单项式的乘法1教案 - 360文档中心

数学教案：单项式的乘法

数学教案：单项式的乘法教学目标：1. 理解单项式乘以单项式的概念和规则。

2. 能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

3. 能够解决实际问题，运用单项式乘以单项式的知识。

教学重点：1. 单项式乘以单项式的计算方法。

2. 运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题。

教学难点：1. 理解单项式乘以单项式的概念。

2. 掌握单项式乘以单项式的计算规则。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾单项式的定义。

2. 提问：单项式与单项式相乘的结果是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式乘以单项式的概念和规则。

2. 举例说明单项式乘以单项式的计算方法。

3. 引导学生进行小组讨论，总结单项式乘以单项式的规律。

三、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、拓展应用（5分钟）1. 出示实际问题，让学生运用单项式乘以单项式的知识进行解决。

2. 引导学生讨论解题过程，分享解题心得。

五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以单项式的计算方法。

2. 提问：如何运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题？教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度。

2. 在下一节课开始时，进行单项式乘以单项式的复习，检查学生的记忆和理解情况。

教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，让学生掌握了单项式乘以单项式的知识和方法。

在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。

结合实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在今后的教学中，继续加强学生的练习和应用，提高学生的数学水平。

六、案例分析（10分钟）1. 给学生呈现一个具体的数学问题，涉及单项式乘法。

2. 让学生尝试解决该问题，并引导他们思考如何将问题转化为单项式乘法的形式。

3. 分析学生的解答，指出其中的关键步骤和常见错误。

七、互动讨论（10分钟）1. 组织学生进行小组互动，讨论单项式乘法的难点和困惑。

14.5单项式的乘法

一、学习课题：14.5、单项式与单项式相乘(1)二、教学目标：1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则.2．掌握单项式相乘的几何意义.3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.重点：单项式与单项式相乘的法则.难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.三、学习过程：（一）读一读：自学课本第131页和132页的内容，回答下列问题。

1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.(1)a3·a5＝a10 (2)a·a2·a5＝a7； (3)(a3)2＝a9； (4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.2．计算：(1)10×102×104＝( )；(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )；(3)(－2x2y3)2＝( ).3.一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?3x＝3·x， 4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y.仿照刚才的做法，你能说出单项式与单项式相乘的计算法则吗?(小组讨论)（二）查一查：1.填空:单项式与单项式相乘,只要将它们的（）、（）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的（），则连同它的（）一起作为（）的一个因式。

2．计算：（1） 2y·(－2y3)（2） 5x2y·6xy3（三）学一学：例1.计算(1)3x2y·(－2xy3)＝(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝分析:1. 系数相乘作为积的系数.2.相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘.3.只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.单项式与单项式的积仍是单项式.例2.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？思路点拨：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示。

教案：单项式与单项式相乘

教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。

2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。

（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。

（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。

（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。

3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。

（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。

4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。

（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。

（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。

（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。

（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。

6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。

（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。

四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。

在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。

同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。

整式乘法优秀教案

整式乘法【教课安排】6 课时。

【第一课时】【教课内容】单项式乘以单项式。

【教课目的】1．经历研究单项式与单项式的乘法，会进行单项式×单项式的运算。

2．在研究运算法例的过程中领会乘法互换律和联合律的作用和转变的思想。

3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，领会学习数学的兴趣，培育学习数学的信心。

【教课重难点】1．单项式×单项式的运算法例的研究。

2．灵巧运用法例进行计算和化简。

【教课过程】一、复习旧知。

1．回想幂的运算性质①同底数幂的运算性质。

②幂的乘方的运算性质。

③积的乘方的运算性质。

22．计算：① a 3 a 42② 3 xy 22二、研究新知。

1．填空：（ab ）c ＝（ ac ） b ； a m a n ＝a m a n ＝a m ＋ n （ m ，n 都是正整数）；（a m ）n ＝ a mn （ m ，n 都是正整数）；（ab ）n ＝ a n b n （n 都是正整数）。

