七年级数学上册 2.7水位的变化课件 北师大版
福建省宁化中学七年级数学2.7《水位的变化》课件2
利用有理数的加减法解决实际中的问题若 用正数表示变化的增加，用负数表示变化的 减少，则利用加法“原来的＋变化的＝现在 的” 可以得到变化后的情况．
通过本节课的学习，我们解决了水位变化 这个问题，在解决这个实际问题时，用到了 正负数的表示法．有理数的加法、减法，因 此可知，数学与现实生活紧密相联．
上图是流花河的水文资料（单位：米）
做一做
星期下表是一小明记二录的今年三雨季流四花河一五周内的六水位 日 水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
米
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一 天下降。
作业
• 习题2.9 知识技能 1 • 问题解决 1
米
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00 录/米
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周 的水位情况。
水位/米 +1.00
+0.80
+0.60
·
·
·· ··
+0.40
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分 别是多少？
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
(3)请完成下面的本周水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位 变化/ +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
数学：2.7《水位的变化》课件(北师大版七年级上)
最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
1.2 课堂讨论 水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8 用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4
第二章 有理数及其运算
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
星 0.2 期 0 日一 二 三 四五六日
右图是流花河的水文资料(单位: 米),取河流的警戒水位作为0点,那么 图中的其他数据可以分别记作什么? 下表是小明记录的今年雨季流花 河一周内的水位的变化情况(上周末 的水位达到警戒水位).
最高水位:35.3 警戒水位:33.4 平均水位:22.6 最低水位:11.5
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米 +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
1.2 课堂讨论 水位/米 1.0 (4)以警戒水位为0点, 0.8 用折线统计图表示本周的 0.6 水位情况. 0.4
星 0.2 期 0 日一 二 三 四五六日
北师版七上《2.6水位的变化》课件6
3.引探教学，充分发挥学生的能动性。
随着科学技术的发展，未来的文盲将不是不识 字的人，而是不会学习的人。教学过程中，我 认为只有在“学生对知识一无所知、学生对知 识讨论后得不出结果与知识需要升华的时候才 需要老师的帮助。”上课的教程中，我把学生 推向了主阵地，让他们在观察、类比、分析、 交流中真正成为课堂的主人。使学生在发现矛 盾、解决矛盾的过程中更牢固地掌握知识，自 学能力，独立思考能力和逻辑思维能力也得到 不同程度的培养。
习得并巩固了研究方法后，再由点到面，让学生从 更高的层面认识数学方法的广泛的运用，并自觉地 将数学运用于生活。
灿若寒星
2.运用多媒体教学手段，丰富感知， 激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。针对学生好奇、好 新、好动的特点，在教学中科学地运用 多媒体计算机辅助教学，有效地激活课 堂教学的各个环节，利用媒体为学生提 供丰富的表象信息，使学生多方位感知 事物，既激发学生学习的欲望，又突破 了教学重点、难点，从而促进学生积极 参与学习过程提高教学效率。
根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以 探究法为主，辅以谈话启发法、尝试法、引导发现法、讲 练结合等方法的优化组合。充分发挥教师的点拨作用，调 动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解决 问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
（我将在教学过程中更细致与系统地予以展示）
灿若寒星
2、三维教学目标的设定：
知识与技能目标：综合运用有理数及其加 法、减法的有关知识，解决简单的实际问 题。
过程与方法目标：体会实际问题数学建模 的过程与操作方法。
情感与态度目标：通过解决实际问题激发 学生学习数学的热情；通过师生之间的相 互交流、探讨，培养学生理论联系实际的 观点。
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.7有理数的乘法第二章：2.7水位的变化课程设计一、课程背景本课程是北师大版七年级数学上册的有理数的乘法第二章的一部分，主要涉及水位的变化及有理数乘法的应用。
本课程旨在通过实际水位变化的例子，让学生能够理解有理数乘法的基本操作，并能运用有理数乘法解决物理问题。
二、教学目标•理解有理数乘法的基本操作；•运用有理数乘法解决水位变化问题；•发展学生的观察能力和探究能力；•提高学生的团队合作精神和口头表达能力。
三、教学重难点教学重点•水位的变化及计算方法；•有理数乘法的基本操作。
教学难点•如何运用有理数乘法解决实际问题；•如何表达和解释解题思路。
四、教学过程1. 导入（10分钟）通过讨论“为什么江水涨落有时节性？”引起学生对本课程的兴趣，并引导学生形成对水位变化的认识。
2. 课堂讲解（20分钟）讲解有理数乘法的基本操作及其应用，同时解释其中的数学原理和技巧。
3. 讨论（20分钟）以实际例子为基础，分组讨论如何应用有理数乘法解决水位变化问题，并在组内选出最好的解决方法。
4. 展示（10分钟）每个小组领取一张海拔变化的图片，并在前面展示解题思路和讨论结果。
5. 总结（10分钟）全班讨论并总结本课程的主要内容，并回顾解题思路和讨论过程。
