以“公式的推导”谈创新能力的培养
在数学教学中培养学生的创新能力的几点做法
在平等 、 民主 、 愉快 的课堂气氛 中， 学生才会热情高涨 ， 才能大胆 力很有益处 。教师在教学中应注意在学生求同思维的基础上有 让 学生 回去找一找生活 中的角 ， 上课 时学生争先恐后 汇报 自己
的成绩 ， 从书桌角 、 床角 、 红领 巾角等 ， 生活中到处可看到角 。学
生 回答 正确 时及 时给予鼓励 ， 这样一来学生 的 自信心上来 了 ， 气
在数学教学中培养学生的创新能力的几点做法
江苏省建湖县第二 实验 小学 游本慧
一
个没有创新能力 的民族 ，难 以屹立于世界民族之 见解 、 新设想 、 新 方案 ， 要肯定 其积极价 值 。“ 新” 东西 ， 只要是学生独立想 出来 的 ， 都应看作是 成果 ， 要
讶、 好奇 。以此为榜样激发 动机 ， 学生产生跃跃欲试 的心理 ， 为 教学 “ 简便算法 ” 提供 了思想基 础。 大公 约数 ” 时， 向学生讲述更相减损 法 ， 让 学生为古人 的成就 感
（ ２ ） 讲 述数学历史 ， 激发欲望 。 比如在学 习“ 求两个数 的最 学生创新能力 。
对 学 生 的思 维 进 行 创 新 的训 练 。
解， 产生一种非 常想知道原 因的欲望 ， 然后让学生想一想用不同 方法 ， 也来为难这 个国王 ， 学生一下子就想 出了近 １ ０种 数学方
法。
总之 ， 让教师 的教和学生的学碰撞 出创新的火花 ， 让我们的
学生时常有成功的体验 ， 增 强学习兴趣 ， 掌握学习方法 ， 从真正
意义上 减轻 学生的负担 。同时 ， 让学生 的创新 意识 和创 新能力
三、 尊重学生 ， 培养创新意识
萌芽 、 发展 ， 让我们的民族屹立于世界民族之林 。
对初中数学教学中培养学生创新能力的几点思考
应 以培 养学 生 的 创新 意识 和 实践 能 力 为 目
标． 从教学 思想 到教学 方式 上 ， 大 胆突破 ， 确
心谋划 ． 使学生都能积极参与到活动中来 教 师还应给学生 提供更多参与 的机 会 ．让学 生
多进行操作实 践 ．充分发挥 学生 的各种感 官 功能， 多动手 、 动 口、 动脑 ， 参 与观察 、 思考 、 讨
会 总结 ． 善于质疑 青少 年的天性是好 奇和求异 ．凡事喜欢
理论 所经历 的沧桑 、 数学家成长 的事迹 、 数学
家在科技进步中的贡献 、 数学中某些 结论的来 历等 这样 ． 既可以使学生了解到数 学的历史 ， 丰 富了知识 ． 又可 以增 加学生对数学 的兴趣 ，
学 羁 ２ ０ １ ４ 年 第 １ 期
焦 志 宏 （ 甘 肃省 张掖 市青 西 中学 ７ ３ ４ ０ ０ ０ ）
创新 能力是素 质教育 的核 心 ．在 实际教 学过 程 中培养学 生的创新 能力 ．已成 为广大 教师 的共识 如何培养学生的创新能力 ． 找到 培养 和发展学 生创 新能力 的有 效途径是很 多 数学教 师困惑 的问题 本文笔 者根据 自己的 数学教 学经验 ．浅谈 几点对学生 创新能力 培 养的思考 ． 现简述如下
还是解题方法 的设计与改进 ． 无不包含着 “ 创 新” 这一 思维过程 因为对 数学问题 的“ 思想
化、 抽象化 、 形象化、 公式的推导均 是创 新的结果 ： 对 数学例题 、 习题 的分析与解答是学生最佳也是
、
数 学教 师要 有培 养学 生创新 能 力的
本 的例题 、 习题 ． 发挥知识 的智力因素 ． 深入挖 掘 创新素材及潜 在功能 教师应让 学生在 保
培养学生创新能力
培养学生创新能力浅谈要培养和造就适应时代需要的创新型人才，就要有适宜这种人才健康成长的条件和土壤，而课堂教学无疑就是实现这一目标的主渠道。
那么如何培养学生的创新能力呢？以下是本人在教学实践中的一些做法：一、设疑激趣，增强创新意识学生的发展，很大程度上取决于主体意识的形成和主体参与能力的培养，学生能够主动地学习，积极地思维，是课堂教学成功的表现，是教师“主导”艺术的体现。
为此，教师只有精心设计科学的富有启发性的提问，拓宽学生思维，创设良好的求知情境，引导学生动脑，促使学生以尽可能大的兴趣和热情，全身心参与知识获取的全过程，才能充分发挥学生的主观能动作用，使其积极进行创造性思维。
比如，在教学三角形面积计算公式的推导时，我精心设计了以下几个问题：l.如果要求得一块很大的三角形地的面积，还能用数方格的方法吗？2.我们能把平行四边形的面积转化成长方形的面积来研究计算方法，那么，能不能把三角形也转化成已经学过的图形来研究计算面积的方法呢？3.请同学们自己设计实验方案，试试看，有什么惊喜的发现？这样的问题，搭起了新旧知识衔接的桥梁，激发起了孩子们主动探究的兴趣和求知欲望。
在操作方案中，孩子们想了很多，随便剪一些三角形割拼图形：（用一些特殊的三角形说服力不强），最后统一认为找三组不同类型的三角形，有代表性，在这样民主求真的气氛中，学生们开展了积极的智慧活动，思维从无序到有序，由特殊到一般，互相协作，共同探讨，增强了创造意识，收到了意想不到的良好效果。
