实验四 图像的直方图修正
直方图修正
实验名称：直方图修正一、实验目的1.对影像进行直方图规定化和均衡化2.利用另外一幅影像进行直方图匹配3.利用直方图统计功能对结果进行分析二、实验内容1.对两幅卫星遥感影像进行规定化并统计分析2.对一幅卫星遥感影像进行均衡化并统计分析三、实验所用的仪器设备计算机和ENVI软件在不同时刻同地的卫星遥感影像2幅四、实验原理1.直方图规定化：是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对原始图像作修正的增强方法。
作用：对于在不同时间获取的同一地区或者邻接地区的图像，或者是由于太阳高度角或大气的影响引起差异的图像很有用，特别是对图像镶嵌和变化检测。
2.直方图均衡化:又称直方图平坦化，是将一已知灰度概率密度分布的影响，经过某种变换变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新影像，其结果是是扩大了像元取值得动态范围。
效果:(1) 均衡后每个灰度级的像元频率近似相等。
（2）频率少的灰度级被合并，频率数高的灰度级被保留，可以增强影像上大面积地物与周围地物的反差。
五、实验步骤1.直方图规定化与统计：1)同时打开两幅遥感影像，影像显示号分别为Display#1，Display#2.规划化前影像——Display#2 规划化前影像——Display#12)在Display#2的主影像窗口选择Enhance/Histogram Matching,出现HistogramMatching Input parameter对化框。
3)在“Match To”列表中，选择匹配的直方图的影像显示号Display#1。
4)在Input Histogram/Image/OK得到直方图匹配后的结果。
5)在“Flie/Save Image As/Image file”中得到对话框“Output Display to image File”选择保存所在文件下，保存为”guihua”。
6)在“Basic Tools/statistics/Computer Statistics/Computer Statistics InputFile”,选择所要分析统计的图像文件.例如guihua/OK/Basic Stats/Histograms/OK按Display#1的影像进行匹配后的Display#2 即guihua 规划化前影像——Display#17)在Statistics Results :guihua/ Select Plot/Histogram：All Bands并对三幅图进行分析Guihua直方统计图 Display#2 直方统计图 Display#1直方统计图结果分析：[1].由上显示图—1为规划化后的图，图—2，3为规划化前的图，三幅图每个都有3个波段，图—2，3在灰度值0—255之间变化，图—1在0-210之间变化，图—1，2在灰度值80—170变化较集中。
实验四图像增强直方图变换
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 2012 —2013 学年第二学期）课程名称：图形图像处理开课实验室：信自444 2013年 5月 22日一、实验目的1．掌握灰度直方图的概念及其计算方法；2．熟练掌握直力图均衡化和直方图规定化的计算过程；3．熟练掌握空域滤波中常用的平滑和锐化滤波器；4．掌握色彩直方图的概念和计算方法5．利用MATLAB程序进行图像增强。
二、实验原理图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强技术主要有直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。
本实验以直方图均衡化增强图像对比度的方法为主要内容，其他方法同学们可以在课后自行联系。
直方图是多种空间城处理技术的基础。
直方图操作能有效地用于图像增强。
除了提供有用的图像统计资料外，直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的，如图像压缩与分割。
直方图在软件中易于计算，也适用于商用硬件设备，因此，它们成为了实时图像处理的一个流行工具。
直方图是图像的最基本的统计特征，它反映的是图像的灰度值的分布情况。
直方图均衡化的目的是使图像在整个灰度值动态变化范围内的分布均匀化，改善图像的亮度分布状态，增强图像的视觉效果。
灰度直方图是图像预处理中涉及最广泛的基本概念之一。
图像的直方图事实上就是图像的亮度分布的概率密度函数，是一幅图像的所有象素集合的最基本的统计规律。
直方图反映了图像的明暗分布规律，可以通过图像变换进行直方图调整，获得较好的视觉效果。
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
下面给出直方图均衡化增强图像对比度的MATLAB程序：I=imread(‘pollen.jpg); % 读入原图像J=histeq(I); %对原图像进行直方图均衡化处理imshow(I); %显示原图像title(‘原图像’); %给原图像加标题名%对原图像进行屏幕控制；显示直方图均衡化后的图像figure；imshow(J);%给直方图均衡化后的图像加标题名title(‘直方图均衡化后的图像’) ;%对直方图均衡化后图像进行屏幕控制；作一幅子图，并排两幅图的第1幅figure; subplot(1,2,1) ;imhist(I,64); %将原图像直方图显示为64级灰度title(‘原图像直方图’) ; %给原图像直方图加标题名subplot(1,2,2); %作第2幅子图imhist(J,64) ; %将均衡化后图像的直方图显示为64级灰度title(‘均衡变换后的直方图’) ; %给均衡化后图像直方图加标题名处理后的图像直方图分布更均匀了，图像在每个灰度级上都有像素点。
