文澜中学2011学年初一新生测试数学试卷
浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
13．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元B．200元C．225元D．259.2元
14．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（ ）
（1）长方形的边AD长为单位长度；
（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为 时，直接写出运动时间t的值.
32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．
9．如图,已知AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，则∠1与∠2的数量关系为( )
A．∠1=∠2B．∠1=2∠2C．∠1=3∠2D．∠1=4∠2
10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米
18．2019年11月11日是第 个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 亿，再创历史新高；其中，“ 亿”用科学记数法表示为__________．
19．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
20．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个 斤重的西瓜卖 元，一个 斤重的西瓜卖 元时，一个 斤重的西瓜定价为 元,已知一个 斤重的西瓜卖 元，则一个 斤重的西瓜卖_____元.
2018年文澜中学初一新生分班考试数学模拟试卷
2018 年文澜中学初一新生分班考试模拟试卷数学考生须知：1．本试卷满分为 150 分，考试时间为 60 分钟。
2 ．答题前，在答题纸上写姓名、原学校名称和准考证号。
3 ．必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4．考试结束后，试题和答题纸一并上交 一、填空题 I (每题 8 分，共 40 分)1． (8 分)183×279×361﹣182×278×360 的计算结果是( )3． (8 分)将 0 ﹣ 5 这六个数字中的 4 个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差(大或小) ， 可以得到 5 个差，这 5 个查恰好为 1 ﹣ 5．在所有满足条件的填法中，四位数 ABCD (首位不能为 0)的最小值 是 ．余人都得 2 分．已知得 2 分的人数和得 5 分的人数一样多，则有 人得了 4 分．5．(8 分) 在一个长 20 米、 宽 8 米、深 1.6 米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖， 磁砖是边长为 0.2 米的正方形， 共需磁砖 块．二、填空题 II (每题 10 分，共 50 分)6． (10 分) 如图， 点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边 的中点．那么，阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是 ．7． (10 分)两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是 1： 7 和 1： 9，现将这两杯糖水混合，混合 后糖水的含糖率是 %．8． (10 分)一个游戏需要 8 人参加，分成红、黄两队，每队各 4 人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在 同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是 ．9． (10 分)将数字 1~9 填入如图竖式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为 ．4． (8 分)一次考试中，总人数的 又 3 人得了 3 分，总人数的 又 4 人得了 4 分，总人数的 又 5 得了 5 分，其 2． (8 分)=A ． 217017D ． 217016207217207216B ．C ．10． (10 分)军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米 1 元 1 斤， 每购 10 斤送 1 斤小米 (不足 10 斤部分不送)； 小米 2 元一斤， 每购 5 斤送 2 斤大米 (不足 5 斤部分不送)． ”军需 员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米．三、填空题 III (每题 12 分，共 60 分) 11． (12 分) 定义 a □b=(a+2) (b+2)﹣ 2：算式 1×3×5×7×9×11×13﹣(1□3□5□7□9□11)的计算结果是 ．12． (12 分)如图中共能数出 个三角形．13． (12 分)甲乙两船从一条和的 A 、B 两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快 20%， 水速为乙船静水速度的 10%，两船在距离中点 10 千米处相遇． A 、B 两个码头间的距离为 千米．14． (6 分)一个四位数，他最小的 8 个约数的和是 43，那么这个四位回文数是 ． (回文数例如： 1111 、4334 、3210123)15． (6 分)小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格(如表)， 如果他掷出 1 至 5 点，掷出几点就前进几格，如果他 掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有 种 可能．16 、(6 分)在一张长方形纸片内有 n 个点，加上四个顶点共 n+4 个点，这些点中任意三点都不在一条直线上． (1) n=4 时，将长方形纸片剪开，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形(画出一个示意图即可作答) ． (2) 当 n=2010 时，最多可以剪成多少个以这些点为顶点的三角形？并作简要说 明． (注意 (1) 、(2)中任意两个三角形不重叠)17 、(6 分)如图，一个棱长为 12 厘米的正方体被切了一刀，这刀是沿 IJ 切入， 从 LK 切出， 使得 AI=DL=4 厘米， JF=KG=3 厘米， 截面 IJKL 为长方形． 正方体被切 成了两个部分，这两个部分的表面积之和为 平方厘米．起 1终48962357参考答案一、填空题 I (每题 8 分，共 40 分)1． (8 分)183×279×361﹣182×278×360 的计算结果是( )A ． 217017B ． 207217C ． 207216D ． 217016考点： 四则混合运算中的巧算．菁优网版权所有 专题： 计算问题(巧算速算)．分析： 把 361 看作 360+1，原式变为= (182+1)×(278+1)×(360+1)﹣182×278×360，然后把括号展开，通过相互抵消，把剩下的部分作进一步计算，得出结果．解答： 解：183×279×361﹣182×278×360= (182+1)×(278+1) × (360+1)﹣182×278×360 =182×(278+1)×(360+1)﹣182×278×360+279×361 = (182×278+182)×(360+1)﹣182×278×360+279×361=182×278×360+182×278+182×360+182﹣182×278×360+279×361 =182×278+182×360+182+279×361 =182×(278+360+1)+279×361 =182×278+182×361+279×361 =50596+ (182+279)×361 =50596+461×361 =50596+166421=217017．点评： 通过数字拆分，运用运算技巧或运算定律，进行简算．2． (8 分)考 分数的巧算．菁优网版权所有 点：专 计算问题(巧算速算)． 题：分 解答： )×b=ab+ a ﹣ ab ﹣ b= ×( a ﹣ b)= ×[( )﹣( ) ]== ；点 本题运用字母表示出较长的算式，便于计算书写． 评：假解：令 =a ，则原式=a ×(b )﹣(a+=b ，然后用字母进行表示，然后再进行计算即可．因为数值较大，令 析： =a ，=b ，3． (8 分)将 0 ﹣ 5 这六个数字中的 4 个数字填入图的圆圈中，没条线段两端的数字作差(大或小) ，可以得到 5 个差，这 5 个查恰好为 1 ﹣ 5．在所有满足条件的填法中，四位数 ABCD (首位不能为 0)的最小值是 1052 ．考点：最大与最小．菁优网版权所有专题：传统应用题专题．分析：要使四位数最小，那么 A 为 1， B 为 0，又因为必须有一个差为 5，故 C、D 中有一个为 5，若 C 为 5，那么 D 只能为 2 或 3；若 D 为 5，那么 C 无解，因此，最小值为 1052．解答：解：因为四位数 ABCD 最小，因此 A 为 1， B 为 0；又因为必须有一个差为 5，故 CD 中有一个为 5，若 C 为 5，那么 D 只能为 2 或 3；若 D 为 5，那么 C 无解；因此，最小值为 1052．故答案为： 1052．点评：此题解答的关键在于抓住“四位数 ABCD 的值最小”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．4． (8 分)一次考试中，总人数的又 3 人得了 3 分，总人数的又 4 人得了 4 分，总人数的又 5 得了 5 分，其余人都得 2 分．已知得 2 分的人数和得 5 分的人数一样多，则有 259 人得了4 分．考点：分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有专题：约数倍数应用题．分析：设总人数为 60 份，那么 3 分的是 20 份+3 人， 4 分的是 15 份加 4 人， 5 分的是 12 份加 5 人，剩下 2 分的是13 份﹣ 12 人， 5 分和 2 分的一样多，即： 13 份﹣ 12 人=12 份+5 人，即 1 份=17 人，由此即可求出得 4 分的人数．解答：解：设总人数为 60 份，那么 3 分的是 20 份+3 人， 4 分的是 15 份加 4 人，5 分的是 12 份加 5 人，剩下 2 分的是 13 份﹣ 12 人， 5 分和 2 分的一样多，即： 13 份﹣ 12 人=12 份+5 人即 1 份=17 人所以 4 分：15×17+4=255+4=259 (人)；答：则有 259 人得了4 分．故答案为： 259．点评：此题较难，可以运用假设法，设出总人数为 60 份，分别用份数表示出 3 分、 4 分、 5 分、 2 分的人数，进而根据得 2 分的人数和得 5 分的人数一样多，列出等式，求出 1 份的人数，是解答此题的关键．5．(8 分) 在一个长 20 米、宽 8 米、深 1.6 米的长方体游泳池的四壁及地面贴磁砖，磁砖是边长为 0.2 米的正方形，共需磁砖 6240 块．