2．计算： a 2-2a 2＝-a 2，a 2·2a 3＝2a 5，（-2a 3） 2＝4a 6；1 2 2 1 （2＋1）（1＋2） 3 3x发问：经过上边的活动，你是如何计算的？你发现了什么规律？2．概括单乘单法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同样字母分别相乘，关于只在后一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

三、自学检测。

1．计算：① 3x2·5x 3；② 4y ·（-2xy 2）③（ 3x 2y ）3·（-4x ）④-6x 2 y ·（ 3 1 2 ） 2） · ·（a-b 3xy b-a点拨精讲：先乘方再算单项式与单项式的乘法，（a-b ）看作一个整体，一般状况选择偶数次幂变形符号简单调些。

4m-n 2 1 3 m ＋n的和为一个单项式，则这两个单项式的积是 _____。

2．已知单项式 -3x y 与 2x y四、合作研究。

单项式乘单项式教案

9.1 单项式乘单项式一、教学目标： 1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

（2）能说出单项式的乘法法则。

2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。

（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。

难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

三、教学过程教学内容个人主页（一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。

（1）第一幅画的面积是米2。

（2）第二幅画的面积是米2。

问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的2b3ax 35x 43代数式？问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2第二幅画的面积是2b ·3a 米2。

他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。

（二）创作交流，解读探究我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x2 乘法交换率（ab=ba ）2b ·3a=（2×3）·b ·a=6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc 类似的：①2a2b ·3ab2 ②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y) 可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

数学教案-单项式的乘法

数学教案－单项式的乘法教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程当中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程当中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．教学设计示例一、教学目的1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．三、教学过程复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．新课看下面的例子：计算(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．同学们按以下提问，回答问题：(1)2x2y·3xy2①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x& #183;y2)②根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x&#18 3;y2③根据乘法交换律变更因式的位置2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2④根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·( y·y2)⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x) ·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3．通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．例1 计算以下各题：(1)4n2·5n3；(2)(-5a2b3)·(-3a)；(3)(-5an+1b)·(-2a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×10 4)．解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；(2) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3 =15a3b3；(3) (-5an+1b)·(-2a)=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b=10an+2b；(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104) =60·1015=6·1016．例2 计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．=3x3y3；(3) (-5amb)·(-2b2)；=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)=10amb3(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)&# 183;c=18a4b3c．小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．。

单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。

二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。

三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。

2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。

二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。

2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。

三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。

2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。

四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。

2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。

3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。

五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。

2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。

四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。

初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿

初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿学校数学《单项式的乘法》优秀说课稿1各位评委、老师：大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书八班级上册第十五章其次大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的确实定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。

一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，同学学习单项式的乘法并娴熟地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。

二、教学目的1．使同学理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。

2．通过单项式乘法法则的推导，进展同学的规律思维力量。

教学目的的第一条确实定是考虑到同学对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为娴熟，在此基础上导出的单项式乘法法则同学能够到达“理解”的要求，同时由于单项式乘法的全部内容已包含在这节课中，同学能根据肯定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。

而单项式法则的导出过程是进展同学规律思维力量的极好素材，据此确定了教学目的的其次条。

三、教学重点、难点：重点：把握单项式乘法法则。

〔这是由于要娴熟地进行单项式的乘法运算，就得把握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能把握的越好〕难点：多种运算法则的综合运用〔这是由于单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确分辨和区分各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。

