第3章 数据和信号
精品课件-数字信号处理—理论与实践-第3章
N 1
RN (n) u(n) u(n N ) n k k 0
(3.2-7)
第 3 章 离散时间信号与系统
图3-4 矩形序列
第 3 章 离散时间信号与系统
4. 实指数序列
实指数序列定义为
x(n)=anu(n)
第 3 章 离散时间信号与系统
x={x(n)}, －∞<n<+∞ (3.1-2)
常常直接用x(n)表示离散时间信号——序列。 离散时 间信号也可以用图形来描述， 如图3-1所示。 图中纵向线段的 长短表示各序列值的大小， 横轴代表离散时间点。 注意， 横 轴虽然为连续直线， 但x(n)仅在n取整数的时间点上才有定义； 而n取非整数时， x(n)没有定义。
第 3 章 离散时间信号与系统
第3章 离散时间信号与系统
3.1 3.2 常用的典型序列 3.3 3.4 线性时不变离散系统 3.5 线性常系数差分方程 3.6 序列的傅里叶变换 3.7 MATLAB实现 习题
第 3 章 离散时间信号与系统
3.1
离散时间信号可由对模拟信号x(t)的采样获得。 对模拟信
(3.2-5)
பைடு நூலகம்
式(3.2-3)表明， 单位脉冲序列是单位阶跃序列的一阶后向差 分； 式(3.2-5)表明， 单位阶跃序列是对单位脉冲序列的累 加。
3. 矩形序列RN(n) 矩形序列定义为
第 3 章 离散时间信号与系统
1 0 n N 1 RN (n) 0 其他
(3.2-6)
式(3.2-6)中， N称为矩形序列RN(n)的长度。 RN(n)的波形如图 3.4所示， 它与连续时间信号中的矩形脉冲类似。
信号与系统第三章
y (4) 3 y (3) 2 y (2) f (4) 10 ...
特点：便于用计算机求解
2、差分方程的经典解
• 若单输入-单输出的LTI系统的激励为 f(k),全响应为y(k)，则描述系统激 励与响应之间关系的数学模型是n阶 常系数线性差分方程，一般可写为：
a y (k i ) b
例3.1－1
• 解：将差分方程中除y(k)以外的各项都移到等 号右端，得
y(k ) 3 y(k 1) 2 y(k 2) f (k )
对k=2，将已知初始值y(0)=0,y(1)=2代入上式，得
y(2) 3 y(1) 2 y(0) f (2) 2
依次迭代可得 y (3) 3 y (2) 2 y (1) f (3) 10
位移单位序列：
运算：
• 加： (k) 2 (k) ＝3(k)
乘：(k) (k) (k)
延时：
0
取样性质：f (k)(k) f (0)(k)
2. 单位阶跃序列： (k)
(1)定义： (2)运算：
3) δ(k)与ε(k)的关系：
δ(k)=△ε(k)= ε(k)-ε(k-1) 差分表示，对应 的微分δ(t)=dε(t)/dt ε(k)=
第三章 离散系统的时域分析
连续系统与离散系统的比较
时域连续系统
f (t ) y(t )
常系数线性微分方程 卷积积分
时域离散系统
f (k ) y (k )
常系数线性差分方程 卷积和
y(t ) yzi (t ) yzs (t )
yzs (t ) f (t ) h(t )
y(k ) yzi (k ) yzs (k )
数字信号处理第三章习题答案
x1(n)
x2(n)
(b)
y (n)
(c)
(a) x1(n) (b) x2 (n)
(c) y(n) x1(n) x2 (n)
5.如果X(k)=DFT[ x(n)]，证明DFT的初值定理
x(0)
1
N 1
X (k)
N k0
证明 由IDFT定义式
x(n)
1 N
N 1
1, 0 n 4 x2 (n) 1, 5 n 9 作图表示 x1(n) 、 x2 (n) 和 y(n) x1(n) ，x2 (n)
循环卷积区间长度L＝10。
解 x1(n) 、 x2 (n) 和 y(n) x1(n) x2 (n) 分别如题3解图
(a)、(b)、(c)所示。
2
N
2
N
k) k)
N] 2 ,k 2]
0,1,L
,N
1
1 e j0N
或
X7 (k)
1
e
j (0
2 N
k
)
,k
0,1,L
,N
1
(9) 解法一
x9 (n)
cos(0n)RN
(n)
1 [e 2
j0n
e
] j0n
N 1
X9 (k) x9 (n)WNkn n0
fl(n)长度为27,f(n)长度为20.前面已推出二者的关系为
f (n) fl (n 20m) R20 (n) m
