机械振动 习题及答案
机械振动习题及答案
机械振动一、选择题1. 下列4种运动（忽略阻力）中哪一种是简谐运动 （ C ）()A 小球在地面上作完全弹性的上下运动()B 细线悬挂一小球在竖直平面上做大角度的来回摆动()C 浮在水里的一均匀矩形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动()D 浮在水里的一均匀球形木块，把它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动解析：A 小球不是做往复运动，故A 不是简谐振动。
B 做大角度的来回摆动显然错误。
D 由于球形是非线性形体，故D 错误。
2．如图1所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后松手任其振动。
若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位应为图一（ D ）()0A ()2πB()2π-C ()πD解析：3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻质弹簧下面，其振动周期为T 。
若将此轻质弹簧分割成3等份，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此弹簧振子的周期为 （ B ）()63TA ()36TB ()TC 2 ()TD 6解析：有题可知：分割后的弹簧的劲度系数变为k 3，且分割后的物体质量变为m 2。
故由公式k m T π2=，可得此弹簧振子的周期为36T 4．两相同的轻质弹簧各系一物体（质量分别为21,m m ）做简谐运动（振幅分别为21,A A ）,问下列哪一种情况两振动周期不同 （ B ）()21m m A =，21A A =,一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上振动()B 212m m =，212A A =,两个都在光滑的水平面上作水平振动 ()C 21m m =，212A A =，两个都在光滑的水平面上作水平振动()D 21m m =，21A A =，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作竖直振动解析：由公式kmT π2=可知，周期不同于质量有关，故选B 5. 一个质点做简谐振动，已知质点由平衡位置运动到二分之一最大位移处所需要的最短时间为0t ，则该质点的振动周期T 应为 （ B ）()04t A ()012t B ()06t C ()08t D解析：6. 已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆（只考虑小角度摆动）在地球上的振动周期为T ，将该单摆拿到月球上去，其振动周期应为 （ C ）()T A 6 ()6T B ()T C 6 ()6T D解析：由公式glT π2=可知，该振动周期为T 6 7.一简谐振动的旋转矢量图如图2所示，设图中圆的半径为R ，则该简谐振动的振动方程为 （ A ）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos ππt R x A ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4sin ππt R x B()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4cos ππt R x C ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+42cos ππt R D解析：8.已知某简谐振动的振动曲线如图3所示，位移的单位为米，时间的单位为秒，则此简谐振动的振动方程为 （ C ）()()SI t x A ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=322411cos 10ππ ()()SI t x B ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=67247cos 10ππ()()SI t x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32247cos 10ππ ()()SI t x D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=322411cos 10ππ解析：9.某弹簧振子的振动曲线如图4所示，则由图可确定s t 2=时，振子的速度为 （ A ）()s m A π3 ()s m B π3- ()s m C 3 ()s m D 3-解析：10.一质量为m 的物体与一个劲度系数为k 的轻质弹簧组成弹簧振子，当其振幅为A 时，该弹簧振子的总能量为E .若将其弹簧分割成3等份，将两根弹簧并联组成新的弹簧振子，则新的弹簧振子的振幅为多少时，其总能量与原先弹簧振子的总能量E 相等 （ A ）()2A A ()4A B ()2A C ()A D解析：由题可得2242121A k kA E '==,所以2A A =' 11.两同方向同频率的简谐振动的振动方程为()SI t x ⎪⎭⎫⎝⎛+=25cos 61π,()SI t x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=25cos 22π,则它们的合振动的振动方程应为 （ D ）()()SI t x A 5cos 4= ()()()SI t x B π-=5cos 8()()SI t x C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=210cos 4π ()()SI t x D ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=25cos 4π解析：12.已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为()SI t A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3cos 11πω,()SI t A x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6cos 22πω,则它们的合振幅应为（ C ）()21A A A - ()21A A B +()2221+A C ()2221A A D -解析： 二.填空题1.若简谐振动()0cos ϕω+=t A x 的周期为T ,则简谐振动()πϕω++='0cos t n B x 的周期为nT。
机械振动专题练习 (含答案)
1.如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是(D)A．小球经过O点时速度为零B．小球经过M点与N点时有相同的加速度C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小2.做简谐运动的物体，振动周期为2 s，下列说法正确的是(C)A．运动经过平衡位置时开始计时，那么当t＝1.2 s时，物体正在做加速运动，加速度的值正在增大（1.2s正在由平衡位置向最大位置运动）B．运动经过平衡位置时开始计时，那么当t＝1.2 s时，正在做减速运动，加速度的值正在减小C．在1 s时间内，物体运动的路程一定是2AD．在0.5 s内，物体运动的路程一定是A（没有说明是哪1/4周期）3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是(A)A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加4.若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是(C)A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少5.弹簧振子在做简谐振动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的(C)A．速度与位移方向必定相反B．加速度与速度方向可能相同C．位移的大小一定在增加D．回复力的数值可能在减小6.(多选)做简谐振动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有(AC)A．加速度B．速度C．位移D．动能7.如图所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则(C)A．质点振动的振幅是2 m，质点振动的频率为4 HzB．质点在4 s末的位移为8 mC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在t＝1 s到t＝3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小8.