五、教学资源•讲义：数字革命-有理数乘法•习题册: 北师大版七年级数学上册•图片：水位高度变化的实际图片六、作业•完成习题：数学上册P25-26 1-4、P27-C2题。
七、参考文献•张芳. 北师大版七年级数学上册[M]. 北京：北京师范大学出版社,2019.八、备注•本课程的教学难点在于如何让学生理解和运用有理数乘法解决实际问题，需要注意思维导图的使用和讨论沟通的差异。
•本课程需要充分发挥学生的集体智慧，以小组为单位进行讨论和展示，以提高学生的合作精神。
第二章 第七节 《水位的变化》
北师大版实验教科书七年级上册第二章 第七节 《水位的变化》 （P62~P63）教学目标：1、能综合运用有理数及其加法，减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数、、学与现实生活的联系。
2、让学生体会到数学中估算的运用。
教学重点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学难点：综合运用有理数及其加法，减法的有关知识教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，用生活中的实例激发学生学习兴趣，利用计算机辅助教学。
教学用具：多媒体电教平台教学准备：1、填空：（1）（－23）＋（－46）＝ （2）（－47）＋5＝ （3）98＋（－27）＝（4）0＋（＋32）＝ （5）（－52）＋0＝ （6）（－530）＋530＝ （7）16－21＝ （8）0－14＝ （9）（－10.1）－0＝（10）0－（－100）＝ （11）18－（－34）＝ （12）－42－15＝（13）（－243）－（－321）＝ （14）－5－332＝ （15）－1－343＝ 2、计算：（1） （－232）＋（－431）＋621＋（－341）（2） －（－3.4）－（－2.8）＋（－0.2）－1教学过程：一、例题：1. 明光中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米。
（3）最高与最矮的学生身高相差多少？（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？二、练习：课本P63随堂练习。
总结：1、加减法的综合运用。
2、估算能力的培养作业：课本P63习题2.9：1，2。
教学后记：前面接触过关于股票一周内升跌的情况，所以关于例中的水位变化前三小题容易解答，对于加减混合运算也比较熟悉，但关于画折线统计图学生就有困难，比如，星期一水位变化是＋0.20米，星期二水位变化是＋0.81米，学生则在图上分别找到＋0.20及＋0.81的位置。
七年级上 2.7水位的变化
+3
(2)谁最高?谁最矮?
小山最高,小亮最矮 小山最高 小亮最矮
11厘米 厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
帮帮我
有
的 数 我 据 记 吧 录
看
南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远? 如果规定向东为正,向西为负,我行车里 ( 位: )为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5, : 出租车离出发点的距离为: 出租车离出发点的距离为
方法三6 0.4 0.2 日 一 二 三 四 五 六 日 星期
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘 米),试完成下表.
= 0 + 7 − 2 = 5.
(利用运算律进行结合 利用运算律进行结合) 利用运算律进行结合
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
下关段 警戒水位 8.5米 米 水位
(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?
方法一: 方法一 通过计算每天的实际水位进行比较 星期
七年级数学北师大版(上册)2.7有理数的乘法法则课件
例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为
6，求
a
m
b
－cd＋|m|的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
ab m
故
－cd＋|m|的值为5.
1. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
解：(1)原式 (3 5 9 1 ) 27 .
654
8
(2)原式 5 6 4 1 6. 54
（+2）×（+3）= 6 （-2）×（-3）= 6
同号两数相乘
（+2）×（-3）= - 6 异号两数相乘
（-2）×（+3）= - 6
0 × 5= （0 -5）× 0 = 0
一数与0相乘
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.
= −(4×5)
=+(5×7)
=−20 ;
(3)(
3 8
)
(
8 3
);
(3 8) 83
=1 ;
=35;
(4) (3)( 1 ); 3
= +(3× 1 ) 3
=1 .
观察（3）、（4）两题你有什么发现？
2.倒数
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数.
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； （2）分数的倒数是Байду номын сангаас子与分母颠倒位置； （3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； （4）0没有倒数.
数学2.7《水位的变化》教案2(北师大版七年级上)
34.09
34.37
34.01
34.00
方法二：计算以警戒水位为0点，每天的水位情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0. 81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
与警戒水位的差
+0.2
+1.01
+0.66
+0.69
+0.97
+0.61
+ 0.6
根据计算结果分析估算结果的准确性，回答：
学生估计：（1）本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?