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上，才满足f(n)=fl(n)，所以
f (n) fl (n) x(n) y(n), 7 n 19
通信原理-基带脉冲与数字信号
100
111
0
Tb
t
Ts 输入二进制波形
w2(t) 7
6
5
4
3 2
Ts
1
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
输出八进制极性NRZ波形
t
12
第三章 基带脉冲与数字信号
参数变换 Tb 为传一个二进制比特的时间 Ts 为传一个多进制符号的时间 R 比特率 D 符号率 l 二进制位数
R= 1 Tb
D= 1 = 1 = R Ts lTb l
以前面所述的8进制极性码为例，假设输入二进制1和0等 概分布，则多进制an的取值也为等概分布。
an Î {-7,-5,-3,-1,1,3, 5, 7} 各符号概率为1/8
å R(0) =
8 i=1
(an )i2 Pi
=
1 8
´
72
´2+
1 8
´ 52
´2+
1 8
´ 32
´2+
1 8
´12
´2
=
21
14
对于多进制NRZ码，第一零点带宽为B = R/l，于是有，
= l b/s/Hz。
16
第三章 基带脉冲与数字信号
可以看出，随着l的增大，多进制信号的频谱效率增高。但 是l的增大伴随着数字信号抗噪声能力的减弱。实际环境中 不可能没有噪声，不能任意增大l。
在有噪声的条件下，香龙公式给出了频谱效率的极限：
第三章 基带脉冲与数字信号
当k>0时，R(k)=0。(an均值为0，各符号独立)
Ts = 3Tb,
F(t) = Ts
sin p fTs p fTs
= 3Tb
计算机网络技术基础教程(第3章)
图3-11 多点连接
3.2.5 基带传输与频带传输 数据信号的传输方法有基带传输和频带传输两种。 1、基带传输 人们把矩形脉冲信号的固有频带称作基本频带（简称基带）。 基带传输是一种最基本的数据传输方式，它在发送端把信源 数据经过编码器变换，变为直接传输的基带信号，在接受端由解 码器恢复成与发送端相同的数据。 2、频带传输 应用模拟信道传输数据信号的方法称为频带传输。最常用的 方式是使用电话交换网，通过通信设备调制/解调器对传输信号 进行转换的通信。优点：价格便宜，易于实现；确定：速率低、 误码率高。
图3-14 PCM工作原理示意图
3.4 多路复用技术 多路复用技术就是把多个信号组合在一条物理信道上进行传 输，使多个计算机或终端设备共享信道资源，提供信道的利用率。 如图3-15所示：
图3-15 多路复用示意图
1、频分多路复用 频分多路复用(FDM)就是将一定带宽的信道分割为若干个有 较小频带的子信道，每个子信道供一个用户使用。 2、时分多路复用 时分多路复用(TDM)是将一条物理信道的传输时间分成若干 个时间片轮流地给多个信号源使用，每个时间片被复用的一路信 号占用。如图3-17所示。 3、波分多路复用 波分多路复用(WDM)是指在一根光纤上同时传输多个不同波 长的光载波的复用技术。通过WDM，可使原来在一根光纤上只能 传输光载波的单一光信道，变为可传输多个不同波长光载波的光 信道，使得光纤的传输能力成倍增加。有点见书64-65页。
图3-12 模拟数据信号的编码方法
3.3.2数字数据编码方法 数字数据编码方法，即数字数据转换为数字信号编码 的方法。 在基带传输中数字数据信号的编码方法有以下几种： 1、非归零编码 非归零编码是用低电平表示逻辑“0”，用高电平表示逻 辑“1”的编码方式，如图3-13(a)所示。 2、曼彻斯特编码 如图3-13(b)所示，每比特的中间有一次跳变，有两个 作用：一是作为位同步方式的内带时钟；二是用于表示二进 制数据信号，可以把“0”定义为由低电平跳到高电平，“1”定 义为由高电平跳到低电平，位于位之间有或没有跳变都不代 表实际的意义。
数据与计算机通信答案(第3章)
而对于数字彩色电视机，相当不错了。如果不提高数据率，还可以通过降低分辨率或刷新速 率，来换取色彩数的提高，但这也不实用的方法。