某质点的振动图象如图所示，下列说法正确的是(D)A．1 s和3 s时刻，质点的速度相同B．1 s到2 s时间内，速度与加速度方向相同C．简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋1.5π) cmD．简谐运动的表达式为y＝2 sin(0.5πt＋0.5π) cm9.如图甲所示是一个弹簧振子的示意图，O是它的平衡位置，振子在B、C之间做简谐运动，规定向右为正方向．图乙是它的速度v 随时间t变化的图象．下列说法中正确的是(C)A．t＝2 s时刻，它的位置在O点左侧4 cm处B．t＝3 s时刻，它的速度方向向左，大小为2 m/sC．t＝4 s时刻，它的加速度为方向向右的最大值D．振子在一个周期内通过的路程是16 cm10.如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知(B)A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小C．在t 3时刻，振子的动能最小，所受的弹力最小D．在t4时刻，振子的动能最小，所受的弹力最大11.某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是(C)A．质点振动的周期是2 sB．在0～1 s内质点做初速度为零的加速运动C．在t＝2 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20 cm12.(多选)某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的关系为x＝A sinωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是(ABD)A．弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同B．第3 s末振子的位移大小为C．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化D．从第3 s末到第5 s末，振子的加速度方向发生变化13.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，以下说法正确的是(D)A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大14.已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb 分别为(B)A．la＝2.5 m，lb＝0.5 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 mC．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m15.如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是(C)A．摆长约为10 cm B．摆长约为2 mC．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动16.如图所示，质量相同的四个摆球悬于同一根横线上，四个摆的摆长分别为L1＝2 m、L2＝1.5 m、L3＝1 m、L4＝0.5 m．现以摆3为驱动摆，让摆3振动，使其余三个摆也振动起来，则摆球振动稳定后(D)A．摆1的振幅一定最大B．摆4的周期一定最短C．四个摆的振幅相同D．四个摆的周期相同17.如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz；然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为(C)A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s18.如图所示，在一根张紧的绳上挂几个单摆，其中C、E两个摆的摆长相等，先使C摆振动，其余几个摆在C摆的带动下也发生了振动，则(C)A．只有E摆的振动周期与C摆相同B．B摆的频率比A、D、E摆的频率小C．E摆的振幅比A、B、D摆的振幅大D．B摆的振幅比A、D、E摆的振幅大19.一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面．将镜面水平放置如图所示．将一个小球从镜边缘释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是(C)A．小球质量越大，往复运动的周期越长B．释放点离最低点距离越大，周期越短C．凹镜曲率半径越大，周期越长D．周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定20.(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(ABD) A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆21.某个质点的简谐运动图象如图所示．(1)求振动的振幅和周期；(2)写出简谐运动的表达式．21.【答案】(1)10cm8 s(2)x＝10sin (t) cm【解析】(1)由题图读出振幅A＝10cm简谐运动方程x＝A sin代入数据得－10＝10sin得T＝8 s.(2)x＝A sin＝10sin (t) cm.。
机械振动试题及答案
一、填空题1、机械振动按不同情况进行分类大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定性振动和（随机振动）；（自由振动）和强迫振动，连续振动和离散系统。
2、（弹性元件）元件、（惯性元件）元件、（阻尼元件）元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、在振动系统中，弹性元件存储（势能）、惯性元件存储（动能）、（阻尼元件）元件耗散能量。
4、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
5、研究随机振动的方法是（数理统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值）（方差）（自相关函数）和（互相关函数）。
6、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
7、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
8、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。
9、工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、（自相关函数）和（互相关函数）。
10、机械振动是指机械或结构在（静平衡）附近的（弹性往复）运动。
11、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。
12、叠加原理是分析（线性振动系统）和（振动性质）的基础。
二、简答题1、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。
振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。
外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。
2、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？答：机械振动系统的固有频率与系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越大，固有频率越低；刚度越大，固有频率越高；阻尼越大，固有频率越低。
3、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。
机械振动现象练习题(含答案)
机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体，在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N，其中t为时间（秒）。
求物体的振动方程。
根据牛顿第二定律，可以得到物体的振动方程为：m * x'' + k * x = F(t)其中，m是物体的质量，x是物体的位移，x''是位移对时间的二阶导数，k是弹簧的常数，F(t)是作用在物体上的外力。
根据题目中给出的数据，代入上述公式，我们可以得到：0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。
2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动，已知质点的质量为0.5 kg。
求质点的角频率和振动周期。
