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莫兰指数moran’s i以距离为标准的空间相邻权重矩阵
莫兰指数moran’s i以距离为标准的空间相邻权重矩阵1. 引言1.1 概述莫兰指数（Moran’s I）是一种常用于测量地理空间数据集中程度的统计指标。
它通过衡量每个地理单位与其相邻地理单位之间的相似性，帮助我们了解地理数据的空间自相关性。
莫兰指数最早由美国地理学家Patrick A.P. Moran 在1950年提出，并且在各个研究领域广泛应用，包括城市规划、环境科学、社会经济等。
1.2 文章结构本文将首先介绍莫兰指数的定义和计算方法。
然后，重点讨论以距离为标准的空间相邻权重矩阵对莫兰指数的影响。
接着，我们将通过应用领域和案例分析来展示莫兰指数在实际问题中的应用价值。
在讨论与实验结果分析部分，我们将解读莫兰指数的含义，并对不同距离标准下的空间相邻权重矩阵进行对比分析。
最后，在结论和展望部分，我们将总结研究结果并提出未来工作计划。
1.3 目的本文旨在深入探讨莫兰指数及其在空间自相关性研究中的应用。
首先，我们将详细介绍莫兰指数的定义和计算方法，使读者对该统计指标有一个清晰的理解。
其次，通过实际案例和应用分析，我们将展示莫兰指数在不同领域中的应用价值，并提供一些实用的分析方法和技巧。
最后，我们将通过对比不同距离标准下的空间相邻权重矩阵来评估莫兰指数的灵敏度，以增进对该指标性能特征的认识。
通过本文的阅读，读者将能够深入了解莫兰指数及其在地理空间数据分析中的应用，为未来相关研究提供参考和借鉴。
2. 莫兰指数moran’s i:2.1 莫兰指数的定义:莫兰指数（Moran's I）是一种用于衡量空间自相关性的统计方法，其主要用途是分析地理数据中的空间聚集或分散程度。
莫兰指数可以帮助我们了解数据是否表现出空间集聚的趋势，即相似值是否在地理空间上彼此聚集。
莫兰指数通过比较每个地理单元与其周围相邻单元之间的变量值来计算。
它利用观测值、权重矩阵和方差来计算一个综合性的统计量，该统计量在-1到1之间取值。
中国西南鸟类物种丰富度及其维持因素研究
629保山学院转型发展项目(SKZX202103)资助 收稿日期: 2022–06–16; 修回日期: 2022–11–17北京大学学报(自然科学版) 第59卷 第4期 2023年7月Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 59, No. 4 (July 2023) doi: 10.13209/j.0479-8023.2023.028中国西南鸟类物种丰富度及其维持因素研究陈文华1 徐娟1,2,†1. 保山学院, 保山 678000;2. 中共玉溪市委党校, 玉溪 653102; † 通信作者,E-mail:**************摘要 以中国西南地区为例, 利用优化参数地理探测器模型(OPGD)研究气候、地形、植被以及人类活动对区域鸟类物种丰富度的单因素和综合影响, 确定维持鸟类丰富度的单因素的最适范围。
研究结果表明, 中国西南地区鸟类物种丰富度的空间分异主要受植被和气候因素影响。
在各因素的独立影响中, 植被因素的贡献率最大, 增强植被指数(EVI)与森林覆盖高度(FCH)的合计贡献率达到 33.8%~34.7%。
双因子对的耦合作用增强了任何单一因素的影响, 并且对鸟类物种丰富度具有显著的非线性效应。
研究结果还表明, 植被因子的代理指标, 特别是生产力的代理指标, 能够较好地反映区域环境的综合状况, 更适用于鸟类物种多样性的 估计。
关键词 鸟类多样性; 植被; 人类活动; 空间异质性; 中国西南地区Study on Bird Species Richness and Its MaintenanceFactors in Southwest ChinaCHEN Wenhua 1, XU Juan 1,2,†1. Baoshan University, Baoshan 678000;2. Communist Party of China Yuxi Municipal Committee Party School, Yuxi 653102;†Correspondingauthor,E-mail:**************Abstract Taking southwest China as an example, the optimal parameters-based geographical detector (OPGD) was used to study the single and comprehensive effects of climate, topography, vegetation and human activities on bird species richness in the region, and determine the optimal range