《不等式与不等式组》PPT标准课件
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第9章-不等式与不等式组-课件(共13张PPT)
导火线燃烧时间大于人转移到 安全区域时间
5．某种商品的进价为800元，出售时 标价为1200元，后来由于该商品积压， 商店准备打折销售，但要保证利润率 不低于5%，则至少可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
商品问题
直接设打x折：1200 x
10
6．某种植物适宜生长在温度为18℃～ 20℃的山区，已知山区海拔每升高100 米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平 均气温为22℃，问该植物种在山的哪一 部分为宜？（假设山脚海拔为0米）
由题意得 95mm111117600
解此不等式组得 - 7 <m< 16
59
练习
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
则x的取值范围是_6_<_x_<_12__
｛ 解:由题意,得
X-5> 1 解得 6<x<12
X-5<7
｛ 2、满足不等式组 3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
都为负数，则 a
的取值范围是
．
已知方程组
x-y=2k ① x+3y=1-5k
②的解x与y
的和是负数，求k的取值范围。
解：由方程组得
x
1 4
k
y
1
7k 4
∵x+y<0 1 k 1 7k 0
44
解之得
m为何值时，关于x、y的方程组
24解xx ：53解yy 此3m法m方91程的组解得满xy足=9x5m1m-111016,7y 0?
，所以共有
方案一：订购甲款运动服
套，乙款运动服
套；
种订购方案：
5．某种商品的进价为800元，出售时 标价为1200元，后来由于该商品积压， 商店准备打折销售，但要保证利润率 不低于5%，则至少可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
商品问题
直接设打x折：1200 x
10
6．某种植物适宜生长在温度为18℃～ 20℃的山区，已知山区海拔每升高100 米,气温下降0.5℃,现在测出山脚下的平 均气温为22℃，问该植物种在山的哪一 部分为宜？（假设山脚海拔为0米）
由题意得 95mm111117600
解此不等式组得 - 7 <m< 16
59
练习
1、以线段3,4,x-5为边组成三角形,
则x的取值范围是_6_<_x_<_12__
｛ 解:由题意,得
X-5> 1 解得 6<x<12
X-5<7
｛ 2、满足不等式组 3x - 6 ≤2x-4
2x + 4 >0
都为负数，则 a
的取值范围是
．
已知方程组
x-y=2k ① x+3y=1-5k
②的解x与y
的和是负数，求k的取值范围。
解：由方程组得
x
1 4
k
y
1
7k 4
∵x+y<0 1 k 1 7k 0
44
解之得
m为何值时，关于x、y的方程组
24解xx ：53解yy 此3m法m方91程的组解得满xy足=9x5m1m-111016,7y 0?
，所以共有
方案一：订购甲款运动服
套，乙款运动服
套；
种订购方案：
人教版数学七年级下册 不等式与不等式组 课件PPT
+ 1 > 0,
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
②ቊ
− 1 < 0, 两个未知数
> −2,
①ቊ
< 3,
2 + 1 < ,
③ቊ 2
+ 2 > 4,
A. 1 个
最高次为2
B. 2 个
+ 3 > 0,
④ቊ
< −7.
C. 3 个
D. 4 个
x>1
2 − 1 > 1,
2.不等式组 ቊ
的所有整数解的和是 9 .
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
8.一元一次不等式组的解集
解集的公共部分
一般地，几个不等式的_________________，叫做由它们所组成的
不等式组的解集.
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的
部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则
18 个学生，就有一名老师少带 4 个学生.为了安全，每辆客车上至
少要有 2 名老师.(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少
人？
解：(1)设老师有 x 人，学生有 y 人．
17 = − 12,
= 16,
依题意得 ቊ
解得 ቊ
= 284.
18 = + 4,
答：此次参加研学旅行活动的老师有 16 人，学生有 284 人.
由题意得获得的利润为 y=50x＋45(80－x)，
当 x＝40时，y＝3800；
当 x＝41时，y＝3805；
当 x＝42时，y＝3810；
当 x＝43时，y＝3815；
《不等式的性质》不等式与不等式组PPT课件
不等式基本性质3：不等式的两边都 乘以（或除以）同一个负__数__，不等 号如的果方_a_>改向_b_，变____c__<__0。,那么_a_c_<_b_c_(_或__ac____bc_ )
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
方向不变。
➢如式不果的等a两>式边b，基都c本乘<性0以质（那3或么：除ac以<b）c同(或一ac个负bc数，不)就等是号说的不方等向
改变。
等式性质与不等式性质的区别和联系
• 区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不 为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是 正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改 变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.