根据振动方程的形式，我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。
在这个题目中，我们可以看出力的形式为cos(3t)，它是一个正弦函数。
如果将cos(3t)函数展开，我们可以得到下面的表达式：F(t) = a cos(wt)其中，a是振幅，w是角频率。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：a = 0.1 N，w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的，振动的周期T可以表示为：T = 2π/w代入上述数据，我们可以得到：T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。
3. 一个质点质量为0.3 kg，在一竖直方向上的弹簧中振动，弹簧的劲度系数为2000 N/m。
当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时，求质点的振动方程。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：m = 0.3 kg，k = 2000 N/m，F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式，我们可以得到：0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。
机械振动题库(含答案)
…………2分 …………2分 …………2分 …………2分
16．有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为：
x1
0.05cos 10t
3 4
x2
0.06 cos 10t
1
4
（SI）
（1）求它们合成振动的振幅和初相位。
，
（2）若另有一振动 x3 0.07cos(10t 3)， 问 3 为何值
7、在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量
比为4∶1，则二者作简谐振动的周期之比为___2_:_1____ 。
8. 一简谐振动的振动曲线如图所示，则由图可得其振幅为
10 cm
_________
2
，其初相为___3______
，
xcm
10
其周期为__2_54___s___
O
2
x 0.1cos( 5 t 2 )
(A) 6T (B) T / 6 (C) 6T
(D) T
6
4．一个质点作简谐运动，振幅为A，在起始时质点的位移为
A / 2 ，且向x轴正方向运动，代表此简谐运动的旋转矢量
为（ B ）
A
OA x 2
A
2O
A
x
A
2
O
A
x
A
A O
x
2
(A)
(B)
(C)
(D)
5．已知某简谐运动的振动曲线如图所示，则此简谐运动的运动
竖直放置 放在光滑斜面上
2. 如图所示，以向右为正方向，用向左的力压缩一弹簧，然后
松手任其振动，若从松手时开始计时，则该弹簧振子的初相位
为（ D ）
(A) 0
(B)
2
机械振动学(参考答案).docx
机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。
（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。
（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。
（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。
（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。
（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。
（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。
（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。
（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。
（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。
（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。
如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。
所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。
的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的 地方附加一小质量mi 。
试验装置如图1所示，记录其振动周期。
(完整版)大学机械振动课后习题和答案(1~4章总汇)
1.1 试举出振动设计、系统识别和环境预测的实例。
1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度?1.3 设有两个刚度分别为1k ，2k 的线性弹簧如图T —1.3所示，试证明：1)它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq +=2)它们串联时的总刚度eq k 满足：21111k k k eq +=解：1)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形相同为x ，但受力不同，分别为：1122P k xP k x=⎧⎨=⎩由力的平衡有：1212()P P P k k x =+=+故等效刚度为：12eq Pk k k x ==+2)对系统施加力P ，则两个弹簧的变形为： 1122Px k Px k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，弹簧的总变形为：121211()x x x P k k =+=+故等效刚度为：122112111eq k k P k x k k k k ===++1.4 求图所示扭转系统的总刚度。
两个串联的轴的扭转刚度分别为1t k ，2t k 。
解：对系统施加扭矩T ，则两轴的转角为： 1122t t Tk T k θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩系统的总转角为：121211()t t T k k θθθ=+=+，12111()eq t t k T k k θ==+故等效刚度为：12111eq t t k k k =+1.5 两只减振器的粘性阻尼系数分别为1c ，2c ，试计算总粘性阻尼系数eq c1)在两只减振器并联时，2)在两只减振器串联时。
解：1)对系统施加力P ，则两个减振器的速度同为x &，受力分别为：1122P c x P c x =⎧⎨=⎩&& 由力的平衡有：1212()P P P c c x =+=+&故等效刚度为：12eq P c c c x ==+& 2)对系统施加力P ，则两个减振器的速度为： 1122P x c P x c ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩&&，系统的总速度为：121211()x x x P c c =+=+&&& 故等效刚度为：1211eq P c x c c ==+&1.6 一简谐运动，振幅为0.5cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。
机械振动学习题答案
2受迫振动
杆、轴、弦的受迫振动微分方程分别为
?2u?2u
杆：?a2?ea2?f(x,t)
?t?x?2??2?
轴：j2?gip2?f(x,t), j??ip
?t?x?2y?2y
弦：?2?t2?f(x,t)
?t?x
?n?1
(8)
(9)
下面以弦为例。令y(x,t)??yn(x)?n(t)，其中振型函数yn(x)满足式(2)和式(3)。代入式(9)得
lll
2
?n??n?n?
llqn(t)
, qn(t)??ynf(x,t)dx, b??yn2dx
00?b
(12)
当f(x,t)?f(x)ei?t简谐激励时，式(12)的稳态响应解为
qn(t)1l11i?t
?n(t)?yf(x)dxe?n2222?0?b?n???n???b全响应解为
?n(t)?
?1l1??
?d1sinkl1?c2coskl1?d2sinkl1
② ③
du1(l1)du2(l1)
?ea2 ?ad④ 11coskl1?a2?d2coskl1?c2sinkl1? dxdx
②式代入③式得d1tankl1?c2?1?tankl1tank(l1?l2)?
②式代入④式得所以频率方程即
d1?c2?tank(l1?l2)?tankl1?a2/a1
q(x)?ccoskx?
dsinkx，其中k?① ②
c?0, gipdkcoskl?t0 q(x)?