已知视频带宽 B=5MHz，所以有 5=P/105，则每行的像素数 P=5x105=525。 然而，通常 CCIR-M/NTSC 制式每行只约有 450 像素，带宽 B=P/105=450/105=4.3MHz (实 际技术指标 4.2Hz) 。 带宽由 4.2MHz 增加到 5MHz 时，水平分辨率约增加 75 像素，增幅 16.7%。 （2）计算垂直分辨率的增幅 由于信号最高频率 fH=5MHz，即最短的信号周期 1/fH=0.2υs。 又因为每个最短周期包含 2 个像素，则有 225 周期/行。那么，每行扫描时间为 0.2υs×225=45υs。加上水平回扫 11υs，每行往返扫描时间为 56υs ，即 56x10-6 s， 假定每屏 V 行，每秒扫描 30 场（帧、屏），则每秒扫描行数为 30V。 因此对于画面刷新，有 30V×56x10-6 = 1s，V = 595 行/屏。目前 NSTL 制式每行只有 525 行。垂直分辨率增加了 70 行，增幅 13.3%。
cos 2 t = cos t cos t = 1 (cos 2t + cos 0) = 1 (cos 2t + 1)
2
2
所以， f (t) = (10 cos t)2 = 100 cos 2 t = 50 + 50 cos 2t
信息经济学 第三章 信号传递
❖ L 型工人将获得的工资=L型工人的生产能力=1, ❖ H 型工人将获得的工资=H型工人的生产能力=2。
( B ）不完全信息并且无信号示意：
❖ 如果雇主不能观察到劳动力的生产能力，而求职 者又不能把信号作为一种向雇主传递信息的方法， 情况会怎么样呢？在这样的环境中，雇主唯一可 做的是：既然所有的工人“看起来”都是一样的， 那么就支付给所有的工人同样的工资。工资 w 的多少由所有求职者的加权平均的生产能力来决 定：
❖ 因为每个人的天赋是不一样的，每个人在获得某 种文凭或学历所支付的成本也不相同。正是由于 不同素质的劳动力在获取像教育程度这样有传递 价值的信息时所需要支付的成本不同，使得教育 水平作为传递能力高低的信号变得可信了。这样 一来，信号传递行为就可以作为内生的市场过程 为雇主提供可靠的信息。
❖ 对于此问题首先进行分析的就是Spence，他在 1973年于在《经济学季刊》发表了他的经典论文 《劳动市场的信号示意》。下面我们详细介绍一 下他对劳动市场信号传递的分析。
❖ 这样的信念产生了如图2-1的工资曲线，这 里工资w(y）随教育程度y的变化而变化，
即工资是受教育程度的函数。在图中我们 可以看到w(y）是一条阶梯型的曲线，在教 育程度到达y，的时候，工资从W=1跳到 W=2。除工资曲线以外，我们还可以在图 上看到L型工人的信号示意成本曲线CL=y 以及H型工人的成本曲线CH=1/2y。
❖ 假设一：这里每个劳动者的生产能力被假设为固 定的；特别是他们所接受的教育，并不会改变他 们的生产能力。这样我们就可以把问题简化，使 我们可以把注意力集中在教育的信号示意作用上。 当然，我们仍然可以通过在模型中“允许”教育 影响生产能力，来使模型更接近真实，按照这一 思路，别的经济学家的确写了相应的论文。
射频识别(RFID)原理-信号与编码
Pause
0
1
修正密勒码输入
起始位
1
0
1
0
通信结束
0
时序 y
使能信号
CLK （13.56MHz）
数据时钟
脉冲形成 电路输出
data-reg(0)触发器输出 （脉冲 P 置 1，数据时钟
下降沿翻转）
解码数据 （数据时钟上升沿采样）
Logic-0 触发器输出 （脉冲 P 复零，识别到逻
辑零时为高）
δ
δ
δ
HL LH HL LH
信息块
曼彻斯特码与2倍数据时钟频率的NRZ码
曼彻斯特码
1
0
结束位
NRZ 码
10
01
00
12
第3章 编码和调制
RFID中常用的编码方式及编解码器
密勒（Miller）码
bit(i1) × 0 1
密勒码编码规则
bit i
密勒码编码规则
1
bit i的起始位置不变化，中间位置跳变
0
bit i的起始位置跳变，中间位置不跳变
13.56MHz
a
b
0
0
1
0
1
0
0
c
d
Z
Z
e
X
X
Y
X
Y
Z
Y
（b）波形图示例
18
第3章 编码和调制
修正密勒码解码
修正密勒码
输入
解码开始
使能
脉冲形成
时钟电路
数据 CLK
CLK（13.56MHz）
内部数据 产生
解码
数据寄存
输出
解码结束
结束 信号
信号与系统 第3章(xin ) 信号的频域分析
3 信号的频域分析
2.基本形式（三角形式）
满足狄氏条件的任一周期信号都是由cos，sin组成。 连续周期信号的基本形式可以表示为：
a0 f ( t ) ( ak cos k0 t bk sin k0 t ) 2 k 1