二、拓展思维，培养创新精神思维的创造性表现为一种不依常规，寻找变异的思维形式。
教师一定要根据学生认知发展的特点，引导学生全面地分析问题，自己去发现问题，积极地解决问题。
这样，既有助于巩固发展所学知识，提高综合运用能力，更可以培养创新精神。
例如，分数应用题复习中，引导学生认真分析数量关系，多角度考虑解决问题。
水泥厂今年产水泥16万吨，比去年多产，比去年多产多少万吨？解法一、16÷(1+)×；解法二、16—16÷(1+)。
在数学教学中培养学生创新能力的几点尝试
２ Leabharlann “ ２ 要 因赶 进度 而忽 视 基 础 落 实 。 是 引 导学 生不 要 热 衷 综 合 题 、 二 难 题 而轻 视 基 础 练 习 题 。三 是 要 把 课 本 当成 最 重 要 的复 习 资 料 之 一 。 因 为课 本 是 专 家 经 反 复 修 改 、 阅 而 确 定 的 严谨 、 审 通 俗 、 懂 的 权 威 材料 ， 者 课 本 练 习 题 也 是 命 题 专 家 反 复 精 选 易 再 的 题 目。 以 高考 复 习 的第 一 级 目标 就是 利 用 课 堂 主 渠 道 ， 所 师 生 共 同 回归 课 本 、 透 课 本 ， 到温 故 而 知 新 。 吃 达
墨
在 数 学 教 学 中培 养 学 生 创 新 能 力 的 几 点 尝 试
朱 月梅
（ 沂 市 王 楼 中学 ， 苏 新 沂 新 江 创 新 是 人类 永恒 的 主题 ， 以发 掘 人 的创 新 潜 能 ， 扬 人 它 弘 的 主体 精 神 ， 进 人 的 个 性 和 谐 发 展 为 宗 旨 。开 展 创 新 教 育 ， 促 培养 学 生 的 创新 能力 ． 中学 数 学 教 学 所 面 临 的重 要 任 务 ， 是 那 么如 何 在 数 学 教学 中 培养 学 生 的创 新 能 力 呢 ？我 结 合 多 年 的 教学 实 践 ， 一 些 认 识 。 谈 增 强 学 生 的 自信 心 。 养 创 新 能 力 培 自信 心 是 相 信 自己 的 愿 望 或 预 料 一 定 能 够 实 现 的 心 理 ， 它 往 往 涉 及 到 自己 当前 的评 价 和发 展 的估 计 ，它 作 为一 种 较 为综 合 的 心 理素 质 ， 学 生 的 思 维 发 展 有 着 不 可 忽 视 的 影 响 ， 对 对 培 养 学 生 的创 新 能 力 至 关 重 要 。 教师 必 须 帮助 学 生树 立 信
谈数学课堂教学中学生创新能力的培养
、
营 造氛 围 ，保 持好 奇 ，诱 发 意识
心 理 学研 究结 果 表 明 ，快 乐 、有 趣 与 宽 松 的学 习 环 境 对 认 知 创 新 思 维 活 动具 有 扩 散 、强 化 的功 能 。 因
起 争论 、共 鸣 ，同学 们 最 后 归 纳 出 同样 的结 论 ，这 种 凭 借 操 作 动 手 的设 计 使 学 生 在 拼 摆 、交 流 、争 论 、归 纳 过 程 中主 体 作 用得 到 发挥 ，为培 养 学 生 创 新 精 神 提
供 了肥 沃 的 土壤 。
新 技 术 的发 现往 往从 好 奇 心 开始 诱 发 人们 去 追 根究 底 ， 去 观察 特 殊 事 物 的征 象 ，发 现 其 中 的 奇 异 。 因此 ，爱 护 和培 养 小 学 生 的好 奇 心 ，能 激 起 学 生 积 极探 求 的 心 理 愿 望 ，培 养 他 们 的 创 新 兴 趣 ，教 学 中要 引导 他 们 勇 于提 出各 种新 奇 的数学 问 题 ，诱 发创 根 据 小学 生 的 特 点 ，
有 利 于 学 生 对 数 学 知 识 的纵 横 沟 通 ，发 展 学 生 的 思 维
能 力 ，培 养 学生 的 创新 思 维 。
一
如 解 答 ：杨 树 是 松 树 的 ３倍 ，杨 树 和 松 树 共 ５ ６ 棵 ，松 树 和 杨 树 各 多 少 棵 ？ 让 学 生 抓 住 杨 树 是 松 树 的
中 自由驰 骋 ，不 仅 可 以使 问题 得 以 圆满 解 决 ，而 且 会 “ 灵犀 骤 通 ” ，结 出创造 思 维 的奇 花异 果 来 。
浅谈小学生创新能力的培养
一、激发学习兴趣，诱发创新欲望。
陶行知先生说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。
”①这意味着创新不是那些社会精英的权利，每个人都能够去创造。
只要有创造的意识、创造的行动，就会取得创造的成果。
兴趣是最好的老师，也是一切创造发明的源头。
古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者”。
所以，在小学数学教学中教师要在教材内容与学生求知心理之间制造“认知矛盾”，产生问题，使学生进入“心求通而未得”、“口欲言而不能”的“悱愤”境界，这样，学生的探究、创新意识就会孕育而生。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，我让学生凭借已有知识报出一些是3的倍数的数，然后把其中一些在各个数位上的数字交换位置，如567→57 6、675→657、756→765，让学生检验变换后的各个数还是不是3的倍数。