5. 8 x 1,两边都乘 7 ，得 _x____87_.
7
8
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
如果_a_>_b_,那么a±c>b±c _________.
不等式还有什么类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3
那么 7×5 _＞___ 3× 5 , 7÷5 __＞__ 3÷ 5 ,
➢如果-1< 3,
那么-1×2<____3×2,
-1÷2__<__3÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以
例1：
我是最棒的 ☞
判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
方向不变。
➢如式不果的等a两>式边b，基都c本乘<性0以质（那3或么：除ac以<b）c同(或一ac个负bc数，不)就等是号说的不方等向
改变。
等式性质与不等式性质的区别和联系
• 区别：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不 为0）时，结果仍相等；不等式两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不为0）时，会出现两种情况，若是 正数，不等号方向不改变，若是负数不等号方向要改 变，而且不等式两边同乘以0，结果相等.
5. 8 x 1,两边都乘 7 ，得 _x____87_.
7
8
例 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ ∣a∣
2a
a
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
如果_a_>_b_,那么a±c>b±c _________.
不等式还有什么类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3
那么 7×5 _＞___ 3× 5 , 7÷5 __＞__ 3÷ 5 ,
➢如果-1< 3,
那么-1×2<____3×2,
-1÷2__<__3÷2,
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以
《不等式》不等式与不等式组PPT课件4 (共17张PPT)
A.
2 x
≠2
B.2x
≈
1
C.2x+&≤x
D. 3X2+4X-7＜6
三 列不等式
某商场十月份计划销售电脑1170台，10月1日至7 日黃金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销 售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24 天平均每天至少销售多少台？设以后平均每天至少 销售x台则所列不等式为
四填空
叫做不等式
几种不等号形式和意义
<
>
≤
≠
a >0 a<0
≥
x 2
练习一：下列文字问题用不等式表示出来
1 a是正数 2 a是负数
3 a与5的和小于7与X的差
4 a与2的差不小于-1
a+5 <7-x a-2≥-1 b+4 ≤7
x 2
≥
5 b与4的和不大于7
6 X的一半不小于Y的四分之一
v 4
问题2 当X取什么数值时不等式
2 X ＞ 50 成立 3
1 不等式的解： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
2 下列数 76 ，73，80，74、9，75、1，90， 60 哪些是上面不等式的解
76
80
无数个解
90
3 不等式的解的个数是多少
定义 不等式解的集合简称（解集） 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解
.○ 0 实点与虚点区别 75
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
2 x
≠2
B.2x
≈
1
C.2x+&≤x
D. 3X2+4X-7＜6
三 列不等式
某商场十月份计划销售电脑1170台，10月1日至7 日黃金周期间，开展促销活动，这7天平均每天销 售54台，若这个商场本月要想超额完成计划，后24 天平均每天至少销售多少台？设以后平均每天至少 销售x台则所列不等式为
四填空
叫做不等式
几种不等号形式和意义
<
>
≤
≠
a >0 a<0
≥
x 2
练习一：下列文字问题用不等式表示出来
1 a是正数 2 a是负数
3 a与5的和小于7与X的差
4 a与2的差不小于-1
a+5 <7-x a-2≥-1 b+4 ≤7
x 2
≥
5 b与4的和不大于7
6 X的一半不小于Y的四分之一
v 4
问题2 当X取什么数值时不等式
2 X ＞ 50 成立 3
1 不等式的解： 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
2 下列数 76 ，73，80，74、9，75、1，90， 60 哪些是上面不等式的解
76
80
无数个解
90
3 不等式的解的个数是多少
定义 不等式解的集合简称（解集） 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的 解
.○ 0 实点与虚点区别 75
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
不等式与不等式组ppt 人教版
C.
