小学数学典型案例分析[5篇范文]

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小学数学教学案例分析(精选5篇)

小学数学教学案例分析(精选5篇)

小学数学教学案例分析(精选5篇)第一篇:小学数学教学案例分析关于小组合作的思考——数学教学案例分析合作交流是学生学习数学的重要方式之一,其意义和价值已经被很多老师所接受。

但怎样摒弃形式主义,充分发挥合作交流的效应,仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。

本文拟结合案例,谈点体会,以期得到专家和同行的指正。

一、是主动,还是被动?[案例]《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组,每人手上有6根小棒。

A教学:师:大家手上都有6根小棒。

平均分成三份,每份是多少呢?生动手操作。

师:好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。

B教学:师:大家手上都有一些小棒,试着按要求进行平均分操作。

要求是:平均分成1份,2份,3份,4份,5份,6份,并且不能损坏小棒。

看那组最迅速。

学生开始分。

有的很快地分好,有的开始小声议论。

师:有困难吗?生1:平均分成4份不好分。

生2:平均分成5份也不好分。

师:是啊!有的多,有的少,不是平均分。

最好怎么办呢?(生……)师:好!同组内的小棒可以相互借调。

再试试看。

(生活动。

)师:哪个小组愿意来交流一下,你们的4份是怎么平均分的?学生是由于需要而主动地合作交流,还是被老师安排去合作交流,两种心态会产生不同的效果。

怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注:1、让问题更具有思考性和探索性。

数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话,它应具有一定的学习目标的指向性,是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。

因此,教学中要不断地让学生产生思维的困惑,让他们在思维的压力下,主动地想到与别人的合作与交流。

案例教学中,把6根小棒平均分成3份,只有1种分法,让他们交流什么呢?只会不断地重复。

而要把6根小棒平均分成4份、5份,却是个伤脑筋的事。

老师建议重新调剂,怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。

特别是平均分成4份,需要另一个人全部拿出,或者有4人拿出一根,剩下一位同学拿出2根,其间的讨论一定会热烈。

小学数学教学10个案例分析 7000字

小学数学教学10个案例分析 7000字

小学数学教学10个案例分析 7000字小学数学教学10个案例分析在小学数学教学中,案例分析是一种有效的教学方法,通过具体的案例来引导学生思考和解决问题,提高他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。

本文将为您提供10个小学数学教学案例分析,旨在帮助教师更好地开展数学教学。

案例一:购物计算任务描述:设计一个购物计算的案例,让学生练习加减法运算和货币计算。

案例分析:假设小明去超市购物,他买了一瓶牛奶5元,一袋面包3元,一盒饼干2元,一袋薯片4元。

请学生计算小明一共花了多少钱,找零多少钱。

教师可以通过展示实物或图片,引导学生分析购物清单,然后让他们逐步计算每个物品的价格,并求和。

最后,教师可以提问学生需要给出多少钱,并找零多少钱。

案例二:图形面积计算任务描述:设计一个图形面积计算的案例,让学生练习计算不规则图形的面积。

案例分析:假设学生需要计算一个不规则图形的面积,可以提供一张图形的图片,让学生根据图片中的尺寸和标度计算出图形的面积。

教师可以引导学生观察图形的形状,并提供计算面积的公式。

然后,学生可以按照公式计算出图形的面积,并给出答案。

案例三:时间计算任务描述:设计一个时间计算的案例,让学生练习计算时间的加减运算。

案例分析:假设学生需要计算某个事件的持续时间,可以提供事件开始和结束的时间,让学生计算出持续的时间。

教师可以引导学生观察时间的表示方式,并提供计算时间差的方法。

然后,学生可以按照方法计算出持续的时间,并给出答案。

案例四:分数比较任务描述:设计一个分数比较的案例,让学生练习比较大小和简化分数。

案例分析:假设学生需要比较两个分数的大小,可以提供两个分数,让学生比较并给出答案。

教师可以引导学生观察分数的表示方式,并提供比较大小的方法。

然后,学生可以按照方法比较两个分数,并给出答案。

案例五:几何形状分类任务描述:设计一个几何形状分类的案例,让学生练习识别和分类几何形状。

案例分析:假设学生需要将一组几何形状分类,可以提供一组几何形状的图片,让学生根据形状的特征进行分类。

小学数学案例分析(精选五篇)

小学数学案例分析(精选五篇)

小学数学案例分析(精选五篇)第一篇:小学数学案例分析小学数学教学案例一、小学数学教学案例的内涵一个案例是一个实际情境的描述,在这个情境中,包含一个或多处疑难问题,同时也可能包含解决这些问题的方法。

教学案例描述的是教学实践,它以丰富的叙述形式,向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。

小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为,刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。

二、小学数学教学案例的特征1、素材真实性案例所反映的应该是一个真实事件,即案例描述的是真人、真事、真情、真知,要能激发起大家的思考。

2、选材典型性小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例,这个事例要有一个从开始到结束的完整情节,并包括一些戏剧性的冲突,这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

3、情节具体性小学数学教学案例的叙述要具体、特殊,要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。

例如,反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动,不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明,而应是对双边活动的具体情节展示叙述,做到翔实、有趣。

4、时空广延性小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中,也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。

案例的描述要放在一个现实的生活场景之中,使人有身临其境之感。

5、目标全面性小学数学数学案例对行为等的叙述,要能反映教师和学生教与学的特性,涵盖教学目标的全部,揭示出人物的内心世界。

如数学认知的思维活动,对教学的态度、情感,学习数学的动机、需要等。

三、小学数学教学案例的功能小学数学教师写作案例具有以下功能:1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。

案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。

如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在,是在课堂、在学校、在与学生的交往的话,那么,案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。

小学数学教学案例7篇(优秀版)

小学数学教学案例7篇(优秀版)

《小学数学教学案例》小学数学教学案例(一):小学数学课堂教学案例分析:《三角形的面积》【案例背景】前几天上了一节三角形的面积感触颇深。

三角形的面积是小学五年级数学教材上学期第五单元多边形的面积的资料,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。

结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动,使他们有更多的操作机会,从猜想、操作、验证到得出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的潜力,从而提高学生的综合素质。

【案例描述】1、假设猜想:展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

说出前三种图形的面积的求法,观察猜测三角形的面积会怎样求。

该怎样转化推导。

2、操作验证:根据你的猜想,动手操作验证一下吧,教师巡视指导。

反馈:谁愿意说一说,你是怎样操作的,得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论:把一张三角形纸片的三个角向内对折,变成一个小长方形,得到长方形的长是原先三角形底的一半,宽就是三角形的高的一半,为此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。

2倍与其中的一个一半抵消,还剩一个一半为此,三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导:这个办法怎样样谁还有不同想法,做法生:将三角形的顶角向底边平行对折,再沿折痕剪开,把得到的小三角形沿中间对折再剪开,分别补在剩下图形的两侧,变成一个长方形。

三角形的底没变,高缩小了一半,为此,三角形的面积等于底乘高除以2师:这个办法怎样样生:也很合理。

(表扬,祝贺)师:你还有其他做法吗生:选两个同样的三角形,将两个三角形颠倒相拼,拼出一个平行四边形,拼得的平行四边形的底是原先三角形底的2倍,高不变,所以,三角形的面积等于底乘高除以2。

师:这个办法怎样样看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少,那么,你感觉哪种办法最好最有创意师:无论哪一种,我们都得出了同样的结论,就是。

教学案例分析报告范文30篇小学数学

教学案例分析报告范文30篇小学数学

教学案例分析报告范文30篇小学数学1. 教学案例分析:数的认知教学目标了解数字的概念和基本性质,培养学生对数字的认知能力。

教学内容简单的数字认知题目。

教学过程这节课,我设计了一些数字认知题目,通过让学生进行实际操作和观察,来培养他们对数字的认知能力。

首先,我给学生展示了一些数字卡片,每个卡片上都有一个数字。

然后我向学生提出了一些问题,例如:这个数字比7大吗?这个数字是偶数还是奇数?学生们需要观察数字卡片上的数字,然后回答问题。

通过这种方式,学生可以学会辨别数字的大小和奇偶性。

接下来,我让学生自己动手制作数字卡片。

他们需要在纸上写下一些数字,然后根据我的问题给出回答。

通过动手制作数字卡片,学生们可以进一步加深对数字的认知。

最后,我设计了一些小游戏,例如全班同学做成一个圈,每个学生手上拿着一个数字卡片。

我会喊出一个问题,例如:拿着7的同学请举手。

学生们需要根据我的问题举手或不举手,加强对数字的认知能力。

教学效果通过这节课的教学,学生们对数字的认知能力得到了提高。

他们学会辨别数字的大小和奇偶性,能够用数字进行简单的比较和判断。

在小游戏环节中,学生们积极参与,加深了对数字的理解。

2. 教学案例分析:加减法运算教学目标掌握小学一年级加减法的基本概念和运算方法。

教学内容小学一年级的加减法运算。

教学过程为了帮助学生更好地理解和掌握加减法运算,我设计了以下教学过程。

首先,我向学生们介绍了加法和减法的基本概念,并通过举例子的方式说明了加法和减法的运算过程。

接下来,我让学生们进行一些实际操作,例如用物体进行加减法运算,通过动手操作的方式帮助学生们理解运算的概念。

然后,我设计了一些练习题,让学生们进行加减法的运算。

我在黑板上写下一些题目,然后让学生们自己上来解答。

我鼓励学生们积极思考和讨论,相互帮助。

在解答题目的过程中,我会向学生们提出一些引导性问题,帮助他们思考和理解题目。

最后,我进行了一次小测验,检测学生们对加减法运算的掌握情况。

小学数学案例分析报告范文6篇

小学数学案例分析报告范文6篇

小学数学案例分析报告范文(一)
案例介绍
在一所小学三年级的数学课堂上,教师张老师给学生出了一个数学问题:“一
支香蕉每天长半截,请问十天后,香蕉会长多长?”学生小明想到了一个解决方法,但是得到的答案与其他同学不同。