〕四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采纳不同的教学方法，以适应教学的需要。

1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采纳了引导发觉法。

《单项式的乘法(1)》教案 (省优)2022年数学教学设计

11.3单项式的乘法〔1〕一、教与学目标：1．使学生亲身经历探究单项式与单项式相乘的法那么的过程，2．让学生体会数学源于生活，又效劳于生活的事理，培养数学应用意识，体验数学的应用价值.二、教与学重点难点：探究单项式与单项式相乘的法那么并能进行有关的计算.三、教与学方法：自主探究、合作交流.四、教与学过程：〔一〕情境导入：王大伯有一长方形的菜地，他把这块菜地分成6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，问这块菜地的面积S是多少？通过投影，向学生展示题目.创设具体教学情境，提高学生浓厚的兴趣〔二〕探究新知：1．问题导读：以上题目有几种解题的方法？①6个菜畦面积大小相等，每个菜畦的面积是________平方米，那么整块菜地的面积S=_________平方米.〔ka2，6ka2〕②整块菜地是长方形的，整块菜地的长为____米，宽为____米，那么面积S=_________平方米.〔3ka，2a，2a·3ka〕2．合作交流：以上两种方法都是求的菜地的面积S，那应当有：2a·3ka=6ka2①你能想出上式是怎么计算的吗？___________________________.2a·3ka=〔2×3〕ka·a=6ka2②你能试着计算3ab·(-2) a2bc吗？______________.③总结以上两题，可以得出什么结论: ______________.点拨指导：单项式相乘，把它们的系数相乘，字母局部的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.注意：此法那么分三局部：一是系数的运算；二是相同字母的幂；三是只在一个单项式中出现字母的处理.我们还可以利用数轴探究有理数的加法法那么：3．精讲点拨：例1 计算7ax·(-2a2bx2)=〔7×(-2)〕·(a·a2) ·b·(x·x2)=-14a3bx3(2ab)3·3ab2=8a3b3·3ab2=(8×3) ·(a3·a) ·(b3×b2)=24a4b5点拨：单项式乘法中假设有乘方、乘法等混合运算，应按“先乘方在乘法〞的顺序进行.例2计算多媒体展示题目〔教材83页〕〔依据单项式乘法法那么进行练习〕〔三〕学以致用：1、稳固新知：〔1〕以下运算正确的选项是〔〕A、x2·x3=x6B、x2+ x2=2x4C、〔-2x〕4 =-12x4D、〔-2 x2〕·〔-3x3〕=6x5〔2〕计算：〔-2xy〕·(3x2)= __________________________2、能力提升：〔3〕如果单项式-3x a y2与2x3y b是同类项,那么这两个单项式的积是______.〔4〕先化简，再求值6x·〔-2x〕4·xy2，其中x=-1,y=2〔四〕达标测评：1、选择题〔1〕(a3)2·a3的结果是〔〕A、a8B、a9C、a10D、a11〔2〕假设〔a m+1b n+2〕〔a2n-1b2m〕=a5b3,那么m+n=A、1B、2C、3D、42、填空题〔3〕2abc·2ab2=_________〔4〕(3x)2·(-2xy)2=________3、解答题〔5〕有一块长为a米，宽为b米的长方形空地，因基建用去了其中的一局部，用去的局部是一个长为1/4ab米,宽为1/2b米的长方形，那么用去的面积是多少？剩下的面积是多少？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它们的系数相乘，字母局部的同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.六、作业布置：七、教学反思：第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。