-5
你会找公共部分吗
？
（2）两个不等式的解集在数轴上如图所示：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 则由这两个不等式组成的不等式组的解是（ D ）
A x＜4 B x＜-1 C x≤4 D x≤-1
你会找公共部分吗
(3)如图, -1 2.5 4 B
？
-1＜ x ≤ 4
则其解集是( C )
A. -1 ＜ X ＜ 2.5 C. 2.5 ＜ x ≤4
义务教育课程标准实验教科书
数 学
第九章 不等式与不等式组
罗福林 温岭长屿中学
困惑 “五一”的
五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三 角形的风筝。我的女儿把两根木条a和b钉在了一起，已知 a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了 6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么 办？你有办法帮忙解决吗？
庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种
类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭日常饮食开支 恩格尔系数= 家庭经济总收入
, 它反映了居民家
家庭 类型
贫困 家庭
温饱 家庭
小康 家庭
发达国 家家庭
最富裕国 家的家庭
恩格 75﹪ 50﹪ 40﹪ 尔系 ～ 以上 ～ 75﹪ 49﹪ 数(n)
20﹪ ～ 39﹪
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
-5
你会找公共部分吗
？
（2）两个不等式的解集在数轴上如图所示：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 则由这两个不等式组成的不等式组的解是（ D ）
A x＜4 B x＜-1 C x≤4 D x≤-1
你会找公共部分吗
(3)如图, -1 2.5 4 B
？
-1＜ x ≤ 4
则其解集是( C )
A. -1 ＜ X ＜ 2.5 C. 2.5 ＜ x ≤4
义务教育课程标准实验教科书
数 学
第九章 不等式与不等式组
罗福林 温岭长屿中学
困惑 “五一”的
五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三 角形的风筝。我的女儿把两根木条a和b钉在了一起，已知 a长10cm，b长3cm，剩下6cm和14cm的两根，她选了 6cm的,太短了，选了14cm的,又太长了。真不知道该怎么 办？你有办法帮忙解决吗？
庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种
类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭日常饮食开支 恩格尔系数= 家庭经济总收入
, 它反映了居民家
家庭 类型
贫困 家庭
温饱 家庭
小康 家庭
发达国 家家庭
最富裕国 家的家庭
恩格 75﹪ 50﹪ 40﹪ 尔系 ～ 以上 ～ 75﹪ 49﹪ 数(n)
20﹪ ～ 39﹪
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
《不等式》不等式与不等式组PPT课件
3.不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等 式的解集.
注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
练习:下列说法正确的是( A ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集
50千米
A地
使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解
第一步:画数轴; 第二步:定界点;
。
0
９
⑵
第三步:定方向.
例3. 用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
-1 0
●
-1 0
⑴
⑵
○
-1 0
●
-1 0
ห้องสมุดไป่ตู้
⑶
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤: ⑷
第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
例3 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：
（1）-3小于2.
－3＜ 2 是
（2）用字母y表示一个数,若y有倒数,则y需满足
什么条件？
y≠0 是
（3）某数a与2的差小于－1 . a－2 ＜－1 是
（4）数a与b的差为1 .
a－b=1 不是
（5）如图二，天平左盘放3个小球，
右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小
3
收获和体会
不等式的定义 不等式的解 不等式的解集 不等式解集的表示方法
•生活中的问题:如身高、体重、 速度等需要将对象具体数量化, 才能进行交流和判断,不但要 学习研究等量关系，还需学习 和研究不等关系。
不等式和不等式组(共10张PPT)
问预定计划每天做多少件?(件数是正整数) 为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金治理某河流污染，在城效建立了一个综合性污水处理厂。 同时还要能利用所学不等式组,对问题进行分析、求解.
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中 (2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元,工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装?
“剪子”赢 “布”
5.在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一
水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租 金情况，这个人看到的租金价格表如下表，那么，怎 样设计租船方案才能使所付租金最少（严禁超载）？
船型 每只限载人数 每只租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
6.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现 有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的 单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效
处理厂。设库池中存有待处理的污水a吨，从城区流 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地.
进行分析,•让学生感知生活离不开数学,学数学知识是
入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加。如果 一台装载机每小时可装载石料50吨.
(2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元,工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装? 学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负
果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每
度元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小 王选择节能灯才合算?
7.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量
资金治理某河流污染，在城效建立了一个综合性污水 一台装载机每小时可装载石料50吨.
（1）小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中 (2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元,工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装?
“剪子”赢 “布”
5.在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一
水上公园坐船游玩，公司先派一个人去了解船只的租 金情况，这个人看到的租金价格表如下表，那么，怎 样设计租船方案才能使所付租金最少（严禁超载）？
船型 每只限载人数 每只租金（元）
大船
5
3
小船
3
2
6.小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现 有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的 单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效
处理厂。设库池中存有待处理的污水a吨，从城区流 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地.