of single factors that promote the maintenance of bird richness. The results suggest that the spatial differentiation of bird species richness in southwest China is mainly affected by vegetation and climate factors. In the independent influence of various factors, the vegetation factor is the most important contribution, and the total contribution rate of enhance vegetation index (EVI) and forest cover height (FCH) is 33.8%‒34.7%. The interaction between the two factors enhances the influence of any single factor, and makes a significant nonlinear effect on birds richness. The study shows that the agent index of vegetation factor, especially the agent index of productivity, can better reflect the comprehensive status of the regional environment and is more suitable for the estimation of bird species diversity.Key words birds richness; vegetation; human activity; spatial heterogeneity; southwest China理解物种丰富度(species richness, SR)及其与环境因子(environmental factor, EF)的关系是群落生态学研究的一个焦点[1]。
Moran's I(莫兰指数)与虾神
前两天聊了空间统计学里面的两个经典概念，今天来说说第一篇文章留下的大坑：Moran‘s I。
首先，Moran‘s I这个东西，官方叫做：莫兰指数，是澳大利亚统计学家帕特里克·阿尔弗雷德·皮尔斯·莫兰（Patrick Alfred PierceMoran）（好长的名字，不过一般都简称为：帕克·莫兰，就是下图这位中年帅哥了），在1950年提出的。
这一年，朝鲜战争爆发。
莫兰同学1917年出生在澳大利亚的悉尼，后来考入了剑桥大学，第二次世界大战的时候，加入了盟军，并且因为在数学和物理学上面的特长，被安排在剑桥大学的外弹道学实验室（External Ballistics Laboratory）负责火箭的研究工作。
战争结束后，任教于牛津大学，并且就在牛津任教期间，提出了关于莫兰指数的问题。
另外再加一点点小花絮，莫兰同学终生未获得博士学位，但是据他晚年回忆，他似乎对这个事情一直感到骄傲（自己并非博士，但是带出了无数的博士生）。
那么莫兰指数到底是个啥东西呢？莫兰指数一般是用来度量空间相关性的一个重要指标。
一般说来，莫兰指数分为全局莫兰指数（GlobalMoran‘s I）和安瑟伦局部莫兰指数（AnselinLocal Moran‘s I）后者是美国亚利桑那州立大学地理与规划学院院长Luc Anselin教授在1995年提出的，后面我们会说到。
今天就简单说说全局莫兰指数，也是狭义上的莫兰指数。
莫兰指数是一个有理数，经过方差归一化之后，它的值会被归一化到-1.0——1.0之间。
（如果有喜欢看数学公式的，我最后贴出了全局莫兰指数的计算公式，这里是科普性质的，我就不贴数学公式来虐待大家的大脑了。
当然，这个归一化是一般的情况，根据某些特殊的情况，也会计算出一些不在这个范围内的值，最后来讨论为什么会超出这个范围。
全局莫兰指数计算完成之后，全部的要素，就会给出你一个关于全部数据的相关性的数值（反之，局部莫兰指数，就每个要素都会给你一个相关性数值了，这个以后在说）。
空间关联—修改
绪论流通产业在国民经济发展中具有基础性、先导性的作用，但目前流通产业处于增长与发展的瓶颈。
从2009年开始，流通产业较第三产业来说，其增长速度呈持续下降态势，且渐渐落后于后者。
至2016年，流通产业和第三产业的整体增速分别为8.2%和11.0%。
与此同时，流通产业单位投入资本的回报率也在逐年下降，从2003年到2016年其单位投入资本的增加值已自2.91元下降至1.51元，下降的幅度高达48%更加紧要的是，流通业的正常运转需要大量的劳动力，具有传统劳动密集型的特征，而我国人口红利的时代正随着愈来愈严重的人口老龄化等问题逐渐消失。