学生会惊奇地发现：“奇怪！怎么和原来的数一样，个个都是3的倍数呢？这里面有什么奥秘？”从而使他们萌发出强烈的求知欲望，变“要我学”为“我要学”。
这样利用学生的好奇心，巧妙地引发了学生的认知冲突，急于探究，积极思维，对新知识充满强烈的求知欲，培养了学生对知识探究的水平和习惯。
二、引导自主探索，增强创新意识。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”②“吃花生必吃带壳的”，③用林语堂先生的一句话形容学生的自主探索最合适不过，自主探索犹如“剥壳”，剥壳越有劲，花生越有味道。
所以，在教学中，要引导学生去发现问题，去掌握规律，要让学生去体验获取知识这个过程的酸甜苦辣。
例如：我在教一节“面积和面积单位”的课上，在学生理解了平方厘米这个面积单位后，用1平方厘米去量黑板面积，并问学生什么感觉，以激发学生寻求更大的面积单位的欲望。
这时我没有直接告诉学生现成的答案，而是引导他们：“这个比平方厘米大一些的面积单位由同学们自己来创造，哪个愿意来试一试？”顿时，学生情趣高涨，马上由很多学生说：“平方分米”。
创新能力如何在小学数学教学中培养
创新能力如何在小学数学教学中培养创新教育如何在小学数学教学中实施，怎样才能引导学生主动地有创造性地自主学习数学，是小学实施素质教育的必备条件。
我认为，实施创新教育，就是创设自由、和谐、开放、民主的学习氛围，让每个学生都能积极参与数学学习活动，为每个学生提供创造发展的机会，让学生在合作、探索的情境中，获取基础知识和思维方法，使他们获得成功的情感体验，培养学生的创新意识，发展创新能力。
下面就数学教学中实施创新教育谈点看法：一、教师备课要创新实施创新教育，作为教师，首先要转变观念，建立真正的创新教育的理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适应，要从提高学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。
首先在备课的时候教学目的要创新。
备课必须根据教材内容又不拘泥于教材内容制定具体的目的要求。
其次教学过程要有自己的创新。
既不是传统死板的，又不失传统的经典方法，设计时不循旧规，根据自己对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理进行创新设计。
再次教学方法要创新。
虽然教无定法，但在教学中可以将提问法、发现法、联想法、操作法等方法灵活运用，不采用固定单一的方法，不封闭思维方式。
再之在教学程序要有自己突出创新。
在师生合作中要体现创新性。
不再把教师摆课堂的主宰地位，而是学生学习过程的引路人，教学中引导学生自己去发现、探究知识。
二、教师教学要创新(一)情境创设创新，引导学生创新。
要想培养学生的创新精神一定要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而让学生产生创新动机，激发、强化学生的创新行为。
与此同时，还要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。
创设教学情境有多种做法，如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突等等。
如我在教学“圆的面积公式的推导”时，就先让学生回忆长方形面积的计算，有意渗透转化的思想，然后我让学生把课本后面圆的图片按照书本介绍的方法剪开，再将它编成一个近似于长方形的图形，根据它们面积相等的原理导出圆面积的计算公式，并引导学生比较谁的方法最新颖、独特、有创造性。
浅谈在数学教学中如何培养学生的创新意识
其次 ， 设 一 种 平 等 、 主 的环 境 。 学 生 与 教 师 平 等 相 处 ， 创 民 让
一
起 讨论 、 流 、 究 ， 学 生 视 为 自主 发 展 有 潜 能 的人 。 如 当 交 研 把 例
在 知 识 的 “ 长 点 ” 找 问题 ， 在 新 旧 知 识 的迁 移 过 程 中 ， 现 生 上 即 发
可 使 学 生 的情 绪具 有 “ 机 和 知 觉 作 用 的 积 极 力 量 。 此 在课 堂 动 因 教学 中， 者努力创设 一种和谐 的氛围 ， 学生提供放 飞想象 、 笔 为
畅所欲言的空问。
但 提 高 了 学 生 的 动 手 操作 能力 ．也 为学 生 创 新 能 力 的培 养 创 造
了条件。
首 先 ， 者 创 设 “ ” 氛 围 ， 教 学 过 程 作 为 向学 生倾 注 爱 笔 爱 的 把
的 主 渠道 。 因此 ， 堂 上 笔 者 不 以权 威 者 、 督 者 的形 象 出 现 在 课 监
３ ． 重 指 导 学 生 提 出 问题 ， 养学 生 质 疑 的能 力 ２注 培
学 生一 旦 掌握 了这 些 知识 ， 提 出 很 多 意 想 不 到 的 问题 。 会 如