直方图修正法
重庆交通大学测量与空间信息处理实验报告实验课程：遥感原理及应用实验名称：直方图修正法班级：姓名：学号：实验日期：2012 年11 月17 日实验原理一.直方图均衡化直方图均衡算法是图象增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。
目前较常用的增强方法有全局直方图均衡化、局部直方图均衡化两大类。
全局直方图均衡化是将原图像的直方图通过变换函数变为均匀的直方图, 然后按均匀直方图修正原图像, 从而获得一幅灰度分布均匀的新图像。
它以概率理论作基础, 运用灰度点运算来实现直方图的变换, 从而达到图象增强的目的。
它的变换函数取决于图像灰度直方图的累积分布函数。
概括的说, 就是把一已知灰度概率分布的图像, 经过一种变换, 使之演变成一幅具有均匀概率分布的新图像。
当图像的直方图为一均匀分布时,图像的信息熵最大,此时图像包含的信息量最大,图像看起来就显得清晰。
下面先讨论连续变化图像的均衡化问题。
设r 、s 分别表示原图像和增强后图像的灰度。
假设r 被归一化到区间[0,1], 且r =0 表示黑色及 r = 1表示白色。
当r 、s 在[0,1] 之间时,表示像素灰度在黑白之间变化。
灰度变换函数为s=T（r） 0≤r≤1 （1）它满足以下两个条件：(1) T（r）在区间0≤r≤1中为单值且单调递增；(2) 当0≤r≤1时, 0 ≤T（r）≤1；条件(1)中要求T（r）为单值是为了保证反变换存在, 单调条件保证原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白( 或从白到黑) 的排列次序；条件(2)保证变换前后灰度值动态范围的一致性。
图1 给出了满足这两个条件的一个变换函数的例子, 由s 到r 的反变换可以表示为：= 0≤s≤1 （2）r-),(1sT即使 T（r）满足条件(1)和(2), 相应的函数)(1sT-也可能不为单值。
一幅图像的灰度级可被视为区间[0,1] 的随机变量。
令)(r p r 和)(s p s 分别代表随机变量 r 和s 的概率密度函数。
灰度修正技术(图像处理实验报告)参考模板
课程实验报告我们选择的是对比度不足的pout.tif图像，从它的直方图可以算出，它的灰度值大概在[0.3 0.7]这个范围内，所以我们要调整它的灰度范围，改为[0 1],增大灰度范围，从而增强对比度。
2.直方图均衡：选择一幅灰度直方图不均匀的图像，对该图像进行直方图均衡处理，显示处理前、后的图像以及它们的灰度直方图。
由图可以看出，原始图像直方图很不均匀，大多数像素值集中分布在零附近的低灰度区，反映原图像偏暗而不清晰；均衡化后图像的直方图比较均匀，反映均衡化后图像图像比原图像清晰。
由图可以看出，原始图像直方图分布不均匀，大多数像素集中在[0.3 0.7]这个范围内，反映原图像不清晰；均衡化后图像直方图比较均匀，反映均衡化后图像比原图像清晰。
实验中的体会（如实验过程中遇到的问题及其解决的方法等）本次实验并不难，在课上就能做完实验和完成实验报告，觉得这样的实验挺好的，课后有更多的时间可以看书。
实验过程中还是遇到了软件的问题，很不解为什么同样的代码在实验课上不能通过，但是在宿舍就可以，有时候会浪费一些时间解决软件问题。
不过还是挺开心的，每次实验课完成都能够更理解更清楚理论课的知识。
附录: （MATLAB程序）%EX1close all;clear all;I=imread('pout.tif');J=imadjust(I,[0.3 0.7],[0 1]);figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原始图像');subplot(2,2,3);imhist(I);title('原始图像的直方图');友情提示：范文可能无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用，感谢您的下载！。
自-直方图图像增强(实验报告)
数字图像处理作业——直方图图像增强【摘要】ﻩ在自然界中很多图像可能都不符合人的视觉特点，因此有必要根据图像的特点采用一定的方法增强图像的视觉感知效果。
本次作业通过直方图来增强图像，主要是对直方图进行修正来达到视觉转换。
具体方法为直方图均衡、直方图匹配以及图像分割技术。
其中,直方图均衡是调整图像的对比度使其增强;直方图匹配是将所要处理图像的直方图与已知直方图进行类似匹配的方法；而图像分割是将一副图像的前景与背景区别开来的技术。
1. 把附件图像的直方图画出：【注】:由于源图像中的附图均是以索引图的形式给出,因此在画直方图之前需要将其转换成灰度图。
如果调色板缺失,需要先将调色板中缺失的色彩信息补全之后，再用matlab 工具箱提供的图像类型转换函数(G ＝ind ２gray （A,map)% 将索引图转换成灰度图）进行类型转换。
利用MA ＴLAB 工具箱，我们可以直接通过函数imh ｉｓｔ( )来画出图像的直方图。
处理结果如下:0100020003000citywall.bmp 的原直方图1002000citywall1.bmp 的直方图1002000citywall2.bmp 的直方图100200elain.bmp的原直方图0100200elain1.bmp的直方图0100200elain2.bmp的直方图01002004elain3.bmp的直方图0100200 0lena.bmp的原直方图01002004lena1.bmp的直方图0100200 0lena2.bmp的直方图010020050001000015000lena4.bmp的直方图01002002. 把所有图像进行直方图均衡;输出均衡后的图像和源图像进行比对；分析改善内容；【分析】:直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。