因此，从传统意义上来说，资本和劳动这两种可有效推动流通产业发展的要素，都正在面临着新经济环境下的巨大考验，流通产业为了维持较高的增长速度和优良的发展质量，须尽快转型，寻找新的发展方式。
通过研究罗伯特•索洛的新古典增长理论可知，除了可以投入增加要素的方法促进经济增长之外，还可以通过运用科学技术创新从而进一步提升全要素生产率（TFP）的方式来促进经济增长。
著名经济学家蔡昉曾指出，在新常态下全要素生产率可以为经济的增长提供动力。
因此，以当下流通产业的状况来说，提高其全要素生产率，通过技术创新和组织制度革新等手段来推动流通产业的不断增长，是必然的选择。
由于我国流通产业在各区域的发展状况不平衡，而全要素生产率存在严重的空间分异性，所以，为了针对性地制定能够有效促进我国流通业的全要素生产率提升的策略，必须着力研究其空间关联性、影响其提升的重要因素和空间溢出效应。
一、相关文献回顾国外的学者在研究流通产业的全要素生产率时精力和内容大多放在零售业。
2003年Ratchford发现了美国的零售食品商店有一个令人困惑的现象，即其劳动生产率指数一直在下降，最终通过运用估计生产率的方法找到了这一问题的原因。
Barros &Alves通过将全要素生产率分解成效率改善及技术进步，估算出葡萄牙零售连锁超市的全要素生产率，并提出促进零售连锁超市的全要素生产率增长还应注重管理。
近代上海公共租界工业布局的演变过程及演变模式研究
74 | 城市研究Study on the Evolution Process and Evolution Mode of Industrial Layout in Modern Shanghai International Settlement近代上海公共租界工业布局的演变过程及演变模式研究*慈 海 沈清基 姜 伟 CI Hai, SHEN Qingji, JIANG Wei近代上海公共租界是上海工业发展的源地，亦系近代上海工业发展最为集中及繁荣的地区。
其工业布局的演变过程及演变模式具有丰富的内容值得深入探析。
应用GIS处理与研究主题相关的历史数据，通过GIS平台展现和归纳近代上海公共租界工业布局的演变过程；并应用全局莫兰指数、局部空间自相关分析、标准离差椭圆分析等方法，对近代上海公共租界工业布局的演变模式作归纳提炼。
研究表明，在演变过程方面，近代上海公共租界工业布局可概括为：萌芽期、发展期、畸形繁荣期及恢复期4个时期。
其演变过程呈现出工厂数量的增长、工厂分布范围的扩张及工厂规模的小型化等特征。
在演变模式方面，近代上海公共租界工业布局模式可概括为：空间布局模式表现为从分散到集聚的演变特征；空间结构模式表现为从线状分布向面状发展的演变特征；重心分布模式表现为整体工业分布自东向西迁移的演变特征。
Shanghai International Settlement as the source of modern Shanghai industrial development, with the convenient waterconservancy conditions, rich gas, electrical energy, and the special political environment condition around the Huangpu River and the Suzhou Creek, became the most prosperous industrial area in modern Shanghai. Its evolution process of the industrial layout and the evolution model has rich content for further analysis. GIS technology plays an important role in supplementing the traditional historical qualitative research and enriching the research means of modern Shanghai public concession. This paper uses GIS technology to process the historical data related to the research topic, and shows the evolution process of industrial layout in modern Shanghai public concession through GIS platform. The spatial autocorrelation analysis (SA), cold and hot spot analysis (GEtis-ORD Gi*), standard deviation ellipse analysis (SDE) and other methods are used to summarize and refine the evolution mode of industrial layout in modern Shanghai International Settlement.