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知：需要贴瓷砖的面积就是水池的 4 个侧面的面积加上底面积，游泳池的长、宽、高已知，代入数据即可求出需要贴瓷砖的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是所需要的瓷砖的块数．解答：解：(20×8+20×1 .6×2+8×1.6×2)÷(0.2×0.2)= (160+64+25.6)÷0 .04=249.6÷0.04 =6240 (块)；答：共需磁砖 6240 块． 故答案为： 6240．点评： 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．二、填空题 II (每题 10 分，共 50 分) 6． (10 分)考点： 分析：S△ABC，S△GHN= S△DEF，据此问题得解．解：因点 D 、E 、F 与点 G 、H 、N 分别是三角形 ABC 与三角形 DEF 各边的中点，所以，S△DEF= S△ABC，S△GHN= S△DEF，故有 S△GHN= S△ABC，则阴影面积= S△ABC﹣ S△ABC= S△ABC． 答：阴影部分的面积与三角形 ABC 的面积比是 3： 16． 故答案为 3： 16．此题主要考查三角形的面积，关键是用好等分点．7． (10 分)两个相同的玻璃杯，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是 1： 7 和 1： 9，现将这两杯糖水混合，混合 后糖水的含糖率是 11.25 %．8． (10 分)一个游戏需要 8 人参加，分成红、黄两队，每队各 4 人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是 ．百分率应用题；比的应用．菁优网版权所有 分数百分数应用题．把每瓶糖水的重量看作单位“1”， 则 2 瓶中的糖的重量分别为 + ， 混合后的总重量为 2， 然后根据×100%=含糖率，解答即可．解： ( + )÷2×100%= × ×100% =11.25%答：混合后糖水的含糖率是 11.25%； 故答案为： 11.25．解答此题的关键是把每瓶糖水的重量看作单位“1”，然后根据含糖率公式进行解答即可．考点： 专题： 分析：解答：点评： 三角形的周长和面积；求比值和化简比．菁优网版权所有 由图及条件可知：S△DEF=S△DBE=S△EFC=S△ADF；S△GHN=S△GDH=S△HEN=S△NFG，从而可得，S△DE F=解答： 点评：考点：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有专题：可能性．9． (10 分)将数字 1~9 填入如图竖式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，那么和的最大值为 3972 ．10． (10 分)军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销，“大米 1 元 1 斤， 每购 10 斤送 1 斤小米 (不足 10 斤部分不送)； 小米 2 元一斤， 每购 5 斤送 2 斤大米 (不足 5 斤部分不送)． ”军需 员至少要付 1168 元钱才能买够晚饭需用的米．考点： 最优化问题．菁优网版权所有 专题： 优化问题．分析： 仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的(如果把“10 斤大米”和“5 斤小米”看做一份 促销品的话，那么 10 元钱能买到的折扣都是 份促销品) ，故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，考点： 竖式数字谜．菁优网版权所有专题： 填运算符号、字母等的竖式与横式问题．分析： 要使和最大，则百位数字是 9，那么上面第三个加数的最高位是 3，第二个加数的最高位是 8 或 7， 若是 8，则十位上相加的和不进位，则和的十位上数字最大，是 7， 那么还剩下 1、2、4、5、6，经过计算可得：其 中 2+4+6=12， 向前一位进 1，则 1+5=6， 计算进位的 1，是 7，则上面十位上的两个方格中的数字分别是 1和 5，个位上的两个方格中数字分别是 4 和 6，据此即可解答问题． 解答： 解：根据题干分析可得：答：和的最大值是 3972． 故答案为： 3972．点评： 解答此题的关键是先明确要使和最大，则百位上数字为 9，由此确定千位和百位上的数字分别是 3 和 8， 那么十位上数字最大就是 7，据此再根据剩下的数字特点进行分配即可解答问题．分析： 根据题意，可知参加游戏的人共分成红、黄两队，所以这对兄弟参加这个游戏时，分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有 4 种可能，其中他们俩被分在同一队有 2 种可能，进而求出被分进同一队的可能性是多少．解答： 解：兄弟二人分法如下：哥哥分到红队、弟弟分到黄队，哥哥分到黄队、弟弟分到红队，哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共有 4 种可能；其中他们俩被分在同一队有：哥哥和弟弟都分到黄队，哥哥和弟弟都分到红队，共 2 种可能， = ；故答案为： ．点评： 本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性 =所求情况数÷总情况数”去解答．所以 2三、填空题 III (每题 12 分，共 60 分) 11． (12 分) 定义 a □b=(a+2) (b+2)﹣ 2：算式 1×3×5×7×9×11×13﹣(1□3□5□7□9□ 11)的计算结果是 2 ．12． (12 分)如图中共能数出 72 个三角形． 考点： 定义新运算．菁优网版权所有 专题： 运算顺序及法则．分析： 根据题意得出 a □b 等于 a 与 2 的和乘b 与 2 的和， 再减去 2，由此用此方法计算 1□3□5□7□9□11 的值即可．解答： 解：1□3□5□7□9□=[ (1+2)×(3+2) ﹣ 2] □5□7□9 =13□5□7□□911=[ (13+2) (5+2)﹣ 2] □7□9□11 =103□7□9□11=[ (103+2) (7+2) ﹣ 2] □9□11 =943□9□11=[ (943+2) (9+2) ﹣ 2] □11 =10393□11= (10393+2) (11+2)﹣ 2 =135135 ﹣ 2=135133；1×3×5×7×9×11×13﹣(1□3□5□7□9□11) =135135 ﹣ 135133 =2；故答案为： 2．点评： 关键是根据给出的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解决问题．只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米 x 斤， 小米 y 斤，列方程组： 来估算大米与小米应买多少斤，得到大致重量：大米买 950 斤， 小米买 105 斤， 此时花了 1160 元， 已有992 斤 大米和 200 斤小米， 再用8 元买 8 斤大米即可，最少用 1168 元．解答：解：设买大米 x 斤， 小米y 斤，列方程组： ，得到大致重量：大米买 950 斤，小米买 105 斤， 此时花了 1160 元， 已有992 斤大米和 200 斤小米， 再用8 元买 8 斤大米即可，最少用 1168 元；答：军需员至少要付 1168 元钱才能买够晚饭需用的米．故答案为： 1168 ． 通过分析得出把“10 斤大米”和“5 斤小米”看做一份促销品的话，那么 10 元钱能买到的折扣都是 份促 销品，是解答此题的关键．点评：考点：组合图形的计数．菁优网版权所有专题：几何的计算与计数专题．分析：首先由图形可知一个小三角形组成的三角形有 24 个；再由两个三角形组成的有 22 个；由三个三角形组成的有 12 个；由 4 个三角形组成的有 10 个，由中间的多边形和 3 个三角形组成的有 2 个；由中间的多边形和多个三角形组成的有 2 个；相加即可得出答案．解答：解： 24+22+12+10+2+2=72 (个)故答案为： 72．点评：考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．13． (12 分)甲乙两船从一条和的 A、B 两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快 20%，水速为乙船静水速度的 10%，两船在距离中点 10 千米处相遇． A 、B 两个码头间的距离为 110 千米．考点：流水行船问题．菁优网版权所有专题：传统应用题专题．分析：设水速为“1”，则乙船静水速度为 10，甲船静水速度为 12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是 13，乙的速度是 9，若全程为 22 份，相遇时甲走了 13 份．因为两船在距离中点 10 千米处相遇，因此， 2 份为 10 千米，进而求出全程．解答：解：水速为“1”，则乙船静水速度为 10，甲船静水速度为 12，若乙顺水、甲逆水，则两船在中点相遇，不符合要求．因此甲船顺水，甲的速度是 13，乙的速度是 9，若全程为 22 份，相遇时甲走了 13 份，因此，2 份为 10 千米，全程为：10÷2×22=5×22=110 (千米)答： A、B 两个码头间的距离为 110 千米．故答案为： 110．点评：此题属于较难的题目，应认真分析，采用了设数法，结合推理进行解答．14． (12 分)一个四位数，他最小的 8 个约数的和是 43，那么这个四位回文数是 2772 ． (回文数例如： 1111、4334 、3210123)考点：约数个数与约数和定理．菁优网版权所有专题：数的认识．分析：最小的八个约数的和为 43，约数首先为自然数，首先该有 1 和 2 (如果没 2 的话，就不会有偶约数，最小的 8 个奇数的和大于 43)，不该有 5 (有 5 的话首末位都为 0)和 10，而 1+2+3+4+6+7+8+9=40 不够 43，而回文数必然是 11 的倍数，所以 11 也是这 8 个约数之一，把 11 考虑进去，就只有下面一种情形了：1+2+3+4+6+7+9+11=43，然后求出这 8 个数的最小公倍数即可；由此解答．解答：解：由分析可知：约数首先为自然数，首先该有 1 和 2，不该有 5 和 10，而 1+2+3+4+6+7+8+9=40 不够 43，而回文数必然是 11 的倍数，所以 11 也是这 8 个约数之一，把 11 考虑进去，则有： 1+2+3+4+6+7+9+11=43，以上数的最小公倍数为：4×7×9×11=2772，正好满足要求；答：这个四位回文数是 2772；故答案为： 2772．点评：明确回文数的含义：从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”；然后根据题意，进行推导，求出这 8 个约数，是解答此题的关键．15． (12 分)小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格(如表) ，如果他掷出 1 至 5 点，掷出几点就前进几格，如果他掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有 92 种可能．起 1 2 3 4 5 6 7 8 9 终考点：排列组合．菁优网版权所有专题：传统应用题专题．