该方法通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
数字图像处理 实验 直方图均衡化实现图像增强
XXXXXXXX大学（数字图形处理）实验报告实验名称直方图均衡化实现图像增强实验时间年月日专业姓名学号预习操作座位号教师签名总评一、实验目的：掌握直方图均衡化的原理。
掌握直方图均衡化实现图像增强的实现方法。
二、实验原理：直方图是统计像数统计图，如设一张灰度图或一个通道，值0~255。
直方图如果按。
255个区分的话。
统计出来的就是，值为。
0的有几个像数，值为1的有机个像数，这样的一张表。
那么均衡化的意思就是。
这样表要均衡。
不直不于。
0有上万个像数，1只有1 个。
正常，直方图本身可以用小于255个区。
比如10个，那么这样相对图中的点就有一个映射，这时值0-9统计落在第一个区,值为10-19落第二个区。
这样的结果就会出来，10个区，10个统计数区。
这时。
你均衡就是让10区的统计数据都不会差很多。
表现出来的就是一张图上的颜色分布相对均衡。
总的来说直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象素点数的过程。
三、实验内容：利用直方图均衡化实现图像增强。
在资源编辑器中，在主菜单下添加一名为“直方图均衡化”的菜单步骤如前面实验。
实验代码如下：if(m_DibHead->biBitCount!=8){MessageBox("当前版本仅支持256色位图的操作！","系统提示！",MB_ICONINFORMA TION|MB_OK);return;}zftjh(m_Image,m_DibHead->biWidth,m_DibHead->biHeight);Invalidate()；其中函数zftjh的实现代码如下：zftjh(unsigned char *lpDib,long lWidth,long lHeight){unsigned char *lpsrc;long lresult(0);long i,j;unsigned char bMap[256];long lCount[256];for(i=0;i<256;i++)lCount[i]=0;for(i=0;i<lHeight;i++)for(j=0;j<lWidth;j++){lpsrc=lpDib+i*lWidth+j;lCount[*lpsrc]++;}for(i=0;i<256;i++){lresult=0;for(j=0;j<=i;j++)lresult+=lCount[j];bMap[i]=(lresult*255)/lHeight/lWidth;}for(i=0;i<lHeight;i++)for(j=0;j<lWidth;j++){lpsrc=lpDib+i*lWidth+j;*lpsrc=bMap[*lpsrc];}}原图为下图的左边部分，均值化以后的图为右边的部分：。
调整直方图
调整直方图
解决方法
∙在ScanGear CS的“高级模式”中，单击色彩选项卡上的[直方图]按钮。
∙阅读直方图
∙调整直方图(使用滑块)
∙将黑点滑块向高光区移动。
∙将白点滑块向阴影区移动。
∙将黑点滑块向高光区移动，同时将白点滑块向阴影区移动。
直方图是显示亮度分配的图形。
您可以调整图形以调整图像的色调。
在ScanGear CS的“高级模式”中，单击色彩选项卡上的[直方图]按钮。
阅读直方图
您可以打开每个通道指定区域的直方图。
[直方图]峰值越高，分配给此级别的数据就越多。
调整直方图(使用滑块)
选择[通道]，然后移动黑点滑块或白点滑块以指定设置为阴影或高光的级别。
左侧的所有部分将变为黑色(级别0)。
右侧的所有部分将变为白色(级别255)。
原稿图像
将黑点滑块向高光区移动。
具有更多数据分配到高光区的图像
将白点滑块向阴影区移动。
具有更多数据分配到阴影区的图像
将黑点滑块向高光区移动，同时将白点滑块向阴影区移动。
具有广泛分配数据的图像。
遥感实验报告直方图的修正
实验名称：直方图的修正一、实验内容1.对影像进行直方图均衡化。
2.利用另外一幅影像进行直方图匹配。
二、实验所用的仪器设备，包括所用到的数据电脑一台，遥感影像处理软件（ENVI4.3），bhtmref遥感影像三、实验原理（一）直方图的均衡化1.定义：又称直方图的平坦化。
是将一已知的灰度概率密度分布的影像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新影像，结果是扩大了像元取值的动态范围。
2.直方图均衡的效果：（1）均衡后每个灰度级的像元频率近似相等（2）频数少的灰度级被合并，频数高的灰度级被保留，可以增强影像上大面积地物与周围地物的反差。
（二）直方图的规定化1.定义：是使原影像灰度直方图变成规定形状的直方图而对原始影像做修正的增强方法。
2.原理：先对原始影像进行均衡化，再对希望影像进行均衡化，由原始影像均衡化的灰度级得到希望影像的灰度级。
3.作用：对于在不同时间获取的同一地区或者邻接地区的影像，或者是由于太阳高度角或大气的影响引起差异的影像很有用，特别是对影像镶嵌和变化检测。
四、实验步骤及其结果分析（一）直方图均衡化1.实验步骤：（1）打开bhtmref遥感影像，显示如图一所示。
（2）在Image窗口菜单上点击Enhance/[Image]Equalization，得到结果影像（图2）。
（3）点击New Display，在image窗口菜单上点击Enhance/[Zoom]Equalization,得到结果影像（图3）。
图1.TM432（RGB）合成影像图2.图1Image窗口均衡化结果影像图3.图1 Zoom窗口均衡化影像结果2.结果及分析：（1）图2比图1更清晰。
通过对两幅图的比较，发现图2相邻地物之间的对比更加明显。