在 教学 元 、 、 的认 识 这 一 课 时 ， 题 出示 后 ， 生 提 出如 下 问 角 分 课 学
题 ：看 到课 题 我 想知 道人 民 币有 几 种 ？ 币上 的 图案 表 示 什 么 意
思 ？ 元 等 于 几 角 几分 ？ 有 的想 知道 人 民 币是 谁 发 明 的？ 的 一 还 有
我 国 著 名教 育 家 陶行 之 说 ：发 明千 千 万 ， 点在 一 问 。 ” “ 起 课
学 生 面 前 ． 是 通 过 言 行 、 情 传 递 给 学 生 亲切 、 任 、 重 的 情 而 表 信 尊 感信息 ， 学生视为朋友 ， 学生感受到 老师是可亲可 爱的 ， 把 使 真
在数学学习中培养学生的创新能力
的顺序分阶段有计划地让学生去练。在一些重点章节中有 目 的 、 有针对性地给学生留一些思 考题 ， 让学生去探 讨、 去创新 。 ３ 、 培 养学生 的 自学能 力。 首先 ， 训练学生 的阅读能 力 。 指
在积 极 、 主动地参 与中获得创新 学习 的快 乐 ， 从而培 养学生 的 生 品尝 寻找正 确答案的愉悦 ， 养成积极探 索的 习惯 ， 从 而培 养 学 习能力 ， 提高学 习质量和学 习效率 。
二、 创 设情景 ， 激发 学生的创 新兴趣 创造性 思维打下 良好基础 。
总之 ， 创新意识是 一种独特 的思维方式 。 创新 意识在学 生
创新教育 成功的关键 。 因此 ， 如何在 课堂教学 中体现创新 能力 掌握 内容 ， 学 到新知识 ， 并 以此增加他们 自主创新 的信 心和勇 的培养 ， 就成 当前课堂教 学改革 的直接问题 。 研 究创新性 课堂 气 。
教 学 的根本 目的在于优 化教学过 程 ， 提高教学效 益和质 量 ， 培 养学生 的创新意识 和实践能 力 ， 近几 年来 ， 我们 在培 养学 生的 创新能 力方面进行 了探讨 ， 下面谈谈 自己的认 识和做法 。
句空话 。
其次， 培 养学生 系统 地整理 知识的能 力。 只有把获取 的知
知识 的巩 固 、 储 存和应用 。 因此我有 意识地 引导学生在学 完每
一
生 ，基础 差别较 大 ，水平高低 悬殊 。因此 对后进 生必须要 补 识纳入 到 已有的 知识范 围 内 ， 系统化 、 条理化 、 才 能促 进新 旧
学 生尤为突 出 ，在教学 中要根据 数学教材 的内容和 学生 的心 功 的喜悦 ， 并鼓励他 们在学 习上要刻苦 钻研 ， 勇于创新 。
培养学生创新能力的教学策略
培养学生创新能力的教学策略培养学生的创新意识，催生创新型人才，以适应知识经济时代的需求，作为基础教育的小学数学教育有着义不容辞的责任。
下面根据自己多年从事小学数学新课改教学实践的体会，谈谈在小学数学教学中培养学生创新能力的有效策略。
一、创设良好氛围，让学生“乐”创新人的一切行动都是由动机引起的，而人的动机、愿望是在一定的情境中诱发的。
培养学生的创新意识首先要为学生设置新奇、困惑、充满情趣的教育环境，同时要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最大限度的调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新的兴趣与情感，让学生主动创新，乐于创新。
例如：教学表内乘法时，在学生初步建立乘法概念后，紧接着出示习题：5+5+5+4，5+5+5+6，教师向学生提问：求几个相同加数和用乘法计算比较简便，那么，这两道题能不能用乘法计算？学生争论激烈：生1：不能用乘法计算，因为最后一个加数不同。
生2：能。
第一题可看着5×4-1，第二题可看着5×4+1。
生3：第二题可看着3个7，第一题可看着3个6多1。
……教师因势利导：“那么5+5+5+5+4呢？”让学生思考、讨论，运用已有的知识探索解题的途径，进一步为学生提供创新的机会，调动了学生创新的主动性。
二、巧设思维障碍，让学生“想”创新小学生好奇心强，渴望别出心裁地提出新异的想法和解法，教学中教师要精心创设问题，巧妙设计思维“障碍”，催生学生的独创意识，鼓励学生“另辟蹊径”、“异想天开”，创造性的解决问题，使思维由单一向多向，线性向非线性发展，由求异、发散向创新深入，不断提高创新意识。
例如：学生计算：30÷34+6÷51这道题，有的学生按四则运算顺序计算，发现30÷34和6÷51的商都是循环小数，无法求出准确值，形成思维障碍，这时老师不动声色，启发、鼓励学生换一换考虑的角度，学生经过进一步深入思考，动笔尝试，很快有人想出：转化成分数后约分再计算，结果是1。
浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养孙华
浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养孙华发布时间：2021-06-10T15:28:33.760Z 来源：《教育研究》2021年7月上作者：孙华[导读] 目前大多数中学在开展数学教学时仍然会受到应试教育的影响，尤其是近年来，越来越多的中学开始注重自身的升学率，受多方因素的影响很多教师为了提高整体升学率，会采用传统的满堂灌式教学理念，过于注重学生对知识及技能的死记硬背，导致学生无法发挥自身的主体性,实现知识的有效内化吸收。