分析：从起点到终点是 10 号格，也就是只要掷出的和是 10 即可；从起点到终点可以分成三种情况，一种是没有掷出 6，那么只要 1~5 中选择 4 个数的和是 10 即可，掷出的顺序不同的算不相同；第二种是第一次就掷出了 6，然后从 1~5 中选择 4 个数的和是 10 即可；第三种情况第二次掷出 6，第三次和第四次都掷出 5；由此找出各种情况的可能，然后相加．解答：解：情况一，没有掷出 6；①1+1+3+5=10，考虑加数的位置，有 12 种可能；②1+1+4+4=10，考虑加数的位置，有 6 种可能；③1+2+2+5=10，考虑加数的位置，有 12 种可能；④1+2+3+4=10，考虑加数的位置，有 24 种可能；⑤1+3+3+3=10，考虑加数的位置，有 4 种可能；⑥2+2+3+3=10，考虑加数的位置，有 6 种可能；⑦2+2+2+4=10，考虑加数的位置，有 4 种可能；一共有 12+6+12+24+4+6+4=68 种可能；情况二，第一次就掷出了 6，剩下 3 个数的和是 10；①1+5+4=10，考虑加数的位置，有 6 种可能；②2+5+3=10，考虑加数的位置，有 6 种可能；③2+4+4=10，考虑加数的位置，有 3 种可能；④3+4+3=10，考虑加数的位置，有 3 种可能；一共有 6+6+3+3=18 种可能；第三种情况第二次掷出 6，第三次和第四次都掷出 5；那么第一次可以是 1~6，就有 6 种可能；68+18+6=92 (种)答：掷骰子的顺序有 92 种可能．故答案为： 92．点评：本题较复杂，解决本题要细心，正确的分类，然后逐步根据排列的方法和加法原理进行求解．17、考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．菁优网版权所有专题：立体图形的认识与计算．分析：由图可知：把正方体切成两部分，增加的面积为两个长方形 ILKJ 的面积；过点 I 向 BF 作垂线，交 BF 于点p，则 Ip=12， pJ=12 ﹣ 4 ﹣ 3=5，根据勾股定理，即可求出 IJ，因为 JK=12，即可求出长方形 ILKJ 的面积，进而求出这两个部分的表面积之和．解答：解：过点I 向BF 作垂线，交BF 于点p，则Ip=12，pJ=12 ﹣4 ﹣3=5，根据勾股定理，IJ2=122+52=169，所以IJ=13，13×12=156(平方厘米)，所以这两个部分的表面积之和为：12×12×6+156×2=864+312=1176 (平方厘米)；答：这两个部分的表面积之和1176 平方厘米．故答案为：1176．点评：明确增加的表面积即两个长方形ILKJ 的面积，是解答此题的关键；用到的知识点：正方体表面积的计算方法及勾股定理．10。
文澜中学 试题
杭州市文澜中学初一新生入学考试数学班级______________ 姓名______________ 得分______________一、选择题（每题3分，共8分）1.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A 145B 14500C 145000D 145000002.一群孩子匀距坐在一个圆圈玩游戏，从大毛开始按顺时针方向数，数到二毛为第8个，而且大毛和二毛正好面对面坐，这群孩子一共有（）A 16人B 14人C 15人D 17人3.甲数是840，__________________，乙数是多少？如果求乙数的算式是180÷(1+13)，那么横线上应补充的条件是（）A 甲数比乙数多13B 甲数比乙数少13C 乙数比甲数多13D 乙数比甲数少134.如果甲堆煤的质量比乙堆煤少16，那么下列说法正确的有（）①乙堆煤的质量比甲堆煤多20%；②甲、乙两堆煤质量之比是6 ：7；③如果从乙堆煤中取出112给甲堆煤，那么两堆煤的质量就相同；④甲堆煤占两堆煤总质量的511.A ①②③B ①②④C ①③④D ②③④5.把一个棱长为a的立方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和是（）A 8a2B 7a2C 6a2D 不能确定6.在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A 666个B 133个C 700个D 533个二、填空题（每题3分，共36分）7.找规律填数：1,2,4,7,11，________；8.在0.37，37.7%，0.37，38中，最大的数是_____________；9.被减数、减数、差相加得16，差是减数的3倍，这个减法算式是______________________；10.在比例3 ：4中，如果前项加上a，要使比值不变，后项应加上____________；11.一个三角形三个内角的度数比是1 ：1 ：2 ，如果其中较短的边长为5厘米，则这个三角形的面积是_______________平方厘米；12.一种洗衣机连续两次降价10%后，每台售价1660.5元，这种洗衣机每台原价是____________；13.把3个长是7厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是_____________；14.甲、乙两港相距247.5千米，一艘轮船从甲港顺水驶向乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用1小时，则水流速度为_____________；15.某市举行象棋比赛，每个选手都要和其他选手比赛一次，赢的得2分，输的得0分，赛平则各得1分。
浙江省文澜中学新初一分班数学试卷
浙江省文澜中学新初一分班数学试卷一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:12．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。
A．体积和表面积都相等B．体积和表面积都不相等C．体积相等表面积不相等3．在草地中心拴着一只羊，绳子长7米，这只羊最多可以吃到草地的面积是多少？正确的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。
A．13 B．18 C．20 D．225．学校电脑班有女生18人，比男生人数的13少2人，电脑班有多少男生？设男生有x人，下列方程正确的是（）。
A．18－13x＝2 B．13x－2＝18C．13x＋2＝18 D．（x＋2）×13＝186．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。
A．B．C．7．统计学校人数发现，女生人数比男生人数少10%，已知男生共680人。
下列算式中计算全校人数错误的是（）。
A．2×680－（680×10%）B．680×（1＋1－10%）C．680×（1－10%）＋680 D．680×（1＋10%）＋6808．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。
A．3a B．3.14a C．12.56a2D．18.84a29．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（）A．110％B．90％C．100％D．99％10．如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（）根小棒。
A．24 B．25 C．36二、填空题11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百三十四万平方米，横线上的数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1A ．1B ．2C ．3D ．42．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3b D ．若23a b =，则2a ＝3b 4．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120206．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式7．方程3x ﹣1＝0的解是（ ）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 11．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m - 12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．150二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．16．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.17．计算:11(2019)5-⎛⎫+-⎪⎝⎭=_________18．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___19．若方程11222mx x--=++有增根，则m的值为____.20．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．21．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．22．3.6=_____________________′23．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．24．单项式()26a bc-的系数为______，次数为______.三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b(b a>），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b a-.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在图②的数轴上表示出P，Q两点的位置；（2）若将图②中的点P向左移动x cm，点Q向右移动3x cm，则移动后点P、点Q表示的数分别为多少？并求此时线段PQ的长.（用含x的代数式表示）；（3）若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．27．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．28．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.29．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．30．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠A OD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．31．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =；（3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇；（4）当t 为何值时，1cm PQ =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．