2 T 其中：a0 2T f (t )dt T 2
a0 f ( t ) An cos( k0 t n ) 2 t
2 其中：a0 f ( t )dt 是 k 的 偶 T
An ak bk
2
2
函数
bk n arctan ak
是k的奇函 数
3 信号的频域分析
2.基本形式
满足狄氏条件的任一周期信号都是由cos，sin组成。 离散周期信号的基本形式可以表示为：
1 n
f1 (t )
(t nT )
n
重复性、定义域、n、周期等四个要素
3 信号的频域分析
§3.1.1 周期信号的展开（ expansion ）
离散周期信号：
f (n) f (n iN ); n (, ); i 0, 1, 2, ; N C f (n iN )
jk0 t0 jk
有 fT ( t -t0 ) e
C( jk0 ) 2 C( jk ) N
f N ( n n0 ) e
2 n N 0
3 信号的频域分析
§3.1.3 离散频谱的性质
3. 比例特性
若
2 fT ( t ) / f N ( n ) C( jk0 ) / C( jk ) N jk t 0 1 T 2 a
3 信号的频域分析
§3.1.3 离散频谱的性质
计算机网络第3章练习及答案点评
一、单选题题目1通信系统传输的信号一般有（）信号和数字信号两种表示方式。
A. 信道B. 双向C. 模拟D. 数据通信系统传输的信号一般有模拟信号和数字信号两种表示方式。
模拟信号是一个连续变化的物理量，即在时间特性上幅度（信号强度）的取值是连续的，一般用连续变化的电压表示。
如普通电话传递的就是模拟信号，传递的是强弱连续变化的语音信号。
使用模拟信号进行数据传输的通信系统称为模拟通信。
数字信号是离散的，即在时间特性上幅度的取值是有限的离散值，一般用脉冲序列来表示。
最简单也是最常用的数字是二进制数字0和1，分别表示脉冲电压的低电平和高电平两个状态信号。
这些离散数字按不同的规则组成的数字序列就形成数字数据。
使用数字信号进行数据传输的通信系统称为数字通信。
正确答案是：模拟题目2数据通信按照信号传送方向和时间的关系，信道的通信方式可以分为三种：单工、半双工和（）。
A. 数字传输B. 全双工C. 模拟传输D. 信道传输数据通信按照信号传送方向和时间的关系，信道的通信方式可以分为三种：单工、半双工和全双工。
全双工通信：在全双工通信方式中，信号可以同时双向传送数据。
例如：以太网通信。
正确答案是：全双工题目3下列属于单工通信的是（）。
A. 以太网通信B. 广播C. 电话D. 对讲机Your answer is incorrect.题目分析：数据通信按照信号传送方向和时间的关系，信道的通信方式可以分为三种：单工、半双工和全双工。
全双工通信：在全双工通信方式中，信号可以同时双向传送数据。
例如：以太网通信。
正确答案是：以太网通信题目4常用的数据交换技术有两大类：（）和存储转发交换。
A. 频率交换B. 信息交换C. 电路交换D. 数字交换常用的数据交换技术有两大类：电路交换和存储转发交换。
电路交换：是目前电话系统中使用的交换方式。
电路交换的主要特点就是由交换机负责在两个通信站点之间建立一条物理的固定传输通路，直到通信完毕后再拆除，在通信期间始终由一对用户固定占用。
信号与系统第3章(陈后金)1
特解yp(t)的形式由方程右边激励信号的形式确定
一、系统的零输入响应
定义：系统的零输入响应是输入信号为零，仅由系 统的初始状态单独作用而产生的输出响应。 数学模型:
y ( n) (t ) an1 y ( n1) (t ) a1 y ' (t ) a0 y(t ) 0 求解方法： 根据微分方程的特征根确定零输入响应的形式
y ( n ) (t ) an 1 y ( n 1) (t ) a1 y ' (t ) a0 y (t ) bm x ( m ) (t ) bm 1 x ( m 1) (t ) b1 x ' (t ) b0 x(t )
ai 、 bj为常数。
离散LTI系统用n阶常系数线性差分方程描述
则
dx(t ) dy (t ) T{ } dt dt
离散时间系统， 若 T{x[k]}= y[k] 则 T{ x[k] -x[k-1]}= y[k] - y[k-1]
线性非时变(LTI)系统的特点
4．积分（求和）特性
连续时间系统，若 T{x(t)}=y(t) 则
T {
t
x( )d }
2
非线性系统 非线性系统 线性系统 线性系统