本报告将对这个案例进行分析。

分析过程
小明解决这个问题的思路是:把第一天的香蕉看作完整的,那么第二天长的是
原长度的一半,第三天是原长度的四分之一,以此类推。

通过计算,小明得到了香蕉十天后还剩下原长度的1/1024。

而其他同学得到的答案是原长度的1/2的10
次方,即原长度的1/1024。

可以看出,小明的解答与其他同学不同。

结果分析
从小明的解题思路中可以看出,他采用了一个递推的方式来计算香蕉的长度。

而其他同学则采用了简单的等比数列的方法。

由此引发了我们对这个问题的进一步思考:两种解法得到的结果是否都正确?
反思思考
对于这个问题,我们进一步研究后发现,小明的解答是正确的,他的解题思路
更具有创造性和灵活性。

而其他同学的解答则局限于等比数列的计算方法,不能涵盖一些特殊情况。

因此,在教学过程中,我们应该鼓励学生发散思维,尝试不同的解题方法,而不是局限于某一种方法。

小结
通过对这个案例的分析,我们发现学生在解答数学问题时,应该多样化思维方式,不拘泥于一种固定的解题方法。

只有这样,才能培养学生的创造性思维和问题解决能力。

教师在教学中应该给予学生更多的启发和鼓励,创造出更有趣、有挑战性的数学问题,激发学生的兴趣和求知欲,使他们在数学学习中取得更好的成绩。

小学数学教学案例(通用5篇)

小学数学教学案例(通用5篇)

小学数学教学案例(通用5篇)阅读后感受的主题是“感觉”。

实事求是地说,我们应该在阅读原文的基础上做出自己的分析和评价。

以下是为大家整理的关于小学数学教学案例的文章5篇 ,欢迎品鉴!直面学生的差错,很多教师也帮你忙“事故”为“故事”,却往往无人知晓如何操作方式。

化错教学存有秘诀吗?如何就可以同时实现化错教学?后来工作室要研究错题,就卖来华应龙这本《小学数学化错教学案例》的书,拿到后就迫不及待的开始认真研读,被华老师的人生及化错教学这种理念深深吸引,脑洞大开,受益匪浅。

受到各因素的影响,小学生在数学自学过程中总会整体表现出来这样或那样的偏差、严重不足,甚至诡异,与正常的心智过程结果全然不合。

学生在数学课堂上的差错就是其关于数学知识的独立自主的、大胆的、真实的、常常又就是独有的建构。

如果老师怎么说,学生怎么做,学生自己的见解被压抑着,也许很少存有差错,但却缺乏了独立自主、太少了真实,更谈不上技术创新,谈不上蜕变。

什么是“化错”?就相华应龙说的那样,“化错”是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源,相机融入后续的教学过程中化错误为正确,“化腐朽为神奇”,变“事故”为“故事”。

“化错”更重要的是把“差错”融化为教学不可或缺的`教学资源。

“落花有意,流水无情”。

如果教师能艺术地处理课堂上随机生成的差错,巧妙地彰显差错的宝贵价值,促进学生全身心地融入创造性学习活动中,感受到学习数学的乐趣,才能把真正富有价值的内涵植入学生的生命活动中。

通过课堂上学生的学习单的反馈也收到了很多有意思的“错误”,通过这些我可以看得到孩子的思维方式,看得到孩子的思考过程,真的是极好的教学资源。

如果课堂上一个错也没,这样的课还须要上吗?这样的教学就是并无意义的。

课堂就是学生失效的地方,失效就是学生的权利,协助学生不犯同样的错误就是教师的义务。

有时我在想,错误随处可见,为什么没花点心思在这些错误上呢?想来是自己的功底不够,往往没能去深抓错误的本质,却用正确的答案来埋没创造的机会。

小学数学教学案例分析报告范文6篇

小学数学教学案例分析报告范文6篇

小学数学教学案例分析(六篇)人的记忆力会随着岁月的流逝而衰退,写作可以弥补记忆的不足,将曾经的人生经历和感悟记录下来,也便于保存一份美好的回忆。

大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗?这里我整理了一些优秀的范文,希望对大家有所帮助,下面我们就来了解一下吧。

小学数学教学案例分析篇一要提高课堂教学效率,优化教学,就要创造合适的教学情景,让受教育者积极主动地去认知,变被动为主动,就好比是数学发展史还没有写到今天,许多性质和结论是学生探究推导出来的,也就是说,知识不只是单方面通过教师传授得到的,学生也可以在一定的情景中,运用已有的学习经验,并通过与他人(教师和学习同伴)的协作,主动建构而获得,这种教学模式强调以学习者为中心,视学生为认知的主体,教师只对学生的知识建构起帮助和促进作用。

我通过多年的教学实践认识到,遵循这个原则进行数学课堂教学,对学生的学习有着极大的促进作用,从而提高了课堂教学效率。

案例一:课题:轨迹的探求教学过程(节选其中一个部分):教师按传统的教学方法,顺利地讲完了这节课的内容后,讲了下面这个问题:题目:已知m是定圆o上的点,n是圆o所在平面上一定点,线段mn中点为p,当m在圆o上运动时,求点p的轨迹。

我认为这个问题已讲清楚了,但学生的作业,却出现了共性问题,许多学生对如下题目仍不会做。

已知m是定圆o上的点,n是圆o所在平面上一定点,线段mn的垂直平分线与om的交点为p,与mn的交点为q,当m在圆o上运动时,求点p的轨迹。

学生甲:老师,这个题我不会做。

师:课堂上讲的那道题你理解了吗?学生乙:我们都会了,但这个题我们几个人得出的结论都不同,我算的是双曲线,他算的是椭圆,到底谁的对呢,应当怎么样考虑呀?师:你们的结果为什么不同呢?什么原因产生的?学生丙:我解得的是n点在圆上;她俩解得的n点一个在圆外,一个在圆内。

师:这就说明,这个题要对n点位置进行讨论呀。

学生乙:那还有没有别的情况呢,怎么样才能解全面呀?学生丁:那么上课的题目中,当n点在不同位置时,又会怎么样呢?师:需要进行讨论分析。

小学数学教学案例分析(精选5篇)

小学数学教学案例分析(精选5篇)

小学数学教学案例分析(精选5篇)教学随笔小学数学案例篇一一、速度、时间、路程三者之间的`关系的整合教学:1、口算这一节,过去已经多次接触,本班大部分学生都已经熟练掌握,两课时的教学时间过于充裕;另外,为了更充分地利用主题图的资源,我将速度、时间、路程的概念及速度的表示法提前教学,并在提出问题、解决问题的过程中第一次初步渗透三个量之间的关系。

2、笔算教学置于具体的问题情境中,利用学生熟悉的交通工具的速度为媒介,引出笔算内容,学生自主探索笔算方法后,重新审视问题,对比问题,从而发现共同点:速度×时间=路程。

至此,教材上还没有出现这三者之间的关系。

二、积的变化规律,早在三年级时,教材上曾见过类似规律的探索,但当时学生的发现只限于表面现象的观察,由于没有明确的引导,学生的思考不能得以深入,这可能就是初次接触。

本单元在教学这一内容之前,教材上安排了两道有关练习。

练习之初,放手让学生自我发现,但效果不尽人意,为了能解决这个问题,我利用照样子写一写的形式,让学生先写后说,两次练习后,学生虽然还没有形成完成的知识块,但有不少学生已经会用自己的发现去解决新的问题。