从表一中比较图1和图2的基础数据，可以得到以下结果：从灰度级的最值的差异度可以看出，图二灰度级的最值差绝对值更大，这说明对比度更大。
图2的灰度平均值比图1大很多，这说明图2 的亮度更高。
数字图像处理-直方图-实验报告
实验三直方图一、实验目的掌握基本的图象增强方法,观察图象增强的效果,加深对灰度直方图及直方图均衡化的理解，掌握直方图均衡化方法。
二、实验内容将一张彩色图片转换成灰色图片，画灰度直方图和均衡化后的直方图，并将灰度图和均衡化后的图片对比。
三、实验原理灰度直方图是将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。
通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为像素个数，也可以采用某一灰度值的像素数占全图像素数的百分比作为纵坐标。
直方图均衡方法的基本原理是：对在图像中像素个数多的灰度值（即对画面起主要作用的灰度值）进行展宽，而对像素个数少的灰度值（即对画面不起主要作用的灰度值）进行归并。
从而达到清晰图像的目的。
四、实验程序1.函数功能，画出图像的直方图，并对图像进行直方图均衡2.直接读图像football.jpg，读到I中3.graydis是原始直方图各灰度级像素个数4.原始直方图graydispro，利用原始直方图计算原始累计直方图graydispro5.t[]计算和原始灰度对应的新的灰度t[]，建立映射关系，t坐标代表原始的灰度，t[]代表对应原始坐标的新坐标6.new_graydis是统计新直方图各灰度级像素个数7.计算新的灰度直方图new_graydispro,利用新的直方图计算新的累计直方图new_graydispro8.计算直方图均衡后的新图new_J程序如下：I=imread('football.jpg'); %读入图片J=rgb2gray(I); %将彩色图片转换为灰度图Imshow(J);graydis=zeros(1,256); %设置矩阵大小graydispro=zeros(1,256);new_graydis=zeros(1,256);new_graydispro=zeros(1,256);[h w]=size(J);new_J=zeros(h,w);%计算原始直方图各灰度级像素个数graydisfor x=1:hfor y=1:wgraydis(1,J(x,y))=graydis(1,J(x,y))+1;endend%计算原始直方图graydisprograydispro=graydis./sum(graydis);subplot(1,2,1);plot(graydispro);title('灰度直方图');xlabel('灰度值');ylabel('像素的概率密度');%计算原始累计直方图for i=2:256graydispro(1,i)=graydispro(1,i)+graydispro(1,i-1);end%计算和原始灰度对应的新的灰度t[]，建立映射关系for i=1:256t(1,i)=floor(254*graydispro(1,i)+0.5);end%统计新直方图各灰度级像素个数new_graydisfor i=1:256new_graydis(1,t(1,i)+1)=new_graydis(1,t(1,i)+1)+graydis(1,i); end%计算新的灰度直方图new_graydispronew_graydispro=new_graydis./sum(new_graydis);subplot(1,2,2);plot(new_graydispro);title('均衡化后的灰度直方图');xlabel('灰度值');ylabel('像素的概率密度');%计算直方图均衡后的新图new_J for x=1:hfor y=1:wnew_J(x,y)=t(1,J(x,y));endendfigure,imshow(J,[]);title('原图');figure,imshow(new_J,[]);title('直方图均衡化后的图');。
《遥感原理与应用》实验报告——直方图修正
实验名称：直方图的修正一、实验内容1、对影像进行直方图的均衡化；2、利用另外一幅影像进行直方图的匹配；3、利用直方图统计功能对结果进行分析。
二、实验所用的仪器设备遥感处理ENVI软件，遥感影像bhtmref.img文件三、实验原理图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，消弱或去除某些不需要的信息的处理方法。
其主要目的是处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
图像增强技术主要有直方图修改处理、图像平滑化处理、图像尖锐化处理和彩色处理技术等。
本次实验以直方图的均衡化和规定化的方法为主要内容。
1、图象灰度的直方图：横坐标为灰度级，纵坐标为概率建立的图形2、直方图的修正包括：1直方图均衡化 2直方图规定化直方图的均衡化又称平坦化，是将一已知灰度概率密度分布影像，经过某种变换，变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新影像，其结果是扩大了象元取值的动态范围；直方图均衡化后的效果：：①各灰度级所占图像的面积近似相等。
②原图像上频数小的灰度级被合并，频数高的灰度级则保留且不能被分割，因此可以增强图像上大面积地物与周围地物的反差。
③当输出数据分段级较少时，则会产生一些大类地物的大致近似的轮廓。
直方图的规定化是指将原始影像调整到事先规定的已知的形状，以此来对原始影像特定灰度范围进行增强处理。