A解析：A【解析】【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】 解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可. 3．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b ，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式． 4．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．5．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．D解析：D【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x﹣1＝0，移项得：3x＝1，解得：x＝13，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．C解析：C【解析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】+,解∵水位升高0.6m时水位变化记作0.6m-，∴水位下降0.8m时水位变化记作0.8m故选：C．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解. 【详解】根据题意可得：∠AOB=（90解析：141【解析】【分析】根据线与角的相关知识：具有公共点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.【详解】根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案为141°.【点睛】此题主要考查角度的计算与方位，熟练掌握，即可解题.15．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．16．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．19．2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键20．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解：3.630.63(0.660)'故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．24．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此解析：1-6【解析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健27．（1）4，16；（2）x ＝﹣28或x ＝52；（3）线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【解析】（1）由A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20结合|a 1﹣a 4|＝12可求出A 3A 4的值，再由a 3＝20可求出a 2＝16；（2）由（1）可得出a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，结合|a 1﹣x|＝a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A 1A 20＝19A 3A 4＝76，设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，|a 1﹣a 4|＝12，∴3A 3A 4＝12，∴A 3A 4＝4．又∵a 3＝20，∴a 2＝a 3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a 1＝12，a 2＝16，a 4＝24，∴a 2+a 4＝40．又∵|a 1﹣x|＝a 2+a 4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x ＝40或12﹣x ＝﹣40，解得：x ＝﹣28或x ＝52．（3）根据题意可得：A 1A 20＝19A 3A 4＝76．设线段MN 的运动速度为v 单位/秒，依题意，得：9v ＝76+5，解得：v ＝9．答：线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-=1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+=1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．29．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.30．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，31．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5， ∵PD=23AB-10， ∴PN=1223（AB-10）=13AB-5， ∴MN=PN-PM=112AB ， 当点C 停止运动，D 点继续运动时，MN 的值不变， 所以111212AB MN AB AB ==. 【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．32．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==，P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．。
浙江省文澜中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
此题考查三角形内角和定理，直角三角形的定义，解题关键在于掌握三角形内角和是180°．
4．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．
22．如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE 的度数．
28．解不等数组： ，并在数轴上表示出它的解集．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.
【详解】
解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；
B、a2+a2=2a2，故此选项错误；
B中， 不是整式，错误；
D是正确的
故选：D．
【点睛】
本题考查因式分解的定义，注意一定要化成多个整式相乘的形式才叫因式分解．
3．D
解析：D
【分析】
根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．
【详解】
解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A= °，所以A选项错误；
15．计算 的结果等于__．
16．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 ________度．
2011年浙江省杭州市文澜中学小升初数学试卷(含解析)
文斓中学初一新生素质测试卷一、选择题：（2×5＝10）1．（2分）在任何质数上加1，它们的和是（）A ．合数B．偶数C．奇数D．不能确定2．（2分）下列算式中是整除的是（）A ．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.53．（2分）一种钢轨米长，重吨．1吨长几米算式是（）A ．×B．C．D．4．（2分）梯形中面积相等的三角形有（）A ．1对B．2对C．3对D．4对5．（2分）大圆周长与两个小圆周长和的关系是（）A ．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2分）（2012•广汉市模拟）把一根m米长的铁丝围成一正方形，又改围成一个圆形．他们的面积是（）A ．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较7．（2分）单独完成一项工程，甲队要m天，乙队要n天．两队要合作要（）天．A ．B．C．D．8．（2分）已知a=3×5×7，那么a的约数有（）个．A ．8 B．6 C．3 D．29．（2分）沿河边一端种树，每隔4米种1棵共种36棵，若改成每隔6米种一棵，可不移动的有（）棵．A ．12 B．13 C．14 D．1510．（2分）两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等，第一瓶原重（）克．A ．400 B．480 C．520 D．560二、填空：（3×5＝10）11．（3分）一个带小数，整数部分是最小的合数，小数部分的十分位是最小的自然数，百分位是最小的质数，以后12．（3分）一个比例式的各项都是整数，等号两边两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4，两内项积是120，这个比例式是_________．13．（3分）（2012•华亭县模拟）分数单位是的所有最简真分数的和的倒数是_________．14．（3分）某厂去年提前两个月完成全年计划，全年可超产_________．15．（3分）浓度为16%的盐水800克，要加浓到浓度20%，应加盐_________克．16．（3分）有一位六位数能被11整除，首位数字是7，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是_________．17．（3分）如图中，∠1=21°，∠2=64°，∠3=35°，∠4=_________．18．（3分）一长方体棱长总和192cm，a：b：h=5：3：4，若只计算五个面，这长方体表面积最大是_________ cm2．19．（3分）有五个数，它们的平均数是138，从小到大排列，前三个数平均127，后三个平均148，中间一个是_________．20．（3分）一次劳动，第一次割半块草地加2公顷，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，这块草地面积共_________公顷．三、计算：（5×5＝3）21．（5分）1﹣﹣﹣﹣…﹣．22．（5分）．23．（5分）[（14﹣（3.78﹣3.78÷1）×）]÷28．四、解答题：（5×5＝7）24．（5分）客车从甲到乙要5小时，货车行完全程7小时，两车分别从甲乙出发，同时对行，2小时后两车相距198千米，货车每小时行几千米？25．（5分）在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．28．（5分）一只羊被牷在边长均为3米的三角形建筑物墙角A处，周围都是草地，绳长4米，求羊能吃到草的范围．29．（5分）一场足球赛票价每张300张，降价后观众增加50%，收入增加，每张票降价几元？30．（5分）甲、乙、丙村合建一学校，经费平分，现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，丙村拿出8800元给甲乙两村，甲乙各应收回多少钱？A ．合数B．偶数C．奇数D．