t0
sinkx
gipkcoskl
t0
sinkxsin?t
gipkcoskl
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（）A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大2．如图为某简谐运动图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是()A．质点在0.7 s时的位移方向向左，且正在远离平衡位置运动B．质点在1.5 s时的位移最大，方向向左，在1.75 s时，位移为1 cmC．质点在1.2 s到1.4 s过程中，质点的位移在增加，方向向左D．质点从1.6 s到1.8 s时间内，质点的位移正在增大，方向向右3．如图所示，一端固定于天花板上的一轻弹簧，下端悬挂了质量均为m的A、B两物体，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动。
已知弹簧的劲度系数为k，则下列说法中正确的是（）A．细线剪断瞬间A的加速度为0B．A运动到最高点时弹簧弹力为mgC．A运动到最高点时，A的加速度为gD．A振动的振幅为2mg k4．如图所示，质量为m的物块放置在质量为M的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T，振动过程中m、M之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2T 的整数倍 B ．若2T t ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M+ 5．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）A ．p EB ．12p EC ．13p E D ．14p E 6．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4c os50πt （m ）7．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动， T 形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示．圆盘匀速转动时，小球做受迫振动．小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）A．小球振动的固有频率是4HzB．小球做受迫振动时周期一定是4sC．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小8．图(甲)所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )A．在t=0.2s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同9．下列说法中不正确的是( )A．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变10．如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊铁块M，在其下方吸引了一磁铁m，已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3m g，不计磁铁对其它物体的作用并忽略阻力，为了使M和m能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么（）A．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于() 2M m gk+B．振幅的最大值是() 2M m gk+C ．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于()2M m g +D ．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于011．如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为θ，斜面上质量为m 物块A 被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O 点，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g 。
高中物理《机械振动》典型题(精品含答案)
《机械振动》典型题1．摆长为L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t ＝0)，当振动至t ＝3π2Lg 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的( )2．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变、振幅改变D ．频率改变、振幅不变4．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图所示，则下列说法正确的是( )A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC ．若摆长增大，单摆的固有频率增大D ．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动5．(多选)如图甲所示的弹簧振子(以O 点为平衡位置在B 、C 间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，振子处在B 位置 B ．振子运动的周期为4 sC ．t ＝4 s 时振子对平衡位置的位移为10 cmD ．t ＝2.5 s 时振子对平衡位置的位移为5 cmE ．如果振子的质量为0.5 kg ，弹簧的劲度系数20 N/cm ，则振子的最大加速度大小为400 m/s 26．(多选)一个质点经过平衡位置O ，在A 、B 间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是( )A ．OB ＝5 cmB ．第0.2 s 末质点的速度方向是A →OC ．第0.4 s 末质点的加速度方向是A →OD ．第0.7 s 末时质点位置在O 点与A 点之间E ．在4 s 内完成5次全振动7．(1)在利用单摆测定重力加速度的实验中．若测得的g 值偏大，可能的原因是( )A ．摆球质量过大B ．单摆振动时振幅较小C ．测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径D ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n ＋1)个全振动，使周期偏小E ．测量周期时，把n 个全振动误认为(n －1)个全振动，使周期偏大 (2)若单摆是一个秒摆，将此摆移到月球上⎝ ⎛⎭⎪⎫g 月＝16g 地，其周期是________．(3)实验中停表的读数如图，为________ s.8．(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图象可以求出当地的重力加速度9．如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0.4 kg，图乙是摆线长为l时小球的振动图象，g取10 m/s2.(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)．(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式，并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？10．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时刻，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时刻，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子的振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.00 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．