四、实验步骤1.打开envi 软件，依次选择TM Band 4 ,TM Band3, TM Band 2得到该影像的标准假彩色合成图像，如图一所示：图一图二2、在Basic tools 里选择 statistics → computer statistics → Spectral Subset 选择4、3、2波段→勾选 covariance 、histogram 、output to a statistics (.sta)、output to a Text Report File (.txt)得到直方图及其计算数据如图二所示：由图二的直方图可看到每个灰度级的分布状况，并且有以下数据统计（在输出的txt文件中查看）(二)对bhtmref影像进行均衡化，并与原始图像进行对比1、选择enhance → [image]equalization 得到图像三save image as image file (equ_b.img）→open image file →在available bands list 中依次选择bhtmref1 的4、3、2波段→display #2→new play →load图三图四2、将bhtmref1 重复（一）的步骤得到均衡化后的直方图如图四所示由图四均衡化后的灰度直方图可得到以下数据对比分析：①均衡化后的图像比原始图像轮廓更为清晰，大面积地物与周围地物仍然存在强烈反差，影像效果更加明显。
图像直方图实验报告
图像直方图实验报告图像直方图实验报告一、引言图像直方图是一种用于分析和描述图像亮度分布的工具。
通过统计图像中不同亮度级别的像素数量，我们可以获得图像的亮度分布情况，从而更好地理解图像的特征和内容。
本实验旨在通过对不同图像的直方图分析，探索图像直方图在图像处理中的应用。
二、实验方法1. 实验材料本实验使用了三张不同类型的图像：一张自然风景图像、一张人物肖像图像和一张抽象艺术图像。
2. 实验步骤（1）打开图像处理软件，并导入所选图像。
（2）选择图像直方图功能，并生成图像的直方图。
（3）观察直方图的形状和分布情况，并记录下来。
（4）根据观察结果，分析图像的亮度特征和内容特点。
三、实验结果与分析1. 自然风景图像的直方图自然风景图像的直方图呈现出较为平均的分布，亮度分布范围广泛。
这表明该图像中包含了丰富的亮度细节，从明亮的天空到昏暗的山脉，再到黑暗的树林，图像中的各个部分亮度差异较大。
这种直方图特点与自然风景图像的特点相符，展示了大自然的多样性和丰富性。
2. 人物肖像图像的直方图人物肖像图像的直方图呈现出较为集中的分布，亮度主要集中在中间区域。
这表明该图像中的人物主体亮度较为均匀，没有明显的高光或阴影。
这种直方图特点与人物肖像图像的特点相符，突出了人物的面部特征和表情。
3. 抽象艺术图像的直方图抽象艺术图像的直方图呈现出较为离散的分布，亮度分布呈现出一定的规律性。
这表明该图像中存在着一些重复出现的亮度模式或纹理。
这种直方图特点与抽象艺术图像的特点相符，强调了艺术家对于形式和结构的探索。
四、实验总结通过对不同类型图像的直方图分析，我们可以发现图像直方图与图像内容和特征之间存在一定的关联性。
自然风景图像的直方图展示了大自然的多样性和丰富性，人物肖像图像的直方图突出了人物的面部特征和表情，抽象艺术图像的直方图强调了艺术家对于形式和结构的探索。
因此，在图像处理中，我们可以通过对图像直方图的分析，更好地理解图像的内容和特征，为后续的图像处理工作提供参考。
图像的直方图修正和增强
上式中，f(.)和g(.)分别表示增强前后的图 像，而EH代表增强操作。
如果EH是定义在每个(x,y)上的，则EH是 点操作；如果EH是定义在 (x,y)的某个领 域上,则EH常被称为模板操作。
EH既可以作用于一幅图像f(.)，也可以作 用于一系列图像{f1(.), f2(.),…, fn(.)} 之上。
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二、灰度的线性变换
1、理论基础 灰度的线性变换就是将图像中所有的点的
灰度按照线性变换函数进行变换。该线性 变换函数f(x)是一个一维线性函数： f(x) = fA * x + fB
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灰度变换方程为： DB = f(DA) = fA * DA + fB
式中参数fA为线性函数的斜率，fB为线性 函数在y轴的截距，DA表示输入图像的灰 度，DB表示输出图像的灰度。
其它各图可以此类推。
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五、图像的代数运算
1. 引言 代数运算是指两幅输入图象之间进行点对点的加、
减、乘、除运算得到输出图象的过程。如果记输 入图象为A(x,y)和B(x,y)，输出图象为C(x,y)，则 有如下四种简单形式： C(x,y) = A(x,y)+B(x,y) (1) C(x,y) = A(x,y)-B(x,y) (2) C(x,y) = A(x,y)×B(x,y) (3) C(x,y) = A(x,y)/ B(x,y) (4)
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图5-5 直接变换法
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实际应用中，s1，s2，t1，t2可取不同的 值进行组合，从而得到不同的效果。
如果s1=t1，s2=t2，则EH为一条斜率为 1的直线，增强图像和原图相同。
如果s1= s2 ， t1=0，t2=L-1，则增强 图只剩下2个灰度级别，对比度最大但细节 全部丢失了。
实验四对比度拉伸、直方图均衡及规格化处理
实 验 四【实验名称】对比度拉伸、直方图均衡及规格化处理【实验内容】编写对比度拉伸、直方图均衡及规格化（匹配）处理程序：通过参数调整使程序分别完成线性拉伸和非线性拉伸的直方图显示，完成直方图均衡及规格化处理程序的编程和测试工作。
实验使用的操作系统是Windows XP ，使用的软件是Visual C++ 6.0。