教你如何做好单项式乘法的教案

教学目标：1. 理解单项式的概念及特点；2. 掌握单项式乘法的方法及技巧；3. 培养学生熟练进行单项式乘法的能力。

教学重难点：1. 单项式的定义、特点及运算；2. 单项式乘法的基本原理及方法；3. 单项式乘法的常见技巧。

教学步骤：第一步：导入1. 激发学生学习单项式乘法的兴趣，介绍单项式乘法的概念及意义。

2. 引导学生通过奉行单项式的特点，掌握多项式的基本概念和常见操作。

第二步：知识讲解1. 主动引导学生理解单项式的定义及运算法则。

2. 主动引导学生掌握单项式乘法的基本原理及方法。

3. 引导学生掌握单项式乘法的常见技巧。

第三步：案例分析1. 要求学生阅读案例并理解计算步骤；2. 讲解教师向学生展示计算步骤，并对相关问题进行解答。

第四步：练习演练1. 设计一些包括乘法计算和推理的练习题；2. 小组合作解答，师生互动评价。

第五步：作业布置1. 布置适当难度的小组，让小组在家园及网上寻找有关的题目，提取并解答其中单项式乘法的题目；2. 加强PHONE与家长联系，密切观察学生动态。

第六步：复习巩固1. 参照获得信息，进行群体讨论；2. 教师总结重点、难点和疑点，对薄弱环节进行重点关注。

教学过程中的注意事项：1. 在讲授中尽量采取简洁、轻松、生动的方式，增加学生的积极性2. 根据不同的学生情况，采用不同的教学方法、分组方式和练习方法，便于学生能够掌握和运用3. 引导学生良好的学习态度和积极的学习方法4. 不断巩固知识，学员只有高瞻远瞩并持之以恒得练习，才能使自己的学习成果得到好的发展和提高。

单项式与单项式相乘教案

单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。

二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。

四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。

步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。

2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。

3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。

步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。

2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。

3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。

4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。

步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。

2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。

3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。

步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。

例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。

3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。

步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。

2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。

步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。

五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。

单项式乘以单项式教案

单项式乘以单项式教案第一章：单项式乘以单项式概念介绍1.1 教学目标：让学生理解单项式的概念。

让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

1.2 教学内容：定义单项式。

解释单项式乘以单项式的概念。

举例说明单项式乘以单项式的计算过程。

1.3 教学方法：使用PPT展示单项式的定义和例子。

通过小组讨论让学生理解单项式乘以单项式的概念。

提供练习题让学生进行计算练习。

1.4 教学评估：通过课堂提问检查学生对单项式概念的理解。

通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

第二章：单项式乘以单项式的计算方法2.1 教学目标：让学生掌握单项式乘以单项式的计算方法。

让学生能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

2.2 教学内容：解释单项式乘以单项式的计算规则。

提供例子并解释如何计算单项式乘以单项式。

介绍乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

2.3 教学方法：使用PPT展示单项式乘以单项式的计算规则和例子。

通过小组讨论让学生理解乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用。

提供练习题让学生进行计算练习。

2.4 教学评估：通过计算练习题检查学生对单项式乘以单项式计算方法的掌握。

通过课堂提问检查学生对乘法分配律在单项式乘以单项式计算中的应用的理解。

第三章：单项式乘以单项式的实际应用3.1 教学目标：让学生能够将单项式乘以单项式的计算方法应用于实际问题中。

让学生能够解决实际问题并应用单项式乘以单项式的计算结果。

3.2 教学内容：提供实际问题例子，要求学生应用单项式乘以单项式的计算方法进行解决。

解释如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

强调实际问题中单项式乘以单项式的计算结果的意义。

3.3 教学方法：使用PPT展示实际问题例子。

通过小组讨论让学生理解如何将实际问题转化为单项式乘以单项式的计算问题。

提供练习题让学生进行实际问题的解决练习。

3.4 教学评估：通过练习题检查学生对实际问题中单项式乘以单项式的计算方法的掌握。

单项式乘以单项式教案设计

单项式乘以单项式教案设计一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义和乘法规则；掌握单项式乘以单项式的运算方法。

2.技能目标：能够正确进行单项式乘以单项式的计算。

3.情感目标：培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣。

二、教学重难点1.教学重点：单项式乘以单项式的乘法规则。

2.教学难点：理解和应用单项式乘以单项式的运算规则。

三、教学准备1.教师准备：教案、黑板、彩色粉笔、教学PPT等。

2.学生准备：课本、笔记本及其他学习用具。

四、教学过程Step 1 导入新课1.教师可以从生活中引入问题，例如：“小明每天骑自行车上学，每天骑行的时间是2.5小时，一周上学5天，那么一周小明共骑行了多少小时？”引导学生思考该问题的解决方法。