进行分析,•让学生感知生活离不开数学,学数学知识是
入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加。如果 一台装载机每小时可装载石料50吨.
(2)根据经营情况,企业决定每加工1套童装奖励5元,工人小张争取六月份工资不少于1200元,问小张在六月份应至少加工多少套童装? 学会运用不等式及不等式组对一些体育比赛的胜负
果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每
度元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小 王选择节能灯才合算?
7.为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量
资金治理某河流污染，在城效建立了一个综合性污水 一台装载机每小时可装载石料50吨.
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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人教版初中数学《不等式与不等式组》PPT优质版
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5．[2018·济宁]“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村 准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下
表：
村庄
清理养鱼网 箱人数/人
清理捕鱼网 箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57 000
B
10
16
68 000
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(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱 的人均支出费用各是多少元；
润＝售价－进价)不少于 600 元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出 使该超市所获利润最大的方案．
解： (1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80－x)件． 根据题意，得 10x＋30(80－x)＝1 600， 解得 x＝40，∴80－x＝40. 答：购进甲、乙两种商品各 40 件． (2)设该超市购进甲商品 y 件，则购进乙商品(80－y)件．
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∴ 当 m＝18 时，40－m＝22，即清理养鱼网箱人数为 18，清理捕鱼网箱人 数为 22；
当 m＝19 时，40－m＝21，即清理养鱼网箱人数为 19，则清理捕鱼网箱人 数为 21.
有一间宿舍住不满． (1)设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组； (2)可能有多少间宿舍？多少名学生？
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5．[2018·济宁]“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B 两村 准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下
表：
村庄
清理养鱼网 箱人数/人
清理捕鱼网 箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57 000
B
10
16
68 000
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(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱 的人均支出费用各是多少元；
润＝售价－进价)不少于 600 元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出 使该超市所获利润最大的方案．
解： (1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80－x)件． 根据题意，得 10x＋30(80－x)＝1 600， 解得 x＝40，∴80－x＝40. 答：购进甲、乙两种商品各 40 件． (2)设该超市购进甲商品 y 件，则购进乙商品(80－y)件．
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∴ 当 m＝18 时，40－m＝22，即清理养鱼网箱人数为 18，清理捕鱼网箱人 数为 22；
当 m＝19 时，40－m＝21，即清理养鱼网箱人数为 19，则清理捕鱼网箱人 数为 21.
有一间宿舍住不满． (1)设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组； (2)可能有多少间宿舍？多少名学生？
《不等式与不等式组》ppt课件3人教版
()
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
周清试卷T12
一元一次不等式(组)的解： 周清试卷T12、T3、T5、T11、T4、T7、T14
知识点回顾2:一元一次不等式（组）及其解法
6、解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来. 周清试卷第三大题
7、a取什么值时，15-7a的值满足下列条件？ (1)大于1； (2)小于1； (3)等于1.
k
3
1
的解是非负数，求
整数m的值.
知识点回顾5:一元一次不等式(组)的应用 周清试卷T6、T8、T13、第四大题 基训P59、P60、P61
知识点回顾5:一元一次不等式(组)的应用
24.小明上午8时20分出发去郊游．10时20分时，小亮
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
值范围为_______.
14、已知关于x的不等式组
5 2x 1
x
a
0
的整数解有3个，
则a的取值范围是________.
知识点回顾4:方程(组)与不等式(组)综合
15.若关于x,y的方程组 求k的取值范围.
3x y
x3
k y
3
1的解满足
0
x
y
1
，
16.若关于x,y的方程组3
x x
y 3
y
8、已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它们的横、
纵坐标都是整数，则 a的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点回顾3:与不等式（组）解集有关的问题
9、关于x的不等式 2x a 1 的解集如图
所示，则a 的取值是( ) C．bc<ac
不等式与不等式组PPT精品课件14
友最少分到1件,所以3x+59≥5(x- 1)+1,解得30<x≤31.5.x取正 整数31,则玩具数为3x+59=152(件).故选C.
2.某班级从文化用品市场购买了签字笔和 圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元. 已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中 签字笔购买了 8 支.