【算法分析】对比度拉伸主要是对像素的灰度值进行变换，分为线性变换和非线性变换。
线性拉伸是输出灰度值与输入灰度值呈线性关系的象素级运算，灰度变换的一般公式为：Db=f(Da)=a(Da)+(b)a>1：输出图像的对比度将增强；a<1：输出图像的对比度将减弱。
非线性拉伸是输出灰度值与输入灰度值呈非线性关系的象素级运算，灰度变换的一般公式：gij=F(fij) (i,j: 0,1,…,L-1 L 为灰度级)其中，F(x)=x+cx(L-1-x)，c>0：中间灰度范围加强；c<0：中间灰度范围减弱；F(x)的格式可以是抛物线，正弦函数，正切函数等非线性函数。
直方图均衡化的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。
即实现在灰度级范围内的灰度值映射，可以表示为：k t =G()k s ，实现算法如下：(1)数组p ，统计各个灰度值的个数，用一个数组p 纪录p[i]；(2)引入数组s[0] = p[0]，s[i]=s[i-1]+p[i]；(3)计算新的灰度级映射，引入数组L, 令L[i]=s[i]/总像数*（原灰度级长度-1）；(4)按照新的灰度级映射显示原图片。
（如某个像素灰度值为gray ，则该点的新灰度值L[gray]）。
直方图匹配（格式化）：为了达到有目的的增强原始图像，可直接指定直方图的形状进行匹配。
直方图匹配的目标就是为了达到处理后的图像的直方图和指定的直方图尽可能地相似，其算法流程如下：（1） 对原图做均衡化处理，可表示为：k t =G()k s ①；（2） 对给定的直方图做均衡化处理，可表示为：=H()l l v z ②；（3） 对②式求逆用（1）中得到1()l l z H v -=，并用k t 替换l v ，其中k 和l 满足满足|-|k l t v 最小， 可以得到灰度映射k l s z →，可以表示为：1(())l k z H G s -=③；（4） 按照③式，调整图像各个像素的灰度值。
图像的直方图双向均衡化增强方法及程序
一、实验目的1、掌握图像直方图增强处理的原理；2、对肺部CT图像进行直方图均衡增强；二、实验原理图像增强是图像是为了改善视觉效果或便于人或机器对图像的分析理解，根据图像的特点、存在的问题或应用的目的等，所采取的改善图像质量的方法，或加强图像某些特征的措施。
本次实验所用的直方图增强目的是将灰度直方图的动态范围扩大，增加图像的对比度。
三、实验方法图像增强算法灵活多样，在直方图增强技术领域中，主要有两种方法：直方图均衡和直方图规定化。
本论文主要研究的算法是直方图均衡增强，在本次实验中使用两种均衡增强方法：均衡化和双向均衡化。
实验使用肺部CT图像作为原始图像，使用均衡化和双向均衡化方法对图像进行处理，增强图像的对比度，使图像的细节更加明显。
1.均衡化算法直方图均衡化又称直方图平坦化，是将已知灰度概率密度分布的图像经过变换，变成一幅具有均匀概率密度分布的新图像，扩展了每个像素取值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像的像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同，将图像变成灰度“均匀”分布的图像。
2.双向均衡化算法直方图双向均衡化是在直方图均衡化上延伸出来的一种均衡增强方法，双向指的是在直方图是灰度密度和灰度间距两个方向上进行均衡，所以双向均衡化比均衡化方法多了一个灰度间距均衡。
灰度间距均衡是把灰度等级在整个灰度范围内等距离排列，使处理后的图像没那么生硬。
3.实验结果分析肺部CT图像在增强处理之前，可以看到图像中的肺纹理对比度不高，纹理的细节不明显，仅仅是比较粗的肺动脉可以看得清楚，但是纹理的分叉部分的图像效果明显不高，与背景的差异不明显。
而通过直方图均衡增强处理，我们将原始图像各个像素点的灰度值经过变化之后均匀的分布在各个灰度级上，这样一来图像的对比度明显有了提高，肺纹理的细节更明显。
整个图像也显得更明亮，图像呈现出来的信息也更明显。
从结果图中可以看出，均衡化和双向均衡化的结果也存在一些差异。
直方图修正法
直方图修正法分为直方图均衡化和直方图规定化目的：采用直方图修整后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大反差，使图像细节清晰，从而增强图像。
1.直方图均衡化通过对原图像进行某种变换使原图像的灰度直方图修正为均匀的直方图的一种方法以r 和s 分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。
即 1,0≤≤s r 在[]1,0区间内的任一个r ，经变换T （r ）都可产生一个S ，且 S=T(r)T(r)为变换函数，应满足下列条件：（1）在10≤≤r 内为单调递增函数（保证灰度级从黑到白的次序不变）；（2）在10≤≤r 内，有1)(0≤≤r T 。
（确保映射后的像素灰度在允许的范围内） 由概率论理论可知，如果已知随机变量r 的概率密度为)(r p r ,而随机变量s 是r 的函数，则s 的概率密度)(s p s 可以由)(r p r 求出。
假定随机变量s 的分布函数用)(s F s 表示，根据分布函数定义，则有⎰⎰∞-∞-==s r r s s dr r ds s s p p F )()()([])()(1s dsd s T p p r s -=⇒ （1） 因为归一化假定 1)(=s p s由（1）得dr r ds p r )(= 两边积分得 ⎰==rrdr r r T s p 0)()( （变换函数） 上式表明当变换函数T （r ）是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。
对于灰度级为离散的数字图像，用频率来代替概率。