《机械振动》典型题参考答案1．解析：选C.单摆周期为T＝2πLg，当t＝3π2Lg＝3T4时摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动，选项C正确，A、B、D错误．2．解析：选 D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.3．解析：选C.由单摆周期公式T＝2πlg知周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，其频率不变；在没改变质量前，设单摆最低点与最高点高度差为h，最低点速度为v，则mgh＝12m v2，质量改变后有4mgh′＝12×4m·⎝⎛⎭⎪⎫v22，可知h′≠h，振幅改变，C正确．4．解析：选B.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，B正确，A、C、D错误．5．(多选)解析：选ABE.由图乙可知，振子做简谐振动的振幅为10 cm，其周期T＝4 s，t＝0和t＝4 s时，振子在负的最大位置，即图甲中的B位置．由于振子做变速运动，故t＝2.5 s时，振子的位移应大于5 cm，故选项A、B正确，C、D错误，由a＝－kxm可知，振子的最大加速度为400 m/s2，选项E正确．6．(多选)解析：选ACE.由图(b)可知振幅为5 cm，则OB＝OA＝5 cm，A项正确；由图可知0～0.2 s内质点从B向O运动，第0.2 s末质点的速度方向是B→O，B 项错误；由图可知第0.4 s末质点运动到A点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7 s末时质点位置在O与B之间，D项错误；由图(b)可知周期T＝0.8 s，则在4 s内完成全振动的次数为4 s0.8 s＝5，E项正确．7．解析：(1)由单摆周期公式T＝2πlg可知，重力加速度g＝4π2lT2，进而知重力加速度与摆球质量无关，故A错误；重力加速度与单摆振动的振幅无关，故B错误；测量摆长时，只考虑了线长，忽略了小球的半径，摆长l偏小，由g＝4π2l T2可知，所测重力加速度偏小，故C错误；测量周期时，把n个全振动误认为(n＋1)个全振动，使周期偏小，由g＝4π2lT2可知，所测重力加速度偏大，故D正确；测量周期时，把n个全振动误认为(n－1)个全振动，使周期偏大，由g＝4π2lT2可知，所测重力加速度偏小，故E错误．(2)在地球上秒摆的周期T＝2 s，将秒摆移到月球上，其周期T＝2πLg月＝6T＝2 6 s.(3)由图示停表可知，分针示数为1 min＝60 s，秒针示数为10.8 s，则停表示数为60 s＋10.8 s＝70.8 s.答案：(1)D (2)2 6 s (3)70.8[综合应用题组]8．(多选)解析：选ABD.由图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πlg得知，甲、乙两单摆的摆长l相等，故A正确；甲摆的振幅为10 cm，乙摆的振幅为7 cm，则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小，故C错误；在t＝0.5 s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确；由单摆的周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT，由于单摆的摆长未知，所以不能求得当地的重力加速度，故E错误．9．解析：(1)因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点O开始计时．单摆周期T＝tn，再根据单摆周期公式T＝2πL g，可解得g ＝4π2n 2Lt 2.(2)由图乙可知单摆的振幅A ＝5 cm ，ω＝2πT ＝2π2 rad/s ＝π rad/s ，所以单摆做简谐运动的表达式为x ＝5sin πt (cm)．小球在最大位移处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是2 s ，根据T ＝2πL g ，可求得摆长为L ＝1 m ，加速度最大值a m ＝F m m ＝mgA Lm ＝10×5×10－21m/s 2＝0.5 m/s 2.答案：(1)O 4π2n 2Lt 2 (2)x ＝5sin πt (cm) 小球在最大位移处的加速度最大 0.5 m/s 210．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示． 由对称性可得T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.22＋0.5－0.22×4 s ＝1 s (2)若B 、C 之间距离为25 cm ， 则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.00 s 内通过的路程s ＝4×4×12.5 cm ＝200 cm(3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT ＝2π rad/s 得x ＝12.5sin 2πt (cm) 振动图象如图所示．答案：(1)1 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt (cm) 图象见解析图。
6.机械振动 习题及答案
一、选择题1、一质点作简谐振动,其运动速度与时间得曲线如图所示,若质点得振动按余弦函数描述,则其初相为［Ｄ］(A ) (B)(Ｃ)(D) (E)2、已知一质点沿ｙ轴作简谐振动,如图所示。
其振动方程为,与之对应得振动曲线为[ B ］3、一质点作简谐振动,振幅为,周期为,则质点从平衡位置运动到离最大振幅处需最短时间为[Ｂ］(A) (B) (C) (D)4、如图所示,在一竖直悬挂得弹簧下系一质量为得物体,再用此弹簧改系一质量为得物体,最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为得物体,此三个系统振动周期之比为(Ａ) (Ｂ) ［Ｃ］(Ｃ) (D)5、一质点在轴上作简谐振动,振幅,周期,其平衡位置取坐标原点、若时刻质点第一次通过处,且向轴负方向运动,则质点第二次通过处得时刻为(A) (B) (C) (D) ［B]6、一长度为,劲度系数为得均匀轻弹簧分割成长度分别为得两部分,且,则相应得劲度系数,为[ C ］(A) (B)(C) (D)7、对一个作简谐振动得物体,下面哪种说法就是正确得? [ Ｃ］（A）物体处在运动正方向得端点时,速度与加速度都达到最大值;（B）物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度与加速度都为零;（C）物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零;（D）物体处于负方向得端点时,速度最大,加速度为零。
8、一个质点作简谐振动,振幅为Ａ,在起始时刻质点得位移为,且向ｘ轴得正方向运动,代表此简谐振动得旋转矢量图为［Ｂ］9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作得功为(Ａ) kA2. (B) 、(Ｃ)(1/4)kＡ2. (D) 0. ［D]10、图中所画得就是两个简谐振动得振动曲线、若这两个简谐振动可叠加,则合成得余弦振动得初相为[C］(A) .(B) .(C) .(D) 0、二、填空题1决定、对于给定得谐振动系统,其振幅、初相由2、一个弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩ｘ后开始振动,第二次把弹簧压缩2x 后开始振动,则两次振动得周期之比为１:４。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动 选择题1．做简谐运动的水平弹簧振子，振子质量为m ，最大速度为v ，周期为T ，则下列说法正确的是（ ） A ．从某时刻算起，在2T的时间内，回复力做的功一定为零 B ．从某一时刻算起，在2T的时间内，速度变化量一定为零 C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，振子运动的速度一定相等 D ．若Δt ＝2T，则在t 时刻和（t ＋Δt ）时刻，弹簧的形变量一定相等 2．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）A ．C 的振幅比B 的大 B ．B 和C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g D ．C 的周期为2π1L g3．如图所示的单摆，摆球a 向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b 发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a 球摆动的最高点与最低点的高度差为h ，摆动的周期为T ，a 球质量是b 球质量的5倍，碰撞前a 球在最低点的速度是b 球速度的一半．则碰撞后A 56T B 65TC ．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD ．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h4．在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与距离r 的关系式为( ) A ．T =2πrGMlB ．T =2πrl GM C ．T =2πGMr lD ．T =2πlr GM5．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