面对教材提供的资源,重新整合教材进行教学,我感到这样处理有一些好处:一、节省了教学时间,增大的课堂教学容量,本单元教材上安排了9课时的教学时间,可进行整合后,如今我只用了7课时就基本完成了这一单元的教学任务,省下的时间就可以对一些内容进行深入拓展:比如,速算是一个学生非常感兴趣的内容,考虑到学生的兴趣,教学中我就另外安排了一节课进行速算规律的探索。

二、利于学生系统的掌握知识,教材编排本身就已经考虑到这一因素:系统呈现知识,但在具体的单元内,为了体现知识的先易后难、循序渐进的特点,有些知识点在编排上系统性不太强,教学起来总感到知识间是一块一块的呈现的,但进行整合后,不少知识点都融合在一起,形成密不可分的知识链。

三、利于了解学生“原生态”的思维情况,孩子虽小,但班上总有一些孩子学习习惯特别好,每天都能提前预习新的内容,这样一来,课堂上每教学一个新的内容,这些学生就成了老师的代言人,课堂也容易从教师讲滑向优生讲,不利于发挥学生学习的主动性。

小学数学教学案例分析 小学数学教学案例7篇

小学数学教学案例分析 小学数学教学案例7篇

小学数学教学案例分析小学数学教学案例7篇小学数学教学案例分析(一)情景引入1、今天我们教室来了一个聪明的人,你们想知道他是谁吗?(出示阿凡提卡通图像)谁认识他?2、师简介阿凡提抽生死签的故事。

(阿凡提是古时候一个很聪明的人,他喜欢帮助老百姓。

所以,大家很喜欢他。

但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他,一直想要害死他,就找个罪名把他关起来。

当时,这个国家有个条例,处死罪犯时要让他抽生死签,如果抽到生签,就不用死。

国王为了要阿凡提死,就把2个字都写成死,有人把这件事告诉阿凡提。

第二天,当国王让阿凡提抽生死签时,他不慌不忙地把一个纸团吞下,大家很惊奇他为什么这样做,阿凡提说:吞下去的签是我的,请打开剩下的签,如果是死,那我的是生。

)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。

今天,他来到我们教室里,想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。

二探究新知1.拿出一个箱子,放进一个红色的球和一个黄色的球。

师:阿凡提说:我拿了一个球,你们猜会是什么颜色的? (学生有的说是红色的,有的说是黄色的),学生上来试一试。

师:为什么会这样呢?如果阿凡提告诉你们,他拿的不是红色的球,那你们知道他拿的是什么颜色的吗?你怎么想的?2.师:阿凡提夸你们说得很好,他想和同学们一起做游戏。

(请2个小朋友上来,一个拿数学书,一个拿语文书,把书藏在背后。

)(1)XX同学说:我拿的不是数学书,请大家猜一猜,我拿的是什么书?(2)同桌交流。

(3)汇报。

(要求有条理,说出推理方法)3.师:阿凡提带来3张动物卡片。

它们是:兔、狗、猫,准备送给3个小朋友。

(出示P101页第3题,并帮3个小朋友取名字)(1)请学生读一读图中小朋友说的话,说说和刚才猜书游戏有什么不同?(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。

(3)汇报(注意引导有条理的推理)4.游戏(1)3人一组,模仿课本P100页的例3,分配好角色,像他们那样说一说,猜一猜。

(2)请2个小组上来演示,指名学生说说推理方法。

小学数学教学案例(5篇)

小学数学教学案例(5篇)

小学数学教学案例(5篇)小学数学教学案例(5篇)案例一:数的比较与排序教学目标:1. 学生能够理解比较和排序的概念。

2. 学生能够运用比较和排序的方法解决实际问题。

教学内容:1. 比较:介绍大小比较的方法,通过实物展示和练习让学生掌握比较的基本方法。

2. 排序:介绍排序的规则,通过实际操作让学生学会按照大小顺序排列物品。

教学过程:1. 引入:通过出示不同大小物品,引导学生发现比较和排序的必要性。

2. 讲解:讲解比较和排序的方法,让学生在实际操作中掌握。

3. 练习:设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。

4. 应用:让学生运用比较和排序的方法解决实际问题,如整理书包、排列队伍等。

教学评价:通过课堂练习和课后作业,检查学生对比较和排序知识的掌握程度。

---案例二:加减法运算教学目标:1. 学生能够理解加减法的概念。

2. 学生能够运用加减法解决实际问题。

教学内容:1. 加法:介绍加法的概念和运算方法,通过实物展示和练习让学生掌握加法。

2. 减法:介绍减法的概念和运算方法,通过实物展示和练习让学生掌握减法。

教学过程:1. 引入:通过出示实物,引导学生发现加减法的必要性。

2. 讲解:讲解加减法的概念和运算方法,让学生在实际操作中掌握。

3. 练习:设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。

4. 应用:让学生运用加减法解决实际问题,如购物、分配物品等。

教学评价:通过课堂练习和课后作业,检查学生对加减法运算的掌握程度。

---案例三:几何图形教学目标:1. 学生能够识别和命名基本的几何图形。

2. 学生能够理解几何图形的特点和性质。

教学内容:1. 基本几何图形:介绍圆形、正方形、长方形等基本几何图形。

2. 几何图形的性质:讲解几何图形的特点,如边长、角度等。

教学过程:1. 引入:通过实物和图片,引导学生发现几何图形的存在。

2. 讲解:讲解基本几何图形的概念和性质,让学生在实际操作中掌握。

3. 练习:设计不同难度的练习题,让学生巩固所学知识。

小学数学教学案例分析五篇

小学数学教学案例分析五篇

小学数学教学案例分析五篇小学数学教学案例分析(精选篇1)一、感知物体有长、有短1.引导观察谈话:每组桌子上有两个纸袋,你们想明白里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看一看,有什么?2.交流、汇报(1)问:你发现了什么?(2)小组交流(3)学生汇报。

学生可能说出:三支铅笔,一支是红色,一支是白色,一支是绿色;两把尺子,一把是白色,一把是蓝色;三根毛线,一根是红色,有扣儿,一根是粉色,一根是蓝色等。

(4)引导学生说出:物体有长、有短。

chángduǎn板书:长、短[设计说明:经过观察,使学生初步感知物体有长、有短。

激发学生的学习兴趣。

]二、探究比较长、短的方法1.提问:你是怎样明白这些物体有长、有短的呢?2.小组合作探究方法。

3.小组汇报。

[经过分组活动,让学生亲自体验比物体长短的方法,让学生参与知识的构成过程。

]学生可能说出:(1)看出来的。

(2)把学具横着平放在桌面上,一头儿对齐或竖着戳在桌面上,比出物体的长短。

(3)两头儿都不对齐。

从而比出物体的长、短。

(由于观察、比较的.方法不一样,会得出不一样结论,只要有道理,教师就给予肯定。

)4.揭示比较的一般方法。

我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上,把尺子平放在桌面上,还是把小棒平放在桌面上,都有一个共同的特点:一般把要比的几个物体一端对齐。

5.出示铅笔图,引导学生说出谁比谁长,谁比谁短,并板书长、短。

[进一步加深学生对长短的认识,培养学生言语表达本事。

]三、反馈练习1.教师谈话:此刻,我们做一个比较长短的游戏,你们能够自由结组,想比什么就比什么,愿意比什么就比什么。

2.学生活动。

学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。

[学生结组活动,用日常生活中的物品或自我身体的某个部位比长短,使学生感悟到生活中处处有数学。

]四、巩固练习1.投影出示练习一第6题图,先让学生说出图意,然后完成在书上,订正时说一说想法。

2.投影出示练习一第5题,并让学生完成在课本上,订正时说一说比的方法。

小学数学教学案例例文三篇

小学数学教学案例例文三篇

小学数学教学案例例文三篇篇一:小学数学教学10个案例分析――小学数学教学案例分析案例1《除法的初步认识》教学片段学生被分为6人一小组,每人手上有6根小棒。

A教学:师:大家手上都有6根小棒。

平均分成三份,每份是多少呢?生动手操作。

师:好!把刚才操作的过程在小组中交流一下。

B教学:师:大家手上都有一些小棒,试着按要求进行平均分操作。

要求是:平均分成1份,2份,3份,4份,5份,6份,并且不能损坏小棒。

看那组最迅速。

学生开始分。

有的很快地分好,有的开始小声议论。

师:有困难吗?生1:平均分成4份不好分。

生2:平均分成5份也不好分。

师:是啊!有的多,有的少,不是平均分。

最好怎么办呢?(生)师:好!同组内的小棒可以相互借调。

再试试看。

(生活动。

)师:哪个小组愿意来交流一下,你们的4份是怎么平均分的?分析:学生是由于需要而主动地合作交流,还是被老师安排去合作交流,两种心态会产生不同的效果。

怎样激发学生合作交流的积极主动性?我感觉有两点值得我们去关注:1、让问题更具有思考性和探索性。

数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话,它应具有一定的学习目标的指向性,是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。

