数据结构 第一章 绪论

◆ 课程考试按排问题转化为图的着色问题
--用尽可能少的颜色为该图的每个顶点着色，使相邻的 顶点着上不同的颜色； --每一种颜色代表一个考试时间，着上相同颜色的顶点 是可以按排在同一时间考试的课程； 如下是一种着色方案： 红色：a，c ；黄色：b，d ；绿色：e；蓝色：f 即 a,c 可安排在同一时间考试，b,d可安排在同一时间考试 ; E E
1.1 什么是数据结构
分析： ◆ 问题涉及的对象：课程； ◆ 课程之间的关系：同一个研究生选修的课程不能按排在同 一时间考试；课程及课程之间的关系可用如下所示的图表示：
课程关系图
E
C
D
A F
B
顶点：表示课程； 边：同一研究生选修的课程用边连接。有边连接的课程不能按 排在同一时间考试。
1.1 什么是数据结构
教材和参考书
•数据结构 （ C语言版）严蔚敏 吴伟民 清华大学出版社 •数据结构题集 （ C语言版）严蔚敏 吴伟民 清华大学出版社 • 数据结构、算法与应用 [美] Sartaj Sahni 著
汪诗林 孙晓东等译 机械工业出版社
• 数据结构（用面向对象方法与C++描述） 殷人昆等 编著 清华大学出版社
有的同学可能想：我们在学习程序设计时，例如学习C语 言时，学习过各种数据类型如何表达，如何存储，如何处理， 如整型变量，可用标识符表达，在内存中它们通常是占用16个 二进制位，可对它们作加减乘除操作，但是C语言中学习过的 关于数据的知识，只能求解一些简单的计算问题和应用问题， 如果你要想设计求解比较复杂的问题的程序，比如 比word简 单的多的文本编辑程序，你还需要进一步的学习。
1.1 什么是数据结构
3.数据结构在计算机科学中的地位（P4）
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算 机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
数学 代数系统 编码理论 算子关系
数据类型 数据表示 数据运算 文件系统 存储装置 数据结构 数据组织 数据存取 信息查询 机器组织 硬件 软件
（2）对象之间的关系：area=lengthwide ——可用方程或 函数表示 ； （3）数据存储：可用程序设计语言中的实型变量存储； （4）问题求解：用某种计算方法求解
1.1 什么是数据结构
（2）非数值问题 例 2 已知研究生选课情况，安排课程考试的日程。 (1)问题涉及的对象： 课程——可用课程名表示——不能用数值表示 (2)对象之间的关系： 同一研究生选修的课程不能安排在同一时间考试， 同一研究生选修的课程之间有某种“冲突”关系 ——课程之间这种关系不能用方程或函数表示 (3)数据及数据之间的关系如何存储？
1） 数据的逻辑结构，数据结构的基本操作； 2） 数据的存储结构，数据结构基本操作的实现；
1.2 基本概念和术语
数据的逻辑结构 ：数据之间的结构关系，是具体关系的抽象。 数据结构的基本操作：也叫基本运算,是指对数据结构的加工处理； 数据的存储结构：数据结构在计算机内存中的表示。 本课程介绍的存储结构有： 顺序存储结构 链式存储结 数据结构基本操作的实现：基本操作在计算机上的实现（方法）
1.1 什么是数据结构
1、学习数据结构的目的
在可视程序设计平台广泛流行和应用的今天，程序设计不 再是一种神秘的、专业性的工作，很多非计算机专业的人员 都可以进行应用程序的设计。这似乎让人觉得，只要掌握了 一门可视化的程序设计语言，人人都可以成为编程高手，但 事实并非如此。要想成为一个熟练的专业化程序设计人员， 至少，应满足三个条件： 1）能够熟练地选择和设计各种数据结构和算法。
数 据 结 构
Data structure
课堂纪律与考核
纪律是让一个集体中的每个人获得最大 限度的自由（这必须通过限制一些“自由 ”来实现） 上课48学时、其中上机实验8学时 •平时成绩 20%
•考试成绩 80%
课程安排
第一章 绪论 第二章 线性表
第三章 栈与队列
第五章 数组
第四章 串
第六章 树与二叉树
1）什么是程序？