(3) y(t ) 4 y(0) x(t ) 3x(t )
dx(t ) (4) y(t ) 4 y(0) 2 sin t dt
不满足可分解性
(5) y[k ] ky[0]
i 0
k
x[i]
线性非时变(LTI)系统的特点
2．非时变特性
1
0
1
t
0
数字通信技术第3章习题及答案
所谓同步，就是要求通信的收发双方在时间基准上保持一致，即开始时间、位边界、重复频率。常用的方式有：载频同步、位同步、帧同步、网同步。
3-22、什么是载波同步？简述载波同步常见得实现方法？
在接收设备中产生一个和接收信号的载波同频同相的本地振荡，供给解调器作为相干解调用。实现的方法有：插入导频法；直接法。
3-7PSK信号、2DPSK信号的调制和解调工作原理？
2PSK信号调制：是相位选择法进行调相的原理。在这种方法里预先把所需要的相位准备好，然后根据基带信号的规律性选择相位得到相应的输出。见下图。
2DPSK信号调制：
3-8已知数字信息为1101001，并设码元宽度是载波周期的两倍，试画出绝对码、相对码、2PSK信号、2DPSK信号的波形。
以载波的不同相位直接去表达相应二进制数字信号的调制方式，成为绝对相移调制；利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递二进制数字信号的调制方式，成为相对相移调制。他们都是利用载波的相位变化来传递数字信号的调制方式，不同的是绝对相移是以未调制的载波的相位作为参考基准的，而相对相移是以相邻码元的载波相位为参考基准的。
二进制FSK信号的解调方法常采用非相干检测法和相干检测法等如下图所示。
3-5己知某2FSK系统的码元传输速率为1200Baud，发“0”时载频为2400Hz，发“1”时载频为4800Hz，若发送的数字信息序列为011011010，试画出2FSK信号波形图。
3-6什么是绝对移相调制？什么是相对移相调制？它们之间有什么不同点？
3-25、什么是网同步？简述网同步常见得实现方法？
在数字通信网和计算机网络中各站点为了进行分路和并路，必须调整各个方向送来的信码的速率和相位，使之步调一致，这种调整过程称为网同步。网同步常见得实现方法：（1）主从同步法、（2）相互同步法、（3）分级的主从同步法、（4）独立时钟法
计算机网络第1-3章部分课后习题参考答案
第一章概述1-03 试从多个方面比较电路交换、报文交换和分组交换的主要优缺点。
答：（1）电路交换的优点：适用于连续传送大量数据。
电路交换的缺点：电路建立时间长，线路利用率低。
（2）报文交换的优点：采用了存储转发技术，线路使用率高。
报文交换的缺点：延迟长。
（3）分组交换的优点：高效——动态分配传输带宽，对通信链路是逐段占用。
灵活——以分组为传送单位和查找路由。
迅速——不必先建立连接就能向其他主机发送分组。
可靠——保证可靠性的网络协议；分布式的路由选择协议使网络有很好的生存性。
分组交换的缺点：分组在各结点存储转发时需要排队，这就会造成一定的时延。
同时分组必须携带的首部（里面有必不可少的控制信息）也造成了一定的开销。
1-12 因特网的两大组成部分（边缘部分与核心部分）的特点是什么？它们的工作方式各有什么特点？答：边缘部分：由所有连接在因特网上的主机组成。
由用户直接使用。
核心部分：由大量网络和连接这些网络的路由器组成。
为边缘部分提供服务。
工作方式：（1）边缘部分：采用客户服务器方式和对等通信方式。
（2）核心部分：采用电路交换、分组交换。
1-13 客户服务器方式与对等通信方式的主要区别是什么？有没有相同的地方？答：相同之处：两者所描述的都是进程之间服务和被服务的关系。
1-18 假设信号在媒体上的传播速度为2×108m/s.媒体长度L分别为：（1）10cm（网络接口卡）（2）100m（局域网）（3）100km（城域网）（4）5000km（广域网）试计算出当数据率为1Mb/s和10Gb/s时在以上媒体中正在传播的比特数。
解：即求传播时延带宽积。
结果见书上课后参考答案。
1-25 试举出日常生活中有关“透明”这种名词的例子。
答：这种例子有很多。
比如日常家用电器，我们并不知道家用电器具体工作原理，但只要清楚某按钮可以完成什么功能，就可以使用家用电器为日常生活服务。
第二章物理层2-04 试解释以下名词：数据，信号，模拟数据，模拟信号，基带信号，带通信号，数字数据，数字信号，码元，单工通信，半双工通信，全双工通信，串行传输，并行传输。
第3章信号分析及处理.