5 x 2 3( x 1), 解:解不等式组: 1 3 x 1 7 x. 2 2 5 得- 2 <x≤4.
所以x可取的整数值是- 2,- 1,0,1,2,3,4.
知识拓展 确定不等式组解集的常用方法有两种: (1)数轴法:即将不等式组中每个不等式的解集在 数轴上表示出来,公共部分就是这个不等式组的 解集,无公共部分就说明这个不等式组无解.这种 方法体现了数形结合的思想,既直观,又容易掌握.
课堂小结
检测反馈
1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3 件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能 分到玩具,但不足4件.这批玩具共有
C
(
)
A.146件
B.149件
C.152件
D.155件
解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最 后一个小朋友不足4件,所以3x+59<5(x- 1)+4,又最后一个小朋
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力 ! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂 不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中; 像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受; 有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有; 不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗 ?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获; 勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持倒下，但不能跪下; 可以求名，但不能盗名 ; 可以低落，但不能堕落; 可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪; 可以平凡，但不能平庸; 可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。
不等式与不等式组课件1(PPT)4-1
一、课标链接
一元一次不等式和不等式组 一元一次不等式和一元一次不等式组是
中学数学的重要内容和重要的数学工具，是 新课程标准强调的重点基础知识之一.掌握 不等式的性质以及一元一次不等式和不等式 组的解法，能正确运用不等式的知识解决相 关的数学问题，这是新课改以来中考的测试 要点之一.题型有填空、选择与解答题，其 中以计算型综合解答题为主.
三、知识要点
1.不等式的基本性质： ④不等式的基本性质： A.不等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，不等ห้องสมุดไป่ตู้的方向不变. B.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变. C.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质是对不等式变形和解 不等式的依据.
克或过磷酸钙千克兑水千克，分几次进行叶面喷洒，可对增加产量起到很大作用。分蘖到抽穗期燕麦耗水量可达到全生育期总量的7%。子粒灌浆期对水量的 要求分外严格，雨水不足会导致产量和品质的降低。若遇干旱气候，为防止干热风及蚜虫危害，需进行及时灌溉。 [8] 病虫防治 虫害防治坚持“预防为主， 综合防治”的原则，适时播种，使； 股票知识 股票知识 ； 开花期避开雨季，防止疫病。轮作倒茬，进行秋深耕、压青砘等，可有效防治虫 害。选晒拌种，增强抗病、抗虫能力。田间及时拔除病株。病虫害大量发生时，可用化学方法防治，要使用低毒、低残留的农药，蚜虫防治：月底月上旬蚜 虫大量发生时，用8倍液的溴氰菊酯或%的乐果倍液喷雾，用药液-千克/7平方米。黏虫：用%的敌敌畏乳剂的8-倍液喷雾。用药液-千克/7平方米。 [8] 主要 价值 营养成分 脂肪：在世界上多种燕麦中，%以上燕麦脂肪含量在-%，相当于大米、白面的-倍，居所有谷物类之首。燕麦脂肪8%为不饱和脂肪酸，主要 是单不饱和脂肪酸、亚油酸和亚麻酸，其中亚油酸占脂肪含量的8.%-.%。亚油酸是人体最重要的必需脂肪酸，在人体内具有重要的生理功能，可降低胆固醇 在心血管中的积累。 [] 蛋白质与氨基酸：燕麦中蛋白质含量十分丰富（.%），是大米、小麦粉的.-.倍，在禾谷类粮食中居首位。燕麦蛋白营养价值很高，含 有8种氨基酸，其中8种是人体必需氨基酸。8种必需氨基酸不仅含量丰富且配比合理，接近FAO/WHO推荐的营养模式，人体利用率高。其中燕麦中赖氨酸含 量是小麦、稻米的倍以上，色氨酸含量是小麦、稻米的.7倍以上。中国居民常食用的各类粮食中的第一限制氨基酸—赖氨酸，在燕麦中含量较丰富（8毫克/ 克）。因此，补充燕麦食品，能弥补中国膳食结构所导致的“赖氨酸缺乏症”。 [] 维生素与矿物质：燕麦含有丰富的维生素包括维生素B、维生素B，较多的 维生素E及尼克酸、叶酸等。其中维生素B、B较大米之含量高，维生素E的含量也高于面粉和大米。燕麦的矿物质含量也很丰富，包括钙、铁、磷、镁、锌、 铜、硒等。特别是钙的含量明显高于小麦粉、稻米、小米、荞麦面等。燕麦中硒含量也很高，达.微克/克，相当于小麦的.7倍，玉米的7.倍，大米的.8倍。 [] 膳食纤维：膳食纤维是一种天然有机高分子化合物，是由单糖脱水聚合而成的非淀粉类多糖，不能被人体内消化酶分解，但又是维持健康不可缺少的碳水化 合物，它包括纤维素、半纤维素、果胶、木质素等。按其溶解特性可分为可溶性纤维和不溶性纤维两大类。
一元一次不等式和不等式组 一元一次不等式和一元一次不等式组是
中学数学的重要内容和重要的数学工具，是 新课程标准强调的重点基础知识之一.掌握 不等式的性质以及一元一次不等式和不等式 组的解法，能正确运用不等式的知识解决相 关的数学问题，这是新课改以来中考的测试 要点之一.题型有填空、选择与解答题，其 中以计算型综合解答题为主.