∑∑=====k j k j j j r k k n r T n r p s 00)()(1,,2,1,0,10-=≤≤L k r k2.直方图规定化（直方图匹配）使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。
假设)(r p r 和)(z p z分别表示已归一化的原图像灰度概率密度函数和希望得到的图像概率密度函数。
首先对原图像进行直方图均衡化处理，即求变换函数：⎰==rrdr r r T s p 0)()( 假定已得到了所希望的图像，对它也进行均衡化处理，即⎰==zzdr r z G v p 0)()( （2） 它的逆变换是 )(1v z G -=即由均衡化后的灰度级得到希望图像的灰度级。
图像的直方图处理
图像的直⽅图处理1.直⽅图绘制直⽅图显⽰图像数据时会以左暗⼜亮的分布曲线形式呈现出来，⽽不是显⽰原图像数据。
利⽤opencv-python中的库函数绘制彩⾊图像直⽅图的⾃定义函数如下# 直⽅图绘制函数def draw_my_hist(image):color = ('b', 'g', 'r')for i, color in enumerate(color):# calcHist()函数有5个参数：# image输⼊图像，传⼊时应该⽤中括号[]括起来# channels:：传⼊图像的通道，如果是灰度图像，值为0，如果是彩⾊图像（有3个通道），那么值为0,1,2,中选择⼀个，对应着BGR各个通道。
这个值也得⽤[]传⼊。
# mask：掩膜图像。
如果统计整幅图，那么为none。
主要是如果要统计部分图的直⽅图，就得构造相应的炎掩膜来计算。
# histSize：灰度级的个数，需要中括号，⽐如[256]hist = cv.calcHist([image], [i], None, [256], [0, 256]) # 计算直⽅图plt.plot(hist, color)plt.xlim([0, 256])不同图像有相差很⼤的直⽅图2.整体直⽅图均衡直⽅图均衡是通过调整图像的直⽅图来改变图像的对⽐度。
⽤这种⽅法亮度可以更好地在直⽅图上分布，从⽽就可以增强局部对⽐度⽽对整体对⽐度没有太⼤影响。
直⽅图均衡函数：# 彩⾊图像直⽅图均衡函数# equalizeHist()函数可以直接求解灰度图的直⽅图均衡结果，所以如果是灰度图像则不需要进⾏通道分解def get_equalizeHist_image_color(image):(b, g, r) = cv.split(image) # 通道分解bH = cv.equalizeHist(b)gH = cv.equalizeHist(g)rH = cv.equalizeHist(r)result = cv.merge((bH, gH, rH), ) # 通道合成return result图像均衡效果如下3.局部直⽅图均衡上述的直⽅图均衡化可以达到⼀种全局意义上的均衡化，但是有的时候这种操作并不是很好，会把某些不该调整的部分给调整了。
实验四对比度拉伸、直方图均衡及规格化处理
实验四【实验名称】对比度拉伸、直方图均衡及规格化处理【实验内容】编写对比度拉伸、直方图均衡及规格化（匹配）处理程序：通过参数调整使程序分别完成线性拉伸和非线性拉伸的直方图显示，完成直方图均衡及规格化处理程序的编程和测试工作。
实验使用的操作系统是Windows XP，使用的软件是Visual C++ 6.0。
【算法分析】对比度拉伸主要是对像素的灰度值进行变换，分为线性变换和非线性变换。
线性拉伸是输出灰度值与输入灰度值呈线性关系的象素级运算，灰度变换的一般公式为：Db=f(Da)=a(Da)+(b)a>1：输出图像的对比度将增强；a<1：输出图像的对比度将减弱。
非线性拉伸是输出灰度值与输入灰度值呈非线性关系的象素级运算，灰度变换的一般公式：gij=F(fij) (i,j: 0,1,…,L-1 L为灰度级)其中，F(x)=x+cx(L-1-x)，c>0：中间灰度范围加强；c<0：中间灰度范围减弱；F(x)的格式可以是抛物线，正弦函数，正切函数等非线性函数。
直方图均衡化的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。
即实现在灰度级范围内的灰度值映射，可以表示为：，实现算法如下：(1)数组p，统计各个灰度值的个数，用一个数组p纪录p[i]；(2)引入数组s[0] = p[0]，s[i]=s[i-1]+p[i]；(3)计算新的灰度级映射，引入数组L, 令L[i]=s[i]/总像数*（原灰度级长度-1）；(4)按照新的灰度级映射显示原图片。
（如某个像素灰度值为gray，则该点的新灰度值L[gray]）。
直方图匹配（格式化）：为了达到有目的的增强原始图像，可直接指定直方图的形状进行匹配。
直方图匹配的目标就是为了达到处理后的图像的直方图和指定的直方图尽可能地相似，其算法流程如下：（1）对原图做均衡化处理，可表示为：①；（2）对给定的直方图做均衡化处理，可表示为：②；（3）对②式求逆用（1）中得到，并用替换，其中和满足满足最小，可以得到灰度映射，可以表示为：③；（4）按照③式，调整图像各个像素的灰度值。
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imhist(X, map)；%计算和显示索引色图像X的直方图，
map为调 色板；
［counts, x］=imhist(…)%返回直方图数据向量counts和
相应的色彩值向量x，用stem(x, counts) 同样可以显示直方图。
【例】 显示灰度图像‘cameraman.tif’的直方图。
j 0 j 0
k
k
nj N
（5）将sk按照原来的量化值，取最近的进行量化sk→r， 将像素数带入，得到新的灰度级及分布。
实例
假设一幅64×64，8bit灰度图像，其概率分布见下
表，试对其进行直方图均衡化处理。 rk nk Pr(rk)=nk/n
