案 确定解决方案 结果分析
Chapter 1. Introduction
37
运筹学的模型方法
模型的概念
模型是一件实际事物或情况的代表或抽 象。实际事物是A，若B能够真实地描述 A，则称B为A的模型
运筹学模型的一般形式
F ( X , f ( x1 , x 2 ,..., x m ; 1 , 2 ,..., n )
某些分支的研究达到当时国际水平。
35
What is Data, Model and Decision?
管理者
信息提供
模型
结论 决策
反馈
结果
执行
管理者在组织内制定决策，数据、模型与 决策的目的是在科学、符合逻辑和合理的 基础上制定决策
运筹学--第一讲概论
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马 各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金 各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下， 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下 安排： 安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得千金。 最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪 年代 运筹学形成于 20世纪 30年代（ 第二次 世纪30 年代（
世界大战期间 ） 战斗机搜索潜艇（40年代） 年代） 战斗机搜索潜艇（40年代 军用物质运输（40年代 年代） 军用物质运输（40年代） 苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的 苏联著名数学家康托洛维奇： 数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域： 系统工程应用领域： 宏观经济： 宏观经济： 能源： 能源总体规划、 运输、 能源 ： 能源总体规划 、 运输 、 产 供销： 石油如何分配、 水电、 供销 ： 石油如何分配 、 水电 、 核 电发展规划。 电发展规划。 军事： 武器论证、 反坦克系统、 军事 ： 武器论证 、 反坦克系统 、 高炮系统、 坦克系统、 作战模拟、 高炮系统 、 坦克系统 、 作战模拟 、 陆海空军作战。 陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、 交通：全国交通网、城市交通网、 出租车、公交路线规划、港口选址、 出租车、公交路线规划、港口选址、 驳运、 河运（ 航道堵塞） 驳运 、 河运 （ 航道堵塞 ） 、 空运 空中交通管制ATC） （空中交通管制ATC）、物流 工业企业：企业发展规划、 工业企业：企业发展规划、生产计 库存问题、新设备可行性、 划、库存问题、新设备可行性、下 料问题、全面质量管理、投入产出、 料问题、全面质量管理、投入产出、 生产调度问题、投资问题。 生产调度问题、投资问题。
(MBA课程)管理运筹学：第一章 绪论
广西大学 王中昭 制作
例如
某工厂每生产一单位产品I可获利50元， 每生产一单位产品Ⅱ可获利100 元，问工 厂应分别生产多少个产品Ⅰ和产品Ⅱ才能 使工厂获利最多? 目标函数： max Z=50x1+100x2， 除外还要满足的资源约束条件： x1+x2≤300， 2 x1+x2≤400， x2≤250, x1≥0, x2≥0.
6．财务和会计。这里涉及到预测、贷款、成
本分析、定价、证券管理、现金管理，使用较 多的运筹学方法为：统计分析、数学规划、决 策分析等。
另外，运筹学还成功地应用于设备维修、更 新和可靠性、项目的选择与评价；工程优化设 计；信息系统的设计与管理以及各种城市紧急 服务系统的设计与管理上。比较典型的应用实 例见P5。
表中为运输单价 A1 B1 6 B2 4 B3 6 产量（件） 200
广西大学 王中昭 制作
A2
销量
6 150
5 150
5 200
300
广西大学 王中昭 制作
五、存贮模型