因此,教学中要不断地让学生产生思维的困惑,让他们在思维的压力下,主动地想到与别人的合作与交流。

案例教学中,把6根小棒平均分成3份,只有1种分法,让他们交流什么呢?只会不断地重复。

而要把6根小棒平均分成4份、5份,却是个伤脑筋的事。

老师建议重新调剂,怎样调剂呢?小组成员之间必然要交流和合作。

特别是平均分成4份,需要另一个人全部拿出,或者有4人拿出一根,剩下一位同学拿出2根,其间的讨论一定会热烈。

“方便别人,也就方便了自己”,在这里不是很好地得到了体现吗?!2、以组间竞争促组内合作。

竞争和合作并不是一对相互排斥的概念,而是可以相互促进的。

培养学生的合作意识、集体观念,可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感,即用外部的压力去促进内部的团结。

一年级数学案例分析报告范文6篇

一年级数学案例分析报告范文6篇

一年级数学案例分析报告范文6篇一、案例背景。

在一年级数学教学中,数的认识是重要的基础内容。

我所教班级的学生在学习1 - 10的数字认识过程中,出现了一些有趣的情况。

二、案例描述。

1. 课堂表现。

- 在教授数字“3”的时候,我通过展示3个苹果的图片,让学生们数。

大部分学生能够准确地数出3个,但是有几个学生数到2就停了下来,或者数了4个。

- 当我让学生们用小棒表示数字“5”时,有的学生拿出的小棒数量不对,有的多一根,有的少一根。

2. 作业情况。

- 在课后布置的写数字1 - 5的作业中,很多学生写数字的笔顺不正确。

例如数字“2”,有的学生是从下往上写,而不是正确的从上往下写半圆再写一横。

三、案例分析。

1. 学生认知特点。

- 一年级学生的注意力难以长时间集中,容易被外界干扰。

在数苹果和小棒的时候,可能因为周围同学的动作或者其他物品的吸引而分心,导致数错。

- 他们的空间感知和手部精细动作还在发展阶段。

对于数字的书写笔顺,由于手部肌肉控制不够精准,难以准确按照要求书写。

2. 教学方法。

- 在课堂上,可能展示图片和让学生操作小棒的方式还不够生动有趣,没有充分吸引所有学生的注意力。

- 对于数字书写的教学,可能示范的次数不够多,没有让学生充分观察和理解正确的笔顺。

四、解决方案。

1. 优化教学方法。

- 在数物体数量的时候,可以采用游戏的方式,比如“找朋友”,让数字和相应数量的物体成为朋友。

这样既能增加趣味性,又能让学生集中注意力。

- 对于数字书写,增加示范次数,并且在黑板上用较大的字体、较慢的速度书写,同时让学生在空中跟着比划,然后再在本子上写。

2. 个别辅导。

- 针对那些在课堂上数错和书写笔顺错误较多的学生,在课间或者课后进行个别辅导,帮助他们巩固知识。

五、实施效果。

经过一段时间的改进,在后续学习数字6 - 10的过程中,学生们在数物体数量方面的准确率明显提高,在数字书写上,大部分学生能够按照正确的笔顺书写。

一、案例背景。

优秀数学教学案例分析范文五篇

优秀数学教学案例分析范文五篇

优秀数学教学案例分析范文五篇案例分析是指用适当的统计分析方法对收集来的大量数据进行分析,将它们加以汇总和理解并消化,以求最大化地开发案例的功能,发挥案例的作用。

以下是小编收集整理的优秀数学教学案例分析范文五篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。

第一篇: 优秀数学教学案例分析教学目标:1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用正字法法收集和整理数据。

2、初步认识条形统计图(1个格子表示两个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

3、通过身边有趣事例的的调查活动,激发学习的兴趣,培养学合作意识和实践能力。

教学重点:体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,初步了解统计的意义,会用正字法收集和整理数据;认识条形统计图(1个格子表示两个单位)和统计表。

教学难点:认识条形统计图(1个格子表示两个单位)和统计表,能根据统计图表中的数据提出并回答问题。

教学方法:讨论法、观察法、情景法、分小组合作学习法。

教具准备:操行统计表、水彩笔。

教学过程:一、设情景问题置疑,引入新课。

师:同学们,六一儿童节就要来了,我们班上要出两个节目,大家觉得我们可以出什么呢?生:唱歌、跳舞、绘画、走时装步。

师:不错,合唱、舞蹈、小品、乐器我们可以考虑一下,我们可以从这四类节目中选出两个,我们怎么决定出哪两个节目呢?这就要用到我们一年级时所学的统计知识。

老师想让大家投票来决定,下面老师请每组讨论出两个节目,等会投票。

板书课题:“统计”。

二、探究新知。

(随时注意给表现突出的大组或个人加五星和红旗)1、收集数据的过程师:我们要知道哪两个节目的票数第一步就需要我们来收集数据。

板书“收集数据”。

师:小组讨论收集数据的方法。

(教师行间巡视,对方法收集好的小组和合作愉快的小组加五星)师:下面请各小组汇报交流各种方法,并说说本小组认为最简单的记录方法,谈谈为什么?师:老师今天给大家带来一个新的方法正字法,下面组长就把讨论结果在黑板上按“正”字的书写顺序画一笔画。

小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析

小学数学教学案例分析小学数学教学案例分析(精选8篇)作为一名人民教师,往往需要进行教案编写工作,借助教案可以更好地组织教学活动。

那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编收集整理的小学数学教学案例分析教案,仅供参考,欢迎大家阅读。

小学数学教学案例分析篇1【案例背景】前几天上了一节“三角形的面积”感触颇深。

“三角形的面积”是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积”的内容,这部分教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的基础上,尤其是平行四边形面积公式的推导基础上开展的教学活动。

结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动,使他们有更多的操作机会,从猜想、操作、验证到得出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。

【案例描述】1、假设猜想:展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

说出前三种图形的面积的求法,观察猜测三角形的面积会怎样求。

该怎样转化推导。

2、操作验证:根据你的猜想,动手操作验证一下吧,教师巡视指导。

反馈:谁愿意说一说,你是怎样操作的,得到什么样的结论。

根据学生描述得出结论:把一张三角形纸片的三个角向内对折,变成一个小长方形,得到长方形的长是原来三角形底的一半,宽就是三角形的高的一半,为此,三角形的面积等于小长方形面积的2倍。

2倍与其中的一个“一半”抵消,还剩一个“一半”为此,三角形的面积等于底乘高除以23、继续引导:这个办法怎么样?谁还有不同想法,做法?生:将三角形的顶角向底边平行对折,再沿折痕剪开,把得到的小三角形沿中间对折再剪开,分别补在剩下图形的两侧,变成一个长方形。

三角形的底没变,高缩小了一半,为此,三角形的面积等于底乘高除以2师:这个办法怎么样?生:也很合理。

(表扬,祝贺)师:你还有其他做法吗?生:选两个同样的三角形,将两个三角形颠倒相拼,拼出一个平行四边形,拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2倍,高不变,所以,三角形的面积等于底乘高除以2。

《角的初步认识》教学案例(5篇范文)

《角的初步认识》教学案例(5篇范文)

《角的初步认识》教学案例(5篇范文)第一篇:《角的初步认识》教学案例遵循学生认知规律,在数学化的活动中认识角——《角的初步认识》教学案例长兴县水口乡中心小学樊立新一、背景分析《角的初步认识》是在学生初步直观认识长方形、正方形、三角形、圆等几何知识基础上学习的,学生对“角”有一定的感性经验,但对真正几何意义上“角”的认识可能还是模糊不清。

教材从引导学生观察实物中的角开始,让学生初步感知生活中的角。

学生再通过实践操作活动:用一张纸折角、用两根硬纸条做活动角,逐步形成角的表象。

最后再抽象出角的几何图形。

因此,《角的初步认识》这一课,虽然是角的初步认识,但还是不能停留在生活经验、情景中,必须“跳”出感性,上升到理性,达到一定水平的数学化的认识。

二、教学过程(一)从常见的平面图形引入“角”出示图形:只露出3个角的三角形,露出4个角的长方形,露出5个角的五角星,引导学生猜一猜后面都躲着什么图形,并说出根据露在外面的角。

(二)观察实践,认识“角”的基本特征出示各个角,仔细观察,有什么共同的特征?引导学生发现被我们称为角的有什么共同特征:都有一个顶点,两条边。

通过区别、判断等活动,进一步明确“角”的基本特征。

结合学生的生活经历,找一找并分享生活中的角。

(三)学用尺子画角,通过画角进一步加深对角的认识学生尝试画一个角并说一说自己的画法,再由教师示范画角,并指导学生:先画一个顶点,再用直尺从这个顶点向不同的方向画两条线,就画成了一个角。