第3章信号分析及处理3．1 知识要点3.1.1数字信号处理基础1.数字信号处理的基本步骤有哪些？（1）信号的预处理：是指在数字处理之前，把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。
（2）A／D转换：是将预处理以后的模拟信号经采样、量化并转换为二进制数的过程。
（3）分析计算：对采集到的数字信号进行分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机。
（4）结果显示：一般采用数据和图形显示结果。
2.什么是时域采样？采样定理的内容是什么？采样相当于在连续信号上“摘取”一系列离散的瞬时值，是利用采样脉冲序列从连续时间信号中抽取一系列离散样值，使之成为采样信号的过程，是把连续时间信号变成离散时间序列的过程。
为了保证采样后的信号能真实地保留原始模拟信号的信息，使采样后的信号仍可准确的恢复其原始信号，采样信号的频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍，这一基本法则，称为采样定理。
3.什么是量化和量化误差？把采样信号经过舍入或截尾的方法变为只有有限个有效数字的数字信号，即从一组有限个离散电平中取一个来近似代表采样点的信号实际幅值电平，这一过程称为量化。
由量化引起的信号量化电平与信号实际电平之间的差值称为量化误差。
4.什么是混叠、截断和泄漏？由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象叫混叠。
截断就是将信号乘以时域的有限宽矩形窗函数。
截断后信号的能量在频率轴分布扩展到现象称为泄漏。
5.什么是窗函数？常用的窗函数有哪些？各有何特点？如何选择？为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数。
常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁（Hanning）窗、海明（Hamming）窗、高斯窗。
(1)矩形窗：优点是主瓣比较集中，缺点是旁瓣较高，并有负旁瓣，导致变换中带进了高频干扰和泄漏，甚至出现负谱现象。
(2)三角窗：三角窗与矩形窗比较，主瓣宽约等于矩形窗的两倍，但旁瓣小，而且无负旁瓣。
计算机网络课程第3章-数据链路层-作业解答
计算机⽹络课程第3章-数据链路层-作业解答3-07要发送的数据为1101011011。
采⽤CRC的⽣成多项式是P(x)=x4+x+1 。
试求应添加在数据后⾯的余数。
数据在传输过程中最后⼀个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？采⽤了CRC检验后，数据链路层的传输是否就变成了可靠的传输？解：添加的检验序列为1110 （11010110110000除以10011）数据在传输过程中最后⼀个1变成了0，11010110101110除以10011，余数为011，不为0，接收端可以发现差错。
数据在传输过程中最后两个1都变成了0，11010110001110除以10011，余数为101，不为0，接收端可以发现差错。
采⽤了CRC检验后，数据链路层的传输成为“⽆⽐特差错”传输，但是对于帧丢失、帧重复及帧失序等“传输差错”就需要额外的机制来保证，所以说，采⽤了CRC检验后，数据链路层的传输还不是可靠的传输。
3-08要发送的数据为101110。
采⽤CRC的⽣成多项式是P(x)=x3+1 。
试求应添加在数据后⾯的余数。
解：101011←商1001 ∣101110000100110101001110010011010100111 ←余数所以，加在数据后⾯的余数为011（前⾯置零是因为按⽣成多项式最⾼幂为3，原始数据需要左移3位）3-22 假定在使⽤CSMA/CD协议的10Mb/s以太⽹中某个站在发送数据时检测到碰撞，执⾏退避算法时选择了随机数r =100 。
试问这个站需要等待多长时间后才能再次发送数据？如果是100 Mb/s 的以太⽹呢？解：CSMA/CD协议要点指出：站点在发送过程中应继续检测信道，若⼀直未检测到碰撞，就顺利把这个帧成功发送完毕。
若检测到碰撞，则终⽌发送，并发送认为⼲扰信号。
在终⽌发送后，适配器就执⾏指数退避算法，等待r 倍512⽐特时间后才可以再次发送。
第三章信号标准化
• 许多年以来，过程控制仪表使用的现场通 信标准是毫安模拟电流信号。在大多数应 用中，正比于所代表的过程参数，毫安信 号在4～20mA之间变动。事实上，所有已 安装的工厂仪表系统都使用这一国际标准 传输过程变量和操作变量信息。
• HART现场通信协议扩展了4～20mA 标准， 在智能测量和控制仪表的基础上提高了通 信能力。作为过程控制演变的重要一步， HART协议促进了过程仪表功能的大幅度革 命。 • 该技术增强的通信特性反应在其协议名称 上，“Highway Addressable Remote Transducer”翻译为可寻址远程变送器高 速公路，简称为HART。
• ⒉ HART 协议 • 移频键控FSK(Frequency Shift Keying)， 或者称为两态调频。它的基本原理是把数 字信号“1”和“0”调制成不同频率(易于鉴 别)的模拟信号，其原理如图3-3所示。
• 两个不同频率的模拟信号，分别由电子开 关控制，在运算放大器的输入端相加，而 电子开关由要传输的数字信号(即数据 DATA)控制。当信号为“0”时，控制电子 开关1导通，送出一串频率较低（1200Hz） 的模拟信号；当信号为“1”时，控制电子 开关2导通，送出一串频率较高（2200Hz） 的模拟信号，于是在运算放大器的输出端， 就得到了调制后的信号。
• 四、 直流电流信号 • 应用电流作为统一信号时，如一个发送仪 表的输出电流要同时输送给几个接收仪表， 那末所有这些仪表必须串联连接，如图3-1 所示。
• 图中：r0为变送器的输出电阻，R cm和 • ri分别为连接导线的电阻和接收仪表的输入 电阻，由它们组成为变送器的负载电阻。 在实际使用中，导线长度和接收仪表的个 数是可以在一定范围内变化的，因此负载 电阻也不是定值。由于发送仪表的输出阻 抗不可能无限大，负载电阻在一定范围内 变化时，输出电流的变化应小于允许值， 这就是所谓的“恒流性能”。
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数据通信第一步：数据→信号 From data to signals
模拟信号和数字信号 Analog and Digital Signals
信号 (signals) 数据的电气或电磁表示方 式 有模拟信号或数字信号两 种形式。 模拟信号 (analog signals) 信号波形随时间连续变化； 通常用连续变化的电压值 表示。 数字信号(digital signals) 瞬时跳变直方形； 只有有限个特定的电压值。
数字信号的时域和频域 Digital Signals: time & frequency domains
周期数字信号和非周期数字信号的时域和频域 （P49 图 3.17）
带宽:无穷大
频率: 离散的
带宽:无穷大
频率: 连续的
二进制数字信号 Binary Digital Signals
计算机通信所传输的方波信号(二进制数字信号) 都是非周期性的。 借助傅里叶分析，网络通信中需要传送的数字信号，是带宽无穷大 且由连续频率构成的复合模拟信号。
无限大带宽：可以准确传送数字信号 宽带宽：可以较准确传送数字信号 窄带宽：只能近似传送数字信号
什么是“调制”？ Concept of Modulation
调制：将输入信号 s(t)和频率为fc的载波信号叠加后， 生成一个带宽以fc为中心频率的调制信号m(t)。
基带传输的参考定义 More about Baseband Transmission
任何传输介质都只能传输某些频率范围内的信号，即具 有一个有限的带宽。 如果介质带宽小于信号的有效带宽，接收将会失真。
3.3 数字信号 Digital Signals
数字信号: 有限电平 Digital Signals: limited levels
P47 图3.16
如果传输信 号具有L个电 平，则每个 电平可以传 送的比特位 数为: Log2L
3.1 模拟与数字 Analog and Digital
模拟数据和数字数据 Analog and Digital Data
数据 (data) 各种需要传输和处理的信息（文字， 图像、声音、动作等）。 有模拟数据和数字数据两种形式。 模拟数据 (analog data) 具有可连续变化的值,通常用各种测 量单位表示 时间、身高、体重、温度、教师上课 的声音等。
频率为0
频率为∞
时域和频域 Time-domain and Frequency-domain
研究电磁信号的方法
时域 (time domain)
显示信号振幅随时间变化的情况 信号随时间变化的情况（时间的函数） 通常由电子线路设计师使用
频域 (frequency domain)
显示信号振幅随频率变化的情况 信号中频率分量的组成情况（频率的函数） 通常由通信系统设计师使用
宽带传输 Broadband Transmission
用高频信号（载波）把数字信号转换为高频带模拟信号 传输（使用载波发送调制过的数字信号） 宽带传输的通道：带宽下限频率不为0（带通通道） 带通通道（连续频率范围f1 → f2, f1 》0 Hz）
宽带传输 Broadband Transmission Note 如果可用通道是“带通通道”，我们不能直接将数 字信号发送到通道上，而需先将数字信号转换为模 拟信号。 If the available channel is a bandpass channel, we cannot send the digital signal directly to the channel; we need to convert the digital signal to an analog signal before transmission.
信号分析之路：分解成简单信号 Signal Analysis: Decomposition
信号的分析通常是非常复杂的。 为了便于信号分析，常用的做法是把复杂信号分解成一 些基本信号的组合。 最简单的信号是正弦信号。 借助于数学工具，可以把任意信号分解成有限个（对周 期信号）或无限个（对非周期信号）的组合或叠加。
数字数据 (digital data) 具有离散值且可以计数的。 听课同学的人数，教室电灯开关的状 态等。
数据和信号 Data and Signals
Note
数据要进行传输, 必须将其转换为电磁信号。 To be transmitted, data must be transformed to electromagnetic signals.