机械振动单元测试附答案
机械振动单元测试附答案机械振动一、单选题1、做简谐运动的物体，振动周期为2s ，运动经过平衡位置时开始计时，那么当t=1.2s时，物体:A ．正在做加速运动，加速度的值正在增大 B．正在做减速运动，加速度的值正在减小C ．正在做减速运动，加速度的值正在增大 D．正在做加速运动，加速度的值正在减小2、使物体产生振动的必要条件:A ．物体所受到的各个力的合力必须指向平衡位置； B．物体受到的阻力等于零；C ．物体离开平衡位置后受到回复力的作用，物体所受的阻力足够小；D ．物体离开平衡位置后受到回复力f 的作用，且f=-kx(x 为对平衡位置的位移) ．3、如图是演示简谐运动图像的装置，当沙漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO 1代表时间轴，右图中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系为:A ．T 2=T1． B．T 2=2T1． C．T 2=4T1． D.T2=T1/44、两个弹簧振子，甲的固有频率为2f ，乙的固有频率为3f ，当它们均在频率为4f 的策动力作用下做受迫振动，则:A ．甲的振幅较大，振动频率为2fB ．乙的振幅较大，振动频率为3fC ．甲的振幅较大，振动频率为4fD ．乙的振幅较大，振动频率为4f5、做简谐运动的物体每次通过同一位置时，可能不相同的物理量有 :A ．速度 B．加速度 C．回复力 D．动能．6、把调准的摆钟由北京移到赤道，这钟:A ．变慢了，要使它变准应该增加摆长 B．变慢了，要使它变准应该减短摆长C ．变快了，要使它变准应该增加摆长 D．变快了，要使它变准应该减短摆长7、作受迫振动的物体到达稳定状态时:A ．一定作简谐运动 B．一定做阻尼振动 C．一定按驱动力的频率振动 D．一定发生共振8、用长为l 的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A 点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A 点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为:9、一个单摆做简谐运动，周期为T ，在下列情况中，会使振动周期增大的是:A ．重力加速度减小 B．摆长减小C ．摆球的质量增大 D．振幅减小10、关于简谐运动，下列说法中错误的是:A ．回复力的方向总是与位移方向相反 B．加速度的方向总是与位移方向相反C ．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反D．简谐运动属于匀变速直线运动二、多选题11、弹簧振子做简谐运动时，各次经过同一位置，一定相等的物理量是 :A ．速度 B．加速度 C．动能 D．弹性势能12、(如图), 则下列说法中正确的是:A.t 1和t 2时刻质点速度相同；B. 从t 1到t 2的这段时间内质点速度方向和加速度方向相同；C. 从t 2到t 3的这段时间内速度变大，而加速度变小；D.t1和t 3时刻质点的加速度相同.13、作简谐振动的物体向平衡位置运动时，速度越来越大的原因是:A ．回复力对物体做正功，使其动能增加； B．物体惯性的作用；C ．物体的加速度在增加； D．物体的势能在转化为动能．14、图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是:A ．质点振动周期是8s ； B．振幅是±2cm；C ．4s 末质点的速度为负，加速度为零；D ．10s 末质点的加速度为正，速度最大．15、一个质点做简谐振动的图象如图所示，下列说法中正确的是:A. 质点的振动频率为4Hz ；B. 在10s 内质点经过的路程是20cm ；C. 在5s 末，速度为零，加速度最大；D.t=1.5s和4.5s 末的两时刻质点的位移大小相等.16、一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A 与策动力频率f 之间的关系如图所示．由图可知:A．频率为f 2时，振子处于共振状态B．策动力频率为f 3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f 2C ．振子如果做自由振动，它的频率是f 2D ．振子可以做频率为f 1的等幅振动三、填空题17、甲、乙两个单摆摆长之比为1:4，在同一个地点摆动，当甲摆动10次时，乙摆动了_______次．甲、乙两摆的摆动频率之比为________．18、一个质量m=0.1kg的振子，拴在劲度系数k=10N/m的轻弹簧上作简谐运动时的图像如图所示．则振子的振幅A=（），频率f=（），振动中最大加速度a max =（），出现在t=（）时刻；振动中最大速度出现在t=（）时刻．19、弹簧振子做简谐运动，振子的位移达到振幅的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时回复力大小之比为________，加速度的大小跟振子达到最大位移时之比为_______．20、铁道上每根钢轨长12m ，若支持车厢的弹簧的固有周期为0.60s ，那么车以v =_____m/s行驶时，车厢振动最厉害．四、作图题21、如图所示的弹簧振子，放在光滑水平桌面上，O 是平衡位置，振幅A=2cm，周期T=0.4s．(1)若以向右为位移的正方向，当振子运动到右方最大位移处开始计时，试画出其振动图像．(2)若以向左为位移的正方向，当振子运动到平衡位置向右方运动时开始计时，试画出其振动图像．五、计算题22、一只摆钟的摆长为L 1时，在一段时间内快了n 分，而当摆长为L 2时，在相同时间内慢了n 分，试求摆长的准确长度L 。
机械振动试题(含答案)
机械振动试题(含答案)一、机械振动选择题1．悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图象如图所示，关于这个图象，下列哪些说法是正确的是（）A．t=1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t=1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t=1.5s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值2．如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘在一起，且摆动平面不便．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后A 5 6 TB 6 5 TC．摆球最高点与最低点的高度差为0.3hD．摆球最高点与最低点的高度差为0.25h3．用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
物体带动纸带一起向左运动时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下如图所示的径迹。
图乙为某次实验中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分别为A、B、C、D，用刻度尺测出A、B间的距离为x1；C、D间的距离为x2。