三、知识要点
1.不等式的基本性质： ④不等式的基本性质： A.不等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，不等ห้องสมุดไป่ตู้的方向不变. B.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变. C.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变．
不等式的基本性质是对不等式变形和解 不等式的依据.
克或过磷酸钙千克兑水千克，分几次进行叶面喷洒，可对增加产量起到很大作用。分蘖到抽穗期燕麦耗水量可达到全生育期总量的7%。子粒灌浆期对水量的 要求分外严格，雨水不足会导致产量和品质的降低。若遇干旱气候，为防止干热风及蚜虫危害，需进行及时灌溉。 [8] 病虫防治 虫害防治坚持“预防为主， 综合防治”的原则，适时播种，使； 股票知识 股票知识 ； 开花期避开雨季，防止疫病。轮作倒茬，进行秋深耕、压青砘等，可有效防治虫 害。选晒拌种，增强抗病、抗虫能力。田间及时拔除病株。病虫害大量发生时，可用化学方法防治，要使用低毒、低残留的农药，蚜虫防治：月底月上旬蚜 虫大量发生时，用8倍液的溴氰菊酯或%的乐果倍液喷雾，用药液-千克/7平方米。黏虫：用%的敌敌畏乳剂的8-倍液喷雾。用药液-千克/7平方米。 [8] 主要 价值 营养成分 脂肪：在世界上多种燕麦中，%以上燕麦脂肪含量在-%，相当于大米、白面的-倍，居所有谷物类之首。燕麦脂肪8%为不饱和脂肪酸，主要 是单不饱和脂肪酸、亚油酸和亚麻酸，其中亚油酸占脂肪含量的8.%-.%。亚油酸是人体最重要的必需脂肪酸，在人体内具有重要的生理功能，可降低胆固醇 在心血管中的积累。 [] 蛋白质与氨基酸：燕麦中蛋白质含量十分丰富（.%），是大米、小麦粉的.-.倍，在禾谷类粮食中居首位。燕麦蛋白营养价值很高，含 有8种氨基酸，其中8种是人体必需氨基酸。8种必需氨基酸不仅含量丰富且配比合理，接近FAO/WHO推荐的营养模式，人体利用率高。其中燕麦中赖氨酸含 量是小麦、稻米的倍以上，色氨酸含量是小麦、稻米的.7倍以上。中国居民常食用的各类粮食中的第一限制氨基酸—赖氨酸，在燕麦中含量较丰富（8毫克/ 克）。因此，补充燕麦食品，能弥补中国膳食结构所导致的“赖氨酸缺乏症”。 [] 维生素与矿物质：燕麦含有丰富的维生素包括维生素B、维生素B，较多的 维生素E及尼克酸、叶酸等。其中维生素B、B较大米之含量高，维生素E的含量也高于面粉和大米。燕麦的矿物质含量也很丰富，包括钙、铁、磷、镁、锌、 铜、硒等。特别是钙的含量明显高于小麦粉、稻米、小米、荞麦面等。燕麦中硒含量也很高，达.微克/克，相当于小麦的.7倍，玉米的7.倍，大米的.8倍。 [] 膳食纤维：膳食纤维是一种天然有机高分子化合物，是由单糖脱水聚合而成的非淀粉类多糖，不能被人体内消化酶分解，但又是维持健康不可缺少的碳水化 合物，它包括纤维素、半纤维素、果胶、木质素等。按其溶解特性可分为可溶性纤维和不溶性纤维两大类。
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解:(1)设小明答对了x道题, 5x- 3(20- x)=68,
解得x=16. 答:小明答对了16道题.