比特率用来反映数字信号的数据传输速率，即每秒传送的比特数 （二进制数位数），单位：bps (b/s) 或 Mbps。
【重要结论】网络通信中，需要传送的计算机信号带宽无穷大
基带传输 Baseband Transmission
通过低通通道发送没有调制的数字或模拟信号 基带传输的通道：带宽下限频率为0（低通通道） 低通通道（理想频谱：0→∞的连续频率范围）
P38图3.1
信号的转换 Converting Signals
模拟信号和数字信号之间是可以互相转换的
周期信号 Periodic Signals
非周期信号 Nonperiodic Signals
3.2 周期模拟信号 Periodic Analog Signals
最简单的周期模拟信号： 正弦波 Simplest Analog Signal: Sine Wave
通道：用于传输信号的通信通路（包括传输线路 和传输设备）
本章主要内容 Contents 3.1 模拟与数字 (Analog and Digital )
3.2 周期模拟信号 (Periodic Analog Signals)
3.3 数字信号 (Digital Signals) 3.4 传输减损 (Transmission Impairment) 3.5 最大数据速率计算 (Data Rate Limits) 3.6 性能指标 (Performance)
基带传输与通道带宽 Baseband Transmission and Channel Bandwidth
P50 图3.20
全真传输: 需要无限带宽的通道 Perfect Transmission: Require Infinite Bandwidth
Note
实现数字信号的无失真基带传输，要求使用 带宽无限大的低通通道。 Baseband transmission of a digital signal that preserves the shape of the digital signal is possible only if we have a low-pass channel with an infinite bandwidth.
第3章 数据和信号
Chapter 3 Data and Signals
本章讲什么 What’s about This Chapter？
本章研究:
数字信号的有关特性
什么是数字信号？ 如何分析数字信号？ 数字信号传输速率与传输通道带宽的关系
数字信号传输通道的有关特性
影响通信精度的通道因素 如何估算通道的最大数据速率？ 通道的主要性能指标
信号表示法：频域图 Frequency -Domain Plot
显示信号振幅(amplitude)随频率变化的情况 示例: 周期性复合信号(方波) 非周期性复合信号(单方波)
复合信号 Composite Signals Note
单一频率的正弦波在数据通信中没有用处； 我们需要发送复合信号, 一个复合信号由许 多简单的正弦波组成。 A single-frequency sine wave is not useful in data communications; we need to send a composite signal, a signal made of many simple sine waves.
宽带传输的参考定义 More about Broadband Transmission
在复用通道、无线通道和光通道中，数字基带信号必须经 过调制,将信号频谱搬移到高频处才能在通道中传输，我们 把这种传输称为数字信号的“宽带传输”或“频带传输”。 宽带传输 在发送端通过调制使基带信号频谱搬移到适合通道的载 波频带，并在接收端通过解调恢复基带信号频谱的传输 方式。 载波 频率的选取与使用的传输介质相兼容。 特点 通过载波进行通信；同一时间同一通道可同时传输多路 信号；主要用于无线传输、光纤传输和远程传输。
P44 例3.8
频谱与带宽 Spectrum and Bandwidth
信号的频谱(spectrum) 信号所包含的频率范围。 带宽(bandwidth) 频谱的宽度（最高频率减最低频率） 信号的绝对带宽(absolute bandwidth) 信号的频谱宽度。 信号的带宽(bandwidth) 信号频谱的某一窄小频带范围集中了信号的绝大部分能 量。这一频带称为“有效带宽”或者“带宽”。 请注意：此处指的是信号的带宽
简单信号（正弦波）: 时域和频域 Example: Simple Signal (sine wave)
示例: 三个正弦信号时 Examples：Three Sine Waves
P43 图 3.8 三个正弦波的时域和频域
信号表示法：时域图 Time-Domain Plot
显示信号振幅随时间变化的情况 示例: 周期性复合信号(方波) 非周期性复合信号(单方波)
在局域网之类的短距离传输中，通常可以不经过调制和解调 过程而让数字基带信号直接进行传输，我们称之为数字信号 的“基带传输”。 基带 由未经调制变换的信号所占的频带(下限为0 Hz) 基带信号 未经调制的模拟或数字信号,其有效带宽频谱从0 Hz开始 基带传输 不搬移信号频谱的传输方式 特点 不使用载波;由于频谱下限都是从0 Hz开始，所以同一时 间同一点上只能传输一路信号；主要用于有线LAN。