燃烧放热率计算

1.示功图计算燃烧放热率的原理

由示功图计算燃烧放热率的出发点是热力学第一定律。在计算放热率时，采用零维燃烧模型，认为气缸内为均匀分布的混合气。燃料燃烧放出的热量一部分用于提高缸内气体的内能并用来对外做功，一部分传给燃烧室壁构成散热损失，燃烧过程中任一瞬时的热量平衡方程式为：

Q f=Q+Q w=∆U+W+Q w

式中：Q f——该瞬时前燃料燃烧放出的热量；

Q——该瞬时前缸内气体吸收的热量；

Q w——该瞬时前传给缸壁的热量；

∆U=U−U a，其中U a为计算始点气体内能；

W——从计算始点至该瞬时气体所做的功。

在步长∆φ曲柄转角内有：∆Q f=∆U+∆W+∆Q w为了计算∆φ步长内的燃烧放热量∆Q f，即放热率，可以根据实测的p- ϕ示功图及有关参数，分别算出∆φ步长内的内能变化量∆U，做功量∆W和散热量∆Q w。

1.1内能变化

∆U=Mc v T−M0c v0T0

式中：M、M0——某瞬时、压缩始点缸内工质物质的量，kmol；

c v、c v0——某瞬时、压缩始点缸内工质的平均定容比热，kJ/(kmol∙K)；

T、T0——某瞬时、压缩始点缸内工质的温度，K。

1.1.1工质物质的量

M0=(1+r)∙g f∙L0∙a

M(j)=

M0∙[1+X(j)]μ0∙L0∙(1+r)∙a

式中：r——残余废气系数；

g f——循环喷油量；

L0——燃料燃烧理论上所需空气量（kg/kg）；

a——过量空气系数；

X(j)——至该曲柄转角已燃烧的燃油百分比；

μ0——空气的千克分子量（28.97kmol/kg）。

L0=

1

0.21

(

g C

12

+

g H

4

−

g O

32

)

式中：g C、g H、g O——1kg燃料中碳、氢、氧的重量成分。

对于一般的轻柴油L0=14.3kg/kg。

1.1.2工质温度

由气体状态方程：

T=p V M R

式中：R——摩尔气体常数，8.3145J/（mol.K）；

V——瞬时气缸容积，m^3；

V=π D2

4

{

S

ε−1

+

S

2

[(1+

1

λ

)−(cos(

π

180

φ)+

1

λ

√1−λ2sin2(

π

180

φ))]}

式中：D——气缸直径；

ε——压缩比；

S——冲程；

λ——连杆曲柄比；

φ——曲柄转角，上止点时φ=0。

1.1.3平均定容比热

根据空气的平均定容摩尔比热c va、纯燃烧产物的平均定容摩尔比热c ve、以及混合气体中纯燃烧产物所占的比例k r可以求出工质混合气的平均定容摩尔比热：

c v=k r c ve+(1−k r)c va

其中：

k r=

(a−1+B0)B0X+B0r a

(a−1+B0)[(1+r)a+X(B0−1)]

c va=4.1868(a0+b0∙T+c0∙T2)

c ve=4.1868(ar+br∙T+cr∙T2)

式中：B0——燃料与空气按化学反应当量比混合，完全燃烧时的理论分子变化系数；

B0=1+g H

4+

g O

32

L0

a0、b0、c0——纯燃烧产物参数；

ar、br、cr——空气参数；

T——缸内工质温度，K。

1.2 做功量

根据实测示功图中的压力值p可算出：

∆W=p(j)+p(j−1)

2

×[V(j)−V(j−1)]

1.3工质与燃烧室壁面换热

∆Q w=

1

6 n

∑αg∙A i∙(T−T wi)

3

i=1

式中：n——发动机转速，r/min；

αg——瞬时传热系数，W/(m2∙K)；

A i——换热面积，m2；

T wi——燃烧室壁面温度，K。

对于四冲程小型柴油机换热系数采用Sitikei公式：

αg =0.205(1+b)

p 0.7C m

0.7

d e 0.3T 0.2

式中： b ——经验常数，对于直喷式燃烧室b=0.12； C m ——活塞平均速度，C m =

n×S 30

；

d e ——当量直径，d e =2D∙h φ

D+2h φ

；

h φ——曲柄转角为φ时，活塞顶面距气缸盖燃烧室表面的距离，m ；

对于大型低速二冲程柴油机换热系数采用Eichelberg 公式

a g =29.8√C m 3√pT

实验证明，该公式对活塞平均速度的估计过低，因此√C m 3采用C m 0.6代替，

更符合实际。 1.4 已然燃油百分比

X =

Q f

g f ∙H u ∙1000

式中： Q f ——至该曲柄转角的累积放热量； H u ——燃油低热值，kJ/kg 。

2 差分法放热率计算程序流程图