广东中山市坦洲明德学校孙华 528467摘要：目前大多数中学在开展数学教学时仍然会受到应试教育的影响，尤其是近年来，越来越多的中学开始注重自身的升学率，受多方因素的影响很多教师为了提高整体升学率，会采用传统的满堂灌式教学理念，过于注重学生对知识及技能的死记硬背，导致学生无法发挥自身的主体性,实现知识的有效内化吸收。
基于此，文章立足于教师层面、学生层面、课堂教学层面提出了一系列培养并提高学生创新能力的策略手段，希望通过这样的方式实现中学数学的进一步发展。
关键词：中学数学；学生；创新能力；培养1教师创新意识及创新能力的培养提高这样的教学模式在当前学校仍然较为常见，如果教育工作者没有引起足够的重视就无法培养并提高学生的创新意识及创新思维，为社会输送更多的优质人才，同时这样传统滞后的教学模式无法迎合新课程改革的素质教育目标。
在这样的背景下，数学教师首先应当提高自身的创新能力，思维活跃才能对学生进行正确的指导和帮助。
基于此，为了切实提高整体数学教学效果，教师必须搭建起相应的创新意识制度。
具体而言，第一，积极学习当前社会中先进的教学理念，优化自身知识结构，转变自身的认知偏差，由最初的主导者角色转变为引导者，进一步凸显出学生的课堂主体地位。
第二，革新优化教学模式和教学手段，科学合理的调整目标任务。
第三，在课堂中注重对学生的正确引导，使其从多个方面、多个角度意识到数学发展的规律及运用的主要方式方法、思维模式，以此提高自身发现问题，提出解决问题的能力，养成良好的创新思维。
在数学教学中学生创新能力培养论文
浅谈在数学教学中学生创新能力的培养叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说；“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。
”因此，培养学生的创新能力决不是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创新思维的训练。
教师应努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。
下面就如何在教学中培养学生的创新能力谈几点粗浅的看法：一、联系生活实际，让学生想创新数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。
数学源于生活，生活中充满着数学。
学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。
因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。
如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。
开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。
结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲,乐于创新。
教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。
学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜能，产生创新的火花。
在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。
如在教学“求长(正)方体的体积”后，设计这样一道题：出示一个苹果，要学生求出苹果的体积是多少?全体学生起初愣住了，而后纷纷议论起来，有的说如果将苹果捏成橡皮泥那样捏成长(正)方体那样就好了……在老师的启示下，学生终于悟出了可以将苹果这个不规则的体积转化为规则的体积，用一个长方体或正方体的容器盛一些水，将苹果放入，只要量出水面升起的高度，就可以算出苹果的体积。
浅谈如何在小学数学课堂中培养学生的创新能力
能 ，才会 引导幼儿 积极主 动地投 入到各 项活 动 中 ，发挥 自己的潜
能 。 儿在主动 的 活动过程 中 ， 过探 索、 幼 通 发现 问题和 解决 问题 ，喜 欢发 表 自 己的意 见 ， 在 幼 自己
自己的潜 能得到最 大程 度的开 发。如做 元 宵活动 中有一 项是让 幼
穿衣 、 洗澡 。 甚至成 人烧 饭 、 衣 ， 儿都想 插一手 ， 洗 幼 他们 跑来 跑去 ，
不 断获得 成就感 和 自信 。 其次 。 它是发 展幼 儿潜能 的一个 重要组成 部分 。 幼儿 的教育 在 中， 我们 必须 充分 相信 孩 子的潜 能 ， 要认 识 到幼 儿是 一个 独 立的 、 完 整的 、 发展 的、 拥有 极大潜 能的个体 。只 有发现 并相信 幼儿 的潜