不能确定考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．分析：任何一个质数加上1，它可能是合数，如5+1=6，又是偶数，也可能是奇数，如2+1=3，又是奇数，无法确定．解答：解：任何一个质数加上1，它是合数、质数、奇数、偶数的可能性都有，不能确定；故选：D点评：本题主要是考查合数、质数、奇数及偶数的意义．A ．14÷0.7=20 B．11÷5=2.2 C．143÷13=11 D．15÷2=7.5考点：整除的性质及应用．分析：整除：是指一个整数除以商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除；根据整除的意义，逐项分析后再选择．解答：解：A、14÷0.7=20，除数是小数，不是整除算式；B、11÷2=5.5，商是小数，不是整除算式；C、143÷13=11，被除数、除数和商都是整数，是整除算式；D、15÷2=7.5，商是小数，不是整除算式；故选：C．点评：此题考查整除算式的辨识：必须是一个整数除以一个不为0的整数，得到的商是整数，而没有余数，这样的算式才是整除算式．A ．×B．C．D．考点：分数除法应用题．分析：用除以就是1吨长的米数．解答：解：÷，故选：C．关键，可以从单位上判别，比如此题求的是1吨长的米数，就以米做单位的数做被除数．A ．1对B．2对C．3对D．4对考点：三角形的周长和面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察可得到有两对同底同高的三角形，同时S△ABD﹣S△AED=S△ADC﹣S△AED，所以共有三对面积相等的三角形．解答：解：观察可得到有两对同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，同时S△ABD﹣S△AED=S△ADC﹣S△AED得，S△AEB=S△CED，所以共有3对面积相等的三角形．故选：C．点评：本题考查梯形的知识，同时考查了三形面积相等．A ．大于B．小于C．等于D．不能确定考点：圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径都为r，根据圆的周长公式（C=2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可做出解答．解答：解：大圆的周长是：C=2πR，两个小圆的周长的和是：2πr+2πr=π（2r+2r），根据图知道，2R=2r+2r，所以2πR=2πr+2πr，图中的大圆周长与两个小圆周长和的关系是相等．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半的关系，即可作答．A ．正方形大B．圆大C．一样大D．无法比较考点：面积及面积的大小比较；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．分析：根据正方形的周长公式（c=4a）和圆的周长公式（c=2πr），已知周长分别求出正方形的边长、圆的半径，再根据它们的面积公式计算它们的面积，然后进行比较即可．解答：解：设m=1，则：正方形的边长：1÷4=0.25（米）；正方形的面积：0.25×0.25=0.0625（平方米）；圆的半径：1÷3.14÷2≈0.16（米）；圆的面积：3.14×0.162=3.14×0.0256=0.080384（平方米）；答：圆的面积比正方形的面积大．查周长相等的正方形和圆的面积的大小比较，圆的面积比正方形的面积大．A ．B．C．D．考点：简单的工程问题；用字母表示数．分析：把这项工程看成单位“1”，甲队的工作效率是，乙的工作效率是，它们的和就是合作的工作效率；用工作量1除以工作效率和就是合作的工作时间．解答：解：1÷（+），=1÷，=（天）；故选：C．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做单位“1”，再利用它们的数量关系解答．A8 B 6 C 3 D 2因数的方法．分析：根据找一个数因数的方法，进行列举：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；数出即可．解答：解：a约数有：1、3、5、7、3×5=15、3×7=21、5×7=35、3×5×7=105；共8个；故选：A．点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．A ．12 B．13 C．14 D．15考点：植树问题；公约数与公倍数问题．分析：先求出第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36﹣1）×4=140米，4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的树不用移动，由此即可解答．解答：解：第一棵树到最后一棵树之间的总距离是：（36﹣1）×4，4和6的最小公倍数是12，所以每隔12米处的树不用移动，140÷12=11（棵）…8米，所以不需要移动的树有：11+1=12（棵），答：不需要移动的有12棵．故选：A．点评：此题考查了利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活应用，这里要注意加上开头的一棵也不需要移动．A ．400 B．480 C．520 D．560考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据“两瓶水共800克，第一瓶倒出，第二瓶倒出，则两瓶余重相等”，可找出数量之间的相等关系式为：第一瓶的克数×（1﹣）=第二瓶的克数×（1﹣），设第一瓶有x克，那克，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设第一瓶有x克，那么第二瓶就有（800﹣x）克，由题意得：（1﹣）x=（800﹣x）×（1﹣），x=800×x，x x=750，x=750，x=480；答：第一瓶原重480克．故选：B．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．考点：小数的读写、意义及分类；合数与质数．部分，十分位上最小的自然数是0，百分位上是最小的质数2，后面的220是循环节，要在第一个2和最后一个数0的上面点上点，解答：解：这个带小数写作：4.02．故答案为：4.02．点评：此题主要考察小数的写法，要根据题目说的数字特点确定在各个数位上的数，最小的合数是4，最小的自然数是0，最小的质数是2．考点：比例的意义和基本性质．分析：根据“一个比例的各项都是整数，两个比的比值是，左边比的前项与后项相差4”，可知左边比的比值是，分母比分子大2，因此分子与分母都扩大2倍是，化成是120”，可求出后一个比的前项是（120÷10），然后根据比值为，求得后一个比的后项的数值，进而写出此比例即可．解答：解：左边的比：==6：10；右边比的前项：120÷10=12，右边比的后项：12=12×=20，这个比例式是：6：10=12：20；故答案为：6：10=12：20．点评：此题考查比例的意义和性质的运用，解决此题关键是根据题意先求出左边的比，进而求得右边的比，再把两个比组成比例．考点：分数的意义、读写及分类；倒数的认识；最简分数；分数的加法和减法．数为最简分数．据此确定分数单位是的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．解答：解：分数单位是的所有最简真分数有：、、、、、．它们和的倒数为：1÷（++++++）=1÷3，=．即它们和的倒数为．故答案为：．点评：本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．考点：分数除法应用题．的任务，实际（12﹣2）个月就完成了；即实际超产了2个，然后与“1”相除即可．解答：解：×2÷1，=，=20%；答：全年可超产20%．故答案为：20%．点评：理解关键句子，得出全年实际超产了2个是解答的关键，由此即可得出答案．考点：百分率应用题．分析：抓住盐水中水的重量不变，原来盐水的浓度为16%，即水占盐水的（1﹣16%），根据一个数乘分数的意义，求出盐水中水的重量；进而把后来盐水的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求减去原来盐水的重量，继而得出结论．解答：解：800×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣800，=800×0.84÷0.8﹣800，=840﹣800，=40（克）；答：应加盐40克；故答案为：40．点评：解答此题应抓住不变量，盐水中水的重量不变，用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．考点：找一个数的倍数的方法．分析：由于是6位数，数字各不同，且最小，所以，7以后的各位数一定是自然数从小到大排列，是0、1、2、3，即70123□，把70123□由右边向左边数，将奇位上的7+1+3=11，偶数位上的数的和是：0+2+□，把数字4、5、6、7、8、9代入□，求出奇数位上数的和偶数位上的数的和的差，分析是不是11的倍数，据此求出．解答：解：由于是6位数，数字各不同，且最小，所以，7以后的各位数一定是自然数从小到大排列是0、1、2、3，即70123□，这个数奇数位上数的和是：7+1+3=11，偶数位上的数的和是：0+2+□，里把数字4、5、6、7、8、9代入，发现个位是9时差是11的倍数，所以这个六位数最小是：701239；故答案为：701239．点评：解答本题要先把首位数字后的四位数找出来，然后根据11的左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除．考点：三角形的内角和；角的度量．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据三角形内角和定理可得∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3），再根据三角形内角和定理可得∠4的度数．解答：解：∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（21°+64°+35°）=180°﹣120°=60°，∠4=180°﹣（∠5+∠6）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．点评：考查了三角形内角和等于180°的知运用．考点：长方体和正方体的表面积；比的应用；长方体的特征．分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，根据按比例分配的方法，求出总份数，再分别求出长、宽、高；根据长方体的表面积公式，要使5个面总面积最大，宽×高的面只计算1个；由此解答即可．解答：解：5+3+4=12（份）；192÷4×=48×=20（厘米）；192÷4×=48×=12（厘米）；192÷4×=48×=16（厘米）；20×12×2+20×16×2+12×16，=480+640+192，=1312（平方厘米）；答：这个长方体的表面积故答案为：1312．点评：此题主要考查长方体的表面积的计算，首先根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式解答即可．考点：平均数的含义及求平均数的方法．分析：先根据“平均数×个数=总数”分别求出前三个数的总数、后三个数的总数和五个数的总数，进而根据“前三个数的总数+后三个数的总数﹣五个数的总数=中间的数”进行解答即可．