存贮论是研究在各种供应与需求 的条件下，应当在什么时候， 提出 多大的订货批量来补充存贮，使得订 购费、库存费以及缺货所带来的损失 的费用的总和为最小等问题。（在其
其二是：由于电子计算机尤其是微机迅猛地 发展和广泛的应用，一些复杂的和大型的模型得 到解决。使得运筹学的方法论能成功地及时地解 决大量经济管理中的决策问题，为运筹学的进一 步发展提供了更广阔的空间。 数学规划的发展历程： 1947年，美国数学家丹捷格提出了求解线性 规划问题的单纯形法，这恐怕是在运筹学发展史 上最辉煌的一笔。是运筹学算法的一次革命。在 后来研究上还发明其它求解线性规划的方法,如 前苏联科学家发明的内点法、印度科学家发明的 K算法等。 1949年，创立线性规划理论；1951年,创立非 线性规划理论；1954年,建立网络流理论，同年， 提出对偶单纯形法；1958年,创立整数规划。
运筹学-绪论PPT课件
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
第1章 绪论《管理运筹学》PPT课件
如果一个模型的非可控输入都是已知的、不可变的， 这样的模型称为确定模型。
如果一个模型的非可控输入是不确定的、变化的，这 样的模型就称为随机模型或概率模型。
本书主要研究确定型数学模型。
1.2 运筹学问题的求解过程
了解模型的相关概念之后，下一个问题就是如何将一 个现实问题转化为数学模型，也就是建模过程。既然运筹 学模型的几个要素是：目标函数，约束条件（包括自然约 束和强加约束），决策变量。那么根据我们要解决的问题 ，只要我们经常问自己下面这些问题，一个模型的框架是 不难建立的。
1.2 运筹学问题的求解过程
1.2.1 从现实系统到理论模型：模型建立
模型是现实世界的抽象化反映。运筹学的实质在于建 立和使用模型来解决实际问题。尽管模型的具体结构和形 式总是与要解决的问题相联系，但在这里将抛弃模型在外 表上的差别，从最广泛的角度抽象出它们的共性。模型在 某种意义上说是客观事物的简化与抽象，是研究者经过思 维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样对客 观事物的描述。
第1章 绪论
“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”。运筹学 将科学的方法、技术和工具应用到经济管理、工程设计 等领域，以便为人们提供最佳的解决方案。
在这一章里，首先介绍运筹学的基本概况，包括 运筹学的历史和发展，运筹学的性质和特点，运筹学研 究的主要内容和以后的发展趋势。然后从运筹学问题解 决过程的角度，依次介绍建模、求解和实际应用时应该 注意的一些问题，使初学者对运筹学概念和方法有初步 的认识。
我们需要什么目标？ 通过调节哪些因素可以使得我们达到这一目标？ 调节的因素是变动的吗? 要与实际情况相符合有什么 限制条件吗？ 在实现目标的过程中，有哪些约束条件？ 这样建立的模型是相对完备的吗？
运筹学概论目录
第一章绪论（2学时）1.1运筹学起源1.2运筹学的发展1.3运筹学的应用1.4运筹学的性质和特点1.5运筹学的学习与研究方法第二章线性规划及单纯型法2.1线性规划问题及其模型（2学时）2.2.1线性规划图解法2.2.2 线性规划解的性质（2学时）2.3单纯形法原理习题课1 （2学时）2.4单纯形法计算步骤（2学时）习题课2 （2学时）2.5.1单纯形法的进一步讨论（2学时）习题课3 （2学时）2.5.2单纯形法的矩阵描述及改进单纯形法（2学时）2.6线性规划应用举例2.7习题课4 （2学时）第三章线性规划的对偶问题（2学时）3.1对偶问题的提出3.2原问题与对偶问题的数学模型3.3原问题与对偶问题的对应关系第四章运输问题（2学时）4.1 运输问题4.2 运输问题的表上作业法（2学时）习题课5 （2学时）第五章整数规划（2学时）5.1 整数规划的数学模型及解的特点5.2 分支定界法习题课6 （2学时）第六章图与网络6.1 图的基本概念（2学时）6.2 最优树问题6.3 最短（通）路问题（2学时）习题课7 （2学时）第七章决策分析7．1 决策系统（2学时）7．2 确定型决策7．3 不确定型决策7．4 风险型决策7.5 效用函数（2学时）7.6 贝叶斯（Bayes）决策习题课8 （2学时）第八章储存论8.1 存贮问题及其基本概念（2学时）8.2 确定型存贮模型8.3 单周期的随机型存贮模型（2学时）习题课9 （1学时）总复习（2学时）。