最后小结,说说你是怎么画的,画角的时候要注意什么?(四)活动练习,初步感知、建立角的大小的概念这一环节我设计了几个小活动,如小游戏“谁的眼力好”,出示很多角,学生来找找看哪些是从图形(长方形)上剪下来的角,体会角有大有小,角的大小与角两边的长短没有关系。

又如小游戏“谁的手儿巧”,学生尝试把吸管做成一个实物的角。

学生通过操作,让角变大、变小,感受角可大可小,角的大小与角两边叉开的大小有关。

小学数学教学案例分析范文六篇

小学数学教学案例分析范文六篇

小学数学教学案例分析范文六篇案例分析属于综合性较强的题目类型,考察的是高层次的认知目标。

它不仅能考察考生了解知识的程度,而且能考察考生理解、运用知识的能力,更重要的是它能考察考生综合、分析、评价方面的能力。

以下是小编收集整理的小学数学教学案例分析范文六篇,仅供参考,希望能够帮助到大家。

第一篇: 小学数学教学案例分析一、学生情况分析学生通过对新教材学习,已经初步的适应了新课程的教材特点,并能有一定个性地去完成学习任务。

两个班总的来说,基础是差不多的,(3)班的尖子生和(4)班差不多,不过,后进生方面,二(4)班多了好几个。

两个班的学习习惯都较好,本这个学期的教学重点还是要放在良好听课习惯的养成上和数学思维能力训练。

另外,关注学生的思想动态,积极教育与引导学生,让学生逐步爱上数学。

二、教材分析本期课程内容涉及数学教学内容的各个领域,而且结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料,有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系,感受数学的价值。

具体表现:“数与代数”领域有3个单元,主要内容包括在表内除法的基础上学习有余数除法、结合实例和调查,使学生体会到生活中有比“百”大的数,激发学生学习兴趣。

通过实际操作和观察,使学生体验到“一千”“一万”有多大结合具体情境,探索计算万以内加减法及连加、连减及加减混合的计算方法;通过对时、分、秒的学习,初步养成遵守和爱惜时间的良好习惯。

“图形与几何”领域有3个单元,为学生提供丰富的学习资源,注重学生动手实践和积极思考。

“方向与位置”借助现实的数学活动,认识并能辨认八个方向,能描述物体所在的位置,认识简单的路线图。

“测量”通过大量的动手操作和实际活动,初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的长度观念,以及单位之间的关系,培养学生的估测意识。

“认识图形”通过生活实景,认识角,能辨认直角、锐角、钝角;通过动手操作,知道长方形、正方形的特征,直观认识平行四边形。

统计与概率方面,学生将初步体验数据的调查、收集、整理的过程,根据图表中的一些数据回答一些简单的问题,并与同伴交流自己的想法,初步形成统计意识。

小学教学案例分析(共10篇)

小学教学案例分析(共10篇)