解答：解：（127×3+148×3）﹣138×5，=（381+444）﹣690，=825﹣690，=135；答：中间一个是135；故答案为：135．点评：解答此题应明确：前三个数的总数+后三个数的总数﹣五个数知识点：平均数、数量和总数三者之间的关系．考点：分数、百分数复合应用题．分析：此题从后向前推算，第二天割剩余部分的25%，还剩6公顷未割，把剩余部分看作单位“1”，割剩余部分的25%，这时还剩下剩余部分的75%，正好剩下6公顷，则第一天割完剩下6÷75%=8（公顷）；再根据“第一次割半块草地加2公顷，剩下8公顷”，也就是说8+2=10（公顷）正好是这块草地的一半，那么这块草地共有10×2=20（公顷）．解答：解：[6÷（1﹣25%）+2]×2，=[6÷+2]×2，=[6×+2]×2，=[8+2]×2，=10×2，=20（公顷）；答：这块草地面积共20公顷．点评：此题的解法实际上运用了逆推思想，即从后向前推出要求的答案．考点：分数的巧算．分析：把分数都化为小数，原式变为1﹣0.1﹣0.01﹣0.001﹣…﹣0.00…01，运用减法的性质进行计算即可，得数中8的个数是最后一个分数分母中0的个数﹣1．解答：解：1﹣﹣﹣﹣…﹣，=1﹣0.1﹣0.01﹣0.001﹣…﹣0.00…01，=1﹣（0.1+0.01+0.001+…+0.00…01），=1﹣0.111…11，=0.888…89．点评：此题属于分数的巧算，要根据数据特点把分数变为小数，灵活运用定律或性质，使计算简便、迅速．分析：繁分式化简计算的关键是把分子、分母约分．在约分之前，要考虑把分子、分母化成整数简单，还是化成小数简单．解答：解：，=，=，=，=，=1.4×，=0.96．点评：在繁分式化简中，对于常用的一些数，分数化小数、小数化分数的方法要熟练掌握．考点：整数、分数、小数、百分数分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．解答：解：[14﹣（3.78﹣3.78÷1）×]÷28=[﹣（3.78﹣3.78×）×+16）]÷28，=[﹣（3.78﹣2.94）×+16]÷28，=[﹣0.84×+16]÷28，=[﹣+16]÷28，=[12+16]÷=28÷28，=1．点评：本题的数据较为复杂，且不能运用简便方法计算，完成时要细心，注意通分约分．考点：简单的行程问题．分析：把甲到乙之间的路程看作单位“1”，先求出经过2小时，两车行驶的路程，然后根据剩下的路程=总路程﹣已行驶的路程，求出剩下的路程，再运用分数除法意义求出甲乙之间的路程，最后根据速度=路程÷时间解答．解答：解：198÷[1﹣（+）×2]÷7，=198÷[1﹣]÷7，=198÷7，=630÷7，=90（千米）；答：货车每小时行90千米．点评：解答本题时关键是先找程．考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：首先应明白下降的那部分水的体积就是圆锥的体积，圆锥的体积就是用圆柱的底面积乘5cm，圆锥的底面积用圆的面积公式可以计算出来，然后根据圆锥的体积计算公式V=sh，求出圆锥的高．解答：解：圆柱的底面积：3.14×102=314（平方厘米），圆锥的体积：314×5=1570（立方厘米）（即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方厘米）；圆锥的高：答：圆锥的高是60厘米．点评：此题考查了对圆锥体体积计算公式的掌握与运用情况，以及空间想象力．考点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：运用剩下的面积公式S扇=，用圆心角是300°，比较是4米的一个大扇形的面积加上2个圆心角是120°，半径的是1米的扇形面积，由此进行解答即可．解答：解：+×2=+==43.96（平方米）答：羊能吃到草的范围是43.96平方米．点评：本题运用扇形的面积公式进行解答即可．考点：百分数的实际应用．分析：把原来观众人数看作单位“1”，原来的收入300×1，“收入增加后”现在的总收入300×1×（1+），降价后观众增加50%，现在的总人数：（1+50%），现在的总收入÷现在的总人数得出现在的票价，原价﹣现价=降价，据此计算即可，解答：解：原来观众人数看作单位“1”，原来的收入300×1，现在的总收入：300×1×（1+），现在的总人数：考点： 分数四则复合应用题． 分析： 现甲村负责建造7间教室，乙村负责建造4间教室，甲村修了全部教室的=×，所以甲村应收回8800×=5600元．则乙村应收回8800﹣5600=3200元． 解答： 解：甲村：8800×=5600（元）；乙村：8800﹣5600=3200（元）．答：甲村应收回5600元，乙村应收回3200元．点评： 由于经费平分，所修教室的比就是所收经费的比． 300×1×（1+）÷（1+50%），=375÷1.5，=250（元），降价的钱数300﹣250=50（元）．答：每张票降价50元．点评：此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是把原来的观众看作单位“1”，计算原收入，和增加观众后的收入．。
浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
浙江省文澜中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 2．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 3．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73 D ．5或735．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣38．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+11．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2 12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．9的算术平方根是________16．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．17．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____． 18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、解答题25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．27．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？28．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由.29．如图，已知点C 为AB 上的一点，12AC =，23CB AC =，点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求DE 的长30．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.33．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．2．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．3．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．4．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．7．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．8．A解析：A【解析】【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可.【详解】∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限．故选A.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.9．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x -=-+ 故选：D ．本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．12．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】解：∵，∴的算术平方根是；故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案．【详解】3=，；【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题．16．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】 解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．（5a+10b）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a+10b）．【解析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．22．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.23．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．（1）ON平分∠AOC （2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM =90°﹣∠NOB =90°﹣（60°﹣∠NOC ）=∠NOC +30°，∴∠BOM 与∠NOC 之间存在的数量关系是：∠BOM =∠NOC +30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON =∠NOC 是解题的关键．26．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P 表示的数为x ，则PA=x+20，PB=40﹣x ，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P 为（B ，A ）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC 互余．【解析】【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【点睛】本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．29．4【解析】【分析】根据已知条件可求出28,203CB AC AB ===，再根据点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点，求出,DC AE ，由图可得出DE AE AD =-，计算求解即可．【详解】解：∵12AC =，23CB AC = ∴28,203CB AC AB === ∵点D 是AC 的中点，点E 是AB 的中点∴10,6AE AD DC ===∴1064DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，能够根据图形找出相关线段间的数量关系是解此题的关键．30．130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD 和∠BOD ，进而求出AOB ∠的度数.【详解】解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°，∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】 (1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±， 【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 ，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