第一章运筹学概论
四、图与网络分析(graph theory and network analysis)
五、存贮论(inventory theory)
六、排队论(queueing theory, or waiting line)
七、对策论(game theory)
八、决策论(decision theory)
三、运筹学
最优进货量。
预备知识
向量 矩阵及其运算 函数的导数与极值 多元函数的导数与极值
环境
输入 各种 资源
过程 计资划源 行 动决策
决策者
输出 产品和
服务
三、运筹学
运筹学研究的基本特征
多学科的综合 －－运筹学研究中吸收来自不同领 域、具有不同经验和技能的专家。 模型方法的应用－－运筹学研究的系统不能搬到 实验室来，而是建立这个问题的数学和模拟的模 型。制定决策是运筹学应用的核心，而建立模型 则是运筹学方法的精髓。
工点的位置
混凝土 需要量
（x1，y1） Q1
（x2，y2） Q2
（x3，y3） Q3
（x4，y4） Q4
运筹学主要分支简介
三、动态规划
(dynamic programming)
动态规划研究多阶段决策过程最优化。有些经营
管理活动由一系列相互关联的阶段组成，在每个阶段
一次进行决策，而且上一阶段的输出状态就是下一阶
运输问题、物资调运、车辆调度等。
图与图络分析
求解如图所示的中国邮路问题，A点是邮局。
运筹学主要分支简介
五、存贮论 (inventory theory) 存贮策略研究在不同需求、供货及到达方式 等情况下，确定在什么时间点订货，以及一 次提出多大的批量，使用于订购、储存和可 能发生短缺的费用的总和为最少。
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莫尔斯 最出色的工作之一是协助盟军打破了德 国的海上封锁.他们提出建议：
1）仅当潜艇浮出水面或刚下潜时，方投掷深水 炸弹；深水炸弹起爆深度由100-200英尺，修正 为20-50英尺. 2）改进运送物资的船队及护航舰艇编队的方式， 由小规模多批次改进为加大规模、减少批次， 可使损失减少.
军方采用了上述建议，重创德国潜艇舰队，最终 成功地打破了德国的海上封锁.
此外，运筹学成功用于对潜艇的有效搜索、合理 安排飞机维修、提高飞机的利用率等许多问题。 这些成果对盟军大西洋海战的胜利起了十分重要 的作用。
+ 战争结束时，英美及加拿大军队中工作的运筹学工作 者已超过了700人.
+ 正是由于战争的迫切需要、以及大批著名科学家的参 与，运筹学得到迅速发展.
项羽有一范增而不能用，此其所以为我ions Research) 是一门以定量方 法为管理决策提供科学依据的学科。
✓ Operations Research(美国) ✓ Operational Research(英国) ✓ 在台湾有时又被称作作业研究 ✓ ……
管理科学的含义
狭义的理解，认为管理科学是一门应用科学、 定量的方法去分析和解决管理决策问题的技术 科学。 目的：帮助管理者在有限的资源条件下最优的 实现组织目标，并为决策提供依据。
运筹学等-------定量分析
运筹学在科学技术体系中的地位
哲学
基础科学
自然辩证法
马
自然科学
克
思
主
系统学
义
哲 学 社会辩证法 社会科学
（Operations Research）
青岛大学 经济学院 李晖
Email: lihuiamss@
教材与参考资料
管理科学基础 吴育华、杜刚 （天津大学出版社2009）
运筹学 《运筹学》教材编写组 （清华大学出版社2005）
运筹学 徐玖平、 胡知能等（科学出版社）
管理科学的含义
技术科学 工程技术
技
工
术
程
科
技
学
术
系统观
数学等
运筹学 系统工程
第一章 绪 论
运筹学的起源 运筹学的特征 运筹学的主要内容 运筹学应用的一般程序
What is 运 筹 学？
《史记——高祖本纪》：
夫运筹帷帐之中，决胜千里之外，吾不如子
房（张良）。镇国家、抚百姓，给粮饷，不绝粮道， 吾不如萧何。连百万之军，战必胜，攻必取，吾不 如韩信。此三者，皆人杰也。吾能用之，此吾所以 取天下也。
理方法. （3）实施科学管理要求精神上的彻底变革.