2.学生回答完成后，教师引导学生总结表示“每天骑行的时间是2.5小时”的式子，例如使用字母t来表示时间，那么这个式子可以表示为：2.5t。

引导学生理解这是一个单项式。

Step 2 引入单项式乘以单项式1.教师将上述式子称为一个单项式，然后导出另一个单项式，例如2.5x，说明x代表什么含义。

引导学生理解单项式可以由数字和字母的乘积构成。

2.教师通过类似的例子，引入单项式乘以单项式的概念，例如(2.5t)(2.5x)。

引导学生思考如何计算这个式子的结果。

3.引导学生理解单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式。

Step 3. 讲解单项式乘以单项式的运算规则1.教师使用黑板和彩色粉笔，示范并解释单项式乘以单项式的运算规则。

2.整理运算规则：（1）单项式乘以单项式，将系数相乘，将字母乘积按字母顺序排列。

（2）当有多个字母相乘时，字母按顺序排列。

Step 4. 自主实践1.教师布置练习题，要求学生用前面学习的单项式乘以单项式运算规则计算题目。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

Step 5. 练习和巩固1.教师提供更多的练习题，让学生熟练掌握单项式乘以单项式的计算方法。

2.学生独立完成练习，教师答疑解惑，并对学生的答案进行指导。

单项式与单项式相乘教案

单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。

1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。

1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。

1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。

第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。

2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。

2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。

2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。

第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。

3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。

3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。

3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。

第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。

4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。

4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。

4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。

第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。

5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。

5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。

5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。

第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。

6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。

6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。

数学教案-单项式的乘法

数学教案－单项式的乘法一、教学目标：1.理解什么是单项式以及它的特点。

2.掌握单项式相乘的方法和规律。

3.能够运用单项式的乘法解决实际问题。

二、教学准备：1.教材：教科书《数学》2.工具：白板、黑板、彩色粉笔、计算器三、教学步骤：步骤一：导入新知识（10分钟）1.让学生回顾一元一次方程的乘法，引出单项式的概念。

2.引导学生观察几个例子，分析单项式的特点和结构。

3.复习一元一次方程的乘法规则，并引入单项式相乘的方法。

步骤二：讲解单项式的乘法规律（20分钟）1.给出单项式相乘的基本形式：$ax \\cdot bx = abx^2$，其中a和b为系数，x 为变量。

2.解释单项式相乘的过程：将系数相乘，并将变量的指数相加。

3.通过具体的例子讲解单项式相乘的步骤和规律。

步骤三：练习乘法计算（30分钟）1.给出一些简单的单项式相乘题目，让学生进行计算。

2.引导学生回顾一元一次方程的乘法规则，灵活运用到单项式相乘中。

3.分析和总结乘法计算中容易出错的地方，并进行讲解。

步骤四：解决实际问题（20分钟）1.提供一些与单项式相乘相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。

2.鼓励学生思考和讨论，培养解决问题的能力。

3.分享解决问题的方法和思路，并进行总结。

四、教学评价：1.在练习乘法计算环节，观察学生的计算过程和答案，及时纠正错误。

2.在解决实际问题环节，观察学生的思考过程和解决方法，给予鼓励和指导。

五、教学延伸：1.扩展学生的思维，引导学生思考更复杂的单项式相乘问题。

2.引导学生运用单项式相乘解决其他数学问题，如代数式化简等。

注意事项： - 教学过程中注重学生的参与和互动，激发学生学习的兴趣。

- 注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。

- 帮助学生理解单项式相乘的规律和应用，并加强练习巩固。

单项式与单项式相乘教案 (教学设计)

单项式与单项式相乘【教学目标】一、知识与技能1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。

2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。

二、过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。

三、情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。

【教学重难点】1．重点：对单项式运算法则的理解和应用。

2．难点：应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题。

【教学过程】一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。

（1）a3·a5=a10；（2）a·a2·a5=a7；（3）(a3)2=a9；（4）(3ab2)2·a4=6a2b4。

2．计算。

（1）10×102×104=()；（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=()；（3）(-2x2y3)2=()。

教师活动：我们刚才已经复习了幂的运算性质。

从本节开始，我们学习整式的乘法。

我们知道，整式包括什么？（包括单项式和多项式。

）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。

这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。

二、师生互动，探究新知1．一个长方体底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生活动：小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。

教师活动：每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。

（要强调解题的步骤和格式）。

2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？（1）3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。