程序描述了数据加工处理的过程，即程序的任务是对数据进行加工处理。 例：求阶乘的程序 main(){ int i, n, fac=1 ; scanf (“%d\n”, &n); for (i = 1; i <=n ;++i ) fac=fac*i; printf (“n!=%d”,fac); } 运行该程序，通过键盘输入一个整数n，得到的结果是该数的阶乘n!； 又如，运行Word时，通过键盘键入字符，得到的结果是一个磁盘文件。
(4)如何求解 ？
1.1 什么是数据结构
1.2 基本概念和术语
1． 数据（data） 数据是指能够输入到计算机中，并被计算机识别 和处理的符号的集合。 例如：数字、字母、汉字、图形、图像、声 音都称为数据。 2．数据元素（data element） 数据的基本单位。在计算机程序中通常作为 一个整体考虑和处理。由数据项组成。 例如： 表示一本书的书目信息（数据结构 严蔚敏 清华大学出版社）是一个数据元素，在 图书管理系统中通常作为一个整体处理。其中： 数据结构、严蔚敏等为数据项。
数据对象 内容 顺序关系 及其之间的关系 非顺序关系 形式化 DS 逻辑 非形式化 描述 数据元素映象 — 二进制串 存储结构 顺序存储 关系映象 链式存储
2）熟练掌握一门程序设计语言。
3) 熟知应用领域的相关知识。
其后两个条件比较容易实现，而第一个条件则需 要花相当的时间和精力才行。这也是区分一个程序设 计人员水平高低的一个重要标志。因此，我们学习数 据结构的目的，就是为了更好地进行程序设计。
1.1 什么是数据结构
数据结构课程就是要对不同的数据对象（Data object) 进行探索。对每种数据对象，首先考虑要执行的操作，然 后考虑表示这种数据对象的方法，以使这些操作有效地实 现(算法 Algorithm）。 学习数据结构，要掌握两种技术： 1）善于设计种种可供选择的数据表示形式(Data Structure）。 2）对相应的Data Structure设计出完成各种操作的 算法。 2.什么是数据结构？
理。
第一章
绪论
学习要点
了解数据结构有关概念的含义，特别是数据 的逻辑结构，数据的存储结构之间的关系；
1
2 熟悉类C语言的书写规范，特别要注意值调用 和引用调用的区别及出错处理方式； 3 了解算法时间复杂度的计算方法；
本章的主要内容：
1.1 1.2 1.3 1.4
什么是数据结构： 基本概念和术语 抽象数据类型的表示与实现 算法与算法分析 补充 类C语言简要说明
课程着色的过程
C C
D
A A F
B
1.1 什么是数据结构
设G表示课程关系图，集合V包含图G中所有尚未 着色的顶点，NEW表示已确定可以用新颜色着色的顶 点集合。按排考试日程的程序流程如下：
I=1； WHILE V 非空 DO 置 NEW 为空集合； FOR 每个 v V DO IF v 与NEW 中所有的结点间都没有边 从V 中去掉v；将v 加入NEW ； （第I天考试课程为NEW中顶点所对应的课程） 以某种形式输出NEW中顶点所对应的课程； I=I+1；
1.2
基本概念和术语
5． 数据类型（data type） 是一组性质相同的值的集合以及定义于这个值集合 上的一组操作的总称。
例如，高级语言中用到的整数数据类型，是指由－ 32768到32767中值构成的集合及一组操作（加、减 、乘、除、乘方等）的总称。
6． 抽象数据类型（Abstract Data Type） 是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。 抽象数据类型的的定义仅取决于它的逻辑特性。
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计 算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科。
本课程主要讨论以下三种数据结构：
1.1 什么是数据结构
1.1 什么是数据结构
Tt
a
b
c
a1
百度文库a2
b1
b2
c1
c2
d
d1
d2
d3
图 1-2
树形结构示意图