小学教学案例分析(共10篇)小学教学案例分析(一): 小学数学案例分析题及答案小学数学案例分析1、[案例描述]《带分数乘法》教学片断:⒈学生根据应用题“草坪长5米,宽2米,求草坪的面积.”列出算式:5×2⒉算式一出现,教师就立即组织四人小组交流算法.其中一个组,在小组交流时,由于三位同学还没有想出方法,整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法:①(5+)×(2+)②5.8×2.5 ③×,其他同学拍手叫好而告终.请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析). 答:以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题.就是没有处理好小组合作和独立思考的关系.教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考.独立思考应是合作学习的前提基础,合作学习应是独立思考的补充和发挥.多数学习能通过独立思考解决的问题,就没必要组织合作学习.而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果.当然,宜独宜合,应和教学情景、学生实际结合,择善而用,才能日臻完美.我们在设计学生合作学习时,能否认真的思考以下三个问题:学生在合作交流前,你让学生经历过独立思考吗学生在合作交流时,他们有充分的时空吗学生在合作交流时,有否进行明确的角色分工呢2、[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课,上课内容是“分数的意义”.在课的结尾,教者没有安排学生围绕知识点去小结,而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪.令人难忘的是有一位学生在小组里的表述:“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’,高兴的占了3份,即3/4高兴,遗憾的占了一份,即1/4遗憾.因为面对这么多的老师听课,我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问,展示了我们班的风采,为班级争了光,我为我们班而自豪,感到十分高兴.我之所以遗憾,是因为整堂课我一直认真思考,积极举手,许多问题又不难,但老师没有给我一次机会,我感到很遗憾……”下课后我找到这位同学了解情况:问:小朋友,你知道老师为什么没让你发言吗答:老师有可能没有看到我举手,也有可能怕我回答不准确吧,因为数学这门课我学得不太好.问:平时课堂上,老师都叫哪些同学发言呢答:差不多都是成绩较好的同学.[案例反思](可以从面向全体的角度分析):答:这是我们数学课堂中存在的普遍想象,我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢只有最大限度地尊重个体,才有可能真正面向全体,这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实.我们想,我们可以采用开展小组合作交流,让学生的个人想法在小组内得到展示,在小组内得到表现.…3、案例描述师:今天,在学习小数的加减法之前,请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套《中国儿童百科全书》花了148元,还剩下53元,笑笑带了多少钱师:淘气跟笑笑一起到书店买书,也有一个问题,看谁有办法帮他解决淘气在书店买一本《童话故事》,花了3. 2元,他又买了一本数学世界,花了11. 5元.淘气一共花了多少元(鼓励学生迎接挑战,认真审题,先列出算式,教师巡堂,再到黑板前列出算式:3.2+11.5=)师:(指着算式)这是我看到的一些同学所列的算式,有没有列式和这个不同的(学生还可能列出11.5+3.2=教师也把它写到黑板上,给予肯定)师:为了帮淘气解决付钱的问题,大家都列出了正确的算式.可我们都没有尝试过两个小数怎么相加.现在就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法.(1)学生独立思考,自主探索.(2)在独立思考的基础上,小组交流.(3)看一看教材中三位小朋友是怎么计算的.其中哪种算法和你的一样,哪种你没想到你还有不同的算法吗(4)小组讨论:教材中的三种算法各有什么特点和相同之处小数相加时,为什么智慧老人特别强调“小数点一定要对齐”(5)全班围绕“为什么小数点一定要对齐”交流,教师归纳小结,明晰小数加法的算理.师:多位数相加时,个位数字一定要对齐.这是为什么呢因为相同数位(单位)上的数才能相加;个位对齐了,所有的数位也都对齐了.小数相加时,小数点一定要对齐也是这个道理.只要小数点对齐了,所有的数位也都对齐了.教材中前两种算法的共同特点是化去小数点,把小数相加变成整数相加,但“相同单位的数才能相加”的算理没有变.所以,只要小数点对齐了,小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不同了.问题讨论(1). “小数加法”这一课,教材是让学生直接进行尝试的,本案例中教师引入时先安排了整数加法的内容,你对此有什么看法直接安排学生尝试,对学生理解小数加减法是否有帮助(2)、教师在学生讨论完之后,安排了看书的环节,你认为有必要吗为什么(3)、书中三种算法的共性是什么为什么要让学生讨论这个问题案例分析(围绕上述问题分析)4、案例《9加几》前半节课的教学过程:⒈创设9+5的情境,列出数学算式.⒉学生合作交流9+5=⒊比较算法多样化,得出“凑十法”.⒋教师布置学生以四人小组的为单位,通过摆小棒计算9+6=9+7= 9+4= 9+3=笔者仔细观察各小组的活动情况,大多数小组同学先写出得数,再摆小棒,有一个组的同学纯粹在玩小棒.为什么会这样呢为了弄清原因,于是我又出了一些9加几的算式让学生口答,每人5题,抽测了十位同学,只有一人算错了1题.问他们怎样算的,多数同学回答,想出来的,在幼儿园里就会算了.位数不少的同学能把“凑十法”的过程说得头头是道、明明白白.思考题:1、摆小棒计算时学生为什么先写得数再摆小棒2、我们应如何对待书中所安排的动手操作案例分析:5、设计一个你认为较理想的问题情境,并加以分析.6、、案例描述:这样的合作有效果吗场景1一位教师在教学“两位数减一位数的退位减法”一课时,在学生根据情境列出16-7这样一个算式之后,马上让同学们以小组为单位,讨论应该怎样计算16-7.场景2某校四年级六班有56名同学,老师在教学实践活动课“秋游计划”一课时,在让学生合作制订购买秋游所需物品及所需钱数之后,又设计了一个活动——乘车与买门票.“一辆大客车可坐50人,每辆300元;一辆中型客车可坐30人,每辆200元.个人票每人10元,团体票每人8元(10人为一组).”让学生根据教师提供的这些数据,讨论交流应该怎样租车、怎样购买门票比较合理(在第二次合作学习时,有的学生在继续计算买哪些吃的更好,有的在互相玩计算器).场景3 .一位教师在教学二年级数学课“克和千克”一课时,让小组合作称自己感兴趣的东西.在小组汇报时,有一个学生说:“我称的是竖笛,它的重量是8克.”老师问道:“是8克吗”坐在旁边的学生提醒了一下:“它的重量是85克.”这名学生终于说出了合理的答案.思考题:场景1的合作缺少了什么场景2在第二次合作学习时,有的学生在继续计算买哪些吃的更好,有的在互相玩计算器的主要原因是什么场景3中为什么会出现第一次说是8克而第二次说是85克的情况呢“5的加法”新授课.教材是这样编写的:教材编写的意图是:渗透算法多样化的理念,鼓励学生独立思考.那么老师又是怎样理解使用教材的呢师:算出一共5只,是用什么方法算生1:4+1=5.生2:4和1组成5.师:为什么用加法生:(无人举手)师:昨天学习加法,把两个数合起来,用加法.现在,要把4只和1只合起来,所以该用——加法.师:算式4+1=5中的4、1、5表示什么生:(略)师:5只鸟,可能用什么方法算出来生:(脱口而出)用加法.(教师想要的方法没出来,于是教师要求学生讨论)师:请四人小组讨论.生:(学生讨论)师:谁来汇报“5只鸟,可能用什么方法算出来”生1:用加法.生2:想组成分解.(这时教材上列举的三种方法,学生只想到“组成”这一种.于是,教师继续引导)师:有不同的想法吗你是怎么想的生3:心里想的.生4:5-0=5(这时,学生有点“丈二和尚摸不着头脑”)师:请你说一说怎样想出等于5生5:4和1组成5.生6:跟他一样是心里想的.(学生仍然想不出“数数”的方法,这时教师干脆直截了当地“导”)师:在心里怎样算先数几生7:先数4.师:再数几生7:再数5.(至此,“用数数的方法来计算4+1=”终于出来了)【评析】为了启发学生说出数数的方法,整个教学过程用了十几分钟.在这当中学生有什么收获呢学生为什么不会想到数数的方法实际上城市的一年级新生几乎100%接受幼儿园教育.目前,许多幼儿园都在教学10以内加减法,而且为了更好地与小学“接轨”,他们教孩子用想组成分解的方法来计算加减法,还让学生天天练习.因此,相当一部分学生在幼儿园期间对10以内的加减法已达到了提取事实的阶段(即脱口而出的程度),早已超越用数数得到计算结果的阶段.也就是说学生经验中早就淡忘了数数的方法,所以学生想不到数数的方法也就成其自然了.教师用这么长的时间想达到什么目的呢为什么千方百计地非要学生说出用数数的方法计算“4+1=”呢因为这种方法教材上出现了.有些教师以为教材提倡算法多样化,就必须让学生掌握教材中的每一种方法.这说明教师对数学课程标准的理念尚未理解,仍然是“以教材为本”、“以教案为本”.学生在这十几分钟里知识无增,认知水平降低,只有失败的体验.这样的教学,无论是从教学目标的哪个维度来衡量,都不利于学生的发展,反而阻碍了学生的发展.课改的基本理念是:教育要以人为本,教育要促进人的发展,要关注学生、关注过程、关注发展.而要体现这个基本理念,非创造性地使用教材不可.那么如何创造性地使用教材呢根据《数学课程标准》,创造性地使用教材可在“五个字”(调、改、增、组、挖)上下功夫.调:调整认知目标,调整教学内容,调整练习题;改:改变情境(问题情境、游戏情境、活动情境……)、改变例题、习题;增:增加让学生探索创造的活动;组:重组教学内容;挖:挖掘教材中可发展学生创新思维的因素.像前面举的这个例子,当学生列式计算之后,教师可让学生说一说:“4+1=5,你是怎么想的”学生能想出几种就几种,勿强求.接着教师可创设这样的问题情境:笑笑也在学习5以内的加法,可2+3=他给忘了,你能帮他想办法算出这题的得数吗然后可设计游戏和一些有助于发展学生思维的练习.还可以引导学生联系实际,说说生活中哪些事可以用5的加法来表示……如果班级学生的基础较好,可以把5以内的加减法合在一起上,甚至也可以不教学这部分内容.这样的设计,是站在学生的角度,从学生的实际出发,遵循学生的认知规律以及他们的发展需求,较好地体现教学为学生的发展服务的理念.7.[案例描述]《带分数乘法》教学片断:⒈学生根据应用题“草坪长5米,宽2米,求草坪的面积.”列出算式:5×2⒉算式一出现,教师就立即组织四人小组交流算法.其中一个组,在小组交流时,由于三位同学还没有想出方法,整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法:①(5+)×(2+)②5.8×2.5 ③×,其他同学拍手叫好而告终.请你根据上述教学片断进行反思(主要从合作交流与独立思考的层面分析). 答:以上现象是教师在使用小组合作时经常出现的一种问题.就是没有处理好小组合作和独立思考的关系.教师要处理好合作学习与独立思考的关系强调合作学习不是不要独立思考.独立思考应是合作学习的前提基础,合作学习应是独立思考的补充和发挥.多数学习能通过独立思考解决的问题,就没必要组织合作学习.而合作学习的深度和广度应远远超过独立学习的结果.当然,宜独宜合,应和教学情景、学生实际结合,择善而用,才能日臻完美.我们在设计学生合作学习时,能否认真的思考以下三个问题:学生在合作交流前,你让学生经历过独立思考吗学生在合作交流时,他们有充分的时空吗学生在合作交流时,有否进行明确的角色分工呢8.[案例描述]记得那是一节顺利而精彩的课,上课内容是“分数的意义”. 在课的结尾,教者没有安排学生围绕知识点去小结,而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪.令人难忘的是有一位学生在小组里的表述:“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’,高兴的占了3份,即3/4高兴,遗憾的占了一份,即1/4遗憾.因为面对这么多的老师听课,我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问,展示了我们班的风采,为班级争了光,我为我们班而自豪,感到十分高兴.我之所以遗憾,是因为整堂课我一直认真思考,积极举手,许多问题又不难,但老师没有给我一次机会,我感到很遗憾……”下课后我找到这位同学了解情况:问:小朋友,你知道老师为什么没让你发言吗答:老师有可能没有看到我举手,也有可能怕我回答不准确吧,因为数学这门课我学得不太好.问:平时课堂上,老师都叫哪些同学发言呢答:差不多都是成绩较好的同学.[案例反思](可以从面向全体的角度分析):答:这是我们数学课堂中存在的普遍想象,我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢只有最大限度地尊重个体,才有可能真正面向全体,这样的道理已经很难在传统的教学组织形式下得以落实.我们想,我们可以采用开展小组合作交流,让学生的个人想法在小组内得到展示,在小组内得到表现.……小学教学案例分析(二): 山西省小学语文教学实例及分析这门课,我是一名小学语文教师,在《小学语文教学实力及分析》中,语文教学实例及分析之写话习作给我的帮助最大.传统的作文教学,大多是命题或是半命题的作文,其内容老化、枯燥、脱离生活.所以作文一般拘泥于课本,从句式到文章结构,模仿的居多,雷同的居多.在传统课堂上,写作被限制在课堂里,100%属于课堂教学.学生在课堂上的写作过程大体上可以分为两个阶段:一是思维阶段,包括审题、立意、选材构思;二是书面表达阶段,包括起草和修改.教学中,又由于一些教师思维定势,致使学生作文千人一面,毫无新意可言.长时间的传统教学中,学生一直处于被动接受的状态,以致“谈写色变” .案例讲述的作文教学体现了课改后的新作文教学观.从写作教学的内容和方法看,新课标倡导“写作教学应贴近学生实际” ,倡导学生“自主写作” ,“减少对学生的束缚,鼓励自由表达和有创意的表达.提倡学生自主拟题,少写命题作文” .从写作教学的过程看,教学不在局限与课堂,而是为学生“提供有利条件和广阔空间” ,在写作前体验生活,“引导学生关注现实,热爱生活,表达真情实感” .案例中的教师抓住了写作教学的规律,选用了“学烧菜”为写作内容,素材直接来自生活.教学时,教师先以“老师要到菜烧得最好的同学家过端午节”为由,不觉中给学生布置了学烧菜的任务.这是引导在写作前先对生活实践进行体验,在体验中培养学生观察、思考、表达的能力.到了写作课上,教师先通过充满智慧的谈话引导学生说说做菜的过程,然后借口方便老师比较让学生书面写作.因为每个学生都想请老师做客,所以整堂课上,虽然教师只字未提“作文”二字,可学生们却在宽松、和谐的气氛中积极主动地完成了写作.从教学片段中,我们可以看到,学生一直处于主动学习状态,个个都充满了表达的欲望.可以说这则作文教学真正做到了“让学生易于表达,乐于表达” ,“说真话、实话、心里话” .这个案例,让我们这些语文教师明白了:写作来源于生活;写作描写生活;学生只有观察生活、体验生活、思考生活的基础上才能表现生活,只有在像生活一样的环境中才“易于表达,乐于表达” .\x0c小学教学案例分析(三): 小学数学教学案例百分数应用题的练习课教学设计教学目标:1、通过知识的综合应用,巩固解答百分数应用题的方法,提高解答应用题的能力;2、体验解决问题策略的多样化,灵活解题.3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识.教学重点\x09能抓住关键句,准确地分析、理解数量关系教学难点\x09体验解决问题策略的多样化.教具准备课件、答题纸.教学过程:一:结合学生实际训练引入,感受数学知识来源于生活.1、计时一分钟口算. (4分钟)交换订正.计算自己做题的正确率,正确率为100%的举手,没举手同学说一说你的正确率.全班的正确率应该怎样算呢同学们,数学知识是人们在实际生活中产生的,我们学好它也是为了更好地为生活服务.今天我们一块上一节分数应用题的练习课.(板书课题)分析:(从口算引入,一方面能够加强口算训练,另一方面可以使学生应用百分率知识解决问题,另一方面更体会到数学知识来源于生活实际,学数学是为了应用数学,提高学生应用数学的意识.)2、解答分数应用题的方法是什么(1分钟)解答百分数应用题的方法是什么抓住分率句;找准单位“1”;画图来分析;列式不必急.分析:(开门见山,给学生明确地分析应用题的过程和思路,为解答应用题做好必要的准备.)二、练习:(一)热热身:我们解答百分数应用题都是抓住关键句也就是分率句进行分析的,先让我们一块分析几个关键句:(5分钟)读句子,找出标准量①白兔只数比黑兔多30%.2、现在产品的成本比原来降低了15%3、男生人数比女生多20%;4、期中考试的优秀率为86%小结:标准量× 分率=比较量分析:(分析好关键句是解答应用题的基础,也是训练的关键一环,学生通过关键句获得了信息,就能够解答应用题了.在(3)中安排了对比的一组练习,既能使学生掌握两类应用题的区别联系,又进行了最基本的训练).(二)小试身手:李良子小学有男生16人,女生28人, (5分钟)口答,补充条件并列式.可能会出现以下答案.(1)男生是女生的百分之几(2)女生是男生的百分之几(3)女生比男生多百分之几(4)男生比女生少百分之几(5)男生是男女生总人数的百分之几(6)男生是男女生差的百分之几小结::求一个数是另一个数的百分之几分析:(求一个数是另一个数的百分之几的题目是百分数应用题的重要一种,学生有时容易找不好除数,通过这组发散练习,即对比了知识,又训练了学生的发散思维能力,使学生思维深刻性、解题技巧多样性的表现.)(三)初步展示(5分):师:老师想向大家了解一些情况,你们愿意提供吗你的体重是多少2、设问:你知道自己体内大约有多少血液在流动吗3、提供资料:人体中血液的质量约占体重的7%.试算自己体内的血液.4、反馈:我的体重是千克,体内大约有血液千克.你是怎样计算的分析:(掌握画图方法,对于解答应用题,尤其是较复杂的应用题大有帮助.但画图也使学生的不易掌握的一项技能,通过这种快速的训练,要求学生能够快速分析,掌握好分析思路,经常训练,可以提高学生的画图能力.这样做也是避免学生磨磨蹭蹭,激发学习的积极性.)(四)亲临“沙场”:(只列式不(6分钟分析:(学生能够正确地进行分析,通过多样的练习进行巩固.通过选择正确答案,即复习了个人所得税问题和成熟问题的解答方法,使练习不显单调,又训练了学生的快速分析能力.)只列式不(1)饲养场有白兔60只,灰兔比白兔少20%,有灰兔多少只(2)饲养场有白兔60只,比灰兔少20%,有灰兔多少只(3)饲养场有白兔60只,灰兔比白兔多20%,有灰兔多少只(4)饲养场有白兔60只,比灰兔多20%,有灰兔多少只1、生画示意图2、分小组合作讨论说说相同点,不同点()分析:(这使学生真刀真枪的展示,也是学生容易混淆的题目的对比练习,通过这种专门对比训练,找出学生存在的问题,更好地掌握分析方法.添加音乐是为了舒缓学生紧张的心情,投入到思维当中来.)(六)思如泉涌:看图编百分数应用题(6分钟)学生自由发言分析:(这道题有多种解决方法,是对学生综合能力的一种训练,也是对解题多样性的训练,在难度上有所增加,对于学生更好的理解对应关系具有很强的针对性.既是对好同学能力的提高,又是对学困生的引导和帮助).(七)学以致用:(6分钟)有一天,老师带了5000元钱到家电市场买电器,看见有一款家电组合,TCL彩电2023元,比音箱的价钱贵60%. DVD的价钱是彩电的80%,请你帮老师预算一下,老师带的钱够吗分析:这道题有两种分析思路,一种是举例的方法,通过计算答案进行比较,也是较易理解的一种方法,要求每名学生必须掌握.另一种方法是从意义去考虑, (2)是对知识和方法的再次应用,巩固学生的分析方法,使学生更好的掌握知识,并能够合理应用所学知识.分小组合作讨论后完成分析:这类题目是考查学生综合运用知识的能力,也是对百分数理解的一种检验,学生要全面地考虑问题,才能正确解答,对提高学生思考的深刻性和全面性帮助很大.三、总结收获.(2分钟)说说这节课可你有什么收获.这节课构思:这节课中,为了不断的激励学生,为学生安排了七个层次的练习,采用步步深入的方法,知识从易到难,得到了全面的训练,得到了综合能力的训练.利用有趣的题目:热热身、小试身手、初步展示、亲临“沙场”、思如泉涌、勇攀高峰等环节,给学生带来兴趣,激励他们不断的战胜以一个问题,到达知识的高峰.在这节课当中,为了舒缓学生紧张的心情,能够更加投入的进行思考,小学教学案例分析(四): 小学课堂教育案例分析多种案例小学课堂教育案例分析悬赏分:0 - 离问题结束还有 12 天 15 小时多种案例小学教学案例分析(五): 小学一年级语文教案中的学情分析应该怎么写学情分析全班共有27人,其中女生11人,男生16人.他们活泼好动天真烂漫,对学校的一切充满好奇,大多数人思维活跃,学习的兴趣较浓,但是他们也存在着一定的差异.通过一学期的学习,大部分学生能认识常用的汉字,能识记字的基本笔画、笔顺和偏旁部首.但是,由于识字量的不断增加,音近字、形近字的大量出现,学生经常会出现混淆,识字的准确性不够,在作业中经常出现错别字.一学期来,大部分学生已经自觉地养成了自觉学习的习惯,比如,认真书写的习惯、认真完成作业的习惯、自觉的阅读习惯、一定的积累习惯、大声的朗读习惯等.通过一学期的练习,学生的拼音和识字有了一定的提高.。

