层析成像

层析成像

姓名：李文忠

学号：200805060102

班级：勘查技术与工程（一）班

前言

层析成象是在物体外部发射物理信号，接收穿过物体且携带物体内部信息，利用计算机图象重建方法，重现物体内部一维或三维清晰图象。层析成象技术最大的特点是在不损坏物体的条件下，探知物体内部结构的几何形态与物理参数(如密度等)的分布。层析成象与空间技术、遗传工程、新粒子发现等同列为70年代国际上重大科技进展。层析成像应用非常广泛，如医学层析的核磁共振成像技术、工业方面的无损探伤、在军事工业中，层析成象用于对炮弹、火炮等做质量检查、在石油开发中被用于岩心分析和油管损伤检测等，层析成象是在物体外部发射物理信号，接收穿过物体且携带物体内部信息，利用计算机图象重建方法，重现物体内部一维或三维清晰图象。声波层析成像技术

声波层析成像方法所研究的主要内容，一个是正演问题，即射线的追踪问题，是根据已知速度模型求波的初至时间的问题；另一个问题就是反演问题，即根据波的初至时间反求介质内部速度或者慢度分布的问题。层析成像效果的好坏与解正演问题的正演算法和解反演问题的反演算法都有直接的关系。论文详细研究声波层析成像的射线追踪算法，重点探讨了基于Dijkstra算法的Moser曲射线追踪算法，并用均匀介质模型、空洞模型、低速斜断层等模型使用Moser曲射线追踪时的计算精度与计算效率，发现了内插节点是影响Moser曲射线追踪效果的主要因素，得到了内插节点数为5～7之间，计算速度较快，计算精度较高。模型试算的结果表明，正演采用内插10个节点，

反演过程中采用内插5个节点，效果最佳。在层析成像正演算法的基础上，详细研究了误差反投影算法(BPT)、代数重建法(ART)、联合迭代法(SIRT)；研究了非线性问题线性化迭代的最速下降法、共轭梯度法(CG)；重点推导和建立了层析成像的高斯—牛顿反演法(GN)；详细研究了非线性最优化的蒙特卡洛法(MC)、模拟退火法(SA)、遗传算法(GA)；研究了将非线性全局最优化和线性局部最优化方法相结合的混合优化方法，探讨了基于高斯牛顿和模拟退火相结合(GN-SA)混合优化算法。在此基础上，以速度差为10％的低速斜断层模型为例，详细探讨了线性化算法SIRT、GN；非线性最优化算法SA、GA以及混合优化算法GN-SA五种算法对该模型的计算结果，并探讨了直射线和Moser曲射线追踪的反演效果。数值试验表明，基于Moser曲射线追踪的高斯—牛顿反演法的层析成像效果最佳，计算效率最高。采用基于Moser曲射线追踪的高斯—牛顿法，对速度差为25％的等轴状空洞构造、速度差为33％的不连通空洞模型、速度差为33％的高速岩脉进行了反演试算，对于这些理论模型，高斯—牛顿法均取得了较好的成像效果。为进一步验证各种层析成像法，在实验室制作了水泥台和石膏板实物模型，并分别在水泥台中央制作一个方形空洞，在石膏板中央制作一个倒“L”形空洞。对这两个实物模型进行了实测，对测量的数据，用高斯—牛顿法进行层析成像反演，均取得了较好的成像效果。通过本文的研究和数值试验，得到了以下结论：(1)基于直射线追踪方法，适用较为简单的地质体，亦或是测量精度要求不高的问题。由于直射线追踪方法在成像过程中，只需要追踪一次就可以

求得距离矩阵，这样它的成像速度比较快，而基于Moser曲射线追踪的SIRT成像反演法，在迭代过程中，需要不断地进行距离矩阵的更新，计算速度相当慢。因此，当实际地质情况比较简单时候，可以考虑先采用直射线方法进行成像，然后采用曲射线追踪进行构造精细解释。(2)基于Moser曲射线的射线追踪方法，追踪效果与内插节点的数目有较大的关系。(3)在Moser曲射线追踪基础上，结合SIRT层析成像反演方法，对正演模拟的旅行时间进行了成像反演。当速度差异小于15％时，基于曲射线的SIRT层析成像反演结果与直射线情况下差异不大；当速度差高达33％时，基于直射线的SIRT层析成像方法对高速异常区的成像效果仍然比较好。但当速度差异大于67％时，基于直射线的SIRT成像效果比较差，但是基于Moser曲射线的追踪方法，仍然可以给出比较好的成像效果。(4)基于Moser曲射线的高斯—牛顿反演层析成像方法，进行了反演。(5)通过方法的比较，高斯牛顿法一般只需要迭代2～3次，就可以得到比较好的成像效果。而一般的SIRT成像方法，需要迭代10次左右才能得到比较好的成像效果。(6)理论模型的数值试验表明，尽管非线性最优化方法在理论上可以收敛到全局最优解，但是在实践过程中，非线性最优化算法SA、GA以及混合最优化方法，目前仍然存在搜索次数太大，搜索时间过长等弊病而无法实用。这些理论模型和实测资料的反演结果，为建筑物构件等的无损检测提供了理论依据。