单项式与单项式相乘教学设计

14.1.4 整式的乘法（1）【学习目标】1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习14.1.4 整式的乘法（1）（板书课题），本节课的学习目标是：二、出示目标1、理解并识记单项式与单项式相乘运算法则的推导过程.2、会正确运用单项式与单项式相乘的运算法则.三、自学指导（一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.（二）出示自学自导认真看课本P98练习下面--- P99练习上面.要求：○1回答“思考”中的问题，理解单项式与单项式相乘法则地推导过程.○2看例4是如何运用单项式相乘法则的？（如有不懂，可小声问同桌或举手问老师）6分钟后，比谁能正确地运用单项式与单项式相乘法则做对检测题.四、学生自学（一）学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学.（二）学生练习：1、出示检测题：P99： 1.（让2位学生板演，其他学生在下面做.）要求：1、6分钟内独立完成.2、仿照例题，比谁做得又对又快（做完的请举手示意）2.教师巡视，收集错误，进行第二次备课.五、后教（同桌互相交换练习本）1、自由更正请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充.2、讨论、归纳（先让尖子生讲，若尖子生不会或讲得不全则教师点拨）评：1、先评（1）、（2）题：第1步对不对？为什么？引导学生回答：单项式与单项式相乘.把它们的系数，同底数幂，分别相乘，对于只在单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.（教师出示）.2、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.3、（3）、（4）题第一步先干什么？引导学生回答：先乘方.（积的乘方）4、再进行什么运算？引导学生回答：单项式乘单项式法则.5、结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.6、口答：课本P99 练习2六、课堂训练运用本节知识做作业时注意：1、分清系数和底数的幂；2、对于只在一个单项式里含有的字母该怎么做；3、计算要细心；必做题：P104 3选做题：P105 10.七、教学反思：。

数学教案-单项式的乘法

数学教案－单项式的乘法一、教学目标1.理解并掌握单项式乘以单项式的法则。

2.能够运用乘法法则进行单项式乘法的计算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1.单项式乘以单项式的法则。

2.单项式乘法的应用。

三、教学重点与难点重点：单项式乘以单项式的法则。

难点：灵活运用法则进行计算。

四、教学过程1.导入新课教师通过提问方式引导学生回顾已学的多项式乘法知识。

2.知识讲解教师通过PPT展示单项式乘以单项式的法则，并给出几个例子进行讲解。

教师强调：单项式乘以单项式时，先将系数相乘，再将字母部分相乘，相同字母的指数相加。

例1：$3x^2\times4x^3=12x^{2+3}=12x^5$例2：$-2xy^2\times5x^3y=-10x^{1+3}y^{2+1}=-10x^4y^3$3.练习巩固教师给出一些练习题，让学生在纸上完成，并及时给予反馈。

学生完成后，教师挑选几道题目进行讲解，重点强调容易出错的地方。

练习题：（1）$2x^3\times5x^2$（2）$-3xy^2\times4x^2y$（3）$6a^2b\times(-2ab^2)$4.拓展延伸教师给出一些较复杂的单项式乘法题目，让学生尝试解决。

教师引导学生运用所学的乘法法则，逐步解题。

题目：（1）$3x^4\times(-2x^3y^2)$（2）$(2x^2y^3)\times(-5xy^2)$（3）$(a^3b^2)\times(3ab^3)$教师强调：在解决单项式乘法问题时，要注意法则的运用，以及字母指数的相加。

6.作业布置教师布置一些单项式乘法的练习题，要求学生在课后完成。

学生完成后，教师批改并给予反馈。

五、教学反思教师在本节课结束后，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。

教师要注意学生的掌握情况，对存在的问题进行针对性的讲解和辅导。

重难点补充：1.理解法则背后的逻辑教师通过生活中的实例来解释单项式乘法法则的合理性，如：“想象我们在计算物品的总价值，每件物品的价格（系数）乘以购买的数量（指数），然后我们把所有物品的总价值加起来，这和单项式乘法的计算道理是一样的。