估计结果可能不准确，也可能有多种情况，鼓励学生估算，增加数感。
2.学生自主交流，精确计算，得出结果
方法一：计算出每一天的实际水位：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
+0.2
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
实际水位
33.6
34.41
设计者
教者
周次
星期
课题
水位的变化
教
学
目
标
知识
与能力
能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
过程
与方法
培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观
培养学生将数学问题同生活和实践相结合的能力，并能灵活运用数学知识解决生活和实践中遇到的问题。
北师大版数学七年级上册《水位的变化》课件
四、教学程序与设计意图：
环节
教师活动
学生活动
1、对学生有理 1、让学生对
数的加减运算 已有知识
预
的掌握情况进 进行补充
习
行检测。并给 与完善，
与
学生一些与上 为新一次
课
课相关的资料。 的挑战作
前
（新闻与水文 好战斗准
准
资料）
备。
备
设计意图
完整知识 的生长点， 并让老师在 教学中能有 的放矢。
丰富学生 对背景资料 的学习，从 而丰富其表 象。
三、学法的选择与分析：
❖ “我认为任何有效的学习都是自主学习”， 根据本节课的教材特点，为了让学生真正 成为课堂的主人，强调当给学生建立一定 的教学情境与铺垫后，老师进行的便是适 时地介入学生的讨论，适时地给予以点拨， 充分调动学生各种感官参与学习，诱发其 内在的潜力，独立主动地探究知识，使他 们不仅学会，而且会学。并利用习得的知 识，自主进行学习实践，自觉将知识运用 于生活。
水位的变化
前言：
学以致用－－学习地真正目的是 为了运用，从而在运用数学中深化数 学知识，更深刻体会数学与现实生活 的联系，让学生进一步认识学习数学 的必要性与重要性。
下面我将从四个部分来具体阐述 我对这节课的理解与设想。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
❖
我们知道，有理数是整个代数的基础，而有理
+0.20 +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况。
展 基 本 探 究
开
7、接着展示 7、学生在猜
北师大版-数学-七年级上册-七年级数学上册第二章：2.7水位的变化 素材2
初中-数学-打印版
什么是警戒水位？
什么是警戒水位？警戒水位都有什么标准呢？警戒水位是指江河洪水普遍漫滩或水位上涨造成重要堤防很有可能出现险情，到了这个水位就要加强警戒。
对于没有堤防的河道，则根据历史洪水漫滩的程度确定其警戒水位。
同样是“警戒水位”一词，在南方和北方的运用中有所不同。
北方一些河流的警戒水位是指河水平槽即与堤外地面相平；但是在多雨的南方，河流的水位常年高于平槽，比如长江的一些河段都是地上河，因此它的警戒水位要高一些。
初中-数学-打印版。
北师版七上《2.6水位的变化》课件2
已知道，周一深证成指比前一个交易 日下降了34.9816点，与上周末相比 ，本周末“深证成指”是上升了还是 下降了?并以上周末“深证成指”为0 点,用折线统计图表示本周的“深证 成指”的生的健康情况进行了抽
样调查，从小明班中抽取的六名同学 的身高（单位：㎝）分别为159，162 ，160，154，163，165。请问它们的 平均身高是多少？
在抽查的六名同学中，最高与最矮的 同学身高相差多少？
计算六名同学的平均身高有没有更简 捷的方法？
深证成指 9月15日星期一3100.5499 9月16日星期二3128.9040 9月17日星期三3093.6088 9月18日星期四3098.7357 9月19日星期五3095.7422
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五
+ 0.28
六
日
-
-
0.36 0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？
星期
一
二
三
四
五
六
日
3
3
水位记录/
3.60
米
4.41
34. 06
34.
3
09
4.37
34.0
3
1
4.00
最高水位与最低水位分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水
每股 张跌
一
二
三
+4.
—
+4
5
1
四
五
-2.5
6
⑴星期三收盘时，每股是多少元？
⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？
⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付 成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘前将全 部股票卖出，他的收益情况如何？
利用有理数的加减法解决实际中的问题若用正 数表示变化的增加，用负数表示变化的减少，则利 用加法“原来的＋变化的＝现在的” 可以得到变 化后的情况．
通过本节课的学习，我们解决了水位变化这个 问题，在解决这个实际问题时，用到了 正负数的 表示法．有理数的加法、减法，因此可知，数学与 现实生活紧密相联．
作业
• 习题2.9 知识技能 1 • 问题解决 1
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第二章 有理数及其运算
2.7 水位的变化
下图是流花河的水文资料（单位：米）
若取河流的警戒水位作为0点，那么图 中的其他数据可以分别记作什么？
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况 （上周末的水位达到警戒水位33.4米）。
星期
水位 变化/米
一
+0. 2
二
+ 0.81
三
0.35
四
+ 0.03
位的距离分别是多少？
星期
一
二
三
四
ห้องสมุดไป่ตู้
五
六
日
本周水 位
3 3.60
3 4.41
34. 06
34. 09
34. 37
34. 01
(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?
34. 00
上周末水位是 33.4
本周末水位是34.00
34.00-33.4=0.60 答：上升了0.60米
星期
与上 周末比
小
小
小
小
小
小
姓名
明 彬162 丽160 亮 颖163 山
1 身高
-6 1
(2)谁最高? 谁最低? 59
54
－
＋
(3)最身高高与与平均最身矮高的的差学生1 身高2相差多少?0
3
+5 1
65 ＋
2.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周 内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
六
日
+0. +1.01 +0.66 +0.69 +0.97 +0.61 +0.60
20
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
水位/米 +1.00 +0.80 +0.60 +0.40
·
·
·· ··
· +0.20
· 上周
星期
日一二三四五六日
1.光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表: