河北省承德市兴隆县2016-2017学年八年级(下)期末考试数学试题(含答案)

2016-2017学年河北省承德市兴隆县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1-10毎小题3分，11-16毎小題2分，共42分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算的结果是（）

A．B．C．D．3

2．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

3．甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如下表所示：

甲乙丙丁

平均数/cm180 180 185 185

方差8.2 3.9 7.5 3.9

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁

4．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得

AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）

A．0.5 km B．0.6 km C．0.9 km D．1.2 km

5．已知直线y=kx+b（kb≠0）不经过第二象限，则下列结论正确的是（）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0

6．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

7．如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（）

A．B．1 C．2 D．4

8．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）

A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3

10．下列命题中正确的是（）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形

11．（2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

动时间（小时） 3 3.5 4 4.5

人数 1 1 2 1

A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8

12．（2分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）

A．1元B．2元C．3元D．4元

13．（2分）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1

14．（2分）己知直线1：y=（m﹣3）x+m+2经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

15．（2分）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，在下列条件中可使四边形EFGH为菱形的是（）

A．AB=CD B．AC=BD C．AC丄BD D．AD∥BC

16．（2分）如图，木杆AB斜靠在墙壁上，∠OAB=30°，AB=4米．当木杆的上端A沿墙壁NO下滑时，木杆的底端B也随之沿着地面上的射线OM方向滑动．设木杆的顶端A匀速下滑到点O停止，则木杆的中点P到射线OM的距离y（米）与下滑的时间x（秒）之间的函数图象大致是（）

二、填空题（17、18每小題3分，19小題毎空2分，共10分.把答案写在題中横线上）

17．计算+（）2=．

18．请写出一个图象从左向右上升且经过点（﹣1，2）的函数，所写的函数表达式是．19．（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则菱形的面积为，点O到边AB的距离OH=．

三、解答题（本大题共7个小题，共68分．）

20．（12分）二次根式计算

（1）+﹣（2）（3﹣2）÷

（3）（+）（﹣）（4）÷×．

21．（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=D C．

22．（8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试

成绩如表，乙同学的测试成绩折线统计图如图所示：

次数一二三四五

分数46 47 48 49 50

（1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

中位数平均数方差

甲48

乙48

（2）在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图；

（3）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？谁的成绩一直呈上升趋势．

23．（8分）“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点F处，AF与BC交于点E．

（1）判断△AEC的形状，并说明理由；

（2）求△AEC的面积．

25．（10分）如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）相交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

26．（12分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．

①如图b，求证：BE⊥DQ；

②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．