近代上海公共租界；工业布局；演变过程；演变模式；GIS技术modern Shanghai International Settlement; industrial layout; evolution process; evolution model; GIS technology文章编号 1673-8985（2022）04-0074-08 中图分类号 TU984 文献标志码 A DOI 10.11982/j.supr.20220413摘 要Abstract 关 键 词Key words 作者简介慈 海同济大学建筑与城市规划学院硕士研究生沈清基（通信作者）同济大学建筑与城市规划学院高密度人居环境生态与节能教育部重点实验室教授，博士生导师，****************姜 伟潍坊市自然资源和规划局寒亭分局副局长，高级工程师近代（1843—1949年）①上海凭借亚洲最廉价的电力供应及优越的基础设施成为中国制造业和工业中心[1]。
stata莫兰指数
Stata莫兰指数一、介绍莫兰指数（Moran’s I）是一种用于测量空间自相关性的统计指标。
它可以帮助我们了解数据是否在空间上存在聚集现象，即某些地区的观测值是否与其周围地区的观测值相似。
Stata是一种常用的统计软件，提供了计算莫兰指数的功能，使得我们能够更加方便地进行空间分析。
在本文中，我们将介绍如何使用Stata计算莫兰指数，并解释如何解读和应用这一指标。
二、计算莫兰指数在Stata中，可以使用moran命令来计算莫兰指数。
该命令需要输入一个变量和一个权重矩阵。
变量是我们要研究的现象的观测值，可以是连续变量或离散变量。
权重矩阵描述了每个观测值与其周围观测值之间的关联程度。
首先，我们需要准备数据并加载到Stata中。
假设我们有一个名为data.dta的数据文件，包含了某个现象在不同地区的观测值。
use data.dta, clear接下来，我们需要构建权重矩阵。
常用的权重矩阵类型有两种：邻接矩阵（contiguity matrix）和距离矩阵（distance matrix）。
邻接矩阵描述了地区之间的接壤关系，而距离矩阵则描述了地区之间的物理距离。
对于邻接矩阵，我们可以使用spmat命令来创建。
假设我们有一个名为adjacency.dta的数据文件，其中包含了地区之间的接壤关系。
spmat adjacency, from(data.dta) using adjacency.dta对于距离矩阵，我们可以使用spmatw genfromshapefile命令来创建。
假设我们有一个名为shapefile.shp的Shapefile文件，其中包含了地区的几何信息和属性数据。
spmatw genfromshapefile distance.dta, id(id_var) from(shapefile.shp) using(dis tance_var)在生成权重矩阵之后，我们可以使用moran命令计算莫兰指数。
城市群集聚效应对高质量发展的影响——以山东半岛城市群为例
一、引言当前我国经济正处于要素驱动向创新驱动转型阶段，城市群成为区域经济发展的重心，合理的城市群集聚效应对高质量发展的影响———以山东半岛城市群为例陈雨欣1，苗成林1，2（1.安徽理工大学经济与管理学院，安徽淮南232000；2.山东工商学院工商管理学院，山东烟台264000）【摘要】城市群的集聚尤其是生产性服务业与人才集聚能够优化产业空间布局与提升城市活力，深入分析生产性服务业和人才的集聚效应并探讨其影响与作用成为山东半岛城市群实现高质量发展的关键。
文章以山东半岛城市群17个地级市为样本，构建2011—2018年面板数据，使用莫兰指数计算出山东半岛城市群17个地级市存在正向空间自相关性，再运用AcrGIS 软件绘制山东半岛城市群生产性服务业与人才集聚态势演进表，最后通过构建空间滞后模型，分析山东半岛城市群生产性服务业与人才集聚对高质量发展的影响。
研究发现：山东半岛城市群的生产性服务业与人才集聚存在负向溢出效应，本地区生产性服务业与人才集聚会抑制周边城市的经济高质量发展，“虹吸效应”大于“溢出效应”。
根据研究结果提出的对策建议，可为山东半岛城市群高质量发展提供参考依据。
【关键词】集聚效应；高质量发展；城市群；空间滞后模型中图分类号：F293文献标志码：A文章编号：1673-8004（2024）01-0038-11收稿日期：2022-11-15基金项目：国家自然科学基金面上项目“习惯领域视角下煤矿企业安全管理系统的耦合演化及效应评价”（51774013）；国家自然科学基金青年项目“区域战略性新兴产业绿色技术创新的联动机制与效率评价研究”（71503003）；国家自然科学基金面上项目“技术创新驱动区域生态—社会—经济协调发展的耦合演化机理与政策优化研究”（72173073）；烟台市校地融合发展项目“精准助力烟台新能源产业发展，打造多学科交叉体系建设”（2021XDRHXMXK06）；安徽理工大学研究生创新基金项目“皖北地区生态—经济可持续发展分析与对策研究”（2022CX2155）。