r0=0
r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
40
60
80
100
120
2 imadjust函数
调用格式：J=imadjust(I,[low high],[bottom top],gamma) 说明：J为图像I调整后返回的图像，[low high]为原图像
的灰度范围，[bottom top]为指定变换后的灰度范
790
1023 850 656 329 245 122 81
0.19
0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02
＊重新命名sk，归并相同灰度级的象素数 rk r0=0 r2=2/7=0.29 r3=3/7=0.43 r4=4/7=0.57 r5=5/7=0.71 r6=6/7=0.86 r7=1 nk 790 850 656 329 245 122 81 Pr(rk) Sk计算 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00 Sk舍入 1/7=0.14 3/7=0.43 5/7=0.71 6/7=0.86 6/7=0.86 1 1 1 S3 985 0.24 Sk S0 S1 S2 nsk 790 1023 850 P(sk) 0.19 0.25 0.21
subplot(121), imshow(I);
subplot(122), imshow(J);
figure, subplot(121), imhist(I);
subplot(122), imhist(J);
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 100 200
k 1
图像的直方图
灰度图像的直方图
2 直方图的计算
设r表示图像中像素的灰度级，可以用概率密度函数P(rk)
P(rk ) nk / N
N：图像中像素的总数；nk：第k级灰度的像素数；
rk：第k级灰度； P(rk)：灰度rk出现的概率。
直方图提供了原图的灰度值分布情况，给出了一幅
3 直方图修正
数为L个。
（2）统计各灰度级像素数目nk， k=0,2,…,L-1。
（3）计算 rk出现的频率
nk Pr (rk ) N
(0 rk 1; k 0,1,...,L 1)
其中，N为数字图像的总像素数。
（4）对其进行均衡化处理的变换函数为
sk T (rk ) Pr (rj )
4.3.3 直方图均衡化
1. 概念 直方图均衡化（Histogram equalization）也叫
做直方图均匀化，把原始图像的直方图变换为均
匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，从
而达到增强图像整体对比度的效果。
直方图均衡化示意图
2. 直方图均衡化的过程
（1）列出原始图像的灰度级rk，k=0,2,…,L-1，灰度级总
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 100 200
3. histeq函数 △ 功能：直方图均衡化。 △ 格式：J=histeq(I, n)，指定均衡化后灰度级数
n，缺省为64；
【例】对图像′tire.tif′做直方图均衡化，结果见
下页图。
I = imread(′tire.tif′);
I=imread(‘cameraman.tif’)；
subplot(1,2,1),imshow(I)
subplot(1,2,2),imhist(I)；
【例】显示索引图像的直方图。
clf;load trees;
subplot(121);imshow(X,map);
subplot(122);imhist(X,map);
围，gamma为校正量。 ●不管X是什么数据，[low high]，[bottom top]均为0到1之
间的数；
● gamma=1为线性变换； gamma<1为非线性变换，灰度增大； gamma>1为非线性变换，灰度变小。
【例】调整图像的对比度，调整前后的图像见下页图。 clear all； I=imread('pout.tif'); J=imadjust(I,[0.3 0.7],[]);
J = histeq(I); subplot(1,2,1),imshow(I) subplot(1,2,2),imshow(J) figure, subplot(1,2,1),imhist(I,64) subplot(1,2,2), imhist(J,64)
实验四 直方图修正
直方图修正法
1. 直方图（Histogram ）的概念
设图像的灰度范围为[a,b]，r为此灰度范围内的任一灰度
级，p(r)为这幅图像中灰度级为r的象素出现的频率，p(r)函
数的图形称为这幅图像的直方图。
灰度为ri的象素数 p(ri ) 图像上的总象素数
p(r ) 1
i 0 i
原因
大多数自然图像，其灰度分布集中在较窄的 区间，引起图像细节不够清晰，例如一幅过曝光 的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内，而曝 光不足的图片，其灰度级集中在低亮度范围内， 具有这样直方图的图片其可视效果比较差。 采用直方图修正后可增大图像的反差，使图 像细节清晰，达到增强的目的。
修正方法
直方图均衡化 把原始图的直方图变换为均匀分布的形式， 此时图像的熵最大，图像所包含的信息量 最大。
r1=1/7=0.14 1023
S4
448
0.11
＊均衡化前后直方图比较
直方图均衡化
实质：像素少的几个灰度 级归并到一个上，像素多 的灰度级间隔被拉大 仅存5个灰级，层次减少，对比度提高。
直方图均衡化的Matlab实现
1. imhist函数
△
△ 格式：imhist(I, n)；%计算和显示灰度图像I的直方图，n为指定