(2)设小亮答对了y道题,依题意得
此不等式组的解集为16
1 4
≤y≤18 3
4
5y -320 y 70，
5y
- 320
y
90.
,
因为y表示的是题数,所以y是正整数.所以y=17或18.
答:小亮答对了17道题或18道题.
不等式组成的不等式组的解集,解集中的整数就是x可取的
整数值.
5 x 2 3( x 1),
解:解不等式组:
1 2
x
1
7
3 2
x.
5
得- 2 <x≤4. 所以x可取的整数值是- 2,- 1,0,1,2,3,4.
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知识拓展
（2）口诀法：若a ＞ b，则：
不等式 组(a<b)
解集
x a
x
b
x>b
x a
x
b
x<a
x a
x
b
x a
x
b
a<x<b 无解
用数轴表示
口诀 大大取大 小小取小 大小小大取中间 大大小小无解集
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根据题意得 2x1.5(15x) 27, 解不等式组得 2x1.5(15x) 26.
7<x<9,因为x是正整数,所以x=8.故填8.
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3.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错 或不答都扣3分. (1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题? (2)小亮获得二等奖(70~90分),则小亮答对了几道题?
2
x的解集是什么?
问题3：怎样才能使得x适合两个不等式?
问题4：适合两个不等式的整数x有哪些?
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解析: 解决问题1和问题2就是解不等式求解集.通过建立不 等式组可以求得两个不等式解集的公共部分.求出这两个
课堂小结
Байду номын сангаас
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检测反馈
1.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友们,如果每人分3
件,那么还剩余59件;如果每人分5件,那么最后一个小朋友能
分到玩具,但不足4件.这批玩具共有 C ( )
A.146件
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学习新知
例：(教材P129例2 ) x取哪些整数值时,不等
式5x+2>3(x- 1)与1 x- 1≤7-3 x都成立?
2
2
问题1：5x+2>3(x- 1)的解集是什么?
问题2：12
x- 1≤7- 3
B.149件
C.152件
D.155件
解析:设共有x个小朋友,则玩具有(3x+59)件.因为每人分5件最 后一个小朋友不足4件,所以3x+59<5(x- 1)+4,又最后一个小朋 友最少分到1件,所以3x+59≥5(x- 1)+1,解得30<x≤31.5.x取正 整数31,则玩具数为3x+59=152(件).故选C.
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4.某中学为提升学生的课外阅读能力,拓展学生的知识面, 决心打造“书香校园”,计划用不超过1900本科技类书籍和 1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知 组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本; 组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本. (1)符合题意的组建方案有几种?请你帮助学校设计出来;
解:(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角(30- x)个,
80x+3030x1900, 根据题意得 50x+6030x1620.
解得18≤x≤20,因为x是正整数,所以x可取18,19,20.所以一共有 三种组建方案： 方案一:中型图书角建18个,小型图书角建12个； 方案二:中型图书角建19个,小型图书角建11个； 方案三:中型图书角建20个,小型图书角建10个.
知识拓展
确定不等式组解集的常用方法有两种: (1)数轴法:即将不等式组中每个不等式的解集在 数轴上表示出来,公共部分就是这个不等式组的 解集,无公共部分就说明这个不等式组无解.这种 方法体现了数形结合的思想,既直观,又容易掌握.
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(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组 建一个小型图书角的费用是570元,试说明(1) 中哪种方案费用最低,最低费用是多少元?
(2)由(1)知:方案一的费用: 18×860+12×570=22320(元);
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2.某班级从文化用品市场购买了签字笔和
圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元.
已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中
签字笔购买了 8
支.
解析:设签字笔购买了x支,则圆珠笔购买了(15- x)支,
方案二的费用:19×860+11×570=22610(元); 方案三的费用:20×860+10×570=22900(元). 所以方案一的费用最低,最低费用是22320元.
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七年级数学·下 新课标[人]
第九章 不等式与不等式组
9.3 一元一次不等式组(第2课时)
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学习新知
检测反馈
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想一想
问题 (1)什么是不等式的解集? (2)什么是不等式组的解集?