一．井间地震层析成像技术

井间地震层析成像技术是利用地震波在不同方向投射的波场信

息, 对地下介质内部精细结构(速度、衰减系数、反射系数等的分布)进行成像, 以其分辨率高、解析成果直观等特点, 广泛应用于工业及民用建筑、公路、铁路、环境等方面工程地质勘察中。井间层析成像可分为基于射线理论的走时层析成像和波动理论的绕射层析成像两类。井间地震波场信息丰富复杂, 波场识别和分离比较困难, 而直达波至相对简单, 故工程勘察中常常采用基于射线理论的直达波至走

时层析成像。井间地震层析成像的核心问题是: 至波走时和线路径计算, 即正演问题; 过不同的重建算法进行成像、解释即反演问题。笔者正演采用最短路径法射线追踪, 反演采用基于正交分解最小二乘法(简称LSQR 算法)的反演算法。

1、最短路径法射线追踪

它是基于Fermat最小旅行时原理和网络理论中的最短路径算法

来实现。把地下介质离散成若干小单元体, 并在各单元边界上设置一些节点, 地下速度模型就可表示成由这些节点以及它们之间的连线

所形成的网络。网络中的每一个节点只能与彼此相邻的节点连接。相邻节点之间的连接权等于地震波沿其连线传播的旅行时。一条路径是由相互连接的节点序列组成的, 沿着该路径的旅行时为该路径上所

有连接权之和。从一个节点到另一个可能有无数条路径, 按照Fermat 原理, 把旅行时最小的路径近似为地震波传播通过的射线。网络中, 速度场分布在离散的节点上。相邻节点之间的旅行时为他们之间欧氏距离与其平均慢度之积。将波阵面看成是由有限个离散点次级源组成, 对于某个次级源(即某个网格节点) , 选取与其所有相邻的点(邻域

点)组成计算网格点; 由一个源点出发, 计算出从源点到计算网格点的透射走时、射线路径和射线长度; 然后把除震源之外的所有网格点相继当作次级源, 选取该源点相应的计算网格点,计算出从次级源点到计算网格点的透射走时、射线路径和射线长度; 将每次计算出来的走时加上从震源到次级源的走时, 作为震源点到该网格节点的走时, 记录下相应射线路径位置及射线长度(如下图）。

最短路径射线追踪原理示意图

2、层析成像的反演LSQR 算法

LSQR 方法是Pa ige 和Sanders在1982 年提出的, 它是利用Lanczos迭代法求解最小二乘问题的一种方法。LSQR 方法具有计算量小的优点, 并且能很容易地利用矩阵的稀疏性简化计算, 因而适合求解大型稀疏问题。

LSQR 是目前层析成像中常用的方法, 在迭代过程中, 它只涉及

到非零元素, 占有用存储空间少,运算速度快, 运算稳定, 迭代次数少。

3、结论

(1)井间地震可以把震源和检波器的排列直接布置在钻孔中, 这可以使接收到的地震信号能保留更高频率的有效成分, 为提高分辨率打下物理基础。但是, 也正是由于震源和检波器位置分布相对固定,且数目有限, 故获得的不同角度的数据量有限, 不能够像医学CT 那样获得全方位的数据, 这使得层析成像的解不唯一, 故进行图像解释时, 必须通过钻孔资料加以约束。

(2)对规模较小的破碎带、节理裂隙发育等结构缺陷的低速异常体的探测, 由于对地震波的走时影响较小, 不足以改变地震波的射线路径, 则层析成像的分辨率依然达不到, 不能够将这些低速异常体分辨出来。

(3)层析成像质量不仅与异常体大小有关, 还与孔间距及孔深与孔间距之比有关, 外业数据采集质量、拾取初至波走时误差、反演算法亦对反演图像解释产生直接影响。

（4）为提高探测精度, 可尝试利用VSP和井间CT数据采集方式的相似性, 设置科学的野外观测系统, 同时开展工程VSP 与地震CT 联合探测方法研究, 进行联合反演, 这也将是我们今后努力的方向。

结束语

层析成像方法在地球物理探测方面还有许多广泛的应用，这里我们就不一一讨论。如何利用层析成像技术为地球物理探测技术的发展

做出贡献，是每个物探人应该努力的方向。