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小学数学典型案例分析[5篇范文]小学数学典型案例分析篇一小学数学典型案例分析。

南阳市三十三小陈朋学困生的最大特点是存在学习障碍,学习障碍的形成是影响学生学业开展的重要原因之一。

学习障碍的不断积累会使学生逃避数学学习。

到底学习障碍来自学生的智力因素与非智力因素,还是教师的教学因素。

为此,特选择了一些学习态度较好、智力一般、学习存在障碍的学生的学习片段作个案研究。

一、研究、分析对象王某,男,九年制义务教育二年级学生,学习态度较好,家庭环境良好、智力一般、作业速度慢,数学成绩不佳。

二、了解掌握知识背景出示题目:10个同学共采集树种36千克,松树种12千克,其余的是杨树种,杨树种有多少千克?师:请解出这题。

〔周某看了好一会〕周:列式:10+36=46〔千克〕46--12=34〔千克〕师:为什么这样做,说说理由行吗?周:〔又看了一会〕换了个算式36--10=26〔千克〕26--12=14(千克〕师:别怕,想清楚再做。

周:换一个算式:36--10=26〔千克〕26+12=38〔千克〕再出示题目:同学共采集树种36千克,松树种12千克,其余的是杨树种,杨树种有多少千克?师:会做吗?周:会,加起来 36+12=48〔千克〕学情分析:从王某的解题来看,他对自己是否能正确解答毫无把握,本次学例反映了这种学习特征,他是否做对靠碰气,由此可推断周某学习障碍的根本成因在于“数学语言理解〞障碍。

三、实施过程集体授课形式为主,把方案事先告诉全体学生,要求同学们尽量配合,直到没一个同学均能熟练地掌握,发现他的智力能够完成一般学生完成的学业要求。

四、实践反应典型学例小红和她的5个同学各有7朵小花,她们一共有多少朵小花?王某:5某7师:为什么这样做?王某:6某7 学例讨论师:你没有按照正确的方法来思考这些题?王:没有。