2012-2013学年文澜中学七年级11月组卷测试题(带解析)
2012-2013学年文澜中学七年级11月组卷测试题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分得分1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释 评卷人 得分一、单选题(注释)1、的相反数是 ，倒数是 ，函数的自变量的取值范围是 。
2、计算3a 2a 的结果是A ．6aB ．6 aC ．5aD ．5a3、已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为（ ） A ． B ．16 C ．6或16 D ．3或4、下列各对数中，互为相反数的是( ) A ．＋(－8)和－8 B ．－(－8)和－|－8| C ．－(－8)和|＋8| D ．－(＋8)和－|－8|5、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】 A ．3，8，4 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．9，15，86、有理数的绝对值等于其本身的数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．0个 D ．无数个7、把多项式a 3-2a 2+a 分解因式，结果正确的是 A ．a 2(a-2)+ a B ．a(a 2-2a+1) C ．a(a+1)2 D ．a(a-1)28、若多项式能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是 A.4 B. -4 C. ±2 D±49、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( )10、下列运算正确的是························（▲）A．a+a=2a2B．a2·a=2a2C．（-ab）2=2ab2D．（2a）2 ÷a=4a 11、若单项式3x m y2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，312、下列各对数中互为相反数的是( )A．与B．与;C．与D．与13、甲乙两人完成一项工作，已知甲单独做需4小时完成，乙单独做需6小时完成，若甲乙两人合作完成，需要的时间是（）A．10小时B．5 小时C．2.4 小时D．不能确定[来源: 14、若，则的值为（）A．B．C．D．15、在△ABC与△A’B’C’中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A’B’C’的共有（）组。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
杭州市文澜中学初一新生测试卷数学
杭州市文澜中学初一新生测试卷数学一、选择题（每小题2分，共40分）1. 下列各组数中，其中一个不是质数的是（）A.11 13 19 23B.13 17 29 31C.17 21 29 37D.19 23 31 392. 80%的学生中有10%的学生喜欢排球，这所学校有多少学生？（）A．80 B．800 C．8000 D．800003. 下列各数中，最小的数是（）A．-3 B．5 C. 0 D．- 54. 在 30m3的蓄水池中，已存水21m3，如果再存5m3，这时水池里水的百分比关于总容量的百分数是（）A．80% B．90% C．100% D．130%5. 已知一个数是16的倍数，那么这个数一定能被________所整除.A．2 B．4 C．8 D．166. （-4a3b）2次方的结果是（）.A．16a6b2 B．16a12b6 C．-16a6b2 D．16a3b7. 象形的边为16厘米，宽为8厘米，这个象形的面积是（）厘米2.A．64 B．80 C．128 D．968. 在乙数的3倍中，含甲数的46%，若乙数为甲数，则甲乙两数各是（）A．24 16 B．30 20 C．30 15 D．21 149. 一个半圆形的直径的长是10m，则这个半圆形的周长是（）m.A．10pi B．5pi C．15pi D．20pi10. 已知 a＜b，当b是负数，a是正数时，则a和b之间的大小关系是( )A. a＞bB.a＜bC.a= bD.无法比较11. 如果某数的四分之三等于16，那这个数是( )A. 12B. 16C. 18D. 2412. 直线l经过点A(2，3)且斜率是-2，求直线l的方程是（）A.y=2x-1B.y=x+1C.y=-2x-13D.y=-2x+713. 已知a＜b，当b是正数时，a与b之间关系是( )A. a〉bB.a＜bC.a= bD.无法比较14. 已知 a，b 是正数，且a＜b＜1，下列四个数中，最小的是（）.A．a B． b C．1/a D．b/a15．a，b，c 三个数按由小到大排序，得到 a＜b＜c. 已知b＋c-a=20，那么c是（）. A．c ＝a+20 B．c＝a-20 C．c ＝a+40 D．无法确定16、若a＋1/4=5/12,则a的值为（）a、 1/10b、⅓c、5/12d、1/317、-3/5÷(2/3)=（）a、-9/10b、-9/5c、9/10d、9/518、一组数中最小数是10，平均数是20，这些数的和是( )a、10b、50c、60d、20019、一个土豆800克，它的重量是（）a、0.8千克b、0.8克c、800千克d、8000克20、设甲数为6，乙数为4，丙数是甲数的4倍，乙数的2倍，那么乙数加丙数相等于（）a、28b、14c、34d、20二、填空题（每空1分，共20分）21、2/3×6/5=（）22、6×5/8=（）23、-3×(-1)=（）24、5/8加上3/8得（）25、（3/4）2=E E=（）26、用首项是3末项是27的等差数列，共有（）项的，求公差等于（）27、一张纸的面积为1500平方分米，面积的单位是（）.28、一千克等于（）克.29、当x的值为（）时，x＋2=（）.30、（）＋（）=8,且两数的积最大.三、解答题（共40分）31、某枝笔的一半加两个铅笔的总长度等于10厘米,求该枝笔的长度是多少?32、小明的妈妈今年42岁，小明的妈妈比她大16岁，求小明今年几岁？33、已知：a＝3，b＝2，c＝5，求a/b＋b/c＋c/a的值.34、一个椭圆形的长轴是10cm，短轴是6cm，求这个椭圆形的面积。
浙江省文澜中学数学新初一分班试卷
浙江省文澜中学数学新初一分班试卷一、选择题1．比例尺表示（）。
A．图上距离是实际距离的11600000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1∶8000002．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米。
A．54 B．64 C．723．一种服装提价10%后是220元,求这种衣服的原价．正确的算式是()．A．220×(1+10%)B．220×(1-10%)C．220÷(1+10%)D．220÷(1-10%)4．如果一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。
A．不确定B．钝角C．锐角D．直角5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。
A．甲池更拥挤一些B．乙池更拥挤一些C．一样拥挤6．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（）。
A．C、D B．A、E C． D 、E D．A、E7．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。
A．女生人数是男生的43B．女生是全班的47C．男生比女生少14 D．女生比男生多148．下列说法不正确的是（）。
A．圆锥的体积一定等于圆柱体积的13。
B．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。
C．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例。
9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg，书包重5kg，他的书包超重了吗？（）。
A．超重B．不超重C．无法判断10．一根绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀在5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪（）A．35段B．34段C．33段D．32段二、填空题11．地球上海洋总面积是三亿六千二百万平方千米，横线上的数写作（________）平方千米，改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米。
省略“亿”后面的尾数约是（________）亿平方千米。
2017年杭州市文澜中学初一新生分班考试数学模拟试卷(含答案)
2017年杭州市文澜中学初一新生分班考试模拟试卷数学考生须知：1．本试卷满分100分，考试时间60分钟。
2．答题前，必须在答题纸指定位置填写学校、班级、姓名、座位号。
3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明。
4．不能使用计算器；考试结束后，上交答题纸。