Ｉ 培 【 新】 能力 养ｌ 刨
浅谈如何在小学数学课堂中培养学 生的创新能力
●周 文 娟 叶圣 陶先 生在《 创造 的儿 童 教育 》 中说 ；处 处是 创造 之地 ， “ 天
天是创 造之 时 。 人人 是创 造之人 。” 养学 生的创 造性 思维 决不是 培 针对高 智力 学生 ， 是要 面向全体 学 生 ， 而 让他 们都有 机会 获得 创造 性思维 的训 练。 如何 在小 学数 学课堂 上 实施 素质 教育 。 培养创 新能
剪 出后 ， 师设 问 ： 教 看哪 个小 组 能利 用手 中的 纸板 ， 它们 转化 成 把
、
让学生 在生 活实 际中想创 新
学 生的数学 知识 与才 能 ， 不但 来 自于课堂 。 还来 自于现 实 生活 实际 。如教学《 的认识》 ， 圆 时 先让 学生 举 出生活 中的圆 形物体 。 让
力呢？ 下面简单 地谈 几点体 会 。
浅谈数学教学中如何培养学生创新思维能力
思路 ２ ：构造法 ２ ，抓住 函数 名的联 显 著 ） 。 系． 为构造 等式 右边分 子 的 ｌ ＋ ｓ ／ ｎ ｘ ． 把等 思路 ３ ：差值 法 。作 差 比较—— 化 思路 ４ ：商值 比较法 ，作 商—— 化 思路 ５ ： 左右 两边 同化 ． 寻找 相 等 的
中间量。
思路 ６ ： 分析法．
＋ ｓ ｉ ｎ ｘ 。 “ 积极 的探索 ” 为特色 。 以学 生为活动 中心 式左边分子分母 同乘 以 ｌ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
明显效 果。
课题 １ ：
的环境． 鼓励学生大胆讨论 ， 激发他们的 简—— 差值 为 ０ ， 从而得证 。
主发现 问题 ， 探究 问题 ， 敢 于思考 ， 从 中领 简—— 商值 为 １ ， 原等式成 立。
中可 通过 如下 途 径来 培养 学生 的创新 思 ｓ ｉ ｎ ２ ｘ ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ｘ ＝ ｌ 显然成 立 。 原等式成立。 维能 力。 １ 、 充分展示数 学思维过程 由于许 多 数学 思想 方法 蕴 藏在概 念 思路 ７ ： 综合法
５ ｉ ｎ ２ ｘ＋ ｃ ｏ ｓ ２ ｘ ＝ｌ
数ｙ ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ｗ ｘ ＋ ？ ） （ Ａ ＞ Ｏ ． ｗ ＞ ０ ） 图像 的物理 的解法？ 意义 ； 正 弦定理 ， 余 弦定 理 的证 明过 程及 这才是真正培养 了我们 的数学思维 ，
其 应用等 。
学问题 的深刻认识 ， 强化 自身 素质 ， 在平
时的概 念课 ， 习题课 中有意识地揭示数学 思 维过程 ． 在 发散性 、 直觉 性、 深 刻性 ． 思 用意识 ， 就能对学生数学创造 性思维 的培 养起积极 的推 动作 用。同时 ， 要让我 们每 位学生都 插上创新的翅膀 。 翱翔在数学王 国的蓝天 上 ， 并非一 日之 功 ， 仍待我 们持
浅谈对学生创新能力的培养
学 习 成 绩 、 力 、 格 诸 方 面 的 差 异 ， 建 若 干个 最 优 化 的 “ 能 性 组 同 组 异质 、 问 同质 ” 合 作 小组 它 既 能突 出 学生 的主 体性 ． 组 的 又
能 照顾 学 生 的差 异 性 通 过 几 年 实践 ． 这个 方 法 既 能扩 大 学生
推 广 Ｎ ／数 中这 一 节 时 ． Ｊ ， 我先 让 学 生 下 结论 ． 一 猜 整 数 运算 猜
定 律 是 否对 小 数 同样 适 用 ．然 后 通 过 几 道 算 式 是 否 相 等来 验 证 猜 想结 论 是 否 正 确 这 样经 过 验 证 更 能 体 现 出学 生成 功 的 喜 悦 ． 而通 过 例 证 ， 生 亲 自动 手 来 推 翻 错 误 答 案 ， 学 生 进 学 使 心 服 口服 所 以猜 想是 提 问 的一 个 重 要 形式 ． 也是 培 养创 新 能 力 的一 个重 要 基 础 如 果 把 教材 中出 现 的每 个 课 题都 以“ 问题 解 决 ” 形 式 教 学 ． 仅 靠 近教 学 内 容 又 能 激 发 学 生 兴 趣 ， 的 不 必 定 会 为 创新 人 才 的培 养 打 下 坚 实 的基 础 我 在 几 年 的 教 学 中 总 结 出 利用 问题 教 学 要 从 以 下几 方 面 做 起 ：一 是从 旧 知 到新 知 的迁 移 过 程 中发 现 和 提 出 问题 ．二 是 要 在新 旧 知识 内在 联 系上 提 出问题 ， 三是 在 学 生 不 明 白 、 清 楚 的地 方 提 出 问题 。 不 三 、提 高 学 生 实践 操 作 能 力 是 培 养创 新能 力的 一 个 重 要
握 了这 个规 律 就 能 很 快 解答 出类 似 的 问题 ．既 省 时 又 可 提 高 学 生 的 学 习积 极 性 ． 使 其感 到成 功 的 体 验 ． 培 养 学 生 用 多 并 为