师:你已经掌握正确的方法,为什么不用呢?王:我想这可能是对的。

师:你怎样知道的?王:因为前面是这样的。

对话分析从王某同学的表述中可以判定他的学习障碍形成的深层原因应该是:他不用“思考〞在学习,而是用“经验〞在学习。

个案的反思王某同学代表了这样一类具有数学学习障碍的学生,无形不高,智力一般,存在很强的惰性。

从教学中来看,一个班中学习中偏下的学生普遍带有这类特征。

因此,分析研究周某的学习障碍有及其现实的意义。

教师教学处理能力的缺乏,以及在教学过程中本身对数学语言讲解的轻视,是助长学生数学学习简单化的主要原因,最终成为学生学习障碍的主要原因之一。

教学对策最正确之策是教师提高课堂教学艺术,教学的重心向学生数学语言理解的转移,把学生分析、理解问题的过程作为目标加以指导,最终形成能力,把数学学活。

这个案例的分析研究,教师不能一味地从学生身上找原因而无视教师自身素质,也需考虑教师本身能否成为学生学习障碍成因的可能性。

小学数学教学案例分析篇二教学目标:1、通过观察和操作等活动,感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。

2、通过观察、测量等活动,在获得直观经验的同时开展空间观念。

教学重难点:重点:使学生掌握正方形和长方形的特征。

难点:正方形和长方形特征的归纳总结。

教学准备:长方形纸片,正方形纸片,直尺1把,三角尺1块,钉子板,橡皮筋。

教学流程流程一、联系生活,引入课题:1、师〔课件出示:教室图〕:同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体,这些物体的外表都有各自的形状。

大家看屏幕,这是一间教室,你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的?2、〔课件逐个点击这些物体的面〕师小结:教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。

播送喇叭的面是正方形的。

其实,何止是教室里有长方形和正方形,生活中长方形和正方形无处不在。

那么它们都有些什么特点呢?今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形,〔PPT板书课题〕)研究它们的特征。

〔PPT出示课题:认识长方形和正方形〕第二段:在游戏中初步感知长方形正方形的特征流程二、在游戏中初步感知长方形、正方形特征。

1、师:〔由现场老师准备一个不透明纸盒,里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形〕老师为每一组同学都准备了一个纸盒子,里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。

你不用眼睛看,能从中摸出一个长方形吗?每小组的同学轮流试一试。

〔暂停〕2、师〔出示一个三角形〕:你们为什么不摸出这个图形?〔暂停〕3、师〔出示一个平行四边形〕:你们为什么不摸出这个图形?〔暂停〕4、师〔出示一个梯形〕:你们为什么不摸出这个图形?〔暂停〕5、师〔出示一个正方形〕:这个图形有四条边,四个叫都是直角,你们为什么不摸出呢?〔暂停〕6、师:〔出示一个长方形〕那你们摸出的一定是这个图形了,对吗?6、师:通过刚刚的游戏活动,你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。

〔暂停〕第三段:在操作中建构长方形正方形的特征流程三、在操作中建构长方形和正方形的特征:1、师布置操作要求:同学们已经初步发现了长方形和正方形特征,但这些只能算作初步猜测,还需进一步验证。

请同学们拿几张长方形和正方形的纸,折一折,量一量,比一比,看看长方形和正方形的边和角有什么特点。

〔PPT出示:下列图〕2、师提问:现在我们来交流一下,你发现长方形的边有什么特点?你是通过怎样的操作发现的?〔暂停〕3、师归纳长方形边的特征:〔课件演示:长方形对折〕我们可以将长方形对折,使它的两组对边分别重合,通过比拟,发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法,也能发现长方形两组对边的长短是相等的,但是相邻的两条边长度不相等。

4、师提问:再来看看长方形的4个角?这几个角都是什么样的角呢?〔暂停〕5、师归纳长方形角的特点:通过同学们的观察,我们发现长方形有四个角,用三角板上的直角分别去比一比,发现这四个角都是直角。

〔PPT图片演示〕6、师提问:谁能像刚刚一样,分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说你从操作中发现了正方形的哪些特征?7、师归纳正方形的特征:正方形也有四条边,每条边都相等;也有四个角,都是直角。

第四段:长方形和正方形的联系流程四、长方形和正方形的联系1、通过学习,我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征,你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?与你的同桌相互交流交流。

〔暂停〕2、师归纳:我们一起来看课件的演示:3、你们说的和屏幕上显示的一样吗?想一想,长方形和正方形有什么相同的地方?4、师小结:长方形和正方形都有四条边和四个角,每个角都是直角,而且对边都相等。

长方形具有的特征,正方形也都具备,所以,我们说正方形是特殊的长方形。

5、师:为了今后进一步研究长方形和正方形,我们通常把………第五段:教学想想做做1、2、3、5、6流程五、教学“想想做做〞1〔注:钉子板改为点子图,由现场老师上课之前给每位同学准备好〕师:你会在点子图上画一个长方形和一个正方形吗?〔暂停〕2、师:你画的图形有什么特点?能向大家介绍一下吗?〔暂停〕流程六:教学“想想做做〞21、师:大家刚刚已经能利用点子图来画长方形和正方形了,下面我们再来进行一个有趣的活动。

请你和你的同桌合作,一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。

在拼之前,请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征,然后再拼。

〔暂停〕2、师:同学们已经拼出来的吧,老师也来拼一次,看看和你们拼的是不是一样。

〔互开工具软件演示拼的过程〕〔右上图〕3、师提问:在拼的过程中,你们有没有发现我们都是把三角尺中的哪一条边拼在了中间?为什么?自己静静地想一想。

〔暂停〕流程七:教学“想想做做〞3:1、师:接下来我们做一个折纸活动。

你会把手中的长方形纸变成正方形吗?〔暂停〕〔课件出示:想想做做3〕你是不是也和老师一样折的?2、想一想,为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?〔暂停〕3、师小结:将长方形的宽边与长边重合,剪去长比宽多出的长度,那么长边就和宽边一样长了,这就变成了一个正方形。

流程八、教学想想做做5:1、师:刚刚我们折出的是怎样的长方形和正方形?你怎样向别人介绍这个长方形或正方形的大小呢?〔暂停〕对了,只要告诉别人长方形的长和宽分别是多少,正方形的边长是多少别人就明白了。

现在我们一起动手来量一量。

做书上想想做做5.〔课件出示〕〔暂停〕2、看看你填的结果是否正确,和电脑老师对一对。

〔暂停〕流程九:教学“想想做做〞6:师:我们的数学书是什么形状?〔暂停〕你知道它的长和宽是多少?我们先来估计一下大约是多少,再来量一量,看看你估计得准不准。

〔暂停〕第六段:全课总结及拓展流程十、课堂总结。

1、师:今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形,长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?〔暂停〕同学们,只要你乐于探索,还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。

瞧,老师这里就有许多长方形和正方形拼成的图案,非常的有趣。

〔PPT展示:〕2、如果你们有兴趣,回家自己也可以用长方形和正方形创作更有趣的图画。

流程十一、拓展延伸:想想做做4〔选做〕1、师:我们来讨论想想做做第4题,你们先自己独立解决,然后大家来交流。

2、师:〔结合PPT演示〕6个一样的小正方形拼成一个长方形,你想到几种拼法?是这样的两种吗?一种是将这6个小正方形排成一行,拼成一个长方形,它的长和宽分别是6厘米和1厘米;另一种是将6个小正方形分两行拼,拼成的长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米。

你们拼对了吗?3、师:将16个一样的小正方形能拼成一个大正方形,边长是4厘米,如果将这些小正方形拼成长方形,也有下面的两种拼法。

一种是将这16个小正方形排成一行,拼成一个长方形,它的长和宽分别是16厘米和1厘米;另一种是将16个小正方形分两行拼,拼成的长方形的长和宽分别是8厘米和2厘米。

你们拼对了吗?〔暂停〕二次备课小学数学教学案例分析篇三前几天上了一节“三角形的面积〞感触颇深。

“三角形的面积〞是人教版小学五年级数学教材上学期第五单元“多边形的面积〞的内容,这局部教材是在学生初步认识了长方形、正方形及平行四边形的面积的根底上,尤其是平行四边形面积公式的推导根底上开展的教学活动。

结合本班学生的实际和学生已有知识设计教学活动,使他们有更多的操作时机,从猜测、操作、验证到得出结论,再到运用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与现实生活的密切联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,从而提高学生的综合素质。

1、假设猜测:展示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

说出前三种图形的面积的求法,观察猜测三角形的面积会怎样求。

该怎样转化推导。

2、操作验证:根据你的猜测,动手操作验证一下吧,教师巡视指导。

反应:谁愿意说一说,你是怎样操作的,得到什么样的结论。

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