一、填空题1．（4分）杭州市文澜中学初一新生李伟和王毅两位同学在学校环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而跑，王毅跑4分钟后两人第一次相遇，已知李伟跑一周需6分钟，那么王毅跑一周需分钟．2．（8分）目前日期的流行记法是采用6位数字，即将公元年份的后两位数字记在最左边，中间两个数字表示月份，最末两位数字表示日份．（遇有月或日是个位数的，前面加一个0，例如1976年4月5日记为760405．）第三届小学祖杯赛的竞赛日期应记为931128，这个六位数恰好能被88整除，因此这样的日期被看作“吉利日”，即今天是吉利日．从明天以后到今年年底还有个吉利日，它们的日期是．3．（4分）一个长方形，把它的长减去，宽增加米，其面积不变，原来这个长方形的宽是米．4．（4分）A，B，C，D四个立方体的可见部分如图1．图2是其中一个立方体的侧面展开图，那么它是立方体的展开图．5．（4分）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄．”那么哥哥现在岁．6．（4分）有A、B、C三种货物，甲购A物3件，B物5件，C物1件共付款20元；乙购A 物4件，B物7件，C物1件共付款25元；丙购A、B、C物各1件，共应付款元．7．（4分）某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的人数相同，一班的男生数与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的，那么全年级女生占全年级学生的．8．（4分）ABCD是直角梯形，其上底CD=3，下底AB=9，线段DE，EF把梯形分成面积相等的三块S1=S2=S3（如图）．已知CF=2，那么这个直角梯形ABCD的面积等于．9．（6分）一个两位数中间插入一个一位数（包括0），就变成一个三位数．例如72中间插入6后成了762．有些两位数中间插入某个一位数后变成的三位数，是原来两位数的9倍，这样的两位数有个，它们是．10．（4分）一人乘竹排沿江顺水飘流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船．”竹排继续顺水飘流了l小时遇到了迎面开来的这艘轮船，那么快艇静水速度是轮船静水速度的倍．11．（3分）自然数：1，2，3…999所有数码之和是．（请考生正确理解“数码之和”的含意，例如，10，ll，12，13，14这5个数的“数码之和”是：（1+0）+（1+1）+（1十2）+（1+3）+（1+4）=15）12．（12分）计算（1）1+2+3+ (93)==二、（本题满分l0分）13．（10分）由自然数l到8填写的表一有这样的特点：每一列的两个数的和都相等；上面一行填数的和与下面一行填数的和相等．现在你能否将（1）自然数l到10填写在表二内；（2）自然数1到12填写在表三内．）三、（本题满分l5分）14．（15分）（1）写出所有分母不大于7（包括在7）的最简真分数，并把它们按从小到大的顺序排列起来．（2）仔细观察你写出的这一排分数，归纳出它们有哪些特点？（要求归纳出2条，多亦欢迎．不要求证明，只需条文式写出结论即可，但注意不要写出错误结论）．四、（本题满分l4分）15．（14分）一次考试共有5道试题，考后成绩统计如下：有81%的同学做对第l题，91%的同学做对第2题，85%的同学做对第3题，79%的同学做对第4题，74%的同学做对第5题．如果做对三道以上（包括三道）题目的同学为考试合格，试问这次参加考试同学的考试合格率，最多能达到百分之几？至少是百分之几？参考解答解答：解：1÷（﹣）=1=12（分钟）答：乙跑一周需要12分钟．故答案为：12．点评：此题根据工程问题的解题思路分别求出两人的速度是完成本题的关键．解答：解：设原来的长为a，宽为b，由题意得：ab=a×（1）（b）两边同除以a并化简得：b×b×b=0.6．答：原来这个长方形的宽是0.6米．故答案为：0.6．点评：此题主要考查长方形面积公式的灵活运用．根据正方体展开图的特征，图2折叠成正方体后是图1中的C．故答案为：C．6．（4分）有A、B、C三种货物，甲购A物3件，B物5件，C物1件共付款20元；乙购A 物4件，B物7件，C物1件共付款25元；丙购A、B、C物各1件，共应付款10 元．．解解：一、二班的男生占全年级男生的：1﹣=一、二班的男生分别占全年级男生的÷2=全年级女生占全年级学生的：（1+16）÷（16+16+1）=答：全年级女生占全年级学生的． 故答案为：． 点评： 抓住关键条件“三班的男生占全年级男生的”和“各班的学生数相同”，分析解答．4解 解：设BC=x 厘米，梯形ABCD 的面积=（3+9）x=6x （平方厘米），S 1=S 2=S 3=6x÷3=2x（平方厘米），AE=2x×2÷x=4（厘米），EB=9﹣4=5（厘米）；2x=5（x ﹣2）×，2x=（x ﹣2），2x=﹣5，（﹣2）x=5，x=5，x=5×2，x=10；则梯形的面积为：6×10=60（平方厘米）．答：梯形的面积为60平方厘米．12．（12分）计算（1）1+2+3+ (93)==解答：解：（1）1+2+3+…+93=（1+93）×93÷2=94×93÷2=4371（2）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）1++++…=1++++…+=1++++…+=2×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2×（1﹣）=2×=点评：仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．二、（本题满分l0分）13．（10分）由自然数l到8填写的表一有这样的特点：每一列的两个数的和都相等；上面一行填数的和与下面一行填数的和相等．现在你能否将（1）自然数l到10填写在表二内；（2）自然数1到12填写在表三内．）解答：解：（1）不能，因为（1+10）×10÷2=55，不能做到上面一行填数的和与下面一行填数的和相等．（2）表三：点评：先求出所有数字和，再求出每列和每行的数字和，填写表格即可．15解：（1）写出所有分母不大于7（包括在7）的最简真分数如下：、、、、、、、、、、、把它们按从小到大的顺序排列如下：、、、、、、、、、、、、、、、、．（2）通过观察这排分数我们发现：①分母是质数时，这样的分数个数比分母少1；②除分母是2的外，相同分母的最简真分数之和是一个整数．。
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杭州文澜中学2011学年初一新生测试数学试卷
一、仔细选一选（本题有8个小题，每小题2分，共16分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是（）
A、b和c是互质数
B、b和c都是a的质因数
C、b和c都是a的约数
D、b一定是c的倍数
2．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）
A、与原分数相等
B、比原分数大
C、比原分数小
D、无法确定
3．一种商品先涨价40%，后又降价30%，现在的商品价格与原来相比（）
A、升高了
B、降低了
C、没有变化
4．一个小数的小数点向右移动一位后,结果比原数（）
A、增加9倍
B、增加10倍
C、减少19
5．31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）
A、商4余3
B、商40余3
C、商4余30
D、商40余3
6．两根长都是8m的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米，余下部分（）A、无法比较B、第一根长C、第二根长D、长度相等
7．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A、b－a B、b+a C、b＋a D、b+a
8．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．
A、1种
B、2种
C、3种
D、4种
二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
9．6小时15分＝小时＝分5千米30米= 千米4800平方米＝公顷。
10．一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是。
11．一根木料，锯成4段要付费2.4元，如果要锯成2011段要付费元。
12.小明和小亮各拿出同样多的钱一起去买若干支同样价钱的钢笔，已知小明比小亮少买30 支钢笔，得到小亮还给的钱是180元．这种笔每支元。
13．圆柱的体积是圆锥的倍，圆柱的高与圆锥的高之比为2：5，则圆柱的底面积与圆锥底面积的比是
14．从＋＋＋＋＋中去掉和，余下的分数之和为1.
15．小明、小红、小青三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓的鱼，发现小明钓的鱼是小红钓的3倍，小红钓的鱼比小青少7条，小青钓的鱼比小明少9条，小明钓到条鱼．16．一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行105千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇．甲、乙两地相距千米．
17．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积为6平方厘米，则三角形CDH的面积是。
18．小亮早上从家步行去学校，走到一半路时，爸爸发现小亮的作业本丢在家里，随即骑车去给小明送作业本，追上时，小亮还有的路未走完，之后小亮上了爸爸的车，由爸爸送往学校．这样，小亮比步行提早6分钟到校．小亮从家步行到学校需要分钟．
三、计算或列式计算
19．计算（能简算的要简算，写出计算过程）（每小题4分，共24分）
（1）49．84－（51．17－12．56）÷27
（4）38．4×187－15．4×384+3．3×16
（6）（1+3+5+7+……+97+99）÷17
20．列式计算：（每小题3分，共6分）
（1）用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？这个数是多少？
（2）一个数减少它的15％后是5.1，
四、全面答一答（每小题6分，共24分）
21．某小学六年级选出男生的111 和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
22．在一个长方体蓄水池里，放进一块长和宽都是5厘米的长方体铁块，如果把它全部放入水里，池里的水面就上升9厘米，如果把水中的铁块露出8厘米，这时池里的水面就下降4 厘米，问这块铁的体积是多少？
23．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20％，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？
24．甲、乙两人制作同样的零件，每人每3分钟都能制作一个零件，甲每制2个零件要休息2分钟，乙每制作3个零件要休息1分钟．现在他们要共同完成制作202个零件的任务，最少需要多少分钟？
文澜中学2011学年初一新生测试数学试卷评分标准一、选择题（把正
确答案的序号填入括号中）（每小题2分，共16分）1、C；2、B；3、B；4、A；5、C；
6、C；
7、C；
8、C 二、填空题（每小题3分，共30分）
9、6．25时；375分；5．03；0．48；10、5毫米；11、1608元；12、12；13、5：9；14、；；15、24；16、170；17、6平方厘米；18、16.8；19、（每小题4分，共24分）（1）48．41 （2）；（3）；（4）1320；（5）6.7；（6）；20、（每小题3分，共6分）（1）0.4÷（1.2＋1.8×4）＝（2）5．1÷0．85=6；四、解答题（每小题6分，共24分）21、男生：（156-12）÷（1＋）=99（人），女生：156-99=57（人）；22、5×5×9×=450（厘米3）23、60÷（1＋20％）＝50（元）180×50÷60＝150（人）；24、202÷（≈367．2（分）因为做最后一个时不用休息了，所以需要366分钟．。