“多下工夫”,培养学生创新能力
思 维
３ 长方体 的表面积＝ ． 长ｘ （ ＋ 宽 高 ）× ＋ 高× ； ２ 宽× ２ ４ 长方体 的表 面积＝ 宽× ＋ ． 长× ２
（ ＋ ）Ｘ × 。 长 宽 高 ２
创新精神 和创新能力 的点滴体会 。
一
然后 集 体 对这 些 方 法进 行 验
证 ，这样 ，学生的创新思维就得到 充分的发挥。
三 、 改 变评 价 方 法 。发 挥 创 新
能 力
、
融洽 师 生 关 系 ，营 制 创 新
氛 围
改变师生关系 ，通过交往建立
和谐 、 民主 、平 等 的 师 生关 系 是新
课程标准的一项重要任务。我在 教 学 中很注意这点 ，用心和学 生做朋 友 ，和学生无话不谈 ，建立 民主平 等的师生情感 关系 ，使学生免除种 种 的心 理压 力 ，让 学生 的想象 能 力 、实践 能力暴露 出来 。教师只是 教学 活动中的组织者 、引导者和合
《 数学 新课 程 标 准 》 中指 出 ：
“ 学 生 评 价 要 从 甄 别 式 的 评 价 转 对
向发展性 的评价 ，既要关注他们的 学 习结果 ，更要关注他们的学习过 程 ，既要关注学生学习的水平 ，更 要关注他们在活动 中所表现出来 的
情 感 和 态 度 ，评 价 要 反 映 学生 学 习 的成 绩 和 进 步 ，激 励 学 生 的 学 习 ， 帮 助 学 生 认 识 到 自 己在 学 习 策 略 、 思 维 或 习 惯 上 的 长处 与不 足 ，认 识
解 决 问 题 的 思维 和方 法 。
的套用 ，根本就不明 白那公式是怎 样来 的。 以在学 习《 所 长方体的表面
应试教育环境下的创新人才培养障碍
应试教育环境下的创新人才培养障碍在当今社会，创新能力被视为推动经济发展、科技进步和社会繁荣的关键因素。
然而，在应试教育的大环境下，创新人才的培养面临着诸多障碍。
应试教育，顾名思义，是以考试成绩为主要衡量标准的教育模式。
在这种模式下，学生们被要求死记硬背大量的知识，以应对频繁的考试。
这种教育模式在一定程度上保证了教育的公平性和普及性，但却在很大程度上抑制了学生创新能力的发展。
首先，应试教育的课程设置和教学方法过于僵化。
课程内容往往局限于教材和大纲规定的范围，缺乏灵活性和开放性。
教师在教学过程中，多采用“满堂灌”的方式，将知识一股脑地传授给学生，学生被动地接受，缺乏主动思考和探索的机会。
这种教学方式忽视了学生的个体差异和兴趣爱好，无法激发学生的创新思维。
例如，在数学教学中，教师往往只注重公式的推导和解题技巧的训练，而忽略了数学在实际生活中的应用和数学思维的培养。
学生们只是机械地模仿和重复，难以理解数学的本质和创新的可能性。
其次，应试教育过于强调标准答案和唯一解法。
在考试中，学生们必须按照标准答案来答题，否则就会被扣分。
这种标准化的评价方式严重束缚了学生的思维，使他们不敢轻易尝试新的方法和思路。
长期以来，学生们形成了一种固定的思维模式，认为只有符合标准答案的才是正确的，从而丧失了创新的勇气和信心。
比如在语文作文中，学生们为了迎合阅卷老师的口味，往往采用千篇一律的写作模式和套路，缺乏个性和创新。
再者，应试教育的压力过大，导致学生没有时间和精力去进行创新实践。
为了在考试中取得好成绩，学生们不得不花费大量的时间和精力在刷题、背书上，几乎没有闲暇时间去参加课外活动、阅读课外书籍或者进行自主探究。
这种高强度的学习使学生们身心疲惫，对学习失去了兴趣和热情，更谈不上创新了。
同时，学校和家长也过于注重学生的考试成绩，忽视了学生综合素质的培养，没有为学生提供良好的创新环境和支持。
此外，应试教育下的教育资源分配不均衡也是创新人才培养的一大障碍。
数学公式推导
数学公式推导数学公式推导的重要性数学是一门精确的科学，它通过符号和公式来描述和解决现实世界中的问题。
数学公式是数学思想的精华所在，它可以帮助我们推导和证明数学定理，解决复杂的数学问题。
在数学的学习和研究过程中，数学公式的推导起着重要的作用。
首先，数学公式的推导有助于深化对数学概念的理解。
在学习数学的过程中，我们通常会遇到一些抽象而复杂的概念，例如微积分、线性代数等。
通过数学公式的推导，我们可以将这些抽象的概念转化为具体的符号和公式，从而更好地理解这些概念的含义和性质。
同时，数学公式的推导也可以帮助我们掌握这些概念的运算规律和推理方法，提高数学问题的解决能力。
其次，数学公式的推导有助于发现和证明数学定理。
在数学研究中，数学家通常需要发现和证明一些重要的数学定理，以推动数学的发展。
数学公式的推导可以作为一个重要的工具和手段，帮助数学家发现和理解定理的本质，并通过逻辑推理和演绎推导来证明定理的正确性。
例如，勾股定理的证明过程中，可以通过数学公式的推导来推导出勾股定理的几何解释和证明方法。
再次，数学公式的推导有助于解决实际问题。
数学是自然科学、工程技术、经济管理等学科的基础和工具，而实际问题通常是复杂和多变的。
通过数学公式的推导，我们可以将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法来求解和分析问题。
