期中考试冲刺卷一-2020-2021学年七年级上册同步讲练(解析版)(人教版)

期中考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·西安市铁一中学初三一模）﹣23的相反数是（ ） A ．-32 B ．32 C ．-23 D ．23【答案】D 【解析】23-的相反数是23， 故选：D ．2．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期中）下列说法正确的是（ ）A ．﹣25xy 的系数是﹣2B ．x 2+x ﹣1的常数项为1C ．22ab 3的次数是6次D ．2x ﹣5x 2+7是二次三项式 【答案】D【解析】解：A ．﹣25xy 的系数是﹣25，此选项错误； B ．x 2+x ﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C ．22ab 3的次数是4次，此选项错误；D ．2x ﹣5x 2+7是二次三项式，此选项正确；故选D ．3．（2020·全国单元测试）某化工厂采用新技术前，每天用原料14吨，采用新技术后，原来7天用的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料（ ）A ．1471014⨯÷-B ．1410714⨯÷-C ．1414710-⨯÷D ．1414107-⨯÷【答案】C【解析】解：根据题意列式为：1414710-⨯÷．故选：C ．4．（2020·湖南茶陵·初三零模）“厉害了，我的国！”为了进一步加快集中收治新冠肺炎患者，在短短10天的时间内分别建成了总面积约为33900平方米的火神山医院和总面积约为79700平方米的雷神山医院．其中，将79700用科学记数法表示正确的是（ ）．A ．3.39×104B ．7.97×104C ．3.39×105D ．7.97×105 【答案】B【解析】本题求解79700科学记数法，故选项A 和C 错误；79700用科学记数法表示为7.97×104，故选项B 正确．5．（2019·郁南县蔡朝焜纪念中学初一月考）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A ．b ＞0B ．|a |＞－bC ．a ＋b ＞0D ．ab ＜0【答案】D【解析】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|，∴|a|<−b ，a+b<0，ab<0，故选D. 6．（2019·全国初一课时练习）x 2－1y 的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 的平方与y 的倒数的和【答案】B【解析】x 2－1y 的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差， 故选：B ．7．（2020·山东泗水·初一期中）一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- 【答案】C【解析】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x -2，∴这个多项式=（3x -2）-（x 2-2x+1）=3x -2-x 2+2x -1=253x x -+-．故选：C ．8．（2020·河北饶阳·初一期末）乐乐在学习绝对值时，发现“||”像是一个神奇的箱子；当负数钻进这个箱子以后，结果就转化为它的相反数；正数或零钻进这个箱子以后，结果没有发生变化，乐乐把﹣（﹣3）2﹣4放进了这个神奇的箱子，发现|﹣（﹣3）2﹣4|的结果是（ ）A ．13B ．5C ．﹣13D ．10【答案】A【解析】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，故选A ．9．（2020·全国初一课时练习）为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（ ）．A ．162B ．176C ．190D ．214【答案】C【解析】解：∵S 1=1S 2=S 1+3=4,S 3=S 2+6=10S 4=S 3+12=22,S 5=S 4+24=46,S 6=S 5+48=94,S 7=S 6+96=190∴当n=7时,S=190.所以选项C 是正确的 规律为S n =3×(2n -1-1)+1=3×2n -1-210．（2018·黄岩实验中学初一期中）按下面的程序计算：若输入x 100=，输出结果是501，若输入x 25=，输出结果是631，若开始输入的x 值为正整数，最后输出的结果为531，则开始输入的x 值可能有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 【答案】C【解析】解：若5x+1=531,解得x=106;若5x+1=106,解得x=21;若5x+1=21,解得x=4;故x 的值可能是4，21，106四种.故选C.11．（2019·安徽淮南·初一期中）如果单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式,那么(m +n )2019的值为( ) A ．-1B ．0C ．1D ．20192 【答案】A【解析】由 m+3=4 ，n+3=1得 m=1 n=-2()20191-=-112．（2018·安徽初一期中）某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目:5(2a 2+3ab -b 2)-(-3+ab+5a 2+b 2)=5a 2■-6b 2+3被墨水弄脏了,请问被墨水遮盖住的一项是（）A ．+14abB ．+3abC ．+16abD ．+2ab 【答案】A【解析】设横线上这一项为M ，则M=5（2a 2+3ab -b 2）-（-3+ab+5a 2+b 2）-（5a 2-6b 2+3）=14ab ．故选A ．13．（2020·福建厦门一中初三二模）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】A. 第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202102120⨯+⨯+⨯=+⨯，表示该生为10班学生.B. 第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212062⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C. 第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D. 第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生. 故选B.14．（2020·河北饶阳·初一期末）当1x =时，代数式31px qx ++的值为2018．当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ）A ．2016-B ．2017-C ．2018-D ．2019- 【答案】A【解析】由题意得：12018p q ++=解得2017p q +=则当1x =-时，311()1201712016px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-故选：A ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·全国初一课时练习）一架直升机从高度为500米的位置开始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，再以12米/秒的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是________米．【答案】500【解析】解：上升60秒，上升距离为20601200⨯=（米），下降100秒，下降距离为121001200⨯=（米）．记上升为正，下降为负，则上升60秒，1200+米，下降100秒，1200-米，原始高度为500米，则所在高度为500(1200)(1200)500+++-=（米）故答案为：500．16．（2020·全国初一课时练习）观察下面的一列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为__________．【答案】(－1)n ＋1·2n ·x n 【解析】解：∵2x=（-1）1+1•21•x 1；-4x 2=（-1）2+1•22•x 2；8x 3=（-1）3+1•23•x 3；-16x 4=（-1）4+1•24•x 4；第n 个单项式为（-1）n+1•2n •x n ，故答案为：（-1）n+1•2n •x n ．17．（2020·海南海口·初三学业考试）如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 ．【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4a b a b c a b c b c 6-++=++⎧⎨++=++⎩， ∴a 6c 4=⎧⎨=-⎩．∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b ，－4、6、2、……．∵第9个数与第3个数相同，即b=－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2013÷3=671，∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为－2，故答案为：-2．18．（2020·江苏丹徒·初一期中）已知5a =，2b =，且0a b +<，则ab 的值是________．【答案】10或10-【解析】解：∵|a|=5，|b|=2，∴a=±5，b=±2，∵a+b ＜0，∴a=-5时，b=2或-2，ab=（-5）×2=-10，ab=（-5）×（-2）=10，a=5不符合．综上所述，ab 的值为10或-10．故答案为10或-10．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·山西襄汾·初一期末）计算：（1）()21273655⎛⎫-⨯--⨯-÷- ⎪⎝⎭（2）()735536124618⎡⎤-+-+⨯-⎢⎥⎣⎦【答案】（1）15；（2）14【解析】（1）原式=()()471825-⨯----=281825-++=15；（2）原式=()()()()735536363636124618-⨯-+⨯--⨯-+⨯-=()()21273010+-++-=14．20．（2019·全国初一课时练习）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．（2）上星期四比上星期三多借出几册？（3）上周平均每天借出几册？【答案】（1）88册；（2）23册；（3）100册．【解析】解：（1）100+（﹣12）=88（册），答：上星期五借出88册书；（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（册），答：上星期四比上星期三多借出23册；（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（册），答：上周平均每天借出100册．21．（2019·全国初一单元测试）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】(1)2+3+4=9，9-6-4=-1，9-6-2=1，9-2-7=0，9-4-0=5，如图1所示：(2)-3+1-4=-6，-6+1-(-3)=-2，-2+1+4=3，如图2所示：x=3-4-(-6)=5，y=3-1-(-6)=8，即当x+y=5+8=13时，它能构成一个三阶幻方.22．（2020·全国初一课时练习）某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简并求代数式()()2222352xy x x xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦的值.结果同学告诉他：x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，y 的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.【答案】xy ，1-【解析】解：()()2222352xy xx xy x xy ⎡⎤-----+⎢⎥⎣⎦ =22226552xy x x xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦=22226552xy x x xy x xy -+-+--=xy ； ∵74-<被盖住的数2<， ∴x 的值是墨迹遮盖住的最大整数，∴1x =，∵y 的值是墨迹遮盖住的最小整数，∴1y =-，∴原式=1(1)1⨯-=-.23．（2020·全国初一课时练习）已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，求代数式22223(2)4()a ab b a ab b ---++的值．【答案】22710a b ab ---，14．【解析】∵多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-差的值与字母x 的取值无关，222(363)(1)(3)73x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++，∴10b -=，30a +=，解得：3a =-，1b =，则原式=2222363444a ab b a ab b -----=22710a b ab ---，当3a =-，1b =时，()()23711031=9730=14---⨯-⨯-⨯--+．24．（2018·辽阳市第九中学初一期中）为了迎接学校艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调a 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等训练活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的14还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的12少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．(1)求参加“唱红歌”活动的人数．(用含a 的式子表示)(2)求参加“广播体操”比参加“校园集体舞蹈”多的人数．(用含a 的式子表示)(3)求当a=84时，参加“广播体操比赛”的人数．【答案】（1）（114a -）人；（2） （154a -）人；（3）40. 【解析】解：（1）a -(134a +)-(122a - )= a -134a --122a +=14a -1 ， 即参加“唱红歌”的人数为（14a -1）人； （2） (122a -)-(134a +)=（1a 54- ）人 ；(3) 当a=84时：122a -=18422⨯- =40（人）. 25．（2020·山西实验中学初一期中）（阅读理解）点A 、B 、C 为数轴上三点，如果点C 在A 、B 之间且到A 的距离是点C 到B 的距离3倍，那么我们就称点C 是{A ，B }的奇点．例如，如图1，点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点A 的距离是3，到点B 的距离是1，那么点C 是{A ，B }的奇点；又如，表示﹣2的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是3，那么点D 就不是{A ，B }的奇点，但点D 是{B ，A }的奇点．（知识运用）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣3，点N 所表示的数为5．（1）数所表示的点是{M，N}的奇点；数所表示的点是{N，M}的奇点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B 出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？【答案】（1）3，－1；（2）－30，10．【解析】(1)5－(－3)＝8，8÷(3＋1)＝2，5－2＝3，－3＋2＝－1.故表示数3的点是{M，N}的奇点；表示数－1的点是{N，M}的奇点．(2)30－(－50)＝80，80÷(3＋1)＝20，30－20＝10，－50＋20＝－30.故点P运动到数轴上表示－30和10的点的位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇点．26．（2020·湖北利川·初一期末）将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．【答案】（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍；（2）十字框中五个数的和是正中心数的5倍，理由见解析；（3）不能，理由见解析；（4）这五个数是404，403，405，397，411.【解析】解：（1）十字框中五个数的和是正中心数的5倍.∵十字框中五个数的和41011121855511=++++==⨯，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（2）五个数的和与框正中心的数还有这种规律.设中心的数为a ，则其余4个数分别为1a -，1a +，7a -，7a +. 11775a a a a a a +-+++-++=，∴十字框中五个数的和是正中心数的5倍.（3）十字框中五个数的和不能等于180.∵当5180a =时，解得36a =，36751÷=，36在数阵中位于第6排的第1个数，其前面无数字， ∴十字框中五个数的和不能等于180.（4）十字框中五个数的和能等于2020.∵当52020a =时，解得404a =，4047575÷=，404在数阵中位于第58排的第5个数，∴十字框中五个数的和能等于2020，这五个数是404，403，405，397，411.。