已知单摆的摆长为L，重力加速度为g，则此次实验中测得的物体的加速度为（）A ．212()x x gL π-B ．212()2x x gL π-C ．212()4x x gLπ-D ．212()8x x gLπ-4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是A ．t =2×10-3s 时刻纸盆中心的速度最大B ．t =3×10-3s 时刻纸盆中心的加速度最大C ．在0〜l×10-3s 之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同D ．纸盆中心做简谐运动的方程为x =1.5×10-4cos50πt （m ）5．如图1所示，轻弹簧上端固定，下端悬吊一个钢球，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A ，由静止释放。
高中物理机械振动习题集(附答案)
一机械振动例1：一个质点做简谐振动，但他每次经过同一位置时，下列物理量一定相同的是（）A．速度B．加速度C．动能D．动量例2：已知弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时受到的回复力是4N，求：当它运动到平衡位置右侧4cm时，受到的回复力的大小和方向以及加速度的大小和方向．例3：如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块A的质量为M、弹簧的劲度系数为k。
现在振子上面放另一个质量为m的小物体B，它与振子一起做简谐运动，则小物体B 受到的恢复力f跟位移x的关系式是( )A．f= - kx B．f= -mM m+kxC．f= -MM m+kx D．f= -mMkx 练习题一．选择题1．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的（）A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值2．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（）A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同C．物体的速度增大时，加速度一定减小D．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同3．弹簧振子从最大位移处向平衡位置运动的过程中，位移逐渐________，回复力逐渐________，加速度逐渐______，速度逐渐______．A．变小变小变小变大B．变小变大变小变小C．变小变小变大变小D．变大变小变小变小4．关于简谐运动的说法，正确的是（）A．回复力的方向总是指向平衡位置B．回复力的方向总是与位移方向相反C．远离平衡位置时，速度方向与位移方向相反D．除最大位移和平衡位置外，质点在其他任意的确定位置速度方向有两种可能，而加速度方向却只有一种可能．5．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于平台上随台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对台面的压力最大（）A．振动平台在最高位置时B．振动平台向下振动经过平衡位置时C．振动平台在最低位置时D．振平台向上运动经过平衡位置时6．简谐运动是下列哪一种运动（）A．匀速直线运动B．匀加速运动C．匀变速运动D．变加速运动7．做简谐运动的物体每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（）A．速度B．位移C．回复力D．加速度8．弹簧振子的质量是0.2kg，在水平方向做简谐运动，当它运动到平衡位置左侧12x cm=的位置时，受到的回复力大小14F N=，则当它运动到平衡位置右侧24x cm=的位置时，它的加速度是（）A．220/m s，方向向左B．220/m s，方向向右C．240/m s，方向向左D．240/m s，方向向右9．简谐运动的物体由极端位置向平衡位置所做的运动是( )A．匀加速运动B．加速度不断增大的加速运动C．加速度不断减小的加速运动D．加速度不断增大的减速运动10．弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是( )A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B．振子若做减速运动，加速度一定在增加C．振子向平衡位置运动时，加速度一定与速度方向一致D．在平衡位置两侧，振子速率相同的两个位置是相对平衡位置对称的12 二 周期 振幅 频率例1： 如图所示，为一弹簧振子，O 为振动的平衡位置，将振子拉到位置C 从静止释放，振子在BC 间往复运动．已知BC 间的距离为20cm ，振子在4秒钟内振动了10次． （1）求振幅、周期和频率（2）若规定从O 到C 的方向为正方向，试分析振子在从C O B →→过程中所受回复力F ，加速度a 和速度v 的变化情况． 例2：如图所示，质量为m 的木块放在竖直的弹簧上，m 在竖直方向做简谐振动，当振幅为A 时，物体对弹簧的压力最小值为物体自重的0.5倍，则物体对弹簧压力的最大值为 ，欲使物体在振动中不离开弹簧，其振幅不能超过 ． 例3：一个弹簧振子的振动频率为5f =Hz ，如图，振子在BC 间往复运动，BC 间距为20cm 从振子经过平衡位置向右运动开始计时，到3.25t =s 时，振子的位移是多大？（规定向右为正方向）振子通过的路程是多少？例4： 一弹簧振子做简谐运动，周期为T （ ） A ．若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动位移大小相等、方向相同，则t ∆一定等于T 的整数倍 B ．若t 时刻和()t t +∆时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则t ∆一定等于2T的整数倍C ．若t T ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻振子运动的加速度一定相等D ．若2Tt ∆=，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相等选题目的：考察对简谐运动周期的理解． 例５：弹簧振子做简谐运动，由a 点第一次到达b 点用了0.2s ，它经过a 、b 两点时的速度相同．又经过0.4s 时间，振子第二次到达b 点，在这0.6s 时间里振子通过的路程是10cm ．求该弹簧振子的周期及振幅．练习题一．选择题1．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x 后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ）A ．1:1 1:1B ．1:1 1:2C ．1:4 1:4D ．1:2 1:2 2．关于振幅的各种说法中，正确的是（ ）A ．振幅是振子离开平衡位置的最大距离B ．位移是关量，振幅是标量，位移的值等于振幅C ．振幅等于振子运动轨迹的长度D ．振幅越大，表示振动越强，周期越长 3．一个水平放置的弹簧振子，其周期为3.6s ，当它从平衡位置开始向右运动1.9s 时，其运动状态是（ ）A ．向右加速运动B ．向右减速运动C ．向左加速运动D ．向左减速运动 4．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A 开始计时，则（ ）A ．当振子再次与零时刻速度相同时，所用的时间一定是一个周期B ．当振子再次经过A 时，所用的时间一定是半个周期C ．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD ．一定还有另一个位置跟位置A 有相同的位移5．弹簧振子以O 点为平衡位置做简谐运动，从振子通过O 点时开始计时，振子第一次到达M 点用了0.3s ，又经过0.2s 第二次通过M 点，则振子第三次通过M 点还要经过的时间可能是（ ）A ．13sB ．815s C ．1.4s D ．1.6s6．一弹簧振子的振子被分别拉离平衡位置4cm 和1cm 后自由释放，使它们都做简谐运动，则前后两次的振幅之比为_______，周期之比为_______，最大回复力之比为______，通过同一位置（除平衡位置）时的加速度之比为______．3三 简谐振动的图象例1：一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）．A ．质点的振动频率为4HzB ．在10s 内质点通过的路程是20cmC ．在第5s 末，质点的速度为零，加速度最大D ．在t ＝1．5s 和t ＝4．5s 两时刻质点的加速度方向和速度方向都相同．例2：如图所示为某一质点的振动图像，由图像可知在1t 和2t 两时刻，质点的速度1v 、2v ，加速1a 、2a 的正确关系为（ ）A ．12v v <，方向相同B ．12v v <，方向相反C ．12a a >，方向相同D ．12a a >，方向相反例3：如图所示，在光滑的水平横杆上，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间做简谐运动振动周期为2s ，则振子由O 运动到OC 中点所需的最短时间为 s ．例4：对于作简谐振动的物体，下列说法正确的是( )A ．在一个周期内，物体通过的路程为振幅的4倍B ．在四分之一个周期内，物体通过的路程为振幅的1倍C ．在半个周期内，物体通过的路程为振幅的2倍D ．在四分之三个周期内，物体通过的路程为振幅的3倍例5： 一个质点作简谐振动的图像如图所示。