2. 运筹学诞生：
—— 诞生于第二次世界大战期间， 由于反法西斯战争的需要发展 起来的一门新兴学科
一战与二战期间：
现代进行的运筹学工作最早是 —— 以希尔(A.V.Hill)为首的英国国防部防空试验小组在一 战期间进行的高射炮系统利用研究
运筹学的早期代表性工作—— 英国人莫尔斯 建立并分析美国海军横跨大西洋护航队损 失的数学模型，这一工作在第二次世界大战中有了深入 而全面的发展.
广义的理解，认为管理科学（Management Science） 是一门应用多学科与多领域理论、方法、技术和知 识的综合性交叉学科。
目的：研究人类利用有限资源实现组织目标的管理 活动方面的动态、复杂和创新的社会行为及其规律。
组织行为学、企业战略管理等-------定性分析 运筹学、计量经济学等-------定量分析
+ 第二次世界大战期间的军事运筹问题及其解决 方法，具有如下的特点：
（1） 数据是实践中的真实数据； （2） 解决问题的人员组成是多学科的； （3） 用数学模型处理问题.
这就是运筹学(O.R.)这个名词的起源。
1939年，由英国曼彻斯特大学物理 学家、英国战斗机司令部科学顾问、 战后获得诺贝尔奖的 布莱凯特
（P. M. S. Blackett）为首，组建了一 个代号为“Blackett马戏团”的11人 研究小组,专门就改进防空系统进行 研究。
◆ “Blackett马戏团”是世界上第一个运筹学小组： 雷达探测、信息传递、作战指挥、 战斗机与防空火 力的协调等,大大提高了英国本土的防空能力.
但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个 防空作战系统的协调配合问题。
为此，在1938年7月波德塞（Bawdsey）雷达站的负 责人罗伊（Rowe）提出立即进行整个防空作战系统 运行研究，以教军事领导人学会使用雷达定位敌方 飞机。
Rowe和Watson Watt主持了最早的两个雷达研究， 并将其命名为Operational Research。
◆ 学术思想：蕴含着整体性的概念和系统分析的思想， 这是运筹学的精髓.
+ 第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统 工程中去，除英国外，美国、加拿大等国也相继成 立了军事运筹研究小组，解决战争中提出的运筹学 课题，其中最著名的工作之一是:
改进深水炸弹的起爆深度.
当时德国的潜水艇严重威胁盟军的运输船， 研究如何用飞机投掷深水炸弹，有效摧毁敌 军潜艇就成为当务之急.
1. 运筹学的管理科学起源
泰勒 (F.W.Taylor 科学管理之父)
一战前已发展成熟的古典管理学派推动了运筹学发展， 至今仍是运筹学关注的主题之一
1911年，泰勒 出版了著名的《科学管理原理》一书. 在这本书中，泰勒的管理思想概括起来主要有以下三 个观点：
（1）科学管理的根本目的是谋求最高工作效率 （2）达到最高工作效率的重要手段是科学的管
1935年，英国科学家沃森·瓦特发明了雷达. 当时 任英国海军大臣的丘吉尔敏锐地认识到雷达的
重要意义.
Watson-Watt (1892～1973)英国物理学家和 雷达技术专家。1935年2月，他提出《采用 无线电方法探测飞机》的秘密备忘录，并在 当年研制成功探测距离达到80公里的米波防 空雷达。1938年在沃森－瓦特主持下在英 国东海岸建成防空雷达网，以后又建立了第 二个雷达网。雷达网在1940年击败纳粹德 国的空袭中起了重要的作用。