1.1 什么是数据结构
1 3 4
2 6 5 图 1-3 图形结构示意图
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数据结构的研究对象及本课程讨论的问题
数据结构的研究对象：
非数值数据之间的结构关系，如何表示、 如何存储、如何处理的问题。
本课程讨论的问题：
应用中常见的几种数据结构及如何存储,如何处
从应用问题涉及的对象来分可分为数值问题和非数值问题。 数值问题就是我们平时所说的计算问题，如已知圆的半径，要求 圆的面积。非数值问题就是问题中涉及的对象不能用数来表达的 那些问题。
1.1 什么是数据结构
下面我们来看看数值问题与非数值问题有什么不同。 （1）数值问题 例1 已知：游泳池的长lenght和宽wide，求面积area。 分析： 问题涉及的对象：游泳池的长lenght 宽wide，面积area； 对象之间的关系：area=lenghtwide； 程序： main(){ int len, wide ,area ; scanf (“%d %d%\n”, &len,&wide); area=len*wide ; } 可见，对于数值问题，对象之间的关系通常可以用方程 或函数表达，我们只要能列出表达对象之间关系的方程或函 数，找到求解方程或函数的方法，就可以编写程序了。
第七章 图
第十章 排序
第九章 查找
教学目标
1.掌握常用数据对象的逻辑结构及存储方法， 学会编写在常用的存储方式下对数据对象的 基本操作算法。 2.学会分析问题所涉及数据对象的特征，操作 的特征，选择合适的数据结构、存储结构及 算法进行程序设计。 3.了解算法时间、空间开销的分析方法。 4.通过基本算法和应用算法的学习和上机实践, 受到程序设计的基本训练，提高编程能力， 为进行软件开发打下良好的基础。
1.1 什么是数据结构
（2）非数值问题 例 2 已知研究生选课情况，安排课程考试的日程。 研究生选课情况表
姓名 杨润生 石磊 魏庆涛 马耀先 齐砚生
选修课1 算法分析（A） 计算机图形学（C） 计算机图形学（C） 模式识别（D ） 形式语言（B）
选修课2 选修课3 形式语言（B） 计算机网络（E） 模式识别（D） 计算机网络（E） 人工智能（F） 人工智能（F） 算法分析（A） 人工智能（F）
1.1 什么是数据结构
2）什么是程序设计？
程序设计是将问题的求解过程用某种计算机语言表达出来。 为编写程序，首先要分析实际问题所涉及的对象，要解决数据如何表达，如 何存储，如何处理的问题。 数据结构：就是研究关于数据表达，数据存储及数据处理的方法。
程序=
数据结构+算法
1.1 什么是数据结构
3） 数值问题与非数值问题
1.1 什么是数据结构
数据结构是计算机专业重要的专业基础课，它的 前期课程主要有程序设计语言，离散数学。学好这门 课，可以加深对程序设计的理解，有助于进一步提高 程序设计能力，并为计算机专业后续课程，如数据库、 操作系统、编译原理，软件工程等课程奠定良好的基 础。
1.1 什么是数据结构
4、相关问题
下面的问题是如何存储图 集合，如何实现图的 集合操作了。这就是数据结构要讨论的问题。
1.1 什么是数据结构
4）
数值问题与非数值问题的比较
（1）数值问题 例1 已知游泳池的长length, 和宽wide,求面积area。
（1）问题涉及的对象：length, wide,area 是实数 ——可用数值表示 ；
3． 数据对象（data object） 是性质相同的数据元素组成的集合，是数据的一 个子集。 例如，整数数据对象的集合可表示为N＝{0， ±1，±2„„.}，字母字符数据对象的集合可表示为 C={‘A’,’B’,„’Z’}。
1.2
基本概念和术语
4 数据结构（Data structure)：
带有结构和操作的数据元素集合 结构：数据元素之间的关系； 操作：对数据的加工处理 ； 根据数据元素之间关系的结构特征，应用中常用的有下列四类 基本结构： （1）集合 （2）线性结构 （3）树结构 （4）图结构 对每种数据结构，主要讨论如下两方面的问题：