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一、 选择题
1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为 [ D ]
（A?）6π (B) 56π (C) 56π- (D) 6π- (E) 23
π- 2、已知一质点沿y 轴作简谐振动，如图所示。
其振动方程为3cos()4y A t πω=+
，与之对应的振动曲线为 [ B ]
3、一质点作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，则质点从平衡位置运动到离最大振幅2
A 处需最短时间为 [
B ] （A ）
;4T (B) ;6T (C) ;8T (D) .12
T 4、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m 的物体，再用此弹簧改系一质量为m 4的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m 的物体，此三个系统振动周期之比为 (A);2
1:2:1 (B) ;2:21:1 [ C ] (C) ;21:2:1 (D) .4
1:2:1 5、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅cm A 4=，周期s T 2=，其平衡位置取坐标原点。
若0=t 时刻质点第一次通过cm x 2-=处，且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过cm x 2-=处的时刻为
(A);1s (B) ;32s (C) ;3
4s (D) .2s [ B ] 6、一长度为l ，劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为21,l l 的两部分，且21nl l =，则相应的劲度系数1k ，2k 为 [ C ]
（A ）;)1(,121k n k k n n k +=+=
（B ）;1
1,121k n k k n n k +=+= (C) ;)1(,121k n k k n n k +=+= (D) .1
1,121k n k k n n k +=+= 7、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ]
（A ） 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；
（B ） 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；
（C ） 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；
（D ） 物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。
8、 一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为
A 2
1，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ［ B ］
9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为
(A) kA 2． (B) 22
1kA ． (C) (1/4)kA 2． (D) 0． ［ D ］
10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 ［ C ］ (A) π23． (B) π． (C) π21． (D) 0． 二、填空题 1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由 系统本身的性质和阻尼的强弱 决定。
对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由 决定。
2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比为 1：4 。
3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。
若t = 0时，振子在负的最大位移处，则初相为___0_________。
4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是0x ，此振子自由振动的周期-为 。
5、一弹簧振子系统具有J 0.1的振动能量，m 10.0的振幅和s m 0.1的最大速率，则弹簧的劲度系数为_______,振子的振动频率为___________。
6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为____ __J.
7、两个同频率余弦交变电流)(1t i 和)(2t i 的曲线如图所示，则相差=-12ϕϕ .
8、 一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为
A =_____ _______；? =_________ ______；
? =____________．
9、一简谐振动的表达式为)3cos(φ+=t A x ，已知 t = 0时的初位移为0.04 m ，初速度为0.09 m/s ，则振幅
A =_0.05____________ ，初相? =____ayctan 4
5___________．
A/ -
10、一物体作余弦振动，振幅为15×10-2 m ，角频率为6? s -1，初相为0.5??，则振动方程为x = ___0.15cos 62x t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭_______ ______________(SI)．
11、一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有
正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为 2cos 2.52x t π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ _________．
三、计算题
1、一质点作简谐振动)328cos(1.0ππ+
=t x 的规律振动。
求振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度。
2、作简谐运动的小球，速度最大值为3/m v cm s =，振幅2A cm =，若从速度为正的最大值的某一时刻开始计算时间。
（1） 求振动的周期
（2） 求加速度的最大值
（3） 写出振动方程。
3、某简谐振动，振幅为A ，周期为T 。
计时开始0=t 时，0,200>-
=v A x ，试求： （1） 其振动方程的初相；
（2） 由2
A x -=处运动到平衡位置O 处所需最短时间。
4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。
5、一质量为g 10的物体作简谐运动，其振幅为cm 24，周期为s 4，当0=t 时，位移为cm 24+。
求:
(1)s t 5.0=时，物体所在位置和物体所受的力；
（2）由起始位置运动到cm x 12=处所需最少时间。