小学数学_方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《方程的意义》教学设计

教学内容：人教版《数学》五年级（上册）第53—54页

教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成

式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：体会等式与方程的关系。

教学准备：课件、写有式子的卡片、练习纸。

教学过程：

一、创设情景

课件出示一架天平。

师：请同学们看大屏幕，这是一架——（生：天平。）

师：我们用它来干什么吗?（生谈谈对天平的了解）

二、合作探究

（一）根据天平图列出式子

1、课件出示：一个水杯和一个100克砝码。

师：现在老师要用天平来称一个水杯的质量（PPT演示）认真观察，你有什么发现?（生：天平平衡，两边质量相同。杯子的质量=100克）

2、师：（课件演示：杯子中倒入X克水）这时天平怎么样呢？（生：天平不平衡了，左边重，右边轻）你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞100）

3、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）仔细观察，你能用一个式子表示出现在天平的状态吗？（生：100+x＞200）

4、师：（课件演示：又加上了100克的砝码）认真观察，你有什么发现？你能根据天平的状态列一个数学式子吗? （生：100+x ＜300）当天平两边不平衡，一边比另一边重时，表示天平两边的关系，我们就可以用不等式表示。

5、老师将一个100克的砝码换成50克的砝码。（PPT演示）你再来观察一下，谁来用一个式子表示出天平现在的状态。（生：100+x=250）为什么用“=”表示呢？（生：平衡就是相等了）像这样有“=”的式子就叫等式。

6、刚才我们用数学式子表示出了天平图上数量之间的关系。这种表示方法既清楚又简洁。你能用式子表示出图上数量之间的关系吗？（PPT出示四幅图）拿出你的练习纸，先独立思考再记录结果后在小组内交流一下想法。全班汇报。

（生1： m+7.5=200 天平平衡，表示苹果的质量和积木的质量和等于200克。

生2：100＜150 天平不平衡，表示100克砝码的质量小于150克香蕉的质量。

生3：150+200=350 天平平衡，表示左右两边的质量相等。

生4：3x=180天平平衡，表示3个苹果的质量等于180克。）

（二）学生尝试分类

1、学生尝试第一次分类。

师：（PPT出示）刚才我们从天平图上找到了这些式子，请你们先仔细观察然后同位互相讨论一下能不能按一定的标准给它们分分类呢？拿出手中的式子分分看（生自己分，同位互相讨论。教师巡视。）

汇报并到黑板前演示。

（生1:等式一类，不等式一类分成了两类。师板书：等式

生2：按是否含有未知数分成了两类。师板书:未知数）

2、学生尝试第二次分类。

师：刚才同学们用两种方法进行了分类。（师指黑板并拿走用不到的式子）你能在将这些含有未知数的式子或是等式再分分类吗？拿出你手中的式子分分看。

请同学到前面黑板前汇报演示。

（生1：我把含有未知数的式子分成了两类，一类是含有未知数的等式，一类是按有未知数的不等式。边分边介绍。

生2：我把等式分成了两类，一类是等式中有未知数的，一类是没有未知数的等式。边分边介绍。)

3、概括概念

师：认真观察黑板上这两种分法，你有什么发现？（生:有一组相同的式子）师：为什么不同的分类标准却能分出相同的式子，它们有什么共同的特征。（生：它们都是含有未知数的等式）（边说边板书：含有未知数的等式叫方程）这就是我们这节课研究的方程的意义。

板书课题：方程的意义

师：含有未知数的等式是方程。这就是这节课研究的《方程的意义》（板书课题：方程的意义）

师：指着这些为什么不是方程？(生：因为它们是含有未知数的不等式)取走含有未知数的不等式。指着这些为什么不是方程？(生：因为它们是等式，但没有未知数)取走没有未知数的等式。看来方程必须是含有未知数、等式这两个条件缺一不可。你知道吗？（PPT出示）师读方程的历史。

三、巩固练习：

1、下面哪些狮子是方程（PPT出示）生同位互相说一说，全班交流。

2、张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

学生小组内讨论，全班交流。方程与等式之间有什么关系呢？学生回答。师结合PPT 说明方程与等式的关系并板书出来。

3、你能根据下面的图列出方程吗？（PPT出示）学生口答。

4、请你用方程表示下面的数量关系。（PPT出示）学生回答。

5、根据下图你能列出哪些方程？（PPT出示）鼓励学生根据不同的等量关系列出方程。

四、总结评价

这节课你学会了什么，有什么收获？学生谈收获，师小结。

《方程的意义》学情分析

五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新

的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。

《方程的意义》效果分析

一、让学生通过天平图来列式子，然后认识等式和不等式。

分析：90%的学生都能根据天平的状态来列出数学式子，95%的学生结合天平状态列出的式子来认识等式和不等式。

二、让学生动手将列出的式子按一定的标准进行两次分类。

分析：这一环节的设计学生们的动手操作能力得以培养。学生能达到90%独立将式子进行分类。在小组内交流分类方法不是特别积极。语言描述仅能达到80%,经过全班交流学生的语言描述能力得到提高。

三、通过两次分类，认识方程的意义。

分析：这一环节的设计学生们的语言表达能力得以培养。学生能达到80%描述出方程的概念，在全班交流后100%的学生能理解方程的意义。

四、巩固练习设计。

1、下面哪些式子是方程（PPT出示）生同位互相说一说，全班交流。

分析：这一环节学生们都在积极的动脑参与，学生能达到100%独立完成，通过全班交流后更进一步理解了方程的意义，培养了学生的语言表达能力。

2、张强也列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

学生小组内讨论，全班交流。方程与等式之间有什么关系呢？

分析：这个题目学生们都在积极的动脑参与，既巩固了方程的意义，又让学生通过小组合作明确了方程与等式之间的关系。学生然后，教师通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。

3、你能根据下面的图列出方程吗？（PPT出示）学生口答。

4、请你用方程表示下面的数量关系。（PPT出示）学生回答。