例如，在物理学中，通过数学公式的推导可以描述物体的运动规律和力学关系，从而解决各种物理问题。
在经济学中，通过数学公式的推导可以描述经济模型和市场行为，从而解决经济决策和管理问题。
最后，数学公式的推导有助于培养数学思维和创新能力。
数学思维是一种抽象思维和逻辑思维，它能够帮助我们理清问题的本质和逻辑关系，从而提高解决问题的能力。
通过数学公式的推导，我们需要运用数学知识和技巧，进行逻辑推理和演绎推导，培养和锻炼数学思维和创新能力。
同时，数学公式的推导也可以激发对未知问题和学术挑战的探索欲望，促进数学的创新和发展。
综上所述，数学公式的推导在数学学习和研究中具有重要的作用。
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以“公式的推导”谈创新能力的培养
发表时间：2018-07-30T11:41:16.310Z 来源：《知识-力量》2018年8月下作者：冯建秀
[导读] 在教学中，我们尝试“以学生为主本”的教学方法，大胆放手，使学生主动学会分析与参与，学会创造与体验，积极地由外而内地构建知识。
荷兰学者弗登塔尔说：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”
（广东省江门市蓬江区棠下镇沙富小学，广东省江门市 529085）
摘要：在教学中，我们尝试“以学生为主本”的教学方法，大胆放手，使学生主动学会分析与参与，学会创造与体验，积极地由外而内地构建知识。
荷兰学者弗登塔尔说：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发明或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
二十一世纪的人才必须具有创新能力。
因此，培养学生主动学习与自我创新精神是数学课中必不可少的组成内容。
下面以“长、正方形面积公式的推导”一课为例，谈谈我的一些做法。
关键词：公式；推导；创新
一、在准备材料中渗透创新意识
先让学生课前自制20个1平方厘米的小正方形。
上课一开始，老师就有意提问：老师要你们剪这么多的小正方形不容易吧，下面请同学们汇报一下你的制作过程？有的同学说我先画一个边长是1厘米的正方形剪下来，再去按它的大小剪；有的同学说我是先画一个长是20厘米，宽1厘米的长方形，再画成20格的小方格，这样就可以剪成20个小正方形；有的同学说我是先画一个边长是2厘米的正方形，再中间画开成4个，再叠5张纸一起剪，这样剪的次数可以减少，……
二、在运用手操作中激发创新欲望
实践是最好的老师，以实践为基础，采用形象化材料与手段来理解内容，掌握新知，有利于唤起学生对学习的兴趣，激发创新欲望，并最终让学生实现把未知转化为已知。
1、用自制的小正方形任意拼成长方形或正方形，把有关数据填入表中。
2、抽样调查学生填写结果。
3、观察表中数据进行小组讨论，发现什么规律？
4、反馈信息：
长方形面积 = 每排个数 X 排数 = 长 X 宽
正方形面积 = 每排个数X 排数 = 边长X 边长
宽 = 面积 ÷长长 = 面积 ÷ 宽
这样，通过操作、观察、讨论、归纳，激起了学生表现自我才能的欲望。
三、在验证结论中发展创新思维
这个阶段是让学生将上述探索活动过程和结果加以整理，使其有序化、概括化、明确化，逐步从感知上升到理性。
至此对于刚才学生得出的一系列结论教师并没有作出过肯定或否定的回答。
接着教师在投影中出示两个图形（如下图），问学生要知道刚才我们得出的纵论是否正确，我们可以用什么方法来验证？
（用量一量、算一算、摆一摆的方法验证。
）
1、根据大家的结论，算面积要量出什么？（长、宽或边长的长度）请学生量一量，再用你刚才得出的公式计算两个图形的面积各是多
少？
2、用小正方形去摆一摆，其他同学去数，发现面积果然是长乘以宽的积或边长乘边长的积。
3、讨论并说一说长方形、正方形的面积计算方法，并概括出公式。
4、自己以厘米为单位画一个长方形或正方形，标出长、宽或边长、小组计算并验证看是否正确。
这几个步骤，从开放式----探索式 -----创造式，步步深化，不但课堂气氛活跃，学生思维始终处于兴奋状态，而且对自己获取的知识印象深刻。
四、设计应用性习题，培养学生解决问题的能力
主动学习不仅是获取知识还包括应用新知识解决实际问题。
为了培养学生创新能力，需要设计一些留有余地的或一题多解的题目。
例如1、在方格纸上画出面积是16平方厘米的长方形和正方形。
2、用3个边长都是1厘米的小正方形拼成长方形，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
3、在一个方桌边长9分米，给它配一块同样大小的玻璃，玻璃多大？4、还有同桌合作测量课桌面的面积，综合运用知识去求操场的长等。
总之，数学课堂教学培养创新意识与发展创造性学习的主阵地，教学中必须有整体的教学观念，在教学意识上要重视创新精神的培养，切实地实施以创新精神为核心的素质教育。