莫兰指数计算公式
莫兰指数计算公式莫兰指数是一种用于测量地理空间相关性的统计指标，可以衡量其中一现象在地理空间上的聚集程度。
莫兰指数计算公式如下：莫兰指数（Moran's I）的计算公式为：其中，n为样本数量，xi和xj是第i和第j个样本点的观测值，X是所有样本点的平均观测值，wi,j是样本点xi和xj之间的空间连接权值。
莫兰指数的计算步骤如下：步骤一：计算每个样本点与其他样本点的空间邻接权值，并构建空间连接权值矩阵。
在计算莫兰指数前，需要确定每个样本点之间的空间连接权值。
可以根据样本点之间的空间关系，构建一个空间连接权值矩阵。
常用的权值矩阵包括二进制矩阵和距离衰减矩阵。
步骤二：计算样本点的平均观测值。
计算样本点的平均观测值X，即所有样本点观测值的总和除以样本数量n。
X = (x1 + x2 + … + xn) / n步骤三：计算莫兰指数。
根据上述公式，计算莫兰指数。
首先，计算样本点之间的权值矩阵W。
然后，根据以下公式计算莫兰指数：M = (n / S0) * [(ΣΣwij * (xi - X) * (xj - X)) / (ΣΣwij * (xi - X)^2)]其中，S0是归一化常数，等于样本点观测值的总和减去样本点之间的权值矩阵的所有元素的平方和，即：S0 = ΣΣwij^2综上所述，莫兰指数计算公式可以帮助我们衡量地理空间上其中一现象的聚集程度。
莫兰指数为正值表示正相关（或空间集聚），负值表示负相关（或空间分散），接近于零表示无空间相关性。
莫兰指数的值范围在-1到+1之间，可以通过显著性检验来确定莫兰指数是否具有统计学意义。
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莫兰指数moran’s i以距离为标准的空间相邻权重
矩阵-回复
什么是莫兰指数？
莫兰指数（Moran’s I）是地理空间分析中常用的一种空间自相关性度量方法。
它用于衡量地理现象的空间聚集程度，即研究物种或现象是否存在聚集现象。
莫兰指数的计算基于样本数据和相应的空间权重矩阵。
在讨论莫兰指数以距离为标准的空间相邻权重矩阵之前，我们先了解一下权重矩阵的概念。
空间相邻权重矩阵是一种用于构建地理空间关系网络的数学工具。
它描述了不同空间单位之间的接近程度或相互关联程度。
这种关联可以通过距离、邻域关系或其他空间指标来定义。
以距离为标准的空间相邻权重矩阵是基于空间单位之间的距离来定义地理关系。
构建以距离为标准的空间相邻权重矩阵需要考虑两个要素：空间单位的几何位置和定义空间单位之间的距离。
对于前者，可以使用空间数据分析软件（如ArcGIS、QGIS）来获取空间单位的几何信息；对于后者，常见的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、距离倒数等。
一旦我们确定了空间单位之间的距离度量方法，就可以构建距离权重矩阵。
距离权重矩阵描述了每一个空间单位与其他空间单位之间的距离关系，以
矩阵的形式进行表示。
距离权重矩阵的值可以通过各种距离计算公式来计算，根据具体的应用场景来选择适当的距离计算方法。
在构建完成距离权重矩阵后，我们就可以计算莫兰指数了。
莫兰指数的计算需要经过以下几个步骤：
1. 计算空间单位数据的离差（deviation）。
离差表示一个空间单位的值与全局均值之间的差异程度，可以用数据减去均值来表示。
2. 通过矩阵相乘计算出空间单位数据的加权离差（weighted deviation）。
这一步骤利用距离权重矩阵将离差按照空间接近程度进行加权求和。
3. 计算所有空间单位数据的全局和局部加权离差的平方和。
全局加权离差是指所有空间单位数据的加权离差的总和，局部加权离差是指每个空间单位数据的加权离差的平方。
4. 计算莫兰指数。
莫兰指数是全局加权离差和局部加权离差的比值，用来衡量总的空间自相关关系。
莫兰指数的取值范围为[-1,1]，其中-1表示空间分布完全离散，0表示空间分布随机，1表示空间分布呈现完全的正相关。
莫兰指数的数值越接近1或-1，空间上的聚集程度就越明显。
将莫兰指数应用于实际问题时，我们可以通过对地理空间单位进行分组，分析不同组别之间的空间相关性。
另外，我们还可以使用地理空间回归模型，将莫兰指数作为一个解释变量来分析其他因素对空间分布的影响程度。
总结起来，以距离为标准的空间相邻权重矩阵是构建莫兰指数的基础。
通过计算离差、加权离差和全局、局部加权离差的平方和，我们可以获得莫兰指数，从而判断地理现象的空间聚集程度。
莫兰指数的应用可以帮助我们更好地理解地理现象的空间分布规律，并为决策提供科学依据。